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Ejercicios y Talleres

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Dos piezas de madera de 20 X 40 cm de sección están ensambladas a lo largo dela junta AB como se indica en la figura. Calcular los esfuerzos normal y cortantesobre la superficie de ensamble si P = 380 KN. Dibujar el circulo de Mohr yseñalar el ángulo y los esfuerzos correspondientes.

1.

P

B

A

P

40°

Un pequeño bloque en forma de paralelepípedo, de dimensiones 8cm x 7cm y4cm de espesor está sometido a unas fuerzas de tensión uniformementedistribuidas sobres sus caras, cuyas resultantes se indican en la figura. Calcularlas componentes del esfuerzo en la diagonal AB. Dibujar el circulo de Mohr yseñalar el ángulo y los esfuerzos correspondientes.

2.

50 KN

80 KN

50 KN

80 KN

Para el estado de esfuerzos mostrado determinar los esfuerzos principales.Dibujar los planos de esfuerzos principales. Para la solución utilice el círculo deMohr y cálculos analíticos.

3.

120 Mpa

140 Mpa

180 Mpa

MECÁNICA DE SÓLIDOS

TALLER No. 2

A

B

180 Mpa

120 Mpa

140 Mpa

14-FEB-2019

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Material con fines de apoyo académico Ing. Oscar Restrepo

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Para el estado de esfuerzos mostrado determinar los esfuerzos principales.Dibujar los planos de esfuerzos principales. Para la solución utilice el círculo deMohr y cálculos analíticos.

4.

220 Mpa

150 Mpa

90 Mpa

150 Mpa

220 Mpa

90 Mpa

La barra representada en la figura está firmemente empotradas en sus extremos.Determinar los esfuerzos en cada material.

5.

AluminioE = 70 GPaA = 20 cm

AceroE = 200 GPaA = 30 cm2 2

P

2

Una varilla está formada de tres partes distintas, como indica la figura y soporta unas fuerzasaxiales P1 = 120 kN, P2 = 280 kN y P3 = 1700 kN. Determinar los esfuerzos en cada material si losextremos están firmemente empotrados en unos muros rígidos indeformables.

6.

AluminioA = 20 cmE = 70 GPa

AceroA = 8 cmE = 200 GPa

2BronceA = 25 cmE = 83 GPa

2 2

P

1

P

2

A B C

A B C D

P

1

35 45 60 70

Las unidadesde longitudson en cm

P1 = 750 kNP2 = 340 kN

P

3

30 40 20 2512 22

Las unidadesde longitudson en cm


TALLER No. 2

14-FEB-2019

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250 KN 420 KN 110 KN

A B C D

1.5m 1.5m 2m 2m 1.2m

La barra rígida ABCD esta soportada por una articulación en A y por los cables BE y CG con lassiguientes áreas, módulos de elasticidad y longitud:

Cable de aluminio BE: A = 40cm2; E = 150 GPa; L = 4.1 mCable de acero CG: A = 30cm2; E = 200 GPa; L = 3.8 m

A. Calcular la reacción en A y la tensión en los cables de aluminio y acero.B. La deformación total y la deformación unitaria de cada cable.

7.

E G

LATÓN LATÓN

A

B

mm

Corte m-m

ALUMINOALUMINO

P

La columna AB está construida de latón y aluminio de módulos de elasticidad respectivos;EAluminio = 70Gpa, E = 105Gpa, se encuentran entre dos placas de rígidas, asigne a P un valoren KN entre 20000KN y 50000KN QUE NO sea multiplo de diez y calcule:

A. La distacncia x para que la placa rígida superior baje horizontalmenteB. La mínima área de cada sección recta de cada material si los esfuerzos permisibles de

latón y aluminio son respectivamente = 16Mpa, permAluminio = 20Mpa

8.

x

2.5a

a a

CB

A

8 KNm

El cilindro de acero tiene 12cm de diámetro, está empotrado en A y está sometido a losmomentos torsores que se muestran. G = 55.3Gpa; (Módulo de rigidez).

A. Dibujar el diagrama de momentos torsores internos.B. Calcular el máximo esfuerzo cortante.C. Calcular la deformación angular en C(θc).

9.

14 KNm

50cm 60cm


TALLER No. 2

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Los cilindros ABC y CDE, están unidos en C y en apoyos empotrados en A y E, asígnele unvalor a los diámetros en mm para el diámetro mayor en un rango entre 40mm y 90mm ypara el diámetro menor, las tres cuartas partes del diámetro mayor.Sabiendo que ABC es de aluminio (G=26GPa) y CDE de latón (G=44GPa) calcular:

A. Los momentos torsores de reacción en los empotramientos A y E.B. Dibujar el diagrama de momentos torsores internos.C. Calcular los máximos esfuerzos cortantes en cada cilindro.

10.

800 Nm

600 Nm

A

B

C

D

E

1.5m 3.0m 0.8m 3.6m

El cilindro de acero ABCD Biempotrado soporta los momentos tosores mostrados: Calcular elmínimo diámetro que debe tener el cilindro, si el esfuerzo permisible del acero es de 60MPa.

11.

40cm 70cm 50cm

5.6KNm

A

B

C

D

40cm 50cm

4.2KNm

A

B

C

D

E

25cm 48cm

D = 2 d

8.3KNm

Los cilindros ABC y CDE, están unidos en C y con apoyos empotrados en A y E. Sabiendo queson de acero calcular el mínimo diámetro de cada cilindro si el esfuerzo permisible del acero esde 60MPa y el diámetro del cilindro mayor (D) debe ser de dos veces, el diámetro del cilindromenor (d).

12.

3.1KNm


TALLER No. 2 14-FEB-2019

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