COLEGIO DE BACHILLERES DE TAMAULIPAS - … · cálculo diferencial y utilizando los modelos...

COLEGIO DE BACHILLERES DE TAMAULIPAS

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Apertura del curso: 17 de Agosto 2015.

Objetivo: Socializar, ver expectativas, presentar el programa, lograr acuerdos, organizar el grupo y hacer la evaluación diagnóstica

ENCUADRE Actividades Fecha de sesión

¿Qué voy a hacer? ¿Cómo voy a hacerlo? ¿Qué materiales de apoyo voy a utilizar?

1. Presentación de la asignatura -Presentar las competencias disciplinares que se trabajaran. -Desempeños a lograr. -Número de bloques.

Presentación en PowerPoint

Laptop, Cañón

17/Ago

2. Actividades de aprendizaje

Actividades individuales, de equipo y grupales.

Cuadernillo de actividades

Material impreso 17/Ago

3. Evidencias

-Informar cuáles y cuantas. Cuadernillo de actividades

Material impreso 17/Ago

4. Tarea integradora

-Forma de elaboración. -Cuáles y cuantas

Portafolio de evidencias Material impreso 17/Ago

5. Portafolio

-Qué es, cómo se integra, indicadores y fechas de presentación.


Laptop, Cañón 17/Ago

6. Instrumentos de Evaluación

-Rúbricas, listas de cotejo, resúmenes.


Laptop 17/Ago

7. Formas y Momentos de la Evaluación -Tipo de evaluación. Presentación en PowerPoint

Laptop 17/Ago

8. Criterios y Porcentajes de la Evaluación de cada bloque.

-Informar los criterios y porcentajes de cada evidencia.


Laptop 18/Ago

9. Acuerdos y normas de trabajo -Definir las reglas Presentación en PowerPoint

Laptop 18/Ago

10. Evaluación diagnóstica -Detectar conocimientos y habilidades.

Cuestionario Material impreso 18/Ago

ENCUADRE


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BLOQUE I.- ARGUMENTAS EL ESTUDIO DEL CÁLCULO MEDIANTE EL ANÁLISIS DE SU EVOLUCIÓN, SUS MODELOS MATEMÁTICOS Y SU

RELACIÓN CON HECHOS REALES

PROYECTO ECONÓMICO: MODELAJE MATEMÁTICO. MODELAR Y OBTENER EL VOLUMEN MAYOR DE UN CILINDRO CIRCULAR RECTO.

FECHA DE INICIO: 17 agosto 2014 FECHA DE TÉRMINO (ENTREGA): 24 de agosto 2015 SESIONES 6 VALOR 30%

COMPETENCIA(S) GENÉRICA(S ) Y ATRIBUTOS

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir conclusiones y formular nuevas preguntas.

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de

otras personas.

COMPETENCIAS DISCIPLINARES

1.- Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. 4.- Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

DESEMPEÑOS A LOGRAR:

Reconoce el campo de estudio del Cálculo Diferencial, destacando su importancia en la solución de modelos matemáticos aplicados a situaciones cotidianas. Relaciona los modelos matemáticos con su representación geométrica para determinar áreas y volúmenes en cualquier situación de su vida cotidiana.

OBJETO(S) DE APRENDIZAJE

Evolución del Cálculo Modelos matemáticos: un acercamiento a máximos y mínimos

PLANEACIÓN DE LA TAREA INTEGRADORA


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TAREA INTEGRADORA BLOQUE 1

Contextualización de la TI:

Como parte de su show, un mago desea ocultar dentro de un gorro infantil en forma de cono, un cilindro circular recto que contendrá la mayor cantidad de confeti. Él sabe que el gorrito que usara tiene un radio de 5 centímetros de radio y 10 centímetros de altura.

Instrucciones Generales:

La labor consiste en que halles el valor del radio r y la altura h del cilindro, de tal manera que quede exactamente dentro del cono y que contenga el mayor volumen.

Actividades a

realizar en la T.I.:

Actividades Evaluación

Organízate en equipos de 3 integrantes.

Deléguense responsabilidades para terminar de forma correcta el proyecto.

Hallen el modelo matemático de la situación, determinando claramente cuáles serán las variables en juego, así como su relación.

Grafiquen con algún software matemático la formula obtenida en el modelo y determinen apoyándose en una tabla, los valores del radio y altura que consolidan un cilindro de mayor volumen dentro del gorrito.

Entregar la actividad. EXAMEN

D F S evidencias e instrumentos

Peso %

30 20

X

X

RUBRICA De conocimiento: cuestionario

Recursos Investigaciones, Pizarrón, Marcadores, Rúbrica, calculadora, GeoGebra, Graphmatica.

Materiales Cartón o cartulina, tijeras, pegamento, cinta métrica, calculadora.


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PROYECTO ECONÓMICO: MODELO MATEMÁTICO.

Valor 30%

NOMBRE(S) DEL(LOS) ALUMNO(S)

____________________________________________________________________.

CRITERIOS NIVELES DE LOGRO

EXCELENTE(1) BUENO(0.8) REGULAR(0.6)

Participa y colabora en

equipo (0.5)

Participa y colabora de manera efectiva en el equipo de trabajo y

propone maneras de solucionar el problema.

Participa y colabora en el equipo de trabajo, pero no propone maneras de solucionar el problema.

Participa y colabora en el equipo de trabajo de

manera deficiente y no propone soluciones al

problema.

Determina el volumen

(2)

Utiliza el material de manera correcta y varia las dimensiones para

obtener el volumen de la caja.

Utiliza el material de manera correcta,

variando las dimensiones no más de

dos veces para obtener el volumen de la caja.

Obtiene el volumen, sin variar las dimensiones de

la caja.

Argumenta la solución

(0.5)

Argumenta de manera precisa, la solución del problema mediante el cálculo diferencial y

utilizando los modelos matemáticos.

Argumenta la solución del problema mediante el cálculo diferencial y

utilizando los modelos matemáticos.

Argumenta de manera ambigua, la solución del

problema, sin utilizar modelos matemáticos.

RÚBRICA DE EVALUACIÓN


8

AUTOEVALUACIÓN

GUÍA DE OBSERVACIÓN.

Califica tu desempeño durante este bloque de acuerdo a la siguiente escala: Deficiente: Mi desempeño fue mínimo. Satisfactorio: mi desempeño fue bueno, pero no logré el cumplimiento esperado. Bueno: Mi desempeño fue el apropiado a lo señalado en los criterios. Excelente: Mi desempeño superó los criterios planteados.

Criterios Nivel de desempeño

Malo 0 Bueno 1 Excelente 2

Mostré apertura y tolerancia para comprender los conceptos analizados en el bloque.

Pude explicar la influencia de los conceptos analizados en mi cotidianidad.

Mostré una actitud positiva durante el desarrollo de las actividades del bloque.

Pude establecer mis propias opiniones y reflexiones de los conceptos analizados en clase.

Pienso que así puedo considerar mi desempeño general durante este bloque

Tu calificación______________ La calificación de tu maestro________________


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BLOQUE I.- ARGUMENTAS EL ESTUDIO DEL CÁLCULO MEDIANTE EL ANÁLISIS DE SU EVOLUCIÓN, SUS MODELOS MATEMÁTICOS Y SU RELACIÓN CON HECHOS REALES

EVALUACIÓN

NO. HRS./ SESIONES 6 TIPO DE EV.

Evidencias (C, D, P) e instrumentos

Peso%

Sesión ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA – APRENDIZAJE D F S

17,18 ago

19 ago

20, 21 ago

24 ago

Encuadre APERTURA: D: A través de una lluvia de ideas se rescatan los conocimientos acerca de los tipos de funciones y sus gráficas, los estudiantes anotan las aportaciones grupales. El docente presenta las actividades, tarea integradora y criterios de evaluación DESARROLLO: D: Proporcionar diferentes lecturas de los trabajos realizados por Newton y Leibniz, para comprender la evolución del cálculo. A: Realiza en equipos el análisis de las lecturas proporcionadas e identificar las aportaciones hechas por Newton y Leibniz al Cálculo Diferencial A: Realiza un resumen destacando la importancia de estas aportaciones y ejemplificarlas con situaciones reales. D: Solicita a los estudiantes realizar en equipos una lista de las figuras y cuerpos observables en su entorno inmediato. A: Mediante una lluvia de ideas en equipos, selecciona un elemento para exponer el modelo matemático de área y volumen. A: Relaciona los cuerpos y figuras geométricas comunes en su entorno, con sus modelos matemáticos de área y volumen, así como su representación gráfica. CIERRE: A: Realiza una síntesis de lo aprendido en el bloque D: Retroalimentación de actividades evaluadas Autoevaluación

x

X

X

X

X

X

X

Resumen (L.C.) Exposición(G.O.) Lista de figuras (L.C.)

20

10

20

RECURSOS BIBLIOGRÁFICOS: Larson, R., et al. (2002). Cálculo diferencial e integral. México: McGraw-Hill. Callejas Tejeda, (2010),Matemáticas 5.

México Nueva Imagen. Salazar, G., Bahena R. y Vega H., (2007). Matemáticas V. René Jiménez. Pearson.

PLANEACIÓN DE LA SECUENCIA DIDÁCTICA

../apoyo%20a%20calculo%20diferencial/Bloque%201/Newton%20vs%20Leibniz.docx

../apoyo%20a%20calculo%20diferencial/Bloque%201/Newton%20vs%20Leibniz.docx


10

BLOQUE II. RESUELVES PROBLEMAS DE LÍMITES EN SITUACIONES DE CARÁCTER ECONÓMICO, ADMINISTRATIVO, NATURAL Y

SOCIAL.

PROYECTO: VELOCIDAD DE CAÍDA

FECHA DE INICIO: 25 de agosto del 20115 FECHA DE TÉRMINO (ENTREGA): 14 septiembre del 2015 SESIONES 15 VALOR 30%

COMPETENCIA(S) GENÉRICA(S ) Y ATRIBUTOS 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos.

7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. Articula saberes de diversos campos y establece relaciones

entre ellos y su vida cotidiana. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

COMPETENCIAS DISCIPLINARES 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos. 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

DESEMPEÑOS A LOGRAR: Aplica el concepto de límite a partir de la resolución de problemas económicos, administrativos, naturales y sociales de la vida cotidiana. Calcula límites a partir de la elaboración de gráficas en derive y su interpretación de las representaciones gráficas de funciones, mostrando habilidades en la resolución de problemas de situaciones cotidianas.


Los límites: su interpretación en una tabla, en una gráfica y su aplicación en funciones algebraicas. El cálculo de límites en funciones algebraicas y trascendentes.



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Se desea conocer la razón de cambio (velocidad) con la que cae una escalera recargada en una pared.


Integra grupos de 4 alumnos. Tabula y grafica el modelo matemático de la situación problema Interpreta el cuestionamiento de la tarea integradora. Entrega de reporte escrito con: Situación problema, tabla de datos, gráfica del modelo y respuestas a los cuestionamientos.

Actividades a realizar en la T.I.


Integración de equipos de 5 alumnos (as) Construcción de tabla de datos. Dibujo de la gráfica del modelo. Respuestas a los cuestionamientos de la T. I. Coevaluación.

Exámen del bloque

D F S evidencias e instrumentos Peso % 30 20

X

X

Proyecto (Rúbrica)

De conocimiento: Cuestionario

Recursos Pizarrón, marcadores, calculadora. Laptop, Geogebra, cañón,

Materiales Copias, rúbrica, guía de observación.


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Una escalera de 25 pies de longitud está apoyada contra una pared como se muestra en la

figura. La base de la escalera se jala horizontalmente alejándola de la pared a 3 pies/seg.

Suponga que se desea determinar qué tan rápido se desliza hacia abajo la parte superior de la

escalera sobre la pared cuando se encuentra a 15 pies de la pared.

Primero: Defina las variables:

El número de segundos del tiempo que ha transcurrido desde que la escalera

comenzó a deslizarse hacia abajo sobre la pared.

El número de pies de la distancia desde la base de la escalera a la pared en t

segundos.

El número de pies de la distancia desde el piso a la parte superior de la escalera a los

t segundos.

Segundo: Escriba cualquier hecho numérico acerca de x e y y sus derivadas

con respecto a t.

Como la base de la escalera es jalada horizontalmente alejándola de

la pared a 3 pies/seg, =_____

Tercero: Escriba lo que se desea determinar.

Se desea determinar cuando x=____

Cuarto: Escriba la ecuación que relaciona a x e y (teorema de Pitágoras)

𝑦2 = ______ − 2 ----------------------------------------(1)

Quinto: Derive los dos miembros de (1) con respecto a t. Use Geogebra o

Microsoft Mathematics

Sexto: Sustituya los valores conocidos de x, y y dx/dt en la ecuación

anterior y resuélvala para dy/dt.

Séptimo: Escriba su conclusión.

Leithold, página 182


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Valor 30%

NOMBRE(S) DEL(LOS) ALUMNO(S)

____________________________________________________________________.


EXCELENTE(1) BUENO(0.8) REGULAR(0.6)

Participa y colabora

en equipo (0.5)

Participa y colabora de manera efectiva en el equipo de trabajo

y propone maneras de solucionar el problema.

Participa y colabora en el equipo de trabajo, pero no propone maneras de solucionar el problema.

Participa y colabora en el equipo de trabajo de manera deficiente y no propone soluciones al

problema.

Construye la tabla de datos y dibuja la gráfica

(2)

Construye correctamente la tabla de datos y dibuja la gráfica.

Construye la tabla de datos pero aparecen fallas mínimas

No construye la tabla de datos ni la gráfica.

Argumenta la

solución (0.5)

Argumenta de manera precisa, la solución del problema utilizando los modelos

matemáticos.

Argumenta la solución del problema utilizando

los modelos matemáticos.

Argumenta de manera ambigua, la solución del

problema, sin utilizar modelos matemáticos.



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AUTOEVALUACIÓN









Pienso que asi puedo considerar mi desempeño general durante este bloque



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BLOQUE II. RESUELVES PROBLEMAS DE LÍMITES EN SITUACIONES DE CARÁCTER ECONÓMICO, ADMINISTRATIVO, NATURAL Y SOCIAL.

EVALUACIÓN

NO. HRS./ SESIONES 15 SESIONES. TIPO DE EV. Evidencias (C, D, P) e instrumentos.

Peso % Sesión ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA – APRENDIZAJE D F S

25, 26, 27 /ago 28, 31/ago 1,2,3,4,7,8,9/ sep 10, 11, 14/sep

APERTURA: PRESENTA LA TAREA INTEGRADORA Y LA EVALUACIÓN DEL BLOQUE. D: - Lluvia de ideas para construir un concepto intuitivo de límite.

- Solicitar que explique de acuerdo a su interpretación la paradoja de Zenón y Aquiles. - También es importante que los alumnos verifiquen las aplicaciones del concepto de límite

A: -Se explica el concepto de límite por medio de rotafolio. Conclusión grupal. (Actividad 1)

-Comentan y explican mediante una recta numérica, destacando la importancia de realizar correctamente la interpretación gráfica. (Actividad 2) -Concluyen con una reflexión del concepto de límite y sus aplicaciones en la vida cotidiana. DESARROLLO: D: Promueve la utilización de Software disponible (GeoGebra, Graphmatica, etc). Para realizar graficas de límites. O en su defecto presenta rotafolio donde demuestre este tipo de ejercicios. -Explicar con el recurso a la mano (Presentación electrónica, rotafolio, etc.), la resolución de problemas algebraicos y de funciones trascendentes. A: Traza o esboza funciones a partir de sus límites, comenta con sus compañeras/os. Explica e interpreta representaciones graficas de límites laterales, límites finitos, infinitos, positivos o negativos, que tienden a cero.(Actividad 3) Aplica, calcula y resuelve problemas de límites que involucren funciones algebraicas y trascendentes.(Actividad 4)

CIERRE: D: Promueve la reflexión de los alumnos, para destacar el avance en los desempeños del

bloque. A: Valora sus desempeños que logró al concluir el bloque, destacando fortalezas,

debilidades, etc. (Actividad de cierre 5).

x

x x

x x

x x x

Producto Rotafolio(L.C.) Producto Reflexión personal (L.C.). Producto Graficas (L.C.) Producto Problemario (Rúbrica) Desempeños (G.O.)

5% 10% 10% 15% 10%

RECURSOS BIBLIOGRÁFICOS: Larson, R., et al. (2002). Cálculo diferencial e integral. México: McGraw-Hill. Callejas Tejeda,(2010),Matemáticas 5.




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BLOQUE: 3.- CALCULAS, INTERPRETAS Y ANALIZAS RAZONES DE CAMBIO EN FENÓMENOS NATURALES, SOCIALES, ECONÓMICOS

y ADMINISTRATIVOS PRESENTACIÓN: EL CRECIMIENTO HUMANO

FECHA DE INICIO: 15 septiembre del 2015 FECHA DE TÉRMINO (ENTREGA): 13 octubre del 2015 SESIONES 15 VALOR 30%

COMPETENCIA(S) GENÉRICA(S ) Y ATRIBUTOS

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.

6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.

Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética. Aprende de forma autónoma.

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un

proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

COMPETENCIAS DISCIPLINARES

1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

DESEMPEÑOS A LOGRAR: Calcula e interpreta el valor representativo de un proceso o fenómeno económico, social o natural en función del tiempo, mediante la resolución de problemas del contexto real. Compara los diferentes procesos algebraicos que determinan una razón de cambio, mediante el análisis de casos relacionados con la producción agrícola, velocidad instantánea y la producción industrial existentes en el entorno cotidiano. Analiza y resuelve problemas matemáticos que modelan razones de cambio para cuantificar el cambio físico, químico, biológico, económico, entre otros, después de transcurrido un tiempo.


La variación de un fenómeno a través del tiempo. La velocidad, la rapidez y la aceleración de un móvil en un periodo de tiempo.



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El crecimiento del cuerpo humano es una característica física que nos diferencia entre los humanos, unos crecemos mucho otros poco, pero a diferente velocidad en determinadas etapas de nuestra vida. El presente caso es de Emilio y su crecimiento registrado en sus primeros 14 años de vida.


Reúnete en equipos de 4 alumnas y/o alumnos y resuelve lo que se te cuestiona. Se deberá entregar un informe escrito con una breve descripción del proceso de crecimiento humano. (una cuartilla) El trabajo deberá presentarse elaborado en Word que incluya tablas, gráficas y cálculos

Actividades a realizar en la

T.I.:


Formación de equipos Entrega de la descripción del crecimiento humano en forma individual Presentación por equipos en plenaria del trabajo realizado con diapositivas Presentación de tablas, gráficas y cálculos realizados en forma individual

Aspecto s a evaluar: Participación de todos los miembros del equipo, limpieza en el trabajo realizado, cálculos correctos, gráficas y tablas bien realizadas, empleo de las TIC, desenvolvimiento ante el grupo. Coevaluación EVALUACIÓN DEL BLOQUE

D F S evidencias e instrumentos Peso % 30 20

X X X

X x

RÚBRICA De conocimiento: cuestionario

Recursos Laptop, cañón, Geogebra, Microsoft Office.

Materiales Resúmenes escritos, Pintarrón, rotafolio


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PRESENTACIÓN: EL CRECIMIENTO HUMANO

En la tabla se muestra la estatura (en centímetros) de Emilio, medida cada año durante sus primeros 14 años.

a) ¿Si E nos representa la edad de Emilio y H su altura, la función E(H) es lineal?

b) ¿La función es lineal, cuadrática, cúbica o de otro tipo? ¿Cómo lo sabes?

c) ¿Cuál es el cambio o variación de estatura entre los 4 y los 14 años?

d) ¿Creció Emilio más rápidamente durante los primeros cuatro años de vida o en los siguientes 10 años?

e) ¿Cuál fue el crecimiento de Emilio a los 12 años seis meses? Interprétalo.

Actividades a realizar: Formación de equipos Entrega de la descripción del crecimiento humano en forma individual realizada en consulta de los medios disponibles. Presentación por equipos en plenaria del trabajo realizado con diapositivas Presentación de tablas, gráficas y cálculos realizados en forma individual


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PRESENTACIÓN: EL CRECIMIENTO HUMANO Valor 30%

NOMBRE DEL ALUMNO(S) ____________________________________________________________________.


Excelente 1 Bueno 0.8 Regular 0.7 Insuficiente 0.6

Conceptos de razón de cambio 0.5

Como resolvieron el problema demuestra total entendimiento del concepto de matemáticas.

Demuestra mucho entendimiento del concepto de matemáticas.

Demuestra algún entendimiento del concepto de matemáticas.

No demuestra mucho entendimiento del concepto de matemáticas o no había explicación.

Uso de terminología de matemáticas 0.5

Siempre usa palabras de matemáticas y siempre pone notas de que están pensando haciendo la explicación fácil de entender.

Casi siempre usa palabras de matemáticas y siempre pone notas

Usa palabras de matemáticas pero a veces no es fácil de entender lo que han hecho.

Usa pocas palabras de matemáticas o no lo usa bien.

Diagramas y Dibujos 1.0

Dibujos son claros y ayudan al lector para que entienda lo que estaban haciendo.

Dibujos son claros y fáciles de entender.

Dibujos ayudan un poco para que el lector entienda lo que estaban haciendo.

Dibujos no se usan no se entienden.

Organización 0.5

El trabajo es presentado de una manera clara y organizada

El trabajo es presentado de una manera clara y organizada fácil de leer.

El trabajo es presentado de una manera clara pero difícil de entender.

El trabajo no está claro y es desorganizado.

Completo 0.5

Problema(s) están completos. Todas las preguntas están completas menos una.

Dos problemas no están completos.

Muchas preguntas no están completas.



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Coevaluación

Señala los tres compañeros que más han participado en el bloque: Señala los tres compañeros que menos han participado en el bloque Señala los tres compañeros que más información interesante aportan al desarrollo del bloque Señala los compañeros que menos información interesante aportan al desarrollo del bloque Señala los tres compañeros más coherentes en la expresión de sus ideas Señala los tres compañeros menos coherentes en la expresión de las ideas Identifica los tres compañeros cuyos textos consideras mejor escritos por su vocabulario, construcciones sintácticas, ortografía Señala los compañeros que cuyos textos consideras no están mejor escritos por su vocabulario, construcciones sintácticas, ortografía

En las siguientes preguntas que suponen la puntuación sobre una escala, 1 es “Totalmente en desacuerdo” y 5 “Totalmente de acuerdo”. Las intervenciones de mis compañeros han fomentado mi aprendizaje de la materia 1 2 3 4 5 Mis intervenciones en el foro han propiciado el aprendizaje de mis compañeros en la materia

1 2 3 4 5 Las intervenciones del profesor en el foro ha fomentado la participación del alumnado

1 2 3 4 5 Las intervenciones en el foro han sido respetuosas con las ideas de los demás

1 2 3 4 5 La participación en el foro ha mejorado mi competencia comunicativa

1 2 3 4 5 Las intervenciones en el bloque me obligan a estructurar las ideas y contenidos de la materia

1 2 3 4 5 Las líneas de intervención en el bloque planteadas por el profesor se corresponden con los temas más complejos

1 2 3 4 5 Califica tu grado de conformidad con el trabajo realizado en el bloque

1 2 3 4 5


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AUTOEVALUACIÓN












22

BLOQUE 3.- CALCULAS, INTERPRETAS Y ANALIZAS RAZONES DE CAMBIO EN

FENÓMENOS NATURALES, SOCIALES, ECONÓMICOS y ADMINISTRATIVOS EVALUACIÓN



Peso%


15,17/

sep

18,21,22/ sep

23,24,25/ sep

5/oct

APERTURA: Presenta la tarea integradora y su evaluación. D: Propicia una lluvia de ideas en la que se aborden los procesos algebraicos

y su relación con diversos fenómenos físicos, naturales, químicos, económicos que cambian a través del tiempo. A: Analiza e identifica diferentes tipos de fenómenos físicos, naturales o químicos de tu entorno que sufran alguna modificación a través del tiempo. DESARROLLO:

D: Propone ejercicios donde se analice los cambios en el tiempo de diversos

fenómenos del entorno. A: Resuelve problemas relacionados con variaciones en el tiempo. D: Elabora prácticas en las que se experimente el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, tiro vertical, tiro parabólico, caída libre y movimiento circular, para calcular la velocidad instantánea, la aceleración y la velocidad promedio. A: Realiza en binas experimentos lanzando una pelota al aire , mide el tiempo y la distancia recorrida, describe el cambio de la velocidad y la distancia recorrida por la pelota en pequeños intervalos de tiempo y en un tiempo determinado. Establece el modelo matemático que describe el movimiento.

X X X

X

X

X

Producto. L.C. Producto. L.C. Producto. L.C.

5

15

15



23

BLOQUE 3.- CALCULAS, INTERPRETAS Y ANALIZAS RAZONES DE CAMBIO EN

FENÓMENOS NATURALES, SOCIALES, ECONÓMICOS y ADMINISTRATIVOS EVALUACIÓN



Peso%


6,7,8 /oct

9,12,13 /oct

D: Explica la forma para resolver problemas y representarlos de manera gráfica indicando qué es la razón de cambio, la velocidad instantánea y la aceleración; simular el movimiento de objetos mediante un software (derive, geogebra, graph, matlab, entre otros). A: Utiliza un software para resolver problemas económicos, administrativos, naturales, sociales, de producción agrícola e industrial, representa la solución mediante gráficas, tablas, aritmética y algebraicamente, explica individualmente la razón de cambio, razón de cambio promedio, velocidad instantánea y aceleración. Resuelve diferentes problemas cotidianos para interpreta r la derivada como la recta tangente a la curva. CIERRE: D: Promueve la reflexión de los alumnos, para destacar el avance en los desempeños del bloque. A: Valora sus desempeños que logró al concluir el bloque, destacando fortalezas, debilidades, etc. (autoevaluación)

X

X

Desempeño. G.O.

15

RECURSOS BIBLIOGRÁFICOS: Larson, R., et al. (2002). Cálculo diferencial e integral. México: McGraw-Hill. Callejas Tejeda,(2010),Matemáticas 5.

México Nueva Imagen. Salazar, G., Bahena R. y Vega H., (2007). Matemáticas V. René Jiménez. Pearson..



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BLOQUE IV. CALCULAS E INTERPRETAS MÁXIMOS Y MÍNIMOS APLICADOS A PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN

PROYECTO ECONÓMICO: El cilindro de máximo volumen.

FECHA DE INICIO: 14 octubre del 2015 FECHA DE TÉRMINO (ENTREGA): 29 octubre del 2015 SESIONES 12 VALOR 30%

COMPETENCIA(S) GENÉRICA(S ) Y ATRIBUTOS 1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

COMPETENCIAS DISCIPLINARES Construye e interpreta modelos matemáticos sencillos, mediante la aplicación de procedimientos aritméticos y geométricos. Explica e interpreta los resultados obtenidos en el análisis de la evolución histórica del estudio del cálculo y los contrasta con su aplicación en situaciones reales. Argumenta la solución obtenida de un problema, con modelos matemáticos sencillos y su representación gráfica. Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades al trabajar los modelos matemáticos.

DESEMPEÑOS A LOGRAR:

Comprende el volumen máximo y lo aplica a través del diseño de envases como cilindros, cubos, prismas, esferas, entre otros. Relaciona los modelos matemáticos con su representación geométrica para determinar áreas y volúmenes en cualquier situación de su vida cotidiana

OBJETO(S) DE APRENDIZAJE Producciones, máximos y mínimos. Variaciones en las producciones, máximos y mínimos relativos.



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Se atenderá la situación de la obtención del máximo volumen que puede contener un envase cilíndrico manteniendo fija la cantidad de material y variando las dimensiones. Con esto se optimizarán los costos de material en el lugar donde se aplique.


Los alumnos, organizados por equipo de cuatro, realizarán un envase de cartón cilíndrico que pueda contener un volumen máximo. Determinarán el modelo matemático de la situación y lo representarán en forma gráfica.

Actividades a

realizar en la T.I.:


1. Realice varios diagramas variando las dimensiones y

estime los valores del volumen. Utilizando cartón o cartulina de forma cuadrada o rectangular, construya un envase cilíndrico del volumen determinado como máximo.

2. Haga un diagrama donde ilustre la situación general del problema.

3. Se calcula el modelo matemático. (expresión matemática que modele la situación problema).

4. Se demuestra en forma gráfica el resultado. 5. Argumentar la solución del problema mediante el

cálculo diferencial, comparando su respuesta con el estimado del punto1.

Exámen del bloque

D F S evidencias e instrumentos Peso % 30

20

x

x

X

x

x

x x

Cilindro de cartón. Tabla de dimensiones. Proceso de cálculo Gráfica. Proceso de cálculo. Rúbrica Cuestionario

Recursos Apuntes de Cálculo, Geogebra, Pizarrón, marcadores, regla.

Materiales Cartón para el cilindro. Tijeras, pegamento.


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TIPO Y NOMBRE DE LA TAREA INTEGRADORA: Proyecto económico. El cilindro de máximo volumen

Valor 30%

NOMBRE DEL ALUMNO(S) ____________________________________________________________________.


Excelente (10) Bueno (8-9) Regular (6-7) Deficiente (0-5)

Utilización de conceptos

0.5

Análisis de datos

0.5

Construcción de tablas

1.0

Gráfica y modelo matemático

0.5

Conclusiones

0.5



27

AUTOEVALUACIÓN












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BLOQUE: IV. CALCULAS E INTERPRETAS MÁXIMOS Y MÍNIMOS APLICADOS A

PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN

EVALUACIÓN



Peso%


14,15,16/ oct

19,20,21,22, 23,26 /oct

27,28,29/oct

APERTURA: D: PRESENTA LA TAREA INTEGRADORA Y LA EVALUACIÓN DEL BLOQUE. Lluvia de ideas para introducirnos a los conceptos de máximos y mínimos. Presentar gráficas de los elementos del clima y de sus factores, para analizar los cambios en el tiempo; DESARROLLO: Lectura sobre los máximos y mínimos. Gráficas y funciones de segundo y tercer grado. Ejemplos de aplicación de máximos y mínimos. CIERRE: Importancia y aplicación de los máximos y mínimos. Ejercicios. Autoevaluación. Quedan 20 días libres para repasar y actualizar los conocimientos en los alumnos.

X X X X

Producto. Lista de cotejo Producto. Lista de cotejo Producto. Lista de cotejo

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RECURSOS BIBLIOGRÁFICOS: Larson, R., et al. (2002). Cálculo diferencial e integral. México: McGraw-Hill. Callejas Tejeda, (2010),Matemáticas 5.



COLEGIO DE BACHILLERES DE TAMAULIPAS - … · cálculo diferencial y utilizando los modelos...

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