INTRODUCCION.

En el desarrollo del presente informe de laboratorio se encontraran las actividades realizadas, datos arrojados, inconvenientes encontrados y resultados obtenidos en la comprobación del procedimiento térmico de dilatación lineal en metálicos homogéneos, del cual fue el tema y respectivo marco teórico para su realización, se tiene como objetivo principal obtener los coeficientes de dilatación lineal del acero y latón. De igual manera se presenta un prontuario de los elementos, y herramientas usadas, sin las cuales hubiese sido extremadamente difícil comprobar y poner en práctica los conocimientos acerca de dicho tema.

MARCO TEORICO.

Se denomina dilatación al cambio de longitud, volumen o alguna otra dimensión métrica que sufre un cuerpo físico debido al cambio de temperatura que se provoca en ella por cualquier medio. La dilatación térmica corresponde al efecto de que las sustancias se “agranda” al aumentar la temperatura. En objetos sólidos, la dilatación térmica produce un cambio en las dimensiones lineales de un cuerpo, mientras que en el caso de líquidos y gases, que no tienen forma permanente, la dilatación térmica se manifiesta en un cambio en su volumen. El conocimiento del coeficiente de dilatación (lineal) adquiere una gran importancia técnica en muchas áreas del diseño industrial. Un buen ejemplo son los rieles del ferrocarril; estos van soldados unos con otros, por lo que pueden llegar a tener una longitud de varios centenares de metros. Si la temperatura aumenta mucho la vía férrea se desplazaría por efecto de la dilatación, deformando completamente el trazado. Para evitar esto, se estira el carril artificialmente, tantos centímetros como si fuese una dilatación natural y se corta el sobrante, para volver a soldarlo. A este proceso se le conoce como neutralización de tensiones. Considerando que la dilatación térmica de

un objeto sólido, cuyas dimensiones lineales se pueden presentar por L0,   y que se dilata

en una cantidad ΔL. Experimentalmente se ha encontrado que para casi todas las sustancias y dentro de los límites de variación normales de la temperatura, la dilatación lineal ΔL es directamente proporcional al tamaño inicial lo y al cambio en la temperatura ΔT, es decir:

ΔL=α∗L0∗ΔT

Donde α  se llama coeficiente de dilatación lineal, cuya unidad es el reciproco del grado,

es decir ºC-1. El coeficiente de dilatación lineal, designada por ΔL, para una dimensión

lineal cualquiera se puede medir experimentalmente comparando el valor de dicha magnitud.

DESARROLLO.

1. Calcule el coeficiente de dilatación lineal de cada uno de los materiales con los cuales se ha trabajado y haga sus anotaciones en la tabla.

Material ΔL (cm) α (ºC-1) L0 (cm) ΔT(ºC) % Error

Latón 0.098 2.237∗10−5 60 73 11.85%Acero 0.060 1.369∗10−5 60 73 14.1%

Inicialmente es necesario calcular el diferencial de temperatura cuando T 0=27 º C y

T f=100º C.

ΔT=T f−T 0 ΔT=100 º C−27 º C ΔT=73 ºC

Posteriormente se procede con el cálculo del coeficiente de expansión lineal, cuyo valor se obtiene despejando la ecuación:

ΔL=α∗L0∗ΔT

De la siguiente manera:

α= ΔLL0∗ΔT

Donde α laton es igual a:

α Laton=0.098cm

(60cm )(73 ºC )=2.237∗10−5º C−1

Y, α Acero es igual a:

α Acero=0.060 cm

(60cm )(73º C)=1.369∗10−5 ºC−1

Se sabe que el coeficiente de expansión lineal del latón y del acero, brindado por las tablas es:

Entonces, en base a los valores teóricos encontrados, se continúa con el cálculo del porcentaje de error con la siguiente fórmula:

%Error=¿V real−V experimental∨¿V real

∗100¿

De la siguiente manera:

%Error laton=¿(2.0∗10−5)−(2.237∗10−5)∨ ¿(2.0∗10−5)

=11 .85% ¿

%Error Acero=|(1.2∗10−5 )− (1.369∗10−5 )|

(1.2∗10−5 )=14 .1%

2. Explique porque los cuerpos se dilatan al aumentar su temperatura.

R/ Los materiales se dilatan al aumentar su temperatura, porque la temperatura es una expresión que representa el grado de agitación de las moléculas de una sustancia, cuando se le brinda calor a un sólido, se le está suministrando energía a sus moléculas, lo cual genera que las moléculas se labren un espacio más grande para oscilar, de manera que al aumentar la distancia de molécula por molécula el cuerpo termina dilatándose.

3. ¿Según la experiencia realizada, de los metales estudiados cual se dilata más?

R/ El latón, es el material que se dilato mas durante la experiencia realizada, el valor de su dilatación lineal es de 0.098 cm, mientras que el valor de dilatación lineal que arrojo el acero fue de 0.06 cm. Esto es debido a que, dos materiales que se dilatan, a igual cambio de temperatura, e inicialmente poseen las mismas dimensiones, el que logre una mayor dilatación por ende, tendrá un coeficiente de expansión mayor que el del otro material.

4. Explique brevemente que otros tipos de dilataciones existen.

R/ Además de la dilatación lineal que sufre un cuerpo cuya dirección va a lo largo de una sola dimensión, existe la dilatación superficial que es la que sufre la superficie de un cuerpo y cuya trayectoria va a lo largo de dos dimensiones, y se expresa de la siguiente forma:

Δ A=∍∗A0∗ΔT

Donde A0 es el área inicial, y es el coeficiente de expansión superficial y su relación∍

con el coeficiente de expansión lineal α es:

∍=2∗α

Otro tipo de dilatación se conoce como la dilatación volumétrica, que es la que sufre el volumen de un cuerpo y cuya dirección va a lo largo de las tres dimensiones del cuerpo, y se expresa de la siguiente forma:

ΔV=β∗V0∗ΔT

Donde V0 es el volumen inicial del cuerpo, y β es el coeficiente de expansión volumétrica

y su relación con el coeficiente de expansión lineal α es:

β=3∗α

5. Mencione un ejemplo de la vida real para cada uno de los casos de dilatación.

R/ Para la dilatación lineal, un ejemplo de la vida real la tira bimetálica de un termostato, esta tira está hecha de dos metales diferentes soldados entre sí, al calentarse los metales se dilatan pero como son de diferente material uno se dilata más que el otro y el resultado es que la tira se curva en un sentido, y como en la punta se encuentra un contacto eléctrico al doblarse se separa de un contacto fijo y la electricidad se interrumpe cuando el hervidor se va enfriando la tira se endereza y conecta nuevamente la electricidad de este modo la temperatura se regula.

Para la dilatación superficial, un caso muy común, se observa claramente en las vías del tren, los rieles están separados antes de que pase el tren, y después de que pasa el tren están juntos, porque la fricción provoca calentamiento y el calentamiento provoca dilatación. Si no estuvieran separados los rieles, al pasar el tren este se descarrilaría porque los rieles al calentarse formarían un pico en lugar de la unión.

Otro ejemplo de dilatación volumétrica en la vida real, se puede ver en el diseño estructural de barcos, al colocar las placas metálicas en los barcos, muchas veces utilizan

tornillos o brocas de diámetro mayor al de los agujeros que contienen las placas, los tornillos o brocas están hechos de un material de tal manera que al suministrarles calor dicho material se contrae para poder ser introducidos dentro de los agujeros de las placas, después de haber introducido el tornillo o broca, se utiliza un refrigerante y se enfría de forma rápida tal que el material vuelve a expandirse y regresa a su estado original, como resultado el tornillo o broca queda sujeto permanentemente a la placa por la presión que es ejercida entre el agujero y tornillo, es casi imposible sacarlo de su lugar, esto se conoce como ajuste por contracción, caso que no ocurrirá con un barco que se encuentre parcialmente sumergido en agua.

CUESTIONARIO.

1. Si a dos metales diferentes usted le suministra la misma cantidad de calor ¿Porque estos no tienen el mismo incremento de volumen?

R/ Porque la dilatación volumétrica no depende solamente del calor suministrado o el cambio de temperatura, sino también de las dimensiones del cuerpo, en caso tal de que las dimensiones de los dos cuerpos inicialmente son iguales, también influirá el coeficiente de dilatación térmica que varía según el material, el que tenga mayor coeficiente para las condiciones anteriormente dadas, tendrá más incremento de volumen.

2. La regla general dice que todos los cuerpos se dilatan al someterse al calor ¿Cuál elemento es la excepción?

R/ No hay excepción, efectivamente todos los elementos al recibir energía calorífica se dilatan de una u otra forma, claro está, que existen elementos que se contraen al recibir calor, todo dependerá del coeficiente de dilatación del material, si tiene valor negativo querrá decir que el material solamente se expandirá, con la ausencia de calor, o bajo determinada temperatura, y se contraerá al introducirle calor.

3. Si usted tiene dos cilindros del mismo material e igual dimensiones, pero uno es hueco y el otro no. Que sucederá al volumen de ambos si se les aumenta la temperatura por igual. A) igual. B) Diferentes.

R/ B) Diferentes porque al expandirse ambos, las paredes del cilindro hueco se expandirán en ambas direcciones lo que se podrá observar, al detallar que el agujero del cilindro se cerrara un poco, esto sucede gracias a que el espacio entre las moléculas del cilindro aumenta para la oscilación más rápida de las mismas, y estas a su vez aumentan su distancia hacia las direcciones exteriores del cuerpo del que son parte, es decir, hacia donde haya espacio, mientras que el otro cilindro se expandirá en una sola dirección, es decir hacia la parte exterior, no hacia el interior porque no hay lugar para expandirse. Lo que dará como resultado, es que tal vez el cilindro hueco tenga menor volumen que el cilindro de material puro.

4. ¿Cómo es el funcionamiento de una tira bimetálica en un termostato?

R/ la tira bimetálica de un termostato, esta tira está hecha de dos metales diferentes soldados entre sí al calentarse los metales se dilatan pero como son de diferente material uno se dilata más que el otro y el resultado es que la tira se curva en un sentido, y como en la punta se encuentra un contacto eléctrico al doblarse se separa de un contacto fijo y la electricidad se interrumpe cuando el hervidor se va enfriando la tira se endereza y conecta nuevamente la electricidad de este modo la temperatura se regula.

5. Un mecánico desliza un anillo de hierro caliente y bien ajustado sobre un cilindro de latón frio, el anillo se cierra y ya no se puede extraer ni siquiera por calentamiento ulterior. Este procedimiento se conoce como ajuste por contracción. Porque piensa usted que no se puede separar el anillo del cilindro a pesar de someterse a calentamiento nuevamente todo el conjunto.

R/ El anillo se calienta para que así se pueda expandir y el cilindro frio entre por la cavidad del anillo, al enfriarse los dos cuerpos quedan sujetos con una fuerza enorme y los dos forman ahora un sistema permanente, no se podrán separar porque a la hora de suministrarle calor al anillo para que se expanda, este le transferirá calor al cilindro el cual también se expandirá, al expandirse ambos estos no serán capaces de separarse, así uno se expanda más que el otro esto solo reforzara el acoplamiento.

CONCLUSION.

Se puede concluir con el presente informe que la dilatación estudia la variación de las longitudes, dependiendo de la variación de temperaturas, se puede afirmar también que debido a que el coeficiente de dilatación a es una constante para cada material; para dos materiales con las mismas dimensiones iniciales, a los cuales se les suministra la misma cantidad de calor, es decir que tienen un mismo cambio de temperatura, la dilatación dependerá única y exclusivamente de α. Y el que tenga mayor coeficiente de dilatación será el que sufra un mayor cambio de sus dimensiones.