Examen final de diseños de experimentos

Problema 1

Dado que la tabla muestra 11 corridas , suponemos que se trata de un diseño mixto ( recién acabo de averiguarlo).

Paso 1

Paso 2

Escogemos un diseño de segundo grado Simple lattice

Paso3

En diseños escogemos: grado de lattice=2 y 2 puntos centrales

Paso4

Se obtiene la siguiente tabla

Paso 5

Procedemos a copiar las dos respuestas, ordenándolas.

Paso6

PARA LA PREGUNTA (A)

Analizamos para Y1

(en las practicas yo solo copiaba los grados de libertad y el p-valor)

Con un margen de error del 5%, de la tabla anova se puede observar que solo las interacción entre los agentes AC y BC son significativas por lo tanto estas formaran parte del modelo.

El modelo pedido para el tamaño de particula es:

Y1=253.1*A+277.5*B+519.1*C-516.4*AC-455.6*BC

Analizando para temp. Transición

Con un margen de error del 7%, de la tabla anova se puede observar que las interacción entre los agentes AC y BC son significativas por lo tanto estas formaran parte del modelo.

El modelo pedido para la temp. De transición es:

Y2=19.41*A+14.79*B+35.92*C-34.92*AC+19.85*BC

Paso 7

PARA LA PREGUNTA (B)

Dado que se quiere minimizar el tamaño de la partícula la mezcla optima individual seria

En el target para minimizar le puse cualquier valor

De la figura anterior podemos observar que la mezcla óptima individual es:

A=0.7575

B=0

C=0.242424

Para lo cual se obtiene un tamaño de partícula mínimo de 222.748

PARA minimizar la temp. Transición

Se obtiene que los componentes para la mezcla óptima son:

A=0.2525

B=0.7474

C=0

Para lo cual se obtiene una temperatura de transición mínima de 14.2267

Paso 8

Para obtener la optimización global

Con lo cual se obtiene

La mezcla óptima global optima es:

A=0.3636

B=0.6363

C=0

Para la cual se tienen como respuestas mínimas

Y1=266.271

Y2=14.349

Como se trata de mezclas se podría agregar la interpretación del tema de mixture designs que el profe dio.