Guatemala, 25 de Julio de 2000

Doctor Max González Salán Director FONACYT Presente.

Adjunto a la presente envío a usted el informe final de la investigación 02-98, de

Título Experimentación Final de Tecnología Apropiada Auto Construíble en

Techos para Viviencía Digna a Bajo Costo, Puestos de Salud, Escuelas y otras

Construccrones, correspondiente al informe final de desurrollo de la

investigación.

Atentamente,

Arq. Jorge E: Or tiz Alvarez Investigador Principal

USAC u t.

INFORME FINAL

Experimentación final de Tecnología Apropiada auto - construible en

techos para vivienda digna a bajo costo, puestos de salud, escuelas

y otras construcciones.

A VAL INSTITUCIONA L: Dirección General de Investigación, USAC (DIGI)

LlNEA DE FINANCIAMIENTO FODECYT

Equipo de Investigación:

mvestigados Principal: Arquitecto Jorge Enrique Ortiz Alvarez

Askh ?rilte 111 westigadoc Sergio Armando López Súchite

Tiempo de Ejecución de lnvestigacíón:

Abril 1999 - Mano 2,000 = 12 meses

A. RESUMEN DEL PROYECTO

La investigación se basó en la experimentación final de un sistema constructívo prioritariamente de techamiento, construyendo tres mcdelos de techos para la evaluación final del sistema y su resistencia, dos módulos de vivienda de un solo ambiente que cumplen con los requerirnientris de: Bajo costo, solidez, resistencia y larga duración, adea. ración con el entorno y mínimo impacto ambiental, adecuación c/irná,i¿a e11 cualquier área geogdfica del país, no usa formaleta, no usa hierro, puede usar materiales del lugar, y rapidez en su constmcción, por lo que podrá ser utilizado tanto en las áreas urbanas CO;?JO en las rurales, con "Tecnología apropiada para la construcción de vivienda digna a bajo costo" Y, con una capacidad, de carga, equivalente o mayor a una losa de concreto reforrado.

Se comprobó que el sistema constructivo si facilita la auto constmcción dirigida y el crecimiento progresivo modulado de la vivienda y demás construcciones, coadyuvando con ello el desarrollo tecnológico del país e incorporando equipos de trabajo de la Universidad de San Carlos de Guatemala, Centro de Investigaciones de Ingeniería, etc., para así difundir el sistema hacia la población, por medio de medios de comunicación escritos, de una cartilla descriptiva y explicativa.

Se hicieron las elraluaci~nes finales de arquitectura e Ingeniería del sistema obteniéndose aportes al conocimiento, al desarrollo tecnológico, al desarrollo social, y a la formación de profesionales o investigadores, con su difusión y divulgación a través de los medios de comunicación escritos del país, seminario de la comisión de construcción de CONCYT mayo 2,000.

6. In froducción

C. Antecedentes

D. Objetivos

E. Met~~ciología

F. Resultados y tjiscusión de los mismos

G. Conclusiones

H. Recomendaciones

1. Bibliografía

J. Ejecución financiera de los recursos Solicitados a FONACYT

K. Resultados Análisis Laboratorio, Análisis Esfrucfural de Ingeniería

L.. Fotografías de piezas, módulos y ensayos.

Es ir inegabie el crítico y creciente déficit habitacional cuantitativo y mayon~ente cualitativo que padece nuestro país, siendo este tema un punto importante tratado ya en los cuerdos por la paz entre el gobierno y la URNG, problemática a buscarse soluciones practicas, realistas, a corto, mediano y largo plazo y dentro de sus soluciones un aspecto de vital importancia será la parte tecnológica-constructiva con materiales del lugar como prioridad, esto obviamente en adición a políticas y estrategias generales de servicios básicos de infraestructuras y uso del suelo. En Guatemala en estos momentos no se esta experimentando con soluciones tecnológicas novedosas, aunque con anterioridad si se realizaron ciertas investigaciones para coadyuvar en la solución de la problemática de vivienda constructiva, por lo que fue un momento propicio para que el CONCYT prestara apoyo a esta experimentacíbn de sistema tecrrológico novedoso y con eso, fortalecer su relación con la sociedad de í.?ortar su grano de arena.

C. ANTECEDENTES

C. 1 Justificación y Planteamiento del Proyecto

Guatemala tiene un déficit que actualmente rebasa el millón (1,000,000) de unidades necesarias para satisfacer su demanda y, para que dicho déficit no se incremente, sería necesario producir alrededor de 50,000 casas de habitacidn anuales, para lo cual con el apoyo del estado, ONG, iniciativa privada, etc., solo se ha logrado construir alrededor de 6,000 máximo en un año, según datos proporcionados por la Cámara Guatemalteca de la Construcción. Lo anterior refleja un problema ,sumamente critico ya que en un 80% y 90% de esa carencia habitacional, sr)n las clases sociales media y baja o extremadamente pobre sin acceso a la compra :/ sin posibilidad de calificar como sujeto de crédito en el skten s financiero del país, salvo por FOGUA VI. De acuerdo a lo anterior y a estudios del BAMBI existen dos tipos de déficit: A Cuantitativo: quienes no poseen ningún medio de vivienda y B cualitativo: Quienes poseen algún área de terreno con vivienda en condición precaria o infrahumana. Siendo que es el segundo el de mayor porcentaje, delimitamos el presente estudio a la parte tecnológica - constructiva de la problemática. Por lo que es prioritario la búsqueda de nuevas soluciones tecnológicas utilizando materiales y recursos locales, seguridad, cualidad asismica, semi-industrialización y autoconstrucción.

Lo anterior esta enmarcado dentm del concepto de "Vivienda digna a bajo costo" y el experimento tecnológico del sistema constructivo para techos tipo cúpula experimentado, responde a cabalidad con los requisitos planteados.

Dentro de la misión general y los programas de extensión de la USAC y a nivel nacional, no se esta incursionando mucho en el tema, por

lo cual es necesario buscar la experimentándose nuevas posibilidades tecnoi igicas que coadyuven a la solución de la problemática principalmente y al avance cientifico-tecnológico del país adicionalmente ya que dentro de las politicas del actual gobierno se encuentras metas de desamllo habitacional, para lo cual incluso, se planteo I= ley de vivienda ante el congreso de la República, se definió la estrategia de desarmllo del sector vivienda 1,996 -2,000, que forma parte del programa de gobierno y responde a los compromisos adquiridos por el mismo con la URNG en sus negociaciones por la paz, capitalizándose para ello el Fondo Guatemalteco Para la Vivienda (FOGUA VI).

C. 2 Antecedentes Generales

En Guatemala a nivel privado, ONG, USAC, Estatal, etc. existe jiversidad de soluciones en tecnología apropiada, pero más orientadas hacia lo vema.=ulo auto-constmible, en el interior del país, es decir, adobe, bajan 799, madera, palma, tejamanil, cafia, etc. Soluciones interesantes pero no propias para el área urbana del país y algunas, por no ser controladas, sin seguridad y sin propiedades asismicas. En 1,996 post-terremoto, se trabajó con tierra y porcentaje de cemento, con la intención de buscar una construcción más formal pero solo en muro, lo cual si daba ciertas posibilidades de semi -industrialización, pero manteníamos el pmblema de techamiento, sin evitar la utilización de la lámina de Zinc, tan difundida en el medio, tan chocante con el entorno ambiental y sin ninguna cualidad de control climático. Pero a bajo costo.

Existe en la actualidad alguna diversidad de prefabricado industrializado, como el mamut, pero su costo está fuera del alcance del estrato social más necesitado y, el algunos casos, adicionalmente, se rompe con el entorno ambiental, difícilmente existe adecuación, climática iunque de alguna forma se cumple con solucionar el techamiento pero anerosamen!e, que al final es el que mas determinada, con los ecak ;d-rs, n! costo de una vivíenda. Partiendo del concepto anterior, sin considerar los acabados y que son inherentes a la capacidad económica y gusto de cada familia o persona, fue necesario orientar el estudio hacia el diseño de un sistema de techamiento que brindara seguridad, durabilidad, cualidades sísmicas, autoconstmcción con materiales locales, adecuación con el entorno ambiental, bajo costo y rapidez en la edificación habiéndose logrado cumplir con dichos requerimientos en un alto Grado, pero lo más novedoso del sistema para techos experimentado, es que puede ser aplicado en cualquier área del país, con materiales locales, sólidos son utilizar hierro por trabajar sus miembros a compresión simple, rápido por utilizar el concepto levantado de mums también en el techo y no necesita formaleta, con lo cual se minimiza el impacto ambiental y se garantiza el bajo costo, ya que el tipo de techo y los acabados determinan los costos de una vivienda.

En el presente caso tenemos constructivamente un sistema armónico y homogéneo, porque utilizaremos los mismos componentes o tipos de materiales para piso, muros y techo.

Por lo expuesto anteriormente fue imperativo realizar las pruebas finales del sistema de techamiento, en lo que a resistencia de carga se :cnfiere, realizando tres pruebas: una con material de adobe y su resistencia, obra con cemento, arena blanca y zacate, paja o pinos secos, ,nv3,ra c sf?mb~?r su resistencia con la flecha mas baja = 10% de luz, por tratarse este sistema del principio de la cúpula aplicada con la teoría de levantado de muros, pem curvo, trabajando sus elementos a compresión, evitando el uso del hierro, fundiciones de concreto y por su forma constructiva propuesta, evitamos también la formaleta, obteniendo con todo ello una resultante de costo mas bajo, pero con una capacidad soporte alta equivalente o mayor que la losa de concreto reforzado, pero con materiales del lugar.

Para la tercera prueba, construimos dos módulos completos de vivienda de un solo ambiente.

Cm 3 Antecedentes Específicos

Para poder realizar adecuadamente el diseño del sistema ;;r~t/ ictivo, así como el diseño de las piezas conformantes del techo tipo cúpula, se consideraron todos los criterios necesarios involucrados, tales como aspectos ambi~:rlaIes, tecnología apropiada, ocio - cultural, arquitectura vemácula, materiales del lugar, clima, costo, etcétera. Por lo que se diseño un árbol de requerimientos y necesidades a satisfacer para poder proponer una solución tecnológica novedosa que pueda tener un atto porcentaje de aceptación por costo, seguridad, aspectos culturales, estética y facilidad constructiva en el lugar. Se delimitó el estudio a la parte de techamiento, porque el tipo de techo y los acabados son los factores que más determinan los costos de una vivienda o edificio en general.

a. Gestión de la patente respectiva.

U. Se produjeron 200 piezas cuneiformes con proporción de 1 de cemei-to, 2 dr arena amarilla y 2 de zacate financiado y dirigido por el JORGE ORTIZ.

C. Se realizaron pruebas de las piezas individuales para determinar su capacidad soporte a compresión y corte paralelo al

zacate por sismo, en el Centro de lnvestigaciones de Ingeniería.

d. Se construyó un modelo experimental del techo para cubrir un ambiente de 3x3 mts. en el Centro de lnvestigaciones de ingeniena, a solicitud, financiamiento y supervisión del ARQ. JORGE O RTIZ. Se poseen diapositivas del proceso.

El resultado del modelo en estética, costo, resistencia, facilidad v rapidez constructiva, fue excelente.

e. Con una primera evaluación de arquitectura e ingeniería se opinió, que el sistema para techos es bueno, acorde a las necesidades del país y que puede funcionar perfectamente, como losa final y de entrepiso.

f. Se determinó que las piezas pueden ser fabricadas también con otros materiales del lugar según el rea como: paja, pino, palma, tul, adobe, ladrillo y block artesanal e industrialmente, etc. Así como la necesidad de buscar alternativas livianas.

g. Se formuló una forma de cálculo de la resistencia del techo como tal, no bajando esta de 500 Kilogramos/mts2 a más. Realmente la capacidad soporte m S estar en función de las solerás de corona como anillo, los muros, columnas y cimientos respectivos según sea el ::.iao y el material.

h" Se c~r7stmyeron 8 cúpulas con este sistema en el Puerto el Garitón, taxisco, con excelentes resultados (existen fotografías). Pasillos, dormitorio y Car-Port. Después de 6 meses a 1 año no existen grietas ni fisuras.

i. Se realizaron charlas y diseños creativos de diferentes formas de aplicación con estudiantes de la Facultad de Arquitectura, USAC, cartones a color y maquetas de diferentes viviendas.

j. Se realizó una presentación del sistema constructivo en el Stand de la Facultad de Arquitectura USAC, del Salón de la Arquitectura '97. Mostrando el Señor Vicepresidente de la República gran interés por el sistema, en su visita oficial de Inauguracicín. También fue visitado y elaborado ,n artículo especial del sistema por parte de Avances y Prensa Libre.

1 , . '. Se ?oalizó un Stand en el Congreso Iberoamericano de Trasferencia Tecnológica, Hotel de las Américas, Marzo/98, organizado por Viceministro de la 1'3i.jenda y CONCYT.

1. Existe inquietud de la población por su uso, y ya se realizaron las pruebas finales para establecer su resistencia aproximadamente, dependiendo la flecha utilizada en la cúpula y su aplicación como cubierta final a losa de entre piso, 2 módulos de vivienda de un ambiente, para sus evaluaciones finales de Arquitectura e Ingeniería.

D. OBJETIVOS

Gen erajes

D. 1 Terminar la experimentación de un sistema constructivo novedoso para techos, basado en tecnología apropiada autoconstruible en nuestro medio socioeconómico y ambiental, minimizando el tiempo de edificación y reduciendo el costo directo de construcción.

D.2 Experimentar un sistema constructivo que facilite la autoconstrucción dirigida y el crecimiento progresivo de una vivienda, escuela, puestos de salud, etc., teniendo un enfasi especial en lo novedoso del techo del sistema mismo.

0.3 Coadyuvar al desarrollo tecnológico del país, brindando con ello, una posible solución física al problema constructivo de la vivienda de las clases sociales más necesitadas.

D..$ Inco~~orar equipos de trabajo tales como: Dirección general de ;.r~~est.j3$ión YSAC, Centro de Investigaciones de Ingeniería, etc.

D. 5 Difundir el sistsr~a constructivo novedoso para techos, hacia la población por medio de los medios de comunicacidn, una cartilla descriptiva y explicativa del sistema y un seminario final con instituciones, Agies, Iniciativa Privada y colegios de Arquitectura e Ingenieros.

Específicos

D. 6 Definir y preparar la infraestructura física para la construcción de un módulo de vivienda y techos experimentales.

5.7 Producir las piezas experimentales finales, con una prueba de ausbe

D.8 Construir un módulo experimenta de un solo ambiente 3 x 3 mts. Y 2 techos adicionales.

D. 9 Realizar las evaluaciones finales de arquitectura e ingeniería.

D. 70 Difundir el sistema constructivo a través de medios de comunicación escrito, ONG'S, institucionales del ramo.

D. 7 7 Definir las conclusiones y recomendaciones de la investigación.

E. METODOLOGIA

2.7 Referente Teórico

El sistema constructivo experimentado, entronca directamente con la tecnología vernácula, ya que se basa en los medios naturales existentes y mínimo irnpacto ambiental, consecuelrtemente da una manifestación económica final de bajo costo, por su ampliación tecnológica puesto que no necesita mayor formaleta u obra falsa en la edificación y permite el crecimiento progresivo para una vivienda, debido a que el sistema constructivo está planteado para áreas modulares añadibles posteriormente, es decir, podríamos construir una casa básica con comedor, cocina, una baño y dos dormitorios y con el tiempo aplicarla a sala, comedor, cocina, jardín interior, un baAo o dos y tres a cuatro dormitorios.

La experimentación tecnológica planteada responde a los siguientes requerimientos básicos:

a. A::oecto sociocultural (aceptación) e. Costo

b. Tecnología apropiada f. Arquitectura Vernácula

c. Entorno ambiental g. Estética

d. Clima h. Autoconstrucción

l. Tiempo de edificación y producción.

De acuerdo a lo anterior fue imperativo a la confrontación de la experimentación física con la teoría, para poder confirmar el análisis estructural y diseño creativo del sistema tecnológico propuesto, por medio de la experimentación con la construcción de 2 techos y un modelo de un solo ambiente, evaluando así su comportamiento estructurad, climático, constructivo y arquitectónico en general, pata p d e r difundirlo ahora después de haber afinado mejoras al sistema y confirmado su aplicación física.

E.2 Metodología y Técnicas a Utilizar

La metodología empleada fue la del Entorno Total y el método deductivo con técnicas de investigación directa de campo, entrevistas, comprobaciones física visuales, de laboratorio y evaluaciones finales de profesionales.

RESULTADOS

A continuación se describirá la contribución de lo resultados en aportes a:

F. 1 Conocimiento

Se conoció el funcionamiento de un nuevo sistema constructivo de techamiento, que incentivar a los profesionales investigadores en SII búsqueda de nuevas soluciones para el campo de la vivienda, riudicr/do interpretarse como una apertura para nuevos experimentos.

F.2 Desarrollo Tecnológico

Se aportó con creatividad una innovación tecnológica, con bajo costo directom tiempo corto de ejecución de obra física, facilidad constructiva, adecuación y bajo impacto ambiental.

F. 3 Desarrollo Social

En el aspecto social se coadyuvó a dar respuesta a una necesidad nacional del primer orden orientada a los estratos sociales irlás necesitados y acorde a la política actual de desarrollo social en e: sector vivienda.

F. 4 Cualitativo

El déficit habitacional del país es cualitativo y cuantitativo, siendo que el primero es mayor al segundo, por lo que el mejoramiento de la calidad de las viviendas a costo muy bajo, con materiales del lugar y con un alto porcentaje de est,tica, durabilidad, y sensación de seguridad, anticipa un alto grado de aceptabilidad e impacto cualitativo, ya que el sistema de techo propuesto permite la aut~construccibn como también una gran variabilidad de diseños diferentes y climáticamente adaptables, cuyo único límite ser el diseñador de cada uno de los ambientes conformantes, lográndose como ello una gran apertura creativa de modelos arquitectónicos, que dtilizando los sistemas conocidos no se obtienen o, encarece exce qivaniente los costos, pudiendo en el futuro paulatinamente tdirn~:,st la !&a que la 1 mina de zinc es la opción m S práctica en el interior de la república, ya que este sistema puede aplicarse también CQPO \f2@ +e eflfff$~jW.

F. 5 Cuantitativo

El impacto cuantitativo general es francamente incalculable, ya el déficit habitaciorii~l se extiende por todo el país y el sistema constmctivo para techos no se limita a vivienda, ya que como tal se podrá utililar también en escuelas, puestos de salud, comercios, edificios municipales, etc. Es decir para la construcción en general, lo cual augura un beneficio económico de incalculables proporciones.

Por utilizar el sistema materiales del lugar, ser susceptible de ser fabricadas sus piezas constructivos semi-industrialmente e industrialmente, no utilizar hierro en su construcción, no utilizar formaleta m S que un para1 de madera centrado en el ambiente a techar, mas un lazo o pita cualquiera para el

ll~vantado curvo de la cúpula y asj darle forma circular y no utilizar ídndiciones 6e concreto, por trabajos estructuralmente sus elementos a compi-~idn simple, los costos constructivos unificados en el peor de 10s casos, son comparables con techos con lámina duralita si contratamos el trabajo completo, si un obrero o el campesino mismo contribuye con sus pfopias manos (autoconstrucción) su vivienda, mejoraríamos el costo de la 1 mina de zinc, solo que con una cubierta mas resistente o igual que la losa de concreto reforzado, con capacidad también de ser utilizada como entrepiso.

F. 6 Técnicos

F. 6.1 Ingeniería

q,- La forma de producción de las piezas artesanal, puede causar cambios bruscos de resistencia de los mismos, pero aún así los result?dcs ov resistencia del techo, en el campo son sorprendentemente I I W ~ L4,anos, equivalentes a mejores que una loza de concreto reforzada.

b. - No existe detetidrr, interior significativo de las piezas de techo, por tener material orgánico que queda debidamente cubierto con repello y alisado o cernido, evitando su contacto con oxígeno.

c.- Las pruebas físicas de campo en cúpulas construidas, con piezas fabricadas con zacate tipo jarguá, arena blanca y cemento, rebasaron las 7,800 libras por metro cuadrado, sin haber llegado al límite de capacidad soporte del techo mismo.

d.- Las pruebas de piezas fabricadas con adobe, arrojaron una resistencia a compresión muy baja, por su agujero ser muy grande, pero .)ún así, pueden construirse techos de hasta un área de 3 mts. Por 3 mts.

e. - El fecho presenta condiciones por su forma asismicas, ya que depende del anillo y la solera corona, al ser construidas estas como se indica en tabla de cálculo, y la solera corona como tradicionalmente se utiliza, no existiría problema sísmico.

F. 6.2 Arquitectura

a. - La adecuación ambiental y control interno climátim, son excelentes para ser usados en cualquier zona climática y geográfica del país.

b.- La opinión generalizada de la estética del sistema para techos, fue excelente.

C. - El co:iteo del sistema de techos, nos dio alrededor de Q180.00 a Q19C. 90 por cvetro cuadrado, ya con acabados.

d.- Comparativamente el costo con techo con loza plana, arrojó alrededor de QlOO.OO por metro cuadrado más caro que nuestro sistema de techos experimentado, según hoja de evaluación de tiempos comparativos (ver hoja No. 15).

e.- El techo de loza ya terminado con acabados, necesita alrededor de 1 8 días de trabajo, contra alrededor de 17 días de techo tipo cúpula ya terminado con un albañil y un ayudante por ambiente, en ambos casos.

f. - Los resultados sugieren que la pieza uniforme del techo cúpula, puede ser fabricado con cualquier material del lugar y en cualquier zona geográfica y climática del país, siempre y cuando mantenga su resistencia rl compresión.

3. ..- El techo tipo cúpula, al usar material del lugar, como tierra, zacate, paja, etc. no debería causar ningún deterioro al medio ambiente.

h.- Los resultados de la cúpula con esquina de madera de pino, tablón y vigas, fueron comparativamente con concreto reforzado, de igual costo pero con mayor estética.

1. - Gran flexibilidad de uso, ya que también se construyó un techo con bóveda de cañón rematado con 2 medias cúpulas, cuyos resultados fueron positivos, en estética y en capacidad soporte proyectada, menor que solamente la cúpula, pero igual a una loza de concreto reforzado.

G. CONCLUSIONES

. Se terminó adecuadamente y con resultados positivos, la investigación del sistema constructivo novedoso para techos.

G.2 El sistema constructivo de techo curvo, facilita la autoconstrucción dirigida y el crecimiento progresivo de una vivienda, escuelas, puestos de salud, etc.

G.3 Con este sistema se está coadyuvando al desarrollo tecnológico del país.

G.4 Se incorporaron equipos tales como: Dirección General de Investigación, USA C y Centro de lnvesfigaciones de Ingeniería.

G.5 Se el'aboró una cartilla descriptiva y explicativa del sistema, que ,?9r.wt :F? SU d~fusión, así como también un anuncio en Periódico de Circulación Prensa Libre, estando programada la difusión directa por medio de un semine+?%, a su vez programado por la comisión de construcción para julio 2,000.

G.6 Se definió y preparó la infraestructura física para la construcción de un módulo de vivienda en Sector B-4, San Cristóbal 1, Zona 8 de Mixco, así como también 2 techos experimentales en el Centro de Investigaciones de Ingeniería, Ciudad Universitaria, Zona 12.

G. 7 Se produjeron piezas experimentales con material de adobe, las cuales dieron resultados de resistencia bajos pero utilizables para nuestro techo.

U.8 Debe reducirse a 1.5 pulgadas el agujero central de las piezas c~ne;~ormes 9 bloques, producidas con material de adobe.

G.9 Las evaluaciones finales de arquitectura e ingeniería, se realizaron obteniendo ~eswltados positjvos, que garanti7an la utilización social del sistema constructivo para techo cunlo.

G. 1 O El sistema constructivo para techos tipo cúpula puede dar aportes valiosos, al conocimiento, al desarrollo tecnológico del país y al desarrollo social.

G.11 Aún con defectos causados por varios manos deferentes de producción artesanal de las piezas conformantes, el sistema de techos experimentado alcanzo y sobrepaso las expectativas de capacidad soporfe necesaria.

G. 12 El sistema constructivo de techo tipo cúpula, es asismico por su formi .

G. 13 La producción de las piezas con sacate y cemento, debe cuidar su calidad de producción con la mezcla sugerida de uno dt3 cemento dos de arena blanca o amarilla y dos de sacate.

G. 14 El sistema diseñado no permite significativamente, el deterioro interno del material orgánico con que se fabrica las piezas, debido a su recr~brimiento final.

G.15 La capacidad soporte del techo tipo cúpula, es mayor del fequerido para vivienda, por su forma y con un adecuado control de pioducción dd? las piezas conformante.

G. 1 ti El sistema constructivo experimentado es elemental, por consiguiente es fácil de entender y aprender su aplicación.

G. 17 Al producirse las piezas cuneiformes industrialmente, con material de block ó ladrillo, la resistencia mejoraría notablemente y su costo bajaría aún más.

G. 18 Al producirse las piezas cuneiformes industrialmente, la tabla de cálculo de área, resistencia del techo de acero, podría eliminarse su rango de seguridad de 4, aplicado para una produccidn artesanal, para resistencia del techo.

G. 19 El sistema puede ser usado en cualquier área climática o tleográfica w del país.

G.20 b. a estgtica del sistema es superior a una losa convencional.

G.21 El tiempo de ejecución del techo tipo cúpula es adecuado para las exigencias artesanales de nuestro medio socioeconómico.

G.22 Siempre y cuando se mantenga o mejore la capacidad soporte a compresión de las piezas de 12.5 Kilogramos por centímetro cuadrado, las piezas cuneiformes conformantes del techo experimentado, pueden fabricarse con cualquier material, en tecnología apropiada ó industrialmente.

G.23 La altura de la cúpula o flecha, no debe ser mayor al 90% del radio, ni menor al 10% del diámetro, es decir no debe ser mayor a la mitad de la luz del ambiente a cubrir ni menos del 10% de la luz o ~imensidn del ambiente a cubrir.

G. 24 PuerOe utilizarse tablón con vigas de madera en esquinas, siempre revisando secciones con Ingeniería y siguiendo el instructivo.

G. 25 El sistema permite ilimitadas formas de disefio Arquitectónico para ampliación estética.

G.26 El sistema permite la utilización de las piezas para bóvedas de cañón, teniendo especial cuidado en los remates, o rematado con medias cúpulas en los extremos.

G.27 El ~cisto del sistema constructivo es alrededor de Q7OO.- por metro cuadrado, mas barato que la losa plana de concreto reforrado.

G.28 El costo del sistema, es comparable con el techo de lámina de asbesto cemento y machimbre, y mas bajo que la lámina de zinc, si es autoconstruido.

G.29 La tabla de cálculo elaborada por Ing. Juan Miguel Rubio, para este sistema de techo, contempla un margen de seguridad de por 4 por producción artesanal.

H. RECOMENDACIONES

H.? Se recomienda respetar la producción de fabricación de las piezas.

H. 2 Continuar esta in ventigción, buscando hacer lnas livianas las piezas conformantes del techo.

H.3 Experimentar con adobe mas liviano y sugerir una proporción para fabricar piezas.

H.4 Se recomienda la utilización de sistema constructivo.

H.5 Se recomienda la utilización de la tabla de cálculo para este sistema, elaborado por el Ing. Juan Miguel Rubio, para determinar área a cubrir, producción artesanal o industrial y capacidad soporte.

d. 6 Se recomienda para investigaciones futuras, implementar econ6micamente el renglón de publicación de resultados, para dar a conocer mas efectivamente los mismos resultados finales de investigaciones exitosos.

H. 7 Dar a conocer los resultados y conclusiones de esta investigación de CONCYT, programado para MAYO' 2,000:

H.8 Enviar la cartilla o instructivo del sistema tipo cúpula de techamiento, a las diferentes municipalidades del país y difundirlo.

H.2 Discusión de Resultados

Los informes técnicos No. E-22-97, O.T.No.009177 y el 0. T. No.009978, se incluyeron únicamente por referencia y la discusión de esultados se realizó sobre los informes de Domos Esféricos y sus tablas,

informe técnico No. E-0&2,000 y el Anexo al Proyecto Domos Esféricos y sil ev: 'u9c ió~ -5ísmica.

De acuerdo a reunión sostenida con el Ingeniero Juan Miguel Rubio, se detectó que la curva utilizada para generar la supeficie del techo sea un arco en círculo o domo esférico, con su concavidad hacia abajo para que se produzcan esfuenos a compresión, condición estructural que debe asegurarse colocando un anillo en su contorno inferior. Para el cálculo y correcta construcción de estos techos curvos, el Ing. Rubio elaboró tablas de chequeo de esfuerzos, con los fundamentos matemáticos y estructurales necesarios en sus consideraciones de diseño, lo que lo llevó a proponer rangos de seguridad aplicables en el área de acero requerida para el refuerzo del anillo infericv-, factor de seguridad 2.5 ya involucrado y de 4.0 en la resi;ter~cia a compresión mínima requerida, ya involucrada para la fabncaciór! de los bloques individuales.

El Ing. Juan 1Vt. Rubio hace énfasis en que iodo reside en la resistencia a compresión requerida de los bloques cuneiformes, el menor de ellos debe superar lo requerido, deduciendo también que al construir el domo esférico, la malla de gallinero propuesta para cubrir la cara exterior e interior del techo, es perfecto para estabilizar el sistema y evitar posibles fisuras en las primeras dos hiladas, cuando el ángulo de la bisectriz es mayor de 52 grados, según lo plantea el Ing. Rubio en sus criterios vertidos en su informe de domos esféricos, según el cual dicho Ing. Plantea considerar carga muerta tabulada de 200 kilogramos por metm cuadrado y, carga viva de 100 kilogramos por metro cuadrado para cubierta final y de 200 a 300 kilogramos por metro cuadrado, para .?ntrepisos o techos rellenados. Dice el Ing. Juan Rubio en su informe del uso de las tablas, que para su utilización simplemente se escogen las carga; y los dos parámetros dimensionales del domo, el diámetro y la altura de la base, y en esa columna se encotrará la resistencia mínima requerida de los bloques, el área del acero del anillo de tensión en la base y el ángulo de la bisectriz para saber si necesita el detalle sugerido anteriormente. Eso es todo. Ejemplo; ver las tablas elaboradas por dicho ingeniero en el anexo de éste informe final.

Continúa, el Ingeniero Juan Miguel Rubio, exponiendo en el anexo al proyecto de domod esféricos, que su evaluación sísmica del sistema, está caracterizada por un análisis de carga lateral y sus repercusiones en nuestro techo curvo, que por no ser liviano, ser del tipo rígido y no estar en el plano horizontal, al aplicarle el análisis de carga sísmica lateral, dichas cargas, explica el Ing. Rubio, se verán trasladadas, serán empujados sus bloques, respondiendo como cuando empujamos un sqrnbrero que se apoyará en el aro que lo forma y le da apoyo. En otras palabras, COP? solo lograr que el anillo de base o apoyo del domo sea no defor: ial?le, fmto vertícal como lateralmente, logramos que sea estable y esto, se logra siguiendo las indicaciones de las tablas generadas y diseñadas para el efectrr. Por lo tanto, según el análisis realizado por el Ing. Rubio, nuestro sistema para techos curvos, es ASISMICO, ya que al final, son los muros portantes del techo y su solera corona, los que absorben y trasladan las cargas finales al suelo a través de la cimentación respectiva.

Es muy interesante mencionar la discusión de los resultados obtenidos en pruebas de campo, con los ingenieros del Centro de In\/estigaciones de Ingeniería, USAC, ya que a pesar de haber tenido una mala producción artesanal de los bloques utilizados para la construcción de los techos para pruebas, con una gran variabilidad de resistencia a compreridn, situación que fácilmente puede repetirse, sobre todo en el u/"ei) . i;ual, WS techos resistieron excelentemente y con una capacidad de carga superior a lo esperado. Analizan los ingenieros del Centro de Investigaciones referiGo que el techo es seguro y que de acuerdo a su informe técnico No. E-08-2,000, permite imperfecciones y el error humano de producción artesanal, aún con alta variabilidad en la calidad de esa producción, por lo que el sistema puede ser utilizado por la población según los buenos resultados obtenidos y más aún, si se lograra producir los bloques cuneiformes conformantes del sistema industrialmente, porque de esta forma se tiene un adecuado control de calidad y proporción de los materiales de producción, esto adicionalmente, abarataría los costos generales del techo mismo.

Cenm de investigaciones de Arquitectura e Ingeniería, USAC, técnicas de investigación directa de campo, entrevistas, comprobaciones físicas, visuales y de laboratono.

EVALUACION DE nEMPOS COMPARATIVOS

Losas Vrs. Cúpu1a.s

Mano de obra utilizada en ambos casos

1 albañil + 1 ayudante

1 ambiente de 3mts X 3mts.

Losa Concreto Reforzado

7 - -2 días paraleado y armado losa (vigueta y bobedilla) -3 días paraleado, entarimado y losa (losa tradicional)

-1 día fundición concreto -6 i GIS frap!iado -7 día desentarimado -2 días acabado superkv (mezclón) -2 días acabado inferior -3 días espera para alisado -1 día alisado (solo se consideró losa) incluye electricidad

1 8 días de trabajo

Cúpula

2- -2 días paraleado, armado y fundición esquinas - 5 días levafltado cúpula y electricidad

2 días acabado arribe -3 0,',33 acctado abajo -3 días espera para alisado -7 día alisado arriba -1 día alisado abajo

16 días de trabajo

Diferencia 2 días a favor de cúpula

Diferencias substanciales + Diferencia 6 días de fraguado concreto losa. + Diferencia en costo mano de obra 4 días mas de costo en cúpula + Materiales + mano de obra abarata cúpula por concreto y hierro, Q. 100.00 menos por metro cuadrado

Mas Fem, y vigueta ,vias babedilia según caso

J- EJECUCION FINANCIERA DE LOS RECURSOS SOLICITADOS A FONACYT

SERVICIOS PERSONALES (HONORARIOS,) 3.3.7 In westigador pnncipal Q 25,920.00 Q 46,557.70 Q 46,792.00 pagado Q 25,920.00 Asistente de investigador Q 1 7,000. O0 pagado Q 11,000.00 Albañil Q 6,272.00 Peón Q 3,600.00

Q 9,872.00 12.7.99 Q 684.75 23.7.99 Q 800.55 74.7.99 Q 2,768.00 1.2.00 Q 4,786.00

VIA TICOS Pasaje Q 2,046.00 Q 6,752.44 Q 9,800.00 Viaticos Q 4,268.00 Impuesto de salida Q 438.44

Q 6,752.44

MATERIALES Y SUMINISTROS 3.5.7 72.7.99 Q 1,012.35 Q 19,761.81 Q 20,000.00 23.7.99 Q 395.00 21.7.99 Q 602.75 7.2.00 Q 9,837.50 7.2.00 Q 2,380.00 7.2.00 Q 3,546.00 17.3.00 Q 348.71 3.1.W Q 209.50 31.1.00 Q 130.00

DOCUMENTACI~N E INFORMACI~N Según liquidación

PUBLICACIÓN DE RESULTADOS Publicación prensa libre 400 instructivos del sistema constructivo

OTRO.% GASTOS 3.5.2 2.12.00 30.11.00 15.12.1C 1.3.00 Ingeniero Estructural privado 5.10.99

GASTOS NO PREVISTOS 5% GASTOS ADMINISTRA TIVOS 10%

EJECUClON FlNANClERA DE LOS RECURSOS SOLlClTADOS A FONACYT

K. RESULTADOS ANALISIS LABORATORIO, ANALlSlS ESTRUCTURAL DE INGENlERlA

.- Informe Técnico, Centro lnvestigaciones Ingeniería, USA C.

L.- despuestas técnicas del sistema, Centro Investigaciones Ingeniería, USA C.

3. - Tablas de cálculo con chequeo de cargas, esfuenos y resistencia del techo cúpula según área a cubrir. Ingeniero Juan Miguel Rubio. Consultor.

4. - Informe Técnico, Centro Investigaciones Ingeniería, USA C. Pruebas piezas zacate y cemento, adobe y pruebas físicas de campo de resistencia cúpula.

5. - Informe, consideraciones estructurales en el uso de domos esféricos. Anexo Respuesta sísmica de techos. Ing. Juan Miguel Rubio.

20

CENTRO DE INVESTIGACIOhLS DE INGENIERIA UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA

FACULTAD DE INGENIERIA - USAC Edificio T-S, Ciudad Universitaria Zona 12

Teléfono directo 763992 - Planta 760790-4 Eit .372 - FAX -502-2-763993

CENTRO DE INVESTIGACIOhLS DE IPlGENIERIA UNIVERSIDAD DE SAN CAREOS DE GUATEMALA

i 8 2 ;gi? i 7 (>¿J(,?$?

! ,qg0i i 6 c1<3:;/

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I L - . . i ( : i7fj~f d p ~ ~ a f l (yC> 1 p f ? S O J?i;ii2ije1.',3¿<¿7 dt. .1 . 2 2 . ' 1 . í !-

z > p B z ~ l C:ii)i..ii . cft7 1 . i:! paya e 1 ,yt?Lgz~l.lil'~ ~7 de 1 m 5 !-7,4 z7,3 i t! $7 , : m i ( . ::

cioc , pyon1,i.ijí c, ' je ~ ~ f ~ l ~ p ~ i ; ~ ~ 2:: ;jt? :!. 34 líg:,:.'Cí:T -

FACULTAD DE INGENIERIA - USAC Edificio T-5, Ciudad Universitaria Zona 1 2

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?- ,.! - 73 f ~ i ~ ~ ~ l 1 a ~ 1 $t.ibhiís ~?L,li*\,-ns en g . l a n t a , S E ~ I ~ Z J I 1113" i *.. i?~.i.:i!i::,i..: !,:: :!:

-:z,:*]]~:.: f i i ~ 7 0 yc3ii('ill y %i i?c j i ] s .](>S i:"BSilS ~'~ '~ ' i . ' !~ l~ci : ' i~ i ; j . ! : . ..

~L: i f i j : -<> ,y S ~ F I ; ; pigi,crji~~ en e.1 plarlo . ! l ~ l ~ . i > ; o ~ l & ~ t l . S.! <?i;r.<i-- ' í * - . .

z.cq~~ís.ít,:? i n ~ a sin lo c u a l j:>rlede oc.ni7.r., c7 - 1 - . . . . . I .! ? : . ... ' .

i r l m e d i a t u del Lei.:f?n.

" ., ;-! Y, L. iC A F H C U ~ A D QE iiiEH]EgIA - U;;[

Eiificio ' 7 - 5 ' , C i u d a d Univsrsi!aria Zoaa 12 Tel. ! T i - 3 9 9 2 - P i d a i a 4 7 6 - 9 7 9 0 i 4 [ti. 333 7 312 - FA# 53?-2-175-3?93

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Por &o de la presente le sallidarnos y en atencih a su sdidíud fechda el 29 de ~iovienibi-t kii. 1' ' , ' tmemo9 el gusto de rcspander lo pdnente, lo cual se bruii en el mi- orden ai que estar1 las pr egi -d. I P

Pre'guntin 1 ) Po-oa arJumir cpe 4.5 &/cmZ de rcaietencia a compresibu de nnieir:b'o 3 ,L 133: i t

equivaldría a usa c p c i d d sopfie de 45000 kgld ~iiempre; a compresibn, bBsb a(: ri 111 l J i I

la fanma de cúpula de dicho sittema?

Respuesta Por equivaimia de unidades el tmlrrdo de 4.5 ka/cm2 si es 45008 kg/ni', pero IIU~LI P m

quiere tniei- que b rariirten4a que tiene el mkteirsll componente eqwvdga a LL í 4 i i i t r l i i dcl da;lemb o elmiento et&u&cpl ht&o con ese mde?iai, se comete ain grímisirnci rr! 01 i p 8 .

m e m i una faita de criterio eplaicturat.

Este plant&errto es mbneo., es como decir que una losa de concreto rcforuzr :{ I 1 A

ame un concreto con uliarrsistencia a comprcsibn de 210 ks/m2 tm&a IIIM (.y:;il.:tli 1'1 .

ctirga equívalak a 21Q0000 &/m2 lo L - es el lo que poíha peaw i rio I*,! . bidroeltdrica . nc, no es posible.

La tipolo@ e&u~.turiLC ia forbpa, eepesor, forma de apoyos, e., d m k la u: : ir. no sdarnetde la rcsistenbh del hkerid como un equivdéate wméráco hsBPsdt6u i r ? t , i ; 8 i : t

Pregunta 2) Si la capacidad de carga o a e j ~ m rii el giertema es empleado como atrq)iio I d i i : iril I ' .qmcerrdo para nivelar el Brea <le soporte y pera luego colocar piso eu dicha suipt~fi :ie

La capacidad de carga del elemento estrucbd, que &pende de la mistrric:ia le3 i i it? i

de la luz a cubra, de la corstrafkda, espesar, condicicmes dril d i l o de wovr>. rtc., i! i i i

no mejora ugre&dok granceado para nivelau., mejor dicho disminuye m fi~ac . i r ! i

fwmai del relleno; lo que a se logni es Pina disniinucion de los ideaos de vibri,,.i $ t i . i

tienes las c w c m y lomi arcos, mejorando m uceptacibn pagendo estu condicic-ac e : i i i i

akmimrch de su capacidad de wp.

e ~ ' ' A nuestro aita-ío al proteger las ciipulaa por k pmte suyrrior r kdrrior, I:;,. ( i5 , i ~ ; inipa~xtnbilhdo h superficia con al@i~i disado, etc., detendríamos e1 de tc i i ;r c:l t l.,.

0fgrír.i:~ p.- nue%tras piezas, seria eso correcto o no, tumando conir! !?as,: r .ir , i r .

las imuniceublr3 casas de adobe existentes en el yais y que. protegidas con rq?e:;lo 1, i;:i iic..

h e n larga hdunrcibn.

_ - . - - . - - . -- - - I~'AC'lil~'l'Al> DE INGENIEHIA - IISAC'

Edificio 1'-5, Ci~idsd Ilniver-sitaiiii %i~ii;i 13

Teléfono tliiccto 470-3992 - PI:iiila 476-0790-4 Ea1.372 - FAX 502-2-176-3')')3 17-klwil: iric~c.ci?n i i i v e ~ t i r ~ ~ i i s ; i c . e t l i i . ~ ~ .

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Vomidero que es correcto lo que se indiclq aunque el dctaioro del mttakil or.~i.ii r l : t: .!

yiduce &bid0 al agua abadida huante el proceso de. fkóricación, y despilka; st* ii, b ti ; 1:: t .

dda io ro es pqueáío o despreciable psnr dgunoa materirlcs u r ~ c o s y .r:k ici: 2 .

impstmcia rxlrn. mas, pero disminuye ni todos los w o e i:on el tiempo traarc.iuJi.tilij~ ) : 1.1. 1:

la hu& va disminuyendo. Si se con material & block o ladrillo cimba su aprobaubn al si~tmiri i:<t :i si.; I <:r i.1 por ckaabilidad de ha piezas para conertruccibn de viviendas, ~ujet8rdozi:t< . i, .!

especifíiones coaatnictivks: o p h e t r o s , ya dados por ustedes Iinteriomiet&e .:si : : rr 13; I

escrita y weeorias verbsrlcs?

YOP M i l i d & de los nuüukdes seni mks inmediata la aceptacibn pexo cAso i

pimhzbo detenninaate aino que tenga emdioa de respaldo que en a t e caso cietrn ILIIJ:I 1

cierta 1P dumbilidad de los que M usen; por otro lado, pnm qxtilx! .[:$ ~ ~ i i . sisteaia ee requiere de un estudio c~ltnicturtrl pnra que pueda egtar mpiiluhd : .I

&cm&, el cwl se deducirán los prhmetros que serMráP de base para wi YJ:,~.

T iegtnito. 5 )

Respuesta.

Por favw indicar por es& lo planteado por 4 Ing. Rubio al Ing. Inf O~iuml C ~ J i :I i ~ I . I

a.) es posible aplicar carm rt la loea tipo cupulai debido a que no hay rs@o rm inri !> 11 1 I MI

r~~licarie trobs carw y así hacala fallar.

ki , j .;; LI1 lotia tipo &pula hecha por ustedes es de un dihetro pequelío y una cor* Bl:,;:' por esas razones se ~xmidcra que presatara una alta capacidad de wp, p r o nu ci in ii :ti::, 1

mzbn para que no se ensaye, tnrn'ibiQ debida a esas dimensiones, radio pequdk!~, .'.it:ri'i: . ::I! l~ l l : l ! S i l , curvatura muy pronunci&da haciendo muy dificil aplicar la carga por los medios sa~,"::'

apilar bolsas, bloques u otrw elementos usados pwa el cfect~. Ttrndrirrn c p c 3132; :! ii *, 1; r,: tecnicas, lo cual seria complejo y caro, y el L.I.I. m tiene capacidad econbnniiu. ,ari' i,.i :I

Proyecto:

DOMOS ESFERICOS ' Para viviendas autóctonas

i

Para: Arq. Jorge Ortiz Investigador principal

Por: Ing. Juan Miguel Rubia Romero Consultoría en Diseño Estructural

Septiembre de 1999.

DOMOS ESFÉRICOS PARA VIVIENDA

La estructura c~nocida como domo es un? superficie curvs cri :si ::c. l ~ a usado para techar ambientes y tiene la ventaja que par la forma 1.1:: 1;;:; : I I I se r-iantiene a compresión en toda la superficie, logrando con ello tqi.i(l :~,~?tle ser fabricad i de materiales comunes.

La curva utilizada para generar la superficie puede ser un a r a dii~ c i lo, uri arco de elipse é un arco de parábola, siendo el de más filc:i *:r liy 3 el primero, En todos los casos la concavidad será hacia abajo p;iJrl; c; i c se produzcan esfuerzos de compresión.

En este proyecto se ha perisado utilizar bloques como ~riid:i;l:j i:tl ; : ; * I .a l';?bricar los domos esféricos lo cual hacía practico y económico ii:~!? i:i ic.-,:)s !%\.le. cl! p u 4 e n lograr.

Para lograr lo ariterior, se han desarrollado unas tablas por rrie1:i t.: 1: ti 21s ci2ales se hará fácil la selección de los componentes para ur: I:er:;':~ (:J:~~:II

c;z,,nstitución es un domo esférico. Como los domos principcilmenttt 1':: : ~ ; i : j ~ i r i r i

a ~:ornprssic~!n, ésta condición debe asegurarse colocando un ai-ill:; 1 - :J,I

csntort- i;r in~erior ó lo que haga las veces de él.

A continuación se encuentran los fundamentos matemático: ; J I ;Icsarrollo, se describen los componentes de los domos a CO~IS~? -11 1:or último se ejemplifica cómo utilizar las tablas que se han geriei^iii:i: r :ira fcicilitar la labor del disefiador/constri~ctor.

2. Desarrollo Analítico

Si sobre el domo se aplica carga distribuída, ésta se <:u ir l ::i.ii:i iar:tuanio d e d e la parte alta hasta una latitud determinada por 13 i í l J I J ~ O

li~í:~riera,f~, necesario para generar un radio R1, y a una distakic:!~~ dii l vertical de simetría Rb; se ha pensado que los menores dato^ O,!C: :,:rn riecesarios de conoceer serán el diámetro de la base y la altura :h:! lL J- lo rriás alto (D y H) y las cargas, por lo.tanto,

R, = H+(R,,~-H~) - 2H

si se :lama a =&-H~ -- g1 = arctan (Rb) -

2H a La superficie del domo es A = 2n ~ ~ ' ( 1 - cos el)

"rrmando como Wd = carga rriuerta por unidad de area superficial,

'WVs = carga proyectada hurizontal por unidad de superficie

I:arga meridional, NQi = - W 217 ~ ~ * s e n ~ * +

Ci~an;o @, = 90" Ngmáx. = W I 2rJ Rb

Ll;amando Wz = Wd*cosgl + Wc* cos2$,

Lxnpresión en la corona - WJb - 2

&:on7r;,.rc;ió,, en la base- WRb, si $, = 90"

E.sfuerzo circunferencial - -- WRb , en la corona 2

Ii.::;fuerzo circu nferencial + VVRb, en la base si $1 = 90"

I_.ci trasición está en (1) = 51'50'

IZi.ierza radial en la viga anular N$ * cos$l/ longitud.

"1-eri.::;ián ariular Pt = W*cos bl 2t sen 6;

3. Cansideracianes de diseño

De las deducciones anteriores se consideraron importantes :;i'i c t lt:! -1hr ILI:; parárnetros siguientes:

;a) El radio generador (Rgen), Este es el radio que en las deducciones es R,, y servirá pé~rs, b I r: [.a;

tainbien es la distancia vertical desde la corona al pi~nto sobre el r l l l : $ J i Iii;al ~ . j t l i t : simetría desde donde se trazará el radio generador.

diÁn<iAo Je la bisectriz (An. Br.), Este eq el ángulo generado en grados, inedido desde el ejle 1, : J r i ( :3 '

el radill genw-ador apoyado en el círculo base.

d).4rea del domo (A.Domo) y área proyectda (A.P;oy.) El área del domo es la superficie curva exacta generado poi :I ;:; c!e

~evolución, puede ser útil al cuantificar material; el área proyeci,iii:'i.i 3: ; la lproyección vertical del área que ocupa el domo, que puede st:r i i i : I ~ I - a ~:zi.ian.lificar materiales ó carga.

(?)Acero a tensiÓn(As. Tens.), En esta fila se ha calculado el área de acero requerido eir ( ~ $ 1 a 11140 a

i:erisión en la base del domo, ya que es fuiidamental que haya ~ ' r i : E: mi(:lnto c:lt; confinamiento en la base o el arranque del domo. (31% considero usar un factor de seguridad de 2,50 que ya está i r i t i c ~ , i:, ; : ( 'o \J 1x1 acero cjrado 40; si se usa acero de otra resistencia multiplir:3 i:? $1 3ll:)s

:nb~.í-:¿lo gur el nuevo valor de fy (en ~ g / c r n ~ ) y por 0.0003546,

,f)Resistencia requerida del material a compresión (res. blo.) En esta fila se tabula la resistencia requerida de los bll3i::i.i~::; riel

vr'aterial a utilizar en la fabricación de domo; incluye un factor d e z;ti.!cg~..riis.i:l de 4.0 que +>ma también en cuenta las variacio~ics de presiori pc:~i- ::x":iii , .. no ji,recis.*r-ren+-: uniformemente distribuída.

I LO QUE PUEDEAPRENDERSE DE LAS TABLAS.

: , Las tablas se han preparado con varios fines, entre ellix. !i?8::ri! el i8rio:;trar que con una peqaiefia resistencia del material a cornpr't;i;i:ir; se puer.'en loy rar domos.

1 Vease que un domo de 7.25m de diámetro se requiere que lc::. ::i:::C .:es

I soporten una compresión de 30kgicm2 que no es dificil de Iograi.! 1:) t-jrla ::;obrecarga de techo, y para un domo de 5.75m. de diámetro, SE! íi:c,:iiit~re i i ,m resistencia a compresión de casi 40kgicm2, para una carga di- tii,:::i--:i::,i:;s

I 1:)arin hcibiiaciones, lo cual también es lograble.

Se hace énfasis que todo reside en la resistencia a ci::ri'i :I i:; ('17 rSisc;jr.ierida de los bloques, el menor de ellos debe superar lo requzri,.fl:~

Puede verse que el anillo a tensión requiere una pequeña c:?,iri: : l a c! :i(3

*:cero, por lo tanto, seguramente casi cualquier armado los hará fur ci ;Y- lo ~ri-ipurtante es un buen detalle de traslape de barras en ese atillln !11 ,. 'ii3i

,~t!ci:,~,. 7 ramnable solo con el fin de lograr estabilidad vertical, espti1:i;l 5: -1 (3 ,

h para domos de alta contraflecha ó altura.

Cuando el ángulo de la bicectriz es mayor a 52 grados se a\::!. i l i c ' (i(i.ie

hrry una transición,-lo cual significa que aparecen esfi.isi.;:c:i:; de teriiión en la, -ara exterior del domo, de esa latitud hacia abajo. P(.:)I- ?:ilz! ::I~o

.. - . 1 ~ 1 . i clur, i! ,de '7.50m. de diáimetro y 0.60m. de altura sobre su base, [ : i , : : t ! r : : , ~ i , ~ . P ~ ~

i,in n y u l o de 37.85 grados, no presenta tensiones en su borde, pei-:: S ' iie sut-r? a 1 .OOm. ya el ángulo es de 59.49grados y como la transición ii.!ri:' i:i 52 gi-ados, que . stá cercano a una altura entre 0.80 y 0.90m.,cc;r1\~t:i.d'.a y ) r.-4,3 ,l.,gel k s O I L O r n . inferiores para evitar ligeros agrietamientos superEi::ir! I C E ; ; ; !~to puede lograrse con malla de gallinero 6 algunas barras ver:i:ri 2:;: t i r i

i'lo~rs-r-ia de bastones, digari?os N.2 A 25cm. Del pre del domo para art-Ik~ia.

Para el refuerzo a tensión en el anillo de la base, puede vsrsle :j[ , i? 121

ri:igyor es de 2.00cm2, que es cubierto por 2 barras N.4 ó 4 barras I'J : i ?sic rlefi,~ier:o va dentro de un anillo de base 6 se puede suprimir si la basb; 1 : i: ,ira 1u'!;a dc concreto.

il,.ISiO DE LAS TABLAS u..----

Para el tipo de bloques a usar más el acabado superficial; 121 :::':rl!;:::i

snuerta es 13 tabulada, estimándose en 200kg/m2. Por Ic : i.i~!

{s!i'ii:uentr~n tablas con una carga muerta.

Se presentan tablas empezando por la carga de servicio ó caag:i si, [:le 100, 200 y 300 kg/m2, siendo la primera para cubiertas finales 6 n:!::kl :iil y I .:?I segundas para entrepisos ó techos rellenados.

3 excogen las cargas y los dos parámetros dimensioncileta ::eG-l 111 l ' * i C > ,

, , (el diámetro y la altura de base, y en esa columna se ert:(:) 7 1 1 ,: 12

re:;,istencia mínima ieqlierida de los bloques, el 5rea de acero del c i i i i l : I t ?

terisión en la base y el ángulo de la bicectriz para saber si neceslta el r:it.:tt;.1 le !;~~yerido antes. Eso es todo.

CONSEJO NACIONAL DE CIENCIA Y TECNOLOGIA PROYECTO DE INV'STIGACION SOBRE DOMOS ESFERICOS

USO: . VIVIENDAS ALITOCTONAS 'ARA. Arq. Jorge Ortiz, Investigador principal

F 3R: h g . Juan Miguel Rubio R., consultor

-. ............ - ... - ..... D base m. 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.2,í:l 3,C;ll H base m. 0.50 0.60 0.70 0.80 0 9 0 1 0 0 1.10 I i : l 1.1

P. - -- ....m.,.... - ....-.....

2.50 2.18 1.96 1.81 1.70 1.63 1.51' A R gen. m. . ~, , 1 : : : ' , .. An.Pi . grados 36.87 43.60 50.03 56.14 61.93 67.38 72.51 ;7:i'.:3:;: t ! i . 2 : : : A. Dnrnri m2. 2.83 3.90 5.06 6.26 7.48 8.70 9.89 1 i ? . ? :3 A. Proy. m2. 2-59 3.36 4.15 4.87 5.50 6.02 6.43 í i:.: 3 As. Ten. cin2. 0.31 0.33 0.34 0.33 0.31 0.28 0.23 l::,l!i :I: 3 Res.blo. kglcin2. 12.08 12.45 12.88 13.38 13.'35 14.58 15.28 l r 3 3 ! i l :; 1 :!

. - - ......... , . . . . . 1; IT kglm2. 200 200 200 200 200 200 200 :;:o -2 ;'.(:)

1 Wcv kglm2. ...... 100 100 100 100 100 100 100 . I r ( : I(:!I:! .-e --m ....................

-.m-.-- - . ,.-. D base m. 3.25 3.25 3.25 3.25 3.25 3.25 3.25 :.:?,.?!-m :)

H base m. 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1 .O0 1.1 O ' I , ; C . l , - .... '1 :!',O - . .-

R gen. m. 2.89 2.50 2.24 2.05 1.92 1.82 1.75 1 i1.i ,\ !5;' An.Bi. grados 34.21 40.53 46.61 52.42 57.96 63.22. 68.19 F.!] : ,'\!:::!

A. Domo m2. 2.87 3.98 5.19 6.47 7.79 9.11 10.43 i 1 7 '! ? 9.5 A. Proy. m2. 2.62 3.50 4.38 5.21 5.96 6.61 7.15 ? :;kl 7 ':)(? . , AS. Tea. cn72. 0.35 0.38 0.39 0.39 0.38 0.35 0.32 1; 2 ' ' 3 Ii'l Xes.$!,?. kglcm2. 12.96 13.30 13.70 14.1 6 14.68 15.26 15.91 11: 3.:; ,! ' 3;

l ~ c v - kg/m2. 1 - - -a- 100 100 100 100 100 100 I C O -- - . - 1 : ) ) . . - . - - , . l . - 1

I H base m. 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 ,l.;.!:) 1 :H ; ' l .... - .

R gen. in. 3.31 2.85 2.54 2.31 2.15 2.03 1.94 . 1 i 3 . T . An.Bi. grados 31.89 37.85 43.60 49.13 54.43 59.49 64.20 5:;.[3l: i ? . : ? ! A. Domo m2. 2.90 4.05 5.31 6.65 8.05 9.47 10.90 1:;' :!,l ' 3 (3 A. Pi-OY. m2. 2.69 3.62 4.58 5.50 6.37 7.14 7.81 5i.Ij.' ? i 3 7

As.Ten. cm2. 0.39 0.43 0.45 0.46 0.45 0.43 O L O C).::H: 2:31 Res.blo. kglcm2. 13.84 14.15 14.53 14.95 15.44 15.98 16.58 1 7 :?':-,

CONSEJO NACIONAL DE CIENCIA Y TECNOLOGIA PROYECTO DE INVESTIGACION SOBRE DOMOS ESFERICQ:

USO. VIVIENDAS AUTOCTONAS PARA, Arq. Jorge Ortiz, Investigador principal PQR: Ing. Juan Miguel Rubio R., consultor

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CONSEJO NACIONAL DE CIENCIA Y TECNOLOGIA PROYECTO DE INVESTIGACION SOBRE DOMOS ESFEF:lCO4C8

USO: VIVIENDAS AUTOCTONAS PARA: Arq. Jorge Ortiz, Investigador principal POR: Ing. Juan Mig~iel Rubio R., consultor

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CONSEJO NACIONAL DE CIENCIA Y TECNOLOGIA PROYECTO DE Ib"JESTlGACI0N - SOBRE DOMOS ESFE3ICO2

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CONSEJO NACIOVAL DE CIENCIA Y TECNOLOGIA -- PROYE: TO DE INVESTIGACIQN SOEKE DOMOS ESFERICOS

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CONSEJO NACIONAL DE CIENCIA Y TECNOLOGIA PROYECTO DE INvESTIGACION -- SOBRF DOMOS ESFERlC(X3

USO: VIVIENDAS AUTOCTONAS PARA: Arq. Jorge Ortiz, Investigador principal POR: lng. Juan Miguel Rubio R., consultor.

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CONSEJO NACIONAL DE CIENCIA Y TECNOLQGIA - PROYECTO DE INVESTIGACION - SOBRE DOMOS ESFERICC-5

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R gen. m. 3.77 3.23 2.86 2.60 2.40 2.26 2.15 2.0t: 2 . 1 0 An. Bi. grados 29.86 35.49 40.94 46.21 51.28 56.14 60.80 65 :!~i ,:Y7

A. Domo rn2. 2.93 4.10 5.40 6.80 8.27 9.78 11.3'1 .12..t3<': ' 4 !,i; A. Proy. in2. 2.74 3.72 4.74 5.76 6.72 7.62 8 4 2 9:. : . i ! ' j

As. Ten. crn2. 0.69 0.77 0.81 0.84 0.83 0.80 0.76 O.(:!,, Res.blo. kgIcm2. 24.1 0 24.40 24.74 25.1 4 25.60 26.1 0 26.66 '27 : i L .!7 : i ' ' I

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- - - - . - . . . - - . - .. El base m. 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4 . 1 L . . ) [ :

H base m. 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.70 l.:?(.l l ' i i : -. - - . .. . . , . . . - . - -

R gen. m. 4.25 3.63 3.21 2.90 2.67 2.50 2.37 2..:?.' ,- 1 ' Z i ;

An. Bi. grados 28.07 33.40 38.58 43.60 48.46 53.1 3 57.62 61 .!.::. '.X A. Domo rn2. 2.96 4.15 5.49 6.93 8.46 10.05 11.67 '13.::'; ' ! L :l:.! A. Proy. m2. 2.78 3.81 4.89 5.98 7.04 8.04 8.90 9..'I:; I :i -i.: As. Ten. cm2. 0.75 0.84 0.91 0.94 0.95 0.94 0.90 O,?-31'. L I Res.blo. kglcm2. 25.63 25.90 26.23 26.60 27.03 27.50 28.03 28.13('! :?:Y!:

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R gen. in. 4.77 4.06 3.58 3.22 2.96 2.76 2.60 2.46 : :3':1 An. Bi. grados 26.48 31.53 36.46 41.26 45.91 50.40 54.7'4 5t!.;.3; E; ' ? !

A. Domo m2. 2.98 4.19 5.55 7.04 8.63 10.29 11.99 13.;:: 1:) A. Proy. m2. 2.82 3.88 5.01 6.17 7.32 8.42 9 4 6 1C.-:li : * l , ? ? l

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Res.blo. kglcm2. 27.15 27.41 27.72 28.07 28.47 28.92 29.41 29.;. :,':;:3/,

CONSEJO NACIONAL DE CIENCIA Y TECNOLOGIA PROYECTO DE INVESTIGACION SOBRE DOMOS ESFERIC-i

USO: VIVIENDAS AUTOCTONAS PARA: Arq. Jorge Ortiz, Investigador priricipal POR, Ing. Juan Miguel Rubio R., consultor

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A. Domo m2. 2.99 4.22 5.61 7.14 8.77 10.49 12.27 14 : ; j : l 1 : !i! A. Proy. m2. 2.85 3.94 5.12 6.34 7.56 8.76 9.9Ci 13 3:' 1 ' !':SI As. Ten. cm2. 0.88 1.00 1.09 1.15 1.19 1.20 1.'15 l ,(; ,. 11

Res.blo. kglcm2. 28.68 28.93 29.21 29.55 29.93 30.35 30.81 l . C i . . ; : : . ?

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5.89 5.00 4.38 3.93 3.158 3.32 3.11 23!I R gen. m. : .?' ? ?. . . ,. . An. Bi. grados 23.78 28.36 32.84 37.23 41 .TI 45.67 49.70 32.f;' .::, .\. . j

A. Domo m2. 3.01 4.25 5.67 7.22 8.90 10.67 12.52 ;14.*:1;.! 1 ! ; . : ? 4 A. Proy. m2. 2.88 4.00 5.21 6.49 7.78 9.07 10.31 11 .i:i 1 : y '

As. Ten. cm2. i P ..,. . 0.94 1.07 1.18 1.26 1.31 1.34 1.34 l.:! '

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As. Ten. cm2. 1.00 1.15 1.27 1.36 1.43 1.47 1.49 1 4 : ,< :i

Res.blo. kglcm2. 31.75 31.97 32.23 32.53 32.87 33.25 33.67 3 4 i 3 :'. ? i i

CONSEJO NACIONAL DE CIENCIAY TECNOLOGIA - PROYECTO DE INVESTIGACION .- SOBRE DOMOS ESFERICOS

IJSO: VIVIENDAS AUTOCTONAS PAA S'\: Arq. Jorge Ortiz, Ii~vestigador principal POR. Ing. Juan Miguel Rubio R., consultor

-a. .-.a*-

Wci ri kglm2 LvPkg/rn2

200 200 200 200 200 200 200 200 300 300 300 300 300 300 300 300 --

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.....

R gen. in. 7.14 6.04 5.27 4 . ' 7 1 . 4 . 2 8 3.95 3.68 3.47 :L.;,; An. Bi. gr-ados 21.57 25.75 29.86 '33.90 37.85 41.71 45.47 49.73 ?1;?,:4 A. Domo rn2. 3.03 4.30 5.75 7.36 9.11 10.97 12.93 14.97 l i 7 , : i 5 A. Proy. mi2. 2.93 4.09 5.37 6.73 8.15 9.58 11.00 12.38 1 3 2 As. Ten. cm2. 1.06 1.22 1.36 1.47 1.55 1 6 1 3 i .64 +l , ! i :2 Res.blo. kgIcm2. 33.29 33.50 33.75 34.03 34.36 34.72 35.12 35.56 I i t ; : : ?

/ H base m. 0.59 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 ,l,:..K:l

R gen. in. 7.81 6.60 5.75 5.13 4.65 4.28 3.99 375 :3i1?1 An. Bi. grados 20.6'1 24.62 28.56 32.44 36.24 39.97 43.60 47.15 fi(l.!;C~ A. Dorno rn2. 3.04 4.32 5.78 7.41 9.19 11.10 13.11 15.20 '!;7.::,f; A. Proy. m2. 2.94. 4.12 5.43 6.84 8.30 9.80 11.30 12.77 ':4,iEl A s Ten. cm2. 1.12 1.29 1.44 1.57 1.67 1.74 1.78 1.80 . í . : ' C i Res.blo. kglcm2. 34.83 35.03 35.27 35.54 35.85 36.19 36.58 36.99 :-P".lf;

kg!m2. 200 200 200 200 200 200 200 200 2 ! :00 ¡ kcIm2. 'xYc" i" 300 300 300 300 300 300 300 300 - 2~1lt l~ .

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Rgeri. m. 8.52 7.19 6.25 5.57 5.04 4.63 4.31 4.04 : 3 ' j 3 An. Bi. grados ! 9.73 23.58 27.37 31.1 0 34.76 38.36 41.87 45.31 1:b3 ,:'fj

A. Domo m2. 3.05 4.34 5.81 7.46 9.27 11.21 13.26 15.41 1 ' 7 ' 3 A. Proy. m2. 2.96 4.15 5.49 6.93 8.44 10.00 11.57 13.12 1.4 .54 As. Ten. cm2. 1.18 1.37 1.53 1.67 1.78 1.87 1.93 1.96 1.:;);' Res.blo. kglcrn2. 36.37 36.56 36.79 37.05 37.35 37.68 38.04 38.44 :33.;!23

CENTRO DE INVESTIGACIONES DE INGENIERUA FACULTAD DE INGENIERIA

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA

INFORME TECNICO No. E-08-2000

INTERESADO FONACYT (Arq. Ortiz)

ASUI~TO: Pruebas de carga en domos circulares fabricados con bloques dci a-E r l i i

blanca.

FECIiA: 5 de abril de 2000

1. Generalidades

1.1 El interesado construyo en las instalaciones de la Sección de Estructuras y Prefabric'x (.IS

del Centro de Investigaciones de Ingeniería, modelos de domos para su ensayo 21 c:ir jij.

Tambien trajo bloques extras de los que se usaron en la construccibn de los misrnos y r 1 i i

alternativa dq silos. 1.2 Los dos domos construidos por personal del interesado, se hicieron con el misvio iriiat ::: l . : , !

que consiste en bloques comprimidos de arena blanca fina, con hojas de pino y raíces . (: 1.

unas dimensiones medias de 15.6 x 15.2 x 24.2 cm y un agujero al centro de 9.9 c i~ i . E ::l.?: unidades se pegan con un mortero a base de cemento, cuidando de qiie no q..ii :i1i!

separacibn alguna entre unidades. 1.3 Con el fin de evaluar la posibilidad de poder hacer losdomos con otro tipo de inatai'ii:il, : ' ~ i

uajrijsron bloques comprimidos de tierra, que contenían zacate semiseco e indicios dti :iil,

con dimensiones de 14.6 x 14.5 x 23.1 cm y un agujero de 4 cm.

2. Ensayo de domos a carga

2.1 Descripción de modelos

Los domos no tienen refuerzo alguno de acero, ni de riingun tipo.

2.2 Procedimiento de ensayo

Dsspués de varios intentos de probar con carga de agua, se decidid hacerlo cori k,) S i :

llenas de arena de río. Se colocaban por tantos similares y después de cada tonto o i . 1 ,: se midi6 la posible deflexibn al centro del domo; este se repitib hasta qJe !a I I

acumulada sobrepasb los 500 kglm2, que se considerb un valor poco probable de 3icc iJt i1

en las viviendas donde se utilizarán.

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7 . ' -? t . 2 - - - A-- :-..,.-,m..,~,>c " , L . ,.,

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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA

Resultados ~ -- .. . . .

y DOMO 1 DOMO 2 i Dihmetro 3.0 m Diámetro 2.0 m

1.0 m Altura 0.6 m

-m--- -. - - - - . - . . .

Al final de las pruebas, ningún domo mostrb agrietamiento alguno. La carga se calccn!lr cobre la proyección horizontal en planta.

3. Ensayo de bloques para fabricación de damos

3.1 3escripcibn de unidades

1 Ti:

CANTIDAD

--v.-

-- .- ---- -- 15.6 10 - 0 O .L >.. .. . . .J

Las dimensiones están en cm.

Tipo 1 es el que se usó en los domos ensayados, ver 1.2.

Tieo 2 es de tierra, ver 1.3

3.2 Procedimiento de ensayo

Se coloca la unidad en posici6n horizontal y se aplica carga en las caras que coritlt!ric ii (

agujero, hasta la falla. Previamente fueron pesados y medidos.

3.3 Resultados

Los valores de peso en kg y esfuerzo en kglcm2, son valores promedio.

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. .

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4. Anhlisis de los resultados

4.1 Se dedujo que los pesos unitarios de los dos tipos de bloques son de 990 kglcrn:' y . " ' I O kglmQara los de arena blanca y de tierra, respectivamente. Con estos valorvs la ca ' iii muerta en los domos es de 140 y 150 kglm2, respectivamente.

4.2 5n los resultados del estudio de los bloques puede apreciarse que los dos 'LIPOE; LIO bloques muestran una mala pi'oducci6n, que logran esfuenos muy variables, destic ,l.:\ hasta 31.4 kqlcm', para bloques de arena blanca, y de 2.4 hasta 5.4 kglcmQeii bloqiie!; cltt

tierra, lo cual no se debe dar en construcción, menos en cuiriertas de viviendas. 4.3 A pesar de la alta variabilidad de los esfuenos en los bloques usados en la coiisfsut r- (:;II

de los domos ensayados, la capacidad de carga fue alta. 4.4 Si el domo de 3 m hubiera sido construido con bloques de menor valor de esfuer;zti (di! .1 ;I

kci/cm2) de arena blanca, serviría para sobrecaigas de 50 kgm2 o para techos, aiiri co:' i!!;

factores de seguridad indicados en los calculos del sistema. Si se descarta 01 fsctr" i : ! ~

seguridad indicado y los bloques fueran los ya indicados, el domo deberla haber :kiII~rl ;j:

una sobrecarga de 350 kglm2, lo cual no ocurri6, lo que indica que el sisterria e:; SE.!: J..O

para cubiertas que no pasen de esa sobrecarga. 4.5 Si el domo de 2 m hubiera sido construido con los bloques de arena blanca de rntailor' ,Ir'li;~.

(4.3 kglcm2), serviría para sobrecargas de 70 kglm2, manteniendo los factores i r r~~icL i~~, i~ : i

en el estudio estiuctural. Si se elimina el factor de seguridad, deberla haber fallaclo x 1.

sobrecarga de 650 kglm" lo cual no ocurná, por lo tanto es seguro su uso.

5.1 Estudiar las proporciones de los materiales al elaborar los bloques que se usar,Ein :I ! t i

fabricación dc los domos para disminuir la variabilidad mostrada. 5.2 El control de produccidn debe mejorarse si el sistema se va a generalizar corno ccibiel-'3. ,'

lograr mantener los factores de seguridad indicados en el estudio estructural del sisteiro. 5.3 Iridudablemente, la foima de arco logr6 desarrollar la capacidad variable clfi 1:);;

ccrnponentes de los domos y la mostraron.

Atentamente,

, L , \ . f , ' ~

5 ' . , - "

Jefe Seccidn de Estnicturas q ~ . ".-" -' ,,

Y', "'';lrp ,. . '

.---. -------p., -- - -.-.-- FACULTAD DE INGENIERIA - USAC

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ANEXO AL PROYECTO DOMOS ESFÉRICOS

Para: Arq. Jorge Ortiz Investigador principal

Por: Ing. Juan Miguel Rubio Romero Consultoría en Diseño Estructural

Consideraciones estructurales en el uso de los domos esféricos

l . Introducción

En la primera parte de este proyecto se desarrollaron expresiones c i ~ t

permitieron analizar domos esféricos, y en esa búsqueda, se dediijei'r?r expresiones que deducen la resistencia de las piezas con las cuales p~iecleri iss forrncodos estos domos, en forma segura.

Como complemento a esas deducciones, se describen condiciones qi-ie 2:l

usuario de estos datos debe seguir para lograr construcciones seguras, yii c.li i i

t-l ,aso bl-, ¡os lechos de viviendas debe ser así, por estar sobre persorias.

Afortunadamente, estas condiciones no son difíciles de seguir y en (.i

mbyoría de los casos, son algunas de sentido común, otras respcricluri , I

z~ndic.c.r ;es zstructurales necesarias.

2. Respuesta sísrnica de techos

Los techos de las viviendas pueden ser livianos o pesados. En ;r3rc::,

sí$ micas se desean de la primera clase ya que todos sabemos que las ~LIOFL::

sísmicas generadas en las estruct~iras dependen en un alto porcentaje a c b I

peso.

Ante las cargas sísmicas, los techos funcionan como diafragmas, elerrr,~ ritr: :, ~istribuidores de cargas laterales a los apoyos, que depende su funcionawi~er i l :~ de su r'gidez eil su plano, en este caso el plano horizontal.

Pueden haber dia-fragmas flexibles y rígidos, y entre ellos una gran varieciti de un tipo al otro, pero se ha demostrado conservador ciasificast:~. prácticamente en uno de los dos casos extremos, rígido o flexible.

Esa primera clasificación es importante, porque de ella se define corrin : sostendrán y como se distribuye la carga generada a los apoyos que teriga.

Un diafragma flexible es aquel que puede deformarse en su plario, en t ! i '

caso el plano horizontal, como el caso de una lona de tela, que al ct:r empujada " lateralmente, se deforma entre sus apoyos, cede. Techos (:o :'i - los ivonstituidos de laminas sobre vigas de madera o tendales, sor1 (:le !t i l : caso, porque se deforman en su plano al ocurrir cargas laterales

En casos como estos, la carga lateral que generan, se distribuyi-! :i l : l i

aprh/os en prcporción al área tributaria que le corresponde a cada apoyo.

Un diafragma rígido es aquel que no permite ser deformado en si i ~:~I: ir i : j .

cuando se le intenta "empujar" por medio de la carga lateral generada, 1::i)i '"N

tanto intenta moverse como una sola pieza, llevándose consigo a sus ::~p~::!/l:l':.

En ese intento trata de deformar a sus apoyos, esforzándolos. Tal el ca!;!::~ 1 . :o Lina losa de concreto reforzado la cual en la mayoría de los cacos m.., : : :o deformara y, para estos casos la carga lateral que se genera eii el diafragri.i;i : i . c? distribuye en proporción a la rigidez de los apoyos, para el caso de / l i ~ i ~ . ! . i ~ i ; : i : ;

serán los muros.

El caso de los domos, como el de este estudio, que no son livianos, l::!.; :: i1

'1 Id.., '9 .1i : ' ' , tipo rígido y tienen algo mas, no están completamente en el plano hi,-.-*,,, sino por encima de él, con lo cual se buscan ciertas condiciones estrcieti:i'~~lt 12;.

Cuando los domos como los de éste estudio, son pesados, (.iel;~i;:s 1 :: in~~'erisle5 rícjidos, semejantes a concreto, bloques, ladrillos, etc., gcir ei # *

f~errcc t sísrr,;cas laterales, estas trataran de deformarlos en su plano hi:~i-¡.TI ir I I y lo que ocurrirá es que se verán trasladados, serán "emgiljoJ(:~ ' , respondiendo como cuaíido empujamos un sombrero qun se apoyara en t . : :: que lo forma y le da apoyo.

En otras palabras, los domos son estables por naturaleza, a carga vert ICE l o por gravedad, debido a su forma, y serán estables ante carga lateral si la 1;)- a ZI circular, en este caso, no se deforma, en otras palabras si logramos hac:oi . LJ l.:;

esa parte del domo, o sea su apoyo.

Como puede verse, con solo lograr que el anillo de base o apoyo rle :lo: sea no deformable, tanto vertical como lateralmente, logramos que sea _ , _ t z ,, k : . ~ ' : , , .

Para el caso de estos domos, será recomendable que se forme iin ar.ii Ici .Iii i-:oncreto reforzado, como una viga circular, cuyo refuerzo mínimo por at::'.iai itltr tic1 domú será el indicado en las tablas generadas, que deberá llevar sit:2;1;:,~?,

y <:,r r:.qiayar&in otras cosas dependiendo de cómo se desee corripletai-. rii! t,~!l.':i-i~: ue la L" {ienaa en cuestión.

3. Recomendaciones para estos domos

Como se vio previamente, la estabilidad de los domos circulares dep~:n:l .i ( :

zómo se fa-me su apoyo, y esto depende del material con que se haga el rr:c 1' de ! i \, ivien3a

Si el techo de la vivienda donde se desea colocar un domo es una lor :~ 1: i

concreto, y si esta rodea en todo su contorno al domo, la estabilidad tlcA c l , ~ ' . *I c;:ará asegl-]rada ante cargas de todo tipo, verticales y laterales, ya qi s reforzamiento lo llevara la losa y se deberá tomar en cuenta su presenc.ih-i ii . SIJS cc 'CLIIOS n diseño

Si el techo no será con losa de concreto reforzado, el domo deber5 ..Y,, i r

una viga-anillo en su contorno, que deberá calcularse para cada c:aso i i i l ,

además que podría necesitar vigas que trasladen la carga del domo a los r lii : S -

lejanos, dependiendo del ambiente El refuerzo anotado en las tablas deby: r; i r

como parte de la viga-anillo, que toma en cuenta la tensión generada F<:.r i l

domo solo

Si el domo se apoya directamente sobre muros circulares, como tniii r , i:

S G ~ C 'e re,urriienda la viga-anillo.

De lo anterior pusden haber muchas variantes para sostener los jc- i ' 1 8 *

nero por su naturaleza, los domos son en esencia estables y trasladaii : I - I

:argas a sus apoyos Puede decirse que si un domo llegara a presentar : , r l.,

que parten de su base se deberá al mal diseño de sus apoyos o a los rnilro<: 1: -1

2na f&.~s de :, viga-anillo ya mencionada.

El trabajo contemp!~s,la deducir de qué serian los domos, y no coril:eml!':-I .; I

todos los tipos de apoyo que pueden surgir, dependiendo de cómo se csl(:i(. r o a que estructura se le quiera poner.

Atentamente,

u Ing. Juan Miguel Rubio R