UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE INGENIERA ESCUELA DE INGENIERA MECNICA POST GRADO

TRABAJO # 1

Ajuste de datos experimentales de fatiga

PEDRO P. ALVAREZ S C.I.: 16.246.308

CARACAS, Abril de 2010

ContenidoContenido de Ilustraciones ............................................................................................... 2Contenido de Tablas ......................................................................................................... 2AJUSTE POR BASQUIN ................................................................................................ 3LIMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA .................................................................. 8AJUSTE POR STROMEYER ........................................................................................ 10AJUSTE POR WEIBULL .............................................................................................. 11

ListadeIlustraciones Ilustracin 1: FDP de Weibull para 634 y 663 MPa respectivamente.............................. 3Ilustracin 2: FDP de Weibull para 611 y 590 MPa respectivamente.............................. 4Ilustracin 3: FDP de Weibull para todos los esfuerzos evaluados en estos ensayos ...... 4Ilustracin 4: Grafica de Esfuerzo Vs Ciclos a la falla, para en ensayo de fatiga al aire . 5Ilustracin 5: FDP de Weibull para 382 y 515 MPa respectivamente.............................. 6Ilustracin 6: FDP de Weibull para 449 y 333 MPa respectivamente.............................. 6Ilustracin 7: FDP de Weibull para 634 y 663 MPa respectivamente.............................. 7Ilustracin 8: Grafica de Esfuerzo Vs Ciclos a la falla, para en ensayo de fatiga al aire . 8Ilustracin 9: Grafico de los ensayos de estudio del lmite de fatiga ............................... 9Ilustracin 10: Grafico del ajuste de Stromeyer a la data experimental de Fatiga al Aire ........................................................................................................................................ 10Ilustracin 11: Grafico del ajuste de Weibull a la data experimental de Fatiga al Aire . 11

ListadeTablas Tabla 1: Resultados de Fatiga al Aire ............................................................................... 3Tabla 2: Resultados de la Vida promedio para los ensayos de fatiga al aire .................... 4Tabla 4: Resultados de Fatiga Corrosin .......................................................................... 6Tabla 4: Resultados de la Vida Promedio para los ensayos de fatiga Corrosin ............. 7

AJU datos

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USTEPOR

Utilizands, que se mu

Realizano la estima

bull 2 y weib

Ilustr

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abla 1: Resu

ulo de la fuvida prom

DP de Weibu

Basquin papara fatiga a

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ull para 634

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sidad de prn el mejor

4 y 663 MPa

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Aire

robabilidad r ajuste de

a respectivam

de los sigui

de Weibullos datos,

mente

ientes

ll, as entre

Ilustracin 2: FDP de Weibull para 611 y 590 MPa respectivamente

Ilustracin 3: FDP de Weibull para todos los esfuerzos evaluados en estos ensayos

A continuacin se muestran los resultados, de la vida promedio, para los cuatro esfuerzos ensayados a fatiga al aire

Tabla 2: Resultados de la Vida promedio para los ensayos de fatiga al aire

Esfuerzo[Mpa]663634611590

VidaPromedio[CiclosalaFalla]

62.28292.063152.900210.400

Con estos resultados, se procedi a realizar el ajuste de la curva por medio de la ecuacin de Basquin, este se logra simplemente, linealizando los valores de vida promedio en una curva log-log, como observamos, los valores de el esfuerzo estn calculados en su logaritmo de base 10 y en cuanto a los valores de ciclos a la falla, esta colocados sobre una escala logartmica de base 10, para as, lograr conseguir una curva de tendencia de forma lineal, y encontrar los parmetros a y b, de la ecuacin de Basquin A continuacin se muestra la grafica obtenida, y se muestran de color ms oscuro, los puntos obtenidos mediante los ensayos, para poder comprar la vida promedio de Weibull, con estos puntos

Ilustracin 4: Grafica de Esfuerzo Vs Ciclos a la falla, para en ensayo de fatiga al aire

La ecuacin de Basquin queda como

Log(N) = -3E-07Log(S) + 2,837 Con un valor del ajuste de R = 0,9619

y=3E07x+2,837R=0,9619

2,76

2,77

2,78

2,79

2,80

2,81

2,82

2,83

10000,00 100000,00 1000000,00

ESFU

ERZO

[MPa

]

CICLOSALAFALLA[NdeCiclos]

Ilustr

Ilustr

Ta

racin 5: FD

racin 6: FD

abla 3: Resul

DP de Weibu

DP de Weibu

ltados de Fa

ull para 382

ull para 449

atiga Corros

2 y 515 MPa

9 y 333 MPa

sin

a respectivam

a respectivam

mente

mente

Ilustracin 7: FDP de Weibull para 634 y 663 MPa respectivamente

A continuacin se muestran los resultados, de la vida promedio, para los cuatro esfuerzos ensayados a fatiga corrosin

Tabla 4: Resultados de la Vida Promedio para los ensayos de fatiga Corrosin

Con estos resultados, se procedi a realizar el ajuste de la curva por medio de la ecuacin de Basquin, este se logra simplemente, linealizando los valores de vida promedio en una curva log-log, como observamos, los valores de el esfuerzo estn calculados en su logaritmo de base 10 y en cuanto a los valores de ciclos a la falla, esta colocados sobre una escala logartmica de base 10, para as, lograr conseguir una curva de tendencia de forma lineal, y encontrar los parmetros a y b, de la ecuacin de Basquin, como en el caso anterior

Esfuerzo[Mpa]515449382333

VidaPromedio[CiclosalaFalla]

56.70877.525151.790210.400

Ilustracin 8: Grafica de Esfuerzo Vs Ciclos a la falla, para en ensayo de fatiga al aire

En cuanto a la fatiga corrosin la ecuacin de basquin queda como

Log(N) = -9E-07Log(S) + 2,7392

Con un valor del ajuste de R = 0,9344

LIMITEDERESISTENCIAALAFATIGA Para linealizar con los mtodos de Stromeyer y de Weibull, es necesario previamente calcular el lmite de resistencia a la fatiga, para ello, se realizar el mtodo de la escalera. Este consiste en evaluar los siguientes datos

Stromeyer:

Weibull:

y=9E07x+2,7392R=0,9344

2,50

2,55

2,60

2,65

2,70

2,75

10000,00 100000,00 1000000,00

ESFU

ERZO

[MPa

]

CICLOSALAFALLA[NdeCiclos]

even

Esfuerzo

[MPa

]

Ilust

De 28 Pnto menos fr

545

550

555

560

565

570

575

580

0 1 2

Esfuerzo

[MPa

]

tracin 9: G

Probetas enrecuente es

2 3 4 5 6 7

Lmit

Grafico de lo

nsayadas, 10las que No

8 9 1011121

N

tedeRe

os ensayos de

0 No fallarfallaron

314151617181

deProbeta

esistenc

e estudio de

ron y 18 S

192021222324

ciaalaF

el lmite de fa

i fallaron,

425262728293

Fatiga

fatiga

es decir, q

30

FALLO

NOFA

que el

O

ALLO

Aplicando estas ecuaciones encontramos el lmite de resistencia a la fatiga y su desviacin tpica

X= 563,5 MPa

S= 14,49 MPa

AJUSTEPORSTROMEYER Utilizando la ecuacin propuesta Ahora con estos valores si es posible aplicar las ecuaciones propuestas por Stromeyer se obtiene la siguiente curva

Ilustracin 10: Grafico del ajuste de Stromeyer a la data experimental de Fatiga al Aire

Esfuerzo

[Mpa]570 4 8 32565 3 9 27560 2 2 4555 1 3 3550 0 0 0

A=22 B=66

i Nmeroderotasni23131

N=10

ini i2ni

y=37,306x0,264

R=0,9442

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

10000 100000 1000000

ESFU

ERZO

[MPa]

CICLOSALAFALLA[NdeCiclos]

Stromeyer

La ecuacin de Stromayer queda expresada como

S = (37,306/N)-0,264

Con un valor de ajuste de R = 0,9442

AJUSTEPORWEIBULL

Ahora bien, utilizando la ecuacin propuesta por Weibull la cual es Se obtiene el siguiente resultado, como se muestra en la siguiente figura

Ilustracin 11: Grafico del ajuste de Weibull a la data experimental de Fatiga al Aire

y=422,56x3,376

R=0,9441

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

4 4,5 5 5,5 6

ESFU

ERZO

[MPa]

CICLOSALAFALLA[NdeCiclos]

Weibull