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EJERCICIOS DE METODOS CPM Y PERT

1. Formule la red del proyecto formada por las actividades A a L con las siguientes relaciones de precedencia: a. A, B y C son las primeras actividades del proyecto y se pueden ejecutar en

forma concurrente. b. A y B anteceden a D. c. B antecede a E, F y H. d. F y C anteceden a G. e. E y H anteceden a I y J. f. C, D, F y J anteceden a K. g. K antecede a L. h. I, G y L son las actividades finales del proyecto.

2. Formule la red del proyecto formado por las actividades A a P que satisfaga las siguientes relaciones de precedencia: a. A, B y C son las primeras actividades del proyecto y se pueden efectuar en

forma concurrente. b. D, E y F siguen de A. c. I y G siguen tanto a B como a D. d. H sigue tanto a C como a G. e. K y L siguen a I. f. J sigue tanto a E como a H. g. M y N siguen a F, pero no pueden comenzar sino hasta que se hayan

terminado E y H. h. O siguen a M y a L. i. P sigue a J, L y O. j. K, N y P son las actividades finales del proyecto.

3. Determine la ruta crtica del proyecto de la siguiente figura:

4. Determine la ruta crtica del proyecto de la siguiente figura:

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5. Determine la ruta crtica del proyecto de la siguiente figura:

6. Considere un proyecto cuyas tareas y predecesores inmediatos se dan en la siguiente tabla, junto con los nodos de la red de proyecto conectados por el arco correspondiente a la tarea

Tarea Del Nodo Al Nodo Predecesor Inmediato

A 0 1 B 0 2 C 1 3 A D ? 4 B, C

Sobre la base de esta tabla, trace una red de proyecto completa que incluye un arco para la tarea D que termine en el nodo 4, de la manera especificada por lo siguiente. Puede necesitar combinar nodos o agregar nodos y/o arcos asegurados para asegurar las relaciones de precedencia correctas.

a. Que el arco de la tarea D empiece en el nodo 3. b. Que el arco para la tarea D empiece era el nodo 2. c. Incluya la tarea D sin utilizar ningn arco figurado. d. Que el arco de la tarea D empiece en un nodo figurado.

7. La siguiente tabla enumera las siete tareas necesarias para ensamblar un horno

de barbacoa. Utilice la lista dada de todos los predecesores para hacer una lista de nicamente los predecesores inmediatos de cada tarea.

Tarea Predecesores

A B C A

D B

E A, C

F B, D G A, B, C, D, E

a. Formular la red asociada al proyecto

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8. Utilice la lista dada de todos los predecesores para hacer una lista de nicamente los predecesores inmediatos de cada tarea

Tarea Predecesores

A B A

C A

D E A, C

F A, B, C, E

a. Formular la red asociada al proyecto

9. Considere la siguiente informacin de proyecto.

Tarea Tiempo (Semanas) Del Nodo Al Nodo

A 3 0 1

B 2 0 2

C 4 1 3 D 6 2 3

E 5 2 4

F 1 3 4

a. Trace la red de proyecto sobre la base de la informacin dada. b. Haga una lista de los predecesores inmediatos para cada tarea,

10. Considere la siguiente informacin de proyecto

Tarea Tiempo (Semanas) Del Nodo Al Nodo

A 5 0 1

B 3 0 2

C 2 1 4 Figurado 1 0 1 3

Figurado 2 0 2 3

D 6 3 5

E 6 2 5

F 4 4 5

G 1 5 6

a. Trace la red de proyecto sobre la base de la informacin dada. b. Haga una lista de los predecesores inmediatos para cada tarea,

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11. Un proyecto determinado consta de las siguientes actividades:

Actividad A B C D E F G H I J K L M N O

Predecesor H H I N O O B,D,J --- --- A,I,M N B,C,D,E,J --- H I

Duracin (Das)

10 6 6 5 8 12 5 8 5 9 10 9 4 8 10

a. Formular la red asociada al proyecto b. Encontrar los tiempos ms tempranos y ms tardos c. Encontrar la ruta crtica y la duracin total del proyecto

12. Una empresa est preparando un presupuesto para el lanzamiento de un producto nuevo. La tabla siguiente muestra las actividades asociadas y sus duraciones.

Actividad Predecesor(es) Duracin (Das)

A: Pronosticar volumen de ventas 10 B: Estudiar el mercado de la competencia 7 C: Disear el artculo y las instalaciones A 5 D: Preparar el programa de produccin C 3 E: Estimar el costo de produccin D 2 F: Establecer el precio de venta B, E 1 G: Preparar el presupuesto E, F 14

a. Formular la red asociada al proyecto b. Encontrar los tiempos ms tempranos y ms tardos c. Encontrar la ruta crtica y la duracin total del proyecto d. Elaborar el cronograma de actividades, haciendo uso del TORA.

13. En la planificacin del lanzamiento de un nuevo producto, se han considerado las actividades, prelaciones y duraciones en meses que se muestran en la tabla:

Actividad Predecesor(es) Duracin (Meses)

A: Diseo del Producto 6 B: Investigacin del Mercado 2 C: Anlisis de Produccin A, B 3 D: Modelo del Producto A, B 4 E: Prospecto de Ventas A, B 3 F: Anlisis de Coste C 4 G: Prueba del Producto D 5 H: Formacin de Personal E 3 I: Prediccin de Ventas y Precio H 2 J: Informe Final G, I 1

a. Formular la red asociada al proyecto b. Encontrar la ruta crtica y la duracin total del proyecto c. Elaborar el cronograma de actividades, haciendo uso del TORA. d. Si en la duracin de la actividad C se produce un retraso de tres meses, cmo

afecta esta incidencia en el proyecto?

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14. Un editor tiene un contrato con un autor, para publicar su libro de texto. Las actividades (simplificadas) relacionadas con la produccin del libro se ven a continuacin.

Actividad Predecesor(es) Duracin (Semanas)

A: Lectura del manuscrito por el editor 3 B: Preparacin de pginas muestra por

el tipgrafo 2 C: Diseo de la portada del libro 4 D: Preparacin de las figuras del libro 3 E: Aprobacin por el autor del

manuscrito editado y las pginas muestra A, B 2

F: Tipografa del libro E 2 G: Revisin por el autor de las pginas

tipografiadas F 2 H: Revisin de las figuras por el autor D 1 I: Produccin de las placas de

impresin G, H 2 J: Produccin y encuadernacin del libro C, I 4

a. Formular la red asociada al proyecto b. Encontrar los tiempos ms tempranos y ms tardos c. Encontrar la ruta crtica y la duracin total del proyecto d. Elaborar el cronograma de actividades, haciendo uso del TORA.

15. La siguiente tabla muestra las actividades para comprar un auto nuevo.

Actividad Predecesor(es) Duracin (Das)

A: Hacer un estudio de factibilidad 3 B: Encontrar comprador potencial para ese auto A 14 C: Lista de los modelos posibles A 1 D: Investigar todos los modelos posibles C 3 E: Entrevista con el mecnico C 1 F: Recolectar propaganda en las agencias C 2 G: Compilar los datos adecuados D, E, F 1 H: Escoger los tres modelos mejores G 1 I: Conduccin de prueba con los tres modelos H 3 J: Pedir datos de garanta y de financiamiento H 2 K: Escoger un vehculo I, J 2 L: Escoger la agencia K 2 M: Investigar el color y las opciones deseadas L 4 N: Prueba de manejo del modelo escogido L 1 O: Comprar en automvil B, M, N 3

a. Formular la red asociada al proyecto b. Encontrar los tiempos ms tempranos y ms tardos c. Encontrar la ruta crtica y la duracin total del proyecto d. Elaborar el cronograma de actividades, haciendo uso del TORA.

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16. La gerencia de Lan Per desea determinar la cantidad mnima de tiempo necesaria para que un aeroplano d la vuelta, desde el momento en que alcanza la puerta hasta que se encuentra listo para salir con ella. Para tal efecto, administrador de vuelo, ha identificado las siguientes tareas que se necesitan llevar a cabo la llegada y la partida.

Actividad Duracin (Minutos)

A: Desalojo de pasajeros 15 B: Descarga del equipaje 25 C: Reabastecimiento de combustible 30 D: Limpieza del interior 15 E: Carga de la comida 15 F: Carga del equipaje 20 G: Aborde de los pasajeros 20 H: Realizacin de la revisin de seguridad 10

Las comidas no pueden ser subidas a bordo ni la limpieza del interior puede efectuarse hasta que han bajado los pasajeros. El equipaje de los pasajeros que parten no puede ser cargado hasta que se ha descargado el equipaje de los que llegan. Los pasajeros no pueden abordar la nave hasta que el interior est limpio. La prueba de seguridad puede realizarse solamente despus de que los motores han sido abastecidos de combustible y las comidas, los equipajes y los pasajeros ya estn a bordo.

a. Identificar los predecesores inmediatos para cada tarea. b. Formular la red asociada al proyecto c. Encontrar los tiempos ms tempranos y ms tardos d. Encontrar la ruta crtica y la duracin total del proyecto e. Elaborar el cronograma de actividades, haciendo uso del TORA.

17. Cierto programa se compone de 12 mdulos A, B, L. La concepcin del proyecto hace que su ejecucin implique el siguiente cuadro de precedencias, costes en miles de soles y tiempos de complecin de las subrutinas en das.

Actividad Predecesor(es) Duracin (Das)

A 5 B 4 C 8 D A 3 E A 7 F C 5 G C 4 H B, D 3 I F, H 9 J F, H 11 K E, I 8 L G, J 10

a. Formular la red asociada al proyecto b. Encontrar los tiempos ms tempranos y ms tardos c. Encontrar la ruta crtica y la duracin total del proyecto d. Elaborar el cronograma de actividades, haciendo uso del TORA.

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18. Muebleras Amauta manufactura y ensambla todo tipo de gabinetes. Se va a manufacturar un nuevo gabinete, lo cual requiere las siguientes tareas:

Actividad Duracin (Minutos)

A: Preparar las ruedas 10 B: Montar las ruedas 5 C: Ensamblar los costados 15 D: Colocar la cubierta superior 11 E: Colocar la base 10 F: Insertar las mnsulas 5 G: Insertar las repisas 5 H: Colocar las puertas 10 I: Colocar el panel posterior 10 J: Pintar la unidad 15

Las ruedas se montan despus de ser reparadas. La base no puede unirse hasta que se ensamblen los costados y las ruedas estn montadas. La parte superior no puede unirse ni insertarse las mensuras hasta que estn ensamblados los costados. Las repisas se colocan despus de haber colocado las mnsulas. El panel posterior se une despus de que se instalan las repisas, la base y la cubierta superior. La unidad se pinta despus de haber sido colocadas la base y la cubierta superior.

a. Identificar los predecesores inmediatos para cada tarea. b. Formular la red asociada al proyecto c. Encontrar los tiempos ms tempranos y ms tardos d. Encontrar la ruta crtica y la duracin total del proyecto e. Elaborar el cronograma de actividades, haciendo uso del TORA.

19. Se tiene la siguiente lista de actividades para el proyecto de una constructora, con

una fecha lmite de 47 semanas:

Actividad Descripcin Predecesor(es) Duracin (Semanas)

A Excavacin 2 B Colocar los cimientos A 4 C Levantar paredes B 10 D Colocar techo C 6 E Instalar la plomera exterior C 4 F Instalar la plomera interior E 5 G Aplanados exteriores D 7 H Pintura exterior E, G 9 I Instalar el cableado elctrico C 7 J Aplanados interiores F, I 8 K Colocar pisos J 4 L Pintura interior J 5 M Colocar accesorios exteriores H 2 N Colocar accesorios interiores K, L 6

a. Formular la red asociada al proyecto b. Encontrar los tiempos ms tempranos y ms tardos c. Encontrar la ruta crtica y la duracin total del proyecto d. Elaborar el cronograma de actividades, haciendo uso del TORA.

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20. Una empresa est considerando la apertura una nueva sucursal en una zona estratgica para atender la demanda potencial proyectada en dicha localidad. El conjunto de actividades necesarias para llevar acabo dicho proyecto son las que se dan a continuacin:

Actividad Descripcin Predecesor(es) Duracin (Semanas)

A Elegir local de la oficina 2 B Crear el plan financiero y de

organizacin 4

C Determinar requerimientos de personal

B 1

D Disear local A,C 3 E Construir el interior D 6 F Elegir personal a mudar C 2 G Contratar nuevos empleados F 2 H Mudar registros, personal

clave, etc. F 1

I Hacer arreglos financieros B 4 J Entrenar personal nuevo H,E,G 3

a. Formular la red asociada al proyecto b. Encontrar los tiempos ms tempranos y ms tardos c. Encontrar la ruta crtica y la duracin total del proyecto