Cassandra Yamel i Renovat

o Ramírez .

Mir iam Denys S i lva

Pera les .

4.1 ESFUERZO Y DEFORMACIÓN DEBIDO A CARGAS EXTERNAS Y TERMICAS Y LEY DE HOOKE.

 El esfuerzo se define aquí como la intensidad de las fuerzas componentes

internas distribuidas que resisten un cambio en la forma de un cuerpo. El esfuerzo

se define en términos de fuerza por unidad de área. Existen tres clases básicas de

esfuerzos: tensivo, compresivo y corte. El esfuerzo se computa sobre la base de

las dimensiones del corte transversal de una pieza antes de la aplicación de la

carga, que usualmente se llaman dimensiones originales.

DEFORMACION.

La deformación se define como el cambio de forma de un cuerpo, el cual se debe

al esfuerzo, al cambio térmico, al cambio de humedad o a otras causas. En

conjunción con el esfuerzo directo, la deformación se supone como un cambio

lineal y se mide en unidades de longitud. En los ensayos de torsión se acostumbra

medir la deformación cómo un ángulo de torsión (en ocasiones llamados

detrusión) entre dos secciones especificadas. 

LEY DE HOOKE.

La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para

casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que

experimenta un material elástico es directamente proporcional a la Fuerza

aplicada F: 

Siendo δ el alargamiento, L la longitud original, E el módulo de Young, A la

sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos

hasta un límite denominado límite elástico.

El límite elástico, también denominado límite de elasticidad y límite de fluencia, es

la tensión máxima que un material elástico puede soportar sin sufrir deformaciones

permanentes.

Si se aplican tensiones superiores a este límite, el material experimenta

deformaciones permanentes y no recupera su forma original al retirar las cargas.

En general, un material sometido a tensiones inferiores a su límite de elasticidad

es deformado temporalmente de acuerdo con la ley de Hooke. La ley de Hooke

recibe su nombre de Robert Hooke, físico británico contemporáneo de Isaac

Newton.

La forma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es

mediante la ecuación del muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza F ejercida

sobre el resorte con la elongación o alargamiento δ producido:

F = kδ

Donde k se llama constante elástica del resorte y δ es su elongación o variación

que experimenta su longitud.

4.2 Vigas con dos apoyos cargadas en puntos: vigas con cargas

uniformes, vigas hiperestáticas y vigas en Cantiliver.

Se denomina viga a un elemento constructivo lineal que trabaja principalmente a

flexión. En las vigas, la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y

suele ser horizontal. El esfuerzo de flexión provoca tensiones de tracción y

compresión, produciéndose las máximas en el cordón inferior y en el cordón

superior respectivamente, las cuales se calculan relacionando el momento flector y

el segundo momento de inercia. En las zonas cercanas a los apoyos se producen

esfuerzos cortantes o punzonamiento. También pueden producirse tensiones por

torsión, sobre todo en las vigas que forman el perímetro exterior de un forjado.

Vigas con cargas uniformes. Considerando una porción de una viga sometida a

una carga uniforme w, cada segmento dx de la carga w crea una fuerza

concentrada igual a dF = wdx sobre la viga. Si dF está localizada en x, donde la

ordenada de la línea de influencia de la viga para alguna función (reacción,

cortante o momento) es y, entonces el valor de la función es (dF)(y) = (wdx)y. El

efecto de todas las fuerzas concentradas dF se determina integrando sobre la

longitud total de la viga, ya que w es constante.

Además, esta integral equivale al área bajo la línea de influencia, entonces, en

general, el valor de una función causada por una carga uniforme distribuida es

simplemente el área bajo la línea de influencia para la función, multiplicada por la

intensidad de la carga uniforme. Vigas hiperestáticas. Son aquellas vigas que,

para su cálculo, presentan más incógnitas que ecuaciones. En general, una

estructura es hiperestática o estáticamente indeterminada cuando está en

equilibrio pero las ecuaciones de la estática resultan insuficientes para determinar

todas las fuerzas internas o las reacciones. Existen diversas formas de

hiperestaticidad:

Una estructura es internamente hiperestática si las ecuaciones de la estática no

son suficientes para determinar los esfuerzos internos de la misma. Una estructura

es externamente hiperestática si las ecuaciones de la estática no son suficientes

para determinar fuerzas de reacción de la estructura al suelo o a otra estructura.

Una estructura es completamente hiperestática si es internamente y externamente

hiperestática.

Una forma de enfocar la resolución de las vigas hiperestáticas consiste en

descomponer la viga inicial en varias vigas cuyo efecto sumado equivalga a la

situación original. Las solicitaciones externas, cargas y reacciones, generan

cortante, momento y deformación, siendo válido el principio de descomposición de

las vigas en vigas cuyas acciones sumen el mismo efecto. Los problemas

hiperestáticos requieren condiciones adicionales usualmente llamadas ecuaciones

de compatibilidad que involucran fuerzas o esfuerzos internos y desplazamientos

de puntos de la estructura. Existen varios métodos generales que pueden

proporcionar estas ecuaciones:

Método matricial de la rigidez Teoremas de Castigliano Teoremas de Mohr

Teorema de los tres momentos Vigas en Cantiliver. También se les llama vigas en

voladizo. En estas vigas un extremo esta fijo para impedir la rotación; también se

conoce como un extremo empotrado, debido a la clase de apoyo.

4.3 Clasificación de columnas

Las columnas representan el elemento vertical de soporte para la mayoría de las

estructuras a base de marcos. Para analizar la capacidad de carga de las

columnas se deben referirse al conjunto al que pertenecen y al sistema en el que

trabajan; es decir, a las características generales del edificio en términos de la

forma en que se encuentran definidas las partes integrantes o marcos, que son

estructuras reticulares que contienen un cierto número de claros para una serie de

niveles o entrepisos. La columna clásica se compone de tres partes: La base:

protege a la columna de los golpes que podrían deteriorarla, al mismo tiempo que

da una superficie de sustentación mayor. El fuste. El capitel: es necesario para

proporcionar una siento capaz de recibir mejor el entabla miento.

Las columnas tradicionales se distinguen por su construcción.

La columna construida en una sola pieza de material se llama monolítica; cuando

está formada por una superposición de discos, cuya altura es superior diámetro se

llama en trozos, y de tabores si la altura es inferior. Si el interior de la columna es

hueco y contiene una escalera de caracol se llama cóclida. En su forma más

simple, las columnas son barras prismáticas, rectas y largas, sujetas a cargas

axiales de compresión. Atendiendo a su disposición en relación con otros

componentes de un edificio, pueden distinguirse estos tipos de columnas:

Columna aislada o exenta: La que se encuentra separada de un muro o cualquier

elemento vertical de la edificación. Columna adosada: La que está yuxtapuesta a

un muro u otro elemento de la edificación. Columna embebida: La que aparenta

estar parcialmente incrustada en el muro u otro cuerpo de la construcción.