Galenos-exposicion de Indicadores Estadisticos-salud Publica 3

8/4/2019 Galenos-exposicion de Indicadores Estadisticos-salud Publica 3

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Modulo de Principios de Epidemiología

PRUEBA DEL CHICUADRADO

Grupo: Galeno

Salud Publica IIIDra. Francia Ponce

OMPARACIóN DE

OSPROPORCIONES




Integrantes

1.Ana Gabriela García ………………………….………200510113322. Alicia Flores…………………………………….………..20041009980

3. Arnold Josué Girón……………………………………200610001414. BiankaLópez……………………………………………..20070000489

5. Dulce MilagroSuazo………………………………….20061001070

6. Eduardo Oseguera………………….……….…….….20041000669

7. Erika SarahiLópez……………………………………...20063000157




INTRODUCCION

• Este breve informe consta de dosimportantes pruebas estadísticas en lapráctica de la salud pública como ser: “Laprueba de Chi Cuadrado” y “La Prueba Z”.La prueba Chi Cuadrado sirve paracomparar proporciones con el fin deconocer la diferencia entre dos medios de

incidencia acumulada. En cambio laprueba Z consiste en saber si existe o nodiferencia entre dos promediosobservados. Ambas pruebas sonexplicadas con sus respectivos ejemplospara su mejor comprensión.




•

OBJETIVO GENERAL:

•

v Determinar las pruebas de significancia y otros recursosanalíticos de potencial para la práctica epidemiológica dela salud publica.

•

•

• OBJETIVOS ESPECIFICOS:

•

•

1. Reconocer las diferentes pruebas estadísticas que seutilizan para asociar la exposición a un factor y el desarrollode una enfermedad.

•




LA PRUEBA DE CHI CUADRADOLA PRUEBA DE CHI CUADRADO

El propósito de las pruebas de

significancia

estadística es

determinar i l a

r e s e n c i a d e u n

a c t o r d e r i e s g o

v a l u a d o e s t a

f e c t i v a m e n t e e l a c i o n a d o c o n

a f r e c u e n c i a d e

n a e n f e r m e d a d y

o e s a l g o a l

.z a r

Por esto se hace una sociación entre xposición y

nfermedad y se explora estadísticamente con la prueba de Chi Cuadrado con

:la siguiente formula




En una localidad rural de 760 habitantes,situada en una zona malárica, se observó que, enel último año:

DATOS:• Incidencia acumulada de malaria población

campesina fue 88,2 por mil,

• En la población no campesina fue 55,8 por mil.• De acuerdo al censo local más reciente, en la

comunidad hay 204 campesinos.

Interesa saber si la ocupación campesino se asocia

v a lu a re m o s S I E X IS TE u n a a so cia ció n stad ísticam en te sig n ificativa e n tre cierto s

ip o s d e o cu p a ció n y e l rie sg o d e co n tra e r

.a la ria e n u n a p o b la ció n




Los datos que resumen la situacióndescrita son:

Con malaria Sin Malaria total

Campesino 18 186 204

Nocampesino

31 525 556

Total 49 711 760

asa por mil= /Ic 18 204

,88 2

= /Inc 31 556,55 8




•

Aplicar unaprueba designificación

estadísticallamada ChiCuadrado (X2),

cuya fórmula es:

X²=Σ

(O-E)²

,UNTO DE VISTA ESTADÍSTICO

interesa conocer si hay diferencia significativa entre las dos.medidas de incidencia acumulada




En la fórmula :•

• “O” se refiere al valor observado en unacelda

•

“E” a su valor esperado.Ø• La formula trabajo únicamente en la celda

en este caso una tabla 2x2, y hace

referencia a las frecuencias observadas endichas celdas y las que esperaríaocurrieran (valores esperados) siefectivamente no hubiera diferencia entrelas proporciones en que se comparan.




Los valores esperados en cada

celda central se obtienenmultiplicando sus totales marginalescorrespondientes y dividiendo esteproducto por el gran total.

Ejemplo: En la primera celda central

(campesino con malaria), el valorobservado, el valor observado es 18y el valor esperado seria:

(204x49) / 760= 13,2•




El cuadro resultado para cada celdaquedaría

Con malaria Sin malaria Total

campesino 18

13,2

186

190,8

204

No campesino 31

35,8

525

520,2

556

Total 49 711 760

eemplazando la formula=² ( - , )8 13 2 ² + ( - , )86 190 8 ² + ( - , )1 35 8 ²

+ ( - , ) =25 520 2 ² ,56 ,3 2 ,90

,5 8 ,20 2




§ El valor de chi cuadrado (X²) calculado de estamanera (observado) se compara con un valor

tabulado (esperado)tomado de la distribución de probabilidadesteórica.

§ Usualmente la probabilidad se fija en 5 % y sedenota como p< 0, 05. El complemento es deesta probabilidad se llama nivel de confianza, en

general, 95%. Con este valor de confianza, elvalor critico en una tabla de 2x2, con un gradode libertad es 3,84.

§ En la situación analizada, el valor observado




C H I C U A D R A D O

C H I C U A D R A D O

La prueba de Chi cuadrado es

ampliamente usada en epidemiología,especialmente en el análisis de tablas W.Por ello, se ha desarrollado la siguientefórmula alternativa simplificada:




alores críticos de los estadígrafos Z y X2 a istintos niveles

e significancia y confianza estadísticas




MEDIDAS DE LA FUERZA DE

ASOCIACIÓN• Son útiles porque determinan la

presencia de una asociación entre

dos variables, la epidemiologíapropone el uso de dos medidasbásicas que cuantifican la fuerza de

esa asociación: el riesgo relativo yla OR (que ha sido traducido como:razón de productos cruzados, razónde posibilidades u oportunidadrelativa)




Riesgo relativo

• epidemiología es de particular interéscomparar la ocurrencia deenfermedad entre un grupo expuesto

a un factor considerado de riesgorespecto a otro no expuesto. Laspruebas estadísticas ayudan adetectar el exceso de riesgo entre

ambos grupos, el riesgo relativopermite cuantificar la magnitud de talexceso y mide la fuerza de laasociación entre exposición yenfermedad.

• Para calcularlo se necesitan la




Riesgo Absoluto

• Incidencia de enfermedad u

otro evento de interés enla población 1 grupopoblacional; cuantifica laprobabilidad deexperimentar dicha

enfermedad o evento




• La epidemiología dispone de una seriede diseños de estudios para

observar cuándo existe unaasociación entre la exposición a unfactor y el desarrollo subsecuente deuna enfermedad.

• los estudios de cohortes y caso-control no solo demuestran si existeuna asociación entre la exposición a

un factor y el desarrollo subsecuentede una enfermedad sino cuan fuertees.

•

• Los datos obtenidos se dis onen




• Las columnas de la tabla de 2x2

representan la presencia o ausenciade enfermedades y las filas lapresencia o ausencia de exposicion.

•

• En los estudios de cohortes se parte dedos grupos de sujetos sin laenfermedad, uno expuesto a un

determinado factor que se sospechade riesgo y otro no expuesto al factor,y se observa el desarrollo posterior dela enfermedad en ambos grupos,

durante un tiempo de seguimiento.




Tabla 2x2

Enfermo No enfermo

Expuesto

Noexpuesto

a b

c d

+a b

+c d

+a c+b d

+ +a b

+c d




• Convencionalmente, lascolumnas de la tabla 2x2

representan la presencia oausencia de enfermedad ylas filas la presencia o

ausencia de exposición.




El riego relativo (RR),como medida de fuerza deasociación, nos permite

calcular la incidencia de laenfermedad en ambosgrupos.•

Riesgo relativo = incidencia enexpuestos Incidencia en no

expuestos

•




Características RiesgoRelativo

El rango de su valor oscila entre 0 einfinito.

• El RR=1 indica que no hayasociación entre la presencia delfactor de riesgo y el evento.

• El RR>1 indica, que la presenciadel factor de riesgo se asocia a

una mayor frecuencia de sucederel evento• El RR<1 indica que no existe factor

de riesgo, que lo que existe es unfactor rotector.

E l rie sg o re la tivo n o p u e d e u tilizarse e n lo s e stu d io s d e ca sos y co n tro le s o re tro sp e ctivo s

ya q u e N O E S PO S IB LE calcu lar las tasas d e

.in cid e n cia

http://es.wikipedia.org/wiki/Estudio_de_caso_control









E J E M P L O

, ,Entre 1950 y 1952 los doctores Dawber Meadorsy

Moore del servicio de salud pública de los EEUU,seleccionaron 5127 varones y mujeres sanos a

quienes desde entonces se ha venido estudiando prospectivamente con el fin de observar la

relación entre una serie de actores de

iesgo y el desarrollo de Enfermedad ardiaca Coronaria , como parte del estudio

.del corazón de Framingham Al decimosexto año de seguimiento de un grupo

,de 1112 varones sanos y de 35 a 44 años de

,edad al inicio del estudio con relación de Enfermedad Cardiaca Coronaria según su exposición a tres factores de riesgo

.seleccionados




Exposición a factores de riesgo y enfermedad cardiacacoronaria (ECC). seguimiento de 16 años a varones de 35-44

años de edad. Framingham, EE. UU

Cohorte Hipertensión Cardiomegalia Tabaquismo

Total ECC Total ECC Total ECC

expuestos 22 12 111 41800 181

No expuestos 1.090 206 1.001 177312 37

Veamos el primer factor de riesgo estudiado:hipertensión (definida aquí como

presión arterial sistólica igual o mayor a 180 minHg).

De acuerdo a los datos, de los 1. 112 varones al iniciodel estudio, 22 tenían

hipertensión (estaban expuestos) y 1.090 no la tenían(no estaban expuestos).

Dieciséis años después, 12 de los expuestos y 206 de los




• Esto quiere decir que el riesgo absoluto de enfermar con ECCentre quienes tienen hipertensión es:

•

• Incidencia en expuestos: 12/22 x 1.000 = 545,5 por 1.000

expuestos•

• Y el riesgo absoluto de enfermar con ECC entre quienes no tienenhipertensión es:

•

•

Incidencia en no expuestos: 206/1090 x 1.000 = 189,0 por1.000 no expuestos•

• Ahora podremos comparar ambos riesgos absolutos y determinarel exceso de riesgo

• razón d tasas. Asi el riesgo será:•

• RIESGO RELATIVO: R = 545,5 /189,0 = 2,89•

• Esto es, los individuos hipertensos tienen 2,89 veces el riesgo deenfermar con ECC

•




Ejemplo: (Riesgorelativo)üEn la última quincena de mayo de

1991 se presentó un intenso brotede cólera en tres caseríos aledaños

de la selva amazónica (población1.761 habitantes), que afectó a 125personas y provocó la muerte de 7

de ellas. Durante la primerasemana de junio se hizo unaencuesta rápida en toda lapoblación sobre su exposición a unconjunto de supuestos factores de




üEn el siguiente cuadro se presentalos resultados con relación alconsumo de ciertos productos que,

se sospechaba, podrían estarimplicados en el brote:




v

De lo que se trata es de determinar si existe




v De lo que se trata es de determinar si existealguna asociación entre la exposición a lossupuestos factores de riesgo y la presencia decólera en la población. Para ello procedemos a

construir una tabla 2x2 para cada uno de lossupuestos factores de riesgo.




hora podemos calcular fácilmente las medidas de.sociación

.sumiendo que este es un estudio de cohorte,or tanto los riesgos relativos en cada exposición

:erian los siguientes R agua no tratada /111 1204 = / . =1092 0 0025 .68 R Arroz recalentado/ =47 569 . / . =0 083 0 065 .28

/14 557/ .78 1 192

R pescado crudo /7 21 = . / . =0 333 0 068 .90 R Tamal de arroz /24 296

= . / . =0 081 0 069 .17 /118 1740/101 1465

R fruta sin lavar /71 754 = . / . = .0 094 0 054 1 74 R Pescado cocido /17 215 = . / . =0 079 0 070 .13

/54 1007 /108 1546




Pa rece cla ro q u e la exp o sició n q u e se a socia co n m á s fu erza a l h ech o d e en fe rm a r es e l consumo de

, pescado crudo así como el consumo de agua no .tratada

.El riesgo relativa de 4 90 nos indica que la.probabilidad de desarrollar cólera es de 3 90

veces mayor en los sujetos que consumieron

.pescado crudo que en los que no lo consumieron

El riesgo de presentar cólera fue casi tres veces mayor en aquellos que consumieron agua no tratada

.que aquellos que no la consumieron

,A la vista de los demás riesgos relativos esta evidencia apunta hacia una implicación causal de

estos productos en el brote de cólera en estas.comunidades amazónicas




EJERCICIO

• Afectadas: Mujeres gestantes.• Factor de riesgo: Bajo peso al nacer

(B.P.N) .• (Menor de 2.500 gr. de peso al

nacer).• Enfermos: n(1.556).• No enfermos: n(16.910).• Población total: 18.466.




• Enfermo n(1.556) No enfermon (16.910)

------------------------------------------------------------------------------------------ Expuesto / no expuesto

Expuesto / No expuesto

EXPUESTO NO

EXPUESTO

INCISOEXPUESTO NO

EXPUESTO

13,124,415,6

56.8

1.542,91.531,61.540,4

1.499,2

ABC

D

7,17,22,1

31,0

16.902,916.902,816.907,9

16.879




• A: madres adolescentes (menores de17 años)

• B: Enfermedad de la placenta.• C: Sin atencion perinatal.• D: Atencion prenatal tardia ( a partir

de los 5 meses).




Tabla A

Enferm

o

No

enfermoExpuesto

13,1 7,1 20,2 Noexpuesto

1.542,9 16.902,9

18.445,81.556 16.910 18.466

Tabla B

Enferm

o

No

enfermoExpusto 24,4 7,2 31,6 Noexpuesto

1.531,6 16.902,8

18.434,41.556 16.910 18.466




Tabla C

Enferm

o

No

enfermoExpuesto

15,6 2,1 17.7

NoExpuest

o

1.540,4 16.907,9

18.448,3

1.556 16.910 18.466

Tabla D

Enferm

o

No

enfermoExpuesto

5,.8 31,0 87.8

Noexpuesto

1.499,2 16.879 18.378,2

1.556 16.910 18.466




Métodos de asociación

• A: 13,1/20,1 = 0,64851.542,9/18.445,8= 0,0836= 7.757.2

B: 24,4/31,6= 0,77221.531,6/18.434,4= 0,0831

= 9.2924




• C : 15,6/17,7= 0,88141.540,4/ 18.448,3= 0,0835= 10.5557

D: 56,8/ 87,8= 0,6469

1.499.2/18.378,2 = 0.0816= 7.9277

Comparación de dos promedios:




Comparación de dos promedios:La Prueba Z

• Después de un brote de malaria, un centro de salud realiza

un programa de tamizaje en el cual 150 frotis sanguíneosde niños de 1 a 4 años de edad son examinados paradetectar la presencia de parásitos Plasmodiumfalciparum.

• El centro de salud estaba interesado en saber si la infección

por P falciparum disminuye los niveles de hemoglobinaen los niños de la Comunidad.• Los datos que resumen la situación descrita son los

SiguientesNiños con Malaria

(Grupo 1)

Niños sin Malaria

(Grupo 2)Tamaño del grupo(n) 70 80Promedio(x) 10,6 11,5

Desviación estándar(DE) 1,4 1,3

• De

sde el punto de vista estadístico el interés del centro de salud




Desde el punto de vista estadístico, el interés del centro de saludconsiste en saber si existe o no diferencia entre los promediosde hemoglobina observados en los dos grupos de niños.

•

•

•

•

•

( , ),Si el valor de Z calculado es mayor que el Z crítico 1 96 se rechaza la hipótesis nula y se concluye que la diferencia observada es

% ( < , ).estadísticamente significativa con 95 de confianza p 0 05,Reemplazando

, ( %), ,El resultado es significativo al nivel 0 05 5 puesto que 4 06 es

, ( )mayor que 1 96 en esta prueba se considera el valor absoluto , %n consecuencia se puede afirmar con 95 de confianza que

a infección por P falciparum disminuye los niveles de.emoglobina en los niños afectados

(>Esta prueba se emplea sólo cuando ambas muestras son grandes 30 en).cada grupo




Comparación dedos

proporciones:La prueba

de chicuadrado




• Como se indica en seccionesprevias , la proporción de laspruebas de significado estadístico

es determinar si la presencia de unfactor de riesgo evaluado estaefectivamente relacionada con la

frecuencia de la enfermedad y noes debida a los efectos del azar.




Tabla 2x2

Enfermo o enfermo

Expuesto a b + b

o expuesto c d + d

+ c + d + + +b e

d

f t




• a= enfermos expuestos• b= sanos expuestos•

c= enfermos no expuestos• d=sanos no expuestos•

• a + c= total de enfermos• b + d= total de sanos• a + b= total de expuestos• c + d= total de no expuestos n= total de sanos controlados

(a+b+c+d)

Tabla 2 por 2 de un estudio para




Tabla 2 por 2 de un estudio paraevaluar la asociación entre la

exposición a un factor de riesgo y una

enfermedad o daño a la salud• A partir de esta tabla, la asociación

entre exposición y enfermedad seexplora estadísticamente con laprueba de chi cuadrado cuya formulaes la siguiente.




• donde "O" es el valor observado y "E"el valor esperado para cada una de

las celdas del cuadro. El valorobservado de obtiene de multiplicarlos totales marginales de cada celdadividiéndolo luego entre el total delcuadro. De tal manera, el valoresperado para la celda "a" secalcularía como: (a+c)(a+b)/n. El

valor de la diferencia entre O y "E"se eleva al cuadrado para eliminarlos valores negativos (que

cancelarían los valores positivos). se




• El valor de chi cuadrado calculado deesta manera (observado) también se

compara con un valor tabulado(esperado), tomado de ladistribución de probabilidades

teórica y que corresponde al valorque se esperaría encontrar si losresultados observados ocurrieranpuramente por azar. A este valor se

le llama valor crítico: si el valorobservado es mayor que el valorcrítico se concluye que la diferencia

observada no es debida al azar y se




• El valor crítico indica el valor designificancia de la prueba, que

expresa la probabilidad de que ladiferencia observada haya ocurridopor azar. Usualmente esta

probabilidad se fija en un 5% ydenota como p< 0, 05. Elcomplemento de esta probabilidad sellama nivel de confianza en general95%. Para decidir sobre lasignificancia estadística de laasociación observada o la diferencia

en la frecuencia de exposición, se




• Si el valor de X2 calculado es mayorque el X2 crítico , se rechaza lahipótesis nula y se concluye que ladiferencia observada es

estadísticamente significativa con95% de confianza .

• Esta decisión en estadística

corresponde a rechazar o aceptar lahipótesis nula o de no diferencia.




CONCLUSIONES

• Las principales pruebas estadísticasque se utilizan para asociar laexposición a un factor y el desarrollo

de una enfermedad son: prueba dechi cuadrado, riesgo relativo y Laprueba Z.

•

• Estas pruebas estadísticas utilizancomo fuente los estudios de cohorte ycasos-control ya que permite

demostrar no solo si existe asociación




BIBLIOGRAFIA

• Organización Panamericana de laSalud. Módulo de Principios deEpidemiología para el Control

de Enfermedades, segundaedición. Washington D.C.: OPS, ©2002, 26 p. -(Serie PALTEX para

Técnicos Medios y Auxiliares Nº 24).

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