Juan Manuel Cuevas Suarez

Toshiba

01/01/2013

2013Diseno Geometrico de una Curva Simple Informe # 1

ContenidoIntroducción................................................................................................................................................................... 2

Objetivos........................................................................................................................................................................ 3

Objetivo Especifico.....................................................................................................................................................3

Objetivos Secundarios................................................................................................................................................3

Marco De Referencia..................................................................................................................................................... 3

Definición de carretera:.............................................................................................................................................. 4

Definición de Diseño de vías......................................................................................................................................4

Clasificación de las Carreteras...................................................................................................................................5

Selección de rutas......................................................................................................................................................5

Línea de pendiente de ceros......................................................................................................................................7

Diseño geométrico......................................................................................................................................................9

Curvas circulares simples.........................................................................................................................................10

Procedimiento y Desarrollo del Diseño de la vía..........................................................................................................17

Procedimiento...........................................................................................................................................................17

Proyecto de una vía..............................................................................................................................................17

Procedimiento Analítico y De Resultados.............................................................................................................18

1 | P á g i n a

Introducción

El presente trabajo se refiere a un trabajo de campo, en este caso se decidió tomar como lugar de practica el

Parque Nacional en donde por medio de conocimientos Topográficos se inicia con un levantamiento trazando así

una poligonal y luego de esto aplicando conocimientos previos vistos en Vías, como el grado de giro en cada

distancia determinada, el inicio y final de la curva, entre otros.

Estos conceptos nos van a servir a lo largo de toda la práctica, los conocimientos adquiridos previamente sobre el

diseño geométrico de una curva simple serán de gran aporte para poder realizar la vía en el sector del parque

nacional.

La cual dicha práctica y/o experiencia allí ayudara para la elaboración de una vía en un lugar determinado del país

como proyecto de dicha materia

2 | P á g i n a

Objetivos

Objetivo Especifico

Diseñar la mejor opción de vía en un sector del parque nacional, basados en los conocimientos topográficos y

de diseño geométrico de vías.

Objetivos Secundarios

Hacer el levantamiento del campo con el fin de encontrar los puntos referidos como Bop, Cop, Pi, Pc, Pt.

Diseñar geométricamente y basados en un software (AutoCAD Civil 3D), los parámetros para diseñar una vía.

Encontrar las deflexiones tanto en plano como en el campo, para certificar que el grado de curvatura es

acorde a los cálculos y a las normas de vías.

3 | P á g i n a

Marco De Referencia

Para dar inicio a nuestro marco de referencia debemos primero tomar en cuenta los conceptos básicos sobre que es

una carretera o vía, para que se utilizan y de ahí partiremos a lo referente de este trabajo que es el diseño

geométrico de una vía, con las normas y especificaciones vistas en la materia.

Definición de carretera:

“Una carretera es una vía de dominio y uso público, proyectada y construida fundamentalmente para la circulación

de vehículos automóviles. Vía pública pavimentada en zonas rurales de uno o más carriles por mano, sin calzadas

separadas físicamente, con o sin cruces a nivel y sin limitación de acceso directo desde los predios frentistas

lindantes.”1

Definición de Diseño de vías

“El diseño geométrico es la parte más importante dentro de un proyecto de  construcción o mejoramiento de una vía,

pues allí se determina su configuración tridimensional, es decir, la ubicación y la forma geométrica definida para los

elementos de la carretera; de manera que ésta sea funcional, segura, cómoda, estética, económica y compatible

con el medio ambiente.” 2

1 Referencia: http://www.arqhys.com/blog/que-es-una-carretera.html2Referencia: http://www.unibague.edu.co/sitios/icivil/index.php?option=com_content&view=article&id=38:diseno-de-vias&catid=6:semestre-vi&Itemid=16

4 | P á g i n a

Clasificación de las Carreteras

“Las carreteras se clasifican en función del número de calzadas, la dimensión del carril de la calzada o la dimensión

del arcén. Cuanto mayor sean las dimensiones de la vía, más tráfico podrá soportar y más exigentes serán los

parámetros de trazado, es decir, será necesario realizar radios mayores de curva, acuerdos verticales más

extendidos o peraltes más inclinados. Al aumentar estos parámetros la carretera se ajustará menos al terreno, lo

que encarece la carretera.

El dato más importante para el diseño es la velocidad de proyecto, que es a la máxima velocidad para circular con

comodidad y seguridad.” 3

Selección de rutas

Se entiende por ruta aquella franja de terreno, de ancho variable, comprendida entre dos puntos obligados extremos

y que pasa a lo largo de puntos obligados intermedios, dentro de la cual es factible realizar la localización del

trazado de una vía. Los puntos obligados son aquellos sitios extremos o intermedios por los que necesariamente

deberá pasar la vía, ya sea por razones técnicas, económicas, sociales o políticas; como por ejemplo: poblaciones,

áreas productivas, puertos, puntos geográficos como valles y depresiones, etc.

3Referencia: http://es.wikipedia.org/wiki/Dise%C3%B1o_geom%C3%A9trico_de_carreteras

5 | P á g i n a

La identificación de una ruta a través de estos puntos obligados o de control primarios y su paso por otros puntos

intermedios de menor importancia o de control secundario hace que aparezcan varias rutas alternas. Son ejemplos

de puntos de control secundario: caseríos, cruces de ríos y cañadas, cruces con otras vías, zonas estables,

bosques, etc.

Para todas las rutas alternas, es necesario llevar a cabo la actividad denominada selección de ruta, la cual

comprende una serie de trabajos preliminares que tienen que ver con acopio de datos, estudio de planos,

reconocimientos aéreos y terrestres, poligonales de estudio, etc.

Mediante los reconocimientos aéreos y terrestres se realiza un examen general de las rutas o franjas de terreno que

han quedado previamente determinadas y marcadas en los croquis. Su finalidad es la de identificar aquellas

características que hacen una ruta mejor a las otras, cuantificar los costos posibles de construcción de la futura vía

por cada ruta, determinar los efectos que tendrá la vía en el desarrollo económico de la región y estimas los efectos

destructivos que puedan producirse en el paisaje natural. Igualmente, se aprovecha el reconocimiento, para obtener

datos complementarios de la zona en estudios.

Las poligonales de estudio permiten recoger todos aquellos detalles necesarios que dan a conocer cuál ruta es la

que ofrece un mejor trazado. Estas poligonales deben levantarse en forma rápida y con una precisión no muy alta.

Es así como, sus lados se pueden medir a cinta o a taquimetría, los rumbos se determinan con brújula, las alturas

con barómetro y las pendientes con nivel de mano.

6 | P á g i n a

Línea de pendiente de ceros

La línea de pendiente es aquella línea que, pasando por los puntos obligados del proyecto, conserva la pendiente

uniforme especificada y que de coincidir con el eje de la vía, éste no aceptaría cortes ni rellenos, razón por la cual

también se le conoce con el nombre de línea de ceros.

Es una línea que al ir a ras del terreno natural, sigue la forma de éste, convirtiéndose en una línea de mínimo

movimiento de tierra. Por lo tanto, cualquier eje vial de diseño que trate de seguirla lo más cerca posible, será un eje

económico, desde este punto de vista.

Para el trazado de una línea de pendiente, en la isometría del terreno natural con curvas de nivel cada 5 metros,

considérese los puntos A y B sobre las curvas de nivel sucesivas 205 y 210. La pendiente de la línea recta AB, que

los une, es:

Pendiente de AB= tan α =BCAC

Luego, si se quiere mantener una línea de pendiente uniforme igual a tan α, la distancia horizontal necesaria para

pasar de una curva de nivel a otra será:

7 | P á g i n a

AC= BCtan α

Dónde:

AC= distancia horizontal entre curvas de nivel sucesivas, o abertura del compás.

BC= diferencia de nivel entre curvas o equidistancia.

tan α= pendiente de la línea recta AB. Pendiente de la Línea de ceros.

También puede decirse que:

8 | P á g i n a

a= equidistanciaP

a es la abertura del compás y p es la pendiente uniforme de la línea de ceros.

En términos generales, en el trazado de una línea de ceros, se pueden presentar dos casos: el primero, consiste en

llevar desde un punto inicial una línea de ceros de pendiente uniforme sin especificar el punto final o de llegada. El

segundo consiste en trazar una línea de ceros a través de dos puntos obligados. En este último caso será necesario

estimar la pendiente máxima que une los dos puntos, la cual deberá ser comparada con la pendiente máxima

permitida por las normas.

La línea de ceros en el terreno se marca en la dirección requerida, pasando por los puntos de control y por los

lugares mas adecuados. Para tal efecto, se emplean miras, jalones y clisímetros (niveles de mano Locke o Abney).

Diseño geométrico

De una manera general una carretera se puede concebir como un sistema que logra integrar beneficios,

conveniencias, satisfacción y seguridad a sus usuarios; que conserva, aumente y mejora los recursos naturales de

la tierra, el agua, y el aire; y que colabora en el logro de los objetivos del desarrollo regional, agrícola, industrial,

comercial, residencial, recreacional y de salud pública.

9 | P á g i n a

En forma particular, el diseño geométrico de carreteras es el proceso de correlación entre sus elementos físicos y

las características de una operación de los vehículos, mediante el uso de las matemáticas, la física y la geometría.

En este sentido, la carretera queda geométricamente definida por el trazado de su eje en planta y en perfil y por el

trazado de su sección transversal.

El diseño geométrico en planta de una carretera, o alineamiento horizontal, es la proyección sobre un plano

horizontal de su eje real o espacial. Dicho eje horizontal está constituido por una serie de tramos rectos

denominados tangentes, enlazados entre si por curvas.

Curvas circulares simples

Se define como los arcos de circunferencia de un solo radio que son utilizados para unir dos alineamientos rectos de

una vía, dicho de otra forma, que unen tangentes consecutivas, conformando la proyección horizontal de las curvas

reales o espaciales. Por lo tanto las curvas del espacio no son necesariamente circulares.

Una curva circular simple esta compuesta por los siguientes elementos:

Angulo de deflexión: es aquel que se forma con la prolongación de uno de los alineamientos rectos y el siguiente.

Puede ser a la izquierda o a la derecha según si está medido en sentido anti-horario o a favor de las manecillas del

reloj respectivamente.

Es igual al ángulo central subtiendo por el arco PC, PT.

10 | P á g i n a

Tangente: distancia desde el punto de intersección(PI) de las tangentes hasta cualquiera de los puntos de tangencia

de la curva (PC o PT), aunque también se le llama tangentes a los alineamientos rectos, y si se trata de un tramo

recto que queda entre dos curcas se le llama entre tangencia.

Radio: el de la circunferencia que describe el arco de la curva.

PI: punto de intersección de las tangentes o vértice de la curva.

PC: principio de curva. Punto donde termina la tangente de entrada y empieza la curva.

PT: principio de tangente. Punto donde termina la curva y empieza la tangente de salida.

Longitud de curva circular: distancia desde el PC al PT a lo largo del arco circular, o de un polígono de cuerdas.

Cuerda larga: distancia en línea recta desde el PC al PT.

Externa €: distancia desde el PI al punto medio de la curva sobre el arco.

11 | P á g i n a

Ordenada Media (M): distancia medida desde el punto medio de la curva sobre el arco hasta el punto medio de la

cuerda larga.Grado de curvatura: corresponde al ángulo central subtenido por un arco o una cuerda unidad de

determinada longitud, establecida como cuerda unidad o arco unidad.

Longitud de la curva: distancia desde el PC hasta el PT recorriendo el arco de la curva, o bien, una poligonal abierta

formada por una sucesión de cuerdas rectas de una longitud relativamente corta.

12 | P á g i n a

Elementos geométricos de una curva circular simple

T en función de R y ∆:

En el triángulo rectángulo O-PC-PI, se tiene:

13 | P á g i n a

T=R∗tan ∆2

CL en función de R y ∆:

En el triangulo rectángulo O-B-PC, se tiene:

CL=2∗R∗sin ∆2

E en función de R y ∆ :

E= R∗1

cos∆2

−1

E en función de T y ∆ :

E=T∗tan ∆2

M en función de R y ∆ :

En el triangulo rectángulo O-B-PC, se tiene:

14 | P á g i n a

M=R(1−cos ∆2

)

Grado de curvatura

En este caso la curva se asimila como una sucesión de arcos pequeños (de longitud predeterminada), llamados

arcos unidad (s). Comparando el arco de una circunferencia completa, que subtiene un ángulo de 360º, con un arco

unidad, que subtiende un ángulo GS (grado de curvatura) se tiene:

GS=180∗sπ∗R

Si se quiere medir distancias curvas en el terreno utilizando técnicas de topografía, se toma una cuerda unidad (c ),

inscrita dentro del arco de la curva, se forman dos triángulos rectángulos, donde:

Gc=2∗sin−1 C2∗R

15 | P á g i n a

Longitud de la curva

A partir de la información anterior podemos relacionar longitudes con ángulos centrales, de manera que se tiene:

Usando arcos unidad (s):

Ls=πR∆180 º

Usando cuerda unidad (c ):

Lc=c ∆G c

16 | P á g i n a

Procedimiento y Desarrollo del Diseño de la vía.

Procedimiento

Cuando iniciamos con los estudios para poder diseñar la via, tomamos como una gran referencia el hace el proyecto

en el parque nacional, el cual nos serviría para establecer los parámetros topográficos, en este primer informe

presentado es toda la parte planimetría de la via, daremos una breve explicación de lo que se hizo en el campo, y

después se explicara la parte analítica y de resultados.

Proyecto de una vía

Los parámetros que utilizamos para poder diseñar la vía fueron los siguientes:

Reconocimiento del terreno

Trazado ante preliminar

Líneas De Ceros

Selección de rutas ( Mejor opción sobre el terrero)

Trazado Preliminar

Diseño en plano y después en terreno

Elementos Geométricos de la via

Localización y construcción simbólica.

17 | P á g i n a

Procedimiento Analítico y De Resultados

Lo primero que obtuvimos fueron los puntos localizados para nuestra linea de ceros, ha esta le hallamos unas

coordenadas para poder dibujarlas en AutoCad.

PROYECCIONES COORDENADASDELTA PUNTO ANGULO AZIMUT RADIANES COSENO SENO DIST N-S E-W NORTE ESTEC1 N 0 0 0 0,000000 0,0000000 1 0,000000 1000 1000

1 17 0 0 17,000000 0,2967060 0,956305 0,292372 17,900 17,1178551 5,23345351 1017,11786 1005,233452 6 0 0 6,000000 0,1047198 0,994522 0,104528 11,220 11,1585357 1,17280936 1028,27639 1006,40626

3352 0 0 352,000000 6,1435590 0,990268 -0,139173 18,320 18,141711 -2,54965121 1046,4181 1003,85661

4349 0 0 349,000000 6,0911991 0,981627 -0,190809 16,950 16,6385808 -3,23421247 1063,05668 1000,6224

5315 0 0 315,000000 5,4977871 0,707107 -0,707107 19,780 13,9865721 -13,9865721 1077,04325 986,635827

6264 0 0 264,000000 4,6076692 -0,104528 -0,994522 12,240 -1,27942839 -12,172948 1075,76383 974,462879

7322 0 0 322,000000 5,6199602 0,788011 -0,615661 15,190 11,9698833 -9,35189781 1087,73371 965,110981

A partir de estos datos podemos hallar nuestro Bop y nuestro Eop, y también el Pi, en el siguiente cuadro se

muestran las coordenadas de dichos puntos.

COORDENADAS

BOP ANGULO AZIMUTDEFLEXION 0

1017,11786

1005,23345

18 | P á g i n a

PI 237

46 2,62964008

48,02872 1065,096 1007,437

64,489922

EOP298 8

23

298,1397185

47,99956

1087,73371

965,110981

Ahora que tenemos el Pi, damos los parámetros iniciales para el diseño de nuestra vía:

Arco (Cuerda Unidad) 5

Tangente 24

Con estos dos datos podemos hallar todos los Elementos Geométricos de nuestra vía, las ecuaciones fueron vista

en el marco, a continuación se mostraran los resultados.

Elementos Geométricos

GradosAngulo de Deflexión 64,4899216

Arco (Cuerda Unidad) 5Cuerda 40,597188Radio 38,0451119

Tangente 24Gs 7,5299791

Grado De Curvatura 7,53540873

Ls 42,8221119Longitud De Cuerda 42,7912565

Externa "E" 6,93744627Ordenada Media

"M" 5,86751689

AbscisaBop 0Pc 24,02872Pi 48,02872Pt 66,820

Deflexión Por Metro Deflexión Por Cuerda

19 | P á g i n a

0,753540873 3,767704366

Ahora que tenemos todos los elementos geométricos de la vía podemos obtener las deflexiones de curvatura de

cada tramo de cuerda de la via, en la siguiente tabla se ve este resultado.

Arco+5 Distancia SiSacumulado

Pc 24,0287206 0 0 0

0 25,0000000 0,9712794

0,73137136 0,73137136

0 30,0000000 5

3,76498955 4,49636091

0 35,0000000 5

3,76498955 8,26135046

0 40,0000000 5

3,76498955 12,02634

0 45,0000000 5

3,76498955 15,7913296

0 50,0000000 5

3,76498955 19,5563191

0 55,0000000 5

3,76498955 23,3213087

0 60,0000000 5

3,76498955 27,0862982

0 65,0000000 5

3,76498955 30,8512878

Pt 66,819977 1,8199771 1,3704389 32,2217267

20 | P á g i n a

1 6Teniendo ya las deflexiones podemos hallar la cartera de deflexiones para aplicarlas en el campo, y tener la curva

simple que desde un inicio quisimos obtener.

Estación Abscisa Deflexión100

959085807570

PtK+066,8199771

32,2217267

6530,851287

8

6027,086298

2

5523,321308

750 19,556319

1

4515,791329

640 12,02634

358,2613504

6

304,4963609

1

250,7313713

6

PcK+024,0287206 0

201510

50

Conclusiones

A partir de este primer informe planímetro podemos concluir que la pendiente de la curva no podía sobrepasar el

10% por las especificaciones técnicas y normas viales, de igual manera debíamos tener en cuenta que la deflexión

entre las dos rectas principales (BOP-PI-EOP) si superaban el 45%, debía ser una curva marcada con diferentes

21 | P á g i n a

señales de tránsito explicando que es un curva de baja velocidad para evitar accidentes, tenemos que tener en

cuenta que el trazado de la línea debía ser claro y con sus respectivas normas viales.

Con respecto a la practica debemos saber que muchas veces los puntos entre el Bop y el Eop, como fueron marcas

por estacas, están por causas inherentes a nosotros, podían ser extraviadas, esto causo un retraso a la practica,

aunque al finalizar se completo con

22 | P á g i n a

Bibliografía

Bravo, Paulo Emilio. Diseño de Carreteras: Técnicas y Análisis del Proyecto. Editorial Cargraphics, 6ª ed.

Bogotá, 1998. Código topográfico de la Biblioteca de la

Universidad: 625.7 B826

Cárdenas Grisales, James. Diseño Geométrico de Carreteras. Ecoe ediciones. Bogotá. 2002. Código

topográfico de la Biblioteca de la Universidad: 625.7 C266 di.

Castellanos Niño, Víctor Manuel. INGENIERÍA CIVIL. Topografía. Levantamientos de Control, Explanaciones,

Túneles y otras aplicaciones. Universidad Industrial de Santander. Bucaramanga, 1994. 

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