1a-Mat-I-2012.II
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PRÁCTICA CALIFICADA N° 01 Curso : MATEMÁTICA I Ciclo : 2012 - 2 Sección : Todas Fecha de aplicación : 07 - 09 - 2012 El desarrollo deberá hacerse únicamente con lapicero azul o negro. Está permitido el uso de calculadora pero totalmente prohibido el intercambio de útiles. Toda solución deberá estar debidamente justificada, caso contrario se le asignará puntaje 0 (cero). Página 1 2 3 4 5 6 Preguntas 1 2a y 2b 2c y 2d 3 4 5 y 6 1. Si ∅ = ∩ C A y ∅ = ∩ C B simplifique ( [ ] ( { } A B A A B C C ∪ ∪ - - ∪ . (2,0 ptos.) 2. Resuelva: a) 2 10 7 2 + = + + + y y y (2,0 ptos.) b) 4 1 2 2 1 1 - - - = - x x x (1,5 ptos.) c) 1 1 mx n m nx n m x x - - - = - - ; donde 0, , m m nm n ≠ ≠ ≠- (1,5 ptos.) d) b ax a b a b x ab b ax + < - - - ; donde b a < < 0 (2,0 ptos.) 3. La asociación de estudiantes de la Universidad está organizando un almuerzo para su campaña anual de adquisición de fondos. Por cada plato se cobrará 50 soles. Para cubrir los gastos de preparación de cada plato se estima un monto de 18 soles. De otro lado, se sabe que para el alquiler de las instalaciones del evento y cubrir otros gastos generales se gastará 2400 soles. a) ¿Cuántos platos se deben vender para que no haya pérdidas? (1,5 ptos.) b) Plantee y resuelva la inecuación que le permita responder: ¿cuál es el mínimo número de platos que se deben a vender si se desea obtener una utilidad no menor a 2560 soles? (1,5 ptos.) 4. Esmeralda está caminando en una pista. Le faltan m metros para haber cubierto a 1 de la longitud de la pista, pero n metros atrás había cubierto b 1 de la pista. ¿Cuántos kilómetros tiene la pista de longitud? (2,5 ptos.) 5. Unos estudiantes se irán de excursión. Sin embargo, hay 10 de ellos que no podrán ir porque solo se dispone de 5 vehículos del modelo A, de seis asientos, y el resto son unidades del modelo B, de cuatro asientos. Si las unidades del modelo A hubieran sido de cuatro asientos y las unidades del modelo B hubieran sido de seis asientos, entonces habrían podido viajar todos los estudiantes, con todos los asientos ocupados. ¿Cuántas estudiantes forman el grupo y cuántos vehículos son del modelo B? (3,0 ptos.) 6. En el poblado de Tangamandapio, el 20% de las familias que tienen gatos también tienen perros, mientras que el 25% de las familias que tienen perros también tienen gatos. En dicha ciudad, el 20% de las familias no tienen gatos ni perros. ¿Qué porcentaje de las familias de Tangamandapio tienen perros y gatos en casa? (2,5 ptos.)
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PRÁCTICA CALIFICADA N° 01
Curso : MATEMÁTICA I Ciclo : 2012 - 2 Sección : Todas Fecha de aplicación : 07 - 09 - 2012
El desarrollo deberá hacerse únicamente con lapicer o azul o negro. Está permitido el uso de calculadora pero totalment e prohibido el intercambio de útiles. Toda solución deberá estar debidamente justificada, caso contrario se le asignará puntaje 0 (cero).
Página 1 2 3 4 5 6
Preguntas 1 2a y 2b 2c y 2d 3 4 5 y 6
1. Si ∅=∩CA y ∅=∩CB simplifique ( )[ ] ( ){ } ABAABC
C ∪∪−−∪ . (2,0 ptos.)
2. Resuelva:
a) 2
1072
+=+++
yyy (2,0 ptos.)
b) 4
1
2
2
1
1
−−
−=
− xxx (1,5 ptos.)
c) 1 1
mx n m nxn m
x x
− −− = −+ − ; donde 0, ,m m n m n≠ ≠ ≠ − (1,5 ptos.)
d) b
ax
a
b
a
bx
ab
bax +<−−− ; donde ba << 0 (2,0 ptos.)
3. La asociación de estudiantes de la Universidad está organizando un almuerzo para su
campaña anual de adquisición de fondos. Por cada plato se cobrará 50 soles. Para cubrir los gastos de preparación de cada plato se estima un monto de 18 soles. De otro lado, se sabe que para el alquiler de las instalaciones del evento y cubrir otros gastos generales se gastará 2400 soles. a) ¿Cuántos platos se deben vender para que no haya pérdidas? (1,5 ptos.) b) Plantee y resuelva la inecuación que le permita responder: ¿cuál es el mínimo número de
platos que se deben a vender si se desea obtener una utilidad no menor a 2560 soles? (1,5 ptos.)
4. Esmeralda está caminando en una pista. Le faltan m metros para haber cubierto a
1de la
longitud de la pista, pero n metros atrás había cubierto b
1de la pista. ¿Cuántos kilómetros
tiene la pista de longitud? (2,5 ptos.)
5. Unos estudiantes se irán de excursión. Sin embargo, hay 10 de ellos que no podrán ir porque
solo se dispone de 5 vehículos del modelo A, de seis asientos, y el resto son unidades del modelo B, de cuatro asientos. Si las unidades del modelo A hubieran sido de cuatro asientos y las unidades del modelo B hubieran sido de seis asientos, entonces habrían podido viajar todos los estudiantes, con todos los asientos ocupados. ¿Cuántas estudiantes forman el grupo y cuántos vehículos son del modelo B? (3,0 ptos.)
6. En el poblado de Tangamandapio, el 20% de las familias que tienen gatos también tienen
perros, mientras que el 25% de las familias que tienen perros también tienen gatos. En dicha ciudad, el 20% de las familias no tienen gatos ni perros. ¿Qué porcentaje de las familias de Tangamandapio tienen perros y gatos en casa? (2,5 ptos.)
