Cálculo Diferencial

El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada

En el estudio del cambio de una función cuando cambian sus variables independientes es de especial interés para el cálculo diferencial el caso en el que el cambio de las variables es infinitesimal, esto es, cuando dicho cambio tiende a cero

El cálculo diferencial se apoya constantemente en el concepto básico del límite.

El paso al límite es la principal herramienta que permite desarrollar la teoría del cálculo diferencial y la que lo diferencia claramente del álgebra

Uso de las derivadas para realizar gráficos de funciones

• Las derivadas son una útil herramienta para examinar las gráficas de funciones. En particular, los puntos en el interior de un dominio de una función de valores reales que llevan a dicha función a un extremo local tendrán una primera derivada de cero. Sin embargo, no todos los puntos críticos son extremos locales. Por ejemplo, f(x)=x³ tiene un punto crítico en x=0, pero en ese punto no hay un máximo ni un mínimo

Uso de las derivadas para

realizar gráficos de funciones

Recta tangente a una función en un

punto

Aproximación local de Taylor Puntos críticos