FactorizacinRaz CuadradaCompletar CuadradoFmula CuadrticaEjerciciosFin

Objetivos:Conocer la forma general de una ecuacin cuadrticaResolver ecuaciones cuadrticas mediante los siguientes mtodos:Mtodo de factorizacinMtodo de races cuadradasMtodo de completar el cuadradoMtodo de la Frmula Cuadrtica

Ecuaciones Cuadrticas

Definicin Una ecuacin con variable x que se puede reducir a la forma Podemos resolver las ecuaciones cuadrticas mediante los siguientes mtodos:Mtodo de factorizacinMtodo de races cuadradasMtodo de completar el cuadradoMtodo de la Frmula Cuadrtica

Ejemplos de ecuaciones cuadrticas:

El procedimiento para el Mtodo de Factorizacin es:Iguale la ecuacin a cero.Factorice el polinomio que forma la ecuacin.Use la propiedad del producto nulo para reducir a ecuaciones lineales.Resuelva las ecuaciones lineales.Empezar1. Mtodo de FactorizacinMtodos de solucin de las ecuaciones cuadrticas

Ejemplos:Resuelve las ecuaciones usando el mtodo de factorizacin.

2. El mtodo de raz cuadrada

El procedimiento para el Mtodo de Raz CuadradaDespeje la variable cuadrticaAplique la raz cuadrada en ambos lados de la ecuacinSimplifique Aclaracin : Este mtodo se puede aplicar cuando el coeficiente del trmino lineal es cero.EmpezarMtodo de Raz Cuadrada

Ejemplos:Resuelve las ecuaciones usando el mtodo de la raz cuadrada.

Procedimiento para completar el cuadradoDeje a un lado los trminos con variables. 2. Divida por el coeficiente de la variable cuadrtica.3. Encuentre el trmino que completa el cuadrado.El trmino que completa el cuadrado se encuentra dividiendo el coeficiente del trminolineal por 2 y elevando al cuadrado.4. Sume el trmino que completa el cuadrado en ambos lados de la ecuacin.5. Factorice y use el Mtodo de la Raz Cuadrada.Empezar3. El mtodo de completar el cuadrado

Ejemplo:Resuelva para x completando el cuadrado

Teorema: Las soluciones de una ecuacin cuadrticaestn determinadas por la frmula:La misma es llamada la frmula cuadrtica. Empezar4. La Frmula Cuadrtica

Aclaracin: 1. Si el discriminante es un nmero positivo; la ecuacin tendr dos soluciones reales. 2. Si el discriminante es un nmero negativo; la ecuacin tendr dos soluciones complejas conjugadas. 3.Si el discriminante es cero; la ecuacin tendr una solucin real de multiplicidad dos.

Resuelva la ecuacin usando la frmula cuadrtica.

Ejercicios:Resuelve la ecuacin por el mtodo de factorizacin.SolucinSolucinSolucinSolucinSolucinSolucinSolucinEmpezar

Ejercicios:Resuelva la ecuacin por el mtodo de la raz cuadrada.SolucinSolucinSolucinSolucinSolucinEmpezar

Ejercicios:Resuelva la ecuacin completando el cuadrado.SolucinSolucinSolucinSolucinSolucinEmpezar

Ejercicios:Resuelva la ecuacin usando la frmula cuadrtica.SolucinSolucinSolucinSolucinSolucinEmpezar

Resuelve la ecuacin usando factorizacin.Ejercicios

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Resuelva la ecuacin por el mtodo de la raz cuadrada.Ejercicios

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Resuelva la ecuacin completando el cuadrado.Ejercicios

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Resuelva la ecuacin usando la frmula cuadrtica.Ejercicios

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