Diseño de Experimentos
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1
Juego de Herramientas (1)
2
Diseño de Experimentos Explorar las relaciones causa efecto entre
múltiples variables de procesos (X’s) y la salida o variable de desempeño de proceso (Y)
Identifica las pocas fuentes de variación “vitales” (X´s) que tienen el mayor impacto en los resultados
Cuantifica el efecto de las X´s importantes incluyendo sus interacciones
Cuantifica la relación entre las X´s y Y´s de tal forma que se puedan predecir cuanto se gana o pierde al cambiar las condiciones del proceso
3
Limitaciones de los datos históricos
Los datos existentes frecuentemente tienen errores Los registros están incompletos frecuentemente Las variables importantes pueden no haber variado
durante la recolección de datos
Las variables del proceso pueden estar correlacionadas con otras variables – guiando hacia una falsa impresi{on de su efecto en el proceso
Es imposible verificar las relaciones causa efecto
4
Enfoque tradicional – cambios en un factor y
después en otros Problemas encontrados
La variación común dificulta ver si una condición es mejor o no
Para más de cuatro variables los resultados pueden ser confusos
Frecuentemente se selecciona una combinación de condiciones sin identificar realmente las variables importantes
Es imposible detectar interacciones Información limitada sobre el efecto de los
factores
5
Muchas acciones simultaneas Problemas encontrados
No se sabe cuales cambios fueron los responsables de los cambios en los resultados
Algunos cambios puedes afectar negativamente los resultados sin saberlo
Es imposible entender la relación costo/beneficio de cada cambio individualmente
6
Ejercicio: Caída de cartas Dejar caer una carta hacia una marca en el piso
(X) Medir la distancia de la marca a la orilla mías
cercana de la carta
Factores que pueden afectar los resultados: Altura (hombro vs.. cintura) Orientación (plano vs.. vertical) Peso (carta con clip vs.. sin clip)
¿Cuál combinación nos da los mejores resultados?X
7
El enfoque factorial Cambiar varios factores simultáneamente Iniciar con solo dos condiciones (niveles) para cada factor Considerar todas las combinaciones posibles o condiciones
Probar todas las combinaciones o solo un conjunto de ellas cuidadosamente seleccionado
Maneja las causas comunes de variación para determinar que factores son importantes
Replicación de experimentos (pruebas repetidas) Fácil de analizar Trata con otro factores no controlados en el experimento de
manera que las conclusiones sean todavía válidas
8
Términos factoriales y notación
Factores X’s Entradas o variables de proceso que queremos
estudiar Condiciones factoriales
Niveles que se probarán para cada factor Notación
Usar “-” y “+” para designar los dos niveles Una condición estándar usa el “-” y una condición
nueva el “+” Corridas experimentales
Prueba o intentos, conjunto de condiciones de los factores probados en el experimento
9
Factoriales completos Una prueba factorial completa prueba todas
las combinaciones posibles Para 3 factores, cada uno en 2 niveles, hay
2x2x2 = 8 combinaciones de los niveles de factores (23)Orden
std.Factor 1 Factor 2 Factor 3
1 - - -
2 + - -
3 - + -
4 + + -
5 - - +
6 + - +
7 - + +
8 + + +
10
Patrones Factoriales 2K
El patrón del 1 al 16 se llama orden estándar En un experimento la secuencia debe ser
aleatorizada El número de combinaciones rápidamente se
incrementa1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
0+
11-
12++
13--
14+-
15-+
16++
F X1
- + - + - + - + -
A X2
- - + + - - + + - - +
C X3
- - - - + + + + - - - - + + + +
T. X4
- - - - - - - - + + + + + + + +
11
Diseños fraccionales Confusión deliberada con interacciones de alto
orden Factoriales fraccionales
Construidos a partir de diseños completos de 2 niveles Diseños de Plackett Burman
“Llenan” los gaps dejados por los fraccionales, número de corridas múltiplo de 4 (4, 8, 12, 16, 20, etc.)
Pueden ser difíciles de interpretar Catálogo de diseños de Taguchi
L8, L12, L16, etc.
12
Resolución III
Un efecto principal (1) se confunde con interacciones de dos o más factores (+2 = 3). Las interacciones de 3 f. Son raras
IV Un efecto principal (1) se confunde con interacciones
de tres o más factores (+3 = 4) O las interacciones de (2) factores se confunden con
otras interacciones de (+ 2 = 4) factores y mayores V
Un efecto principal (1) se confunde con interacciones de cuatro factores (+4 = 5)
O las interacciones de (2) factores se confunden con otras interacciones de (+ 3 = 4) factores y mayores
13
Resolución de un diseño de 8 corridas
Con un factor y cuatro replicas por nivel, se tiene una prueba t de hipótesis
Con dos factores tenemos un diseño full factorial 23 con réplicas que permiten estimar la variación común
Con tres factores se tiene un diseño 23 sin replicas, se pierde el estimado del error pero es claro el efecto de los factores e interacciones
Para probar cuatro factores se usa la columna ABC para el factor D, con resolución 24-1 o resolución IV
14
EjemploTiempo de subida de
bicicleta Un servicio de mensajería desea probar la
diferencia entre dos marcas Se seleccionan 7 factores para la prueba
Factor - +
A: Asiento Alto Bajo
B: Dinamo Fuera Puesto
C: Maniublos Altos Bajos
D: Engrane Medio Bajo
E: Impermeable Sin Con
F: Desayuno Si No
G: Llantas Suaves Duras
15
Datos del ejemplo Diseño completamente saturado probando 7
factores con solo 8 corridas (fracción 1/16), res. III o 2III
7-4
Se sabe que la desviación estándar histórica es de 3
Exp A B C D E F G Resp
1 1 -1 -1 1 -1 1 1 52
2 1 1 -1 -1 1 -1 1 83
3 1 1 1 -1 -1 1 -1 88
4 -1 1 1 1 -1 -1 1 59
5 1 -1 1 1 1 -1 -1 50
6 -1 1 -1 1 1 1 -1 60
7 -1 -1 1 -1 1 1 1 71
8 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 69
16
Análisis empírico Ordenar resultados del mejor al peor y
comparar contra el patrón de signos de columna
Los mejores res. Se asocian con D =1 y B = -1Exp A B C D E F G Resp
5 -1 -1 1 1 1 -1 -1 50
1 1 -1 -1 1 -1 1 1 52
4 1 1 1 1 -1 -1 1 59
6 -1 1 -1 1 1 1 -1 60
8 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 69
7 -1 -1 1 -1 1 1 1 71
2 1 1 -1 -1 1 -1 1 83
3 1 1 1 -1 -1 1 -1 88
17
Contrastes Los contrastes para cada columna (Suma
signos por respuesta en cada columna). Puede eliminar variables
D se confunde con AB, EF, CG y B con AD, CF y EGExp A B C D E F G Resp
1 1 -1 -1 1 -1 1 1 52
2 1 1 -1 -1 1 -1 1 83
3 1 1 1 -1 -1 1 -1 88
4 -1 1 1 1 -1 -1 1 59
5 1 -1 1 1 1 -1 -1 50
6 -1 1 -1 1 1 1 -1 60
7 -1 -1 1 -1 1 1 1 71
8 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 69
Suma 14 48 4 -90 -4 10 -2
Desv
3.5 12 1 -22.5 -1 2.5 0.5
18
Pareto de contrastes abs. Los que más impactan son los factores D y B
22.5 12.0 3.5 2.5 1.0 1.552.3 27.9 8.1 5.8 2.3 3.5
52.3 80.2 88.4 94.2 96.5 100.0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0
20
40
60
80
100
Defect
CountPercentCum %
Per
cent
Cou
nt
Pareto Chart for C1
19
Las 6 fases de un experimento
(considerar la teoría y la práctica)
A. Preparación Presupuestos, literatura relacionada, completar
Definir y Medir del DMAIC e iniciar la fase de Análisis B. Identificar respuestas, factores y niveles de factores
Seleccionar una o más respuestas medibles, definir el procedimiento de medición, identificar todos los factores que puedan impactar la respuesta de interés
Considerar todos los pares de factores que puedan interactuar
Fijar los niveles bajo y alto para cada nivel Revisar las combinaciones de factores para
identificar posibles problemas
20
Las 6 fases de un experimento
(considerar la teoría y la práctica)
C. Colectar los datos Preparar un formato para colectar toda la
información Programar el equipo, personal, materiales, etc.} Capacitar al personal que participará en el
experimento Etiquetar y guardar todas las muestras de ser
posible Monitorear el desarrollo de los experimentos, llevar
una bitácora detallada de eventos con desviaciones Revisar los datos y corregir los errores de ser
necesario
21
Las 6 fases de un experimento
(considerar la teoría y la práctica)
E. Analizar los datos Graficar los datos de varias formas Si el experimento incluye replicas, calcular
medias, desv, est., y residuales para cada condición experimental y graficarlas de varias formas, en caso necesario transformar los datos
Calcular los efectos de los factores y las interacciones y graficarlas de diversas formas
Cuando sea útil desarrollar un modelo de predicción para relacionar los factores a la respuesta
Cuando sea posible confirmar resultados de gráficas con análisis estadísticos apropiados
22
Las 6 fases de un experimento
(considerar la teoría y la práctica)
F. Obtener, verificar y reportar conclusiones Interpretar los resultados del experimento usando
toda la información conocida (teórica y observada) Formular y registrar conclusiones en un lenguaje
no estadístico entendible por todos Verificar las conclusiones con corridas adicionales Si es necesario ir a la próxima iteración en el
estudio Preparar un reporte escrito de las conclusiones y
recomendaciones para finalizar la fase de Análisis del DMAIC
Implementar recomendaciones Continuar con la mejora y control del DMAIC
23
Dirigiendo el experimentoA. Preparación
Metas, problema, balance de recursosB. PlaneaciónC. Diseño
Especificaciones, controles, instrucciones, planes
D. ImplementaciónOrganizar, dirigir, controlar, monitorear
E. ProcesoRevisión, editar, tabular, entrada de datos
F. InterpretaciónCálculos y análisis estadístico
G. Evaluación Evaluar la efectividad del estudio respecto a las
metas
24
A. Preparación1. Identificar las restricciones de presupuesto del
proyecto
2. Examinar la literatura e investigaciones pasadas en el área
3. Asegurar que el problema y su historial se han comprendido
4. ¿Es apropiado el diseño de experimentos?
25
A4. ¿Es apropiado el DOE? Si ya hay experiencias anteriores que revelan
causas obvias, simplemente - !Arreglarlo
Experimentar si Una causa raíz no puede ser hallada Ya se han identificado y removido las causas raíz
pero se quiere mejorar más Muchos factores potenciales afectan la respuesta Se quiere cuantificar las relaciones entre los
factores y la respuesta
26
B. Identificar respuestas, factores y niveles de factores
5. Seleccionar una o más respuestas medibles6. Operacionalmente definir el procedimiento de
medición7. Identificar todos los factores que pueden
impactar la respuesta de interés8. Considerar todos los pares de factores que
pueden interactuar entre si9. Establecer los niveles alto y bajo de cada factor10. Revisar las combinaciones de los niveles de
los factores identificar problemas potenciales
27
B.5 Seleccionar variables de respuesta
¿Cuál es la importancia de las KQCs? Si no son medibles:
Seleccionar respuestas substitutas que midan las propiedades relacionadas a la respuesta deseada
Colectar datos de todas las respuestas de interés para maximizar la información obtenida del experimento
Cuando sea posible considerar la variabilidad como una variable de respuesta
Definir la dirección de la mejora para cada respuesta Menor es mejor Mayor es mejor Sobre la meta es mejor
28
B7. Selección de factores Visitar el área de trabajo y observar el proceso Arreglar una junta formal de tormenta de ideas
Usar un diagrama de causa efecto para organizar los factores potenciales
Categorizar los factores seleccionados como controlables y no controlables
Identificar pares de factores que pueden interactuar
29
B9. Establecer niveles de factores
“Para determinar que sucede con un proceso cuando se interfiere con el, se tiene que interferir con el, no solo observarlo” George E.P. Box
Poner niveles numéricos del factor Lo más alejados posible para detectar efectos si hay Lo más alejados de lo que se maneja normalmente No tan alejados para que la respuesta tenga valor
Poner niveles de factores discretos Asignar “bajo” y “alto” a los niveles El “bajo = -” se usa para los niveles estándar
comunes
30
B.10 Revisar combinaciones ¿Hay combinaciones de factores
potencialmente peligrosas? Por ejemplo, que pasa si los niveles se ponen en
nivel alto en todos ¿Hay combinaciones que producen resultados
sin utilidad? Por ejemplo si todos los factores se ponen en
bajo Si hay combinaciones cuestionables, se puede:
Correr primero para verificar Ajustar los niveles Reasignar los factores de manera que la
combinación problema no aparezca en el diseño
31
C. Seleccionar el diseño11. Seleccionar un diseño que permita examinar
el número deseado de factores con la resolución requerida para el estado actual de conocimiento
12. Decidir sobre el número de corridas experimentales permitidas por el presupuesto usando la regla del 25% u otras restricciones
13. De ser posible construir algunas réplicas en el diseño final; considerar el tamaño de los efectos detectables
14. Aleatorizar siempre que sea posible15. Considerar la necesidad de bloqueo
32
C11. Evaluar el conocimiento actual
¿Se han identificado todos los factores posibles? ¿Qué se entiende realmente de cómo los factores
afectan la respuesta?. Yendo de bajo a alto se usan:
Experimentos de filtraje, > 4 factores Factoriales fraccionales, 3 – 15 factores Factoriales completos, 1 – 7 factores Superficie de respuesta, < 8 factores
¿Hay una posible interacción entre algunos factores?
33
C.12 Mejorando el conocimiento
Gastar el 25% del presupuesto en el primer experimento
Planear varios experimentos La experimentación es secuencial
Iniciar con muchos factores para halla los pocos triviales
Buscar interacciones entre factores importantes; buscar curvatura en la respuesta
Encontrar los mejores “niveles” de cada factor; establecer las relaciones entre variables
34
C13. Réplicas Es la repetición de algunas o todas las
condiciones experimentales dos o más veces
Beneficios Se puede estimar la variabilidad común del
experimento (“error puro” o “ruido”) Un muestreo amplio aumenta la información
sobre los efectos de los factores Se puede analizar el efecto de los factores en la
variabilidad
35
C13. ¿Cuántas corridas? Dependen de la magnitud de los efectos que se
quieren detectar () Potencia de la probabilidad para detectar ()
Típicamente 80% o más Depende de la variación de causas comunes
Estimar en base a la desviación estándar en cartas de control, experimentos previos, corridas piloto, procesos similares, o mejores estimados
Probabilidad (P-value) de falsas alarmas Típicamente 5% o menos
Dado lo anterior, se puede determinar el número de réplicas que sean necesarias para el experimento
36
C14. Aleatorización Definición:
Para asignar el orden en el cual los experimentos serán corridos usando un mecanismo de aleatorización
Beneficio: Prevenir que el efecto de una variables no
considerada sea tomado erróneamente como el efecto de otro factor o de efectos escondidos de los factores probados
Opciones Aleatorización restringida Mantener factores constantes Bloqueo
37
C15. Bloqueo Suponiendo que se van a correr 16
experimentos pero sólo se pueden correr ocho en un cierto periodo dentro del mes.
¿Qué se puede hacer? ¿qué hacer si sólo se pueden correr cuatro
experimentos en una región particular?
38
C15. Bloqueo Problema
Las corridas no pueden realizarse bajo condiciones similares o hay variables extrañas
Se ha introducido una nueva fuente de variabilidad
Tratar la fuente inevitable de variación como otro factor en el diseño experimental
39
C15. Bloqueo Bloqueo
Es una cuidadosa selección de un subconjunto de experimentos consistiendo de corridas cercanas en tiempo o bajo condiciones similares
“Condiciones similares” Factores que no se han probado en el experimento son
los mismos o muy cercanos a serlo (ambiente, lotes de materiales, personal, etc.)
Las condiciones experimentales son similares dentro de un bloque pero pueden diferir entre bloques
40
C15. ¿Cuándo se requiere el bloqueo?
Cuando no se pueden hacer todas las corridas al mismo tiempo
Días, turnos, localidades
Cuando no se pueden hacer todas las partes de los mismos materiales
Lotes, batches, regiones
Cuando no se pueden hacer pruebas bajo condiciones similares
Máquinas, trabajadores, clientes, medio ambiente
41
C15. Aspectos de los diseños bloqueados
Los efectos de los bloques se confunden con los efectos de las interacciones normalmente alto orden
La resolución del diseño original puede reducirse debido al efecto de confusión de los bloques con otros factores
No confundir “bloques” con “factores” ya que se perderá resolución si un diseño factorial es replicado en bloques
Un supuesto es que las interacciones entre bloques y otros factores son despreciables
Significa que los efectos de los factores principales y las interacciones son los mismos en todos los bloques
42
D. Colectar los datos16. Preparar un formato de colección de datos con
espacio para toda la información y los comentarios17. Programar el equipo requerido, el personal, los
materiales, etc.18. Proporcionar capacitación a todos los involucrados
en el desarrollo del experimento, incluyendo a los que corren los experimentos y toman las mediciones
19. Etiquetar y guardar todas las muestras y resultados de ser posible
20. Monitorear el desempeño del experimento físicamente, llevar bitácora registrando desviaciones
21. Revisar los datos resultantes conforme se colectan y corregir cualquier error inmediatamente
43
E. Analizar los datos
22. Graficar los datos de varias formas23. Si el experimento incluye réplicas, calcular las
medias, desv. Est. Y residuos para cada condición experimental y graficarlas de varias formas
24. Calcular los efectos de los factores y las interacciones y graficarlas de diversas formas
25. Donde sea útil, desarrollar un modelo de predicción para relacionar los factores a las respuestas
26. Cuando sea posible y apropiado, confirmar los resultados de las gráficas impresas con análisis estadísticos apropiados
44
F. Obtener, verificar y reportar las conclusiones
27. Interpretar los resultados del experimento usando toda la información conocida ( teórica y observada)
28. Formular y escribir las conclusiones en lenguaje simple y no estadístico, entendible para el personal
29. Verificar las conclusiones con corridas adicionales30. Si es apropiado, ir a la siguiente iteración de
estudio31. Preparar un reporte escrito de las conclusiones y
recomendaciones
45
F29. Verificar conclusiones La verificación incluye la realización de corridas
adicionales para confirmar que las conclusiones obtenidas del experimento son correctas
Razones1. No entendemos la respuesta; o puede ser muy
compleja para un experimento factorial simple
2. Las conclusiones pueden depender de condiciones desconocidas presentes durante la experimentación
3. Las condiciones de verificación pueden ser diferentes de las experimentales
Es muy importante verificar las conclusiones
46
G. Implementar las recomendaciones
32. Continuar con las fases de mejora y control del DMAIC
47
Juego de Herramientas (2)
48
Propósito El diseño puede satisfacer objetivos pero tiene
consecuencias adversas Investigar opciones de diseño en detalle
No revisar el diseño con “lentes de color de rosa”
Evaluar “hechos futuros” Desarrollar “lista de amenazas”
Ideas de la bitácora histórica Tormenta de ideas
Evaluar “amenaza” potencial Impacto (criticalidad) de la amenaza Ocurrencia (probabilidad) de la amenaza
49
Líneas de aseguramiento Reducir ocurrencia de una causa inicial
Acción preventiva Mejorar la detectabilidad de la causa inicial
Medición y prueba
Mejorar la detectabilidad de la falla Medición y prueba
Limitar la severidad del efecto Falla segura
Contener los efectos Protecciones / guardas
50
¿AMEF o AAF? AMEF (FMEA)
Revisión exhaustiva de todas las fallas potenciales del diseño, componente por componente
Análisis inductivo
AAF (FTA) Estratificación en la cadena de causa y efecto hasta
la falla superior Análisis deductivo
Los métodos son complementarios no uno u otro
51
Análisis preliminar Iniciar esfuerzos multidisciplinarios en
concepto/diseño (iterativos y acumulativos) Establecer límites del sistema
Definir el sistema y sus objetivos Definir el ambiente, proceso, equipos Identificar reglamentaciones, leyes, estándares,
etc. Identificar la misión/función/propósito de
partes, componentes y subsistemas Estratificar sistemas complicados en
subsistemas más simples Estar conciente de las interfases
Usar todas las fuentes de información para establecer fallas potenciales y sus causas
52
Análisis del Modo y Efecto de Falla
53
Modo y Efectos de Falla Modo de Falla
Efecto (s) Tasa de impacto
(criticalidad)
Causa Tasa de ocurrencia
Controles actuales de diseño
Tasa de detectabilidad
CAUSA
FALLA EFECTO
Detectabilidad Detectabilidad
Ocurrencia Severidad
54
Complejidad de Causa Efecto
Múltiples causas actúan separadamente Múltiples causas actúan conjuntamente Efectos simultáneos múltiples Efectos secuénciales múltiples
FALLA EFECTO
CAUSA
CAUSA
CAUSA
CAUSA
RAIZ
CAUSA INMEDIATA
EFECTO
EFECTO
INMED.
EFECTO
ÚLTIMO
55
Causa y Efecto
La falla en un componente puede ser la causa de falla de otro componente
FALLA
=
CAUSA
A
EFECTO
CAUSA
EFECTO
=
FALLA
B C D
56
Formatos de FMEA
57
4 fallas básicas de hardware Operación prematura de un componente
Falla de un componente para operar en el tiempo preestablecido
Falla de un componente al cesar su operación en el tiempo preestablecido
Falla de un componente durante su operación
58
5 fallas humanas básicas Falla para realizar la tarea o parte de ésta Desarrollo de un paso o tarea incorrecto
Realización de una tarea o paso que no debería ser realizado
Desarrollo de una tarea o paso fuera de secuencia
Falla para completar la tarea o paso dentro del periodo de tiempo disponible
59
Ejemplos de modos de falla Contactos
presumiblemente cerrados Contactos con apertura
lenta Contactos
presumiblemente abiertos Contactos con cierre lento Contactos en corto circuito
A tierra A la fuente Entre contactos A líneas de señal
Contactos intermitentes Histéresis excesiva
Arqueo de contactos Bobina abierta Bobina en corto Bobina con baja
resistencia Bobina con alta resistencia Bobina con
sobrecalentamiento Corto circuito en bobina
A tierra A la fuente Entre contactos
Sobre magnetizado
60
Efectos potenciales Efecto inmediato
Efecto en la ocurrencia Efecto último
Efecto después de que pasa el tiempo
Efecto sobre Seguridad, leyes. Códigos, etc.
Efectos en el Usuario, cliente, medio ambiente, personal
61
Lista de verificación de efectos
Variables Flujo, cantidad, temp., presión, pH, saturación, etc.
Servicios Calefacción, enfriamiento, electricidad, agua, aire,
etc. Especiales
Mantto., arranque, apagado, catalizador, cambio, etc.
Cambios Muchos, pocos, ninguno, no mezcla, depósito,
corrimiento, oscilación, pulso, disparo, corrosión, ruptura, fuga, explosión, desgaste, apertura, etc.
Instrumentos: sensibilidad, ubicación, tiempo de respuesta
62
Efectos ambientales Salpicadura, spray
Enfriador, agua Aceite
Auto, hidráulico Solventes de limpieza Calor (frió) Humedad Manejo inadecuado
de materiales
Mecánico Shock, vibración,
ruido Ruido eléctrico Campos
electromagnéticos Radiación ultravioleta Rebabas de corte Chispas de soldadura Polvo ( suciedad,
arena)
63
4. Tasa de severidad Tasa de cada uno de los modos de falla
Efectos más severos
Criterios múltiples Seguridad, función, ergonomía
Independientemente de la ocurrencia o detección
La severidad si la falla ocurre
64
Consideraciones en severidad
Pérdida de la vida Falla de la misión del equipo
Retardo o pérdida de disponibilidad operativa Mantenimiento no programado excesivo
Insatisfacción del cliente Daños al medio ambiente Violación de aspectos legales o contractuales
65
Evaluando la severidad Efecto inmediato de falla de componente Efecto último de falla del componente
En interfases del sistema “Daños colaterales”
Efectos en la productividad ¿Debe pararse el sistema para reparación? Dificultad de acceso a componente con falla Herramientas especiales requeridas Tiempo estimado de reparación
66
Escalas de evaluación de la severidad
Escala de la AIAG
Escalas de cinco categorías La gente no puede distinguir más de 5
categorías Escalas logarítmicas
El pero caso es más de 10x el mejor caso
Categorías Alfa Bajo Medio Alto / AA Alta severidad y ocurrencia
67
5. Causa potencial Las causas potenciales son debilidades del
diseño no problemas de producción
Las causas son siempre origen de los modos de falla
Listar cada una de las causas en una línea separada
68
Causas típicas de diseño Dimensiones inadecuadas Componentes forzados Interfases de subsistemas Capacidad insuficiente Instrucciones de mantto.
Inadecuadas Protección ambiental
pobre Algoritmo incorrecto Material incorrecto
especificado
Propiedades deficientes de material especificado
Rendimiento Fatiga Inestabilidad del
material Desgaste Corrosión
69
6. Prob. De ocurrencia Prob. De que la causa ocurrirá
Independientemente de su detección Incluye planes de acción preventiva
Se estima en base a: Experiencia D/Bs de referencia Diagramas de bloque Árboles de falla
70
Ejercicio: Caída de cartas Dejar caer una carta hacia una marca en el piso
(X) Medir la distancia de la marca a la orilla mas
cercana de la carta
Factores que pueden afectar los resultados: Altura (hombro vs.. cintura) Orientación (plano vs.. vertical) Peso (carta con clip vs.. sin clip)
¿Cuál combinación nos da los mejores resultados?X
71
Escalas de ocurrencia Ajustar la escala a las realidades de la organización
En confiabilidad las tasas de falla deben ser en términos de horas o ciclos de operación, por ejemplo:
4 Probable, falla antes de 104 horas 3 Razonable, fallas en 104 a 105 horas 2 Remota, fallas en 105 a 107 horas 1 Extremadamente remota, fallas en más de 107
horas
72
7. Controles de diseño Para cada causa Listar controles actuales
Prevención Verificación de diseño Validación de diseño
Con base en que Han sucedido Se están usando Se tienen con diseños similares
73
7. Controles de diseño Tres tipos de controles
1. Prevenir que ocurra la causa 2. Detectar la causa si sucede 3. Detectar el modo de falla después de que
suceda
Los controles tipo 1 afectan la tasa de ocurrencia inicial
Los controles tipo 2 y 3 afectan la tasa de detectabilidad
74
Controles típicos de diseño Revisiones de factibilidad / revisiones de
contrato Modelos matemáticos / Cálculos Revisiones de diseño Pruebas de laboratorio Pruebas en prototipos A prueba de falla Pruebas de calificación en máquinas Pruebas de funcionamiento
75
8. Tasa de detección Capacidad de los controles tipo 2 para
detectar un mecanismo de causa
Capacidad de los controles tipo 3 para detectar un modo de falla
Estar conciente de “fallas” silenciosas
Entre mayor sea la calificación, menor es la detectabilidad
76
9. Número de prioridad de riesgo
El RPN es producto de la Severidad x Ocurrencia x Detección
Tomar acciones para reducir los RPNs altos
Atención especial a severidad alta, independientemente de la ocurrencia
77
10. Acciones recomendadas Iniciar con altas RPNs (S x O x D)
Acciones típicas requeridas Diseños de experimentos Revisión de especificaciones de material Revisión del diseño Revisión del plan de prueba
78
Acciones del AMEF Evaluar modos de falla de alto riesgo Recomendar cambios de diseño Instrucciones de inspección, mantenimiento y
manuales de operación Medidas para minimizar la probabilidad de
ocurrencia Medidas para mejorar la detección de la causa Medidas para mejorar la detección del modo
de falla Medidas para remediar los efectos de falla
79
A Prueba de Error Es una serie de tácticas para reducir o eliminar
la causa de un problema o para minimizar su efecto
Se usa en: Planes de acción para atender altos RPNs Cuando se descubre una falla o se prevé en
revisiones y pruebas Cuando ocurran fallas en operación real
80
Seguimiento “Las promesas no cuestan”
Dar seguimiento para asegurar que se tomen las acciones y sean efectivas
Recalcular los RPNs basados en nuevos diseños y planes
Continuar hasta que los RPNs sean aceptables
81
AMEFP de Proceso Es similar al AMEFD de diseño
Cuando usarlo Después que el proceso ha sido mapeado y
analizado y se han eliminado los problemas obvios Se puede hacer durante el concepto / diseño, pero
es más efectivo a nivel de detalle
El procedimiento es similar al AMEFD excepto que:
Lista las actividades y su función necesarias para realizar el producto
Usa la lista de problemas en el mapa de proceso para describir las formas en que la actividad puede fallar
Al describir la detección, se enfoca a controles normales de proceso como verificaciones, pruebas, inspecciones, etc.
82
El AMEF más y menos Ventajas
Fácil de aplicar Eficiente para sistemas de hardware con pocos
componentes y pocos modos de falla Complementa al Análisis de Árbol de Fallas
Desventajas Gran número de combinaciones de falla en
sistemas complejos Atención inadecuada a factores humanos Dificultades con interacciones
83
Análisis de Árbol de Fallas
84
Características del Árbol de Fallas
Diagrama detallado que muestra la cascada de eventos hacia el origen de una falla de sistema.
Combina las prob. De falla, tasa de falla o tasa de reparación para evaluar la prob. Del evento superior
Cuando usarlo Identificar problemas potenciales de confiabilidad
y seguridad durante la fase de diseño Evaluar la confiabilidad y seguridad durante la
operación normal Identificar componentes que pueden requerir
pruebas o un aseguramiento de calidad más riguroso
85
Características del Árbol de Fallas
Procedimiento Definir el evento indeseable (“falla superior”) Trazar hacia atrás la causa efecto desde la
causa inmediata, usar descripciones concretas Partir descripciones amplias en eventos
específicos. Especificar componentes Construir el Árbol de falla con compuertas
lógicas Analizar el Árbol de falla Modificar el diseño
86
Construcción del Árbol de Fallas
Dibujar ramas a causas inmediatas a través de compuertas.
Ningún evento puede conectarse con otro sin pasar por una compuerta lógica
Continuar hasta que todos los eventos básicos sean determinados o no se requiera más detalle
Asignar probabilidades a eventos raíz y fallas en componentes y det. prob. De falla del evento superior
Localizar grupos mínimos y fallas en un punto, en todo caso Simplificar el árbol con álgebra booleana
Modificar el diseño con redundancia, uso de componentes más confiables o desacoplando modos de falla
87
Realizando AAF (FTA)
1. Definir el evento indeseable (“falla superior”)2. Conocer el sistema
1. Trazar la ruta de causa y efecto2. Trabajar hacia atrás de las causas inmediatas3. Identificar causas conjuntas4. Identificar causas condicionales
3. Construir el árbol de falla1. Encontrar los grupos mínimos (“reducir el
árbol”)2. Calcular la probabilidad del evento superior
4. Decisiones, recomendaciones y resultados
88
Símbolos del árbol de eventos de falla
Evento de falla: Resulta de la combinación de los otros eventos
de falla. Sus causas se desarrollan por medio de compuertas lógicas
Evento básico de falla No requiere desarrollo adiciona
Evento básico secundario Compuesto de diversos eventos de falla no
resueltos por el árbol de falla
89
Símbolos lógicos de Árbol de Falla
Compuertas AND Todos los eventos de entrada son requeridos para
producir el evento de salida (Prob. P4 = P1*P2*P3)
Compuertas OR Cualquier evento de entrada es suficiente para
producir el evento de salida (Prob. P4 = P1 + P2 + P3)
También existen otros símbolos como OR-Exclusiva
90
Probabilidad de la falla superior
Encontrar tasas de falla elementales de bases de datos, MIL-HDBK-217D, GIDEP
Combinar tasas de falla por medio de compuertas lógicas
Compuertas OR = adición de tasas de falla Compuertas AND = multiplicación de tasas de
falla
Continuar hasta llegar al evento superior Usar este resultado de tasa de falla para evaluar
la “Ocurrencia” en el AMEF
91
Un árbol de fallas simple Evento superior:
Sala a obscuras Causas próximas:
Sin energía, focos fundidos Sin energía causada por:
Fallas en el suministro Fusibles rotos
Focos fundidos causados por: Foco 1 fundido Foco 2 fundido
92
Arreglar las compuertas lógicas
Sala obscura
Sin energía Focos fundidos
Falla en Suministro De energía
Fusiblefundido
Foco 1fundido
Foco 2fundido
93
Eventos Evento: Es un cambio dinámico de estado en
un elemento del sistema Evento normal: Se espera que ocurra Fallas: No se espera que ocurra
Tipos de fallas Clase I (fallas): falla a realizar la función
intencionada Clase II: realiza una función inadvertida
94
Defectos y Fallas Defectos
Estado del elemento del sistema que contribuye a la ocurrencia de una falla
Para describir un defecto, especificar el estado con defecto y cuando el elemento esté en este estado
Falla Estado del elemento del sistema en el cual el
elemento es incapaz de realizar su función Para describir una falla, especificar solo el modo
de falla
95
Ejemplos de eventos Normal
Pernos de control insertados cuando el operador empuja la flecha
Defecto tipo I Generador Diesel no arranca cuando el voltaje
de la línea de emergencia se pierde
Defecto tipo II La energía electromagnética enciende la línea
de alumbrado público
96
Tipos de defectos Primario
Los componentes fallas dentro del diseño Los defectos son inherentes a los elementos
considerados Secundario
Los componentes fallan fuera del diseño El defecto se debe a esfuerzo excesivo en el elemento
Comando (pres. botón equivocado, lectura falsa, etc.)
Operación inadvertida del componente Operación normal ejecutada en un tiempo
inadecuado
97
Guías para Árboles de Falla Reemplazar abstracto con concreto
Reemplazar “motor opera mucho tiempo” con “corriente a motor por mucho tiempo”
Clasificar en eventos más elementales Reemplazar “explosión de tanque” con “explosión
por sobrellenado”, o “explosión por reacción química”, etc.
Identificar distintas causas “Explosión inesperada” causada por “alimentación
excesiva” o “falta de enfriamiento”
98
Guías Acoplar eventos de disparo con “No (acción
protectora)” Reemplazar “sobre calentamiento” con “falta de
enfriamiento” acoplada con “no apagado del sistema”
Encontrar causas cooperativas o “causas conjuntas”
“Fuego” causado por “fugas de fluido flamable” y “arcos del relevador”
Especificar componentes que fallan Reemplazar “sin enfriamiento de agua” con “válvula
principal cerrada”
99
Guías “Sin milagros”
Si la función normal propaga una secuencia de defecto, asumir que el componente funciona normalmente
Escribir descripciones completas y detalladas de defectos
Siempre completar entradas a compuertas No conectar compuertas sin eventos intermedios “Pensar localmente”
Ser específico no generalizar Agregar notas al lado para clarificar supuestos
100
Grupos de mínimo costo Mínimo conjunto de causas para el evento superior
Puede haber más de un conjunto mínimo Representar el árbol por una suma
T = K1 + K2 + K3 + .... + Kn Cada Ki es una intersección de uno o más eventos
primarios (círculos o diamantes) Cada Ki es un grupo mínimo el cual por si mismo
puede causar el evento superior Falla en un punto: Ki consiste de un evento primario
“Una falla en la función y el sistema se cae” La estrella muerta (talón de Aquiles en STAR WARS)
101
Procedimiento para grupo mínimo
Representar cada compuerta con una ecuación Booleana
Substituir ecuaciones de bajo orden en ecuaciones de mayor orden
Reducir ecuaciones de alto orden a su forma mínima usando álgebra Booleana por ejemplo:
(AuB) y (AuC) = Au(ByC) Continuar hasta que se tenga una expresión
mínima para el evento superior
102
Ejemplo de grupo mínimo Árbol de falla de un foco
T = G1uG2 G1=E1uX3 G2=X1yX2
Entonces T=(E1uX3) u (X1yX2) = E1 u X3 u (X1yX2) equivale
a T = E1 + X3 + (X1*X2)
Grupos mínimos E1 .... Falla el suministro de energía (fallas de un
punto) X3 .... Se funde el fusible (fallas de un punto) X1 y X3 ... Ambos focos se funden (conjunto mínimo)
103
Simplificar con álgebra booleana
T
E1
A E3
B C
E1
A E3
=
T
AyB
A
C
B
104
Simplificar con álgebra booleana
T = E1 y E2 donde E1 = A u E3 E2 = C u E4 T = (A u E3) y (C u E4) donde E3 = BuC y E4 =
AyB T = (Au (BuC)) y (C u (AyB)) T = ((AuB) u C) y (C u (AyB)) por ley asociativa T = (C u (A u B)) y (C u (AyB)) por ley conmutativa T = (C u ((A u B) y (AyB)) por ley distributiva T = C u (AyB) por ley de absorción Así la falla superior puede ocurrir ya sea porque
ocurre C (falla de un solo punto) o porque ocurre A y B al mismo tiempo
105
Construcción de un árbol de falla
Definir y esquematizar el evento superior Dibujar ramas hacia causas inmediatas vía
compuertas Trabajar hacia atrás desde los eventos
secundarios Repetir hasta que todos los eventos básicos
sean determinados Eventos básicos (causas raíz)
Resolución no deseable Control posible
106
Crear un Árbol de Falla Crear un árbol de falla del siguiente circuito Identificar conjuntos mínimos de falla y fallas en
puntos simples Calcular la tasa de falla superior a partir de las
tasas de falla de los componentes ComponenteLamda (probabilidad de falla del
comp) C1, C2, C3 0.00438 C4 0.00263 C5 0.00876 C6 0.01752 C7 0.00438 C8 0.03679
107
FocoPila
Resistor
Ejercicio de Árbol de falla
C6
C8
C1
C2
C3
C4
C5
108
Beneficios de los Árboles de Falla
Organizar comportamiento anormal en un formato lógico y gráfico
Mejor capacidad para evaluar y comunicar riesgos
Análisis más objetivo Aplicable a un amplio rango de sistemas
Puede incluir aspectos humanos Análisis cualitativo
109
Desventajas de árboles de falla
Consume tiempo para sistemas grandes detallados
Asume eventos binarios (activo, fuera)
Los eventos secuénciales son difíciles de manejar
Las probabilidades elementales pueden no estar disponibles
110
Resumen Uso de AMEF para anticipar y proritizar la
atención a las fallas potenciales del diseño (o del proceso de producción)
Uso de AAF o FTA para estimar la probabilidad de una falla superior notada en el AMEF e identifica elementos del diseño (conjuntos mínimos) que requieren atención para prevenir ocurrencia
111
Solución al ejercicio Cinco conjuntos mínimos y dos puntos simples
de falla
(C1 y C2 y C3) u (C6 y C7) u (C6 y C8) u C5 u C4
112
Análisis de Confiabilidad
Juego de Herramientas (3)
113
Confiabilidad Confiabilidad es la probabilidad de que un
dispositivo: Realice su función intencionada Durante un periodo de tiempo especificado y Bajo condiciones de operación específicas
Mantenabilidad es la probabilidad de que un dispositivo:
Pueda ser reparado o restaurado a su condición específica operable (“función intencionada”)
Dentro de un intervalo preestablecido Cuando se mantiene en base a procedimientos
establecidos
114
Estándares Estándares de confiabilidad
MIL-STD-790 Programa de aseguramiento de la confiabilidad
MIL-Hdbk-785 Programa de confiabilidad para sistemas y desarrollo de equipo y producción
MIL-STD-781 Calificación de la confiabilidad de diseño y pruebas de aceptación en producción
MIL-Hdbk-217 Predicción de la confiabilidad de equipos electrónicos
MIL-STD-1629 Procedimiento para realizar Análisis de criticalidad, Modos y Efectos de falla
115
Estándares Estándares de Mantenabilidad
MIL-STD-470 Requerimientos del programa de mantenabilidad
MIL-STD-471 Verificación de la mantenabilidad
MIL-Hdbk-472 Predicción de la mantenabilidad
116
Actividades en confiabilidad Establecer requerimientos del sistema
Requerimientos funcionales Condiciones ambientales Vida útil en servicio
Definir aspectos de seguridad Definir “falla” confiabilidad
Establecer Metas y obstáculos Confiabilidad vs. costo vs. requerimientos
117
Calidades del producto Calidad del diseño
La medida en la que los diseñadores descubren y realizan en el diseño los aspectos necesarios para asegurar la satisfacción o el deleite del cliente
Calidad de la manufactura La medida en la que las fuerzas operativas de la
empresa ejecutan el diseño intencionado
118
Confiabilidad como “calidad después del embarque”
La habilidad del producto para realizar su función demandada depende de:
El diseño del producto, establecido a través de aspectos especificados, propiedades de matls., dimensiones, etc. determinan:
El desempeño alcanzable La manufacturabilidad del diseño La mantenabilidad del diseño
La manufactura del producto a través de los defectos determina
La medida en que la unidad no se apega al diseño
119
Actividades de confiabilidad Analizar modos de falla en los equipos Estimar los tiempos medios antes de falla
(MTBF)
Estimar los tiempos medios para reparar (MTTR) Estimar la efectividad total del equipo Estimar la confiabilidad de diagramas de bloque
Asignar confiabilidades a subsistemas Mejorar la confiabilidad a través de tolerancia a
fallas, curvas de vida vs. esfuerzo, etc.
120
Establecer requerimientos funcionales
Desempeño o carga Potencia de salida del generador, velocidad y
memoria en una computadora
Ambiente Temperatura, rango de humedad, concentración
de polvo, impactos mecánicos, vibración, transientes, etc.
Tipo de demanda Uso continuo, uso intermitente, uso único
121
Balance Al establecer requerimientos funcionales, tomar
en cuenta del medio ambiente de uso, el tipo de demanda así como las necesidades de desempeño.
Los requerimientos funcionales definen que se entiende por “falla” lo que perimite definir ahora los requerimientos de confiabilidad como MTTF
Con lo anterior el diseñador desarrolla su diseño conceptual, estima la confiabilidad esperada y la compara con la requerida
El diseñador hace un balance entre los requerimientos funcionales, requerimientos de confiabilidad y el costo
122
Definir fallas El sistema cesa de realizar su función
intencionada: Cese total:
Las máquinas paran completamente La estructura se colapsa Los enlaces de comunicación se interrumpen
Degradación de función El motor no desarrolla el torque esperado La estructura excede la flexión especificada El amplificador no proporciona la ganancia
especificada
123
Ejemplo Una mayor fuente de confusión y último rechazo por el
mercado es la definición de falla, por ejemplo: 1. El operador permite que el equipo opere sin aceite
y se quema el motor 2. El equipo pierde potencia durante una tormenta 3. El herramental se desgasta después de 1,100
piezas
Respuestas: 1. No es falla del equipo sino de entrenamiento del
operador, sin embargo es un factor a considerar 2. Es un problema externo, tal vez se requiera una
fuente de respaldo 3. Depende de la vida especificada del herramental
124
Balances Un mejor desempeño = cargas mayores = menor
confiabilidad Un mejor desempeño = mayor costo Mayor confiabilidad = mayores costos de capital Mayor confiabilidad = menor costo de reparación Ejemplo:
Carros de carrera – Alto desempeño, baja confiabilidad (cuantos coches terminan la carrera)
Líneas aéreas comerciales – Alta confiabilidad con poca demanda de desempeño
Vuelos militares: Alto desempeño con alta confiabilidad para completar la misión, por tanto su costo es alto
125
Una especificación de confiabilidad
Un sistema de arranque de coche (batería, marcha, motor)
“Hay un 90% de probabilidad que la velocidad de
arranque sea mayor a 85 rpm después de 10
segundos de marcha – entre –20°F y 120°F por un
periodo de 10 años o 10,000 millas. La
confiabilidad debe ser demostrada en 95% de
confianza”
126
Factores conceptuales en la confiabilidad
Los factores conceptuales que afectan la confiabilidad incluyen:
Desempeño: Mayor desempeño pone más carga en el
sistema reduciendo la confiabilidad Complejidad
Más partes en el sistema normalmente reducen la confiabilidad
Novedad El periodo de aprendizaje en los primeros pasos
de nuevas tecnologías, materiales y conceptos, reducen la confiabilidad
127
Herramientas conceptuales de la confiabilidad
Tiempo media de falla o reparación Modelos matemáticos
Diagramas de bloques Asignación de la confiabilidad Conteo de partes
Márgenes de seguridad (carga / capacidad) Curva de operación vs. esfuerzo (derating)
128
Definiciones matemáticas Distribución de la vida, f(t)
Probabilidad de que el sistema falle en el tiempo t Fracción de la población original que cae en el
intervalo
Tasa de falla, F(t) Probabilidad de que el sistema falle antes de del
tiempo t Fracción acumulada de la población cayendo hasta t
Tasa de riesgo, “tasa de falla instantanea”, h(t) Fracción de supervivientes dentro de un intervalo
Confiabilidad, R(t) = 1 – F(t) Probabilidad de que el sistema sobreviva hasta el
tiempo t Fracción de la población original sobreviviente hasta
t
129
Estimar la confiabilidadTiempo de servicio en días
Punto medio celda # falla % falla
% Acum falla
Confiabilidad
Tiempo de operación
0 a 9 4.5 18 37.5 37.5 62.5 81.010 a 19 14.5 10 20.8 58.3 41.7 145.020 a 29 24.5 3 6.3 64.6 35.4 73.530 a 39 34.5 2 4.2 68.8 31.3 69.040 a 49 44.5 3 6.3 75.0 25.0 133.550 a 59 54.5 3 6.3 81.3 18.8 163.560 a 69 64.5 1 2.1 83.3 16.7 64.570 a 79 74.5 2 4.2 87.5 12.5 149.080 a 89 84.5 0 0.0 87.5 12.5 0.090 a 99 94.5 2 4.2 91.7 8.3 189.0100 a 109 104.5 1 2.1 93.8 6.2 104.5110 a 119 114.5 3 6.3 100.0 0.0 343.5120 a 129 124.5 0 0.0 100.0 0.0 0.0
48
130
Pareto de tiempos de falla
18 10 3 3 3 3 2 2 2 2
37.5 20.8 6.3 6.3 6.3 6.3 4.2 4.2 4.2 4.2
37.5 58.3 64.6 70.8 77.1 83.3 87.5 91.7 95.8 100.0
0
10
20
30
40
50
0
20
40
60
80
100
Defect
CountPercentCum %
Per
cent
Cou
nt
Pareto Chart for Tiempo de se
F(t)f(t)
131
Gráfica de confiabilidad
0 50 100
0
10
20
30
40
50
60
Dias en servicio
Con
fiabili
dad
R(t)
132
Pruebas de vida
Tasa constante de falla
133
Opciones de pruebas de vida Completar la prueba
Todas las unidades se prueban hasta que fallen Pruebas truncadas
Tipo I: terminadas después de t horas (ciclos, etc.) Tipo II: terminadas después de K fallas
Pruebas censadas Unidades removidas por otras razones como fallas
causadas externamente o PM se incluyen como fallas
Pruebas de vida acelerada Compresión del tiempo: cargas normales y
esfuerzos Esfuerzos avanzados: cargas incrementadas, medio
ambiente agresivo
134
Precauciones en las pruebas de vida
Una cuidadosa definición de lo que es una falla Es difícil cuando se usan datos de servicio del cliente
Una cuidadosa definición de lo que constituye “vida” Un tiempo calendario no es tiempo de servicio o
número de demandas Una cuidadosa definición de “condiciones
ambientales? ¿Qué cargas o esfuerzos serán usados en las pruebas?
Estos estudios son importantes cuando se comparan
135
Demandas repetidas (I) “Demanda” es el número de operaciones del
sistema Accionar un interruptor, abrir una válvula,
arrancar un motor, un coche cruzando el puente
La probabilidad de éxito en cada demanda es independiente del número de demandas previas
Rn es la probabilidad de éxito (confiabilidad) después de n demandas
136
Demandas repetidas (II) Asumiendo que la probabilidad de éxito en cada
demanda es constante P(Si) = 1 – p, donde p es la probabilidad de falla
Rn = P(S1)*P(S2)*....*P(Sn) = (1-p)n = exp(-np) = Poisson Para demandas discretas y p pequeña
Si t es el intervalo entre demandas, n = t / t , y la tasa de falla = p / t , dando:
R(t) = exp(- t) o distribución exponencialSi cambiamos de demanda discreta a operación continua, Poisson ->
Exp.
137
Ejemplo: Válvula de alivio Demanda: La válvula opera 3 veces por semana
El proveedor establece 1% de falla en operación 100
Asumir fallas aleatorias e independientes
¿Cuál es la probabilidad de falla por demanda?
138
Ejemplo: Válvula de alivio ¿Cuál es la prob. De falla en el primer año de oper.?
A. Prob. De falla por demanda R100=exp(-100p)=0.99 p=10-4
B. Probabilidad de falla en el primer añoA. Tiempo medio entre demandas = Dt = 1/(3*52) =
0.0064 añosB. Tasa instantanea de falla = l = p/Dt = 10-4 /
0.0064 = 0.0156C. Confiabilidad en el primer año = R(t) = exp(-
lt)=0.9845D. La probabilidad de falla es F(t) = 1 – R(t) = 0.0155
139
Tasa constante de riesgo La probabilidad de falla en cada punto del tiempo:
Es constante e independiente de la falla de otros puntos
Caso más simple Frecuentemente verdadero a nivel de
componente Frecuentemente verdadero a “media vida” del
equipo No toma en cuenta:
Modos de falla múltiples Desgaste y otros efectos de envejecimiento Defectos de calidad, de ensamble, etc.
140
Tasa de falla constante
MTBF=1/=
f(t)
1/
.63
tetf )( R(t)
1/
.37
tetR )(
Tiempo de falla
Tiempo de operaciónF(t)
1/
.63
Tiempo de operación
tetF 1)(
1/Tiempo de operación
h(t)
)(th
141
Tiempo medio entre fallas Un modo de falla exponencial no tiene
“memoria” Cada falla es igualmente probable,
independientemente del tiempo de prueba
Una unidad probada durante 1000 hrs. Equivale a 1000 unidades probadas durante una hora
Lo que importa es: El número de fallas El número de horas de prueba combinadas para
todas las unidades
142
Tiempo medio entre fallas Lamda es un parámetro de la distribución
exponencial (tasa de riesgo o falla)
MTBF = 1/ = Asume que la tasa de falla es constante No es válido cuando lamda depende del tiempo
EstimaciónMTBF = Horas de operación de todas las
unidades / Total de unidades con falla
143
Estimación del MTBF 10 tarjetas electrónicas se prueban hasta que 4
fallen, lo cual sucede a las 16, 40, 180, 300, las restantes soportaron 300 horas sin falla. ¿Cuál es el MTBF?
MTBF = Tiempo total/#fallas = (16+40+180+300+6(300)/4 = 2336/4 = 584 horas
= 1/MTBF = 1/584 Confiabilidad a 584 horas: R(t) = exp(- t) = 0.37 Es decir el 63% de las tarjetas fallan antes del MTBF No establecer al MTBF como el periodo de garantía
144
Ejercicio 18 sellos se ponen a prueba durante 500 horas
bajo condiciones extremas, las fallas ocurren como sigue:
1a. Falla a las 100 hrs. 2a. Falla a las 400 hrs. Ninguna otra falla durante las restantes 100 hrs. El uso típico de los sellos es de 100 hrs. antes
de su reemplazo en PM ¿Cuál es la probabilidad de que un sello no falle
durante su uso normal?
145
Límite inferior del MTBF El MTBF de datos muestrales es solo un estimado
sujeto a variación Se tiene interés en el MTBF menor más probable
en base con el estimado muestral MTBFi = 2T /
2 (P) T = Tiempo total en todos los equipos r = Número de fallas = 2r = Grados de libertad de pruebas censadas = 2r +2 = Grados de libertad de pruebas truncas
r
2 (P) = Percentil P-ésimo de la Chi cuadrada Para un 90% de confianza, hallar el valor de Chi para P=0.1
que es la proporción de la distr. Por debajo del punto tabulado
146
Ejemplo de límite inferior Siete muestras de aluminio 2014 se prueban en
resistencia superficial a la corrosión Ocurren 6 fallas a las 145, 169, 227, 329, 552 y 730
hrs. La 7a. Pieza es OK al truncar la prueba a 750 hrs. Estimar tasas de falla y MTBF con 90% de confianza
= 2r +2 = 2(6) + 2=14
2 (P) = 142 (cola de 0.10) = 21.06
T = 145+169+227+329+552+730+750=2902 hrs. MTBFinf = 2T /
2 (P) = 2(2902)/21.06 = 275.6 hrs. El mejor estimado del MTBF = T/r=2902/6 = 483.67hr
147
Beneficios de la exponencial Componentes o subsistemas en serie
Suponiendo que todas las confiabilidades son exponenciales
Rsistema = R1*R2*R3*R4*R5*R6*R7 Rsistema = exp(- 1t)* exp(- 2t)*...* exp(- 7t) Rsistema = exp(- 1- 2t....- 7t)*t) Rsistema = exp((- 1- 2t....- 7t)*t) Rsistema = exp(-( i)*t)
La tasa de falla del sistema es la suma de las tasas de falla de los componentes
Encoder Encoder Encoder Encoder EncoderEncoder Encoder
148
Confiabilidad del sistema en campo
La confiabilidad del sistema es difícil de evaluar Modos de falla múltiples Efectos de añejamiento Factores humanos Procedimientos Mantenimiento Esfuerzos ambientales inesperados Aplicación inadecuada de modelos, MTBF,
“bañera”, etc. El todo es más que la suma de las partes
149
Estimados gráficos Si el tiempo de falla tiene una distribución
exponencial, se grafica como línea recta en papel semi logarítmico
Para saber si la vida es exponencial: Poner escala superior a R = 1.0 (100%) Ordenar los tiempos de fallas de i = 1 a n en
forma creciente Graficar Ri = (n – i + 0.5) / n Así R1 = (n-0.5)/n y Rn = 0.5/n
150
Ejemploi ti R1
1 425 0.922 1000 0.753 1650 0.584 2400 0.425 3600 0.256 5500 0.08
ti
Perc
ent
10000010000100010010
99
90
8070605040
30
20
10
5
3
2
1
Mean 3370N 6AD 0.291P-Value >0.250
Probability Plot of tiExponential - 95% CI
151
Estimación y mejora de la Confiabilidad de sistemas
152
Notación de probabilidad Probabilidad
El grado de certeza de que ocurra un evento P(A) = Probabilidad de que ocurra el evento (A)
La probabilidad tiene un rango entre 0 y 1
-A significa no A P(-A) = 1 – P(A)
P(x >= 1) = 1 – P( x = 0)
153
Combinación de probabilidades
Probabilidad de A y B si son eventos independientes
P(AyB) = P(A) x P(B)
Probabilidad de A o B P(AuB) = P(A) + P(B) – P(AyB) P(AyB) = 0 si A y B son mutuamente exclusivas
Probabilidad de A dado que B ocurra P(A\B) = P(AyB) / P(B) o P(B\A) = P(AyB) / P(A)
154
Diagrama de Bloque (I)Modelo en serie
Si un componente falla = el sistema falla Rs = Ra * Rb * Rc * .... * Rn
Rsistema = Rmezc. * R bomba * R reactor R sistema = 0.9 * 0.9 * 0.9 = 0.73
Para mejorar la confiabilidad en serie, minimizar el conteo de partes
Mezclador
Mezclador
Mezclador
155
Asignación de confiabilidad El usuario establece la confiabilidad del producto
final y condiciones El proveedor debe determinar confiabilidades
requeridas para: Subsistemas Componentes
Hay necesidad de un diseño conceptual para identificar los subsistemas y componentes
La asignación inicial puede ser a juicio En base a experiencia, bases de datos, modelos
serie
156
Cuenta de partes Estimar la confiabilidad del sistema en la
etapa de concepto Los componentes frecuentemente tienen
estándares y confiabilidades conocidas La configuración es única del diseño
Hallar las tasas constantes de falla de las partes i y sumarlas
Es un estimado conservador Ignora
La tolerancia a falla (redundancia), errores humanos Efectos de envejecimiento y eventos anormales
157
Cuenta de partesTarjeta de computadora
Si la del sistema para 21 componentes es 21.66 (suma de las tasas de falla individuales por cant. Comp.),
La confiabilidad R(t) = exp(-21.66t)
Comp. Cant. Tasa falla/106 hrs
Total
Capacitor 20 0.0027 0.056
Resistor 5 0.0002 0.0010
Flip Flop J-K 9 0.4667 4.2003
NAND Triple 5 0.2456 1.2280
Receptor difer.
3 0.2738 1.9196
-------- --------- -------- --------
Total 67 21.6610
158
Bases de datos de confiabilidad de componentes
Predicción de la confiabilidad de equipo electrónico (MIL-HDBK-217D)
Handbook of Reliability Prediction Procedures for Mechanical Equipment
GIDEP: Government / Industry Data Exchange Program
159
Estrategias de diseño Eliminar los modos de falla Tolerancia a fallas / Redundancia
Reducir esfuerzo A prueba de fallas
Aviso preventivo Mantenimiento preventivo
160
Diagramas de bloques (II)Modelo paralelo
“Tolerante a fallas” Rs = 1- ((1 – Ra)*(1 – Rb)*...*(1 – Rn))
Rbombas = 1 – (1-0.9)*(1-0.9)= 1-0.01 = 0.99 Rsistema = 0.9*0.99*0.9 = 0.80
Para mejorar la confiabilidad proporcionar respaldo o redundancia
Mezclador
R = 90% Bomba R=90%
Bomba R=90% Reactor
R=90%
161
Redundancia / Respaldo Redundancia en serie
Redundancia en componentes
Redundancia en componentes clave
162
Redundancia Redundancia activa
Operación simultanea de la primaria y secundaria Ventajas:
Menor esfuerzo por unidad, se incrementa la confiabilidad Desventajas:
Doble costo, mantenimiento adicional requerido
Redundancia en espera (stand by) La secundaria opera sólo cuando la primaria falla Ventajas:
El respaldo puede manejar toda la carga Se hace mantenimiento al respaldo sin interrumpir operaciones
Redundancia por votación Requiere un número par de unidades. El sistema
opera sólo si la mayoría de los componentes están de acuerdo. Shuttle
163
Redundancia Fallas de causa común, puede cancelar los
beneficios de la redundancia:
Elementos en serie cuyos fallas afectan a ambos el primario y el de espera (stand by)
Alimentación común, conexiones, polvo, vibración, humedad
Detectado por medio del análisis de árbol de fallas
164
Cómo usar Tolerancia a fallas (I)
El sistema de control tiene 10 tarjetas para monitoreo de 10 operaciones
Cada tarjeta tiene 320 componentes: 150 en la fuente de alimentación; 100 en E/S y
70 comunes La confiabilidad de los componentes se obtuvo
del MIL-HDBK-217
Rcomp.=0.83 => Rs = 0.8310 = 0.155
A C D JB
165
Cómo usar Tolerancia a fallas (II)
Se decide separar la fuente de poder con 150 componentes y una confiabilidad de 0.95, los 170 componentes restantes de la tarjeta tienen una confiabilidad total de 0.95
Para incrementar la confiabilidad se pone otra fuente en paralelo, teniéndose 300 comp. Y una confiabilidad de Rfuente = 1-(1-0.95)2 = 0.9975
Las 10 tarjetas restantes tienen una confiabilidad de Rtarjetas = 0.9510 = 0.5987
R sistema = Rfuente * Rtarjetas = 0.9972*0.5987=0.5972
A C D JBP
P
166
Ejercicio Los componentes 1 y 2 tienen el mismo costo Las confiabilidades son: R1=0.70 y R2=0.95 El presupuesto permite agregar dos
componentes redundantes para tolerancia a fallas
¿Cuál es la mejor opción?1 2 1 2
11
1 21 2
1 21 2
a) b) c)
d)
167
Ejercicio Calcular la confiabilidad del sistema
0.95
0.80
0.80
0.96
0.95
0.99
168
Márgenes de seguridad
Distribución de valores extremos para cargas pico y ligas débiles
169
Márgenes de seguridad: Carga
Esfuerzo en un sistema establecido por sus los requerimientos de desempeño
Mecánico
Térmico
Eléctrico
Informacional
Ambiental
170
Márgenes de seguridad Es la brecha entre carga y capacidad (o entre
“esfuerzo” y “resistencia”) La confiabilidad se relaciona al tamaño de la
brecha Si la carga excede la capacidad se genera falla
Carga Capacidad
Margen de seguridad
Medición del desempeño
171
Márgenes de seguridad reales
Es la brecha entre la mayor carga y la menor capacidad (mayor “esfuerzo” y menor “resistencia”)
Peor caso vs. probabilístico
Carga Capacidad Margen
de seguridad
Medición del desempeño
0.5%
172
Valores extremos El factor de seguridad depende de la carga máxima
(esfuerzo) y capacidad mínima (resistencia) Suma de muchas cargas = Normal Producto de muchas cargas = Lognormal Extremo o muchas cargas = Valor Extremo
Ejemplos: La carga primaria de un temblor en una estructura
no es la suma de la carga de temblores individuales sino la máxima
La resistencia de un tanque a presión es determinada por su parte más débil
173
Distribuciones de valores extremos
Dependen de: La distribución inicial Tamaño de muestra (las grandes tienden a
incluir mayores máximos o menores mínimos)
n=1
n=5n=10
1.0
91 50
0.5
174
Valores extremos Caso exponencial
Si la carga en un sistema es exponencial, la prob. De que la carga X sea menor a Y es = P(X<Y) = 1-eaY
La probabilidad de que el máximo impacto de N cargas sea menor que y es cum(P(X-Y)=(1-eaY)N
Las fórmulas para otros casos no son tan simples
175
Valores extremos Caso ejemplo
Ensamble final de equipo grande y delicado Mover 8 veces entre estaciones de ensamble
antes de instalar la funda protectora Hay un impacto en el equipo cada vez que es
preparado Las cargas de impacto son exponenciales con
Alfa = 0.02 seg/kg.m La capacidad de diseño para la carga de impacto
es: c = 250 kg.m/seg
¿1-F ( c ), es la probabilidad de falla para el equipo?
176
Solución del ejemplo La prob. de que la mayor de N cargas sea < a c es:
cum(P(X-Y)=(1-eaY)N = cum(P(c)=(1-e0.02*250)8=0.947
La probabilidad de falla es 1 – F( c ) = 0.053 = 5.3%
Para asegurar que la probabilidad de falla sea menor a 0.5% se tiene:cum(P(c)=(1-e0.02*c)8>0.995c > - ln(1-0.9951/8)/0.02
c > f 369 kg.m/seg
177
Derating
Reducción deliberada de carga para mejorar vida
La confiabilidad es proporcional a la Capacidad / Carga
Por debajo de 270 la vida se extiende drásticamente por lo que se recomienda que el esfuerzo no lo exceda
104 105 106 107 108 vida ciclos
Esfuerzo(N/mm2)
300
290
280
260250
178
Incremento de la confiabilidad en pruebas
En cada ciclo de construcción del prototipo – prueba – rediseño, la confiabilidad se incrementa
No se repiten las fallas del mismo sistema Al final determinar la confiabilidad del sistema
Probar
Prototipos
Modificar
Diseño
179
Modelo de J. Duane
La confiabilidad se incrementa en línea recta en un papel doble logarítmico, conforme se hacen pruebas y madura el diseño
Se puede predecir la confiabilidad en función del tiempo dedicado T a pruebas y desarrollo
104 105 106 107 108 vida acum. en Hrs.
Tasa de fallaAcumulada
100
10
1.0
0.1
AB
180
Incremento del MTBF MTBF acumulado = T/n = Tiempo total de
pruebas / número de fallas MTBF instantáneo = 1/ (1 – alfa) veces MTBF
acum.
Log de tiempo de prueba acumulado
Log deMTBF acum.
MTBF instantáneo = MTBF acum./(1-alfa)
MTBF acumulado
Tasa = 1/(1-alfa)
181
Ejemplo Un nuevo sistema de
Robot está en el proceso de “probar-arreglar-probar-arreglar”
En incrementos de 100 horas, el número de fallas son: 14, 7, 6, 4, 3, 1 y 1
Hacer una gráfica de MTBF y estimar el MTBF instantáneo al final de la 700 horas
T (hrs. acum.)
n (fallas acum.)
MTBF acum=T/n
100 14 7.14
200 21 9.52
300 27 11.11
400 31 12.9
500 34 14.7
600 35 17.14
700 36 19.44
182
Tasa de falla de bombas
Tiempo de servicio en días
Punto medio celda
Numero en el sistema # falla
Numero sobreviviendo
% fallando en el intervalo
0 a 9 4.5 48 18 30 37.510 a 19 14.5 30 10 20 33.320 a 29 24.5 20 3 17 15.030 a 39 34.5 17 2 15 11.840 a 49 44.5 15 3 12 20.050 a 59 54.5 12 3 9 25.060 a 69 64.5 9 1 8 11.170 a 79 74.5 8 2 6 25.080 a 89 84.5 6 0 6 0.090 a 99 94.5 6 2 4 33.3100 a 109 104.5 4 1 3 25.0110 a 119 114.5 3 3 0 100.0
183
Tasa de falla en bombas Se puede observar que las tasas de falla no
son constantes, la distribución exponencial se aplica a tasas de falla constantes no dependientes del tiempo
% fallando en el intervalo
0.020.040.060.080.0
100.0120.0
184
Pruebas de vida
Tasas de falla dependientes del tiempo, envejecimiento o edad
185
Suma de variaciones Proceso se “enfoca” en un “valor esperado” Muchas causas pequeñas independientes Cada una de las causas “deflecta” el proceso
La cantidad y dirección es aleatoria
El resultado neto es la suma de todas las deflexiones
El resultado es la curva normal “Campana de Gauss” Curva de campana
186
Tasa de falla dependiente del tiempo
Cuando las tasas de falla no son constantes, se aplica la distribución normal en la región de desgaste o cuando se incrementen las tasas de falla. Las colas no ajustan bien a la realidad solo la parte central
187
Calculo de tasas de falla No. De unidades que sobreviven al inicio de
cada intervalo de tiempo: ni-1
Número de unidades que fallan en el intervalo: ri
La tasa de falla para un intervalo específico i es: h(i) = ri / ni-1
Por ejemplo de las 48 bombas originales, 30 sobrevivieron para entrar al intervalo 2
De las 30, 10 fallaron durante el intervalo 2 h(s) = 10/30 = 0.333 = 33.3%
188
Tasa de falla dependiente del tiempo
1.0
-2σ -3σ
0.5
R(t)
-1σ +2σ+1σ +3σ
F(t)
h(t)
189
Caso ejemplo Un proveedor de herramienta establece que 90%
de sus dados dura entre 25,000 y 35,000 golpes Asumiendo desgaste de vida normal, cual es la
vida esperada, la media y la desviación estándar Asumiendo 5% por debajo de 25000 y 5% por
arriba de 35000 golpes Zi = (25-)/σ [Zi]=0.05 de tablas Zi = -1.65 Zs = (35-)/σ [Zs]=0.95 de tablas Zs = +1.65 => 60 = 2 = 30 y σ = 3.03 golpes
190
Problema con pequeñas muestras
Voltajes de disparo en compuerta lógica
Hacer prueba de normalidad
Tarj. #mV Tarj. #mV
1 21.0 9 20.5
2 20.6 10 21.0
3 20.5 11 20.8
4 20.9 12 20.8
5 20.4 13 21.1
6 20.7 14 20.9
7 21.0 15 20.6
8 20.7 16 20.1
mV
Perc
ent
21.421.221.020.820.620.420.220.0
99
95
90
80
70
605040
30
20
10
5
1
Mean
0.552
20.73StDev 0.2671N 16AD 0.295P-Value
Probability Plot of mVNormal
191
Problema con 2 geometríasTarj. B
mV Tarj. mV
1 20.3 9 20.5
2 20.4 10 20.5
3 20.4 11 20.5
4 20.4 12 20.6
5 20.4 13 20.7
6 20.4 14 20.7
7 20.4 15 20.8
8 20.4 16 20.8
Tarj. A
mV Tarj. mV
1 20.1 9 20.8
2 20.4 10 20.8
3 20.5 11 20.9
4 20.5 12 20.9
5 20.6 13 21.0
6 20.6 14 21.0
7 21.7 15 21.0
8 20.7 16 21.1
192
Solución del caso
Data
Perc
ent
21.821.621.421.221.020.820.620.420.220.0
99
95
90
80
70
605040
30
20
10
5
1
Mean0.414
20.51 0.1586 16 1.128 <0.005
StDev N AD P20.79 0.3612 16 0.355
VariablemVAmVB
Probability Plot of mVA, mVBNormal
LSE
193
Otros patrones encontrados Patrón en zigzag
Representa una mezcla de distribuciones o modos de falla
Si se pueden identificar las poblaciones diferentes graficarlas por separado
Patrón en curva Representa una distribución sesgada Intentar con otras distribuciones como la
Lognormal, Valores Extremos o Weibull A veces se pueden transformar los datos con su
raíz cuadrada, logaritmo o seno inverso
194
Caso ejemplo Un switch de una
máquina se supone se active con cargas no menores a 7lb/in2. En datos tomados todos se activaron dentro de límites de diseño, ¿es un diseño seguro?
22.5
7.5 17.5
17.5
22.5
32.5
40.0
35.0
42.5
17.5
27.5
32.5
47.5
15.0
15.0
10.0
15.0
12.5
32.5
15.0
15.0
25.0
22.5
22.5
12.5
27.5
30.0
20.0
15.0
27.5
25.0
17.5
22.5
10.0
195
Caso ejemplo
El percentil predicho por debajo de 7 lb es de 5% aprox. En los extremos no se aproxima a la normal
Fuerza de activación
Perc
ent
50403020100
99
95
90
80
70
605040
30
20
10
5
1
Mean
0.102
22.65StDev 9.711N 34AD 0.613P-Value
Probability Plot of Fuerza de activaciónNormal - 95% CI
196
Pruebas de vida
Tasas de falla dependientes de la edad o envejecimiento
Casos no normales
197
Producto de variaciones El modelo Lognormal, la falla es debida al
efecto de muchas imperfecciones pequeñas, ninguna de las cuales es responsable directa
La variación es debida a todas las inflaciones y deflaciones, cada causa multiplica o divide a nivel proc.
f(t)
10 2*10 3*10
198
Proceso logarítmico La temperatura de la superficie de una placa es
una función de la energía radiante de calor aplicada en el otro lado
T = k*exp(-bx), donde X = espesor de la placa K y b son constantes
Si X sigue una distribución normal, T no la sigue Sin embargo ln(T) = -bx + ln(k) es función lineal
de X Así el logaritmo de T es normla T sigue una distribución lognormal
199
Distribución de vida Lognormal
Producto de efectos aleatorios ninguno dominante
Razones, proporciones, tasas de crecimiento, tasas de reacción, etc.
Acabado, corrosión, difusión gaseosa, tamaño de organismos, tamaño de partículas después de moliendaσ=1
σ =.5
1.0
0.5
f(t)σ=0.1
10 2*10 3*10Mediana
200
Tasa de fallas Lognormal La tasa de falla instantánea h(t) puede:
Incrementarse, decrementarse o ambas dependiendo de la desviación estándar Sigma σ
σ=1
σ =0.5
4/σ
2/σ
h(t) σ=0.1
10 2*10 3*10
201
Caso ejemplo Se hacen SCRs especiales con corriente de
corte de 5A máx.
La aplicación del cliente requiere un máximo de .5 A
La perdida de desperdicio al proveedor es del 7%
Ingeniería desarrolla un método B Se hacer 24 muestras con cada material ¿El método B mejora los resultados?
202
Caso de ejemplo – DatosMétodo A Método B
0.015 0.085 0.190
0.025 0.090 0.200
0.050 0.110 0.205
0.055 0.145 0.220
0.060 0.155 0.225
0.060 0.160 0.270
0.070 0.160 0.470
0.070 0.170 0.780
0.010 0.050 0.090
0.020 0.060 0.090
0.020 0.060 0.100
0.020 0.060 0.150
0.030 0.060 0.270
0.030 0.080 0.330
0.040 0.080 0.470
0.050 0.090 0.680
203
Resultados del caso
Data
Perc
ent
1.000.100.01
99
95
90
80
70
605040
30
20
10
5
1
Loc0.433
-2.661 1.033 24 0.448 0.256
Scale N AD P-2.134 0.8807 24 0.354
VariableAB
Probability Plot of A, BLognormal
204
Parámetros de la Lognormal Media geométrica: Xg = raiz n (X1*X2*.....*Xn)
La mediana es un buen estimador de la media geométrica
Dispersión geométrica, g Estimada por la diferencia entre el percentil 84avo y la
mediana
Bandas de confianza Lp*gF
205
Tasa de falla dependiente del tiempo
Distribución de Weibull Es más flexible:
Tiene como parámetros factor de escala o vida característica, se escribe como 1/λ parámetro de forma, muestra la tendencia de la tasa de falla parámetro de localización, o mínima vida
La confiabilidad se evalúa con R(t) = exp(-λt) La confiabilidad en t = : R() = exp(-1) = exp(-1) =
0.368 independientemente de
es equivalente al MTBF, cuando = 1; =MTBF en otros casos MTBF = (1 + 1/) donde es la función Gamma completa
206
Tasa de falla dependiente del tiempo
Distribución de Weibull La tasa de falla sigue una ley de potencia λ(t) = λ (λt) -1
Si = 1 se tiene la distribución exponencial La tasa de falla es función constante del tiempo, donde
λ(t)= λ y R(t) = exp(-λt) Describe procesos donde las fallas ocurren en una tasa
aleatoria constante
Si = 2 se tiene la distribución de Rayleigh La tasa de falla es función lineal del tiempo, donde
λ(t)= 2λ2t y R(t) = exp(-(λt)2) Describe la suma cuadrática de dos variables
normales: Z = raiz(X2 + Y2)
207
Tasa de falla dependiente del tiempo
Distribución de Weibull
Si = 3 se tiene la distribución deMaxwell La tasa de falla es función cuadrática del
tiempo, donde λ(t)= 3λ3t2 y R(t) = exp(-(λt)3) Describe la suma cuadrática de tres variables
normales, usada en dinámica de gases y otras: Z = raiz(X2 + Y2 + W2)
En general en función de se tiene: Si < 1 Fallas infantiles Si = 1 fallas aleatorias (exponencial) Si > 1 Fallas por desgaste o envejecimiento Si > 4 Aproximadamente normal
208
Tiempo medio entre fallas para la distribución de Weibull
es equivalente al MTBF, cuando = 1; =MTBF en otros casos MTBF = (1 + 1/) donde es la función Gamma completa
(x) es la generalización del factorial x! Para enteros, (n + 1) = n! Para x >1, (x + 1) = x (x)
Un componente mecánico sigue una distribución de Rayleigh (Weibull con beta =2)
La vida característica es de alfa = 1000 horas ¿Cuál es el MTBF? MTBF = (1 + 1/) = 1000 (1 + 1/2)=1000
(1.5)= 1000*0.8862 = 886.2 horas de (0.5)=raiz()
209
Vida de rodamientos Se instalaron 25 rodamientos para
prueba
Ocurrieron 8 fallas durante la prueba
¿Cuál es el valor de vida característica, factor de forma y MTBF?
¿Cuántas refacciones se requieren en las semanas 30-40?
Tiempo de falla
2.2
4.3
6.0
6.2
7.8
8.4
11.0
12.2
210
Resultados
Tiempo de falla
Perc
ent
100.010.01.00.1
99
90
8070605040
30
20
10
5
3
2
1
Table of Statistics
Median 6.97015IQR 5.34691Failure 8Censor 0AD* 1.586
Shape
Correlation 0.988
2.00743Scale 8.36633Mean 7.41398StDev 3.86254
Probability Plot for Tiempo de falla
Complete Data - LSXY EstimatesWeibull - 95% CI
211
Mínima Vida () Tiempo a falla de un rodamiento
625 horas 1200 horas 1850 horas 2600 horas 3800 horas 5700 horas Los datos forman una línea cóncava, indicando
una zona inmune donde no ocurren fallas Intentar graficar: (t-100), (t-200) y (t-300)
212
Mínima vida ()
Vida rodam
Perc
ent
10000010000100010010
99
90
8070605040
30
20
10
5
3
2
1
Table of Statistics
Median 2287.17IQR 2673.68Failure 6Censor 0AD* 1.973
Shape
Correlation 0.999
1.32865Scale 3013.70Mean 2771.60StDev 2106.39
Probability Plot for Vida rodam
Complete Data - LSXY EstimatesWeibull - 95% CI
213
Mínima vida ()considerando las restas
Data
Perc
ent
10000100010010
99
90
8070605040
30
20
10
5
3
2
1
Table of Statistics
6 01.24194 2894.23 1.000 6 01.15021 2772.03 1.000
Shape
6 01.05111 2646.07 0.999 6 0
Scale Corr F C1.32865 3013.70 0.999
Variable
t-200t-300
Vida rodamt-100
Probability Plot for Vida rodam, t-100, t-200, t-300
Complete Data - LSXY EstimatesWeibull
214
Curva de la bañera
= 0.5 Fallas infantiles
Si < 1 Fallas infantiles por quemado, defectos de partes y ensambles
Si = 1 fallas aleatorias (exponencial) o accidentales
Si > 1 Fallas por desgaste, envejecimiento, fatiga, etc.
= 1 Fallas aleatorias
= 4 Fallas desgaste
215
Curva de la bañera
La curva de la bañera es una combinación de tres o más tasas de falla
No es una sola distribución de Weibull sino la suma de tres o más distribuciones de Weibull
Cualquier distribución de Weibull tiene una tasa de falla que:
Decrece, se incrementa y permanece constante No hace las tres al mismo tiempo
Con cada “corrida” en el patrón de tasa de falla, se requiere una nueva distribución de Weibull
216
Tolerancia Estadística
217
Expectativas de diseño Los diseñadores pueden predecir exactamente:
Costos de producción y rendimientos No. De entradas para obtener n salidas aceptables
Dada una tolerancia en el producto final, los costos de producción y rendimientos se determinan por especificaciones de componentes
“Variación es el enemigo” No es suficiente con especificar un valor meta Las variaciones del producto deben ser asignadas a
componentes Los diseñadores deben entender la capacidad de
proceso, propagación de varianzas y asignación de varianzas
218
Modelo del diseño El mejor momento para descubrir problemas de
diseño es cuando el diseño está todavía en papel Descubre relaciones entre las variables clave de
entrada (X’s) y los CTQ’s (Y) del cliente Expresar las relaciones en familias de fórmulas
Y1 = f(X1, X2, ......, Xn) Determinar el desempeño estimado de Y con
base en el comportamiento de las X’s Valor esperado (media) y variabilidad (desv.
Estándar) Usar esta información para establecer
especificaciones en las X’s con base en la tolerancia del cliente en sus CTQ’s
219
Simulación y modelos Definición:
Un modelo de simulación es una representación matemática Y = f(X’s) o física del proceso
Cuando usarlo: Durante el diseño conceptual para estudiar
como se comporta el sistema sin afectar al cliente, uso de materiales u otros recursos
220
Simulación y modelos Procedimiento:
Representar cada subsistema por fórmulas que relacionen las salidas con las entradas, deducidas de la ciencia o del diseño de experimentos y correlaciones
Agregar variación aleatoria usando la Propagación de varianzas
Validar el sistema asignado valores a las entradas para las cuales las salidas se han verificado con datos o experiencia
Experimentar con el sistema usando diferentes valores para las entradas y factores fuera del sistema. Identificar retardos, mal producto o condiciones indeseadas
221
Funciones de transferencia Relacionar necesidades funcionales a
características técnicas del producto Y = f(X) donde Y es el CTQ y X es factor de
entrada La distribución de Y esta relacionada a la
distribución de X
Peso de la película
Tasa de protección
CTQ
222
Método del peor caso Asumir que los valores extremos se suman:
Max Y = Max X1 + Max X2 Min Y = Min X1 + Min X2
Ventaja 100% de rendimiento
Desventajas Tolerancias de componentes exageradamente
cerradas Sobre estima la variación total de Y
X1
X2
Y
223
Tolerancia estadística Determinar la variabilidad de Y, basado en la
variabilidad de los componentes X’s Tolerancias en componentes más razonables Los beneficios se incrementan conforme se
incrementa el número de componentes
# de componentes
Tolerancia de ensamble
Diseño de peor caso
Diseño estadístico99.7%
Para un rendimiento de 9.9997%
5 50.5 1 0.1 10.22 10.11
15 150.5 1 0.1 10.39 10.19
45 450.5 1 0.1 10.67 10.34
224
Tolerancia estadística Los diseños de peor caso tienen un rendimiento
del 100% En caso de tener 5 componentes, la tolerancia
puede ser duplicada con una modesta mejora en rendimiento y sin inspección al 100%, solo control del proceso
Si hay 15 componentes, la tolerancia puede ser doblada a no tener efecto práctico y aun cuadruplicada son pérdidas minúsculas
225
Peor caso vs. estadística Si se tienen dos componentes X y Y que se
ensamblan, para dar una dim. Z en el producto terminado, el peor caso permite 50% más variación que la variación aleatoria en 3 σ.
Peor caso X = 12 6 o [6, 18] Y = 18 3 o [14, 22] Lo que resulta en el peor caso Z = [6+14, 18+22]=[20,40]
226
Peor caso vs. estadísticaEstadística z = x + y = 12 + 18 = 30 Como la tolerancia de X es 6, sigma X = 2 y para el
caso de Y la tolerancia es 3 entonces sigma Y =1. σz=raiz(varianza de X+Varianza
Y)=raiz(4+1)=2.236 Min Z=30-3*2.236=23.3 y Max Z=30+3*2.236=
36.7 Si la tolerancia de Z es 6.7 y se ve que la tolerancia
que requiere X es del doble de la que requiere Y entonces tomando el límite superior se tiene:
(12 + 6sy) + (18 + 3sy) = 36.7 => Sy = 0.7444
Esto da una tolerancia de X de 4.5 y para Y de 2.2 en vez de 6 y 3 del peor caso respectivamente
227
Funciones de transferencia Calcular la media y varianza de Y a partir de X El caso más simple:
Y = mX + b σ y = m σx
Esto no se cumple para relaciones no lineales o trascendentales
X2 <>( X)2
Ln (X) <> ln (X)
228
Relaciones generales Las siguientes relaciones son útiles en una
amplia gama de circunstancias
Y = f(X)
Y = f(X) + 0.5 f” (X) σ2x
σy = [f ‘ (X) ] σx
229
EjemploÁrea transversal de un rodillo
Y = f(X) = r2, donde r es el radio Suponiendo E( r ) = 10 mm y σr = 0.2 mm Evaluamos Y, Y’, Y” en r = 10
Y(10) = * 100 = 314.2 Y’(10) = 2 r = 2* *10 = 62.8 Y”(10) = 2 = 6.3
De esta forma: Y = 314.2 + 0.5*6.3*0.4 – 314.3 mm2
σy = 0.2[62.8] = 12.6 mm
230
Funciones de transferenciaMás de una X
Suma de variables Z = X Y Z = X Y σz = raíz (σ2x + σ2y)
Producto de variables Z = X * Y
Z = X * Y
σz = raíz ((Y)2 σ2x + (X)2 σ2y) Ejemplo: Ley de Ohm E = I*R
Z = X*Y
Y
X
231
Funciones de transferenciaMás de una X
División de variables Z = X / Y Z = X / Y σz = raíz [ ((Y)2 σ2x + (X)2 σ2y) / (Y)4 ]
Por ejemplo: Potencia = Trabajo / tiempo
232
Ensamble no lineal Problema Y es una función de múltiples X’s Las X’s no se combinan en forma lineal
Procedimiento Tomar las derivadas parciales y evaluar en los
valores de X nominales (o medios) La varianza de Y está dada por: σ2y = C21 σ2x1 + C22 σ2x2 +...+ C2n σ2xn Ci = Y / Xi
233
Supuestos Las X’s pueden ser representadas por una
función continua de probabilidad
Las X’s son mutuamente independientes
Las derivadas existen y son “relativamente constantes” en los rangos útiles de las X’s
234
Ejemplo Esfuerzo de rozadura en una flecha giratoria B = ρ2R2 / 3g, donde:
B = esfuerzo promedio ρ= Densidad (0.0016 0.008)
= velocidad rotacional (5236 70 rad/seg) R = radio (4 0.010 pulgadas) G = Constante de gravedad (386.4 in/seg2 desc.)
Los resultados son: C ρ = B / ρ = 2R2 / 3g C = B / = 2ρR2 / 3g C R = B / R = 2ρR / 3g σ2
B = C2ρ σ2
ρ + C2 σ2x +C2
R σ2R
235
Resumen Los diseñadores pueden explorar la variabilidad
del producto Y por medio de funciones de transferencia
Calculada de regresiones Conocidos de manuales de ingeniería Permite establecer especificaciones más realistas
y económicas en las X’s Las fórmulas de propagación de la varianza son
relativamente simples para el caso de comb. Lineales
Para casos no lineales, se pueden usar derivadas o derivadas parciales
Cuando las X’s no son independientes, los cálculos se vuelven muy complejos
236
Juego de Herramientas (4)
237
Impacto de DPU en tiempos de ciclo
Si un proceso está en Control Estadístico: Los defectos ocurren al azar Con una probabilidad conocida
En este caso se puede estimar el trabajo necesario para:
Descubrir los defectos Corregir los defectos
Determinar el tiempo de ciclo enfocado a: Inspección y prueba (I/T) Análisis, reparación o reemplazo
Predecir la capacidad necesaria para estas tareas
238
Categorías de I/T Caso 1: Unidad no reparable
Se aplica a ambas Como algunas unidades son desperdicio, debemos
fabricar e inspeccionar unidades “extra” Caso 2: Unidad es reparable (inspección)
La inspección encuentra todos los defectos en un paso
Algunas unidades se inspeccionan dos veces Caso 3: La unidad es reparable (prueba)
La prueba identifica un defecto a un tiempo Algunas unidades se deben probar varias veces
239
Caso 1: No reparable ¿Cuántas inspecciones se deben realizar para
obtener 100 unidades al final? Si FTY = 75%.
De FTY * X = 100, entonces X = 133 Como FTY = exp (-DPU), se deben someter
X=100*exp(DPU) Así para obtener una unidad aceptada, debemos
realizar X = exp(DPU) inspecciones o sean X = 1/ 0.75 = 1.33
240
Caso 2: Inspección Reparable ¿Cuántas inspecciones se deben realizar para
obtener 100 unidades al final? Si FTY = 75%. Todos los defectos se encuentran a la primera insp. FTY son las unidades que se inspeccionan y pasan OK 1-FTY unidades reciben una segunda inspección ya
que en la primera se rechazan, se reparan y al final se verifican, entonces:
X = 1 + (1 – FTY) = 1 + (1- exp (-DPU)= 2-exp(-DPU) Así para obtener 100 unidades OK, 75 se inspeccionan una vez y 25 se inspeccionan 2 veces, esto nos da 125 inspecciones independientemente del DPU.
241
Caso 2: Prueba Reparable ¿Cuántas inspecciones se deben realizar para
obtener 100 unidades al final? Si FTY = 75%. Cada defecto se encuentra en una prueba separada Entonces el número de pruebas de las unidades
defectuosas es igual al número de defectos individuales o sea el DPU.
X = 1 + DPU = 1 – ln (FTY) = 1 + 0.2877 = 1.287 Todas las unidades se prueban la primera vez dando
100 pruebas. 75 pasan y el resto se prueba dos o más veces, de acuerdo a Poisson de las 25 unidades restantes habrá: 1 defecto en 21.6, 2 defectos en 3.1 y 3 defectos en 0.3 unidades, el total de pruebas al final es de 100 + 25 + 3(1) = 128 0 129 pruebas
242
Ciclos I/T por unidad aceptadaDebe hacerse una prueba para obtener una unidad buena
Tiempo de ciclo total por unidad aceptada (t = 1/ T tiempo)
Caso 1: Unidad no reparable
Exp (DPU) Exp (DPU) = t1
Caso 2: La unidad es reparable, identificar todos los defectos
2 – Exp( -DPU) (2 – Exp( -DPU))*t1
Caso 3: La unidad es reparable, probar un defecto a la vez
1 + DPU (1 + DPU)*t1
243
Caso 3: Carga de trabajo de pruebas
El proceso está en control estadístico es decir sigue la distribución de Poisson: con rendimiento del 75%
FTY = 371 / 500 = 74.2% DPU = 148/500 = 0.296
Defectos por unidad c
Unidades con c defectos
Defectos encontrados
Pruebas realizadas
0 371 0 371
1 111 111 222
2 17 34 51
3 1 3 4
Total 500 148 648
244
Análisis y reparación
Si los defectos son analizados y reparados
Los tiempos medios de Análisis (Ta) y de reparación (Tr) son:
Todos los defectos a un tiempo
(1 – exp(-DPU)) *t
Un defecto a un tiempo DPU*t
245
Caso 3: Ejercicio Paso 30 del proceso: prueba de defectos en tarjetas
Cada iteración detecta un defecto Encontrar, reparar, probar de nuevo Y a lo mejor se encuentra otro defectos
Los tiempos promedio históricos son: Tiempo para probar una tarjeta 8 min. Tiempo para analizar una tarjeta = 90 min. Tiempo para reparar una tarjeta = 30 min.
Determinar el FTY y tiempos de ciclo promedio para probar-analizar-reparar una unidad
246
Caso 3: EjercicioT prueba
T análisis
T reparac
T total
DPU FTY 8 90 30
0.00 1.00 8.0 0.0 0.0 8.0
0.05 0.951 8.4 4.5 1.5 14.4
0.10 0.905 8.8 9.0 3.0 20.8
0.15 0.861 9.2 13.5 4.5 27.2
0.50 0.607 12.0 45.0 15.0 72.0
1.00 0.368 16.0 90.0 30.0 136.0
1.50 0.223 20.0 135.0 45.0 200.0
2.00 0.135 24.0 180.0 60.0 264.0
3.00 0.050 32.0 270.0 90.0 392.0
Cuellos de botella
247
Caso 3: EjercicioCapacidad
DPU FTY PruebasPor hora
Análisis por hora
Reparac por hora
0.00 1.00 7.5 N/D N/D
0.05 0.951 7.1 13.3 40.0
0.10 0.905 6.8 6.7 20.0
0.15 0.861 6.5 4.4 13.3
0.50 0.607 5.0 1.3 4.0
1.00 0.368 3.8 0.7 2.0
1.50 0.223 3.0 0.4 1.3
2.00 0.135 2.5 0.3 1.0
3.00 0.050 1.9 0.2 0.7
Cuellos de botella
248
Capacidad del equipo de prueba
Su capacidad es determinada por las DPUs ¿Qué factor en el slide anterior determina la
salida del proceso completo? Prueba, análisis, reparación
El numero de equipos requerido para cada paso en el proceso es:
E = V / C donde V = Volumen requerido en unidades por hora C = Capacidad del equipo en unidades / hora
249
Ejercicio: equipos de prueba requeridos
DPU FTY # de equipos de prueba
# de equipos de análisis
# de equipos de reparación
0.00 1.00 2 N/D N/D
0.05 0.951 2 1.0 1.0
0.10 0.905 2 2.0 1.0
0.15 0.861 2 3.0 1.0
0.50 0.607 2 8.0 3.0
1.00 0.368 3 15.0 5.0
1.50 0.223 4 23.0 8.0
2.00 0.135 4 30.0 10.0
3.00 0.050 6 45.0 15.0
250
Costo de manufactura y DPU El DPU incrementa el costo debido a:
Tiempo de diagnóstico Tiempo de reparación Repetir prueba o reinspección Extras:
Equipos, espacios, etc. Personal Materiales Soporte de la dirección Inventarios Etc.
251
Resumen Las cargas de trabajo se pueden calcular si los
DPUs son estables o en control Las cargas de trabajo se incrementan en
proporción al DPU Determinar tiempos de ciclo a partir de tareas
de “Inspección y prueba” y “Análisis y reparación”
Calcular las capacidades requeridas de tiempos de ciclo
La capacidad (para unidades aceptables) es inversamente proporcional a las cargas de trabajo y por tanto de los DPUs
252
Juego de Herramientas (5)
253
Definición del Proyecto
Herramientas desarrolladas especialmente para definir
el proyecto de diseño
254
Planeación multigeneracional (MGP)
La MGP es el desarrollo de una secuencia de iteraciones sucesivas de un concepto o producto construido alrededor de las competencias distintivas
Usada durante la planeación estratégica adelante del desarrollo específico de proyectos para:
Enfocar al negocio en las metas de largo plazo Acortar el tiempo de ciclo de lanzamiento al mercado Reducir los riesgo del desarrollo Controlar el “desvío de la misión” manteniendo una
meta constante
255
Planeación multigeneracional (MGP)
Procedimiento: 1. Establecer una meta a largo plazo para cada
uno de los productos clave con base en: Evolución anticipada del mercado Productos de la competencia más allá de las
aplicaciones actuales 2. Desarrollar una serie de cambios incluyendo
una variedad de accesorios y tecnología
3. Asegurar que las competencias distintivas, plataformas, etc. Puedan ser utilizados para impulsar generaciones sucesivas rápidamente
256
Herramienta de alcance (Scoping tool)
Una tormenta de ideas sirve para definir los alcances de un proyecto, a que esté dentro de la experiencia del grupo y su autoridad para las soluciones.
Se usa para definir que va resolver el proyecto y que no va a resolver
En la fase de mejora puede servir para expandir la solución propuesta a otros productos similares
257
Herramienta de alcance (Scoping tool)
Procedimiento: Lluvia de ideas sobre los elementos del proyecto Usar una lista de verificación de categorías
como: personal, financieros, equipos, tiempo, etc., para sugerir donde se pueden encontrar los límites
Escribir cada elemento en un Post It Dibujar un círculo en un pizarrón para indicar los
límites del proyecto Poner los Post Its dentro o fuera del círculo para
indicar si el elemento está dentro del alcance del equipo o no
Revisar con el promotor
258
Herramienta de alcance (Scoping tool)
RediseñoDel producto
Modificaciónal producto Nuevas
habilidadesActualizaciónDe máquinas Inversión
< a $10KPersonal
actual
ROI5 años
NuevaPlataforma
De TIC
Agregarpersonal
Cambioorganizacional
InversionesDe capital
Fuera del alcance
Dentro del alcance
259
Matriz de compromiso Es una matriz para visualizar los niveles de
compromiso de los que son afectados por el proyecto, principalmente quienes deben comprometer recursos
Se usa cuando es necesario evaluar el soporte y la oposición, o cuando ya se tienen planes concretos.
Se usa junto con el plan de comunicación incluyendo:
Mensajes clave, audiencias objetivo y canales seleccionados para compartir la solución
260
Matriz de compromiso
Procedimiento:
Identificar a los grupos y personal afectado por el cambio, escucharlos y determinar el nivel requerido de compromiso para el éxito del proyecto y dibujar un círculo en su cuadro.
Evaluar el nivel real demostrado de compromiso o soporte contra la escala derecha y dibujar una X en el cuadro. Dibujar una flecha de este punto al círculo.
261
Matriz de compromiso Procedimiento (cont..):
Establecer prioridades, deben recibir una mayor atención los que tengan las flechas más largas.
Identificar los factores (sicológicos o culturales) que crean la resistencia en los estos grupos.
Desarrollar planes de comunicación para los diferentes grupos con objeto de lograr el compromiso necesario para el éxito del proyecto. El plan debe atender las razones de resistencia o neutralidad.
262
Planeación del compromisoStakeholders
Nivel de compromiso
Ventas Mfra. Servicio cliente
Soporte entusiasta Req. Req.
Apoya al trabajo Req.
Apoya con reservas
Indiferente X real
No cooperativo X real
Se opone X real
Hostil
263
Categorías de riesgo Es un esquema de prioritización para asignar
riesgos. Se denomina “AMEF ligero”
Se usa: En el proyecto como un todo En diseños que compiten u opciones en análisis
de decisiones En los componentes de diseño en el AMEF de
diseño En los pasos del proceso en el AMEF de proceso
264
Categorías de riesgo Procedimiento para cada etapa del proyecto:
Identificar cualquier riesgo conocido así como los riegos potenciales, tales como desvió de la misión, disponibilidad de recursos, tecnologías no probadas, etc.
Realizar el análisis conforme se avanza en las fases del proyecto, el diseño de los accesorios del producto y/o los pasos del proceso, conforme sea requerido
Indicar en que punto en el diseño y desarrollo, se tendrán datos disponibles para evaluar los riesgos potenciales
265
Categorías de riesgo Procedimiento para cada etapa del proyecto:
Desarrollar planes de contingencia para atender cada uno de los riesgos identificados
Actualizar la evaluación de los riesgos conforme avanza el proyecto
Desarrollar un plan de contingencia adecuado para atender cada riesgo identificado
266
Categorías de riesgo Procedimiento para cada etapa del proyecto
(cont..): Asignar un responsable. Nunca diluir la
responsabilidad entre varias personas Establecer una fecha de toma de acción contingente
Evaluar el estatus de la acción contingente periódicamente
Actualizar la evaluación del riesgo conforme avanza el proyecto
Agregar nuevos riesgos conforme sean descubiertos o anticipados
267
Categorías de riesgo
Impacto en el proyecto si se materializa el riesgo
Bajo Medio Alto
Probabilidad de ocurrencia de que el riesgo
Baja Luz amarilla, proceder con precaución
Luz Roja, atender antes de seguir
Luz roja, no proceder
Se materialice
Media Luz amarilla, proceder con precaución
Luz amarilla, proceder con precaución
Luz roja, reevaluar el proyecto
Alta Luz verde, proceder
Luz amarilla, proceder con precaución
Luz Roja, atender antes de seguir
268
Diagrama de Gantt Un diagrama de Gantt (inventada por Jack
Gantt de GE) muestra el programa en tiempo para subproyectos y tareas asociadas con el proyecto
Se usa al principio del proyecto en su definición a pesar de que puede ser afinado durante su desarrollo
269
Diagrama de Gantt Procedimiento
Desarrollar una lista de tareas específicas a través de árboles de estructuras de desglose de tareas (Work Breakdown)
Para cada una de las tareas dibujar una barra en la gráfica mostrando el tiempo de inicio y de terminación
Indicar el nombre de la tarea y de la persona responsable de la barra
Conectar barras con flechas para mostrar cuando las tareas están relacionadas, o cuando su inicio dependa de la terminación de otra previa
270
Diagrama de Gantt
271
Diagrama PERTProgram Evaluation Review
Technique
Un diagrama PERT (US Navy) es un diagrama de red de un proyecto usada para programarlo, organizarlo y coordinar las tareas.
El CPM (Critical Path Method) se desarrolló en el sector privado casi al mismo tiempo que el PERT y es sinónimo de éste: PERT, CPM, PERT/CPM
Se usa en vez del diagrama de Gantt por qué muestra las dependencias y resalta la ruta crítica. Es más complejo, los administradores normalmente utilizan ambas técnicas
272
Diagrama PERTProgram Evaluation Review
Technique
Procedimiento:1. Numerar los nodos y eventos no las tareas2. Las flechas son tareas. Su etiqueta indica el
nombre de la tarea y el número su duración3. La dirección de la flecha indica la secuencia o
dependencia de tareas seriadas4. Las flechas divergentes indican tareas paralelas
o concurrentes que pueden ser hechas en forma independiente
5. Las flechas punteadas indican actividades artificiales que deben realizarse en secuencia pero no requieren recursos
273
Diagrama PERTProgram Evaluation Review
Technique
274
Project Charter Es un acuerdo escrito entre la dirección y el
equipo describiendo lo que se espera lograr, incluyendo los recursos necesarios y las limitaciones
Normalmente tiene seis componentes: Establecimiento del problema Establecimiento de la oportunidad Importancia Expectativas Alcance Equipo de trabajo
275
Project Charter Establecimiento del problema:
Describe cual es la situación actual, describe los problemas o retos que experimentan los clientes internos y externos
Establecimiento de la oportunidad Describe las oportunidades de mercado que el
nuevo diseño atenderá y las oportunidades de negocio a las que puede conducir
Importancia Explica porqué se debe hacer el proyecto ahora
276
Project Charter Expectativas
Define que necesita ser diseñado, sin describir en específico el producto, proceso, o servicio que todavía está en proceso de desarrollo
Alcance Define los límites y alcances del proyecto
Equipo de trabajo Identifica a los miembros del equipo y expertos
técnicos describiendo sus roles y responsabilidades en el proyecto
277
Project Charter Se usa cuando es necesario el apoyo y la
colaboración de diversas personas dentro de la organización.
Al establecer metas y objetivos así como recursos y limitaciones hacen que el personal haga compromisos firmes más que promesas vagas
278
Project Charter Procedimiento
Es un esfuerzo colaborativo entre el equipo de trabajo, el Black Belt y el Champion o promotor
Resume el alcance, evaluación de riesgos, actividades detalladas y programa de trabajo en un documento
Revisión del documento con el Champion El Champion aprueba el documento final y
autoriza cualquier cambio que sea necesario durante el desarrollo del proyecto
279
Requerimientos de Medición
Herramientas adecuadas paraIdentificar y evaluar las necesidades del cliente
280
Segmentación de mercados y de clientes
Es una clasificación de clientes en diferentes grupos que pueden tener diferentes necesidades y deseos
Se usa antes de embarcarse en escuchar la voz del cliente
281
Segmentación de mercados y de clientes
Procedimiento: Identificar criterios para segmentación que reflejen diferentes necesidades
Estatus: clientes actuales, anteriores, de competencia
Cadena de valor: usuario interno, distribuidor, procesador, usuario externo
Tipo de producto adquirido Volumen de compra: alta, media, baja Geografía, Negocio o Industria Demografía: género, edad, etc.
Colectar la voz del cliente por separado en cada segmento y realizar análisis
282
Voz del cliente (VOC) “Ser un cliente”
Simular el uso del cliente “Comprador misterioso”
Estudiar el comportamiento del cliente Observación directa Inteligencia de campo
Comunicarse directamente con los clientes vitales
Encuesta contextual Entrevistas Grupos de enfoque Encuestas
Estar conciente que hay Necesidades establecidas,Reales, percibidas, culturales,De usos no intencionados, etc.
283
Modelo de Kano Es una extensión del modelo de satisfacción e
insatisfacción de la motivación humana a los aspectos de calidad del producto
Se usa durante la escucha de Voz del cliente (VOC), pero también durante el diseño conceptual y detallado, conforme se generan ideas de posibles características a realizar que satisfagan los deseos y necesidades del cliente
284
Modelo Kano Procedimiento. Las calidades o características
se pueden clasificar en: Básicas: son necesarias, aunque el cliente
nunca las mencione, su ausencia produce mucha insatisfacción. Sin embargo su incremento no saca al cliente de su estado neutral. Por ejemplo un limpiador de coche.
Expectativas: son características en las cuales “mayor es mejor” en relación con la satisfacción. Por ejemplo el buen rendimiento.
285
Modelo Kano Procedimiento. Las calidades o características
se pueden clasificar en:
Deleitadoras / Excitantes: son características que sorprenden o deleitan. Cuando están ausentes nadie está insatisfecho, la novedad es uno de ellos. Con el tiempo estas decaen a expectativas y a básicas. Por ejemplo la TV de blanco y negro, elevadores eléctricos de auto.
286
Diagramas de afinidad(Diagramas KJ – Kawakita Jiro)
Es un proceso para identificar grupos de ideas significativas en una lista resultado de lluvia de ideas
Se usan cuando se tiene una gran cantidad de datos imprecisos verbales que deben ser organizados y clarificados, principalmente cuando se cambian paradigmas e ideas anteriores. Se aplican cuando:
Existe caos El grupo está estratificando dentro de un gran
número de ideas Se trata de identificar aspectos o temas amplios
287
Diagramas de afinidad - KJ
Procedimiento Formar un equipo adecuado con el conocimiento
y experiencia necesaria en la temática a tratar Establecer el tema y ponerlo visible al equipo
Generar y registrar ideas en Post Its o tarjetas, generadas de la voz del cliente o problemas internos
Mostrar las tarjetas con las ideas en un pizarrón grande y permitir que lo vean todos los miembros del equipo
288
Diagramas de afinidad - KJ Procedimiento
Agrupar las tarjetas o Post Its en grupos relacionados, por cada uno de los miembros y en silencio
Mover las tarjetas en silencio en caso necesario duplicarlas Permitir que los grupos “emerjan del caos” no hacer grupos
“lógicos” Si una tarjeta queda sola tratar de ver si se puede
reagrupar
Crear tarjetas de encabezado Capturar ideas centrales y escribirlas en forma concisa, los
títulos no deben ser muy familiares
Dibujar el diagrama de afinidad final Encerrar en un rectángulo las ideas relacionadas con cada
grupo
289
Diagrama de estructura de Árbol
Es una representación pictórica de los datos de una categorización de afinidad
Se usa para: Preparar las filas de la casa de la calidad Resumir en una forma organizada los resultados
de un ejercicio de Afinidad Estratificar los detalles del diseño desde el
concepto, a ensambles y componentes La técnica se puede usar para clarificar la
estructura de actividades detalladas
290
Diagrama de estructura de Árbol
Procedimiento: Transferir la información del diagrama de
afinidad a formato horizontal conectándolos con flechas.
En el caso de la casa de la calidad se clasifica la información en “necesidades de primer nivel”, “necesidades de segundo nivel” y “necesidades de tercer nivel”
291
Evaluación competitiva Compara el desempeño de la organización
contra la competencia en relación con la importancia relativa de cada necesidad del cliente
Se usa después de organizar deseos y necesidades del cliente (“calidades primarias”) con un diagrama de afinidad o diagrama de árbol
292
Evaluación competitiva Procedimiento:
Poner las calidad primarias agrupadas en el diagrama de afinidad en las filas de una matriz. Estos son QUEs o lo que debe ser logrado por el diseño
Con base en la voz del cliente, ponderar cada calidad primaria como (A, B, C o 5, 3, 1, etc.)
Determinar o desarrollar un método de medición, es decir su unidad de medida y el método para obtenerla.
Peor Mejor
293
Benchmarking de desempeño Es una estrategia de negocio Procedimiento:
Identificar al mejor en lo se quiere hacer, comparar el desempeño propio y tomar acciones de mejora
Se puede identificar al mejor no importa que esté en otro campo diferente al de la organización
En el diseño y desarrollo estamos interesados en saber quien satisface mejor a los clientes en las necesidades a las que nos estamos enfocando. El objetivo es tener una vista lo más alta posible y no simplemente ver que es lo adecuado
294
Evaluación competitiva Procedimiento:
Obtener información del cliente en relación a que tan bien la organización satisface cada una de las necesidades en relación con la competencia
Identificar prioridades en desempeños más deficientes que la competencia ante las necesidades.
Una necesidad que nadie está satisfaciendo bien es un área de oportunidad de ser mejor que la competencia.
295
Análisis del diseño
Herramientas adecuadas paraCrear el diseño conceptual de
Alto nivel y el diseño detallado Que satisfagan las necesidades del
cliente
296
Crear características del producto
Es necesario un proceso creativo que incluya el uso de conceptos de ciencia e ingeniería para desarrollar una lista de características potenciales del producto que satisfagan el intento del diseño
Es importante tener claros los objetivos a alcanzar prioritizados (se aplica en general y no solo al diseño)
297
Crear características del producto
Lado izquierdo del cerebro
Comparaciones del producto
Revisión de la literatura
Simulaciones Modelos matemáticos Estudios del producto Prototipos Etc.
Lado derecho del cerebro
Tormenta de ideas Escritura del cerebro Analogías Caja de
ideas Parejas Personificación Cartas morfológicas Etc.
298
Tormenta de ideas Es una técnica para generar muchas ideas en un
corto tiempo (Madison Avenue para crear campañas publicitarias excitantes)
Se usa siempre que se requiera creatividad y exploración de ideas.
En Diseño y desarrollo es usada por el equipo cuando se trata de identificar características del producto que satisfagan las necesidades del cliente
299
Tormenta de ideas Procedimiento:
Todos deben participar aun los introvertidos No críticas durante la fase de generación de ideas Promover la generación de ideas salvajes o
anormales Importa la cantidad de ideas generadas, construir
sobre las ideas proporcionadas, no parar Capturar la esencia de cada idea en una lista escrita,
no tratar de detallarla todavía Agrupar las ideas en un diagrama de afinidad o árbol
300
Tormenta de ideas escrita(Brainwriting 6-5-3)
Los miembros generan ideas de manera escrita
Tomar 5 minutos para escribir tres ideas de solución en el primer renglón del formato
Pasar el formato hacia la derecha En el formato recibido del compañero, agregar
otras tres ideas en el segundo renglón Agregar ideas con base en:
Enriquecer una idea ya escrita Agregar una variación de la idea ya escrita Agregar una idea completamente nueva
Repetir el proceso con tantos renglones como miembros del equipo haya
301
Palabras gatillo Es una técnica de creatividad que usa
sinónimos para hacer preguntas pertinentes para definir el problema
Se usa durante el diseño conceptual, mientras de está tratando de traducir la necesidad del cliente en algo real
302
Palabras gatillo Procedimiento
Usar el verbo en la definición del problema o necesidad del cliente como una palabra gatillo
Buscar otros verbos que puedan sustituir a la palabra gatillo
Usar cada palabra nueva para crear ideas de cómo solucionar el problema
Ejemplo Mover un objeto de la posición A a la B. Otros verbos a usar son empujar (bulldozer,
grupo de hombres), flotar (bote, tubo, colchón de aire), jalar, etc.
303
Analogías Aleatoriamente escoger una palabra de un libro
o diccionario o escoger una imagen de un grupo
Orientar al grupo a hacer asociaciones de la palabra y registrar sus respuestas en un pizarrón
Hacer que el grupo piense en relación con las conexiones ente las asociaciones de palabras listadas en el pizarrón y el concepto o solución en el que están trabajando
304
Carta Morfológica(Dr. F. Zwicky Calif. Inst. Technology)
Es el análisis sistemático de alternativas de solución relacionando todas las característica necesarias o funciones requeridas del diseño, a todas las formas posibles de realizarlas
Se usa durante la fase de diseño conceptual cuando se está buscando un enfoque creativo de satisfacer las necesidades de los clientes
305
Carta Morfológica(Dr. F. Zwicky Calif. Inst. Technology)
Procedimiento1. Preparar un establecimiento del problema amplio
2. Definir tan amplio y competo como sea posible todos los factores a ser considerados tales como forma, tamaño, material, peso, etc. Del producto deseado
Los factores deben ser:Necesarios – sin ellos el diseño no cubre la intenciónSuficientes – no se requieren otros para hacer el diseñoDistintos – con muy poco traslape entre ellos
306
Carta Morfológica(Dr. F. Zwicky Calif. Inst. Technology)
Procedimiento3. Poner cada factor como encabezado de columna
4. Preparar una especificación contra la cual aceptar o rechazar cada solución posible en términos cualitativos y cuantitativos
5. Esta especificación hecha en base a las necesidades de los clientes se usa para reducir el campo de soluciones posibles
6. Generar soluciones de diseños potenciales combinando artículos de cada renglón. Evaluar las ideas vs. Especs.
307
Estructura de árbol para características
Es equivalente al diagrama de árbol
Se usa para crear varios niveles de COMOs, en forma similar a los varios niveles de QUEs en la casa de la calidad
Se puede usar en servicios para desglosar los detalles de los servicios prestados
308
Estructura de árbol para características
Procedimiento Determinar que subsistemas comprenden cada
ensamble, módulo, o componente del sistema
En base a la meta global de confiabilidad, DPMO u otra métrica, descomponerla en métricas adecuadas para cada uno de los subsistemas. Usar la experiencia, bases de datos, etc. Para obtener expectativas adecuadas
Recordar que las confiabilidades en el nivel bajo se multiplican para obtener confiabilidades en el nivel superior. Los DPMOs y tasas de falla se suman. Las dimensiones se combinan geométricamente.
309
La Casa de la Calidad(Dr. Yoji Akao – Mitsubishi Kobe)
El QFD es un método para asegurar que las características del producto diseñado sean orientadas a cumplir con las necesidades del cliente
Estructura de la casa de la calidad:1. QUEs. Son las necesidades del cliente halladas al
escuchar su voz (VOC) y organizadas utilizando el Diagrama de Afinidad y el Diagrama de Árbol
2. Ponderación de importancia. Obtenida de la VOC, son los pesos relativos que los clientes le asignan a cada actividad
310
Características de diseño del producto
Nec
esid
ades
del
cli
ente Relaciones
entre las necesidades del cliente y las caract. de diseño del producto
Características de diseño del producto
Nec
esid
ades
del
cli
ente Relaciones
entre las necesidades del cliente y las caract. de diseño del producto
CorrelacionesTécnicas
Números de Prioridad Impo
rtan
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para
el c
lient
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Esto da como resultado la identificación de las especificacionescríticas de diseño del producto de acuerdo a la prioridad
% Relativo Nums. De PrioridadEspecs. de la empresa
Especs. de la competenciaMeta de la empresa
2. Impor-tancia
1. QUEs
3. eval.Compet.
4. Priori-dades
5. COMOs
6. MR
7. Priori-dades
8. Metas
9. Eval. de IngenieríaVs. competencia
11. Matriz decorrelación
311
La Casa de la Calidad(Dr. Yoji Akao – Mitsubishi Kobe)
Estructura de la casa de la calidad:
3. Evaluación competitiva. Es la última fase de la VOC para comparar el desempeño relativo a sus necesidades contra los competidores principales
4. Prioridades. Esta evaluación resulta en identificar ciertas necesidades en las que se está débil y explotar oportunidades donde se está mejor
312
La Casa de la Calidad(Dr. Yoji Akao – Mitsubishi Kobe)
Estructura de la casa de la calidad:5. COMOs. Las partes, dimensiones, u otras
características técnicas con las cuales los diseñadores intentan cumplir con los QUEs, resultado de las actividades creativas. Al principio son generales pero conforme el diseño madura se van detallando
6. Matriz de relaciones. Es el centro de la casa (sala) en la cual por medio de un sistema de puntaje y símbolos especiales muestra que tan bien cada una de las características técnicas atiende cada uno de los QUEs. Muchas celdas pueden estar vacías por no haber relación
313
La Casa de la Calidad(Dr. Yoji Akao – Mitsubishi Kobe)
Estructura de la casa de la calidad:7. Resultados. Este renglón lista las sumas del
producto de la intensidad de las relaciones y los pesos de los clientes
8. Objetivos. Este renglón lista para cada característica el valor intencionado, nominal o con tolerancia. En algunos casos también se incluyen los métodos de medición
314
La Casa de la Calidad(Dr. Yoji Akao – Mitsubishi Kobe)
Estructura de la casa de la calidad:9. Evaluación técnica de ingeniería. “Voz del
Ingeniero” compara la organización vs. Los principales competidores en mediciones de los COMOs.
10. Matriz de correlación. El “techo” registra como o si las diferentes características técnicas se correlacionan una con otras, para establecer compromisos.
315
La Casa de la Calidad(Dr. Yoji Akao – Mitsubishi Kobe)
Procedimiento:1. Obtener los requerimientos del cliente. QUEs
2. Ponderar la importancia de los requerimientos por el cliente
3. Calificación del desempeño de la organización y de la competencia por el cliente
4. Características del producto o servicio COMOs
316
La Casa de la Calidad(Dr. Yoji Akao – Mitsubishi Kobe)
Procedimiento:5. Desarrollo de la Matriz de relaciones
Para cada necesidad el diseñador identifica las características que van a satisfacer esa necesidad.
Usar una escala 5, 3, 1 o 9, 3, 1 para indicar una relación fuerte, media o débil respectivamente
Se pueden también utilizar símbolos especiales para indicar la fuerza de las relaciones
317
La Casa de la Calidad(Dr. Yoji Akao – Mitsubishi Kobe)
Procedimiento:6. Análisis de la matriz de relaciones
Examinar las anormalidades
Cada QUE debe tener al menos un símbolo de relación fuerte con un COMO que lo atenderá
Cada característica debe tener al menos un símbolo de relación fuerte en su columna
Se debe revisar si hay varias correspondencias de 1 a 1
318
La Casa de la Calidad(Dr. Yoji Akao – Mitsubishi Kobe)
Procedimiento:7. Identificar las KQCs
La salida del QFD es una lista prioritizada de características, obtenida al multiplicar las ponderaciones de las necesidades por los puntos de las relaciones y sumándolas
Las características de calidad claves KQCs (CTQs) son las que tienen un alto puntaje relativo
319
Diagrama de dispersión Es una técnica analítica para relacionar las
necesidades de los clientes con las características técnicas del producto. La magnitud del coeficiente de correlación determina el símbolo usado en la matriz de correlación y en el techo del QFD
Se usa siempre que se quiera probar si dos factores cuantitativos están relacionados
320
Diagrama de dispersión Procedimiento
1. Colectar 20 o más pares de datos X, Y. X debe tener el rango suficiente para revelar una relación con Y si hay
2. Establecer la escala vertical para Y y horizontal para X
3. Graficar cada par de datos coordenados (X, Y)
4. Determinar la recta de regresión, el coeficiente de correlación y el error estándar
321
Diagrama de dispersión Procedimiento
5. Interpretar los resultados numéricos y el patrón del diagrama de dispersión:Una forma de “hambuguesa” señala que no hay correlación o que el rango de X es insuficiente
Una forma de “hot dog” indica correlación fuerte
Los puntos dispersos indicar causas especiales
Los clusters indican poblaciones múltiples por un tercer factor Z. La curvatura indica una relación no lineal
322
Diagrama de dispersión Procedimiento
6. Estratificar los datos para evitar lo siguiente:
Puede existir correlación aparente entre X y Y si ambas están relacionadas a una tercera variable Z
Dos “hot dogs” pueden resultar en una “hamburguesa” y viceversa
323
Diagrama de dispersión
North
Tim
e
19.519.018.518.017.517.016.516.015.5
17
16
15
14
13
12
11
10
S 1.44494R-Sq 46.9%R-Sq(adj) 44.9%
Fitted Line PlotTime = - 11.29 + 1.468 North
324
Diagramas de bloques Un diagrama de bloques muestra las relaciones
entre subsistemas y que entradas y salidas tienen
Usarlo durante el diseño conceptual para mostrar la configuración del sistema y con diagramas más detallados son útiles para el diseño de subsistemas también
Este diagrama es un punto de inicio para las simulaciones
325
Diagramas de bloques Procedimiento
1. Listar los subsistemas superiores (ensambles, paquetes de transacciones, etc.)
2. Para cada subsistema listar sus entradas y salidas y
3. Para cada entrada determinar su fuente. Para cada salida determinar su destino. Evaluar si esas fuentes y destinos están dentro o fuera del sistema que se está diseñando
4. Arreglar la información en bloques representado subsistemas y flechas para entradas y salidas
326
Simulación y modelos Una simulación o modelo es una
representación matemática o física del proceso
Se usa durante el diseño conceptual para estudiar como se comporta el sistema sin afectar al cliente, usando materiales u otros recursos
327
Simulación y modelos
Procedimiento1. Representar cada subsistema por fórmulas que
relacionen salidas a entradas, pueden ser descubiertas desde varias fuentes incluyendo DOE
2. Agregar variación aleatoria, usando la “Propagación de varianza”
3. Validar el sistema alimentando valores para los cuales las salidas han sido verificados con datos o experiencia
4. “Experimentar “ en el sistema usando diferentes valores de entradas y para factores externos al sistema. Identificar deficiencias en el sistema
328
Diseño de experimentos Es el arreglo deliberado de combinaciones
específicas de factores seleccionados para determinar su efecto en el sistema
Se usa durante en diseño conceptual para explorar como afectan la respuesta los diferentes factores y entre si mismos. También se usa para resolver problemas
329
Diseño de experimentos Procedimiento:
1. Seleccionar los factores a ser probados En algunos casos primero se hacen experimentos con
varios factores para filtrarlos y después trabajar con los relevantes
2. Establecer los rangos sobre los cuales serán variados los factores o niveles, deben ser lo suficientemente grandes para identificar su efecto pero cuidando que no ocasionen daños al sistema
3. Seleccionar un diseño de entre los diseños disponibles, requiere un balance entre Resolución y número de experimentos ya que tienen un costo
330
Diseño de experimentos Procedimiento:
4. Prepararse para controlar factores extraños.
Incluir aleatorización de corridas, mantener factores extraños constantes, y bloquear grupos de corridas experimentales, de manera que el efecto de estos factores extraños afecte de la misma forma a los niveles y factores de control
5. Realizar los experimentos y analizar los resultados. Los métodos más comunes son el ANOM, ANOVA y Análisis de Regresión
331
Matriz de selección de Pugh T-48
332
Matriz K/T
333
Matriz de desición
334
Mapa de soluciones
335
Diseño del producto
Herramientas adecuadas paraCrear el diseño detallado
Que satisfagan las necesidades del cliente
336
AMEF de Diseño Es una herramienta para identificar todas las
fallas potenciales y su efecto en el sistema
Se usa después de haber corregido todos los problemas obvios del diseño de manera de asegurar que los menos obvios también son atendidos
337
AMEF de Diseño Procedimiento
1. Listar los diferentes componentes que tiene el producto y describir la función de cada uno
2. Listar las formas en que los componentes pueden fallar
3. Evaluar el efecto inmediato en la ocurrencia, el efecto último con el paso del tiempo, el efecto en la seguridad, en las reglamentaciones, en los usuarios, en el medio ambiente y en el personal
338
AMEF de Diseño Procedimiento
4. Para cada modo de falla listar una o más causas potenciales en una línea diferente. Éstas representan debilidades en el diseño, no fallas en ejecución
5. Para cada causa listar los controles actuales que se tienen para su prevención tales como verificación del diseño, validación del diseño, etc. Actividades normales planeadas en el proceso de desarrollo.
339
AMEF de Diseño Procedimiento
6. Calificar la severidad de los efectos de cada modo de falla. Cuando ocasione múltiples defectos usar el efecto más severo.
7. Calificar la probabilidad de ocurrencia de cada causa potencial del modo de falla, las acciones preventivas pueden reducir esta ocurrencia
8. Calificar cada uno de los controles de diseño y su habilidad para detectar ya sea el mecanismo de falla o el modo de falla. Una alta calificación implica que es menos detectable
340
AMEF de Diseño Procedimiento
9. Calcular la probabilidad de riesgo (RPN) como el producto de la severidad, ocurrencia y detección. Este número prioritiza los riesgos totales para cada causa y modo de falla. El RPN total es la suma de todos los RPNs
11. Iniciando con el mayor RPN desarrollar un plan de acción para reducir el riesgo. De todas formas atender los de severidad alta.
12. Asignar un responsable y las fechas de conclusión de la acción.
341
AMEF de Diseño Procedimiento
13. Dar seguimiento a las acciones tomadas y verificarlas
14. Recalcular el RPN con base en los resultados de las acciones tomadas y su impacto en la ocurrencia o detección
15. Proceder en forma iterativa hasta reducir todas las RPNs a niveles aceptables. Los resultados del AMEF orientarán lo que se debe controlar para mantener las mejoras.
342
A Prueba de Error A prueba de error es un conjunto de tácticas
para reducir o eliminar la causa de un problema o reducir su efecto
Se usa cuando: Un plan de acción debe desarrollarse para
atender un RPN alto Siempre que una falla se descubra o anticipe en
revisiones y pruebas Siempre que ocurran las fallas en las
operaciones reales
343
A Prueba de ErrorI. Prevención de erroresA. Eliminar la posibilidad de
errorTapón de gasolina con cadena
B. Delegar decisionesEl cajero calcula el cambio
C. Facilitar la tareaAlambres de conexión con código de colores
I. Reducir efecto de erroresA. Detectar errores
Checador de ortografía Autoapagado en planchas
B. Reducir erroresRadar para evitar colisionesAutocorrección en Word
344
Conteo de partes El conteo de partes es una herramienta simple
para estimar la ocurrencia de fallas del sistema. Entre más componentes se tengan, mayor probabilidad de falla
Se usa durante la fase conceptual de diseño, conforme se están estableciendo el número y el tipo de componentes, actividades o personas en servicios
345
Conteo de partes Procedimiento
1. Hacer una lista de todos los componentes usados en el diseño
2. Estimar la probabilidad de falla para cada uno y multiplicarlas por el número de componentes a ser usados. Se pueden encontrar datos en bases de datos
3. Sumar las probabilidades de falla de todos los componentes, para dar una idea de la probabilidad de falla del sistema
4. Reducir la probabilidad de falla, reduciendo el número de partes y/o incluir redundancia
346
Árboles de falla Un árbol de falla es un diagrama detallado que
muestra la cascada de eventos que generan una falla del sistema. El FTA evalúa la probabilidad de falla del evento superior combinando las probabilidades de falla, tasas de falla o tasas de reparación
Se usa para: Identificar problemas potenciales de confiabilidad o
seguridad del sistema durante el diseño Evaluar la confiabilidad o seguridad del sistema
durante la operación Identificar los componentes que pueden requerir
métodos rigurosos de aseguramiento de calidad
347
Árboles de falla Procedimiento:
1. Definir el evento indeseable (“falla superior”)2. Trazar la falla hacia abajo analizando causa y
efecto a partir de la causa inmediata. Usar descripciones concretas y especificar el componente que falla
3. Construir el árbol de falla con ramas y compuertas lógicas.
Usar AND si un evento es producido por la ocurrencia simultanea de varias causas. Usar OR si un evento es producido al ocurrir una de varias causas.
348
Árboles de falla Procedimiento:
4. Continuar hasta que determinar los eventos básicos o hasta que una mayor resolución no sea necesaria
5. Asignar probabilidades de falla a los eventos raíz y fallas en componentes y determinar la probabilidad de falla del evento superior, que puede usarse para establecer su ocurrencia en el AMEF
6. Localizar grupos de falla mínimos y puntos simples de falla que ocasionan la falla superior, de ser necesario utilizar álgebra booleana
7. Modificar el diseño proporcionando redundancia, reemplazando componentes más confiables o desacoplando modos de falla potencial
349
Métodos de confiabilidad Los métodos de confiabilidad incluyen muchas
estrategias, tácticas y técnicas. Los planeadores conociendo la confiabilidad inicial del prototipo y la pendiente de la línea de mejoras al diseño, pueden pronosticar la confiabilidad final con rediseños
Se usa durante las fases de diseño de concepto y diseño detallado. Los FTAs también se aplican a ambientes de servicios.
350
Métodos de confiabilidad Entre los métodos utilizados se encuentran:
Márgenes de seguridad. El diseñador debe minimizar la probabilidad de que las cargas máximas coincidan con las capacidades mínimas (tolerancia estadística).
Derating. Uso de un componente para una mayor capacidad, trabajando a carga reducida
Modelos de confiabilidad. Incluyen aproximaciones matemáticas de mecanismos de falla tales como: exponencial, normal, Weibull, etc.
351
Redundancia La redundancia replica alguna parte del sistema
para reducir la ocurrencia de falla. Puede ser activa o en espera (stand by) o por votación.
Se usa cuando un componente es esencial pero tiene poca confiabilidad, sin embargo el costo de duplicarlo es menor que el costo de falla
Ejemplo: dos cajeros por separado capturan información y la computadora checa que coincidan
352
Tolerancia estadística La tolerancia estadística tiene el propósito de
establecer la tolerancia de una variable con base en la variabilidad inherente de los factores que contribuyen
Se usa en vez del análisis del “peor Caso” ya que se reducen costos al nivel de componentes por permitir una tolerancia mayor
353
Tolerancia estadística Procedimiento
Determinar de un análisis de regresión, superficie de respuesta, o de otras formas, como se “apilan” las variables. Por ejemplo V = IR; Y = X + W
Usar las fórmulas correspondientes para determinar la media y la desviación estándar conjuntas, de ser necesario usar derivadas parciales.
354
Mapas de proceso Los mapas de proceso son representaciones
gráficas de las actividades y sus dependencias dentro de un proceso. Indica la función responsable de cada actividad y los tiempos de ciclo y/o distancias requeridas.
Se debe usar tan pronto como se pueda en el diseño, para iniciar el desarrollo del proceso a usar para producir el diseño. El diseñador debe conocer las capacidades de los procesos disponibles como entradas al diseño.
355
Mapas de proceso Procedimiento:
1. Definir los entregables del proceso y su punto de inicio
2. Identificar los procesos y actividades requeridas para producir los entregables y clasificarlas en “obligatorias” y “deseadas”
3. Arreglar las “obligatorias” en secuencia. Usar un renglón diferente para cada responsable. Para cada acitividad “deseada” crear un rombo de decisión e insertar un bucle dentro del flujo apropiado.
4. Validar el flujo al “vivirlo” o simularlo5. Analizar la carta
356
Mapas de proceso Análisis
1. Determinar el tiempo mínimo, promedio y máximo necesario para cada actividad o grupo de actividades. Determinar la distancia viajada por el personal, objeto, equipo, etc.
2. Compilar una lista de problemas. Auxiliarse del AMEF de proceso.
357
Mapas de proceso Análisis
3. Preguntar los 7 porqués¿por qué se realiza el proceso?¿Por qué se realiza cada actividad?
¿Cuál es el valor agregado? En transacciones distinguir las actividades que alteran el contenido de la información y en mfra. Las que alteran físicamente el producto
¿Quién debe realizar la actividad? Reasignar las tareas
358
Mapas de proceso3. Preguntar los 7 porqués
¿Cuándo se debe realizar la actividad en el flujo? Alterar la secuencia puede reducir el tiempo de ciclo
¿Dónde se debe hacer la actividad? Relocalizando actividades o recursos puede reducir el tiempo de ciclo
¿Cómo debe realizarse la tarea? ¿se puede hacer con menos recursos, consumir menos tiempo, tener mayor capacidad?
359
Mapas de procesoAplicar los 4 principios:
1. Eliminar, de ser posible una actividad que no agrega valor
2. Combinar actividades en una
3. Simplificar los métodos de trabajo, eliminar partes y pasos
4. Cambiar la secuencia, responsabilidad, localización, etc.
360
Mapas del Layout Es un mapa del plan de piso que permite
estudiar la distancia viajada. El transporte es una actividad que no agrega valor.
Se usa durante la fase de análisis de mapeo de proceso, al planear los procesos con los que se realizará el producto. Se aplica a áreas administrativas y de manufactura
361
Mapas del Layout Procedimiento:
1. Una vez validado el mapa del proceso, identificar en el piso donde se realizan las actividades. Dividirlas en partes más pequeñas, para tener visibilidad de tiempos y distancias.
2. Medir las distancias viajadas, tomar en cuenta el método de transporte
3. Buscar oportunidades para relocalizar recursos cercanos a los usuarios para minimizar el tiempo y distancia viajada
362
Apilamiento de tiempos de ciclo
Tiempo total = 0.1+0.2+24+2+8 = 34.3 hr Varianza = 0.0025+0.01+25+1+1 = 27 hr Desviación estándar = 5.2 hr Capacidad estimada a 3σ = 0 a 49.9 hrs
Operación Media SigmaRecibir y registrar 0.1 hr 0.05 hr
Capturar en sistema
0.2 hr 0.1 hr
Revisar crédito 24 hr 5 hr
Preparar paquete de préstamos
2 hr 1 hr
Revisar y preparar 8 hr 1 hr
363
AMEF de proceso El AMEFP es similar al AMEFD de diseño, se
basa en los pasos del proceso y sus problemas potenciales en vez de los componentes del producto
Se usa después que el proceso ha sido mapeado y analizado y donde todos los defectos obvios se han eliminado
364
AMEF de proceso Procedimiento. Difiere del AMEFD en lo siguiente:
1. Listar las diferentes actividades para la realización del producto y describe las funciones de cada una
2. Usar los problemas del mapa del proceso para describir las diferentes formas en las cuales la actividad puede salir mal
3. En la detección, enfocarse a controles normales del proceso, como verificaciones, pruebas, inspecciones, etc.
365
Histogramas Un histograma es un diagrama de barras que
muestra el porcentaje de resultados cayendo dentro de un intervalo especificado
Se usa cuando el diseñador desea ver si la característica de calidad se apega a una distribución de probabilidad, para poder hacer predicciones
366
Histogramas Procedimiento
1. Colectar 50 o más muestras, de preferencia consecutivas
2. Dividir el rango total en 5 a 14 intervalos
3. Clasificar los datos por intervalo y crear una gráfica de barras. Determinar media y desviación estándar.
4. Examinar la gráfica y determinar si hay causas especiales de variabilidad
367
Graficas de probabilidad Una grafica de probabilidad muestra los datos
vs. Una escala de probabilidad, si se ajustan los datos, se apegan a una línea recta
Se usa durante pruebas de prototipos cuando no hay datos suficientes para hacer un histograma
Procedimiento: Método de rangos Minitab
368
Estudios de capacidad Un estudio de capacidad sirve para “identificar
y destruir” causas asignables de variación. Se realiza cuando el proceso esta “desempeñándose lo mejor posible” y mostrará una distribución predecible
Se usa durante la fase de desarrollo cuando se consideran los procesos para realizar el nuevo diseño. Pueden servir para determinar la probabilidad de ocurrencia en los AMEFs
369
Estudios de capacidad Procedimiento
1. Seleccionar la característica CTQ a ser estudiada
2. Seleccionar la carta de control de Shewhart adecuada
3. Seleccionar el método de subgrupos racionales para estimar la capacidad a corto plazo
4. Establecer una frecuencia para los subgrupos
5. Determinar el periodo inicial a cubrir
370
Estudios de capacidadEjemplo – Western Electric 1950
Procedimiento para realizar el estudio de capacidad1. Colectar datos y graficar en una carta de control2. Examinar la carta para identificar patrones de
anormalidad utilizando los siete patrones básicos3. Simplificar patrones complejos, usando las cinco
estrategias para facilitar la interpretación4. Tomar acciones en causas anormales hasta que el
proceso esté en control5. Cuando el proceso esté en control evaluar la
adecuación de la variación del proceso determinando los índices de capacidad de diseño
371
Índice de Capacidad de Diseño
Cp = Tolerancia / Capacidad = (LSE – LIE) / 6σ Cp es una figura de mérito para los diseñadores
Se usa en la fase de planeación de manera de establecer metas que puedan alcanzar los ingenieros de proceso y de diseño
Cp 1.0 1.33 1.67 2.0
Sigma 3 σ 4 σ 5 σ 6 σ
372
Índice de Desempeño Sigma Procedimiento (para un componente)
1. En atributos: Del FTY determinar el DPU, las DPMOs = 1,000,000*DPU/# oportunidades
Para variables: Calcular el Cp y determinar el DPMO de la tabla
Cp 0.5 0.7 0.8 1.0 1.33 1.5 2.0
DPMOsSin
Corrim
500K
274.5K
184.1K
66.8K
6.4K
1.3K
3.4
Sigma 1.5 σ 2.1 σ 2.4 σ 3 σ 4 σ 4.5 σ 6 σ
373
Índice de Desempeño Sigma Procedimiento (sigma de todo el
producto)
2. Sumar las DPMOs para todos los componentes y todas las operaciones. Con este valor determinar el nivel de desempeño del proceso por medio de la tabla
3. Si el nivel Sigma es insatisfactorio considerar una ampliación de la tolerancia o mejorar la capacidad
374
Índice de Desempeño Sigma Sigma de todo el producto
Componente/ Operación
A (1) B(3) C(3) Total
Cp 1.0 1.33 1.5
DPMO (sin corrim. 1.5 σ)
66,800 6,400 1,300
Total de DPMOs
66,800 19,200 3,900 89,900
Sigma 3σ 4σ 4.5σ 2.85 σ
375
Diseño para manufacturabilidad (DFM)
El DFM es una estrategia de diseño para asegurar que el diseño pueda realmente ser reproducido con una tasa pequeña aceptable de error
Se usa durante todo el ciclo de diseño y desarrollo, desde el concepto hasta la realización, también se denomina “Plan de ejecución”
376
Diseño para manufacturabilidad (DFM)
Principios Simplificar y reducir el número de partes Minimizar sujetadores Minimizar partes flexibles y conexiones Evitar uso de herramental y disp. de montaje especiales Estandarizar y usar partes y materiales comunes Diseñar productos modulares Proporcionar accesibilidad a mantenimiento y
reparación Minimizar reorientación Incluir Poka Yokes de ensamble Diseñar para la capacidad del proceso
377
Diseño para manufacturabilidad (DFM)
Ejemplo: rediseño de panel d controles de un helicóptero
Helicóptero Panel actual Panel DFM/A
# Partes 74 9
Tiempo de fabricación
305 hr 20 hr
Tiempo de ensamble
149 hr 8 hr
Tiempo de instalación
153 hr 152 hr
Tiempo total 697 hr 181 hr
Peso 3 kg. 2.74 kg.
Costo 100% 34%
378
Verificación del diseño
Herramientas adecuadas Para Transferir el
diseño a operaciones
379
Producción piloto Consiste de una recopilación de todos los
elementos del plan con el propósito de verificar que el intento del diseño se ha logrado y atender cualquier problema imprevisto que aparezca
Se usa en la fase de diseño para prueba de prototipos. Sin embargo deben utilizarse los recursos de producción normal
380
Planeación de pilotos
Productos Pruebas de mercado Maquetas Grupos de enfoque Pruebas Alfa Pruebas Beta
Procesos Recorridos en el
proceso Recapitulación Simulaciones Corridas en vacío Grupos de prueba /
control
381
Cartas de control Es una herramienta para probar si un proceso
es estable en el tiempo
Se utiliza para: Realizar estudios de capacidad de procesos Analizar corridas piloto Analizar Experimentos diseñados Mantener al proceso en control estadístico
382
Cartas de control Procedimiento
1. Seleccionar el tipo de carta a ser usada2. Determinar el subgrupo racional para los datos
3. Establecer límites preliminares en base a la variación promedio dentro de los subgrupos
4. Establecer un intervalo de muestreo suficiente para detectar cambios en el proceso
5. Analizar la carta para identificar patrones de anormalidad
383
Plan de administración del proceso
(Plan de control) Es una lista de los pasos del proceso, de las
mediciones a tomar para verificar la calidad en cada paso y las acciones remediadoras estándar en caso de problemas
Se usa durante el desarrollo de prototipos, la producción piloto y la producción normal
Procedimiento Determinar las características clave en cada paso
del proceso Implementar las acciones a partir de los AMEFD y
AMEFP
384
Diseño para costo total unitario (DTUC)
Se consideran los costos siguientes para los componentes y sistema
Efectividad del proceso Rty incluyendo DPUs Costos de recibo e inspección a la entrada Costo de devoluciones Costos de retrabajos y desperdicios Costos de inventarios Costos de garantías Etc.
Es necesario analizar los costos incurridos y tomar las acciones para reducirlos