Analisis de Parametros Transversales en Un Rio

Universidad de Costa Rica

Maestría Académica en HidrologíaHidráulica Fluvial

Tarea 3Tema 4: Hidráulica de Canales Abiertos

Estudiante:Priscilla Riggioni Leonhardes A13001

Prof. José Pablo Porras V.II Semestre 2012

Tarea No.3 Tema No.4: Hidráulica de Canales abiertos

1. Introducción

Con la sección transversal adjunta en la Figura 1, ubicada en un tramo de río con pendiente media de fondo de 0.25%, Se realizaron diferentes cálculos para niveles del agua (z) entre los 18 y los 21.5 msnm, a intervalos de 0.5 m.

Estación 0+340.00

D84=25mm D84=17mm D84=25mmn=0.056 n=0.060

Figura 1: sección transversal utilizada para los cálculos.

Con el programa AutoCAD se leyeron gráficamente los valores de: áreas, perímetros y espejos de agua para cada uno de los cálculos.

Para las primeras 4 elevaciones de agua se leyeron 3 sub áreas y 3 sub perímetros mojados para el calculo de cada uno de las áreas y perímetro mojado de cada elevaciones de agua, la división se hizo según en donde cambiaba el D84.

Para las 4 elevaciones mas altas de agua también se calcularon 3 sub áreas y 3 sub perímetros mojados para el cálculo de cada uno de las áreas y perímetro mojados totales, la división se hizo según la n de Manning de las márgenes y el cauce principal.

2. Ejercicio 1

Cálculo de las características hidráulicas de flujo para cada nivel de z (msnm):

Profundidad máxima (hmáx) Área (A) Perímetro mojado (Pm) Radio hidráulico (RH) Espejo de agua (ancho superficial T) Profundidad hidráulica (D) factor de sección (Z).

En la tabla 1se muestran los valores geométricos de la sección para cada altura del agua junto con los cálculos de radio hidráulico, profundidad hidráulica y factor de sección.

Curso de Hidrología Fluvial 2


Pendiente media de fondo (So)= 0.0025 (en flujo uniforme So=Sf)

Area (A1) Area (A2) Area (A3) P.mojado (P1) P.mojado (P2) P.mojado (P3)Elevaciones m2 m2 m2 (m) (m) (m)

18.00 0.12 2.10 0.00 0.91 5.43 0.0418.50 0.77 4.73 0.26 1.9 5.43 1.1219.00 1.84 7.36 1.00 2.88 5.43 2.2119.50 3.35 9.99 2.22 3.87 5.43 3.320.00 0.00 21.69 0.88 0 13.9 3.2220.50 6.06 28.19 3.05 10.77 14.23 5.5621.00 11.39 34.63 5.96 11.59 14.23 6.4621.50 17.23 41.21 9.24 12.41 14.23 7.35

AREA TOTAL P.mojado (P) Radio Hidraulico ( R ) Espejo de agua (T) Prof. Hidraulica (D) Factor seccion (Z)Elevaciones m2 (m) (m)

18.00 2.22 6.38 0.35 6.16 0.36 1.3318.50 5.76 8.45 0.68 7.98 0.72 4.8919.00 10.20 10.52 0.97 9.80 1.04 10.4019.50 15.56 12.60 1.23 11.61 1.34 18.0120.00 22.57 17.12 1.32 15.89 1.42 26.9020.50 37.30 30.56 1.22 29.05 1.28 42.2721.00 51.98 32.28 1.61 30.43 1.71 67.9421.50 67.68 33.99 1.99 31.82 2.13 98.71

x yValores en el punto mas bajo del cauce: 0.00 17.46

Altura del agua (m)= prof.maxima

z (m):

0.541.041.542.042.543.043.544.04

4.04

z (m):

Altura del agua (m)= prof.maxima0.541.041.542.042.543.043.54

Tabla 1: Características hidráulicas de flujo uniforme.

Se asumió para cada nivel del agua (z) condiciones de flujo uniforme.

Cuando se asume que las condiciones de flujo son uniformes la pendiente de energía (Sf) es igual a la pendiente de fondo (So), Sf=So=0.0025=0.025%

Se determinó, para cada nivel (z), el valor del coeficiente de rugosidad n de Manning, se emplearon las definiciones de Limerinos, Bathurst, Hey y Strickler. Debido a la existencia de variación del material de fondo en el cauce, se determino el coeficiente compuesto de rugosidad o los coeficientes de rugosidad para cada sector de la sección transversal.

En la tabla 2 y 3 se muestran los cálculos para cada uno de los D84 existentes en el cauce del río de esta manera se obtuvo dos valores de n y tres secciones. Con estos valores se obtuvo una n compuesta para el cauce para cada una de las diferentes elevaciones. Las formulas utilizadas fueron:

√ 8f= c

√ g= R1/6

n√g (1)

Strickler, n=(3.4D84)

1/6

21(2)

Limeros, n= 0.113R1 /6

1.16+2 log ( RD84) (3)

Hey, α=11.1( RHmax )

−0.314

, √ 8f=5.62 log( ∝R

3.5D84 )−0.314

(4)



Bathurst, √ 8f=5.62 log( RD84 )+4.0 (5)

Calculo de la n de Manning apartir de los D84 del cauce

D84 (m) = 0.025

z (m) RH (m) n C f n C f n C f a n C f0.54 0.35 0.032 26.561 0.111 0.027 30.507 0.084 0.028 30.005 0.087 12.735 0.026 32.659 0.0741.04 0.68 0.032 29.711 0.089 0.026 35.675 0.062 0.027 35.106 0.064 12.671 0.025 37.799 0.0551.54 0.97 0.032 31.506 0.079 0.026 38.381 0.053 0.026 37.895 0.055 12.834 0.025 40.490 0.0482.04 1.23 0.032 32.804 0.073 0.026 40.242 0.048 0.026 39.840 0.049 12.993 0.024 42.341 0.0442.54 1.32 0.032 33.163 0.071 0.026 40.745 0.047 0.026 40.709 0.047 13.637 0.024 42.841 0.0433.04 1.22 0.032 32.740 0.073 0.026 40.152 0.049 0.025 40.737 0.047 14.782 0.024 42.252 0.0443.54 1.61 0.032 34.287 0.067 0.026 42.283 0.044 0.025 42.556 0.043 14.214 0.024 44.370 0.0404.04 1.99 0.032 35.522 0.062 0.026 43.914 0.041 0.025 43.986 0.041 13.860 0.024 45.993 0.037

D84 (m) = 0.017

z(m) RH (m) n C f n C f n C f a n C f0.54 0.35 0.030 28.325 0.098 0.025 33.472 0.070 0.025 32.953 0.072 12.735 0.024 35.608 0.0621.04 0.68 0.030 31.683 0.078 0.024 38.639 0.053 0.025 38.054 0.054 12.671 0.023 40.747 0.0471.54 0.97 0.030 33.598 0.070 0.024 41.346 0.046 0.024 40.843 0.047 12.834 0.023 43.439 0.0422.04 1.23 0.030 34.981 0.064 0.024 43.207 0.042 0.024 42.788 0.043 12.993 0.023 45.290 0.0382.54 1.32 0.030 35.365 0.063 0.024 43.709 0.041 0.024 43.658 0.041 13.637 0.023 45.789 0.0373.04 1.22 0.030 34.913 0.064 0.024 43.117 0.042 0.024 43.685 0.041 14.782 0.023 45.200 0.0383.54 1.61 0.030 36.564 0.059 0.024 45.247 0.038 0.024 45.504 0.038 14.214 0.023 47.319 0.0354.04 1.99 0.030 37.881 0.055 0.024 46.879 0.036 0.024 46.934 0.036 13.860 0.023 48.942 0.033

Strickler Limerinos BathurstHey

Tabla 2: Calculo de la n para D84= 0.025 por los métodos de Strickler, Limerinos, Hey y Bathurst.

Calculo de la n de Manning apartir de los D84 del cauce

D84 (m) = 0.025

z (m) RH (m) n C f n C f n C f a n C f0.54 0.35 0.032 26.561 0.111 0.027 30.507 0.084 0.028 30.005 0.087 12.735 0.026 32.659 0.0741.04 0.68 0.032 29.711 0.089 0.026 35.675 0.062 0.027 35.106 0.064 12.671 0.025 37.799 0.0551.54 0.97 0.032 31.506 0.079 0.026 38.381 0.053 0.026 37.895 0.055 12.834 0.025 40.490 0.0482.04 1.23 0.032 32.804 0.073 0.026 40.242 0.048 0.026 39.840 0.049 12.993 0.024 42.341 0.0442.54 1.32 0.032 33.163 0.071 0.026 40.745 0.047 0.026 40.709 0.047 13.637 0.024 42.841 0.0433.04 1.22 0.032 32.740 0.073 0.026 40.152 0.049 0.025 40.737 0.047 14.782 0.024 42.252 0.0443.54 1.61 0.032 34.287 0.067 0.026 42.283 0.044 0.025 42.556 0.043 14.214 0.024 44.370 0.0404.04 1.99 0.032 35.522 0.062 0.026 43.914 0.041 0.025 43.986 0.041 13.860 0.024 45.993 0.037

D84 (m) = 0.017

z(m) RH (m) n C f n C f n C f a n C f0.54 0.35 0.030 28.325 0.098 0.025 33.472 0.070 0.025 32.953 0.072 12.735 0.024 35.608 0.0621.04 0.68 0.030 31.683 0.078 0.024 38.639 0.053 0.025 38.054 0.054 12.671 0.023 40.747 0.0471.54 0.97 0.030 33.598 0.070 0.024 41.346 0.046 0.024 40.843 0.047 12.834 0.023 43.439 0.0422.04 1.23 0.030 34.981 0.064 0.024 43.207 0.042 0.024 42.788 0.043 12.993 0.023 45.290 0.0382.54 1.32 0.030 35.365 0.063 0.024 43.709 0.041 0.024 43.658 0.041 13.637 0.023 45.789 0.0373.04 1.22 0.030 34.913 0.064 0.024 43.117 0.042 0.024 43.685 0.041 14.782 0.023 45.200 0.0383.54 1.61 0.030 36.564 0.059 0.024 45.247 0.038 0.024 45.504 0.038 14.214 0.023 47.319 0.0354.04 1.99 0.030 37.881 0.055 0.024 46.879 0.036 0.024 46.934 0.036 13.860 0.023 48.942 0.033

HeyStrickler Limerinos Bathurst

Tabla 3: Calculo de la n para D84= 0.017 por los métodos de Strickler, Limerinos, Hey y Bathurst.

Con los cálculos de Bathurst procedemos a obtener una n de Manning compuesta para el cauce principal, esto sería para las primeras 4 elevaciones. Para el resto de las elevaciones se usara la ultima calculada en el cauce de las primeras 4 elevaciones. Los resultados se muestran en la tabla 4. Los valores de n varían muy poco.

N compuesta, [∑1

N

PN nN1.5

P ]2 /3

(6)

z (m) Elevacion P P1 n1 P2 n2 P3 n3 n COMPUESTA0.54 18.00 6.38 0.91 0.026 5.43 0.024 0.04 0.026 0.02391.04 18.50 8.45 1.90 0.025 5.43 0.023 1.12 0.025 0.02371.54 19.00 10.52 2.88 0.025 5.43 0.023 2.21 0.025 0.02372.04 19.50 12.60 3.87 0.024 5.43 0.023 3.30 0.024 0.02382.54 20.00 17.12 - - - - 0.02383.04 20.50 30.56 - - - - 0.02383.54 21.00 32.28 - - - - 0.02384.04 21.50 33.99 - - - - 0.0238

Tabla 4: n compuesta para el cauce principal.

Se estimó para las condiciones (flujo uniforme) el caudal (Q), la velocidad media (vm), la energía específica (E), el cortante de fondo (Ƭb), la velocidad de corte (u*) y el número de Froude (Fr). Se tomo en cuenta el coeficiente α de Coriolis, según correspondía.

Los resultados se muestran en las tablas 6 y 7. Las fórmulas utilizadas fueron las siguientes:



Caudal, Q=vA (7)

Velocidad media, v=1nRh2/3 √So (8)

Energía específica, E= y+α Q2

2g A2 (9)

Cortante de fondo, τ o=γRh So (10)

Velocidad de corte, u∗¿√gRhSo (11)

Froude, Fr=v √α√gD (12)

α de Coriolis, α=

∑1

N (αN K N3

∆ AN2 )

(∑1

N

K N)3

A2

(13)

Para el calculo del α de coriolis se subdivido la sección en tres subsecciones y utilizando el procedimiento descrito en el Ven te Chow con las siguientes formulas se encontraron los coeficientes de coriolis para las ultimas 4 elevaciones del agua, los resultados se muestran en la tabla 5. Los valores encontrados concuerdan con la referencia bibliográfica encontrada en el Ven te Chow mostrada en la Figura 2.



A1 0.00 A1 6.06 A1 11.39 A1 17.23A2 21.69 A2 28.19 A2 34.63 A2 41.21A3 0.88 A3 3.05 A3 5.96 A3 9.24P1 0.00 P1 10.77 P1 11.59 P1 12.41P2 13.90 P2 14.23 P2 14.23 P2 14.23P3 3.22 P3 5.56 P3 6.46 P3 7.35

RH1 0.00 RH1 0.56 RH1 0.98 RH1 1.39RH2 1.56 RH2 1.98 RH2 2.43 RH2 2.90RH3 0.27 RH3 0.55 RH3 0.92 RH3 1.26n1 0.056 n1 0.056 n1 0.056 n1 0.056n2 0.024 n2 0.024 n2 0.024 n2 0.024n3 0.060 n3 0.060 n3 0.060 n3 0.060V1 0.00 V1 0.61 V1 0.88 V1 1.11V2 2.83 V2 3.32 V2 3.80 V2 4.27V3 0.35 V3 0.56 V3 0.79 V3 0.97Q1 0.00 Q1 3.69 Q1 10.05 Q1 19.15Q2 61.33 Q2 93.46 Q2 131.68 Q2 175.97Q3 0.31 Q3 1.70 Q3 4.71 Q3 8.97A 22.57 A 37.30 A 51.98 A 67.68Q 61.6 Q 98.8 Q 146.4 Q 204.1V 2.73 V 2.65 V 2.82 V 3.02K1 0 K1 74 K1 201 K1 383K2 1227 K2 1869 K2 2634 K2 3519K3 6 K3 34 K3 94 K3 179α1 1 α1 1 α1 1 α1 1α2 1 α2 1 α2 1 α2 1α3 1 α3 1 α3 1 α3 1α 1.07 α 1.48 α 1.65 α 1.75

Elevaciones que ocupan un αz=2.54 z=3.04 z=3.54 z=4.04

Tabla 5: Valores de α calculados.

Figura 2: Referencia para el α de Coriolis. Ven te Chow.

Radio Hidraulico ( R ) Coriolis Veloc. Media (V) Caudal (Q) Energia específicaElevaciones (m) α m/s m3/s E

18.00 0.35 1.00 1.0 2.30 0.5918.50 0.68 1.00 1.6 9.42 1.1819.00 0.97 1.00 2.1 21.05 1.7619.50 1.23 1.00 2.4 37.64 2.3420.00 1.32 1.07 2.7 61.64 2.9420.50 1.22 1.48 2.7 98.85 3.5721.00 1.61 1.65 2.8 146.44 4.2121.50 1.99 1.75 3.0 204.09 4.85

Cortante de fondo Veloc. De corte Froude Froude Elevaciones

18.00 0.87 0.09 0.55 0.55 20172418.50 1.70 0.13 0.61 0.61 62382419.00 2.42 0.15 0.65 0.65 111976319.50 3.09 0.17 0.67 0.67 167181820.00 3.30 0.18 0.76 0.73 201476420.50 3.05 0.17 0.91 0.75 181001421.00 4.03 0.20 0.88 0.69 253869821.50 4.98 0.22 0.87 0.66 3360042

z (m):

0.541.041.542.042.543.043.544.04


Tabla 6: Calculo de velocidad media, caudal y energía especifica.

Radio Hidraulico ( R ) Coriolis Veloc. Media (V) Caudal (Q) Energia específicaElevaciones (m) α m/s

18.00 0.35 1.00 1.0 2.30 0.5918.50 0.68 1.00 1.6 9.42 1.1819.00 0.97 1.00 2.1 21.05 1.7619.50 1.23 1.00 2.4 37.64 2.3420.00 1.32 1.07 2.7 61.64 2.9420.50 1.22 1.48 2.7 98.85 3.5721.00 1.61 1.65 2.8 146.44 4.2121.50 1.99 1.75 3.0 204.09 4.85

Cortante de fondo Veloc. De corte Froude Froude Elevaciones Tb (kg/m2) u* F con α sin α

18.00 0.87 0.09 0.55 0.55 20172418.50 1.70 0.13 0.61 0.61 62382419.00 2.42 0.15 0.65 0.65 111976319.50 3.09 0.17 0.67 0.67 167181820.00 3.30 0.18 0.76 0.73 201476420.50 3.05 0.17 0.91 0.75 181001421.00 4.03 0.20 0.88 0.69 253869821.50 4.98 0.22 0.87 0.66 3360042

z (m):

1.542.042.543.043.544.040.000.00

ReAltura del agua (m)= prof.maxima

Tabla 7: Calculo de cortante de fondo, velocidad de corte, froude y Reynolds.

A continuación gráficos donde se muestra la variación de la n de Manning, el caudal, la velocidad media, la energía específica, el cortante de fondo, la velocidad de corte y el número de Froude con el nivel del agua (nivel del agua en el eje de las ordenadas).



Grafico 1: Variación de la n de Manning con la altura.

Grafico 2: Variación de la velocidad media con la altura.

Grafico 3: Variación del caudal con la altura.



Grafico 4: Variación del cortante de fondo con la altura.

Grafico 5: Variación de la energía especifica con la altura.

Grafico 6: Variación de la velocidad de corte con la altura.



Grafico 7: Variación del número de Froude con la altura.

¿Qué representa la curva “z vs. Q” construida con este método ?

La curva z vs Q construida por este método representa la curva de descarga del río en esta sección transversal especifica.

Se determinaron los perfiles completos de velocidad u(h) y de esfuerzo cortante τ(h) para los niveles z = 18, 19, 20 y 21 msnm. Se emplearon los valores de la n de Bathurst. Se verificó que el régimen de flujo fuera turbulento. Se graficaron y compararon los perfiles de velocidad u(h) y de esfuerzo cortante τ(h) obtenidos.

Los cálculos se muestran en las tablas 8, 9, 10 y 11. Las formulas utilizadas fueron las siguientes:

ks=3.5D84 (14)

R1/6

n√g=5.62 log( RD84 )+4.0 (15)

yo=ks30

(16)

u ( y)

u∗¿= 10.40

ln( yyo )¿ (17)



Perfiles de velocidad u(h) y de esfuerzo cortante Ƭ(h) (Para z= 18, 19, 20, 21)Verificar que regimen es turbulento

u*= 0.09 n 0.0239ks yo Esfuerzo cortante

Elevaciones Altura (m) u(y) τxy D84 (m)18.00 0.54 1.28 0.0017.91 0.45 1.24 0.1417.82 0.36 1.19 0.2917.73 0.27 1.12 0.4317.64 0.18 1.03 0.5817.55 0.09 0.87 0.7217.46 0.00 0.00 0.87


Elevaciones Altura (m) u(y) τxy D8419.00 1.54 2.54 0.0018.74 1.28 2.47 0.4018.49 1.03 2.38 0.8118.23 0.77 2.27 1.2117.97 0.51 2.12 1.6217.72 0.26 1.85 2.0217.46 0.00 0.00 2.42





0.01813

0.01812

0.01812

0.01812

0.0635 0.00212

0.0634 0.00211

0.0634 0.00211

0.0634 0.00211

z (m):

z (m):

z (m):

z (m):

Tablas 8, 9, 10, 11: Calculo del esfuerzo cortante y el perfil de velocidad.

Grafico 8: Variación del esfuerzo cortante para z=18



Grafico 12: Variación del perfil de velocidad para z=18






En los gráficos del 8 al 11 se observa la variación del esfuerzo cortante de manera lineal para cada una de las diferentes elevaciones. En los gráficos del 12 al 15 se observan los perfiles de velocidad para cada elevación. En los perfiles se observa como estos se alargar para comenzar a subir, esto se debe a la distancia que se debe desarrollar (longitud de mezcla) para el desarrollo de flujo turbulento. En la tabla 12 se compara el valor de velocidad media anteriormente calculada con el calor de 0.6y encontrada en los perfiles de velocidad calculados, estos valores deberían de coincidir. Como se observa los valores encontrados son bastante semejantes, a excepción del último valor. Se verifico que el flujo fuera turbulento mediante el calculo del número de Reynolds.

z(m) 0.6 y u(y) V media18 17.68 1.2 1.019 18.23 2.3 2.120 18.73 2.9 2.721 19.23 3.5 2.8

Tabla 12: Comparación del perfil de velocidad y la velocidad media.3. Ejercicio 2

Se considero la misma sección transversal del problema anterior y los caudales (Q) encontrados para realizar los siguientes cálculos.

Se construyo para cada caudal (Q), la curva de profundidad (h) vs. Energía específica (E). Se utilizaron intervalos de 0.5 m. La profundidad normal se incluye en cada grafico mediante una línea de color roja.



Grafico 16: Energía especifica para Q= 2.3 m3/s







Se utilizaron las curvas anteriores para estimar, para cada caudal (Q), la variación del número de Froude (Fr) con la profundidad (h) y para determinar la o las profundidades críticas (hcr) correspondientes.

Loa valores encontrados de Ycr se muestran en la tabla 13 para cada uno de los caudales.

Q (m3/s) Ycr (m)2.3 0.119.4 0.73

21.1 1.0737.6 1.4061.6 1.7898.8 2.39146.4 2.94204.1 3.48

Tabla 13: Alturas críticas.



Para encontrar las anteriores alturas se realizaron los gráficos del 24 al 31. Los resultados para la elaboración de estos gráficos se muestran en la tabla 14. En amarillo se muestran los rangos en donde se esperaba encontrar la altura crítica.

PARA : Q (m3/s)= 2.3 PARA : Q (m3/s)= 61.6Fr h (m) E A Fr h (m) E A

0.01 4 4.000 67.68 0.15 4 4.042 67.680.01 3.5 3.500 51.98 0.21 3.5 3.572 51.980.01 3.0 3.000 37.30 0.31 3.0 3.139 37.300.02 2.5 2.501 22.57 0.57 2.5 2.880 22.570.03 2.0 2.001 15.56 0.92 2.0 2.800 15.560.06 1.5 1.503 10.20 1.63 1.5 3.362 10.200.13 1.0 1.008 5.76 3.53 1.0 6.837 5.761.00 0.1 0.165 2.22 12.95 0.5 39.781 2.22


0.02 4 4.001 67.68 0.28 4 4.109 67.680.03 3.5 3.502 51.98 0.40 3.5 3.684 51.980.05 3.0 3.003 37.30 0.59 3.0 3.358 37.300.08 2.5 2.509 22.57 1.08 2.5 3.478 22.570.14 2.0 2.019 15.56 1.75 2.0 4.057 15.560.24 1.5 1.543 10.20 3.08 1.5 6.289 10.200.52 1.0 1.136 5.76 6.67 1.0 16.010 5.761.92 0.5 1.417 2.22 24.47 0.5 101.518 2.22


0.05 4 4.005 67.68 0.44 4 4.239 67.680.07 3.5 3.508 51.98 0.62 3.5 3.905 51.980.10 3.0 3.016 37.30 0.93 3.0 3.786 37.300.19 2.5 2.544 22.57 1.68 2.5 4.646 22.570.31 2.0 2.093 15.56 2.73 2.0 6.515 15.560.54 1.5 1.717 10.20 4.81 1.5 12.011 10.201.17 1.0 1.681 5.76 10.42 1.0 33.945 5.764.28 0.5 5.082 2.22 38.22 0.5 222.226 2.22


0.09 4 4.016 67.68 0.64 4 4.463 67.680.12 3.5 3.527 51.98 0.89 3.5 4.286 51.980.19 3.0 3.052 37.30 1.33 3.0 4.526 37.300.34 2.5 2.642 22.57 2.41 2.5 6.668 22.570.55 2.0 2.298 15.56 3.91 2.0 10.768 15.560.96 1.5 2.195 10.20 6.89 1.5 21.916 10.202.09 1.0 3.177 5.76 14.95 1.0 64.988 5.767.66 0.5 15.150 2.22 54.85 0.5 431.144 2.22

Tabla 14: Cálculos para la energía específica y la altura crítica.



Grafico 24: Froude para Q= 2.3 m3/s







Se estimo para cada caudal Q analizado, las características del flujo crítico nivel del agua (z), profundidad (h = hcr), velocidad media (vm), energía específica (E) y factor de sección (Z). Se Graficaron los 4 parámetros en función del caudal (caudal en el eje de las abscisas).

En la tabla 15 se muestran los datos geométricos obtenidos de la sección transversal para las diferentes alturas críticas para realizar los cálculos de los parámetros solicitados.

AREA TOTAL P.mojado (P) Radio Hidraulico ( R ) Espejo de agua (T) Prof. Hidraulica (D) Factor seccion (Z)

Elevaciones m2 (m) (m)

17.57 0.15 2.81 0.05 2.80 0.05 0.0418.19 3.49 7.18 0.49 6.88 0.51 2.4918.53 6.04 8.61 0.70 8.11 0.74 5.2118.86 8.84 9.95 0.89 9.31 0.95 8.6119.24 12.72 11.53 1.10 10.69 1.19 13.8819.85 20.33 16.09 1.26 14.94 1.36 23.7220.40 34.57 30.05 1.15 28.58 1.21 38.0220.94 56.69 32.09 1.77 30.28 1.87 77.574.04


z (m):

0.541.041.542.042.543.043.54

Tabla 15: Datos geométricos para las alturas críticas.



En la tabla 16 se muestran los parámetros de velocidad media, energía mínima y altura critica para cada caudal. En los gráficos del 32 al 35.

Q (m3/s) Ycr (m) z (m) Vm (m/s) Emin2.3 0.11 17.57 14.94 11.499.4 0.73 18.19 2.70 1.11

21.1 1.07 18.53 3.49 1.6937.6 1.40 18.86 4.26 2.3261.6 1.78 19.24 4.85 2.9898.8 2.39 19.85 4.86 3.60146.4 2.94 20.40 4.24 3.86204.1 3.48 20.94 3.60 4.14

Tabla 16: Valores encontrados para las diferentes alturas críticas.

Grafico 32: z vs velocidad media

Grafico 33: z vs profundidad crítica



Grafico 34: z vs Factor de sección

Grafico 35: z vs Energía específica

¿Qué representa la curva “z vs. Q” construida con este método?

La curva z vs Q construida con las alturas criticas mostrada en el grafico 36 representa el caudal máximo posible para una determinada energía especifica (la mínima energía).

Grafico 36: z vs Q

Se compararon los gráficos de “z vs. Q” obtenidos para flujo uniforme (Ejercicio 1) y flujo crítico (Ejercicio 2).



En la tabla 17 y el grafico 37 se muestran tanto la z vs Q para flujo uniforme como para flujo critico. Se puede observar como para un mismo caudal la altura normal es mayor a la altura crítica del flujo, esto es típico de los flujos subcriticos. Se observa como para valores de caudal muy pequeños ambas alturas se acercan bastante, esto se debe a que el caudal se hace pasar una sección transversal muy pequeña y por lo tanto las velocidad son altas y tiende a flujo supercrítico.

Elev. Flujo crítico Elev. Flujo uniforme Q (m3/s)17.6 18.0 2.318.2 18.5 9.418.5 19.0 21.118.9 19.5 37.619.2 20.0 61.619.9 20.5 98.820.4 21.0 146.420.9 21.5 204.1

Tabla 17: valores de caudal para las elevaciones normales y críticas en la sección.

Grafico 37: z y zcr vs Q

¿Es posible, a partir de los cálculos anteriores (Ejercicios 1 y 2), conocer con certeza el régimen de flujo y las condiciones hidráulicas que se darán en esta sección transversal y en este tramo de río? ¿Qué factores adicionales se requerirían para poder conocerlas?

Si es posible conocer el régimen de flujo pero solo para esta sección transversal no para el tramo del río. Para esto es necesario el levantamiento de varias secciones transversal y cualquier otra estructura o característica especial que posea la sección a ser analizada. También es necesario realizar un levantamiento de posible secciones de control naturales o artificiales en el tramo del río que van a determinar el cambio de régimen de flujo a lo largo del río.


Analisis de Parametros Transversales en Un Rio

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