examen dinamica martes

7/25/2019 examen dinamica martes

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA DINAMICAFACULTAD DE INGENIERA CICLO ACADEMICO 2014-II

M.Sc. N. Tejada Campos1

PRCTICA DOMICILIARIA N 04

TEMA.- Cintica de un Punto Material: Principio del Trabajo y Energa e Impulso y Momento

1. Tres resortes (en su posicin sin deformar) estn colocados entre dos placas paralelas como se

ilustra. Determine el trabajo efectuado por la fuerza F al bajar la placa una distancia d. Para

un sistema de resortes en paralelo, calcule una constante de resorte equivalente en funcin delas constantes de los resortes individuales. No se permite girar a la placa inferior. [Fig. N 01].2. La caja de 100 kg de masa, est sometida a la accin de las dos fuerzas. Si originalmente est

en reposo, determine la distancia que se desliza para alcanzar una rapidez de 6 m/s. Elcoeficiente de friccin cintica entre la caja y la superficie es 0,2. [Fig. N 02].

3.

Un bloque de 30 lb est movindose inicialmente a lo largo de una superficie lisa horizontal

con rapidez v1 = 6 pies/s hacia la izquierda. Si sobre el bloque acta la fuerza F, que vara en la

forma que se muestra, determinar la velocidad del bloque en 15 s. [Fig. N 03].4. Los bloques A y B tiene pesos de 60 lb y 10 lb, respectivamente. Si el coeficiente de friccin

cintico entre el plano inclinado e y el bloque A es 0,2. Determine la rapidez de A despus quese ha movido 3 pies hacia abajo por el plano inclinado partiendo del reposo. Desprecie la masade la cuerda y poleas. [Fig. N 04].

5.

El sistema mostrado se libera del reposo. Aplicando el principio del trabajo y energa acada peso, determine la magnitud de la velocidad de los pesos cuando se han movido 1 pie.[Fig. N 05].

6.

Un cojinete A con una masa de 5 kg puede deslizar por un tubo sin rozamiento. Si se suelta,partiendo del reposo, en la posicin que se muestra, en la que el muelle no presentadeformacin, qu velocidad tendr el cojinete despus de haber recorrido 50 mm?. Laconstante del muelle es de 2 N/mm. [Fig. N 06].

7. La caja de 20 kg que se muestra se libera del reposo con el resorte sin estirar. La constante delresorte es k = 100 N/m. Si no hay friccin, determine: a) la distancia que recorre la caja a lolargo de la superficie inclinada antes de detenerse, b) la velocidad mxima que alcanza la caja ensu recorrido. [Fig. N 07].

8.

La caja del sistema mostrado tiene 30 kg de masa y parte del reposo en la posicin 1. 1) Sinrozamiento.- para los casos (a) y (b), determine el trabajo efectuado sobre la caja entre lasposiciones 1 y 2, y la rapidez con que llega la caja a la posicin 2. 1) Sin rozamiento.- paralos casos (a) y (b), determine el trabajo efectuado sobre la caja entre las posiciones 1 y 2, y larapidez con que llega la caja a la posicin 2. 2) Si el coeficiente de friccin cintico entre lacaja y la superficie inclinada es 0,2; resuelva el caso 1. [Fig. N 08].

9.

Un bloque de 5 kg se eleva dentro de una ranura vertical lisa por medio de una fuerza constantede 100 N que se aplica en el extremo de la cuerda, como se ilustra. Determine el trabajoefectuado en el bloque al moverlo 3 m hacia arriba en la ranura. [Fig. N 09].

10.Un collarn de 3 kg puede deslizarse sin friccin por una varilla vertical y descansa enequilibrio sobre un resorte. El collar es empujado hacia abajo, comprimiendo al resorte 150mm, y entonces se suelta. Si la constante del resorte es k = 2,6 kN/m, determinar: a) la altura

mxima hque alcanza el collarn sobre su posicin de equilibrio, b) la velocidad mxima delcollarn. [Fig. N 10].

11.Un bloque de 20 lb est en reposo sobre una superficie inclinada 30 sobre la horizontal, como

se ilustra. El resorte se ha comprimido 8 pulgadas por medio de los cables. El coeficiente de

friccin entre el bloque y la superficie es 0,12. Se aplica una fuerza constante de 10 lb al bloque.

Determine el trabajo efectuado en el bloque al soltar los cables y moverse el resorte a su

posicin de equilibrio. [Fig. N 11].12.

Una partcula parte del reposo en el punto ms alto de la superficie cilndrica que se ilustra.Determine el ngulo al cual se separa la partcula de la superficie. [Fig. N 12].

13.Una esfera de 2,5 N se mueve por un alambre semicircular situado en un plano horizontal. Lalongitud natural del resorte es de 20 cm y no hay rozamiento. Si se suelta la esfera partiendo del

reposo en la posicin A, determinar: a) la velocidad en la posicin B, b) la fuerza que el alambreejerce sobre la esfera en la posicin B. [Fig. N 13].

14.Un peso de 2,5 N se desliza por una varilla exenta de rozamiento, situada en un plano vertical. Lalongitud natural del resorte es lo = 15 cm, su constante elstica k = 83 /m y la distancia d = 45 cm. Si setira del peso hacia abajo una distancia b y se suelta partiendo del reposo, determinar: a) la mnima


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distancia b para la cual la deslizadera recorrer toda la varilla hasta la posicin C, b) la celeridad quetendra dicha deslizadera al llegar a C. [Fig. N 14].

15.Un collar de 1,2 lb puede deslizarse sin friccin a lo largo de la varilla semicircular BCD. El resortetiene una constante elstica de 1,8 lb/pulg y su longitud sin deformar mide 8 pulgadas. Si el collar sesuelta entando en reposo de B, determinar: a) la rapidez cuando llega a C, b) la fuerza que ejerce lavarilla sobre el collar en C. [Fig. N 15].

16.

El collarn de 10 kg mostrado parte del reposo en la posicin 1 y resbala a lo largo de la barra lisa. Si laconstante elstica del resorte es k = 100 N/m y la longitud del resorte sin estirar es de 2 m; determine la

velocidad del collarn cuando alcanza la posicin 2. [Fig. N 16].

17.El collarn de 10 kg mostrado parte del reposo en la posicin 1. La tensin en la cuerda es de 200 N. Si no

hay friccin, determine la rapidez del collarn al llegar a la posicin 2. [Fig. N 17].

18.La corredera C de 1,5 kg se mueve por una varilla inmvil bajo la accin del resorte cuya longitud natural

es de 0,3 m. Si la velocidad de la corredera es de 2 m/s en el punto A y de 3 m/s en el punto B; calcular:

a) el trabajo que realiza la fuerza de rozamiento entre esos dos puntos, b) la fuerza de rozamiento media

que acta sobre la corredera entre A y B si la longitud del trayecto es de 0,70 m. (el plano x-y es

horizontal). [Fig. N 18].

19.El collarn A de 12 kg, en t = 0 est donde se muestra y se encuentra sometido a la fuerza tangencial

)(1224 2 NtF durante 1,5 segundos. Si no hay rozamiento, determine la altura mxima h quealcanza. [Fig. N 19].

20.Un automvil de 2 Mg de masa caja hacia arriba por una pendiente de 7 con una rapidez constante de

100 Km/s. si la friccin mecnica y la resistencia del aire son depreciables, determine la potencia

desarrollada por el motor si el automvil tiene una eficiencia = 0,65. [Fig. N 20].

21.El malacate elctrico levanta una caja de 1000 kg a una velocidad constante de 3 m/s. Si la eficiencia del

malacate es de 90%, determine la potencia que debe producir el malacate. [Fig. N 21].

22.La carga de 50 lb es levantada mediante el sistema de polea y motor M. Si ste ejerce una fuerza

constante de 30 lb sobre el cable, determine la potencia que le debe ser suministrada si la carga ha sido

levantada 10 pies partiendo del reposo. El motor tiene eficiencia = 0,76. [Fig. N 22].

Aplicaciones del Principio Impulso y Momento:

23.Una caja de 100 lb parte del reposo y est sometida a la fuerza mostrada. a) Si no hay rozamiento,

calcular la velocidad de la caja en t = 8 s; b) Si los coeficientes de rozamientos entre la caja y el piso son

e = c = 0.2, calcular la velocidad de la caja en t = 8 s. [Fig. N 23].

24.El sistema mostrado en el sistema del ejercicio 05, se libera del reposo. Aplicando el principio del

impulso y momento, determine la magnitud de la velocidad de los pesos despus de medio segundo. [Fig.

N 05].

25.En un proceso de ensamblado, el paquete A de 20 kg parte del reposo y resbala sobre la rampa lisa

mostrada. Suponga que se quiere disear el dispositivo hidrulico B para que ejerza una fuerza constante

de magnitud F sobre el paquete y lo detenga en 0.2 segundos. Calcular la intensidad de la fuerza

requerida. [Fig. N 24].26.Un disco de masa m unido a una cuerda se desliza sobre una mesa horizontal lisa bajo la accin de una

fuerza transversal constante F. la cuerda se jala a travs de un agujero en O en la mesa a velocidad

constante vo. En t = 0s, r = ro y la velocidad transversal del disco es cero. Determine la velocidad del

disco en funcin del tiempo. [Fig. N 25].

27.28. Un disco de 2 kg se desliza sobre una mesa horizontal lisa y est conectado a una cuerda elstica cuya

tensin es )(6 NrT , donde r es la posicin radial del disco en metros. Si el disco est en r = 1 m y se

le da una velocidad inicial de 4 m/s en la direccin transversal; Determine las magnitudes de las

componentes radial y transversal de su velocidad cuando r = 2 m. [Fig. N 26].


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