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EJE 2-2: 1ER, 2DO Y 3ER NIVEL

Wu = carga ultima

f = factor de reduccion para flexion en la zona de confinamiento

f 2 = factor de reduccion para flexion fuera de la zona de confinamiento

c = factor de reduccion de esfuerzo cortante

f'c = resistencia del concreto a la compresion simple

fy = fluencia del acero

b = ancho de la viga

h = peralte de la viga

Col. = x dimensiones de las columnas

rec.= recubrimiento

estr.= diametro del estribo

= factor para calcular fs del acero en zona de confinamiento

SOLUCION

calculo de las areas de aceroAs1 = 3 + 0 =

As2= 2 + 1 =

As3= 2 + 1 =

As4= 2 + 1 =

As5= 2 + 1 =

As6= 2 + 1 =

calculo de los momentos resistentesperalte d = h - rec. - estr. - /2

el valor de depende de la zona

fs =

APOYO ACARA SUPERIOR = As1 = 3 + 0 =

X = centroide del acero en traccion en una capa

d = peralte efectivo de la seccion

a = profundidad del rectangulo equivalente de withney

= momento resistente de la seccion

CARA INFERIOR = As2= 2 + 1 =

X = centroide del acero en traccion en una capa

d = peralte efectivo de la seccion

a = profundidad del rectangulo equivalente de withney= momento resistente de la seccion

APOYO BCARA SUPERIOR = As3= 2 + 1 =

X = centroide del acero en traccion en una capa

d = peralte efectivo de la seccion

a = profundidad del rectangulo equivalente de withney

= momento resistente de la seccion

DISEO DE ESTRIBOS DE CONFINAMIENTO EN ELEMENTOS A FLEXION SOMETIDOS A

CARGA DE GRAVEDAD Y SISMO

0.85

1

2.95 tn/m

5/8 1/2 5.94 cm2

3/8 ''

4.0 cm

30 40 cm

0.9

APOYO B

APOYO C5/8 1/2 5.23 cm2

4200 kg/cm2

210 kg/cm2

30 cm

50 cm

5/8 1/2 5.23 cm2

5/8 1/2 5.23 cm2

5/8 1/2 5.23 cm2

APOYO A

5.23 cm2

5.708 cm

44.292 cm

5.822 cm

1.25

5250.000 kg/cm2

Mrsa 12.888 Tn-m

5/8 1/2 5.94 cm2

5.746 cm

44.254 cm

5/8 1/2 5.23 cm2

acero superior

acero inferior

acero superior

acero inferior

acero superior

acero inferior

Mrsb 11.448 Tn-m

5.123 cmMria 11.448 Tn-m

5/8 1/2

5/8 1/2

5.23 cm2

5.708 cm

44.292 cm

5.123 cm

=

0.85 = (

2)

Juan Manuel Chero Damian 1

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CARA INFERIOR = As4= 2 + 1 =

X = centroide del acero en traccion en una capa

d = peralte efectivo de la seccion

a = profundidad del rectangulo equivalente de withney

= momento resistente de la seccion

APOYO C

CARA SUPERIOR = As5= 2 + 1 =

X = centroide del acero en traccion en una capa

d = peralte efectivo de la seccion

a = profundidad del rectangulo equivalente de withney

= momento resistente de la seccion

CARA INFERIOR = As6= 2 + 1 =

X = centroide del acero en traccion en una capa

d = peralte efectivo de la seccion

a = profundidad del rectangulo equivalente de withney

= momento resistente de la seccion

MOMENTOS RESISTENTES

DETERMINACION DE LOS DIAGRAMAS DE CORTANTES

TRAMO A-B

VAB = * + + =

VBA = * + + =

VAB' = * + + =

VBA' = * + + =

TRAMO B-C

VBC = * + + =

VCB = * + + =

5/8 1/2 5.23 cm2

5.708 cm

44.292 cm

5.23 cm2

5.708 cm

44.292 cm

5.123 cm

Mrsc 11.448 Tn-m

5.123 cm

Mrib 11.448 Tn-m

5/8 1/2

5.123 cm

Mric 11.448 Tn-m

12.888 Tn-m 11.448 Tn-m

5/8 1/2 5.23 cm2

5.708 cm

44.292 cm

11.448 Tn-m

11.448 Tn-m 11.448 Tn-m 11.448 Tn-m

A B C4.440 m 3.000 m

2 4.44

12.026 Tn

-2.948 4.44 12.888 11.448 -1.063 Tn

2.9479 4.44

2

12.888 11.448

4.44

2 4.44

2.9479 3 -11.448 -11.448

1.387 Tn

2 4.44

-2.948 4.44 -11.448 -11.448 -11.701 Tn

2.9479 4.44 -11.448 -11.448

2 3

-3.210 Tn

2 3

-2.948 3 -11.448 -11.448 -12.054 Tn

=

2+

+

Juan Manuel Chero Damian 2

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VBC' = * + + =

VCB' = * + + =

DIAGRAMA DE CORTANTES

Cortante de diseo Vu =

ZONA DE CONFINAMIENTO

Longitud a estribar = 2*d = d =espaciamiento segn norma E-060

s=d/4

s=8*db menor

s=24 ds estribo

s=

Diseo por cortanteNo se considera aporte del concreto Vc = Vn = Vud/

Vud =

Vn =espaciamiento

para estribos en ramas Av =

* *

s = entonces se toma espaciamiento s =

z=

Vud

L=

2.9479 3 11.448 11.448

3.210 Tn

-12.054 Tn

2 3

12.026 Tn

-1.063 Tn

1.387 Tn

12.054 Tn

2 3

-2.948 3 11.448 11.448 3.210 Tn

44.292 cm

12.054 Tn

88.584 cm

11.073 cm

10.160 cm

22.860 cm

-11.701 Tn

12.054 Tn

-3.210 Tn

12.645 Tn

2 1.43 cm2

1.43 4200 44.292

30.000 cm

0

10.748 Tn

10.160 cm 10.000 cm

4.089 m

3.000 m

12.054

12645.029s = = 20.966 cm

s= 22.50 s= 22.5010s= s= 20.00 s= 22.50

3.210

=

Juan Manuel Chero Damian 3

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tomando espaciamiento s =

Vs =

v =

z =

X1 = longitud en la zona de confinamiento

y = longitud estribada a s =

n = numero de estribos

adoptamos n = unidades de estribos 1 @ + @

longitud estribada L1 =

FUERA DE LA ZONA DE CONFINAMIENTO

Vud es igual al cortante a (cortante hasta la zona de confinamiento)

Vud =

Vc =

Vs = v =

espaciamiento segn norma E-060s = d/2 =

s =

tomando Smax =

Vs = v =

tomando espaciamiento s =

Vs =

v =

tomando espaciamiento s =

Vs =v =

Calculo del numero de estribosestribos a estribos ax2 = x4=

y2 = y4=

n2 = n4=

adoptamos n = unidades de estribos adoptamos n = unidades de estribos

longitud estribada L2 = longitud estribada L4 =

estribos ax3 =

y3 =n3 =

adoptamos n = unidades de estribos

longitud estribada L3 =

DISTRIBUCION FINAL DE LOS ESTRIBOS1 @ + @ + @ + @ + @ RTO @

ambos sentidos

4.089 m

0.267 m

0.217 m 10.000 cm

20.000 cm

13.256 Tn

11.267 Tn

10.206 Tn

3.050 Tn

22.146 cm

30.000 cm

22.500 cm

0.100

0.950 m

11.267 Tn

2.17

9

0.950 m

0.050 9

20.000 cm 22.500 cm

11.783 Tn10.015 Tn

10.015 Tn

22.500 cm

11.783 Tn

2.593 Tn

10.015 Tn

22.500 cm

11.783 Tn

22.500 cm0.692 m

-0.258 m-1.15

0

0.950 m

0.692 m

-0.258 m

-1.29

0

0.950 m

0.692 m

-0.258 m

-1.15

0

0.950 m

00.10090.05 0.2250.22500.22500.200

( + ) = 0.53 =

Juan Manuel Chero Damian 4