TEMA“APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES DE PRIMER GRADO EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS REALES”

OBJETIVO: Resolver problemas reales asociados con las ecuaciones de primer grado utilizando correctamente su algoritmo, con un pensamiento lógico.

DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑOS

Convertir el lenguaje coloquial en símbolos matemáticos y

viceversa.

Resolver problemas reales mediante las ecuaciones de primer grado.

Prerrequisitos Determine el valor de la incógnita en

las ecuaciones:2x + 3 = 6 y 2(x

– 3) = x – 5

Dado un número.

El duplo o el doble de un número

x

2x

La mitad de un número ½ x; x/2

La edad de Pedro hace 10 años x – 10

Dos números consecutivos x, x + 1

El triplo de un número 3x

Problema. Un padre de familia al final del año lectivo, premia económicamente a sus 4 hijos por los logros académicos alcanzados, así; el primero recibió el doble del segundo, el tercero recibió el triple del primero y el cuarto recibió la tercera parte del segundo. Se sabe que la cantidad repartida fue de $ 140. ¿A cómo le toco a cada hijo?

¿Cómo lo resolveríamos?

¿Cuánto creen que recibió cada hijo?

Lea el problema

¿De qué se trata el problema?¿Cuántas personas reciben el premio?

 Determinar cuál es la o las incógnitas en el problema y que datos conocemos.

¿Cómo representaríamos lo que recibe cada hijo?1ero: 2do: 3ro:4to: ¿Cuánto es el total del dinero a repartirse?:

x

2x

3(2x)x/3

140

Plantee la ecuaciónAnalizamos la relación entre los

datos del problema y la incógnita representada simbólicamente.

  La ecuación sería: 2x + x + 6x + x/3 = 140

Resolvemos la ecuación  

2x + x + 6x + x/3 = 140

6x + 3x + 18x + x = 420

28x = 420

X = 15

Determinamos la respuesta que nos pidió el problema.

Los premios recibidos serían:

1ero: 302do: 153ro: 904to: 5

 Comprobamos que la solución obtenida es

correcta y conforme al enunciado y a la situación del problema planteado.

 Como comprobaría que el dinero repartido cumplió

con las condiciones establecidas por el padre.

Escriba el algoritmo que hemos seguido para resolver el problema.

1. Lectura comprensiva

2. Determinar la(s) incógnita(s)

3. Planteo de la ecuación

4. Resolución de la ecuación

5. Indicar la respuesta pedida

6. Comprobación

EVALUACIÓN

Cuestionario

Escriba en símbolos matemáticos las

expresiones del lenguaje coloquial.

 El doble de un número.

 Un número aumentado en 3 unidades.

 Las 2 terceras partes de un número.

 La edad de Pedro hace de 10 años.

 

 Resuelva el problema. El perímetro del salón de

profesores de la UER es 90 m. Si se sabe que el

largo mide 2 veces que el ancho. ¿Cuáles son las

dimensiones del terreno?