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Ejercicios EQUIPO ALPHAMnimos cuadrados1.- Una empresa registr la demanda en miles de personas mensuales del ao 2013, la cual se presenta en la siguiente tabla; calcular el pronstico de la posible demanda de los primeros tres meses del ao 2014PeriodoDemanda19021063152424453026274716281949312103591121512126

SolucinSabemos que para el mtodo de mnimos cuadrados se resuelve por medio de la ecuacin de la recta, entonces Siendo,m: pendiente de la rectaLa cual calculamosb: ordenada de origenLa cual calculamosX123456789101112131415a b9.545454545149.2878788y=ax+b158.833333168.378788177.924242187.469697197.015152206.560606216.106061225.651515235.19697244.742424254.287879263.833333273.378788282.924242292.469697 2.- Se registra la venta de un producto (en unidades) de diez aos de la empresa anterior, se presenta la siguiente tabla, se requiere saber la venta en ao 11Aos(x)Ventas (y)11100002160000318000041900005130000615000071200008180000926000010230000ab9636.36364118000XAX+B1127636.36362137272.72733146909.09094156545.45455166181.81826175818.18187185454.54558195090.90919204727.272710214363.636411224000.0000NDICES ESTACIONALES1.- Una papelera desea vender para el ao 2015, 12000 kits escolares. Determine el pronstico por trimestre a partir del modelo de variacin estacional, teniendo en cuenta la siguiente informacin acerca del comportamiento de las ventas:TrimestreVentasI2500II1500III3800IV2200TrimestreVentasPromedio de ventas de cada periodoIndice de estacionalidadI250013000II15000.61800III38001.524560IV22000.882640promedio2500Teniendo en cuenta que se desean vender un total de 12000 kits para el ao 2015, calcularemos el promedio general de las ventas para dicho ao, para ello dividiremos sta cantidad en la cantidad de trimestres.12000/4=30002.- La siguiente tabla proporciona los datos histricos de ventas (en pesos) de los primeros tres aos de una empresa, presentados por trimestres; estos son:

Se pide obtener los ndices de estacionalidad trimestrales y obtener la proyeccin de ventas de los prximos 4 trimestres del ao 4Trimestre 1Trimestre 2Trimestre 3Trimestre 4Ao 1100013009001500Ao 21100135010001700Ao 3800140012501800SolucinTrimestre 1 Trimestre 2 Trimestre 3 Trimestre 4 PromedioAo 1 1000130090015001175Ao 2 11001350100017001287.5Ao 3 8001400125018001312.5Trimestre 1 Trimestre 2 Trimestre 3 Trimestre 4 Ao 1 0.851063831.1063829790.7659574471.276595745Ao 2 0.8543689321.0485436890.7766990291.32038835Ao 3 0.609523811.0666666670.9523809521.371428571NDICES0.771652191.0738644450.8316791431.322804222Trimestre 1 Trimestre 2 Trimestre 3 Trimestre 4 Ao 1 1295.9206391210.5810991082.1480951133.954651Ao 2 1425.5127031257.1419111202.3867721285.148605Ao 3 1036.7365111303.7027221502.9834651360.745581PRONOSTICOS DEL SIGUIENTE AOTRIMESTRE 11039.80287TRIMESTRE 21461.804419TRIMESTRE 31143.567138TRIMESTRE 41837.062882CALCULANDO NDICESI11=0.851I12=0.90I13=0.69I14=0.5I21=0.854I22=1.04I23=0.776I24=1.32I31=0.609I32=1.066I33=0.952I34=1.32AO 1AO 2AO 31 295.9206391 425.5127031 036.7365111 210.5810991 257.1419111 303.7027221 082.1480951 202.3867721 502.9834651 133.9546511 285.1486051 360.745581Regresin Lineal 1.- Los salarios iniciales de contadores y auditores en Rochester, Nueva York, corresponden a los de muchos ciudadanos de Estados Unidos. En la tabla siguiente se presentan salarios iniciales (en miles de dlares) y el ndice del costo de vida en Rochester y en otras nueve zonas metropolitanas

Obtenga la ecuacin de regresin para relacionar el ndice del costo de vida con el salario inicial.Estime el salario inicial en una zona metropolitana en la que el ndice del costo de vida es 50.rea metropolitanandiceSalario (miles de $)Oklahoma City82.4423.9Tampa/St. Petersburg/Clearwater79.8924.5Indianpolis55.5327.4Buffalo/Niagara Falls41.3627.7Atlanta39.3827.1Rochester28.0525.6Sacramento25.5028.7Raleigh/Durham/Chapel Hill13.3226.7San Diego3.1227.8Honolulu0.5728.3rea metropolitanandiceSalario (miles de $)X^2y^2X*YAjustado YerrorOklahoma City82.4423.96796.3536571.211970.31632.2638372-8.36383718Tampa/ St. Petersburg/Clearwater79.8924.56382.4121600.251957.30532.1580588-7.65805883Indianapolis55.5327.43083.5809750.761521.52231.1475645-3.74756447Buffalo/Niagara Falls41.3627.71710.6496767.291145.67230.5597687-2.85976869Atlanta39.3827.11550.7844734.411067.19830.4776349-3.37763491Rochester28.0525.6786.8025655.36718.0830.0076472-4.40764718Sacramento25.528.7650.25823.69731.8529.9018688-1.20186883Raleigh/Durham/Chapel Hill13.3226.7177.4224712.89355.64429.3966216-2.69662164San Diego3.1227.89.7344772.8486.73628.9735082-1.17350824Honolulu0.5728.30.3249800.8916.13128.8677299-0.56772989Total369.16267.721148.31487189.599570.45444.1574722.- En un determinado proceso de fabricacin se cree que la velocidad (pies por minuto) de la lnea de ensamblado afectaba al nmero de partes defectuosas halladas en el proceso de inspeccin. Para probar esto, los administradores idearon un procedimiento en el que la misma cantidad de partes por lote se examinaba visualmente a diferentes velocidades de la lnea. Se recolectaron los siguientes datos:

Obtenga la ecuacin de regresin estimada que relaciona velocidad de la lnea de produccin con el nmero de partes defectuosas encontradas.Velocidad de la lneaNmero de partes defectuosas halladas202120194015301660144017velocidad de la lineapartes defectuosas halladasX^2XY20214004202019400380401516006003016900480601436008404017160068021010285003400B1=10554.78261B0=17-10554,78(x)Correlacin Lineal1.- Encontrar el coeficiente de Pearson (o de correlacin), para encontrar una relacin entre las diversas personas que realzan sus comprar y los gastos que hacen referentes a ellas, con el fin de ver el estatus de estas personas. Se nos provee una tabla con los siguientes datos:NPersonaComprasGasto1Persona 14$1322Persona 27$5343Persona 35$3334Persona 44$4155Persona 53$1216Persona 69$7687Persona 73$2318Persona 81$1009Persona 93$51210Persona 108$73311Persona 114$10112Persona 122$23413Persona 132$11114Persona 147$54715Persona 1510$980

SolucinPara encontrar la correlacin necesitamos saber queAl hacer todos los clculos en Excel nos qued que r: coeficiente de correlacin, tiene el valor der = 0.893161339 2.- Calcular el coeficiente de correlacin lineal entre la estatura y peso de los alumnos de clase. Para esto tenemos la siguiente tabla de datos:NAlumnoEstaturaPeso1Alumno 11.25312Alumno 21.27293Alumno 31.21314Alumno 41.22335Alumno 51.23306Alumno 61.3287Alumno 71.25358Alumno 81.29329Alumno 91.22910Alumno 101.2130

SolucinPara encontrar la correlacin necesitamos saber queAl hacer todos los clculos en Excel nos qued que r: coeficiente de correlacin, tiene el valor der = -0.09692565 Promedio mvil simple1.- Considere los datos de una empresa de traslado de mercancas a travs de trileres, cada uno de estos representa un envi. Los datos histricos se muestran en el siguiente cuadro:

AoEnvos1990801991821992841993831994831995841996851997841998821999832000842001832002???Calcula el PMS cuando n=2, n=3, y n=4; elija el mejor pronsticoAoEnvos 2 aos3 aos4 aos19908019918219928481199383838219948383.58382.251995848383.333333338319968583.583.333333383.519978484.58483.7519988284.584.3333333841999838383.666666783.7520008482.58383.520018383.58383.25200283.583.3333333832.- Sean las ventas de un producto (en miles de litros) y se desea pronosticar las mismas para el siguiente periodo (semanal). Las ventas se muestras en la siguiente tabla:Calcula el PMS cuando n=2, n=3, y n=4; elija el mejor pronsticoSemanaVentas117221319423518616720818922102011151222semanaventasn=2n=3n=411722131919423201951821212061620.52020.25720171919818181819.2592219181810202020191115212020122217.51918.751318.51919.75Promedio mvil doble1.- Una empresa desea en conocer el pronstico de ventas y de la demanda para enero del prximo ao. La demanda est expresada en miles y se presenta a continuacin:

Utilice la tcnica de promedio mvil doble. Periodos mensualesDemanda (en miles)Mayo140Junio100Julio130Agosto150Septiembre180Octubre200Noviembre120Diciembre140Periodos mensualesDemanda en milesMedia movil simple de 2 periodosMedia movil doble de 2 periodosMayo 140Junio100Julio130120Agosto150115Septiembre180140117.5Octubre200165127.5Noviembre120190152.5Diciembre140160177.5Enero1301752.- Una empresa, desea calcular el pronstico de ventas para el ao 2015, 2016 y 2017; teniendo en cuenta como antecedentes los datos que se muestran en la tabla:

Utilice la tcnica de promedio mvil doble AosVentas (miles)200985201089201192201295201393201498AosVentas3 aos3 aos3 aos2009852010892011928720129590.520139393.588.752014989492201595.593.7590.375201694.7592.875201794.25Aproximacin Exponencial Simple1.- Una empresa comercial desea conocer el pronstico de la demanda para el mes de septiembre, este debido a que se desea contar con la mercanca necesaria, tomando como base ocho periodos anteriores de ventas, se pide que el pronstico se lleve a cabo con una constante de aproximacin de 0.1,0.2 y 0.3; elija el mejor pronsticoMesVenta (miles)Enero190Febrero200Marzo210Abril200Mayo220Junio210Julio230Agosto220P=Pt-1+U(At-1-Pt-1)U=0.10.20.3mesventas (miles)(a)(D)pD-PU(D-P)Pt=P+U(D-P)(d-p)^2Enero190190001900Febrero200190101191100Marzo210191191.9192.9361Abril200192.97.10.71193.6150.41Mayo220193.6126.392.639196.249696.4321Junio210196.24913.7511.3751197.6241189.090001Julio230197.624132.37593.23759200.861691048.198901Agosto220200.8616919.138311.913831202.775521366.2749097202.775521suma2811.405911promedio351.4257389mesventas (miles)(a)(D)pD-PU(D-P)Pt=P+U(D-P)(d-p)^2Enero190190001900Febrero200190102192100Marzo210192183.6195.6324Abril200195.64.40.88196.4819.36Mayo220196.4823.524.704201.184553.1904Junio210201.1848.8161.7632202.947277.721856Julio230202.947227.05285.41056208.35776731.8539878Agosto220208.3577611.642242.328448210.686208135.5417522210.686208suma1941.667996Promedio242.7084995mesventas (miles)(a)(D)pD-PU(D-P)Pt=P+U(D-P)(d-p)^2Enero190190001900Febrero200190103193100Marzo210193175.1198.1289Abril200198.11.90.57198.673.61Mayo220198.6721.336.399205.069454.9689Junio210205.0694.9311.4793206.548324.314761Julio230206.548323.45177.03551213.58381549.9822329Agosto220213.583816.416191.924857215.50866741.16749412215.508667suma1463.043388promedio182.88042352.- Se desea conocer el pronstico para Enero del siguiente ao si las ventas fueron las siguientes:

Utilice a=0.1, 0.2 y 0.3; elija el mejor pronsticoMesVenta Enero500Febrero850Marzo315Abril620Mayo700Junio514Julio816Agosto500Septiembre550Octubre900Noviembre780Diciembre800P=Pt-1+U(At-1-Pt-1)U=0.10.20.3mesventaspD-PU(D-P)Pt=P+U(D-P)(d-p)^2enero500500005000febrero85050035035535122500marzo315535-220-2251348400abril62051310710.7523.711449mayo700523.7176.317.63541.3331081.69junio514541.33-27.33-2.733538.597746.9289julio816538.597277.40327.7403566.337376952.42441agosto500566.3373-66.3373-6.63373559.703574400.637371septiembre550559.70357-9.70357-0.970357558.73321394.15927074octubre900558.733213341.26678734.1266787592.8598917116463.0199noviembre780592.8598917187.14010818.7140108611.573902535021.42013diciembre800611.5739025188.42609718.8426097630.416512335504.39421630suma482613.6742promedio40217.80618enero500500005000febrero85050035070570122500marzo315570-255-5151965025abril62051910120.2539.210201mayo700539.2160.832.16571.3625856.64junio514571.36-57.36-11.472559.8883290.1696julio816559.888256.11251.2224611.110465593.35654agosto500611.1104-111.1104-22.22208588.8883212345.52099septiembre550588.88832-38.88832-7.777664581.1106561512.301432octubre900581.110656318.88934463.7778688644.8885248101690.4137noviembre780644.8885248135.11147527.022295671.910819818255.11073diciembre800671.9108198128.0891825.617836697.528655916406.83807697suma442676.3511promedio36889.69592enero500500005000febrero850500350105605122500marzo315605-290-8751884100abril62051810230.6548.610404mayo700548.6151.445.42594.0222921.96junio514594.02-80.02-24.006570.0146403.2004julio816570.014245.98673.7958643.809860509.1122agosto500643.8098-143.8098-43.14294600.6668620681.25858septiembre550600.66686-50.66686-15.200058585.4668022567.130702octubre900585.466802314.53319894.3599594679.826761498931.13264noviembre780679.8267614100.17323930.0519716709.87873310034.67773diciembre800709.87873390.12126727.0363801736.91511318121.842769736suma447174.315promedio37264.52625Aproximacin exponencial Doble 1.- Una empresa desea elaborar un pronstico de ventas para el 2015,2016,2017,2018,2019 y 2020 de una de sus lneas, para la cual cuenta con la siguiente informacin:

Se desea utilizar un factor de error de 0.1,0.2 y 0.3. Utilice la tcnica de aproximacin exponencial doble y elija el mejor pronsticoAosVentas (miles)200612020071212008117200911820101242011125201212020131182014113P=Pt-1+U(At-1-Pt-1)U=0.10.20.3periodoventas ( en miles)P(D-P)U(D-P)Pt=P+U(D-P)(d-p)^22006120120001200200712112010.1120.112008117120.1-3.1-0.31119.799.612009118119.79-1.79-0.179119.6113.20412010124119.6114.3890.4389120.049919.2633212011125120.04994.95010.49501120.5449124.503490012012120120.54491-0.54491-0.054491120.4904190.2969269082013118120.490419-2.490419-0.2490419120.24137716.2021867962014113120.2413771-7.2413771-0.72413771119.517239452.4375423SUMA116.517567PROMEDIO12.94639634periodoventas ( en miles)P(D-P)U(D-P)Pt=P+U(D-P)(d-p)^22006120120001200200712112010.2120.212008117120.2-3.2-0.64119.5610.242009118119.56-1.56-0.312119.2482.43362010124119.2484.7520.9504120.198422.5815042011125120.19844.80160.96032121.1587223.055362562012120121.15872-1.15872-0.231744120.9269761.3426320382013118120.926976-2.926976-0.5853952120.34158088.5671885052014113120.3415808-7.3415808-1.46831616118.873264653.89880864SUMA123.1190957PROMEDIO13.67989953periodoventas ( en miles)P(D-P)U(D-P)Pt=P+U(D-P)(d-p)^22006120120001200200712112010.3120.312008117120.3-3.3-0.99119.3110.892009118119.31-1.31-0.393118.9171.71612010124118.9175.0831.5249120.441925.8368892011125120.44194.55811.36743121.8093320.776275612012120121.80933-1.80933-0.542799121.2665313.2736750492013118121.266531-3.266531-0.9799593120.286571710.670224772014113120.2865717-7.2865717-2.18597151118.100600253.09412714SUMA127.2572916PROMEDIO14.13969906PeriodoPtP'Pt-P'U(Pt-P')P't=P'+U(Pt-P')p''t=P't+U(P'-p't)enero12012000120120febrero12112010.1120.1120.01marzo117120.1-3.1-0.31119.79120.069abril118119.79-1.79-0.179119.611119.7721mayo124119.6114.3890.4389120.0499119.65489junio125120.04994.95010.49501120.54491120.099401julio120120.54491-0.54491-0.054491120.490419120.5394609agosto118120.490419-2.490419-0.2490419120.2413771120.4655148septiembre113120.2413771-7.2413771-0.72413771119.5172394120.1689633A=2AES-AED118.8655155Y=A+BXB=(U/1-U)(AES-AED)-0.072413771AOS12015118.793101722016118.720687932017118.648274142018118.575860452019118.503446662020118.4310328402.- Un fabricante de paal desechable, desea elaborar el pronstico de ventas para 2018, 2019 y 2020. Cuenta con la siguiente informacin en los ltimos periodos. Utilizando aproximacin exponencial doble y con factores de error de 0.1, 0.2 y 0.3 obtenerlos:

Utilice la tcnica de aproximacin exponencial doble y elija el mejor pronsticoPeriodosVentas (miles)200885200989201092201195201293201398P=Pt-1+U(At-1-Pt-1)U=0.10.20.3PERIODOVENTAS (MILES)P(D-P)U(D-P)Pt=P+U(D-P)(d-p)^220088585008502009898540.485.41620109285.46.60.6686.0643.5620119586.068.940.89486.95479.923620129386.9546.0460.604687.558636.55411620139887.558610.44141.0441488.60274109.022834SUMA285.06055PROMEDIO47.51009166PERIODOVENTAS (MILES)P(D-P)U(D-P)Pt=P+U(D-P)(d-p)^220088585008502009898540.885.41620109285.86.21.2486.4238.4420119587.047.961.59287.83663.361620129388.6324.3680.873689.068819.07942420139889.50568.49441.6988890.3550472.1548314SUMA209.035855PROMEDIO34.83930923PERIODOVENTAS (MILES)P(D-P)U(D-P)Pt=P+U(D-P)(d-p)^220088585008502009898541.285.41620109286.25.81.7486.7833.6420119587.947.062.11888.64649.843620129390.0582.9420.882690.35228.65536420139890.94067.05942.1178291.6465449.8351284SUMA157.974092PROMEDIO26.32901539PeriodoPtP'Pt-P'U(Pt-P')P't=P'+U(Pt-P')p''t=P't+U(P'-p't)200885850085852009898541.286.285.3620109286.25.81.7487.9486.72220119587.947.062.11890.05888.575420129390.0582.9420.882690.940690.3227820139890.94067.05942.1178293.0584291.575946A=2AES-AED94.540894Y=A+BXB=(U/1-U)(AES-AED)0.635346AOS5201897.7176246201998.352977202098.988316Administracin de ABC de inventarios o distribucin por valor1.- Una compaa desea establecer una clasificacin ABC por valor, siguiendo del valor de utilizacin, si cuenta con la siguiente informacin:ArtculoConsumo AnualCosto UnitarioF-11400000.07F-201950000.11F-3140000.10L-451000000.05L-5120000.14L-162400000.07L-17160000.08N-08800000.06N-91100000.07N-8550000.09ArticuloConsumo anualcosto unitario% de utilizacionClasificacionF-11400000.0728005F-201950000.11214501F-3140000.14009L-451000000.0550003L-5120000.1428010L-162400000.07168002L-17160000.0812806N-08800000.0648004N-91100000.077007N8550000.094508692000% de utilizacion= (valor de utilizacion total/ valor de utilizacion individual)*100Determinamos el % de articulos que le corresponde a cada uno de ellos y acumulamos10 articulos = 100 %1 articulo = xx? 10 % para cada uno de ellosEl cuarto paso es determinar la clasificacin de los artculos de acuerdo a los parmetros:Artculos% Valor% ArtculosA8030B1520C550Nota: Se toma el % de valor acumulado que ms se ajuste a los parmetroArtculoClasificacin de Mayor a Menor% de Valor% de Valor Acumulado% de% artculoClasificacinArtculoAcumuladoF-2021.4539,75139,751.10.10AL-1616.831,13470,884.10.20AL-4559,26680,150.10.30AN-084.88,89589,046.10.40BF-112.85,18994,234.10.50BL-171.282,37296,606.10.60CN-917001,29797,903.10.70CN-854500.83398,736.10.80CF-314000.74199,477.10.90CL-512800.51899,995.10100CClasificacin real:CLASIFICACION REALARTICULOS% DE VALOR% DE ARTICULOSAF-20, L-16, L-4580.1530BN-08, F-1114,08420CL-17, N-91, N-85, F-31, L-515,76150El quinto paso se grafican los parmetros A B C, para poder determinar la clasificacin real.Como se puede observar, designacin los artculos que deben de entrar en la categora A, y cuales en el B y los de la categora C, a veces resulta sencillo por la cantidad de artculos y los valores obtenidos, pero existen casos que no es tan fcil distinguir o separar los artculos en las categoras ABC, en esos casos uno debe de tomar una decisin pero teniendo en cuenta siempre el porcentaje acumulativo y el valor de utilizacin para poder realizar la clasificacin ABC.

2.-Una compaa desea establecer una clasificacin ABC por valor, siguiendo el criterio el 80-20, si cuenta con la siguiente informacin:Clave del ArtculoConsumo semestralCosto Unitario101300$28.00201200$18.00303000$15.00402800$17.00501500$13.00601350$23.00703000$14.00801900$12.00904000$10.001001100$22.001103500$20.001204200$12.00ClaveConsumo AnualCosto UnitarioCosto anual de utilizacinJerarqua1013002836.472012001821.611303000154544028001747.635015001319.5126013502331.058703000144258019001222.8109040001040610011002224.2911035002070112042001250.42ClaveValor de Utilizacin% valor de utilizacin% valor de utilizacin acumulado% de artculos% de artculos acumuladaAnual1107015,53615,5368.338.3312050.411,18626,7228.3316.664047.610,56437,2868.3324.9930459,98747,2738.3333.3270429,32156,5948.3341.6590408,87865,4728.3349.981036.48,07973,5518.3358.316031.056,89180,4428.3366.6410024.25,37185,8138.3374.978022.85,06090,8738.3383.32021.64,79495,6678.3391.635019.54,328100.008.33100.00450.55100%100%Calculo para el % de valor450,550 = 100 % 70,000 = X X = 15.536Calculo para el % articulos12 = 100%1 = XX = 8.333Si realizamos la clasificacin basndonos en el valor, los artculos se aproximan al 80% del valor total del inventario, queda de la siguiente manera:ClaveValor de Utilizacin% valor de utilizacin% valor de utilizacin acumulado% de artculos% de artculos acumuladaClasificacin1107015,53615,5368.338.33A12050.411,18626,7228.3316.66A4047.610,56437,2868.3324.99A30459,98747,2738.3333.32A70429,32156,5948.3341.65A90408,87865,4728.3349.98A1036.48,07973,5518.3358.31A6031.056,89180,4428.3366.64A10024.25,37185,8138.3374.97B8022.85,06090,8738.3383.3B2021.64,79495,6678.3391.63B5019.54,368100.008.338.33C450.55100%100%PARMETROSCLASIFICACIN REAL% Valor% Articulo% Valor% Artculo.A8020A80,44266.64B1530B15,22524.99C550C4,3338.42Como se vio en los ejemplos anteriores el criterio 80-20 puede variar en cada empresa especfica, entonces interviene el criterio personal o la necesidad de la empresa referente a su inventario para tomar la decisin ms adecuada al elaborar la clasificacin ABC.

3-El dueo de una tienda de electrodomsticos ha estado analizando el porqu de sus grandes prdidas que tuvo a lo largo del ao 2014, con el fin de desarrollar un mtodo que le ayude a no volver a cometer el mismo error en los inventarios, encuentre una explicacin de lo que puede hacer a travs de la tcnica ABC.ArtculoMarcaConsumo AnualCosto UnitarioTelevisinSamsumg10014000TelevisinSony20012000TelevisinToshiba13010000TelevisinPhilips2708000TelevisinPanasonic8013500IpadsSamsumg3009000IpadsApple23715000IpadsSony14512000IpadsAlcatel2897000EstufasBosh7034670EstufasWhirpool8926500EstufasThermador9030000EstufasIEM1319890ArtculoMarcaConsumo AnualCosto UnitarioVentiladoresLored side12400VentiladoresCiclone16567VentiladoresArge67234DVDPanasonic24543DVDSony271089DVDToshiba89789DVDPhilips271289DVDSamsumg45876RefrigeradoresLG568786RefrigeradoresMabe 1099102RefrigeradoresWhirlpool14510500RefrigeradoresEasy2317899RefrigeradoresIEM1907890RefrigeradoresMaytag5913567Telfonos FijosMovistar135300Telfonos FijosPalnaphone127300Telfonos FijosLG100250Telfonos FijosTelcel 267350ArtculoMarcaConsumo AnualCosto UnitarioConsumo de salidas anualPorcentajePorcentaje acumuladoClasificacinIpadsApple23715000355500011.03%11.03%AIpadsSamsumg300900027000008.38%19.41%AEstufasThermador903000027000008.38%27.78%AEstufasBosh703467024269007.53%35.31%ATelevisinSony2001200024000007.45%42.76%AEstufasWhirpool892650023585007.32%50.07%ATelevisinPhilips270800021600006.70%56.77%AIpadsAlcatel289700020230006.28%63.05%AIpadsSony1451200017400005.40%68.45%ARefrigeradoresWhirlpool1451050015225004.72%73.17%ARefrigeradoresIEM190789014991004.65%77.82%ATelevisinSamsumg1001400014000004.34%82.17%BTelevisinToshiba1301000013000004.03%86.20%BTelevisinPanasonic801350010800003.35%89.55%BRefrigeradoresMabe 10991029921183.08%92.63%BSolucinRefrigeradoresMaytag59135678004532.48%95.11%BRefrigeradoresLG5687864920161.53%96.64%BRefrigeradoresEasy23178994116771.28%97.92%BEstufasIEM13198902585700.80%98.72%BTelfonos FijosTelcel 267350934500.29%99.01%BDVDToshiba89789702210.22%99.23%CTelfonos FijosMovistar135300405000.13%99.35%CDVDSamsumg45876394200.12%99.47%CTelfonos FijosPalnaphone127300381000.12%99.59%CDVDPhilips271289348030.11%99.70%CDVDSony271089294030.09%99.79%CTelfonos FijosLG100250250000.08%99.87%CVentiladoresArge67234156780.05%99.92%CDVDPanasonic24543130320.04%99.96%CVentiladoresCiclone1656790720.03%99.99%CVentiladoresLored side1240048000.01%100.00%C32233313100.00%ABcGRAFICANDO4.- La compaa RF presenta los siguientes datos relacionados con el inventario de artculos:

Cul sera la opcin para controlar el inventario?

ArtculoConsumo AnualConsumo Unitario1403750000.00220040000.0032204315000.00423517500.005260950000.00636540500.0074055200.008538138500.0096751200000.0010812158000.00ArtculoCosto unitarioConsumo annualConsumo de salidas anualPorcentajePorcentaje acumuladoClasificacin3431500022094930000039.8%39.75%A9120000067581000000033.9%73.67%A595000026024700000010.3%84.01%B13750000401500000006.3%90.29%B10158,000.008121282960005.4%95.67%B8138500538745130003.1%98.79%C640500365147825000.6%99.40%C240,000.0020080000000.3%99.74%C41750023541125000.2%99.91%C7520040521060000.1%100.00%C2388110000100.0%BAGRAFICANDO64Lote econmico1.- Una empresa, fabricante de dulces y caramelos desea establecer un sistema de control de inventarios para el azcar, si tiene un consumo semanal de 5 toneladas, el costo de hacer un pedido es de $10 por formatos, luz y telfono; del rea de compras $50 por pedido, sueldos del personal de compras $100 por pedido, el costo unitario es de $5000, seguros y finanzas 5% mensual, costo de almacenaje $100 pieza/anual, sueldos del personal del almacn 10% pieza anual, gastos en general del almacn $50 pieza; actualmente opera con lotes de 6 piezas/vez, cada tonelada ocupa 2m2 y se pueden estibar un mximo de 2 toneladas. La empresa trabaja 52 semanas al ao.Solucin

Inventario mximoInventario promedio

Perdidas anuales a realizar durante el periodo

Tiempo que dura el lote

Costo total de pedido

Costo total de mantenimiento anual

Costo total incremental

AhorroCosto incremental actual

Capacidad total2.-Un fabricante de agua embotellada, desea establecer un sistema de control de inventarios para la materia prima principal (polietileno) si cuenta con una demanda de 4 toneladas por da, una tasa de produccin de 10 toneladas por da, el costo de hacer un pedido es de $100 cada vez, el costo de preparar la mquina es de $50 cada vez, costo de almacenaje $50 por tonelada (anual), el costo unitario por tonelada es de $500, actualmente opera con lotes de 50 toneladas. Anuales, la superficie unitaria es de 2m2. La empresa trabaja de lunes a viernes.Solucin

Tenemos que

Entonces

3.- Una compaa fabricante de sueros, utiliza cierta materia prima de la cual tiene una demanda diaria de 300 toneladas/da, la empresa labora 200 das/ao, para la empresa quedarse sin materia prima le cuesta $5.00 por tonelada, el costo de ordenar un pedido es de $25 cada vez, el costo de mantener una tonelada de material cuesta $0.50 ton/semestre, seguros y finanzas es de $1.00 ton/ao, el costo de capital es del 10% semestral/ton y el costo unitario es de $50.00 la tonelada.D=(300x200)=60000Cp=25+Cm=1+1+(0.2)(50)Q0=sqrt(2(50000)25/12) =500CTo=(500/2)12+(50000/5000)25+(Qf*5)CTo=6000+5Qf donde Qf es la cantidad final 4.- Un museo abri una tienda de regalos hace dos aos. La administracin de los inventarios se ha convertido en un problema. La baja rotacin de inventario est mermando los mrgenes de ganancia y ha causado dificultades con el flujo de efectivo. Uno de los artculos de mayor venta, del surtido de recipientes que ofrece la tienda del museo, es un comedero para pjaros. Cada semana vende 18 unidades, y el proveedor cobra $60 por unidad. El costo de colocar un pedido con el proveedor es de $45. El costo anual de manejo de inventario es igual al 25% del valor del comedero y el museo trabaja 52 semanas al ao. La gerencia decidi seleccionar un tamao de lote de 390 unidades para no tener que hacer nuevos pedidos con mucha frecuencia. Cul es el costo anual de la poltica actual, que cosiste en usar un tamao de lote de 390 unidades? Tambin, calcule usted la cantidad econmica de pedido y su costo total. Con cunta frecuencia se harn pedidos si se utiliza la cantidad econmica de pedido?Solucin:D=(18)(52)=936Cp=45Qa=390Cm=(0.25)(60)=15CTa=(390/2) *15+(936/390)*45=$3033Q0=sqrt((2*936*45)/15)=74.93=75CT0=(75/2)15+(936/75)45=$1124.1N=(936)(75)=12.48=13 pedidos al ao52/13=4 se hace el pedido cada 4 semanas

5.- Una empresa dedicada a comercializar tuercas desea reducir los costos de su inventario mediante la determinacin del nmero de tuercas que debe obtener en cada orden. La demanda anual es de 3500 unidades, el costo de abastecer es de 325 pesos por orden y el costo de manejo por unidad al ao es de 13 pesos. Utilizando estos datos calcule el nmero ptimo de unidades por orden, el nmero de rdenes, el tiempo transcurrido, y el costo total anual de inventario. Utilizar un ao laboral de 250 das. Solucion:D=3500Cp=$325Cm=14Q0=sqrt((2*3500*325)/13)=418.33=419Se hace un pedido cada 30 diasCT0=(419/2)(13)+(3500/419)(325)=5438.29N=8.35 pedidos6.- Una librera produce libros para el mercado al menudeo. Se espera que la demanda para un libro actual ocurra a una tasa anual constante de 7900 ejemplares. El costo de un ejemplar es de $12.50. El costo de mantener se basa en una anual de 18% y los costos de montaje de la produccin son $150 por montaje. El equipo con el que se produce el libro tiene un volumen de produccin anual de 2600 ejemplares. La librera tiene 250 das hbiles anuales y el tiempo de entrega de una corrida de produccin es 15 das. Utilice el modelo de tamao del lote de produccin para calcular los siguientes valores: Tamao del lote de produccin de costo mnimoCantidad de corridas de produccin anuales.Solucin:D=7900Cm=(0.18)(12.5)=2.25Costo de instalacin=$150 P=26000/250=104, 250 das hbilesU=(7900/250)=31.6a)Q0=sqrt((2*7900*150)(2.25))=1230.07=1230Imax=(1230/104)(104-31.6)CT0=(856/2)(2.25)+(7900/1230)(150)=1926.41b)(3500/Q0)=6.42=7 pedidos