Ecuaciones de Primer Grado Paso a Paso
10
Ejercicios de ecuaciones de primer grado Carlos Galindo Albaiceta 1 1. Ecuaciones sencillas: a) b) c) d) 4 5 5 4 1 x x x 3 6 6 3 9 x x x 7 10 10 7 3 x x x 7 5 5 7 2 2 x x x x e) f) g) h) 11 5 5 11 11 5 6 x x x x 2 9 9 2 2 9 11 x x x x 5 2 5 2 3 x x x 9 15 15 9 6 x x x i) 2 9 9 2 7 7 x x x x 2. Ecuaciones sencillas. a) b) c) 2 5 3 5 5 3 x x x x 7 3 10 7 4 3 3 4 x x x x 9 9 7 8 2 2 8 1 4 x x x x x d) e) f) 5 3 5 4 2 2 4 1 2 x x x x x 6 12 2 6 10 6 10 3 5 x x x x x 2 8 2 6 3 6 3 2 x x x x x
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Ejercicios de ecuaciones de primer gradoCarlos Galindo Albaiceta
1
1. Ecuaciones sencillas:
a) b) c) d)4 5
5 4
1
x
x
x
3 6
6 3
9
x
x
x
7 10
10 7
3
x
x
x
7 5
5 7
2
2
x
x
x
x
e) f) g) h)11 5
5 11
11 5
6
x
x
x
x
2 9
9 2
2 9
11
x
x
x
x
5 2
5 2
3
x
x
x
9 15
15 9
6
x
x
x
i)2 9
9 2
7
7
x
x
x
x
2. Ecuaciones sencillas.
a) b) c)
2 5
3 5
5
3
x x
x
x
7 3 10 7
4 3
3
4
x x
x
x
9 9 7
8 2
2
81
4
x x
x
x
x
d) e) f)5 3 5
4 2
2
41
2
x x
x
x
x
6 12 2
6 10
6
103
5
x x
x
x
x
2 8 2
6 3
6
32
x x
x
x
x
Ejercicios de ecuaciones de primer gradoCarlos Galindo Albaiceta
2
g) h)5 13 6 10
8 4
4
81
2
x x
x
x
x
2 4 5 18
7 18 4
7 14
14
27
x x
x
x
x
x
i) j)
11 17 6 2
5 15
15
53
x x
x
x
x
9 12 6 7
9 5 6
5 9 6
15
53
x x
x
x
x
x
k) l)2 5 3 1 3 2
5 3 2 5 1
2 2
2
21
x x x
x x
x
x
x
7 12 3 8 1
12 8 2 7
3 9
9
33
x x x
x x x
x
x
x
m) n)6 1 4 5 3
7 5 7 1
12 8
8
122
3
x x x
x x
x
x
x
2 3 5 4 9
6 4 9 5
2 4
4
22
x x x x
x x
x
x
x
ñ) o)5 4 6 7 3
4 4
0 0
x x x
x x
4 2 7 10 3
11 10 3 2
0 1 !
x x x x
x x x
Identidad No tiene solución
Nota 1: Cuando una expresión algebraica como la del apartado ñ, nos da una expresióncomo 0=0, ó 5=5 ó cualquier otra igualdad sin término literal, significa que dichaexpresión no es una ecuación sino una identidad. Esto significa que en dicha expresiónalgebraica no existe un resultado para la x, sino infinitos resultados.
Ejercicios de ecuaciones de primer gradoCarlos Galindo Albaiceta
3
Nota 2: Cuando una expresión algebraica como la del apartado o, nos da una expresiónincongruente como 0=1 ó cualquier otra incongruencia, significa que la ecuación notiene solución, es decir, no existe ningún valor para x que confirme la ecuación.
3. Ecuaciones con paréntesis.
a) b)
6 1 4 5 9
6 6 4 5 9
2 5 9 6
3 15
15
35
x x x
x x x
x x
x
x
x
18 13 8 4 3 1
18 13 8 12 4
18 12 12 13
30 25
25
305
6
x x
x x
x x
x
x
x
c) d) 3 5 2 1 8 3 4 5
3 10 5 8 12 15
13 15 4 5
2 1
1
2
x x x
x x x
x x
x
x
5 4 6 3 7 4
5 4 6 3 7 4
4 3 4 7 5 6
3 8
8
3
x x x
x x x
x x x
x
x
e) f) 7 2 1 2 6 5 13
14 7 12 10 13
13 10 1 7
3 6
6
32
x x x
x x x
x x
x
x
x
11 5 3 2 7 1 8
11 15 10 7 1 8
8 8 1 11 10
0 0
x x x
x x x
x x
g) 13 5 2 4 2 1 7
13 5 10 8 4 7
8 8 3 10
0 13 !
x x x
x x x
x x
No tiene solución
Identidad
Ejercicios de ecuaciones de primer gradoCarlos Galindo Albaiceta
4
4. Ecuaciones con denominadores.
a) b)1
3 33 1
3 3 33 1
3 33 1
3 1
2 1
1
2
xx
x x
x x
x x
x x
x
x
5 51
3 610 6 5 6
6 6 6 610 6 5 6
6 610 6 5 6
10 6 5 6
4 1
1
4
xx
x x
x x
x x
x x
x
x
c) d)3 1 7 1
5 4 10 512 5 20 14 4
20 20 20 20 2012 5 20 14 4
20 2012 5 20 14 4
12 20 14 4 5
6 1
1
6
x xx
x x x
x x x
x x x
x x x
x
x
4 1 7
3 15 6 1010 8 30 5 21
30 30 30 30 3010 8 30 5 21
30 3010 8 30 5 21
20 21 5 8
3
x xx
x x x
x x x
x x x
x x
x
e) f)7 5
1 14 8 8
14 8 8 5 8
8 8 8 8 8 814 8 8 5 8
8 814 8 8 5 8
13 8 5 8 8
0 0
x x xx
x x x x
x x x x
x x x x
x x x
1 2 5
2 6 3 6 3 63 6 2 4 5
6 6 6 6 6 63 6 2 4 5
6 63 6 2 4 5
1 6
0 5 !
x x x
x x x
x x x
x x x
x x
Identidad No tiene solución
Ejercicios de ecuaciones de primer gradoCarlos Galindo Albaiceta
5
5. Ecuaciones con denominadores y paréntesis.
a) b)
5 12 3
2 25 3
22 2 2
4 5 3
2 2 2 24 5 3
2 24 5 3
4 3 5
3 2
2
3
x x
xx
x x
x x
x x
x x
x
x
52 1
6 610 5
6 6 610 5 6
6 6 610 5 6
6 610 5 6
4 5
3 5
5
3
xx x
x xx
x x x
xx x x
x x x
x x
x
x
c) d)4
1 25 5
81 2
5 55 10 8
5 5 5 55 10 8
5 55 10 8
10 8 5
9 3
3
91
3
xx
xx
x x
x x
x x
x x
x
x
x
1 12 5
3 61 2 5
3 6 66 2 2 5
6 6 6 66 2 2 5
6 66 2 2 5
6 2 5 2
4 3
3
4
x x
xx
x x
x x
x x
x x
x
x
Ejercicios de ecuaciones de primer gradoCarlos Galindo Albaiceta
6
6. Ecuaciones con denominadores y paréntesis.
a) b)
1 1 12 5
5 2 5
2 5 1
5 5 2 104 10 5 1
10 10 10 104 10 5 1
10 104 10 5 1
10 5 1 4
5 5
5
51
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x
1 12 3 1
3 31 1
2 63 3 3
6 18 1 3 1
3 3 3 3 3 36 18 1 3 1
3 36 18 1 3 1
6 3 1 1 18
4 20
20
45
x x x
xx x
x x x
x x x
x x x
x x x
x
x
x
c) d)
3 3 11 2
8 4 23 3 2
18 4 2 2
8 3 6 4 8
8 8 8 8 88 3 6 4 8
8 88 3 6 4 8
3 4 14 8
6
xx
x x
x x
x x
x x
x x
x
3 12 1
4 3 63 2 1
4 3 3 612 9 8 4 2
12 12 12 12 1212 9 8 4 2
12 1212 9 8 4 2
3 8 2 4
7 4
4
7
x xx x
x x xx
x x x x
x x x x
x x x x
x x x
x
x
Ejercicios de ecuaciones de primer gradoCarlos Galindo Albaiceta
7
e) f)
1 1 15 3
4 10 2 2
5 5 3 1
4 10 2 425 10 30 5
20 20 20 2025 10 30 5
20 2025 10 30 5
25 30 5 10
5 5
5
51
xx
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x
3 2 11 1
7 3 73 3 2 1
17 7 3 7
21 9 9 14 3
21 21 21 21 2121 9 9 14 3
21 2121 9 9 14 3
9 14 3 21 9
23 15
15
23
xx
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
7. Ecuaciones con numeradores compuestos.
a) b)3
15
5 3 5
5 5 55 3 5
5 55 3 5
4 5 3
2
41
2
xx
x x
x x
x x
x
x
x
1 11 2
3 33 1 6 1
3 3 3 33 1 6 1
3 33 1 6 1
6 1 1 3
7 3
3
7
xx
x x
x x
x x
x x
x
x
Ejercicios de ecuaciones de primer gradoCarlos Galindo Albaiceta
8
c) d)1 1
13 2
6 2 2 6 3
6 6 6 66 2 2 6 3
6 66 2 2 6 3
2 6 3 6 2
4 1
1
4
xx
x x
x x
x x
x x
x
x
3 3 21
2 46 4 3 2
4 4 46 4 3 2
4 46 4 3 2
6 3 2 4
3 6
6
32
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x
e) f)3 1
1 2 22
3 1 2 4 4
2 2 2 23 1 2 4 4
2 23 1 2 4 4
3 4 4 1 2
1
1
xx
x x
x x
x x
x x
x
x
2 31
5 210 4 6 5 10
10 10 10 1010 4 6 5 10
10 1010 4 6 5 10
4 5 10 4
6
6
x xx
x x x
x x x
x x x
x x
x
x
g) h)3 3
22 4
8 2 6 3
4 4 48 2 6 3
4 48 2 6 3
10 3 6
9 3
3
91
3
x xx
x x x
x x x
x x x
x x
x
x
x
3 11
5 26 10 10 5 5
10 10 10 106 10 10 5 5
10 106 10 10 5 5
6 10 5 5 10
5
x xx
x x x
x x x
x x x
x x x
x
Ejercicios de ecuaciones de primer gradoCarlos Galindo Albaiceta
9
i) j)2
5 15 33 2 5
15 15 153 2 5
15 153 2 5
2 5 2
3 2
2
3
x x x
x x x
x x x
x x x
x x
x
x
5 22
3 55 25 3 6 15 30
15 15 15 155 25 3 6 15 30
15 155 25 3 6 15 30
8 15 30 25 6
7 1
1
7
x xx
x x x
x x x
x x x
x x
x
x
k) l)
3 61
5 77 21 5 30 35
35 35 357 21 5 30 35
35 357 21 5 30 35
2 35 21 30
2 16
16
28
x x
x x
x x
x x
x
x
x
x
1 1 3 1
3 12 44 4 1 9 3
12 12 124 4 1 9 3
12 124 4 1 9 3
5 9 3 4 1
14 8
8
144
7
x x x
x x x
x x x
x x x
x x
x
x
x
8. Ecuaciones con fracciones con numerador compuesto y con paréntesis.
a) b)
3 1 2 1 7 13
4 5 2015 5 8 4 7 13
20 20 2015 5 8 4 7 13
20 2015 5 8 4 7 13
7 7 13 5 4
0 4 !
No tiene solución
x x x
x x x
x x x
x x x
x x
2 2 32 1
5 52 2 2 3
25 5 5
10 2 2 5 2 3
5 5 5 5 510 2 2 5 2 3
5 510 2 2 5 2 3
2 5 2 3 10 2
15
15
xx x
x xx
x x x
x x x
x x x
x x x
x
x
Ejercicios de ecuaciones de primer gradoCarlos Galindo Albaiceta
10
d) e)
3 12 51 3 1
3 4 122 6 3 3 5 5
3 3 4 12 128 24 9 9 5 5
12 12 12 12 128 24 9 9 5 5
12 128 24 9 9 5 5
15 5 5 8 9
10 6
6
103
5
xx x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x
x
x
x
3 1 3 21
5 3 4 3
3 3 3 3 6
15 5 4 1212 12 36 60 45 30
60 60 60 60 6012 12 36 60 45 30
60 6012 12 36 60 45 30
72 45 30 12 36
27 54
54
272
xx x
x xx
x x x
x x x
x x x
x x
x
x
x
