Clase de Estadistica 10

Dra. Maura Cabrera Jiménez 1

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ZARAGOZA

BIOESTADISTICA

Dra. Maura Cabrera Jiménez22 de Febrero del 2010

OBJETIVOS :

El alumno comprenderá la relación entre la investigación científica y la bioestadística

Conocerá la clasificación de la estadísticaComprenderá la aplicación de cada una de las

etapas del método estadístico Identificara la conceptualización de una variable.Conocerá la clasificación de las variables y su

operacionalización de las mismas



La estadística es una cienciano tal vez un arte, o un arma

de los hombres para hacermás fácil la explicación de los

objetos.

La estadística es una seriede números y símbolos raros

con una explicación lógicael dar pie a la ciencia y larealidad de los objetos.

ESTADÍSTICA

• Es una rama de las matemáticasaplicadas que se ocupa de la recolección, recuento, descripción, análisis y presentación de los datos.

• Es una ciencia que en el área biológica se utiliza como técnica a la cual se le denomina bioestadística, de hecho algunas de las técnicas que usamos datan del siglo XVII


HISTORIA DE LA ESTADISTICA

• En el inicio de los grandes imperios un gobernante estaba obligado a conocer cuales eran las propiedades de todos sus súbditos.

• Para poder recaudar sus impuestos correspondientes.

• Cuándo conocía a su población y hacía buena distribución de los impuestos era un buen estadista


HISTORIA DE LA ESTADISTICA

• William Farr se dedicó a investigar las causas determinantes de la mortalidad en diferentes regiones de Inglaterra, dando origen a las primeras estadísticas de Mortalidad.


RELACION DE LA ESTADISTICA CON EL MÉTODO Y LA INVESTIGACIÓN CIENTIFICA

• La relación que existe entre el método científico y la estadística es que está última es útil para la demostración o refutación de las hipótesis de investigación.

• La relación con la investigación científica es que está forma parte de la etapa de planeación, ejecución y análisis de los datos obtenidos de la investigación.


ETAPAS DE LA INVESTIGACIÓN


CONCEPTUAL PLANEACIÓN ANÁLISIS CONCLUSIONES

PROYECTODE INVESTIGACIÓN

DESARROLLO DE LAINVESTIGACIÓN

REPORTE DELINFORME FINAL

DIFUSIÓN

EJECUCIÓN

Relación del método científico con la investigación y la estadística


CONOCIMIENTO PROBLEMA HIPÓTESISNUEVOCONOCIMIENTO

PRUEBA DE HIPÓTESIS

VERIFICACIÓNC .FACTUALESDEMOSTRACIÓN

C. FORMALES

INVESTIGACIÓN ESTADISTICA

INTERVIENE LA ESTADÍSTICA

1) Interpretación de resultados

2) Planeación obtención muestra 3) Cálculo del tamaño muestra 4) Clasificación variables 5) Validación instrumentos de medición 6) Determinar errores medición 7) Plan de recuento 8) Descripción información obtenida 9) Análisis de los datos 10) Presentación información


LÍMITES DE LA ESTADÍSTICA

1) No resuelve problemas abstractos, por ejemplo al tratar de medir la inteligencia en los individuos.

2) No resuelve problemas de medición. Por ejemplo el dolor es difícil de medir ya que la percepción de este es diferente en cada individuo, y depende del umbral

3) No resuelve problemas de instrumentos, es decir que las preguntas de los instrumentos estén confusas.

4) No establece relación causal, es decir no nos dice cual es la causa de los problemas.


ESTADISTICA

¿QUIÉNES USAN LA ESTADÍSTICA?

¿ QUÉ MÉTODO SIGUE LA ESTADISTICA?


MÉTODO ESTADÍSTICO

• Consiste en una secuencia de procedimientos para el manejo de los datos cualitativos y cuantitativos, el cual consiste en 5 etapas:

1) Recolección2) Recuento

3) Presentación 4) Descripción 5) Análisis


CLASIFICACIÓN

G E N E R A L B IO E S TA D IS TIC A

E S TA D ÍS TIC A


BIOESTADISTICA

DESCRIPTIVAANALÍTICA

O INFERENCIAL

MEDIDAS DE

RESUMEN

MEDIDAS DETENDENCIA

CENTRAL

MEDIDAS DE

DISPERSIÓNPARAMETRICA

NOPARAMETRICA

FRECUENCIARAZONES

PROPORCIONESTASAS

MEDIA MEDIANA

MODA

VARIANZADESVIACIÓN ESTÁNDAR

PERCENTILES


ESTADISTICA DESCRIPTIVA

Se encarga de resumir la información ordenada de los conjuntos determinando la presencia o

ausencia de las características del estudio.


ESTADISTICAANALÍTICA

PARAMETRICANO

PARAMETRICA


ESTADISTICA ANALITICA

Describe las características de un conjunto y constituye la base del muestreo, permite conocer el todo a través de una parte.

Se divide en: - Estadística parametrica - Estadística no parametrica


ESTADÍSTICA PARAMETRICA

Conjunto de procedimientos estadísticos que se utilizan para hacer estimaciones y pruebas de hipótesis acerca de uno o más parámetros de poblaciones con distribución normal.

Se utiliza para datos cuantitativos continuos y discretos.



Distribución de densidad Normal Estándar

Pro

babi

lida

d

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

0.40

0.35

0.30

0.25

0.20

0.15

0.10

0.05

0.00

Valores Z

ESTADÍSTICA PARAMETRICA

Conjunto de procedimientos estadísticos que se utilizan para hacer estimaciones y pruebas de hipótesis acerca de uno o más parámetros de poblaciones con distribución dispersa heterogénea.


VARIABLES


VARIABLES

• ¿ Qué es una variable ?Es una caracteristica, atributo, rasgo, cualidad o propiedad del sujeto u objeto de estudios

• ¿ Cuántos tipos existen?

• ¿ Cuál es la importancia de las variables


CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES

• Nivel de Medición CualitativasCuantitativas

• Metodologicas o Dependiente ( Efecto)de relación Independientes ( Causa)

• Teórico-explicativas EstimuloRespuestaIntermediaria

• Manipulativas ActivasAsignadas

• Sistemas EndógenasExógenas


TIPOS DE VARIABLES

• VARIABLES CUALITATIVAS: Se refieren a las propiedades del objeto de estudio, las cuales no se pueden medir en términos numéricos.

• Hacen referencia a características que se describen con palabras

NOMINALES: Se refiere a una característica no ordenada, son nombres que representan grupos o clases excluyentes, no se pueden medir. Sexo, raza, nacionalidad, grupo sanguíneo, religión.

ORDINALES: Se refiere a una característica ordenada que se aproxima a la intensidad de un fenómeno, no tiene un valor originario y se pretende ordenar en forma creciente o decreciente. Clase social, grado de desnutrición, grado escolar, grado de gravedad.


TIPOS DE VARIABLES

• VARIABLES CUANTITATIVA: Se refiere a aquellas que son susceptibles de describir en términos numéricos.

V. CUANTITATIVAS CONTINUAS: Son aquellas las cuales se cuantifican en valores fraccionarios como la longitud, talla, estatura, presión arterial etc.

V. CUANTITATIVAS DISCONTINUAS: Son aquellas variables que se cuantifican en números enteros, como número de hijos, edad, número de colonias.

NOTA: Las variables cuantitativas las podemos convertir en ordinales, pero no convertir en nominal, o una en ordinal en cuantitativa


TIPOS DE VARIABLES

CUALITATIVAS CUANTITATIVAS

Nominal Ordinal Discontinuas

Continuas

Sexo Escolaridad Edad Temperatura

Nacionalidad

Grado de desnutrición

Número de hijos

Talla

Estado civil Grado de dolor

Número de cesáreas

Peso


VARIABLES METODOLOGICAS

VARIABLE DEPENDIENTE: Es aquella que describe o mide el problema estudiado, es decir es el efecto, consecuencia, resultado o producto. Son el resultado de las independientes.

VARIABLE INDEPENDIENTE :Es aquella que se utiliza para describir o medir los factores que se supone son la causa o influyen en el problema. Es decir son los antecedentes de las variables dependientes


TIPOS DE VARIABLES

INDEPENDIENTE DEPENDIENTE

La manipula el investigador

Se produce como consecuencia de la

manipulación

Causa Efecto

Tabaquismo CA pulmonar


OPERACIONALIZACIÓN DE LAS VARIABLES

¿ Qué es la operacionalización de las variables? La operacionalización consiste en llevar a una

variable de un nivel abstracto a uno operable. Es decir por ejemplo darle categorías para poder

medirla al momento de recolectar la información de una investigación

Por ejemplo: La variable sexo la categorizamos operacionalizamos o manejamos en Masculino y Femenino


TABLA DE VARIABLES

Variable Definición Operacionalización Nivel de medición

Tipo de gráfico

Edad Años cumplidos

Quinquenios

Decenios

Cuantitativa discontinua

Histograma

Sexo

Sedentarismo

Escolaridad


TIPO DE GRÁFICO

Tipo de variable Tipo de gráfico correspondiente

Cualitativa Barras o pastel

Nominal Barras o pastel

Ordinal Barras o pastel

Cuantitativa Histograma o polígono

Discontinua Histograma

Continua Polígono de frecuencias


ANÁLISIS DE LOS DATOS

• De acuerdo al tipo de variables aplicamos el tipo de estadística:

Estadística DescriptivaEstadística Analítica o Inferencial


METODO ESTADISTICO


ETAPAS DEL MÉTODO ESTADISTICO:

1) Recolección2) Recuento3) Presentación4) Descripción5) Análisis


MÉTODO ESTADÍSTICO

• ¿ Cuál es la aplicación del Método Estadístico?

• ¿ En que consisten cada una de sus

etapas?


ETAPA DE RECOLECCIÓN • Consiste en la medición de las variables involucradas

en la investigación.• Es el conjunto de acciones que permiten poseer la

información, la cual esta orientada por el tipo de diseño de investigación, para someter a comprobación las hipótesis.

• Es de suma importancia, pues la precisión con que se realice dependerá la validez de las conclusiones que se establezcan al final de la investigación.


ETAPA DE RECOLECCIÓN

• La forma de recolección de la información puede ser simple o compleja dependiendo del tipo de investigación.

• Se debe de tener cuidado en la calidad de la técnica de recolección para evitar errores de medición.

• Existen diferentes métodos de recolección de la información.



FUENTES

MÉTODO

PRIMARIAS (DIRECTAS)

SECUNDARIAS (INDIRECTAS)

ENCUESTAS

CENSOS

REGISTROS

TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE DATOS


TÉCNICAS

ENTREVISTAS

ENVÍO DE CUESTIONARIOS

OBSERVACIÓN

INSTRUMENTOS CÉDULA DE ENCUESTAS

CROQUIS

CUESTIONARIO

TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE DATOS

ETAPA DE RECOLECCIÓN Una vez seleccionado el tema, planteado el

problema y elaborado el esquema preliminar que guiarán el trabajo de investigación.

Realizar la recopilación de los datos propiamente para el desarrollo de la investigación, la cual debe ser pertinente, fidedigna, vigente y manejable.

El tipo y la cantidad de la información que se recabe deberán estar plenamente justificados por los objetivos y las hipótesis de la investigación.

Para recabar los datos necesarios el investigador debe recurrir a las diferentes fuentes de información que se clasifican en:

a) Fuentes primarias, personales o de primera mano

b) Fuentes secundarias o de segunda manoDra. Maura Cabrera Jiménez 41

TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE DATOS FUENTES PRIMARIAS O DIRECTAS

Las fuentes primarias son todas aquellas que obtiene el investigador por si mismo de manera directa en el trabajo de campo.

Es decir son evidencias originales dentro de las cuales encontramos tres técnicas esenciales denominadas empíricas o de campo, las cuáles son:

La observación Entrevista Cuestionario Cedula de encuesta Elaboración de croquis

Estas técnicas de recolección de información se pueden combinar para obtener mejores resultados


¿Qué es observar?


TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE DATOS OBSERVACION

La observación es una técnica esencial para recopilar información siendo esta la percepción visual de una situación real.

Se realiza a través de todos los órganos de los sentidos.



¿Todos visualizamos lo mismo?

48

El hombre común quizás vea en un grupo de personas reunidasEn un lugar determinado y diría “ Gente sin oficio ni beneficio”

Investigador social observaría que es un mitin en demanda de la solución de problemas sociales y económicos

TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE DATOS OBSERVACIÓN

TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE DATOS ENTREVISTA

Es la comunicación interpersonal establecida entre el investigador y el sujeto de estudio.

Es una técnica que consta fundamentalmente de preguntas y respuestas sobre algún tema o problema planteado

Debe de dar respuesta a las interrogantes básicas que son:

¿ Qué ?¿ Quién ?¿ Cómo ?¿ Cuándo?¿ Dónde ?¿ Por qué?



UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICOFACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES

“ZARAGOZA”

CÉDULA DE ENCUESTA HAS 1305-2006

I DATOS DE IDENTIFICACIÓN II III IV V VI

Encuestador____________________Fecha__________________________Profesor_______________________Equipo_________________________Grupo________Calle_____________

DATOS DEMOGRÁFICOS

AHF ANTECEDENTES PERSONALES PATOLÓGICOS

SOMATOMETRIA

REGISTRO Y MANEJO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

No NOMBRE DEL ENCUESTADO

Edad

Sexo

Ocupación

Escolaridad

Hipertensión A.

Diabetes M.

Actividad física

Ingesta alcohol

Tabaquismo

Actividad física

Hipertensión

Diabetes

Talla

Peso

IMC

TA Brazo

Izq.

TA

Brazo

Der.

Clasificación

ManeJo

1

2

ETAPA DE RECUENTOSEGUNDA ETAPA


ETAPA DE RECUENTO

• Consiste en identificar y contar a los elementos estudiados que pertenecen a las diferentes modalidades.

• En esta etapa se somete a revisión, clasificación y computo numérico los datos recabados.


ETAPA DE RECUENTO

• Existen varios tipos que son:a) Paloteo b) Sistema de tarjetas simplesc) Sistema de programas de computo

• La elección de uno u otro método depende del número de individuos en estudio, del número de variables y las modalidades de estas.


ETAPA DE RECUENTO

Paloteo: Consiste en colocar un paloteo o raya a cada una de las modalidades de las variables.

Se realizan agrupaciones de cuatro rayas verticales y una diagonal que representan grupos de 5 casos para facilitar la suma.

Se requiere contar con una hoja de trabajo en la cual se encuentren las variables a estudiar.

Variable Operacionalización Número Total

Sexo Hombre //// 5

Mujer //// //// 9


ETAPA DE RECUENTO

DESVENTAJAS:

No es útil cuando se trata de una muestra grande y con múltiples modalidades.

Errores al momento del registro


ETAPA DE RECUENTO

Sistema de tarjetas simples :Consiste en lautilización de fichas de trabajo en las cualesse concentran los datos de las variables codificadas.• Se requiere de un modeló matriz• Es útil para el recuento de un máximo de

500 casos, con ocho o menos variables es estudio y un ilimitado número de modalidades


ETAPA DE RECUENTO• Sistema de programas de

computo. En este sistema se cuenta con manejadores de datos los cuales de manera rápida realizan el ordenamiento y recuento de la información.

• Estos programas permiten en recuento de miles de datos, con decenas de variables y un sin fin de modalidades.

• Se cuenta con el EPIinfo 2000, SPSS, EPI 6


EXCEL

Hoja de calculoFilas y columnasGraficas y estadisticas (Ver programa)

TERCERA ETAPA

PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN



• Consiste en la ordenación de los datos y presentación de estos de forma oral o escrita.

• La presentación de los datos numéricos se realiza en :

Texto Cuadros Gráficos Ilustraciones



• El propósito de la etapa de presentación es facilitar la comprensión rápida de la información en forma resumida. (una imagen habla más que mil palabras)

• La elaboración de las tablas y gráficos debe cumplir con normas mínimas que faciliten la descripción de la información.

• Se debe seleccionar los datos que serán presentados en cada una de las formas.

• Se debe incluir sólo el número necesario de cuadros y gráficos en la presentación de los resultados.



• CUADROS:• Son agrupaciones de valores en columnas y

renglones ordenados sistemáticamente.• Se usan cuando la información es repetitiva• Se desea mostrar frecuencias , relaciones,

contrastes, variaciones o tendencias



CARACTERISTICAS DE LOS CUADROS:

Auto explicativosComplementariosComprensibles


CARACTERISTICAS DE LOS CUADROS O TABLAS Y GRÁFICOS

• La presentación de cuadros debe de incluir:

TITULO CUERPO FUENTE



1. Un título completo debe señalar cual es la información que se presenta, cómo está dispuesta y de dónde o cuándo fue recogida.

2. Debe ser claro, completo y breve3. Debe responder a las preguntas ¿Qué?

¿Cómo? ¿Dónde? y ¿Cuándo?



• Ejemplo de un titulo:

• Distribución de las defunciones ocurridas en México, durante el año 2005, clasificadas por grupos de edad y sexo de los fallecidos.

• Defunciones por edad y sexo en México durante el año 2005.



1. El cuerpo del cuadro debe constar de un conjunto de casillas o celdas dispuestas en columnas y filas necesarios para presentar de manera resumida los datos

2. La primer columna o renglón corresponden a los encabezados, es decir tienen la finalidad de clasificar los datos de las celdas.

3. Al igual que el titulo debe de ser breve e indicar la medida utilizada ( mg, dl, tasas)

4. La primer columna llamada matriz se utiliza para asentar las diferentes clases de variables.

5. Cuando se incluyen dos variables, la tabla debe de tener dos totales, los cuales se encuentran en la última columna y fila.


PRESENTACIÓN O PLAN DE TABULACION DE LOS DATOS

1. La fuente o notas al pie pueden ser aclaratorias o indicar de dónde se obtuvo la información

Líneas: Dentro del cuadro se recomienda usar solo tres líneas

horizontales; una entre el titulo y el cuerpo y otra entre el encabezado y los datos; y la última entre el cuerpo y la fuente.

No se deben utilizar líneas verticales ni cuadricula en las celdas.



Fuente:

TIPOS DE CUADROS

CUADROS DE FRECUENCIAS SIMPLES

CUADROS DE FRECUENCIA COMBINADOS


Tabla 1. Sexo de la población

Sexo Frecuencia %

Femenino 29 58

Masculino 21 42

Total 50 100


Fuente: Datos obtenidos del grupo 1301 de la Carrera de Medico Cirujano durante el año 2006

Tabla 2. Estado Civil de la población por sexo

Estado Civil

Sexo

TotalMasculino Femenino

Fr. % Fr. % Fr. %

Soltero

Casado

Viudo

Divorciado

Unión libre

Total

82Fuente: Datos obtenidos del grupo 1301 de la Carrera de Medico Cirujano durante el año 2006


• La presentación de los datos numéricos presentados por medio de tablas o cuadros, pueden ser representados a través de gráficos.

• Los gráficos facilitan la interpretación de los datos numéricos contenidos en la tabla.

• La utilización de un grafico debe responder a los lineamientos específicos de acuerdo al tipo de variable.

• Presentarse en blanco y negro• Cumplir las características de los cuadros


TIPO DE GRÁFICO

Tipo de variable Tipo de gráfico correspondiente

Cualitativa Barras o pastel

Nominal Barras o pastel

Ordinal Barras o pastel

Cuantitativa Histograma o polígono

Discontinua Histograma

Continua Polígono de frecuencias


Una nominal Barras simples verticales u horizontales

Una ordinal Barras simples verticales u horizontales

Una discreta Histograma

Una continua Polígono de frecuencias

Dos nominales, dos ordinales, dos discretas o combinaciones ( cifras absolutas)

Barras asociadas o parcialmente superpuestas

Dos nominales, dos ordinales, dos discretas o combinaciones (En porcentajes)

Barras segmentadas o subdivididas y gráfica de sectores

Dos continuas Diagrama de correlación

Una continua con una nominal u ordinal

Polígonos de frecuencia superpuestos

Una serie de tiempo Lineal

85

15.5%14.5%

1.4%

0,3%

2.3%

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

HSH TS masculinos TS femeninas Mujeresembarazadas

UDI

86

Prevalencia de VIH en grupos selectos

Source: Encuesta Centinela. Data as of 1991-1997Pregnante women: Several surveys in different parts of the country.

UNA SOLA VARIABLE CUALITATIVA NOMINAL U ORDINALGRAFICO DE BARRAS SIMPLES VERTICAL U HORIZONTAL


UNA SOLA VARIABLE CUALITATIVA NOMINAL U ORDINALGRAFICO DE BARRAS SIMPLES VERTICAL U HORIZONTAL


Distribución Normal

UNA SOLA VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETAHISTOGRAMA


UNA SOLA VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUAPOLÍGONO DE FRECUENCIA

DOS NOMINALES, DOS ORDINALES, DOS DISCRETAS O COMBINACIONES EN CIFRAS ABSOLUTAS

BARRAS ASOCIADAS O PARCIALMENTE SUPERPUESTAS


Casos acumulados de SIDA por género

83,2%

16,8%

Hombres

Mujeres

92

Total 102,575

85,307

17,268

Fuente: CENSIDA con base en el Registro Nacional de Casos de SIDA.

DOS NOMINALES, DOS ORDINALES, DOS DISCRETAS O COMBINACIONES EN CIFRAS PORCENTAJES

GRÁFICO DE SECTORES, BARRAS SUBDIVIDIDAS

93

DOS NOMINALES, DOS ORDINALES, DOS DISCRETAS O COMBINACIONES EN CIFRAS PORCENTAJES (FRECUENCIAS RELATIVAS)

GRÁFICO DE SECTORES, BARRAS SUBDIVIDIDAS

DOS CONTINUASGRAFICO DE CORRELACIÓN


UNA CONTINUA CON UNA NOMINAL U ORDINALPOLÍGONO DE FRECUENCIA SUPERPUESTO


UNA SERIE DE TIEMPOLINEAL


CUARTA ETAPA

DESCRIPCIÓN


DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS

• Una vez comprendida la información de una investigación por medio de las tablas y gráficos, es necesario resumirla con el propósito de discutirla, a la luz de las hipótesis en estudio.

• Para ello se utilizan medidas que expresan de manera sintética las propiedades numéricas de una serie de agrupaciones.


CUARTA ETAPADESCRIPCIÓN DE LOS DATOS

• Es decir es la condensación de la información en forma de medidas llamadas de resumen.

• El uso de medidas de descripción y análisis de datos obedece a los objetivos de la investigación previstos en la fase de planeación de la investigación.


BIOESTADISTICA

DESCRIPTIVAANALÍTICA

O INFERENCIAL

MEDIDAS DE

RESUMEN

MEDIDAS DETENDENCIA

CENTRAL

MEDIDAS DE

DISPERSIÓNPARAMETRICA

NOPARAMETRICA

FRECUENCIARAZONES

PROPORCIONESTASAS

MEDIA MEDIANA

MODA

VARIANZADESVIACIÓN ESTÁNDAR

PERCENTILES

CURTOSIS Y SESGOJI-CUADRADA


ESTADISTICADESCRIPTIVA

TIPOS DE VARIABLES

CUALITATIVAS NOMINAL ORDINAL

CUANTITATIVAS DISCRETAS CONTINUAS

MEDIDAS DE RESUMEN

MEDIDAS DE TENDENCIA

CENTRAL

MEDIDAS DEDISPERSIÓN

TASASRAZONES

PROPORCIONESMEDIA

MEDIANAMODA

VARIANZADESVIACIÓN ESTANDAR

AMPLITUD O RANGOCUARTILES, DECILES,

PERCENTILES

101

QUINTA ETAPA

ANÁLISIS ESTADISTICO


ESTADISTICA ANALITICA

C H I C U A D R A D AP R U E B A F IS H E R

C U A L ITA TIV A

TIP O D E S TU D E N TP R U E B A Z

A N A L IS IA D E V A R IE N Z AR E G R E S IO N L IN E A L , C O R R E L A C IÓ N

C U A N TITA TIV A

V A R IA B L E


• La estadística descriptiva se ocupa de obtener datos nuevos.

• Con los cuales procede a resumir y organizar para facilitar su análisis e interpretación, para ello utiliza medidas de tendencia central, de dispersión y posición


SÍMBOLOGÍA

• < menor• > mayor• sumatoria• S2 varianza muestral• 2 varianza

poblacional• u media

poblacional• x media muestral

• N Tamaño poblacional

• n tamaño muestral• desviación

estándar poblacional• S desviación

estándar muestral• Mediana


FORMULAS PARA CALCULO

Nombre Población Muestra

Promedio u= x1

N

x = x1

n

Varianza

2 = ( x-x )2

N

s2 = ( x-x )2

n

Desviación estándar = ( x-x )2

N

s = ( x-x )2

n



1) Variables cualitativas: Utilizamos las medidas de resumen:

Frecuencias Razones Proporciones Tasas


FRECUENCIAS

• Consiste en el recuento de los datos y la presentación de ellos en tablas.

• Tablas de frecuencias simples y combinadas


ESTADISTICA DESCRIPTIVA RAZONES

Es una medida de resumen para variables cualitativas, la c8ual consiste en realizar una comparación entre dos conjuntos de igual o diferente naturaleza.

Su objetivo es conocer el numero de casos que se encuentran dentro de cada una de las categorías.

Su formula consiste en:

Razón= Conjunto a Conjunto b



Ejemplo: existen 18 residentes que atienden a 126 pacientes calcule la razón.

Razón= 128 = 7 18



Interpretación: A cada residente le corresponde atender a 7 pacientes


CALCULO DE RAZONES

• 1.- Calcule la razón que existe de hombres y mujeres, dónde la frecuencia es de 600 y 200 respectivamente.

• 2.- En un hospital urbano existen 7 enfermeras, las cuales dan cuidados a 56 pacientes.

• 3.- Los alumnos de licenciatura que estudian es de 7 y los que no estudian es de 40, cual es la razón.


ESTADISTICA DESCRIPTIVA PROPORCIONES Y PORCENTAJES

Las proporciones son medidas de resumen para variables cualitativas, la cual consiste en dividir un subconjunto entre el conjunto.

P = a a+ b


EJEMPLO DE PROPORCIONES

• En un país subdesarrollado ocurrieron 422,350 defunciones en total.

• De ellas 124,352 pertenecieron a niños que aún no cumplían el año de edad.

• Calcule la proporción:



Proporción = 124,352 = 0.29 422,350

Interpretación:


• Casi la tercera parte de los niños menores de un año murieron


EJERCICIO PARA CALCULAR PROPORCIONES

1. En un país industrializado ocurrieron un total de 1,721,215 defunciones de las cuales 206,876 se presentaron en niños menores de un año de edad.



Proporción = 1721,215 = 0.12 206,876

Interpretación:


• Una octava partes de los niños menores de un año murieron


PROPORCIÓN

• Podemos concluir que el número de defunciones en menores de un año es mayor en los países subdesarrollados


• PARA FACILITAR LA INTERPRETACION DE LAS PROPORCIONES SE PUEDE CALCULAR PORCENTAJES.

• ES DECIR EL RESULTADO SE MULTIPLICA POR 100 Y SE OBTIENE UN PORCENTAJE


MEDIDA DE RESUMENTASAS

• Es una medida de resumen para variables cualitativas, las cuales consisten en medir el número de veces que se produce un suceso, en un período de tiempo especifico, dividido por la población en riesgo durante dicho periodo.

• Cuyo resultado se multiplica por 1000, 10,000 o 100,000 persona en riesgo


CARACTERISTICAS DE LAS TASAS

• A) El evento que estudia ( Qué )

• B) En qué población ( Quién )

• C) En que lapso ( Cuándo )

• D) En que lugar ( Dónde )


TASAS

• Tasa cruda o general de mortalidad• Tasa mortalidad especifica• Tasa de mortalidad por sexo• Tasa de mortalidad por grupos de edad• Tasa de mortalidad por causa• Tasa de letalidad• Tasa de incidencia• Tasa de prevalencia


MEDIDAS DE RESUMENMEDIDA DE LA OCURRENCIA DE LA

ENFERMEDAD

• MEDIDAS DE MORBILIDAD:1)Incidencia2)Prevalencia


MEDIDAS DE RESUMENMEDIDA DE LA OCURRENCIA DE LA

ENFERMEDAD

• MEDIDAS DE MORTALIDAD:1)TASAS DE MORTALIDAD 2)TASAS DE LETALIDAD3)AJUSTES DE TASAS MÉTODO DIRECTO E

INDIRECTO


Formula general de las tasas

Tasa = a x c a + b

a = Número de veces que ocurre un eventob = Subconjunto donde no ocurre el evento, en un periodo de

tiempo.X = Un multiplicador corrector de número decimales a enteros

en múltiplo de 10.


TASAS

• Mortalidad : Num. defunciones, todas las causas, y edades X 1000 general Población total

• Mortalidad infantil : Núm. Muertes en menores un año de edad X 1000 Núm. De nacidos vivos registrados

. Mortalidad preescolar : Núm. Muertes en niños de 1- 4 años de edad X 1000 Núm. Población de 1-4 años

. Mortalidad escolar : Núm. De muertes en niños de 5-14 años de edad X 1000 Población viva de 5-14 años


TASAS

• Mortalidad en: Núm. Muertes 15 a 64 años x C edad reproductiva Población viva de 15 a 64 años

. Mortalidad en: Núm. Muertes > 65 años x C edad posproductiva Población viva> 65 años

. Mortalidad : Núm. de muertes durante el embarazo parto y puerperio x C materna Núm. total de nacimientos vivos y muertos


TASAS

• Incidencia : Numero de casos nuevos de una enfermedad X CPoblación expuesta a la enfermedad

. Prevalencia : Número de casos nuevos y antiguos X CPoblación total

• Tasa de letalidad : Núm. De sujetos que mueren una enfermedad X CPoblación que padece la enfermedad


MEDIDA DE MORBILIDADINCIDENCIA

• Número de casos nuevos de una enfermedad que se producen durante un período especifico en una población con riesgo a sufrir la enfermedad.

• Es difícil conocer la fecha exacta en que inicia una enfermedad en una persona, se obtiene este dato a partir de la fecha que se diagnostica o acude a solicitar atención médica


TASA DE INCIDENCIA

Número de casos nuevos de una enfermedad que se producen durante un

período especifico de tiempo x 1000

Número de personas con riesgo desufrir esa enfermedad durante ese período


MEDIDA DE MORBILIDADPREVALENCIA

• Número de personas afectadas en una población en un momento especificado dividido por el número de personas en la población en ese momento.


MEDIDA DE MORBILIDADPREVALENCIA

• PREVALENCIA PUNTUAL O INSTANTANEA: En un momento dado

• PREVALENCIA DE PERÍODO I LAPSICA: Es decir se establece un limite de tiempo en el cual se realizo el estudio


TASA DE PREVALENCIA

Número de casos de una enfermedad presentes en la población en un momento

especifico de tiempo x 1000

Número de personas en la población en ese tiempo especificado


EJEMPLOS DE PREVALENCIA

Presunta Tipo de medida¿Tiene asma en la actualidad?

Prevalencia puntual

¿ Ha tenido asma en los últimos( x ) años?

Prevalencia de período


UTILIDAD DE LA PREVALENCIA

• AYUDA A DEFINIR LAS NECESIDADES DE PLANEACIÓN DE RECURSOS


UTILIDAD DE LA INCIDENCIA

• SIRVE PARA EMITIR LA PROBABILIDAD O EL RIESGO DE ENFERMEDAD


DIFERENCIA ENTRE PREVALENCIA E INCIDENCIA

• La prevalencia solo nos indica quienes de una comunidad presentan una enfermedad, pero no nos dice cuando la adquirieron, cual es la duración con la enfermedad, es decir no es una medida de riesgo

• Si queremos medir el riesgo debemos calcular la incidencia ya que ella nos presenta solo el número de casos nuevos


TASA DE LETALIDAD

• Es una tasa que se utiliza para calcular el riesgo de morir de una enfermedad al presentarla, es decir calcula la probabilidad o el riesgo de morir.

• No se debe confundir la tasa de letalidad con la de mortalidad ya que esta nos indica solo el riesgo de morir padeciendo la enfermedad, a diferencia de la de mortalidad que nos indica el riesgo de morir de la población en general.

• Se utiliza en enfermedades infecciosas agudas ya que en las crónicas es limitado su uso por lo prolongado de le enfermedad.


TASA DE LETALIDAD

Número de personas que mueren por una enfermedad x 1000

Número de personas que presentan la

enfermedad


MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

PARA VARIABLES CUANTITATIVAS


MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

• El examen estadístico de esta medidas, denotan dentro de una investigación parámetros sobre los cuales se pueda obtener información generalizada de la población.

• Es decir las medidas de tendencia central, advierten y resumen el comportamiento de un conjunto de datos.

• Por lo que el análisis de los datos no debe hacerse separadamente de las medidas de dispersión, ya que estás están asociadas con el grado de concentración de la información.

• Las principales medidas de tendencia central son: media aritmética. mediana, moda.


ESTADISTICA DESCRIPTIVA MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

VARIABLES CUANTITATIVAS: 1.Moda2.Media3.Mediana



MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL MODA

Es el valor que se repite en una serie de datos, puede ser bimodal o trimodal.

2,6,5,3,2,4,5Moda 2 y 5



MEDIA

Es la medida representativa de todos los individuos que de tener el mismo valor sería el promedio.

x= x1

nx = promedio o media = sumatoriax1 = cada uno de los valoresn = número de sujetos


EJEMPLO CALCULO MEDIA

• Una muestra de sujetos de 30 años, 25 años,43 años, 48 años, 37 años

x= x1

nPaso 1. Sumar cada uno de los valoresPaso 2. Dividir entre el total de valoresObtiene la media

30+25+43+48+37= 183 = 36.5 años x = 36.5 años 5

¿ Cuál es el significado?



MEDIANA

Es el valor que divide en dos partes iguales a una serie de datos. Percentil 50

n+12


CALCULO DE LA MEDIANA

Una muestra de sujetos de 30 años, 25 años,43 años, 48 años, 37 años

n+1 2

Paso 1. Ordenar los valores en forma ascendentePaso 2. Contar el número de valores y sumarle 1Paso 3. Dividir entre 2 y se obtiene la mediana, que es el lugar

25 años, 30 años, 37 años, 43 años, 50 años

5+1 = 6 3 lugar ocupa la mediana 2Mediana 37 años


MEDIDAS DE DISPERSIÓN

• Las medidas de dispersión, tienen como propósito estudiar lo concentración o dispersión de la distribución de los datos con respecto a la media.

• Para medir el grado de dispersión de una variable, se utilizan principalmente los siguientes indicadores: rango o recorrido, varianza y desviación estándar.


ESTADISTICA DESCRIPTIVA MEDIDAS DE DISPERSION

VARIABLES CUANTITATIVAS:1.Rango o intervalo2.Varianza3.desviación estándar


INTERVALO O RANGO

Es la diferencia entre el punto más alto y el más bajo en una distribución.

Una muestra de sujetos de 20 años, 25 años,43 años, 28 años, 35 años

Alto es el 35 y el bajo el 20 el intervalo es de 15 años


ESTADISTICA DESCRIPTIVA MEDIDAS DE DISPERSION

• VARIANZA: Es el promedio de las diferencias de cada uno de los valores, entre el, elevado al cuadrado

s2 = ( x-x )2

n


ESTADISTICA DESCRIPTIVA MEDIDAS DE DISPERSION VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR

s2 = ( x-x )2 s = ( x-x )2

n n1. Obtener el promedio de una serie de valores

25,30,12,18 años = 85 x= 21 años 4

2. Calcular la diferencia de cada valor en relación con el promedio25-21= 430-21= 912-21= -918-21= 3

3. Elevar al cuadrado cada uno de los valores y 4. Sumar las desviaciones42= 1692= 81-92= 81 32= 9 187

5. Dividir la suma anterior entre el número de valores 187 = 46.75 6. Raíz cuadrada ( DS) 4


DESVIACION ESTANDAR

Es la raíz cuadrada de la varianza o la medida de las desviaciones de la media de una distribución elevadas al cuadrado.

s = ( x-x )2

n


CURVA NORMAL DE DISTRIBUCIÓN


• Por su frecuencia sean los esperados • "normal" es sinónimo de sano• Concepto aislado• Concepto asociado


CONCEPTOS DE NORMALIDAD

DISTRIBUCIÓN NORMAL

Diferentes tipos de distribuciones:• Distribución de frecuencias: Consiste en

cualquier serie de valores observados y agrupados.

• Distribuciones teóricas las cuales se encuentran representadas por distribuciones de frecuencias por medio de graficas

• La curva normal o curva de Gauss.Dra. Maura Cabrera Jiménez 159

CURVA NORMAL DE DISTRIBUCIÓN

• Curva normal o de Gauss denominada así en honor al matemático alemán Carl Friedrich Gauss.

• La cual consiste en la distribución de la media de las características de una población

• Es una curva teórica calculada por procedimientos matemáticos


PROPIEDADES DE LA CURVA1. La curva es un polígono de

frecuencias en forma de campana en la cual se encuentran calculadas sus áreas en función de diferentes valores.

2. En la abscisa se encuentran los valores de tipo cuantitativo continuo, denominados valores Z, cuyos valores se extienden de izquierda a derecha – a hasta + a


Valores de Z

PROPIEDADES DE LA CURVA

3. El promedio de los valores de z equivale a 0, en dónde se encuentra la media de los valores

4. La curva es simétrica ya que hay una mitad izquierda y una derecha

5. Existen valores negativos y positivos

6. Es asintótica, es decir nunca toca el eje de las abscisas por lo tanto presenta datos infinitos, pero siempre se grafican tres segmentos positivos y negativos

7. Toda el área bajo la curva vale 1, por lo tanto del lado derecho vale 0.5 y izquierdo igual

8. Es unimodal


negativos 0 positivos

Valores de Z

Simétrica

Asintótica



-3 -2 -1 0 1 2 3

Media, moda y mediana

.3413 .3413

.1360 .1360

.22 .22

.15 .15



Vale .3413 -1 0 1 vale .3413

+ 1 valor de z = .6826




-2 -1 0 1 2

+ 2 valor de z = .9544( cada lado .4772)



-3 -2 -1 0 1 2 3

+ 3 valor z = .9974 ( cada lado . 4987 )

Media, mediana y moda


-3 -2 -1 0 1 2 3

Valores Z+ 1 valor z = 68.26% ( 34.13 de cada lado)+ 2 valor z = 95.44% ( 47.72 de cada lado)+ 3 valor z = 99.74% ( 49.87 de cada lado)

Media, mediana y moda


1. Por su altura Normal, Leptocurtica Platicurtica

2. Por su sesgo (lateralidad)Sesgada a la izquierda Sesgada a la derecha Sin sesgo

TIPOS DE CURVA

UTILIDAD DE LA CURVA• Al calcular la desviación estándar de una serie de

valores no siempre es comprensible el resultado.• Podría tener significado si se dijera que el promedio

de un grupo de 300 personas fue de 80 kilos, diríamos que si todos los individuos tuvieran el mismo peso sería de 80 kilos

• Pero si les mencionáramos que la DS fue de 5 kilos no se entendería


UTILIDAD DE LA CURVA

• Describir las distribuciones de los valores• Interpretación de la desviación estándar• Inferir probabilidades• Útil para tomar decisiones



Areas de la curva normalZ .00 .01 .02 .03 .04 .05 .06 .07 .08 .09

0.0 .0000 .0040 .0080 .0120 .0160 .0199 .0239 .0279 .0319 .03590.1 .0398 .0438 .0478 .0517 .0557 .0596 .0636 .0675 .0714 .07530.2 .0793 .0832 .0871 .0910 .0948 .0987 .1026 .1064 .1103 .11410.3 .1179 .1217 .1255 .1293 .1331 .1368 .1406 .1443 .1480 .15170.4 .1554 .1591 .1628 .1664 .1700 .1736 .1772 .1808 .1844 .18790.5 .1915 .1950 .1985 .2019 .2054 .2088 .2123 .2157 .2190 .2224

0.6 .2257 .2291 .2324 .2357 .2389 .2422 .2454 .2486 .2517 .25490.7 .2580 .2611 .2642 .2673 .2704 .2734 .2764 .2794 .2823 .28520.8 .2881 .2910 .2939 .2967 .2995 .3023 .3051 .3078 .3106 .31330.9 .3159 .3186 .3212 .3238 .3264 .3289 .3315 .3340 .3365 .33891.0 .3413 .3438 .3461 .3485 .3508 .3531 .3554 .3577 .3599 .3621

1.1 .3643 .3665 .3686 .3708 .3729 .3749 .3770 .3790 .3810 .38301.2 .3849 .3869 .3888 .3907 .3925 .3944 .3962 .3980 .3997 .40151.3 .4032 .4049 .4066 .4082 .4099 .4115 .4131 .4147 .4162 .41771.4 .4192 .4207 .4222 .4236 .4251 .4265 .4279 .4292 .4306 .43191.5 .4332 .4345 .4357 .4370 .4382 .4394 .4406 .4418 .4429 .4441

1.6 .4452 .4463 .4474 .4484 .4495 .4505 .4515 .4525 .4535 .45451.7 .4554 .4564 .4573 .4582 .4591 .4599 .4608 .4616 .4625 .46331.8 .4641 .4649 .4656 .4664 .4671 .4678 .4686 .4693 .4699 .47061.9 .4713 .4719 .4726 .4732 .4738 .4744 .4750 .4756 .4761 .47672.0 .4772 .4778 .4783 .4788 .4793 .4798 .4803 .4808 .4812 .4817

2.1 .4821 .4826 .4830 .4834 .4838 .4842 .4846 .4850 .4854 .48572.2 .4861 .4864 .4868 .4871 .4875 .4878 .4881 .4884 .4887 .48902.3 .4893 .4896 .4898 .4901 .4904 .4906 .4909 .4911 .4913 .49162.4 .4918 .4920 .4922 .4925 .4927 .4929 .4931 .4932 .4934 .49362.5 .4838 .4940 .4941 .4943 .4945 .4946 .4948 .4949 .4951 .4952

2.6 .4953 .4955 .4956 .4957 .4959 .4960 .4961 .4962 .4963 .49642.7 .4965 .4966 .4967 .4968 .4969 .4970 .4971 .4972 .4973 .49742.8 .4974 .4975 .4976 .4977 .4977 .4978 .4979 .4979 .4980 .49812.9 .4981 .4982 .4982 .4983 .4984 .4984 .4985 .4985 .4986 .49863.0 .4987 .4987 .4987 .4988 .4988 .4989 .4989 .4989 .4990 .4990

Clase de Estadistica 10

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