Aporte 3. Trabajo Colaborativo 1. Parte 3
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113 112 98 102
123 114 111 102
99 112 122 111
115 105 115 121
970 1100DEMANDA
OFERTA
ALMACEN BOSA
ALMACEN CENTRO
ALMACEN ALAMOS
ALMACEN SUBA
1090 1120
VALLE DEL CAUCA
RISARALDAQUINDIOCALDAS
970
1110
1170
980
Problema de Transportes
Para el segundo semestre del 2015 se han estimado los datos de demanda y
capacidad de oferta de los químicos Z89 para los cultivos de café en kilogramos
de cuatro departamentos colombianos desde cuatro almacenes principales de la
ciudad de Bogotá, que se presentan en la siguiente tabla.
Tabla 2. Demanda y Ofertas Químicos Z89
PARTE 3. Modelos de transporte Químicos Z89.
Según la tabla 2, resuelva de forma manual los métodos de Esquina Noroeste, Costos Mínimos y Aproximación de Vogel y respondan:¿Qué método genera el costo mínimo y cuales asignaciones, es decir desde que orígenes hacia que destinos, debe asignarse al transporte del Químico para papa Z89?Presente la solución óptima que arroja el complemento Solver de Excel con su respectivo análisis.
Solución:Primeramente se debe verificar que el problema de transporte esté balanceado, es decir que la sumatoria de la oferta sea igual a la sumatoria de la demanda.
En este caso las sumatorias tanto de la oferta como de la demanda deben ser iguales. Vemos que la sumatoria de la oferta es menos a la sumatoria de la demanda, por tanto asignamos un origen ficticio al que nombraremos “Ficticio” con una oferta de 50 para igualar las cantidades.
NOTA: Las cantidades que se le asignen al origen “Ficticio” en realidad nunca llegarán al cliente.
Solución por el método esquina Noreste:
CALDAS QUINDIO RISARALDA VALLE DEL
CAUCAOFERTA
ALMACEN SUBA 113 112 98 102
980800 180
ALMACEN ALAMOS 123 114 111 102
1170290 810 70
ALMACEN CENTRO 99 112 122 111
1110130 820 160
ALMACEN BOSA 115 105 115 121
970 80 890
FICTICIO 0 0 0 0
50 50
4280
DEMANDA 1090 1120 970 1100 4280
COSTO MINIMO = (800*13) + (180 * 112) + (290*123) + (810*114) + (70*111) + (130*112) + (820*122) + (160*111) + (80*115) + (890*121) + (50*0) = 415570
Solución por el método de Costos Mínimos:
Este método nos da una solución mejorada al método anterior. Generalmente ofrece valores iniciales más bajos.Para realizar este método debemos:Identificar la casilla de menor costo de envío y asignarles la mayor cantidad posible.
CALDAS QUINDIO RISARALDA VALLE DEL
CAUCAOFERTA
ALMACEN SUBA 113 112 98 102
980 970 10
ALMACEN ALAMOS 123 114 111 102
1170 150 1020
ALMACEN CENTRO 99 112 122 111
11101090 20
ALMACEN BOSA 115 105 115 121
970 970
FICTICIO 0 0 0 0
50 50
4280
DEMANDA 1090 1120 970 1100 4280
Entonces mediante la distribución del método de costos mínimos se encontró que el costo mínimo es:
(98*970) + (102*10) + (150*114) + (1020*102) + (1090*99) + (20*111) + (970*105) = 429200
Resolviendo el costo mínimo con Solver:
CALDAS QUINDIO RISARALDA VALLE DEL
CAUCA OFERTA
ALMACEN SUBA 113 112 98 102 980ALMACEN ALAMOS 123 114 111 102 1170ALMACEN CENTRO 99 112 122 111 1110ALMACEN BOSA 115 105 115 121 970FICTICIO 0 0 0 0 50
DEMANDA 1090 1120 970 1100 4280
CALDAS QUINDIO RISARALDA VALLE DEL
CAUCA OFERTA 4280 4280
ALMACEN SUBA 0 10 970 0 980ALMACEN ALAMOS 0 70 0 1100 1170ALMACEN CENTRO 1090 20 0 0 1110ALMACEN BOSA 0 970 0 0 970ALMACEN FICTICIO 0 50 0 0 50
DEMANDA 1090 1120 970 1100 VERDADERO
FUNCION OBJETIVOZ= 428360
RESTRICCIONES OFERTA ALMACEN SE ENVIA OFERTASUBA 980 = 980ALAMOS 1170 = 1170CENTRO 1110 = 1110BOSA 970 = 970FICTICIO 50 = 50
DEMANDA CIUDADES RECIBEN DEMANDANDOCALDAS 1090 = 1090QUINDIO 1120 = 1120RISARALDA 970 = 970VALLE D C 1100 = 1100
METODO DE VOGEL:
Costo mínimo= (10*112) + (970*98) + (70*114) + (1100*102) + (1090*99) + (20*112) + (970*105) + (50*0) = 428360
Al desarrollar los diversos métodos nos damos cuenta que el método de esquina noreste es la que nos da un costo mínimo en general.
Para enviar al Quindío los químicos Z89 conviene enviarlo del almacén de Suba dado que el costo es menor. Igual de los otros 3 almacenes, los envíos son menos costosos que de los otros almacenes a los otros departamentos.