www.iplacex.cl

ELECTRÓNICA ANALÓGICA Y DIGITAL UNIDAD Nº III

Electrónica Digital

www.iplacex.cl

2

Introducción

Prácticamente todos los circuitos analizados hasta ahora en el curso son analógicos, lo que

implica que trabajan con señales que pueden tomar muchos valores en el tiempo, tanto en corriente

como en voltaje. Sin embargo, existen situaciones donde es necesario operar con señales eléctricas

que adoptan un número discreto de valores, es decir, señales digitales. Los circuitos que utilizan sólo

este tipo de señales se denominan circuitos digitales o lógicos.

La electrónica digital es conceptualmente de menor complejidad que la analógica al trabajar

con señales de naturaleza binaria, es decir, que sólo pueden tomar dos valores: 1 o 0 (alto o bajo). Las

variables binarias definen un álgebra de conmutación o lógica Booleana, leyes que gobiernan todos

los circuitos electrónicos digitales. En esta sesión se revisan los fundamentos del álgebra de

conmutación para la construcción de funciones lógicas y la posterior implementación circuital utilizando

compuertas lógicas, tanto en forma directa como mediante la simplificación con los Mapas de

Karnaugh.

La aplicación de las funciones lógicas a circuitos electrónicos da origen a los circuitos digitales

combinacionales a muchas de sus aplicaciones más recurrentes, en esta sesión se exploran también

algunas de dichas aplicaciones, como lo son los sumadores, comparadores y decodificadores.

.

SEMANA 5

www.iplacex.cl

3

Ideas Fuerza

1. El desarrollo álgebra de conmutación o lógica Booleana ha permitido el avance

tecnológico más importante de los últimos 70 años.

En 1938 Shanon aplicó por primera vez los postulados de Boole al desarrollo de circuitos

eléctricos, ello y el desarrollo de los circuitos integrados ha permitido prácticamente todas las

aplicaciones digitales que hoy conocemos: calculadoras, celulares, computadores, etc.

2. Los elementos electrónicos que permiten ejecutar las funciones lógicas sobre señales

digitales se llaman compuertas lógicas

Las compuertas lógicas son la materialización en hardware de las funciones lógicas, con ellas se

puede montar cualquier función lógica y llevarla a una implementación sobre un sistema real.

3. Los circuitos digitales combinacionales son aquellos en que sus salidas dependen

únicamente del estado actual de sus entradas

En un circuito combinacional, cada salida en un instante dado quedará siempre determinada por el

valor que tengan las entradas en ese mismo instante, es decir, los sistemas secuenciales no poseen

memoria.

4. Las funciones lógicas se pueden minimizar para obtener realizaciones circuitales que

empleen el menor número de componentes.

Los sistemas combinacionales se describen en función de las funciones lógicas que gobiernan su

comportamiento, dichas expresiones se obtienen a través de la tabla de verdad del sistema y son las

que luego se traducen a circuitos lógicos basados en compuertas, sin embargo estas se pueden

reducir haciendo uso de los mapas de Karnaugh para encontrar funciones lógicas equivalentes que

poseen el mínimo número de términos.

www.iplacex.cl

4

Contenido 1. Compuertas lógicas y circuitos combinacionales ........................................................................... 5

1.1. El álgebra de conmutación o lógica booleana ........................................................................ 5

1.2. Funciones lógicas y tablas de verdad ..................................................................................... 7

1.3. Compuertas lógicas................................................................................................................ 9

2. Diseño de circuitos combinacionales ........................................................................................... 11

2.1. Diseño directo ...................................................................................................................... 12

2.2. Simplificación de circuitos combinacionales: el Mapa de Karnaugh ..................................... 14

2.2.1. Formas válidas de agrupación en el mapa de Karnaugh ................................................ 17

3. Circuitos combinacionales notables ............................................................................................. 18

3.1. Sumadores ........................................................................................................................... 18

3.2. Comparadores ..................................................................................................................... 21

3.3. Decodificadores ................................................................................................................... 23

3.3.1. Decodificador básico ...................................................................................................... 23

3.3.2. Decodificador de 4 bits ................................................................................................... 23

3.3.3. Decodificador BCD a decimal ......................................................................................... 24

3.3.4. Decodificador BCD a 7 segmentos ................................................................................. 25

www.iplacex.cl

5

Desarrollo

1. Compuertas lógicas y circuitos combinacionales

La electrónica digital utiliza sistemas y circuitos en los que sólo existen dos estados posibles:

ALTO (HIGH) Y BAJO (LOW). Estos dos estados pueden representarse también mediante niveles de

voltaje, interruptores abiertos o cerrados, o luces encendidas o apagadas.

En los sistemas digitales, las combinaciones de estos dos estados se denominan códigos, y se

utilizan para representar números, símbolos, caracteres alfabéticos y cualquier otro tipo de

información.

El sistema de numeración de dos estados se denomina binario y los dos dígitos que emplea son 1

y 0. Los dos dígitos del sistema binario, 1 y 0, se denominan bits, que es la contracción de las palabras

binary digit (dígito binario). Así, podemos decir que la cantidad 10011 está formada por 5 bits. En

los circuitos digitales, se emplean dos niveles de tensión distintos para representar los dos bits. Un 1

se representa mediante un nivel de tensión más elevado, que se denomina nivel ALTO (HIGH), y un 0

se representa mediante un nivel más bajo de tensión, que se denomina BAJO (LOW). Este convenio

recibe el nombre de lógica positiva.

En 1854, George Boole publicó una obra titulada “Investigación de las leyes del pensamiento”. En

esta publicación se formuló la idea de un “algebra de las operaciones lógicas", que se conoce hoy en

día como álgebra de Boole. El álgebra de Boole es una forma muy adecuada para expresar y analizar

las operaciones de los circuitos lógicos. Claude Shannon fue el primero en aplicar la obra de Boole al

análisis y diseño de circuitos, en 1938, Shannon escribió su obra “Análisis simbólico de los circuitos de

conmutación y relés”.

1.1. El álgebra de conmutación o lógica booleana

Una variable lógica es una variable que puede tomar dos valores “0” (apagado, abierto,

inactivo, bajo) o “1” (encendido, cerrado, activo, alto).

Si el interruptor de la figura está abierto no pasa la corriente, la lámpara está apagada y el

voltímetro que mide la tensión en la lámpara mide 0 volts.

www.iplacex.cl

6

En electrónica digital, cuando no tenemos tensión (i.e. cuando la tensión es de cero voltios)

decimos que la lámpara está en OFF o que tenemos un bit “0”.

Si ahora tenemos el interruptor cerrado, el voltímetro indica 9V, la corriente está pasando por la

bombilla (se enciende). En electrónica digital diremos que la lámpara está en ON o que tenemos un bit

“1”.

El Algebra de Conmutación es un sistema algebraico que gobierna las operaciones sobre las

variables lógicas, dichas operaciones son:

OR ( + )

AND ( · )

NOT (se denota por una comilla: ' o por una barra horizontal - sobre la letra de la variable)

Que se DEFINEN como:

Las operaciones OR, AND y NOT poseen ciertas propiedades, si a y b son variables lógicas:

www.iplacex.cl

7

Fig. 1.1. 1. Propiedades de las operaciones OR, AND y NOT

1.2. Funciones lógicas y tablas de verdad

Las variables lógicas se combinan para formar Funciones lógicas, llamadas también funciones

de conmutación. Una función de conmutación y1=f (x1 , x2 ,....,xn ) es una correspondencia que

asocia un elemento del algebra ( 0 ó 1 ) a cada una de las 2𝑛 combinaciones de valores de las

variables x1 , x2 , ...., xn.

La función lógica la podemos expresar por medio de una expresión lógica o por medio de una

tabla de verdad. Una tabla de verdad es una tabla que indica qué valor tendrá la función lógica para

cada una de las posibles combinaciones de sus entradas. Por ejemplo, se tiene la función lógica:

y = a̅ ⋅ c + a ⋅ c̅ + a̅ ⋅ b̅

Que posee tres entradas: a,b,c. Luego la tabla de verdad se debe realizar escribiendo primero

a la izquierda todas las posibles combinaciones de las tres variables lógicas de entrada y a la derecha

una columna con el valor que tendrá la salida. Si tenemos 3 entradas entonces tenemos: 23 = 8

posibles combinaciones:

a b c y

0 0 0 1

0 0 1 1

0 1 0 0

www.iplacex.cl

8

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 0

1 1 0 1

1 1 1 0

La tabla de verdad se obtiene sólo evaluando cada combinación en la función lógica.

Note que las combinaciones se generan escribiendo hacia abajo en cada columna:

Se parte por la última variable de entrada, en este caso C, en dicha columna se escribe hacia

abajo “01010101…” hasta llegar a la última fila, SIEMPRE DEBE TERMINAR EN 1.

Para la columna de la variable siguiente, en este caso B, se escriben hacia abajo dos ceros

seguidos de dos unos: “00110011” hasta llegar a la última fila, SIEMPRE DEBE TERMINAR EN 1.

Para la columna de la variable siguiente, en este caso A, se escriben hacia abajo cuatro ceros

seguidos de cuatro unos: “00001111” hasta llegar a la última fila, SIEMPRE DEBE TERMINAR EN 1.

Si el problema tuviese más variables, se repite el procedimiento para la variable que sigue pero

escribiendo ocho ceros y ocho unos hasta la última fila y debe terminar en 1. Otra variable más se

debería hacer con dieciséis ceros y dieciséis unos. La última combinación de la tabla deben ser sólo

unos.

La primera aplicación de las funciones lógicas son los sistemas digitales combinacionales,

que se definen, como aquellos sistemas en el que las salidas son solamente función de las entradas

actuales, es decir, dependen únicamente de las combinaciones de las entradas y se pueden describir

completamente por una o varias funciones lógicas. En los sistemas combinacionales el conjunto de

variables de entrada se denotan por X, las salidas por Y y al conjunto de funciones lógicas se le

denomina F.

Las relaciones entre las variables de entrada y salida de un circuito combinacional se pueden

representar en una tabla de verdad que indica qué salida va a presentar el circuito para cada una de

las posibles combinaciones de entrada.

Imaginemos una circuito con una única salida y tres entradas (a, b, y c), donde la salida (y) toma el valor “1” para tres de estas combinaciones. Una posible tabla sería: En un circuito digital el valor “0” representa el nivel bajo, y un “1” representa un valor alto de la tensión.

www.iplacex.cl

9

1.3. Compuertas lógicas

Los componentes electrónicos capaces de ejecutar las funciones lógicas entre señales digitales

(o variables digitales) se llaman compuertas lógicas. Físicamente no son ni más ni menos que un

circuito electrónico especializado en realizar operaciones booleanas. Las puertas lógicas

fundamentales son tres AND, OR y OR), combinando algunas de las puertas anteriores podemos

obtener otras nuevas (NAND, NOR, XOR, XNOR).

1.3.1. Compuerta lógica AND (&)

Aquella en la que la señal de salida (S) será un “1” solamente en el caso de que todas (dos o

más) señales de entrada sean “1”. Las demás combinaciones posibles de entrada darán una señal de

salida de “0”.Dicho de otra manera, realiza la función lógica de multiplicación.

Símbolo Tabla de verdad Circuito equivalente

www.iplacex.cl

10

1.3.2. Compuerta lógica OR (“O”)

Realiza la función lógica de la suma lógica. La señal de salida será “1” siempre que alguna de

las señales de entrada sea “1”. Es equivalente a conectar interruptores en paralelo.

Símbolo Tabla de verdad Circuito equivalente

1.3.3. Compuerta lógica NOT (“NO”)

Realiza la operación lógica de inversión o complementación: cambia un nivel lógico al nivel

opuesto. En este caso la puerta sólo tiene una entrada y se le llama inversor o negador.

Símbolo Tabla de verdad

1.3.4. Compuerta lógica NAND

La función toma valor lógico 1 cuando alguna de las entradas vale 0. Es la negación de la AND,

de manera que combinando una puerta AND y una NOT obtendríamos la nueva puerta NAND.

Símbolo Tabla de verdad

www.iplacex.cl

11

1.3.5. Compuerta lógica NOR

La función toma valor lógico 1 cuando todas las entradas valen 0. Es la negación de la OR, de

modo que combinando una puerta OR y una NOT obtendríamos la nueva puerta NOR.

Símbolo Tabla de verdad

1.3.6. Compuerta lógica XOR (OR exclusivo)

Corresponde a la representación lógica de “cualquiera pero no ambas” es decir, toma valor 1

cuando alguna de las entradas es 1, pero si ambas son 1 entonces toma valor 0. Es decir, la salida es

1 sólo cuando las entradas son diferentes.

Símbolo Tabla de verdad

2. Diseño de circuitos combinacionales

El diseño de circuitos combinacionales requiere a determinar el circuito electrónico basado en

compuertas lógicas que permite llevar a cabo una función determinada, cuyas salidas estarán dadas

exclusivamente por el estado actual de entradas definidas. Las entradas pueden ser sensores,

interruptores, elementos de protección, etc. Que poseen valores binarios, es decir “0” o “1”. Las salidas

del sistema serán los elementos de actuación, una señal a usar en una etapa siguiente, una luz, una

alarma, un led, un relé, un motor, etc.

El procedimiento de diseño parte por determinar todas las variables lógicas involucradas en el

problema y clasificarlas según entradas o salidas. Una vez que las señales se han clasificado, se

deben encontrar todas las combinaciones posibles de las entradas y determinar el valor lógico que

www.iplacex.cl

12

tendrá cada salida para cada combinación de entradas, para ello se escribe una tabla de verdad para

cada salida.

Una vez completa la tabla de verdad, se debe determinar la Función Lógica que gobierna a cada

salida, para ello se pueden utilizar dos métodos: el directo y el de simplificación.

2.1. Diseño directo

Corresponde a determinar el circuito basado en puertas lógicas directamente de la tabla de

verdad, para ello se determina la función lógica sumando todas las combinaciones que producen una

salida igual a “1”, esta suma se realiza de la siguiente manera:

Supongamos que se tiene la siguiente tabla de verdad:

a b c S

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 1

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 1

La salida y es “1” sólo para cuatro combinaciones de las señales de entrada, la función lógica

básica se puede obtener sumando las combinaciones que dan lugar a dichas salidas, así:

- para la combinación “010” el término algebraico es: a̅ ⋅ b ⋅ c̅

- Para la combinación “011” el término algebraico es: a̅ ⋅ b ⋅ c

- Para la combinación “101” el término algebraico es: a ⋅ b̅ ⋅ c

- Para la combinación “111” el término algebraico es: a ⋅ b ⋅ c

En general, para cualquier salida “1” se multiplican todas las entradas y aquellas que sean cero en

la combinación se complementan. Así la función lógica para la salida es la suma de los términos

algebraicos obtenidos, es decir:

www.iplacex.cl

13

S = a̅ ⋅ b ⋅ c̅ + a̅ ⋅ b ⋅ c + a ⋅ b̅ ⋅ c + a ⋅ b ⋅ c

Para determinar el circuito primero se generan tres terminales para las entradas lógicas, y de

ser necesario, se obtienen inmediatamente sus versiones negadas mediante compuertas NOT:

A continuación conectamos las variables para formar cada término algebraico, para ello

agregamos tantas puertas AND como términos tenga la expresión, en este caso tiene 4 términos:

Para luego sumarlos todos mediante puertas OR:

www.iplacex.cl

14

El diseño directo es sencillo pero a menudo requiere el uso de muchas compuertas lógicas para

implementar la función lógica necesaria, por ello, se desarrollaron los algoritmos de simplificación

lógica que permiten obtener un circuito reducido para la misma función lógica.

2.2. Simplificación de circuitos combinacionales: el Mapa de Karnaugh

La manera más común para determinar un criterio de costo es el definir como expresión mínima

a las funciones lógicas que posean mínimo número de productos y mínimo número de variables por

producto.

Esto implica realizaciones de circuitos con la menor cantidad de compuertas AND y OR y la

menor cantidad de entradas a cada compuerta.

El mapa de Karnaugh proporciona un método sistemático de simplificación de expresiones

booleanas y, si se aplica adecuadamente, genera las expresiones más simples posibles para una

función lógica.

El mapa de Karnaugh es una secuencia de celdas en la que cada celda representa un valor

binario de las variables de entrada. Las celdas se disponen de manera que la simplificación de una

determinada expresión consiste en agrupar adecuadamente las celdas. Los mapas de Karnaugh

pueden utilizarse para expresiones de dos, tres, cuatro y cinco variables de entrada

www.iplacex.cl

15

El procedimiento de minimización con el mapa se realiza de la siguiente forma: Primero se

escribe la tabla de verdad identificando las combinaciones que generan salida 1.

a b c S

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 1

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 1

Luego se dibuja el mapa de Karnaugh para el número de variables de entrada necesarias, en

este caso 3:

Se rellenan con un “1” las celdas del mapa de Karnaugh donde las entradas producen un “1” en

la salida:

www.iplacex.cl

16

1

1 1 1

Luego se deben agrupar los términos en celdas vecinas, se pueden agrupar unos sólo en

cantidades de 1 y de a pares, pero un mismo término puede agruparse más de una vez de forma tal

de formar grupos lo más grandes posibles hasta que estén todos dentro de algún grupo o bien solos.

Una vez formados los grupos más grandes, se debe determinar una expresión algebraica para

cada grupo, para ello, se emplea el mismo criterio de negación de variables que del método directo.

Como los “1” encerrados son adyacentes, siempre habrá al menos una variable en común entre los “1”

encerrados por un mismo grupo, así, las variables que cambian de valor dentro del grupo serán

eliminadas:

a y b se mantienen en 0 y 1 respectivamente, c cambia de 0 a 1, luego el término no contiene a c

a y c se mantienen en 1 y 1 respectivamente, b cambia de 1 a 0, luego el término no contiene a b

La función queda finalmente como la suma de los términos simplificados.

www.iplacex.cl

17

S = a̅ ⋅ b + a ⋅ c

Y el circuito queda:

Que es considerablemente más reducido que el circuito obtenido por transformación directa.

De esta forma, el mapa de Karnaugh permite simplificar las expresiones que gobiernan cada salida de

un circuito digital combinacional, haciendo que su montaje sea más barato y sencillo al requerirse

menor número de compuertas y conexiones entre ellas.

2.2.1. Formas válidas de agrupación en el mapa de Karnaugh

Como ya se mencionó, los “1” dentro del mapa de Karnaugh pueden agruparse en solitario, o

de a cantidades pares, a continuación se muestran las formas en que se pueden agrupar:

www.iplacex.cl

18

Como puede observarse, los extremos de una misma fila o columna son también adyacentes

por lo que pueden formar parte de un mismo grupo. También es posible que la realización mínima no

sea única, habiendo más de un circuito que utilice el mismo número de compuertas y realice la misma

función lógica.

Para sistemas con más de una salida, se debe realizar un mapa de Karnaugh para cada una de

ellas.

3. Circuitos combinacionales notables Con la ayuda de las puertas y los circuitos lógicos elementales estudiados en las sesiones

anteriores es posible construir circuitos combinacionales que son recurrentes en las aplicaciones

electrónicas. Los circuitos combinacionales se caracterizan porque sus salidas dependen únicamente

de los valores actuales de las entradas; algunos circuitos requieren que se realice una distinción

sobre el tipo de entradas y salidas que el sistema posee, así se tienen líneas de datos y entradas de

control:

- Líneas de datos: llevan la información original o procesada por el subsistema

- Líneas de control: indican al subsistema qué operación realizar o permiten al subsistema indicar al

usuario el estado resultante de la operación

Las líneas de control se clasifican según su nivel de activación en:

- Activas a nivel alto o “activas en alto”: es decir, con nivel de activación = 1

- Activas a nivel bajo o “activas en bajo”: es decir, con nivel de activación = 0

Con estos circuitos se construye, entre otros, los dispositivos que realizan operaciones sobre

números binarios y señales digitales, algunos de estos dispositivos son los Sumadores,

Comparadores, Decodificadores, Codificadores, Conversores de Código, Multiplexores y

Demultiplexores.

3.1. Sumadores

Reglas básicas de la suma binaria:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

Estas operaciones se realizan mediante un circuito lógico denominado semisumador. Un

semisumador permite sumar dos bits sin tener en cuenta los acarreos provenientes de la adición de

www.iplacex.cl

19

bits anteriores; admite dos dígitos binarios en sus entradas y genera dos dígitos binarios en sus

salidas: un bit de suma y un bit de acarreo. Su símbolo y tabla de verdad son es los siguientes:

La salida de acarreo Cout es 1 sólo cuando A y B son 1. Por tanto, Cout puede expresarse

como una operación AND de las variables de entrada. La salida correspondiente a la Suma es 1 sólo

si las variables A y B son distintas. Por tanto, la suma puede expresarse como una operación OR-

exclusiva (XOR) de las variables de entrada. De esta forma el circuito interno es:

Un sumador completo permite sumar dos bits teniendo en cuenta los acarreos provenientes

de la adición de bits anteriores, acepta dos bits de entrada y un acarreo de entrada, y genera una

salida de suma y un acarreo de salida. Su símbolo y tabla de verdad se muestran a continuación:

Un sumador completo suma los dos bits de entrada y el bit de acarreo de entrada. A partir del

semisumador, sabemos que la suma de los dos bits de entrada A y B consiste en la operación OR-

exclusiva (XOR) entre esas dos variables:

Σ = A ⊕ B

www.iplacex.cl

20

Para la SUMA del acarreo de entrada (Cin) a los bits de entrada, hay que volver a aplicar la operación

OR-exclusiva (XOR):

Σ = (A ⊕ B) ⊕ CIN

El ACARREO DE SALIDA es 1 cuando las dos entradas de la primera puerta XOR son 1, o cuando las

dos entradas de la segunda puerta XOR son 1:

COUT = A ⋅ B + (A ⊕ B) ⋅ CIN

Finalmente el circuito interno del sumador completo queda:

Obsérvese que existen dos semi-sumadores conectados, como se muestra en el diagrama de

bloques de la figura siguiente, cuyos acarreos de salida se aplican a una puerta OR.

Los sumadores se interconectan de varias formas para lograr sumadores de mayores números

de bits, como los que se muestran a continuación para sumar números de 2 y 4 bits:

www.iplacex.cl

21

3.2. Comparadores

La función básica de un Comparador consiste en comparar las magnitudes de dos cantidades

binarias para determinar su relación, es decir si A=B (comparador básico), A>B, A

www.iplacex.cl

22

Para obtener un único resultado de salida que indique la igualdad o desigualdad entre los dos

números, se pueden usar dos inversores y una puerta AND:

Un comparador básico se puede ampliar para poder comparar números de cualquier número

de bits. La compuerta AND establece la condición de que todos los bits de los dos números que se

comparan tienen que ser iguales si los números lo son. (1) o desigualdad (0) entre dos números.

Muchos circuitos integrados comparadores tienen salidas que indican cuál de los dos números

que se comparan es el mayor. Existe una salida que indica cuándo el número A es mayor que el

número B (A > B) y otra salida que indica cuándo A es menor que B (A < B), como se muestra en el

símbolo lógico del comparador de cuatro bits:

Para determinar una desigualdad entre los números binarios A y B, en primer lugar se examina

el bit de mayor orden de cada número. Las posibles condiciones son las siguientes

1. Si A3 = 1 y B3 = 0, entonces A es mayor que B.

2. Si A3 = 0 y B3 = 1, entonces A es menor que B.

3. Si A3 = B3, entonces tenemos que examinar los siguientes bits de orden inmediatamente inferior.

Estas tres proposiciones son válidas para cada posición que ocupen los bits dentro del número.

El procedimiento general consiste en comprobar una desigualdad en cualquier posición, comenzando

por los bits más significativos (MSB). Cuando se encuentra una desigualdad, la relación entre ambos

www.iplacex.cl

23

números queda establecida y cualquier otra desigualdad entre bits con posiciones de orden menor

debe ignorarse, ya que podrían indicar una relación entre los números completamente opuesta. La

relación de más alto orden es la que tiene prioridad.

3.3. Decodificadores

La función básica de un decodificador es detectar la presencia de una determinada combinación

de bits en sus entradas y señalar la presencia de este código mediante un cierto nivel de salida. En

forma general posee líneas de entrada para n bits y en una de las 2𝑛 líneas de salida indica la

presencia de una o más combinaciones de n bits.

3.3.1. Decodificador básico

Por ejemplo, se requiere determinar cuándo aparece el número binario 1001 en las entradas de

un circuito digital. Se puede utilizar una puerta AND como elemento básico de decodificación, ya que

produce una salida 1 sólo cuando todas sus entradas están en 1. Por tanto, debe asegurarse de que

todas las entradas de la puerta AND sean 1 cuando se introduce el número 1001, lo cual se puede

conseguir invirtiendo las dos entradas centrales:

3.3.2. Decodificador de 4 bits

Un decodificador de 4 bits posee tres entradas de datos y 16 salidas de datos. Se denomina comúnmente decodificador de 4 a 16 líneas o también se le llama decodificador 1 de 16, ya que para cualquier código dado en las entradas, sólo se activa una de las dieciséis posibles salidas. Los decodificadores de 4 bits comerciales son regularmente con salidas activas en bajo e internamente se construyen con compuertas NAND en lugar de AND. La tabla de verdad para este decodificador se muestra a continuación:

www.iplacex.cl

24

El símbolo de un decodificador de 4 a 16 líneas con salidas activas en BAJO se muestra a continuación:

Las etiquetas 8, 4, 2 y 1 en las entradas representan los pesos de los bits de entrada: A3, A2,

A1 y A0 respectivamente.

3.3.3. Decodificador BCD a decimal

Un decodificador BCD a decimal convierte cada entrada en código BCD en uno de los diez

posibles dígitos decimales, se le denomina comúnmente decodificador de 4 a 10 o decodificador 1 de

10. El método de implementación es el mismo que hemos visto anteriormente para el decodificador de

www.iplacex.cl

25

4 a 16 líneas, excepto que ahora sólo se requieren 10 compuertas NAND decodificadoras, dado que el

código BCD sólo representa los dígitos decimales de 0 a 9 y se requieren salidas activas en bajo:

3.3.4. Decodificador BCD a 7 segmentos

Este tipo de decodificador acepta código BCD en sus entradas y proporciona salidas capaces

de excitar un Display de 7 segmentos para indicar un dígito decimal.

Cada segmento se utiliza para representar varios dígitos decimales, pero ninguno de ellos se

emplea para representar los diez dígitos; por tanto, cada segmento tiene que activarse mediante su

propio circuito de decodificación que detecta la aparición de cualquier número en el que haya que usar

ese segmento.

www.iplacex.cl

26

La tabla de verdad para el decodificador es:

Salida=1 significa que el segmento está activado; Salida=0 significa que el segmento está

desactivado; Salida=X significa indiferente puesto que la combinación de entradas que da lugar a

dichas salidas no debiese ocurrir.

A partir de la tabla de verdad se pueden determinar diferentes realizaciones para el

decodificador, comercialmente se venden dos circuitos integrados que cumplen esta función, el

74XX47 para Display de ánodo común y el XX4511para aquellos de cátodo común. Estos circuitos

serán revisados en la siguiente sesión.

www.iplacex.cl

27

Conclusión

En esta quinta lección se ha introducido el concepto de sistema electrónico digital como todo aquel en que las señales involucradas son únicamente señales que poseen dos estados posibles: uno y cero, alto o bajo y que en los circuitos electrónicos se materializan en niveles de voltaje. Dentro de los sistemas electrónicos se encuentran los circuitos combinacionales, que corresponden a realizaciones mediante compuertas lógicas de funciones lógicas, es decir, de sistemas que gobiernan salidas que dependen únicamente del estado actual de otras variables llamadas variables de entrada. Dichas funciones lógicas se pueden implementar mediante su conversión directa a circuitos con compuertas lógicas o bien realizando antes una minimización que permita montar el circuito utilizando la mínima cantidad de compuertas lógicas y que ellas a su vez posea el mínimo de entradas, de esta forma se garantiza que el costo de la realización será mínimo. El método de simplificación más empleado corresponde al Mapa de Karnaugh, que corresponde a un método de agrupación tabular. La aplicación sistemática de los circuitos combinacionales ha dado lugar a que muchas soluciones se hayan estandarizado y hoy se consideren un elemento básico a emplear en diseños que requieran ciertos comportamientos. Estos circuitos combinacionales ya generalizados se denominan “circuitos combinacionales notables” y permiten realizar operaciones de suma de números binarios, comparación de números binarios, decodificación, entre otras.

www.iplacex.cl

28

Bibliografía Boylestad, R. L. (2009). Electrónica: Teoría de circuitos y dispositivos electrónicos. Prentice

Hall.

Malvino, A. P. (1999). Principios de electrónica. Madrid: McGraw-Hill.

Petrucci, Herring, & Harwood. (1995). Curso de Electrónica básica CEKIT. CEKIT.

Rashid, M. (1985). Circuitos Microelectrónicos. THOMSON EDITORES.

Texas Instruments. (Diciembre de 2016). LM138 and LM338 5-Amp Adjustable Regulators.

Texas Instruments. (Marzo de 2013). LM3914, LM3915, LM3916 Dot/Bar Display Drivers.

www.iplacex.cl

29