Guia de catedra matematicas 1 2014 ESAP

Es el instrumento que permite sistematizar de manera ordenada y lógica la planeación del proceso de enseñanza y de aprendizaje, orientando

al maestro y al estudiante en el desarrollo de las actividades académicas curriculares y extracurriculares de la asignatura, núcleo temático,

módulo, seminario o taller. La guía estructura y racionaliza el trabajo académico, en cuanto en ella se explicitan los objetivos del curso, los

contenidos mínimos y comunes por asignatura de un núcleo temático o área, permitiendo la concreción temática semanal, las competencias a

desarrollar, los logros esperados, las estrategias metodológicas, los recursos bibliográficos y didácticos y los criterios de evaluación

Parámetros Institucionales generales para la elaboración de la guía1

ASPECTOS GENERALES

FACULTAD:

PROGRAMA: ADMINISTRACIÒN PUBLICA TERRITORIAL

AREA: FORMACIÒN GENERAL

NOMBRE DE LA ASIGNATURA: MATEMATICAS

MÓDULO - SEMINARIO O TALLER: MATEMATICAS I

NÚMERO DE CRÉDITOS: 3 (TAD): 48 (TAM): 16 (TAG): 32 (TAI): 48

PARA LOS TEIMPOS DE TRABAJO TENGA EN CUENTA LAS SIGUIENTES CONVENCIONES:

1 1). Conocimiento del Proyecto Educativo Institucional. 2). Conocimiento de los objetivos, currículo y perfil profesional de la carrera. 3).Actualización y profundización

permanente de los conocimientos disciplinares y complementarios por parte del docente para el buen desarrollo profesional. 4). Actitud positiva hacía la investigación para ser

practicada por él y sus estudiantes. 5). Preguntarse ¿Cómo contribuirá su guía académica de la asignatura a trabajar al desarrollo de la misión, visión y perfil del egresado del

programa?6). Aproximación a las capacidades cognitivas, habilidades, destrezas y expectativas laborales de los estudiantes. 7).Conocimiento de las diversas metodologías y

estrategias para los procesos de enseñanza y de aprendizaje en Educación Superior. 8).Actitud ética (compromiso con la misión institucional y con la formación integral de

profesionales que valoren y practiquen la tolerancia, la cooperación, la solidaridad y el respeto por el otro).9).Cultura amplia (además de los conocimientos profesionales, poseer

formación interdisciplinaria para contextualizar el conocimiento en el entorno local, regional e internacional y en los espacios socio – económicos, político o y cultural).10).

Capacidad de trabajo en equipo y disponibilidad de tiempo para reuniones y trabajo conjunto en desarrollo del área y seguimiento a la actividad curricular y extracurricular propia

de su asignatura.

Grupo de Mejoramiento y Desarrollo Docente

(TAD)2: Tiempo de

acompañamiento directo.

(TAM)3:Tiempo de acompañamiento

mediado

(TAG)4: Tiempo de autoformación

guiada.

(TAI)5: Tiempo de autoformación

(independiente).

MODALIDAD: EDUCACIÒN SUPERIOR A

DISTANCIA

JORNADA: DIURNA: x NOCTURNA

HORARIO: 7 a.m-12m. SALÓN:

FECHA DE INICIACIÓN: Agosto 16 del 2014 FECHA DE TERMINACIÓN: Octubre 18 del 2014

NOMBRE DEL DOCENTE: LUZ MARY HURTADO SANCHEZ

E-MAIL: [email protected]

No DE SESIONES POR

SEMESTRE6:

48 horas

ASPECTOS ACADÉMICOS DE LA ASIGNATURA

2 Es el número de horas de trabajo académico (HTA) de un crédito académico en el que los estudiantes son acompañados por el profesor o tutor en un encuentro cara a cara

(seminario, clase, taller), para el logro de los objetivos formativos planeados en el plan de estudios.3 Es el número de horas de trabajo académico (HTA) de un crédito académico, en que el estudiante es acompañado en Tepresencia por el profesor o tutor (vía telefónica, vídeo,

tele o audio conferencia, chat, etc.)4 Representa el número de horas de trabajo académico (HTA) de un crédito académico en el que el estudiante realiza en forma autónoma actividades diseñadas por el profesor o

tutor.5 Es el número de horas de trabajo académico (HTA) de un crédito académico que el estudiante destina en forma independiente al cumplimiento de los objetivos formativos del

programa.6 Hora de trabajo Académico (HTA): 60 minutos para todas las jornadas y metodologías usadas en el programa.


RESUMEN ANÁLITICO DE LOS CONTENIDOS MÍNIMOS( temáticas que motivan y orientan al estudiante respecto a los saberes que se elaboraran en la asignatura o él modulo)

MAPA CONCEPTUAL

Para abordar los temas el estudiante debe manejar los conceptos del cuadro de la parte inferior:

1. Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos

Naturales Enteros Racionales Irracionales Reales Complejos

Se opera en ellos con

♦ Suma

♦ Resta

♦ Multiplicación

♦ División

♦ Radicación

♦ Potenciación

♦ Logaritmación

A T

ravés de Relucí

IgualdadMayor queMenor queProporcionalidad


FUNCIONES• Concepto• Función lineal• Aplicaciones a la

Administración pública

LOGICA• Lógica y

proposiciones • Conectores lógicos

Otros conceptos

LÍMITES Y CONTINUIDAD Nociones de límites

de una función.• Cálculo de

los límites.• Continuidad

de una función.

FUNCIONES NO LINEALES• Funciones cónicas• Funciones exponenciales

Conjuntos• Nociones generales• Clases de conjuntos• Operaciones entre

conjuntos• Propiedades de las

operaciones con conjuntos

• Trabajo con diagramas de Venn-Euler

• Conjunto de números

DIFERENCIACIÓN• Concepto de

derivada• Reglas de derivación• Aflicciones de

máximos y mínimos

2. Sistemas Lógicos y de Conjuntos

Lógica y Proposiciones Que operan con

♦ Lógica y proposiciones

♦ Conectores lógicos

♦ Negaciones

♦ Disyunciones

♦ Conjunciones

Vacío Unitario Universal Conjuntos A, B, ..

♦ Intersección

♦ Unión

♦ Complemento

♦ Diferencia

♦ Diferencia simétrica

Y relaciones

PertenenciaNo pertenenciaIgualdad

4. Pensamiento Variacional y Sistemas Algebraicos y Analíticos

Calculo algebraico

♦ Productos notables

♦ Factorización

♦ EcuacionesClasificaciónPropiedadesMétodos de solución

♦ Funciones

ConstantesValor absolutoLinealesCónicasPoli nómicasExponencialesLogarítmicas

Continuidad y Límites

♦ De una función poli nómica

♦ De una constante

♦ De suma de funciones

♦ De una constante por una función

♦ De una potencia

♦ De una Raíz

♦ De un cociente de funciones

♦ Indeterminaciones

Derivadas

♦ Interpretación geométrica

♦ Reglas de derivación

♦ Derivada de funciones exponenciales y logarítmicas

♦ Máximos y mínimos


JUSTIFICACIÓN GENERAL DE LA ASIGNATURA(Importancia del conocimiento que se abordará, en el desarrollo de la asignatura a nivel de docencia, investigación, extensión, indicando la

metodología a seguir)

Dadas las demandas del medio actual en que vivimos, se considera que las matemáticas, como complemento en la preparación del Administrador Público, provee herramientas de trabajo que ayudan a formar profesionales con alta comprensión de la naturaleza y lógica del estado, de los asuntos públicos y de su administración, especialmente en contextos territoriales complejos, de tal forma que les permita la generación de condiciones para el desarrollo de las capacidades intelectuales y humanas de acuerdo a su interés y a las necesidades sociales, sus ámbitos de intervención en el manejo de los asuntos públicos ya sea como gobernantes, estrategas, gestores, asesores, servidores públicos o académicos.

OBJETIVOS

1. GENERALES

• Desarrollar competencias lógico matemáticas del futuro administrador público territorial como base para la toma de decisiones, la comunicación y la planificación.

• Adquirir herramientas de análisis que permitan apoyar la comprensión de algunas de las temáticas estudiadas en la carrera.• Estudiar algunas aplicaciones de la matemática en la administración y la economía, especialmente las que se refieren a la

maximización de beneficios, la eficiencia de los procesos, lo mismo que a la minimización de los costos.

2. ESPECIFICOS: (Dan respuesta al cumplimiento de cada sesión o unidad a desarrollar en la asignatura, módulo, seminario o taller

• Profundizar el estudio de los métodos y principios que se usan para distinguir el razonamiento bueno (correcto) del malo (incorrecto).• Identificar el alcance de los conjuntos en el ámbito de las ciencias sociales al que pertenece la administración pública y en el que se

encuentra una infinita aplicabilidad: los grupos sociales, los gobernantes, los Estados, etc.• Reforzar el concepto de representación gráfica de funciones de forma manual y con la ayuda del software “derive” y su aplicación a la

administración, economía y ciencias políticas de las funciones lineales.• Trabajar mas detalladamente en funciones no lineales y específicamente en las aplicaciones que tienen que ver con los campos

pertenecientes al ámbito de la administración pública.• Comprender el concepto matemático de límites como preámbulo para el estudio del concepto de derivadas.• Interpretar claramente el concepto geométrico de derivada y los análisis económicos que conciernen las medidas de cambio.

LOGROS ESPERADOS(En directa correspondencia con los objetivos – permiten enfatizar en o que se pretende alcanzar a través del proceso de enseñanza y de


aprendizaje)

Al finalizar cada uno de los temas propuestos en el área de matemáticas I, el estudiante deberá estar en capacidad de:

• Realizar gráficas de funciones lineales y no lineales de forma manual (tabulando) o con la ayuda de software, indispensable para el análisis de problemas de administración que requieren su aplicación.

• Aplicar conceptos básicos de cálculo de derivadas en las relaciones económicas para identificar los ritmos de cambios en las variables económicas y así poder aplicar reglas de decisiones para optimizar diversos fenómenos económicos, entre otras: maximización de ganancias y minimización de costos.


TEMASECCIONES SUBTEMAS METODOLOGIA PARA ABORDAR UN

TEMA

TEMA1:LOGICA Y CONJUNTOS

1 Notación, clase deconjuntoconjuntos, operaciones, propiedades, diagrama, cuantificador, lógica y proposiciones, representación lógica y lenguaje, conectores, cuantificador.

Este tema se orientó en la inducción, el estudiante realizara un trabajo guiado en grupo. SUSTENTACIÓN DEL TRABAJO 18 de octubre del 2014

TEMA 2:ECUACIONES

1 SUBTEMA No 1Ecuaciones, identidades y ecuaciones en una variableSUBTEMA No. 2AplicacionesSUBTEMA No 3Ecuaciones lineales en dos variablesSUBTEMA No 4Ecuaciones cuadráticas en una variableSUBTEMA No 5AplicacionesSUBTEMA No.6Ecuaciones cuadráticas en dos variablesSUBTEMA No. 7Sistema de ecuaciones linealesSUBTEMA No. 8Aplicaciones de los sistemas de ecuaciones

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Solución dudas sección anterior.

TEMA 3:FUNCIONES Y GRÁFICAS

2 SUBTEMA No. 1Definición de funciónSUBTEMA No. 2Gráficas en coordenadas rectangularesSUBTEMA No. 3Funciones especiales

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Solución dudas sección anteriorPRIMER PARCIAL,6 de septiembre del 2014

TEMA 4:FUNCIONES EXPONENCIALY LOGARÍTMICA

2 SUBTEMA No. 1Funciones exponencialesSUBTEMA No. 2Funciones logarítmicasSUBTEMA No. 3Ecuaciones logarítmicas y exponencialesSUBTEMA No. 4Aplicaciones

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TEMA 5:LÍMITES Y CONTINUIDAD

2 SUBTEMA No. 1.Noción de límiteSUBTEMA No 2.Álgebra de límites.SUBTEMA No. 3Límites infinitosSUBTEMA No. 4Límites al infinitoSUBTEMA No. 5ContinuidadSUBTEMA No. 6Aplicaciones

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SEGUNDO PARCIAL 20 de septiembre del 2014

TEMA 6:DIFERENCIACIÓN

2 SUBTEMA No. 1La derivadaSUBTEMA No 2Reglas de diferenciaciónSUBTEMA No. 3Aplicaciones

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sección anteriorEXAMEN FINAL 4 de octubre del 2014,socialización NOTA FINAL

2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:CAPITULO 0. LOGICA Y CONJUNTOS Interpretar lógicamente las operaciones y solucionar problemas apoyándose en la lógica y teoría de conjuntos

CAPITULO 1. FUNCIONES:

• Con la práctica de la graficación de ecuaciones ,, el estudiante se capacitará para interpretar y analizar funciones lineales, lo mismo que algunas características de las no lineales.

CAPITULO 2. FUNCIONES NO LINEALES:

• Alcanzar un aprendizaje significativo de la utilización de funciones no lineales, mediante la aplicación de éstas en algunos casos típicos de administración, la economía y las ciencias sociales.

• Brindar al administrador público territorial elementos para el posterior estudio de temas económicos y econométricos.


CAPITULO 3. LÍMITES:

• Comprender los conceptos de límite y continuidad, los cuales son fundamentales para la comprensión de la definición de derivada.

CAPITULO 4. DIFERENCIACIÓN:

• Revisar el concepto de derivada y los métodos de derivación de funciones aplicables al campo de la administración pública.

• Aplicar la derivada a problemas económicos de maximización de utilidades, producción e ingresos y minimización costos y utilidades

COMPETENCIAS QUE SE

ESPERAN DESARROLLAR además

de saber hacer en contexto, implica saber

entender

FUNDAMENTALESCasi todos los campos de la investigación se pueden beneficiar de las matemáticas, es por eso que los futuros administradores públicos, como responsables en la toma de decisiones dentro de la función pública, tengan como competencia fundamental en esta área el de tener capacidad en la solución de problemas en relación con el desarrollo de la gestión administrativa; así como adelantar labores de investigación dentro de la administración pública, proporcionando así una ventaja competitiva.

COGNITIVAS OPERATIVASAlgunos pueden creer que el tipo de trabajo a que aspiran no exige el conocimiento de las matemáticas. O bien que será el personal idóneo quien realice el trabajo y que ellos no tendrán la necesidad de dominar los detalles de los números.

No es así, aunque sean los profesionales especializados quienes realicen el trabajo matemático preciso, ustedes seguirán necesitando un determinado nivel de formación en este campo. Para determinar cómo pueden hacer equipo con el personal, tendrán que saber qué es la matemática, que hacen los matemáticos y ser capaces de comunicarse con los profesionales en un esfuerzo conjunto para diseñar soluciones adecuadas y dictaminar sobre las decisiones óptimas.

APLICACIÓN DE COMPETENCIASDentro de pocos años, o desde ya, dejará la seguridad de su entorno académico y se lanzará al mundo competitivo. No hay duda que una experiencia académica combinada con unos firmes cimientos cuantitativos reforzará en gran medida sus oportunidades de encontrar un empleo


conveniente y, a continuación, demostrar su competencia en el trabajo.

Cuando encuentre ese trabajo soñado que le ponga en el camino del éxito profesional, su empresario esperará de usted que haga dos cosas:

1. Tomar decisiones.2. Resolver problemas

Quienes aspiren a ocupar puestos de dirección, trabajar como autónomos o desempeñar cualquier otra profesión advertirán que una comprensión básica de la matemática no sólo multiplica sus oportunidades de empleo, sino también refuerza las probabilidades de promoción debido a la mejora del rendimiento en el trabajo.

Los puestos de trabajo en los que se utilizan procedimientos matemáticos suelen disfrutar de salarios más altos y están más protegidos. Además desde un principio están en contacto con la alta dirección. Esta proximidad a la elite ejecutiva es inevitable, desde la necesidad de facilitar a los altos directivos la información y ayuda permanente en la toma de las decisiones más relevantes de cualquier empresa.

ESTRATEGIAS METODOLOGICAS

DE ENSEÑANZA

La metodología a distancia se orientará a la cooperación en el proceso de enseñanza- aprendizaje del estudiante para el cual, su formación esta mediada por la lectura, comprensión y análisis de los módulos que se presentan para su estudio; en la primera sesión tutorial de abordaran todos los aspectos concernientes contenido temático, los prerrequisitos de conocimiento que deberán tener los estudiantes, la importancia de realizar las actividades y los ejercicios propuestos, los métodos de evaluación, (porcentajes, notas, fechas de evaluación etc.), trabajos complementarios que puedan reforzar el aprendizaje y la solidez en el conocimiento de los diversos temas. De igual manera se informará sobre la disponibilidad y horarios de tiempo para que el estudiante pueda realizar consultas por otros medios de comunicación, así como también se informará sobre la disponibilidad y lugares donde se encuentra materiales impresos, audiovisuales, fuentes de información primaria y las instituciones académicas de servicio público donde ellos pueden acudir, o informáticos que se ofrecen y cómo deben utilizarse.

Se desarrollaran actividades y ejercicios que refuercen el aprendizaje de los contenidos del módulo. De otra parte dado que la formación profesional con metodología a distancia supone relaciones de enseñanza-aprendizaje mediados por los materiales de estudio, se tienen contacto por periodos de tiempo muy delimitados, es por eso que las asesorías deben ser adecuadas, sencillas, completas y eficientes teniendo en cuenta el límite de tiempo. Todos los temas teóricos así como los talleres se entregarán con anticipación para que los estudiantes tengan los apuntes antes de empezar las tutorías.


METODOLOGÍAS DE APRENDIZAJE El éxito en el proceso de formación y la calidad del conocimiento adquirido en el curso de la carrera depende fundamentalmente del estudiante, de su comprensión y compromiso frente a los retos de estudio que su pone esta metodología a distancia.Por ello es muy importante que los estudiantes se autoevalúen frente a las condiciones mínimas que debe reunir para poder indicar el proceso de formación con metodología a distancia. Entre las condiciones básicas están la adquisición de competencias cognitivas previas, métodos de lectura y escritura, hábitos de trabajo autónomo en espacios y tiempos adecuados, contactos sistemáticos con el tutor, visitas y consultas a las bibliotecas y a otras fuentes de información académica, capacidad y hábitos de escritura simultánea con la lectura etc.Hay que disponer de tiempo para estudiar. Ese tiempo va a ser mas extenso que el que normalmente invierte un estudiante de formación presencial puesto que al abordar los contenidos de los módulos no solamente percibe conocimiento, sino que desarrolla competencias para la comprensión, el análisis, síntesis, deducción y argumentación, todo esto debe hacerlo de manera autónoma pues como bien se sabe los tiempos de contacto con el tutor son limitados. Además debe aprender a identificar, desarrollar y evaluar el alcance de los objetivos propuestos en cada tema, capítulo y lecciones de cada módulo.Los estudiantes deben aprender de manera progresiva y rápida a equilibrar de manera proporcional los tiempos laborales, académicos y el invertido en las demás actividades.

RECURSOS DIDÁCTICOS Módulos de aprendizaje autónomo facilitados en forma física y en medios magnéticos.Consulta tutorial, Biblioteca, medios audiovisuales, salas de cómputo, uso de internet para consultar, página de julio profe tutorial virtual.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN EVALUACIÓNLa evaluación de los estudiantes y de sus procesos de formación, se enfocan como una herramienta que sirva como una orientación para identificar los aciertos y las falencias que se deben corregir para mejorar los proyectos académicos de los mismos estudiantes.

Por eso, los aprendizajes tendrán que ser significativos para los estudiantes en la medida en que los sientan, los vivan, los asimilen, desarrollen competencias con ellos y los tomen como formas que les ayuden a ser éticamente más responsables con su Proyecto de vida y con el Proyecto Político del País.

En este contexto, se propone la evaluación cualitativa como una práctica que permite a los actores del proceso de enseñanza y a los del proceso de aprendizaje, una valoración de sus quehaceres.

Esto se logrará a partir de la auto evaluación, la coevaluación y la heteroevaluación, como formas


que permiten un juicio de valor sobre el quehacer de los estudiantes

AUTO EVALUACIÓNLa auto evaluación hace referencia al manejo del proceso evaluativo por parte de la misma persona implicada en el aprendizaje. Ella está en capacidad de emitir un juicio de valorativo acerca de su trabajo, sus logros y sus dificultades.(5%)

COEVALUACIÓNLa coevaluación hace referencia al manejo del proceso evaluativo por parte de las personas que conforman un grupo en un proceso de aprendizaje, los cuales emiten un juicio valorativo acerca del trabajo del compañero (5%) se evaluara un trabajo Grupal.

HETERO EVALUACIÓNLa he tero evaluación hace referencia a la evaluación que un agente externo (en este caso el maestro) realiza sobre otro (en este caso el o la estudiante) para emitir un juicio valorativo a partir de un criterio evaluativo determinado.90% (3 evaluaciones escritas)

Se tomará como punto de vista los cambios observados en los alumnos desde sus estados iniciales de conocimiento y actuación (evaluación diagnóstica), pasando por el análisis de los comportamientos y logros durante los procesos de enseñanza aprendizaje (evaluación formativa) hasta llegar a algún estado final transitorio (evaluación sumativa).

El estado final transitorio se refiere a la culminación del trabajo en un período de tiempo (un trimestre) donde aquí se toman decisiones sobre los estudiantes y los ajustes que sean necesarios para continuar con el plan de trabajo. Por ejemplo programas especiales de apoyo para uno, varios o todos los estudiantes; orientaciones para el alumno, modificaciones didácticas, mejoras en el uso de medios etc.

En todos los casos se evaluará continuamente al estudiante en comportamientos que muestren su trabajo cotidiano: su actitud, su dedicación, su interés, su participación, su habilidad para asimilar y comprender informaciones y procedimientos, su refinamiento progresivo en los métodos para conocer, para analizar, crear y resolver problemas, y su inventiva o tendencia a buscar nuevos métodos o respuestas para las situaciones dadas.

BIBLIOGRAFÍA (Seleccionada OBLIGATORIA

• Cubillos Nunca José Miguel. Matemática 1. Edit. Grupo de Artes Gráficos e Impresos,


cuidadosamente y contextualizada y

actualizada al máximo para lograr los

objetivos del tema, las competencias

previstas y los logros esperados).

ESAP, Bogotá, 2002.

BASICA

• ALLENDOFER, CARL B, Oakley, Cletus O. • Raymond A. Barnett. ÁLGEBRA YTRIGONOMETRIA. Mc Graw Hill, 1993.•

· RUEDA Velázquez Dora Almáriz. Matemática I. Edit. Grupo de Artes Gráficos e Impresos, ESAP, Bogotá 2008.

• El estudiante podrá consultar las clases del profesor Julio Ríos en YouTube como tutorial.es obligatorio apoyarse en esta página porque necesitamos homogenizar los conocimientos previos.

OBSERVACIONES DEL PROFESOR:

Se sugiere leer cada tema antes de asistir a la sección tutorial.

Los tiempos que se dan para el desarrollo de los temas es un poco corto teniendo en cuenta que el estudiante que aborda los

contenidos no tiene bases suficientes o hace muchos años ha dejado de estudiar presentándose algunos inconvenientes en el

desarrollo de el módulo por lo tanto el estudiante que ingresa a este programa debe dedicar un tiempo suficiente para el

autoestudio. Por lo tanto se le sugiere adelantar los temas antes de cada sección.

FIRMA DEL PROFESOR: FECHA DE ELABORACIÓN: 13 de enero del 2013

Vo. Bo: Coordinador de Núcleo Observaciones:


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