7/25/2019 aritmtica - 11

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SEMANA 11

FRACCIONES

1. Si:14 13

A ,B625 111

= =

Halle la suma de cifras de la sumade la parte peridica y la parte noperidica de A B

A! 26 B! 25 "! 2#$! 24 %! 2&

SOLUCIN

= = = =g4

4 4 4

14 14 2 224A ', '224

625 5 2 1'

= = = =g13 ( 11#B ',11# '.11# 11# 11#...111 ( (((

parte parte no peridica peridica

Suma) 13( 51# 11# ) 13( 634cifras 26=

RPTA.: A

2. Si:

Halle:a

*

A! ', ( B! ',6 "! ', #

$! ', 3 %! ',5

SOLUCINSi:

$escomponiendo e ) &+f ) 1+a )#

ue-o: = = )a #',#

* (RPTA.: C

3. Si

+ alle la

/ltima cifra del per0odo

-enerado por

a

n

A! 5 B! 4 "! 3$! 2 %! 1

SOLUCIN

( ) ( ) ( )2a a a 2 a 2 2amn((('nm

+ =

"omo ay 3 cifras peridicas y 1

cifras no peridica+nm

contiene

un diisor de ((( y otra factor 2yo 5

Si = = =gmn 45 5

nm 2# 254 6nm

-enera una cifra peridica nocumple!

Si = =g mn 4#

nm 3# 2#4nm

es

correcto. m ) 4 n ) #

ue-o( ) ( ) ( )2 a a a 2 a 2 2 a4#

#4 ((('

+ =

ue-o

( ) ( ) ( )'

2 a a a 2 a 2 2a (+ =

a ) 3ue-o

RPTA.: E

4. ara cuntos alores de ( )n n +

la epresin:5n 1#

3n &

+

representan n/mero fraccionariosmayores 7ue #8

A! 1 B! 2 "! 3$! 4 %! 5

1

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SOLUCINSe tiene

5n 1##

3n &

+"untas cifras peridicas ori-ina:

n 1

7pr

+8

A! 2 B! 3 "! 4$! 5 %! 6

SOLUCIN

( ) ( )

n 1 p7r p7rf

((( 2# 3#n 1 n 3

+= = =

+

( ) ( )n 1 n 3 3# n 4 + = =

%ntonces:

n 1 5 1 1

315 63 # (7pr

+= = =

%l # -enera 6 cifras peridicas.

RPTA.: E

16. Si: ,

siendo a * c y a2c es esi

con 154. "alcule: ( )a * c m p 7+ + + + +

A! 2' B! 21 "! 22$! 1& %! 1(

SOLUCINSe o*sera 7ue: " #

222#

Adems: ( ) ( )+ +a * 1 c 3

223#

Si: ( ) ( )+ +a * 1 c 3 ) 222# ) 1'&

* ) 1

( ) ( )+ +a * 1 c 3 ) 14&

a ) 1+ * ) 3 + c ) 5

= =

m35

f ',p7 21614&

m ) 1 f ) =135

',(121614&

a * c m p 7 ) 2'RPTA.: A

1#. Si: ( )( )( )

( ) + =

2#

14

15', 1 d,a*c

.

"alcule cuantas cifras -enera en el

per0odo la fraccina

*c cuando se

epresa en *ase 6.

A! 1 B! 2 "! 3$! 4 %!5

SOLUCIN2 1 14 3+ < =

Eeempla

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( )( )

( )( )

( )

14

14

14

53 1' 1'32 12(',53 1'

1''' 2#44 343= = =

en *ase #:

12( 31

# 2343 4( =31 3

# 44( #

=

3# 3

# =

ue-o:

2

43 en *ase 6

3RPTA.: C

1&. "alcule a * c ! si:

Adems: a y c son primos y a+

* y c son cifras si-nificatiasdiferentes entre s0.

A! 5 B! 14 "! 3'$! 6 %! 15

SOLUCIN

( ) ( )a*c a * c a*c 6 * c *

(''' c'''

+ + +=

Simplificando

( )6 * c *( a*c a * c( c

++ + + =

"omo @c diide a ( c ) 3Eeempla%n cuanto tiempo se lleno eltan7ue8A! 3 oras 3' minB! 3 oras 15 min"! 3 oras$! 2 oras 12 min%! 2 oras

SOLUCIN

Calta llenar

# 2 2

& 4 6 4 6 & 12= + + +

6

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7/7

1

5= ora

ue-o se llena en1

25

+ ) 2 oras

12 minutos.RPTA.: D

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