Control estadistico del_proceso_mayra
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Control Estadístico del Proceso (SPC) Creación e Interpretación de Histogramas
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Control Estadístico del Proceso (SPC)
Creación e Interpretación de
Histogramas
GRAFICO DE PASTEL.
GRAFICO DE OJIVA (MAYOR Y MENOR QUE).
FRECUENCIAS, MODA, MEDIA ARITMETICA, MEDIANA.
DESVIACION ESTANDAR.
INTERPRETACION DE HISTOGRAMA
Se extrajo una muestra de 300 datos de los diámetros de los pernos para verificar que porcentaje del proceso cumple con las especificaciones del cliente.
14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 1.478 1.497 1.427 1.522 1.478 1.468 1.468 1.510 1.506 1.508 1.512 1.490 1.436 1.482 1.500 1.499 1.475 1.487 1.461 1.480
2 1.492 1.487 1.445 1.478 1.511 1.449 1.527 1.486 1.520 1.427 1.528 1.495 1.472 1.551 1.525 1.516 1.506 1.539 1.482 1.468
3 1.503 1.512 1.486 1.478 1.538 1.519 1.468 1.485 1.529 1.513 1.486 1.484 1.533 1.514 1.517 1.518 1.551 1.507 1.464 1.504
4 1.446 1.513 1.512 1.473 1.440 1.487 1.486 1.466 1.523 1.563 1.491 1.563 1.532 1.549 1.505 1.565 1.505 1.528 1.473 1.494
5 1.493 1.530 1.480 1.495 1.541 1.502 1.477 1.517 1.565 1.493 1.506 1.510 1.514 1.510 1.527 1.503 1.472 1.489 1.454 1.488
6 1.477 1.502 1.556 1.447 1.230 1.503 1.486 1.561 1.498 1.523 1.486 1.458 1.564 1.532 1.476 1.494 1.517 1.538 1.486 1.507
7 1.527 1.472 1.514 1.466 1.537 1.537 1.482 1.487 1.523 1.432 1.492 1.531 1.510 1.520 1.492 1.529 1.502 1.471 1.500 1.399
8 1.482 1.541 1.518 1.464 1.517 1.496 1.501 1.487 1.474 1.477 1.491 1.526 1.509 1.491 1.503 1.483 1.477 1.518 1.544 1.473
9 1.498 1.512 1.470 1.488 1.511 1.518 1.459 1.523 1.459 1.490 1.480 1.554 1.492 1.513 1.547 1.537 1.468 1.474 1.461 1.457
10 1.469 1.473 1.492 1.481 1.483 1.524 1.490 1.454 1.471 1.503 1.529 1.508 1.476 1.493 1.548 1.508 1.511 1.491 1.530 1.474
11 1.445 1.436 1.457 1.497 1.498 1.459 1.501 1.536 1.516 1.506 1.507 1.493 1.480 1.472 1.470 1.505 1.500 1.474 1.495 1.508
12 1.517 1.496 1.481 1.529 1.491 1.503 1.460 1.521 1.465 1.501 1.544 1.464 1.495 1.484 1.499 1.546 1.519 1.504 1.498 1.423
13 1.495 1.474 1.523 1.463 1.461 1.438 1.488 1.558 1.450 1.522 1.555 1.497 1.497 1.486 1.486 1.491 1.545 1.528 1.524 1.535
14 1.511 1.505 1.571 1.511 1.505 1.478 1.521 1.475 1.494 1.480 1.454 1.508 1.429 1.513 1.526 1.556 1.501 1.473 1.508 1.481
15 1.498 1.458 1.570 1.547 1.463 1.518 1.456 1.484 1.436 1.507 1.513 1.466 1.530 1.514 1.509 1.450 1.502 1.524 1.554 1.534
Se extrajo el valor máximo y el mínimo para sacar el rango y con el numero de intervalos predeterminado en 9 tener el tamaño del intervalo.Y así crear una tabla de intervalos aparentes para poder especificar a los intervalos reales.
MAXIMO= 1.571
MINIMO= 1.230
RANGO= 0.341
No. INT.= 9
TAMAÑO DEL INT.=
0.037888889
AJUSTADO= 0.04
INTERVALOS APARENTES
LIM. INF. LIM. SUP.
1.230 1.260
1.270 1.300
1.310 1.340
1.350 1.380
1.390 1.420
1.430 1.460
1.470 1.500
1.510 1.540
1.550 1.580
INTERVALOS REALES
LIM. INF. LIM. SUP.
1.225 1.265
1.265 1.305
1.305 1.345
1.345 1.385
1.385 1.425
1.425 1.465
1.465 1.505
1.505 1.545
1.545 1.585
Ya con los intervalos creados se saca la marca de clase (x¡), la frecuencia de los datos (f¡), la frecuencia acumulada (fa), la frecuencia relativa (fr) y la frecuencia relativa acumulada (fra)
X¡ F¡ Fa Fr Fra
1.245 1 1 0.003333333 0.003333333
1.285 0 1 0 0.003333333
1.325 0 1 0 0.003333333
1.365 0 1 0 0.003333333
1.405 2 3 0.006666667 0.01
1.445 37 40 0.123333333 0.133333333
1.485 139 179 0.463333333 0.596666667
1.525 100 279 0.333333333 0.93
1.565 21 300 0.07 1
Se hacen unas formulas para sacar la media aritmética, desviación media, varianza y desviación estándar.
(X¡)(F¡) (X¡-X)*F¡ (X¡-X)2*F¡
1.245 0.25266667 0.06384044
0 0 0
0 0 0
0 0 0
2.81 0.18533333 0.01717422
53.465 1.94866667 0.10262978
206.415 1.76066667 0.02230178
152.5 2.73333333 0.07471111
32.865 1.414 0.09520933
449.3 8.29466667 0.37586667TOTALES=
MEDIA ARITMETICA= 1.497666667
DESVIACION MEDIA= 0.02764889
VARIANZA= 0.00125289
DESVIACION ESTANDAR= 0.03539617
0% 1%
12%
46%
33%
7%
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Para hacer la grafica de pastel se utiliza la frecuencia relativa.Se ve en porcentajes con que frecuencia cae cada dato.
Fr
0.003333333
0
0
0
0.006666667
0.123333333
0.463333333
0.333333333
0.07
Para los gráficos de ojiva mayor que y menor que, se utiliza la frecuencia relativa acumulada en porcentajes. fra
0% 100%
0% 93%
0% 60%
0% 13%
1% 1%
13% 0%
60% 0%
93% 0%
100% 0%
1234567890%
20%40%60%80%
100%120%
ojiva mayor que
ojiva mayor que
1234567890%
40%
80%
120%
ojiva menor que
ojiva menor que
Para sacar la mediana de datos acumulados se utiliza la siguiente formula:
Me= 1,465+ 150- 40 (1,505-1,465)139
Me= 1,465+ 110 ( 0,040 )139
Me= 1,465+ ( 0,7914 ) ( 0,040 )
Me= 1,465+0,031
7
Me= 1,497
MODA= 1,485 Se puede notar que la media aritmética, la moda y la mediana tienen valores muy
cercanos
MEDIANA
Para crear el histograma vamos a tomar los datos de la frecuencia (fi) y los valores de los intervalos reales.
11,225 01,225 1
21,265 11,265 01,265 0
31,305 01,305 01,305 0
41,345 01,345 01,345 0
51,385 01,385 01,385 2
61,425 21,425 01,425 37
71,465 371,465 01,465 139
81,505 1391,505 01,505 100
91,545 1001,545 01,545 21
101,585 211,585 0
1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.70
20
40
60
80
100
120
140
160
TVUSLLSLMEDIAMEDIA+SMEDIA-SMEDIA+2SMEDIA-2SMEDIA+3SMEDIA-3SMEDIA+4SMEDIA-4SSeries25
Este histograma muestra que la producción cae 4S dentro de los
limites de especificación esto nos dice que cumple con el 99.38% de
eficiencia con una inclinación hacia el limite inferior. Cuando el
valor deseado es 1.5 con una tolerancia de 0.15.
1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.70
20
40
60
80
100
120
140
160
TVUSLLSLMEDIAMEDIA+SMEDIA-SMEDIA+2SMEDIA-2SMEDIA+3SMEDIA-3SMEDIA+4SMEDIA-4SSeries25
Este grafico muestra que la variabilidad de la producción se inclina mas hacia el limite superior y que solo cae 1S dentro de los limites de especificación dando como consecuencia 69% de ineficiencia.
1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.70
20
40
60
80
100
120
140
160
TVUSLLSLMEDIAMEDIA+SMEDIA-SMEDIA+2SMEDIA-2SMEDIA+3SMEDIA-3SSeries21
Este grafico muestra que la producción cae 2S dentro de los
limites de especificación
dando un 69% de eficiencia.
1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.70
20
40
60
80
100
120
140
160
TVUSLLSLMEDIAMEDIA+SMEDIA-SMEDIA+2SMEDIA-2SMEDIA+3SMEDIA-3SSeries21
Este grafico muestra que la producción se inclina hacia el
limite inferior con 2S dentro de los
limites de especificación
dando un 69% de eficiencia.
1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.70
20
40
60
80
100
120
140
160
TVUSLLSLMEDIAMEDIA+SMEDIA-SMEDIA+2SMEDIA-2SMEDIA+3SMEDIA-3SSeries21
Esta grafica muestra que la producción se inclina hacia el limite inferior con 1S dentro
de los limites de especificación dando un 31%
de eficiencia.
1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.70
20
40
60
80
100
120
140
160
TVUSLLSLMEDIAMEDIA+SMEDIA-SMEDIA+2SMEDIA-2SMEDIA+3SMEDIA-3SSeries21
Este grafico muestra que la producción se inclina hacia el limite superior con 2S dentro de los limites de especificación con un 69% de eficiencia.
1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.70
20
40
60
80
100
120
140
160
TVUSLLSLMEDIAMEDIA+SMEDIA-SMEDIA+2SMEDIA-2SMEDIA+3SMEDIA-3SSeries21
Esta grafica muestra que la producción se inclina hacia el limite superior con 4S dentro de los limites de especificación dando un 99.38% de eficiencia.
1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.70
20
40
60
80
100
120
140
160
TVUSLLSLMEDIAMEDIA+SMEDIA-SMEDIA+2SMEDIA-2SMEDIA+3SMEDIA-3SMEDIA+4sSeries23
Este grafico muestra que la producción cae 5S dentro de los limites de especificación dando un 99,977% de eficiencia.
1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.70
20
40
60
80
100
120
140
160
TVUSLLSLMEDIAMEDIA+SMEDIA-SMEDIA+2SMEDIA-2SMEDIA+3SMEDIA-3SMEDIA+4SMEDIA-4SMEDIA+5SMEDIA-5SSeries29
Este grafico muestra que la producción se inclina hacia el limite inferior con 4S dentro
de los limites de especificación dando
un 99,38% de eficiencia.
1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.70
20
40
60
80
100
120
140
160
TVUSLLSLMEDIAMEDIA+SMEDIA-SMEDIA+2SMEDIA-2SMEDIA+3SMEDIA-3SMEDIA-4SSeries23
Este grafico muestra que la produccion se inclina hacia el limite inferior con 2S dentro
de los limites de especificación con un 69% de eficiencia.
1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.70
20
40
60
80
100
120
140
160
TVUSLLSLMEDIAMEDIA+SMEDIA-SMEDIA+2SMEDIA-2SMEDIA+3SMEDIA-3SSeries21
LA IMPORTANCIA DE LA ESTADISTICA EN LA
INGENIERIA INDUSTRIAL
La estadística es una ciencia que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. Sin embargo estadística es más que eso, en otras palabras es el vehículo que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica.
Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Se usa para la toma de decisiones en áreas de negocios o instituciones gubernamentales.
La estadística se divide en dos grandes áreas:
La estadística descriptiva, se dedica a la descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, entre otros.
La estadística inferencial, se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones.
De esta manera la estadística nos permite controlar para poder evaluar el desempeño y así mejorar la producción de una empresa.
