ELIPSE: es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos es constante.

Elemento de la ELIPSE FOCOS:Son los puntos F y F’

Elemento de la ELIPSE EJE FOCAL:Es la recta que pasa por los focos.

Elemento de la ELIPSE EJE SECUNDARIO:Es la mediatriz de FF’

Elemento de la ELIPSE

CENTRO de la ELIPSE

Elemento de la ELIPSE Distancias focalDistancias focal::Es la longitud del segmento FF’.

2c2c

cc es el valor de la semidistancia focal

Elemento de la ELIPSE VÉRTICES:VÉRTICES:Los puntos de intersección de la Los puntos de intersección de la elipse con los ejes.elipse con los ejes.

Elemento de la ELIPSE Eje mayorEje mayor::Es el segmento AA’.

2a2a

a es el valor del semieje mayor

Su longitud es 2aSu longitud es 2a

Elemento de la ELIPSE Eje menorEje menor::Es el segmento BB’.

2b2b

b es el valor del semieje menor

Su longitud es 2bSu longitud es 2b

VEAMOS UN EJEMPLO … Elementos de la ELIPSE:ELIPSE:

F’F’ FF

FOCOS:

F(3,0)F(3,0)

F’(-3,0)F’(-3,0)

VEAMOS UN EJEMPLO … Elementos de la ELIPSE:ELIPSE:

F’(-3,0)F’(-3,0) F(3;0)F(3;0)

VÉRTICES y CENTRO

A’(-5;0)A’(-5;0) A (5;0)A (5;0)

B(0;4)B(0;4)

B’(0;-4)B’(0;-4)

C(0;0)C(0;0)

VEAMOS UN EJEMPLO … Elementos de la ELIPSE:ELIPSE:

F’(-3,0)F’(-3,0) F(3;0)F(3;0)

Distancia focal:

A’(-5;0)A’(-5;0) A (5;0)A (5;0)

B(0;4)B(0;4)

B’(0;-4)B’(0;-4)

66

semidistancia focal:

2c = 62c = 6c = 3c = 3

33

VEAMOS UN EJEMPLO … Elementos de la ELIPSE:ELIPSE:

F’(-3,0)F’(-3,0) F(3;0)F(3;0)

Eje mayor

A’(-5;0)A’(-5;0) A (5;0)A (5;0)

B(0;4)B(0;4)

B’(0;-4)B’(0;-4)

1010

semieje mayor:

2a = 102a = 10

a = 5a = 5

a = 5a = 5

VEAMOS UN EJEMPLO … Elementos de la ELIPSE:ELIPSE:

F’(-3,0)F’(-3,0) F(3;0)F(3;0)

Eje menor

A’(-5;0)A’(-5;0) A (5;0)A (5;0)

B(0;4)B(0;4)

B’(0;-4)B’(0;-4)

88

semieje menor:

2b = 82b = 8

b = 4b = 4

b = 4b = 4

RELACIÓN ENTRE LA DISTANCIA FOCAL Y LOS SEMI EJES

RELACIÓN ENTRE LA DISTANCIA FOCAL Y LOS SEMI EJES

CC

RELACIÓN ENTRE LA DISTANCIA FOCAL Y LOS SEMI EJES

CC

bb

RELACIÓN ENTRE LA DISTANCIA FOCAL Y LOS SEMI EJES

CC

bb aa

RELACIÓN ENTRE LA DISTANCIA FOCAL Y LOS SEMI EJES

CC

bb aa

AL SER UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO: AL SER UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO: aa22 = = bb22 + + cc22

Excentricidad de la ELIPSE:Excentricidad de la ELIPSE:Es igual al cociente entre su semidistancia focal y su semieje mayor.

Cuanto más distan sus focos mayor es su excentricidad.

e = c/a

CC

aa