TALLERAPLIQUE EULER Y HAMILTON

1. En el siguiente mapa poltico de la pennsula de Espaa, se pueden observar a modo de puertas, algunos accesos por autopistas entre sus comunidades. Se pregunta:a) Usted como turista podr recorrer todas las puertas sin pasar por ninguna ms de una vez?b) Representa el problema en un grafo.c) Cul sera el punto de salida.

SOLUCION1. a)como se puede apreciar en el siguiente grafo, se tiene un grafo semieuleriano, ya que posee exactamente dos vrtices de grado impar, por lo tanto si se puede hacer un recorrido por todas las aristas, las cuales representan las puertas sin repetirlas, es decir un camino euleriano

b) Representacin del problema en un grafo.

d) se toma como vrtice inicial y final a los dos vrtices que tienen grado impar, en este caso se tom como vrtice inicial el vrtice S, y como vrtice final el vrtice E

Ahora un grafo dirigido, el cual representa el sentido del recorrido