LOGICA MATEMATICA

TRABAJO COLABORATIVO 1

PRESENTADO ASEBASTIAN LOPERA

PRESENTADO PORMARIA JOSE BRITTO CC 56077228NINI JOHANA ROCA HERNANDEZ CCANGELICA VERGEL QUINTERO CC

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADPROGRAMA DE PSICOLOGIAALBANIA 16 DE NOVBIEMBRE DEL 2015

INTRODUCCIN

Este trabajo colaborativo,se basa fundamentalmente en que trabajemos y logremos identificar conceptos de conjuntos y sus operaciones, lgica proposicional,lenguaje simblico y tablas de verdad.

Este trabajo nos sumerge en el mundo de la lgica matemtica, algo de lo que a diario hacemos uso sin darnos cuenta, es interesante retomar los conceptos que nos ayudan a estructurar de una manera muy particular las proposiciones, la aplicacin de los enunciados las tablas de verdad entre otros. Adems; estos temas son l importantes para el conocimiento porque se adquiere la capacidad de identificar y construir razonamientos para la investigacin en el campo profesional que se va a desempear; presenta ejemplos de la vida cotidiana, para que a travs de la lgica matemtica se pueda demostrar su validez, considerando que mediante el aprendizaje de la lgica matemtica se facilita aprender cualquier tema.

Aprender el uso de dos diferentes simuladores de tablas de verdad, para comprobar las tablas resultantes, se aprenden a descubrir cualidades y capacidades, inquietudes que siempre se deben tratar en cada proyecto de vida tanto personal como profesional.

DESARROLLO 1.1.3.1 De 150 docentes de la ECBTI asistieron al CONGRESO VIRTUAL MUNDIAL DE E-LEARNING, 80 fueron asistentes, 20 Presentaron artculos y 10 presentaron tanto ponencias como artculos Cuntos docentes no presentaron produccin acadmica? Identificacin de conjuntos:Conjunto universal U=150 docentesConjunto AsistentesC=80 asistentesPresentaron ArtculosA=20 artculosPonencias y ArtculosAB= 10 Ponencias y artculos

Descripcin de la solucin del problemaLa lgica dice que C es el total de asistentes, que A, Y AB, son el total de produccin acadmica, entonces podemos decir que A + AB = 30 C= 50 este ltimo seria el total de los docentes que no presentaron produccin acadmica. 1.1.3.2 La UNAD hizo una valoracin con una muestra de 50 estudiantes sobre el tema de bajo rendimiento acadmico en ECACEN. Los criterios analizados fueron: Los que no tienen conectividad y lo que poco dominio tienen de la plataforma. Se observ que los estudiantes de bajo rendimiento en ambas condiciones, son el doble de los que slo tienen problema con la conectividad; mientras que los que slo tienen poco dominio de la plataforma son 23 estudiantes. Encuentre el nmero de estudiantes que tienen bajo rendimiento por la conectividad y los que aplican en ambas condiciones. Identificacion d los conjuntos:U= 50 estudiantesA= los que no tiene conectividadB= Los que poco dominio tiene con la plataforma

Descripcion y solucin del problema3X+ 23=502X + Y=23A= 3X3X=50-232(9) + Y=23A=3 (9)3X=2718 + Y=23A=27X=27/9Y=23-18X=9Y=5Rta: 1.Los estudiantes que tienen bajo rendimiento por conectividad son 272. Los que aplican en ambas condiciones son 181.1.3.3 En un evento de egresados, se lograron convocar 30 personas de las diferentes escuelas, de los cuales solo asistieron 20 que eran perteneciente al programa de ingeniera de alimento y 10 de Psicologa; los ingenieros de alimento estudiaron en modalidad a Distancia y los psiclogos en modalidad Virtual, 8 profesionales no dieron informacin. Cuntas profesionales de las distintas carreras estudiaron las 2 modalidades?Identificacin de los conjuntosU= 30 Personas diferentes escuelasI= 20 programa ingeniera de alimentos modalidad a distanciaP=10 programa psicologa modalidad virtualX= Profesionales no dieron informacin

Descripcion y solucin del problema20+10-X +8= 3038 X= 30X=8Respuesta: 8 de los profesionales de las distintas carreras estudian las dos modalidades.

1.1.3.4 En la poblacin docente el 50% tienen especializacin, el 30% Maestra, adems solo los que tienen maestra o solo los que tienen especializacin son 54%, Cul es el porcentaje de los que no tienen especializacin ni Maestra? Identificacin de conjuntoU= 100% de la poblacin docenteA= 50% docentes que tienen especializacinB= 30% docentes con maestraAB= 54% docentes que solo tienen maestra o solo especializacinDescripcin del problema y solucinPrimero establecemos el porcentaje con maestras y especializacin, el cual es repre4sentado con AB, para despus saber q porcentaje de docentes tienen maestra o especializacin, que podemos representar con : (A - AB) + (B - AB) + AB=67%. Para luego establecer la diferencia entre este resultado (67%) y 100% de los docentes, que sera la respuesta para los que no tiene maestra ni especializacin 100% - 67% = 33%. Cul es el porcentaje de los que no tienen especializacin ni Maestra? Rta: 33%

1.1.3.5 En una encuesta realizada a un grupo de 200 investigadores de la UNAD, se conoce que 180 han escrito en una revista indexada y 120 en revistas no indexadas Cuntos investigadores han escrito en los 2 tipos de revista?IdentificacionU= {Grupo de investigadores de la UNAD}U= {x / xgrupo de investigadores}I= {Investigadores en revista Indexada}I= {x /Investigadores revista Indexada}NI= {Investigadores en revista No Indexada}NI= {x / x Investigadores revista No Indexada}IN= {Investigadores han escrito en los2 tipos de revista}IV={x/ xI, , xNI}.

Descripcin de la solucin del Problema

En el ejercicio 1.1.3.5, hallamos que: Enuna encuestarealizadaa ungrupode200 investigadores de laUNAD,se conoce que 180hanEscrito en una revista indexada y 120 en revistas noindexadas CuntosInvestigadores han escrito en los 2 tipos de revista?

Deducimos que:Primero debemos sumar los datos que tenemos de 180 y 120.=180+120=300.

Ese300, lo restamosal 200 que tenemos, que es el Total de los investigadores, quedndonos en 100.

Luego son 100 los que han escrito en los dostiposde revista.

Entonces los que han escrito solo en indexadas son: 180100 = 80 y solo en noindexadas: 120100

1.1.4 INFORMACION REQUERIDATAREA 1

INTEGRANTESITEMS RESUELTOS

MARIA JOSE BRITTO1.1.3.2, 1.1.3.3, 1.1.3.4,

NINI HERNANDEZ ROCA1.1.3.1, 1.1.3.5, 1.1.3.2

ANGELICA VERGEL1.1.3.1, 1.1.3.2

LEIDY CAUSILNO DESARROLLO NINGUN ITEM

ANDRYS MARTINEZNO DESARROLLO NINGUN ITEM

TAREA 2

INTEGRANTESITEMS RESUELTOS

MARIA JOSE BRITTO2.1, 2.1.1, 2.1.2, 2.1.3, 2.3, 2.3.2

NINI HERNANDEZ ROCA2.1.4, 2.1.5, 2.1.6, 2.3.1,

ANGELICA VERGEL2.1.7, 2.1.8, 2,3

LEIDY CAUSILNO DESARROLLO NINGUN ITEM

ANDRYS MARTINEZNO DESARROLLO NINGUN ITEM

TAREA 3

INTEGRANTESITEMS RESUELTOS

MARIA JOSE BRITTO3.1

NINI HERNANDEZ ROCANO DESARROLLO NINGUN ITEM

ANGELICA VERGEL3.1

LEIDY CAUSILNO DESARROLLO NINGUN ITEM

ANDRYS MARTINEZNO DESARROLLO NINGUN ITEM

TAREA 4

INTEGRANTESITEMS RESUELTOS

MARIA JOSE BRITTO4

NINI HERNANDEZ ROCA4

ANGELICA VERGELNO DESARROLLO NINGUN ITEM

LEIDY CAUSILNO DESARROLLO NINGUN ITEM

ANDRYS MARTINEZNO DESARROLLO NINGUN ITEM

TAREA 2 APLICACIN DE LA TEORIA DE CONJUNTOS2.1 Resuelva el siguiente Diagrama de Venn de acuerdo a la informacin que se requiere:

2.1.1. Cuantos estudiantes que pertenecen a los cursos Prcticos, Metodolgicos y Tericos a la vez? Rta: 10 estudiantes estn en los cursos P, M, y T.2.1.2. Cuantos estudiantes que pertenecen solo a los cursos Prcticos? Rta: 15 estudiantes pertenecen solo al curso P.2.1.3. Cuantos estudiantes que pertenecen solo a los cursos Metodolgicos? Rta: 85 estudiantes pertenecen solo al curso M. 2.1.4. Cuantos estudiantes que pertenecen solo a los cursos Tericos? Rta: 60 estudiantes pertenecen solo al curso T.2.1.5. Cuantos estudiantes que pertenecen solo a los cursos Prcticos y a los Tericos; pero no a los Metodolgicos? Rta: 1 estudiante pertenece al curso practico y teorico. (P U T) M2.1.6. Cuantos estudiantes que pertenecen solo a los cursos Metodolgicos y Tericos; pero no a los Prcticos? Rta: 2 estudiantes que pertenecen a los curso metodolgicos y tericos (M U T) P 2.1.7. Cuantos estudiantes que pertenecen solo a los cursos Prcticos y a los cursos Metodolgicos; pero no al Tericos? Rta: 9 estudiantes que pertenecen a los cursos practicos y metodolgicos (P U M) T2.1.8. Cuantos estudiantes que No pertenecen a los cursos Prcticos, ni Metodolgicos y ni Tericos? Rta: 40 estudiantes NO pertenecen a los cursos mencionados (P, M n T)

2.2 En base al Diagrama de Venn en el punto anterior, represente cada caso de la forma que se propone en la siguiente relacin a. P M = P unin M RTA: P U M = ( 15,1, 10, 9, 85, 2)b. M P = M interseccin P RTA: M P= (9,10)

c. P M = P diferencia simtrica M RTA: (15,1,85,2)

d. M U = M diferencia U RTA: M U=

e. U B = U diferencia B RTA: No se sabe que es B

f. T = T complemento RTA: T ` (40,15,9,85)

g. M P = M unin P RTA: M U P= P U M: (15,1,10,9,85,2)

h. PM = P interseccin M RTA: P intersecion M = P intersecion M (9,10)

i. (P M) = (P unin M) complemento RTA: (P U M)` = (60, 40)

2.3ENBASEALAINFORMACINCONTEXTUAL(TAREA1),RESUELVA: 2.3.1DefinaporCompresinlossiguientesconjuntos: E={Amazonas,Casanare,Guaina,Guaviare,Meta,VaupsyVichada} H={Cauca,Nario,PutumayoyValledelCauca} K={Boyac,Huila,CaquetyTolima}B={Amazonas,Casanare,Guaina,Guaviare,Meta,Vaups,Vichada,Distrito CapitalyCundinamarca}E={esZonaAmazona} H={esZonaCentroSur} K={esZonaCentroBoyac, ZonaSur} B={ZonaAmazona, ZonaCentroBogot Cundinamarca}

2.3.2DefinaporExtensinlossiguientesconjuntosdefinidos. P={esprogramadelaECBTI} O={esVicerrectoradelaUNAD} L={esZonadelaUNAD}R={esEspecializacindelaUNAD}P={EscueladeCienciasBsicasTecnologaseIngenieras} O={VicerrectoraAcadmicaydeInvestigacinVIACI,VicerrectoradeServiciosa Aspirantes,EstudiantesyEgresadosVISAE,VicerrectordeMediosyMediaciones PedaggicasVIMMEP,VicerrectordeDesarrollo,RegionalyProyeccinComunitaria VIDER,VicerrectordeRelacionesInternacionalesVIREL}L={ZonaAmazona,ZonaCaribe,ZonaCentroBogotCundinamarca,ZonaCentro Boyac,ZonaCentroOriente,ZonaCentroSur,ZonaOccidente,ZonaSur} R={GerenciaEstratgicadeMercadeo,GestindeProyectos,GestinPblica,Procesosde AlimentosyBiomateriales,Seguridadeninformtica,AdministracinenSalud,Biotecnologa Agraria, NutricinAnimalSostenible,EducacinSuperioraDistancia,Educacin,Culturay Poltica,PedagogaparaelDesarrollodelAprendizajeAutnomo

TAREA 3: PROPOSICIONES Y TABLAS DE VERDAD3.1. El estudiante revisar individualmente los temas relacionados sobre proposiciones y conectores lgicos, al terminar debe transformar las expresiones relacionadas de lenguaje natural al lenguaje simblico aplicando conectivos lgicos.1. Para estudiar lgica es necesario ser responsable y constante. Para estudiar lgica es necesario= (p)Responsable =(q)Constante=(r)

P q ^ r

PqRp q^ r

VVVV

VVFF

VFVF

VFFF

FVVV

FVFV

FFVV

2. La conjuncin de dos proposiciones es verdadera si y solo si ambas proposiciones son verdaderas. P=la conjuncinQ= de dos proposiciones es verdadera R= si ambas proposiciones son verdaderasp qpQp q

VVV

VFF

FVF

FFV

3. La lgica es fundamental para estudio matemtico, es condicin necesaria y suficiente. P= lgica es fundamental para estudio matemtico, es condicinQ=, es condicin necesariaR= suficiente P q ^ rPqRp q ^ r

VVVV

VVFF

VFVF

VFFF

FVVV

FVFV

FFVV

FFFV

4. Si estudio lgica, entonces puedo inferir.P= VQ= Si estudio lgica R= entonces puedo inferir p qpQp q

VVV

VFF

FVV

FFV

5. Si existe error en el razonamiento, entonces hay falacias o ambigedades. P= Si existe error en el razonamientoQ= Si existe error en el razonamientoR= ambigedades p qpQp q

VVV

VFF

FVV

FFV

6. La disyuncin es verdadera si y solo si alguna de las proposiciones es verdadera. P= Q= La disyuncin es verdadera R= si alguna de las proposiciones es verdadera(p q)PQ (p q)

VVV

VFF

FVF

FFV

7. Si estudias matemticas, entonces te enfrentas a la ciencia de lo abstracto y lo inconmensurable. p = si estudias matemticasq= te enfrentas a la ciencia de lo abstractor= y lo inconmensurableDeclaracin de premisas: pqp q ^ rPqRp q ^ r

VVVV

VFFF

FVVV

FFFF

8. Si hoy no luchas, maana no llores.p = si hoy no luchasq= maana no lloresDeclaracin de premisas: P QpQ p (q)

VVV

VFF

FVF

FFF

9. Los estudiantes de Lgica matemticas razonan si y solo si resuelven todos los das ejercicios de razonamiento. p = Los estudiantes de Lgica matemticas razonanq= resuelven todos los das ejerciciosDeclaracin de premisas: p q

PQ(P q)

VVV

VFF

FVF

FFF

10. O estas en ingeniera de sistemas y estudia lgica matemticas o estas ingeniera de alimento y estudia otro curso.p = O estas en ingenieraq= Y estudias lgica matemticar= O estas en ingeniera de alimentos s= Y estudia otro curso.Declaracin de premisas: v (p ^ q) v (r ^s)PqRsv (p ^ q) v (r ^s)

VVVVV

VVFVF

VFVVF

FFFFF

TAREA 4 METODO CIENTIFICO - CRUCIGRAMA1. un experimento tiene que poder repetirse en lugares indistintos y por un sujeto cualquiera (REPRODUCIBILIDAD)2. se refiere a la serie de etapas que hay que recorrer para obtener un conocimiento vlido desde el punto de vista cientfico, utilizando para esto instrumentos que resulten fiables. (METODO C IENTIFICO)3. De la fenomenologa o relacionado con este mtodo y doctrina filosficos. (FENOMENOLOGICO)4. Accin de investigar (INVESTIGAR)5. De la hermenutica o relacionado con ella. (HERMENEUTICO)6. La ambigedad lingstica se da cuando una palabra, sintagma u oracin es susceptible de dos o ms significados o interpretaciones. La ambigedad puede ser sintctica, semntica o pragmtica. ... (AMBIGUEDADES)7. indica que cualquier proposicin de la ciencia debe resultar susceptible a ser falsada. (FALSABILIDAD)8. el investigador debe apelar a sus sentidos para estudiar el fenmeno de la misma manera en que ste se muestra en la realidad. (OBSERVACION)9. accin de Proponer. (PROPOSICION)10. Accin de extraer un juicio a partir de hechos, proposiciones o principios, sean generales o particulares. (DEDUCCION)11. partiendo de las observaciones, el cientfico debe extraer los principios particulares de ellas. (INDUCCION)12. Suposicin hecha a partir de unos datos que sirve de base para iniciar una investigacin o una argumentacin. (HIPOTESIS)13. En lgica, una falacia es un argumento que parece vlido, pero no lo es. Algunas falacias se cometen intencionalmente, para persuadir o manipular a los dems, mientras que otras se cometen sin intencin, debido a descuidos o ignorancia. ... (FALACIAS)14. Conjunto de procedimientos o recursos que se usan en un arte, en una ciencia o en una actividad determinada, en especial cuando se adquieren por medio de su prctica y requieren habilidad. (TECNICA)15. Proposicin u opinin, especialmente de carcter cientfico, que se mantiene y se intenta demostrar con razonamientos. (TESIS)

CRUCIGRAMA

A

DFMI

EAMBN

DLREPRODUCIBILIDAD

UATGU

CCOUC

CIDEI

IAODO

OBSERVACIONAN

NID

HIPOTESISEH

NSE

TR

FALSABILIDADM

FE

INVESTIGACION

TCE

FENOMENOLOGICOU

ST

ITECNICA

SC

PROPOSICION

CONCLUSIONES

Con estetrabajoconcluimos laimportanciade tenerclaro conceptosdeconjuntosy sus operaciones, lgica proposicional, lenguaje simblico y tablas de verdad, puesto que en nuestra profesin y en todos los aspectos de nuestra vida nos van a ayudar a solucionar problemas y a despejar muchas de las dudas que se nos puedan presentar y adems; el uso adecuado de los conjuntos nos permitir tener valores ms acertados y de una manera ms visual, para que logremos identificar correctamente y en valores exactos cada uno de las inquietudes que podamos cuantificar.Este trabajo nos ha permitido profundizar los conocimientos del uso de la lgica para la resolucin de problemas o la representacin de la realidad a nivel de proposiciones.

Fue de mucha importancia poder identificar a travs de las actividades, cuales son los contenidos de las temticas propuestas que se encuentra planteadas en el mdulo siendo de gran valor para adquirir conocimientos previos, estas tcnicas de estudio nos permiti comprender las temticas, expuestas dentro del curso, para aplicar los conocimientos en prximas oportunidades, las cuales servirn de apoyo fundamental en nuestro aprendizaje autnomo.

FUENTES BIBLIOGRAFICAShttp://conferencia2.unad.edu.co/p5ygdf6xkvq/http://conferencia2.unad.edu.co/p9o38top2pj/http://conferencia2.unad.edu.co/p9j4lbq6mcd/video disponible de: https://www.youtube.com/watch?v=9eOA7bKjkOIVideo disponible en: http://www.youtube.com/watch?v=ZKg7wt9EGJIhttps://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_cient%C3%ADficohttp://groupoaci710.blogspot.com.co/2013/06/trabajo-de-investigacion-logica.htmlAcevedo, G. (2012). Mdulo Lgica Matemtica. Medelln, Antioquia. Recuperadode:http://www.slideshare.net/patricialeguizamon397/modulologicamatematica