Diseños Factoriales

Ejercicios

1.- Se desea investigar de qué manera afecta el tiempo de curado y el tipo de acelerante a la

resistencia de caucho vulcanizado. Se realiza un experimento y se obtienen los siguientes

datos:

Tiempo de cura a 14°C

(minutos)

Acelerante

A B C

40 3900 3600 4300 3700 3700 4100

60 4100 3500 4200 3900 3900 4000

80 4000 3800 4300 3600 3600 3800

a) Señale el nombre del diseño de experimento utilizado y su modelo estadístico

b) Formule claramente todas las hipótesis que se pueden probar.

c) Realice el análisis estadístico apropiado para probar las hipótesis que formuló.

d) ¿Hay algún tipo de cura que es mejor para aumentar la resistencia? Argumente.

e) ¿Algún acelerante es mejor? Argumente.

f) ¿Hay alguna combinación de tiempo y acelerante que sea mejor?

g) Verifique los supuestos del modelo.

2.- En una fábrica de aceites vegetales comestibles, la calidad se ve afectada por la cantidad de

impurezas dentro del aceite. El proceso de blanqueo consiste básicamente en elevar la

temperatura del aceite, agregar cierta cantidad de arcilla y agitar durante un cierto tiempo

para que las impurezas se adhieran a la arcilla, al bajar la temperatura, la arcilla junto a las

impurezas se depositan en el fondo del tanque. Una forma de medir la eficacia del proceso es

midiendo el color del aceite. A un aceite se le eliminó las suficientes impurezas si el color es

mayor a 4.8. Se decide estudiar el efecto de la temperatura y el porcentaje de arcilla a nivel

laboratorio. El diseño y los datos de las pruebas experimentales se muestan a continuación:

Temperatura Porcentaje de arcilla

0.8 0.9 1.0 1.1

90 5.8 5.9 5.4 5.5 4.9 5.1 4.5 4.4

100 5.0 4.9 4.8 4.7 4.6 4.4 4.1 4.3

110 4.7 4.6 4.4 4.4 4.1 4.0 3.7 3.6

a) Construya el modelo estadístico y formule las hipótesis pertinentes.

b) ¿Cuál es el diseño utilizado?

c) En condiciones normales se utiliza 1.1% de arcilla y 100°C. ¿Por qué cree que se han

elegido esos niveles de prueba para el experimento?

d) Realice el análisis de varianza para probar las hipótesis y obtenga conclusiones.

e) Verifique los supuestos del modelo.

f) Utilizando la gráfica de efectos principales, ¿cuál es la relación general entre el color y

los factores controlados en su rango de experimentación?

g) Utilizando la gráfica de interacciones, ¿hay algún efecto no lineal?

h) Considerando que el nivel mínimo aceptable de blancura es de 4.8, ¿qué tratamiento

utilizaría?

i) ¿Vale la pena planear el estudio a condiciones reales?

j) ¿Qué cambio le haría al experimento?