4S Simulacro presencial-II 17conamat · PDF file Cuarto grado de secundaria 5. En el Concurso...

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  • El certamen escolar más competitivo del país

    Simulacro presencialSimulacro presencial Cuarto grado de secundaria

    ParticipaParticipa demuestra tu t

    alento demuestra tu t

    alento

    CÓDIGO

    LEA CUIDADOSAMENTE LAS SIGUIENTES INDICACIONES:

    RESPUESTA PUNTAJE

    CORRECTA 10

    INCORRECTA – 0,5

    EN BLANCO 0

    CALIFICACIÓN

    N O

    D O

    B L

    E , N

    I D E

    T E

    R IO

    R E

    L A

    T A

    R JE

    TA Ó

    P T

    IC A

    D E

    R E

    S P

    U E

    S TA

    S . E

    V IT

    E H

    A C

    E R

    B O

    R R

    O N

    E S

    .

    • Escribir en la tarjeta óptica con letra imprenta legible sus apellidos, nombre(s) y código.

    • La tarjeta óptica tiene capacidad para marcar 30 respuestas numeradas en tres columnas y en orden correlativo, del 01 al 10, 11 al 20 y del 21 al 30. Una vez que haya encontrado la solución a determinada pregunta, busque en la tarjeta óptica el número de pregunta y marque con lápiz 2B en el espacio que corres- ponda a la alternativa elegida.

    • Todas las marcas deben ser nítidas, para lo cual debe presionar su�cientemente el lápiz y llenar el espacio correspondiente.

    PUBLICACIÓN DE RESULTADOS Por Internet: El lunes a las 17:00 horas en www.uch.edu.pe

  • 2

    1. El plazo, en meses, al que debe imponerse un capital a una tasa de interés del 10 % bimestral, capitalizable cuatrimestralmente, para que se incremente en un 72,8 % es

    A) 3. B) 4. C) 6. D) 12.

    2. Halle la media armónica aproximada de los 48 términos que tiene la siguiente sucesión:

    8; 15; 24; 35; 48; 63; 80; 99; ...

    A) 121 B) 101 C) 103 D) 105

    3. En el examen del Conamat, el 75 % son varones. Durante el transcurso del examen llegaron 50 padres y 150 madres siendo, entonces, el nuevo número de varones el 62,5 % de los asistentes. ¿Cuántas personas había, inicialmente, en el examen de Conamat?

    A) 1000 B) 600 C) 400 D) 500

    4. El valor nominal de una letra de cambio es un número capicúa de tres cifras. La suma del descuento comercial y el valor actual racional es 719,2, y la suma del descuento matemático y el valor actual bancario es 672,8. Halle la cifra central del valor nominal.

    A) 6 B) 9 C) 8 D) 4

    Cuarto grado de secundaria

    5. En el Concurso Nacional de Matemática (Cona- mat), se observan las notas de los alumnos de la fase eliminatoria distribuidas en el siguiente histograma de frecuencias:

    2

    4 8 10 12 14 notas6

    4

    6

    8

    10

    12

    14 alumnos

    Entonces, la nota promedio de dichos alumnos es

    A) 8,37. B) 8 3,. C) 8,46. D) 7,86.

    6. ¿A cuáles de las siguientes rectas pertenece el punto (2; 3)? I. y = 3x II. y = x + 1 III. y = 2x - 1

    A) I B) II C) III D) II y III

    7. Una de las raíces de la ecuación ax2 + 3x + 4 = 0 es - 1. Entonces, la otra raíz es

    A) 0. B) 2. C) 4. D) – 4.

    Simulacro presencial

  • Simulacro presencial

    3

    8. Si la división x x

    x x

    n + + + +

    1

    12 es exacta, entonces un

    valor de n es

    A) 6. B) 7.

    C) 8. D) 9.

    9. Si el número real x verifica la ecuación

    2x2 + 2(n - 1)x + n2 + 1 = 0; n ∈ R. Entonces el valor de x + n es

    A) 0. B) 1.

    C) 2. D) 4.

    10. En el gráfico, la circunferencia está inscrita en el

    trapecio. Si 3(AR) = 2(MI) = 6, calcule AM.

    M I

    A R

    A) 8 7

    B) 12 5

    C) 7 5

    D) 6 3

    11. En un triángulo ABC, se traza la bisectriz interior BF.

    El área de la región triangular ABF es 8 u2, AB = 4t y

    BC = 6t. Calcule el área de la región triangular BFC.

    A) 10 u2

    B) 8 u2

    C) 6 u2

    D) 12 u2

    12. En el gráfico, DR = 3(VI) = 12. Calcule AV.

    A) 2

    α α

    α

    D R

    A

    V I

    B) 4

    C) 6

    D) 10

    13. En el gráfico, IL = 5 y LM = 4. Calcule WA.

    α α

    α

    W A M

    L

    I

    A) 9 2

    B) 9

    C) 6 D) 15 2

    14. En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, se traza la ceviana interior BR.

    Si la m BAR = m BRA y AR = 2(RC) = 4, calcule BR.

    A) 8 B) 6

    C) 2 6 D) 2 3

    15. En el gráfico, se muestra un cono de revolución. Si MA = 2(MI) = 16 y RM = 20, calcule el área de la superficie lateral del cono.

    A) 160 p

    R S MM

    I

    A

    V

    B) 375 p

    C) 320 p

    D) 300 p

  • Cuarto grado de secundaria

    4

    16. Se tienen los puntos A(0; 5) y B(12; 0) ubicados en el primer cuadrante. Si AC = CB y la m ACB = 90º, halle la ecuación de la recta que contiene a la bisectriz exterior en el vértice C del triángulo OCB, donde O es el origen de las coordenadas.

    A) 10x + 24y - 289 = 0 B) x + 5y - 51 = 0 C) 2x + 8y - 85 = 0 D) 2x + 12y - 119 = 0

    17. Siendo x; y variables reales tales que x - y - 2n = 0; n ∈ Z. Calcule el valor de senp(x - y) + senpx - senpy.

    A) tan π 3

    B) tan p

    C) tan 2 3 π

    D) tan π 6

    18. La sección transversal de una estructura me- cánica es triangular con vértices en A; B y C, donde una circunferencia está inscrita en esa sección. Si p es el semiperímetro del triángulo acutángulo ABC, calcule lo siguiente:

    p

    A B C cot cot cot

    2 2 2 + +

    en términos de r siendo r el radio de la circunfe- rencia inscrita.

    A) r ⋅ tan π 4

    B) 2 6

    r ⋅ tan π

    C) r ⋅ tan π 3

    D) 2 4

    r ⋅ tan π

    19. Siendo t1 y t2 variables tiempo, se establece que tan4t2 · tan

    2t1+n · sec 2t2 - n = 0.

    Calcule

    sen sen

    sen

    2 1

    2 2

    2 1

    2 2

    t t

    t t

    ⋅ −cos

    .

    A) n

    n + 1

    B) − +

     

     

    n n 1

    C) n

    n + 1 D) − +

     

    n n

    1

    20. Una persona observa el despegue de un avión, que se eleva con una pendiente constante en la dirección de oeste este. En un primer instante, lo observa al noroeste con un ángulo de elevación de 30º a una determinada altura; en otro instante, lo ve al norte a 200 m de altura y con un ángulo de elevación de 53º. Calcule la pendiente con la cual se eleva el avión.

    A) 4 3

    B) 4 6 3

    −( )

    C) 6 3

    D) 4 6 3

    +( )