ING. YADIRA GONZALEZ PEREZ

Ecuacin de Euler para turbomquinas hidrulicas

INTRODUCCIONMecnica de fluidos: Es la parte de la mecnica que estudia las leyes del comportamiento de los fluidos en equilibrio hidrosttica, y en movimiento hidrodinmica

Turbomquina:Es una mquina cuyo elemento principal es un rodete (rotor) a travs del cual pasa un fluido de forma continua, cambiando ste su cantidad de movimiento por accin de la maquina , dndose asi una transferencia de energa entre la mquina y el fluido la cual puede ser, en sentido mquina-fluido o fluido-mquina.

Clasificacin de las maquinas de fluido

Maquinas generadoras:Comunican energa mecnica al fluido, como ocurre en las bombas, los compresores y hlices.

Maquinas motoras:Extraen energa mecnica del fluido, como ocurre con las turbinas hidrulicas, las turbinas de vapor, las turbinas de gas y las aeroturbinas.

EjemplosBomba centrifuga

Bomba centrifuga para grandes caudales.

Ventiladores

Turbinas

Turbinas

Ecuacin de EulerLa ecuacin de Euler expresa la energa intercambiada en el rodete de todas las mquinas.

Tringulos de velocidades.D1D2Tringulosde velocidadesU1W1U2W2alabe mvilC1WC2U1= velocidad perifrica tangencial, u=D1n/60C1 = velocidad absoluta de una partcula de fluidoW1 =velocidad relativa (tangente al alabe) Lnea de corrienteC1 = U1 + W1

Cantidad de movimientoSe deduce el teorema del momento cintico, donde:dF = dQ( C2 C1); tomando los momentos con respecto al eje de la maquina tenemos:

dM=dQ(l2C2 l1C1)Donde:l2 , l1- brazos de momentos de los vectores C2 y C1.Al integrar tenemos:M=Q (l2C2 l1C1)

Donde:M momento total comunicado al fluido o memento hidrulico.Q caudal total de la bomba.l1= r1 cos 1 y l2 = r2 cos 2; luegoM=Q(r2 C2 cos r1C1 cos 1 );

Ese momento multiplicado por ser igual a la potencia que el rodete comunica al fluido.Pu= M =Q (r2 C2 cos r1C1 cos 1 );Donde: = 2n/60 ; velocidad angular del rodete, rad/s

Yu- energa especifica intercambiada entre el rodete y el fluido y,G- caudal msico que atraviesa el rodete.Hu- altura equivalente a la energa intercambiada en el fluido, Tenemos:

QYu =Q(r2 C2 cos 2 r1C1 cos 1):r1= U1; r2 = U2C1 cos 1=C1U; C2 cos 2 = C2UC1U y C2U componentes sobres u1 y u2 o componentes perifricas de las velocidades absolutas a la entrada y a la salida de los alabes.

Sustituyendo:Yu = u2 c2u u1c1uEcuacin de Euler para bombas, ventiladores y turbocompresores.Yu = u1c1u u2 c2u Ecuacin de Euler para turbinas hidrulicas, de vapor y de gas.

Hu= u1c1u - u2 c2u gEcuacin de Euler en alturas.

BibliografaMecnica de fluidos y maquinas hidrulicas. Claudio Mataix. Ed. Oxford.Manual de mantenimiento industrial. Tomo II. Morrow. Ed. CECSA.Bombas centrifugas. Igor J. Karassik. Ed. Compaa ContinentalTeora de las maquinas hidrulicas. Antonio Viedma. Ed. Compaa Continental

GRACIAS POR SU ATENCION.

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