Aporte Trabajo Colaborativo 1 Logica Matematica

7/27/2019 Aporte Trabajo Colaborativo 1 Logica Matematica

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TRABAJO COLABORATIVO 1 LOGICA MATEMATICA TEORÍA DE CONJUNTOSPRINCIPIOS DE LÓGICA

DANIEL ALEXANDER GOMEZ MEDINA1052395360

MAGDA YULIETH HIGUERA RODRIGUEZ1052396151LAURA TATIANA RIVERA ZAMBRANO

1052397719CAMILO ALBERTO NOCUA MENDOZA

1.052.396.858

TUTOR

JAVIER FRANCISCO RODRÍGUEZ MORAGRUPO: 90004_472

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIALOGICA MATEMATICA

2014



INTRODUCCION

En el siguiente trabajo se muestran los conocimientos apropiados por cada

integrante del grupo en el curso de Lógica Matemática; A continuación se

desarrolla las fases de saberes previos, principios de lógica y de reflexión, en

donde el grupo evidencia los resultados individuales y grupales, y muestra la

participación constante e interacción del grupo en el desarrollo de los diagramas

de Venn, el proceso de investigación, las tablas de verdad, distinción de

conectivos lógicos, proposiciones y el uso de los lenguajes natural y simbólico.



Fase 1. Teoría de conjuntos

Teniendo en cuenta la lectura realizada sobre teoría de conjuntos, discuta con sugrupo de trabajo colaborativo la siguiente situación:

Se preguntó a unos cuantos estudiantes de la UNAD sobre si leen o no alguna delas revistas “Dinero”, “semana” y “Portafolio” y se obtuvieron los siguientesresultados: 48 leen “Dinero“, 40 leen “Semana”, 34 leen “Portafolio”, 25 leen“Dinero” y “Semana”, 14 leen “Semana” y “Portafolio”, 23 leen “Dinero” y“Portafolio” y 3 estudiantes leen las tres revistas.

1) Se pide ilustrar la situación con un diagrama de ven.

2. Determine el número de estudiantes entrevistados.

- 48 estudiantes leen la revista dinero. (D).

- 40 estudiantes leen la revista semana. (S).

- 34 estudiantes leen revista portafolio. (P).

- 25 estudiantes leen el revista dinero y la semana. D n S = 25

- 14 estudiantes leen la revistas semana y el portafolio. S n P = 14

- 23 estudiantes leen el revista dinero y portafolio. D n P = 23

- 3 estudiantes leen las revistas de dinero, semana y portafolio.

- En total son 63 estudiantes entrevistados. U = 63.



3. Responda.

a. ¿cuantas estudiantes leen solo una de las tres revistas?

Rta: 14 estudiantes leen una de las tres revistas

b. ¿Cuantos estudiantes leen únicamente la revista dinero?

Rta: 10 estudiantes leen únicamente la revista dinero.

c. ¿Es verdadera o falsa la siguiente proposición: “5 estudiantes leen únicamentela revista Portafolio”?

Rta: la proposición es Falsa

d. ¿Cuantos estudiantes leen la revista Dinero o Portafolio?

Rta: 66 estudiantes leen la revista dinero o portafolio.

4. Indique por comprensión y por extensión, los resultados de lasoperaciones entre conjuntos que hacen parte de la situación planteada.

Comprensión.

D= {x/x Є a D}S={x/x Є a S}P={x/x Є P}D∩S= {x/x Є D y S}S∩P= {x/x Є S y x/x Є P}D∩P= {x/x Є D y x/x Є P}D∩S∩P= {x/x Є D y x/x Є S x/x Є P}

Extensión.

D= {10 estudiantes que leen la revista Dinero}S= {4 estudiantes que leen la revista Semana}P= {0 estudiantes que leen la revista Portafolio}D∩S= {22estudiantes que leen la revista Dinero y la revista Semana}S∩P= {11 estudiantes que leen la revista Semana y Portafolio}D∩P= {20 estudiantes que leen la revista Dinero y la revista portafolio}D∩S∩P= {3 estudiantes que leen la revista Dinero y Semana y Portafolio}



Fase 2. Principios de Lógica

Identificar todas las expresiones que considera son proposiciones lógicas simplesy también las expresiones que no son proposiciones.

a. ¿Por qué estamos estudiando en la universidad? Solemos creer que estamosestudiando en la universidad para tener un empleo. Si tenemos dinero, entoncespodemos adquirir bienes. ¿Son los bienes materiales lo que más deseamos?b. Cuando compramos mejores equipos electrónicos, lo que deseamos escomunicarnos mejor, escuchar y ver mejor a otros seres humanos, esto es así,porque lo que más deseamos es el cariño sincero y la compañía inteligente

c. Si has reparado las tuberías, entonces hay agua potable disponible y como sé

que has reparado las tuberías, Por lo tanto, hay agua potable disponible.d. Si don Quijote percibe castillos en vez de ventas, entonces don Quijote vealterada su percepción y como don Quijote percibe castillos en vez de ventas,entonces es probablemente psicótico.e. Carlos es sociólogo o Laura es antropóloga, pero Carlos no es sociólogo, por lotanto, Laura es antropóloga.

Paso 1

Son proposiciones:

p= tener dineroq= adquirir bienesb. Cuando compramos mejores equipos electrónicos, lo que deseamos escomunicarnos mejor, escuchar y ver mejor a otros seres humanos, esto es así,porque lo que más deseamos es el cariño sincero y la compañía inteligente.

Son proposiciones:

p=lo que más deseamos es el cariño sinceroq=la compañía inteligente.c. Si has reparado las tuberías, entonces hay agua potable disponible y como séque has reparado las tuberías, Por lo tanto, hay agua potable disponible.



Son proposiciones:

p= Si has reparado las tuberíasq= hay agua potable disponibled. Si don Quijote percibe castillos en vez de ventas, entonces don Quijote vealterada su percepción y como don Quijote percibe castillos en vez de ventas,entonces es probablemente psicótico.

Son proposiciones:

p= Si don Quijote percibe castillos en vez de ventasq=don Quijote ve alterada su percepciónr=es probablemente psicótico.

e=Carlos es sociólogo o Laura es antropóloga, pero Carlos no es sociólogo, por lotanto, Laura es antropóloga.

Son proposiciones:

p= Carlos es sociólogoq= Laura es antropóloga

No son proposiciones

¿Por qué estamos estudiando en la universidad?

¿Son los bienes materiales lo que más deseamos?Solemos creer que estamos estudiando en la universidad para tener un empleo

Paso 2:

Identificar proposiciones compuestas. Para lograr esta identificación, convienereescribir el texto resaltando los conectivos lógicos que no están explícitos en laexpresión.

a. Si tenemos dinero, entonces podemos adquirir bienes

b. lo que más deseamos es el cariño sincero y la compañía inteligente

c. Si has reparado las tuberías, entonces hay agua potable disponible y como séque has reparado las tuberías, Por lo tanto, hay agua potable disponible.



d. Si don Quijote percibe castillos en vez de ventas, entonces don Quijote vealterada su percepción y como don Quijote percibe castillos en vez de ventas,entonces es probablemente psicótico.e. Carlos es sociólogo o Laura es antropóloga, pero Carlos no es sociólogo, por lotanto, Laura es antropóloga.

Paso 3 y paso 4

a.p= Si tenemos dineroq=podemos adquirir bienes

p→q

b. p=lo que más deseamos es el cariño sinceroq= la compañía inteligente.

p Λ q

c. p=Si has reparado las tuberías,q= hay agua potable disponible

p→q

d.p=Si don Quijote percibe castillos en vez de ventas, q= don Quijote ve alterada su percepciónr=es probablemente psicótico.

P→q Λ p→r

e.= Carlos es sociólogoq= Laura es antropóloga

p V q.



PASO 5: Construya las tablas de verdad de cada uno de los razonamientosanteriores y determine si son o no son una tautología.

1. a

q

NO ES TAUTOLOGIA

2. b q

NO ES TAUTOLOGIA



3. p→q

NO ES TAUTOLOGIA

4. (p→q) Λ (p→r)

NO ES TAUTOLOGIA



5. p V q

NO ES TAUTOLOGIA.



BIBLIOGRAFÍA

1. Licencia Creative Commons Atribución Compartir Igual 3.0 Tablas de verdadExtraído el 27, marzo 2014, de http://es.wikipedia.org/wiki/Tabla_de_verdad

2. Licencia Creative Commons Atribución Compartir Igual 3.0 Inversión lógicaExtraído el 31, marzo 2013, dehttp://es.wikipedia.org/wiki/Inversi%C3%B3n_l%C3%B3gica

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