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EJERCICIO En una biblioteca son asignados

cuatro estudiantes para colocar sellos de identificación en los libros: Ricardo, Rosy, Enrique y Juanita.

Los sellos tienen que ser colocados estrictamente con una orientación vertical (“al derecho”).

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Ricardo, que sella el 26% de los libros, nocoloca el sello adecuadamente en 1 decada 400 libros.

Rosy, que sella el 34% de los libros, no coloca el sello adecuadamente en 1 de cada 460 libros.

Enrique, que sella el 22% de los libros, no coloca el sello adecuadamente en 1 de cada 200 libros.

Juanita, que sella el 18% de los libros, no coloca el sello adecuadamente en 1 de cada 300 libros.

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Si se elige, al azar, un libro que yapasó por el proceso de sellado, y se observa que sello de identificación ha sido colocado con una orientación contraria (“al revés”) ¿cuál es la probabilidad de que el libro haya sido sellado por Juanita?

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So l ución

Sean los eventos: A = Sello mal colocado. B1 = Libro sellado por Ricardo. B2 = Libro sellado por Rosy. B3 = Libro sellado por Enrique. B4 = Libro sellado por Juanita. Empleando Teorema de Bayes

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4

1 2 3 4

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PB A PB4 PA B

PB1 PA

B PB2 PA

B PB3 PA

B PB4 PA B

P (B4 | A) = (0.18*1/300) / (0.26*1/400+ 0.34*1/460 + 0.22*1/200+0.18*1/300)

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P (B4 | A) = 0.194 2 .