diseo muro de contencionDISEO DE MURO DE CONTENCIONPESO PROPIO DEL MUROCALCULO DE LOS MOMENTOS ACTUANTES DEL SUELONota: Empuje pasivo actuando sobre el dentelln Ep es calculado con la altura del dentelln HdPRESION DE CONTACTO MURO-SUELO DE FUNDACINMURO EN VOLADIZO*Diagrama RectanguloMomento respecto a la seccin 2-2: por metro lineal de muro, horario positivoEMPUJE TOTAL DEL SUELO=angulo de friccin relleno-muro=2/3 re=22.67Mayoracion de las cargas: A las solicitaciones de corte y momento determinadasPartiendo de las ecuaciones:PREDIMENSIONAMIENTOCaso 1.- EMPUJE DE TIERRA + SOBRECARGA DE TORRE GRUANota: Por se un muro en voladizo tiene la posibilidad de desplazarse sin impedimento alguno dando como resultado Empuje activo (Ea)Ea+s= Ea + Es=268.6Y+322.3Yre=34Caso 1: Empuje de tierra + Sobrecarga Vehicular, se mayoran por un factor de 1,6.|Figuras-ElementosBrazo X (mts)Brazo Y (mts)W (kg).Mx (kg-m)My (kg-m)Esfuerzo admisible del suelo adm DISEO GEOTECNICO DE LA BASE (PIE - TALON)R= (1-1)* P(cm)*100 cm=19374.64KgBp=P/2=0.75mM(2-2)=Mpp + Mr + Ms - momentos de diagramas=19087.73kg-mMOMENTOS TOTALES Mas=9012.330.35781218162.92734.2Ep=( ps + pi)/ 2 x Hd=5968.3047129451KgLa capacidad admisible del suelo de fundacion se determina con un factor de seguridad para cargas estaticas mayor o igual que tres (Fscap. Portante 3)NOTA: El pie de la base del muro se comporta como un volado sometido a una presin o carga vertical hacia arriba correspondiente a la reaccin del suelo y al peso propio que acta haciaabajo, predominando en este caso la reaccin del suelo, los momentos flectores resultantes originan traccin en la fibra inferior. Sobre el taln de la base del muro predomina la carga vertical hacia abajo correspondientea la suma del peso del relleno y del peso propio del muro, actuando hacia arriba la reaccindel suelo, los momentos flectores resultantes originan traccin en la fibra superior.M = R x Bp =14531.0kg-mMas= Ma + Ms=89.53Y+161.1Y=0Corte ltimo Vu: en la seccin y para el Caso 1:22.104.10734415422.430110.4Por Empuje ACTIVO del suelo (Ea)MURO EN VOLADIZO=9.5Vu=1.6x268.6Y+322.3Y31.802.9736726609.610893.6Ka=(1-senre)/(1+senre)=0.283Resultante de las fuerzas verticales Rv (todas las fuerzas que desestabilizan al muro)Momento en la seccin 1-1: por metro lineal de muro, horario positivo:Caso 2.- EMPUJE DE TIERRA + SISMO=22.67Vu=429.7Y+515.7Y41.88-0.3311702193.75-380.25 adm= qult/Fscap. Portante=1.5kg/cm2M(1-1)= momentos de diagramas- Mpp=14393.88kg-mCaso 2,- Empuje de tierra + SismoPredimensionamiento:199984238943358Por el empuje activoBrazo de palanca BaRv=Wpp+Ws+Wr=54084Kga) Por empuje activo del suelo (Ea)Momento ltimo Vu: en la seccin y para el Caso :Ea=1/2r x H x Ka=15107.5785224185KgBa=H/3=2.5mPunto de aplicacin de la fuerza resultante Xr medido desde el punto O.TALONKa=(1-senre)/(1+senre)=0.283Mu=1.6x89.5Y+161.1YCALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES DEL MURO (Me)Fuerza de roce FrPredimensionamiento:Mu=143.2Y+257.8Y=4.25POR PESO PROPIO:Momento por el empuje activo MaNota: Los empujes actuan perpendicular a la cara interna del muro, ambos empujes son horizontales, la componente vertical del empuje es nula Eav= 0, Eh=Ea+s . El empuje pasivo no se toma en cuenta porque no hay garanta de que permanezca del relleno sobre la puntera: Ep=0, L a fuerza de friccin se determin en funcin del ngulo de friccin interna yde la cohesion del suelo de fundacin.Me=159523.7kg-mFuerzas y brazos respecto a la seccin crtica 2-2:Corona ''c''=0.3mPESO PROPIO DEL MURO WppBrazo de palanca BsMea=Ea x Ba=37768.9463060462Kg-mMas=46833.5kg-mXr=(Me-Mas)/Rv=2.08mPor el empuje activoBrazo de palanca BaCaso 2: Empuje de tierra + Sismo, se mayoran por el factor ponderado Fcu=1,408En la tabla siguiente se indican los valores de solicitaciones mximas de corte y momento, espesor de la pantalla, altura til, corte mximo resistente, acero mnimo, acero requerido, para diferentes valores de Y, que varan desde 1 m hasta 6.80 m con secciones a cada 50 cm.Base ''B'' =4.65mWpp=19998KgBpp=2.1mRv=54084kgPeso Propio de Muro WppBrazo de palanca BppEa=1/2r x Y x Ka=268.5791737319YBa=Y/3Pantalla ''F'' =0.75mPor la sobrecargaWpp=T*e*1m* concreto=4032KgBpp=T/2=1.2mCorona ''c''=0.3mSustituido los valores:Corte ltimo Vu: en la seccin y para el Caso 1:Pie ''P'' =1.5mMomento por preso propio Mppq=s x Hs1140kg/mLa excentricidad de las fuerzas resultantes "ex" es medida desde el centro de la base. Para que exista compresin en toda la base con diagramas de presion trapezoidal la excentricidad debe ser menor que el sexto de la base (B/6)Base ''B'' =4.65mMomento por el empuje activo MaKas=0.369Vu=1.408x353.9Y+108.0YTalon ''T'' =2.4mMpp= WppxBpp=42388.65kg-mMomento por Peso propio MppPantalla ''F'' =0.75mMa=Ea x Ba=89.53YVu=498.3Y+152.1YEspesor ''e'' =0.7mEmpuje por sobrecarga EsBrazo de palanca EsMpp=Wpp x Bpp=4838.4kg-mPie ''P'' =1.5mIncremento dinmico del empuje activo de la tierra DEa:Ho = H-e =6.8mPOR LA SOBRECARGA:Es=q x H x Ka= 2417.212563587KgBes=H/2=3.75mTalon ''T'' =2.4mMomento ltimo Vu: en la seccin y para el Caso :Solicitaciones Mximas, Corte Resistente y Acero de RefuerzoLs =2.7mq= r x Hs=1140Kg/m=Angulo de friccion suelo-muro =2/3 =21.33Eav=0kgex=B/2- Xr=0.241mB/6POR LA SOBRECARGAEspesor ''e'' =0.7mPOR EFECTO DEL SISMO:Mu=1.408x142.4Y+54.0YHd =0.65mMomento de empuje de sobrecarga Ms= tan =0.391Eh=Ea+s=17524.7910860054kg0.241m0.775Ho = H-e =6.8mMu=200.6Y+76.0YY(m)Vu (kg)Mu (kg-m)F(Y) cmd (Y) cmd (cm)Bd =0.75mPeso total de la sobrecarga WsBrazo de palanca Ms=Ws x Bs=9064.5471134511Kg-mc'=0,5c=1250kg/m2Ep=5968.3047129451kgCUMPLEq=r x Hs=1140Kg-mLs =2.7mEl municipio de Sogamoso hasta ahora no cuenta con estudios de microzonificacin ssmica a pesar de ser ordenados por la ley 400 del 97, desde la norma NSR-98. Dada la ausencia de dichos estudios, los diseos estructurales de las edificaciones se hacen en base a parmetros ssmicos generalizados por regiones, que se encuentran establecidos dentro de la norma NSR-10, lo cual puede llevar en algunos casos a sobrestimaciones y en otros a subestimaciones en los espectros locales y especficos de diseo.Segn la norma colombiana de construcciones sismo - resistentes (NSR - 10, Ley 400 de 1997), y teniendo en cuenta los criterios locales de esfuerzos activos producidos por las Fallas, se deben tomar los siguientes parmetros:1945.40401.0834.4129.413.35Ws=qxLs=3078KgBs=Ls/2+P+(F-c)=3.3mHd =0.65mLas solicitaciones ltimas de corte y momento para los dos casos de carga estudiados se determinaron en la tabla siguiente, para diferentes valores de Y, que varan desde 1 m hasta Ho(m) con secciones cada metro. Tambin se indican los valores mximos para cada seccin.1.51740.391063.5736.6231.625.46Fr= (Rv + Eav) + c'x B + Ep= x Rv + c' x B+Ep=32903.5311389316KgPresion de contacto Suelo-Muro de contencin max, minPeso total de la sobrecarga WsBrazo de palanca Bs Bd =0.75m DEa=950(Y)0.077282849122750.252177.2838.8233.827.81Momento por sobrecarga MsMOMENTOS ACTUANTES DEL SUELO Masmax= (Rv/B)*(1+(6*ex/B))=1.53Kg/cm2Ws=q x Ls=3078KgBs=T/2=1.2m DEa=73.42Y2.53974.973849.6341.0336.0310.38Ms=WsxBs=10157.4Kg-mMas=Ma+Ms=46833.4934194973Kg-mFACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTOmin= (Rv/B)*(1-(6*ex/B))=0.80Kg/cm2Bsis=2Y/335414.566188.0643.2338.2313.16max admRECALCULARMomento por Sobrecaraga MsMsis= DEa x Bis=48.9YSolicitaciones Ultimas de Corte y Momento3.57069.009530.3845.4440.4416.33POR EL RELLENO ENCIMA DEL TALON:EMPUJE TOTAL DEL SUELOFs desl= Fuerza de roce Fr1.5Ms=Ws x Bs=3693.6kg-mY(m)CASO 1CASO 248938.3114052.3247.6442.6419.83Vr=HoxTx1m=16.32m3Ea+s=Ea+Es=17524.7910860054KgEmpuje horizontal EhNOTA: El predimensionado propuesto cumple con todos los requerimientos de seguridad contra volcamiento, contra el deslizamiento y con las presiones de contacto en el caso de carga 1: Empuje de tierra + sobrecarga vehicular, quedando tericamente toda la base del muro en compresin, de tal manera que la distribucin de presiones son bastante regulares disminuyendo el efecto de asentamientos diferenciales entre el pie y el taln del muro.-Zona de amenaza ssmica = AltaFuerza ssmica del peso propio Fspp:Vu (kg)Mu (kg-m)Vu (kg)Mu (kg-m)4.511022.4919815.6349.8544.8523.55Fs desl= 32903.51.5POR EL RELLENO ENCIMA DEL TALON- Aceleracin pico Aa = 0.25Para determinar la fuerza ssmica del peso propio se dividi la pantalla en dos figuras geomtricas, las cuales se muestran en la figura. Las fuerzas se determinan por metro lineal de muro para el coeficiente ssmico horizontal de Csh1945.40401.08650.37276.5914397772513321.5326970.7352.0547.0527.48Peso total del relleno WrBrazo de palanca BrCalculo del empuje pasivo producido por el Dentellon17524.8- Aceleracin pico efectiva para umbral de dao = 0.081.51740.391063.571349.28847.96010924815.515910.0735668.0454.2649.2631.60Wr= rxVr=31008kgBr=P+F+T/2=3.45mNota: Coeficiente de empuje pasivo Kp: se determino con el angulo de friccion interna del suelo de fundacin.Fs desl= 1.881.5Vr=Ho x T x 1 m=16.32m3- Perfil de suelo: Tipo D22750.252177.282297.351908.6035182177618851.3646057.9956.4651.4635.91 Determinacin de las solicitaciones de Corte y Flexin mxima en la base:2.53974.973849.633494.563608.9412465196.522041.7958290.9958.6753.6740.40Momento por el relleno encima del talon MrCUMPLEPIE "P"Peso total del relleno WrBrazo de palanca BrZona sismica 3GEOMETRIA35414.566188.064940.946099.39287398496.824075.6566578.0359.9954.9943.17Datos general:Mr=WrxBr=106977.6kg-mKp= (1+sen)/(1+sen)=3.25Wr= r x Vr=31008KgBr=T/2=1.2mAo=0.3gCorona "c"=0.3m3.57069.009300.006636.469530.3779804482FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLCAMIENTOFuerzas y brazos respecto a la seccin crtica 1-1:Coeficiente ssmico horizontal Csh:Csh=0,5Ao=0.15Pantalla "F"=0.75m48938.3113292.888581.1314052.316145742POR FLEXIONAlrura del muro H = 7.5mMOMENTO RESISTENTE O ESTABILIZANTES DEL MURO (Me)Nota:Presin pasiva superior en dentelln ps es calculada en la cota de fundacin de la base Dfa) POR PESO PROPIO: Por metro lineal de muro (hacia abajo)Momento por el relleno encima del talon MrCoeficiente ssmico vertical Csv:Csv=0,7*Csh=0.105Ho=H-e6.8m4.511022.4918274.1310774.9619815.626949699Fs vol= M. Estabilizantes2Mr = WrxBr =37210Kg-mPESO PROPIO DEL MURO513321.5324351.1813217.9426970.7299721523Y(m) Vc (kg) Vc > VuAsmin (cm2)As (cm2)As a utilizarDatos Suelo de Relleno:Datos Suelo de Fundacion:Datos de Sitio:Me=Mpp+Ms+Mr=159523.65kg-mM.a actuantes del suelo Peso Propio de Muro WppBrazo de palanca Bpp=arctang(Csh/(1-Csv))=9.5Fuerza sismica de la Pantalla5.515835.4331631.4615910.0735668.0447929346116941.11CUMPLE6.190.366.19 r=1900Kg/m3 =1850Kg/m3Zona sismicaalta ps=( Df) Kp=7225.1860333257Kg/m2Fs vol= 159523.72Wpp = P*e*1m* concreto=2520KgBpp=P/2=0.75mReaccin del suelo por metro lineal de muro (hacia arriba)Figuras-ElementosBrazo X (mts)Brazo Y (mts)W (kg).Mx (kg-m)My (kg-m)Triangulo:618564.1940222.4218851.3646057.99099187911.518211.26CUMPLE6.590.896.59re=34=32Sobrecarga 0.646833.512.330.357812.0018162.902734.20Fuerza ssmica del peso propio Fspp: ubicada en el centro de gravedad del muro.Fspp= (F-C)/Ho x Y/2 x concreto x Csh=11.91Y6.521507.8250231.4722041.7958290.9881488185219481.41CUMPLE6.991.716.99c=0Kg/m2c=0.25Kg/cm2concreto =2400Kg/m3Nota:Presin pasiva inferior en dentelln pi es calculada en la cota del fondo del dentelln.Fs vol= 3.412Momento por Peso propio Mppmax=1.53Kg/cm222.104.107344.0015422.4030110.40Bspp=Y/36.823377.1356962.2824075.6566578.02544803022.520751.56CUMPLE7.382.857.38qult=4.5Kg/cm2Drenar aguas lluviasMpp=Wpp*Bpp=1890kg-mmin= 0.80Kg/cm231.802.973672.006609.6010893.60Fspp = Csh x Wpp=40.2868760598KgBspp= My/ W=2.2mMspp= Fspp x Bspp=3.97Y322021.71CUMPLE7.784.347.78Df=1.2mCUMPLE41.88-0.331170.002193.75-380.25Rectngulo:El espesor de la pantalla o fuste F(y) vara desde "c" hasta "F" cm, de la siguiente manera, en cm:3.523291.86CUMPLE8.186.358.18pi= (Df + Hd) Kp=11138.8284680438Kg/m2Reaccin del suelo por metro lineal de muro (hacia arriba) RslComo la funcion de los esfuerzos respecto al ancho del muro es lineal se puede encontrar el valor del esfuerzo en la seccion 2-2 por medio de una interpolacion lineal:199984238943358Mspp = Fspp x Bspp =87.3465525481kg-mFspp= C x Y x concreto x Csh=108.00Y424562.01CUMPLE8.588.948.94Bspp=Y/2F(Y)= (c/Ho x Y) + c = 0,0441 Y + c4.525832.17CUMPLE8.9712.0712.07max=1.53Kg/cm2(2-2)=1.175Kg/cm2Caso 1. Empuje de tierra + sobrecarga vehicular + dentellonCoeficiente de presin dinmica activa Kas: determinado con la ecuacin de MononobeOkabe para: