INFORME DE LABORATORIO DE FISICA 2

CONSTANTE ELÁSTICA

INTRODUCCIÓN:

El presente trabajo comprende el estudio del efecto que produce al aplicar fuerzas externas de tensión o comprensión sobre solidos cristalinos y hallaremos experimentalmente las constantes elásticas intrínsecas de algunos de estos materiales.La primera experiencia que se desarrollara será para hallar la constante elástica de un resorte en particular, para ello armaremos un sistema equilibrado y adicionaremos masas al extremo del resorte de una en una y tomaremos datos de la elongación del resorte para posteriormente analizar los datos.La segunda experiencia que se desarrollara será para hallar el módulo de Young de una regla metálica en particular, para ello armaremos un sistema equilibrado y adicionaremos masas encima del punto medio de la regla de una en una y tomaremos datos de la deformación que sufre la regla en ese punto para posteriormente analizar los datos.Aunque el presente estudio solo se desarrollara con 2 experiencias, sirve de gran importancia su entendimiento yaqué permite entender el fenómeno de las deformaciones.Si bien la deformación de un resorte y la deformación de una regla parecen ser ejemplos muy sencillos, permiten la explicación de sistemas más complejos como lo son las oscilaciones forzadas, las oscilaciones forzadas amortiguadas, la deformación volumétrica.El tema de constantes elásticas ha sido muy bien estudiada por su gran importancia que tiene en el ámbito actual en diferentes ramas de la ciencia e ingeniería.

UNMSM-FIEE INFORME N°2 LABORATORIO DE FISICA 2

MATERIALES:SOPORTE UNIVERSAL JUEGO DE PESAS

REGLA MILIMETRADA BALANZA

MICROMETRO RESORTE DE ACERO

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DATOS:

MONTAJE 1:

Masa(resorte)=45.15g Masa(portapesas)=73.4g Posicion1: 20cm Posicion2: 37.15cm

TABLA N°1

N° m(Kg) X1(m) X2(m) X(m) F(N) k(N/m)1 77.3¿10−3 1.75∗10−2 1.77∗10−2 1.76¿10−2 0.76 43.18

2 122.7¿10−3 2.84∗10−2 2.86∗10−2 2.85¿10−2 1.20 42.11

3 172.95¿10−3 3.89∗10−2 3.90∗10−2 3.9¿10−2 1.69 43.33

4 223.35¿10−3 5.21∗10−2 5.23∗10−2 5.22¿10−2 2.19 41.95

5 273.75¿10−3 6.2∗10−2 6.25∗10−2 6.23¿10−2 2.68 43.02

6 293.95¿10−3 6.89∗10−2 6.87∗10−2 6.88¿10−2 2.88 41.80

7 324.95¿10−3 7.31∗10−2 7.36∗10−2 7.34¿10−2 3.18 43.32

8 335.65¿10−3 7.61∗10−2 7.62∗10−2 7.62¿10−2 3.29 43.18

9 346.45¿10−3 8.02∗10−2 8.06∗10−2 8.04¿10−2 3.40 42.29

10 357.3¿10−3 8.35∗10−2 8.35∗10−2 8.35¿10−2 3.50 41.92

MONTAJE 2:

Longitud(L): 40cm ±0.5mm Ancho(α): 2.95cm ±0.5mm Espesor(b): 1.75cm±0.005mm

N° Cargas m(Kg) s’(mm) s’’(mm) s(mm)1 100.4¿10−3 60.50*102 60.30*102 60.40*102

2 151.1¿10−3 60.30*102 60.10*102 60.20*102

3 200.4¿10−3 60.10*102 60.00*102 60.05*102

4 250.65¿10−3 60.00*102 58.89*102 59.45*102

5 301.05¿10−3 59.89*102 59.75*102 59.82*102

6 351.45¿10−3 59.75*102 59.70*102 59.73*102

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7 401.465¿10−3 59.70*102 59.60*102 59.65*102

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CUESTIONARIO:

1. Con los datos de la tabla 1, determinar la constante elástica en forma analítica.

Utilizando los datos obtenidos del experimento y usando cálculo obtenemos 10 constantes elásticas distintas, para determinar la constante elástica en forma analítica pasaremos a calcular la media aritmética de los 10 datos encontrados.

Luego la constante elástica será:

K=∑i=1

n

k i

n

K= 436.9910

=43.7 N/m

2. Graficar en papel milimetrado F(N) vs x(m) y calcular gráficamente la constante elástica.

Adjuntada al final del informe.

3. Usando los datos de la tabla 1 calcular la constante elástica por el método de mínimos cuadrados.

N° X(m) F(N) XF(Nm) X2(m2)1 1.76¿10−2 0.76 13.4*10-3 3.1*10-4

2 2.85¿10−2 1.20 34.2*10-3 8.12*10-4

3 3.9¿10−2 1.69 65.91*10-3 15.21*10-4

4 5.22¿10−2 2.19 114.318*10-3 27.25*10-4

5 6.23¿10−2 2.68 166.964*10-3 38.81*10-4

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6 6.88¿10−2 2.88 198.144*10-3 47.33*10-4

7 7.34¿10−2 3.18 233.412*10-3 53.88*10-4

8 7.62¿10−2 3.29 250.698*10-3 58.06*10-4

9 8.04¿10−2 3.40 273.36*10-3 64.64*10-4

10 8.35¿10−2 3.50 292.25*10-3 69.72*10-4

∑ 58.19¿10−2 21.89 1642.656*10-3 386.12*10-4

Sabemos que:F=ax+b

Donde:

a=k=n∑ F i xi−∑ xi∑ F i

n¿¿

k=10 (1642.656∗10−3 )−(58.19∗10−3)(21.89)

10(388.12¿10−4)+(58.19)2 =44.75N /m

4. Hallar el Error porcentual (E%), considerando como valor teórico el valor de la constante elástica hallada por el método de mínimos cuadrados.

E%=Valor Teórico−Valor PrácticoValor Teórico

∗100 %

E%=44.75−43.744.75

∗100 %=2.35 %

5. Determinar el Keq para resortes colocados en serie y paralelo respecto a una masa.

RESORTES EN PARALELO

F1 = K1 xF2 = K2 x

Como la fuerza total es la suma de las fuerzas,

F = F1 + F2 = K1 x + K2 x = (K1 + K2) x

Esto puede escribirse, simplemente, F = KEQ x, donde, evidentemente,

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► Keq = K1 + K2.

RESORTES EN SERIELa deformación en cada resorte es

x1 = F / K1 x2 = F / K2.

La deformación total es igual a la suma de las deformaciones:

x = x1 + x2 = F / K1 + F / K2 = F (1 / K1 + 1 / K2).

También aquí puede escribirse F = Keq x; Por lo tanto:

Keq = 1 / (1 / K1 + 1 / K2) = K1 K2 / (K1 + K2).

6. Analice la razón existente de la diferencia de la constante elástica de dos diferentes resortes en espiral.

La constante elástica es característica de la rigidez de un determinado material. Los resortes siempre poseen algunas variaciones en la fabricación del material, algunos poseen distinta distancia y/o resistencia entre sus espirales. Además ya que los resortes están fabricados con un material elástico, se va desgastando en cada uso. Si tenemos dos resortes en espiral de diferentes materiales pero de igual longitud, entonces tendremos diferentes constantes elásticos porque sus características de resistencia son distintas y por ende tendrán constantes elásticas diferentes.Cada resorte tiene un límite de elasticidad y al agregarle demasiado peso y este pasar el límite permitido, pierde su longitud inicial. El límite de elasticidad dependerá de la rigidez que presente el resorte.

7. Analizar y verificar la diferencia existente entre un muelle tipo espiral y un muelle tipo laminar o de banda.

Resorte en espirales

Consiste en un alambre enrollado en espiral, que funciona dentro del tubo como una rugosidad no-integral.

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Un resorte de torsión que requiere muy poco espacio axial, está formado por una lámina de acero de sección rectangular enrollada en forma de espiral, se utiliza para producir movimiento en mecanismos de relojería, cerraduras, persianas, metros enrollables, juguetes mecánicos, etc.

Resorte de láminas

Este tipo de resorte se conoce con el nombre de ballesta. Está formado por una serie de láminas de acero de sección rectangular de diferente longitud, las cuales trabajan a flexión; la lámina de mayor longitud se denomina lámina maestra. Las láminas que forman la ballesta pueden ser planas o curvadas en forma parabólica, y están unidas entre sí. Por el centro a través de un tornillo o por medio de una abrazadera sujeta por tornillos. Las ballestas se utilizan como resortes de suspensión en los vehículos, realizándola unión entre el chasis y los ejes de las ruedas. Su finalidad es amortiguar los choques debidos a las irregularidades de las carreteras.

- Los muelles en espiral son dispositivos que han sido estudiados fundamentalmente en flujo turbulento, como una alternativa a las técnicas de mejora por rugosidad superficial. Ese tipo de elementos insertados son menos efectivos en régimen turbulento, en cambio, en régimen laminar son muy útiles estos elementos ya que las partículas describen trayectorias lineales que al introducir un elemento, por ejemplo una espira, variaba las trayectorias de las partículas formando espiras y cambiando la posición relativa de las partículas con el tubo favoreciendo el contacto de las partículas con el tubo para que la transferencia de calor no sea únicamente intermolecular sino también entre las moléculas y pared del tubo, teniendo como única desventaja un aumento de la pérdida de presión en la instalación. Los muelles también son muy usados para evitar el ensuciamiento. El uso de muelles en espiral está muy poco extendido, sobre todo en régimen laminar. Pese a que estos elementos potencialmente tienen interés en régimen laminar, se han realizado muy pocos estudios hasta la fecha. La transferencia de conocimientos a la industria ha sido prácticamente nula, traduciéndose en un recelo a su uso por simple desconocimiento.

8. ¿Por qué el esfuerzo a la tracción es positivo y el esfuerzo a la compresión es negativo?

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9. Analice las fuerzas de cohesión y fuerzas de adherencia. Dé ejemplos

10. Determine para la regla metálica el valor del módulo de Young (E) en N/m2.

11. ¿Cuánto vale la energía elástica acumulada en esta barra en la máxima deformación?

CONCLUSIONES No todos los resortes se estiran lo mismo, esto se debe a que cada resorte tiene una

constante de elasticidad diferente. A medida que la fuerza es mayor el alargamiento también será mayor, el Peso y el

alargamiento de un resorte son directamente proporcionales. Hemos calculado la constante de elasticidad de un resorte. Se calculó, de forma experimental, un valor de referencia del módulo de Young

para la regla metálica. El valor de referencia del módulo de Young calculado concuerda con lo esperado,

pues la regla está hecha de un material que no es elástico, por lo que su módulo de Young debe relativamente ser alto.

RECOMENDACIONES

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Seguir el desempeño del laboratorio como hasta ahora se ha venido haciendo para aprovechar mejor los recursos y el tiempo para comprender los ejercicios experimentales realizados.

Al comenzar el laboratorio es bueno no solo seguir la guía, es bueno que le preguntemos al profesor cada fenómeno que observamos para así entender más los conceptos vistos en clase por medio de la práctica.

En la primera parte del experimento tener cuidado y no colocar exceso de peso en el resorte para que no haya una deformación permanente.

BIBLIOGRAFIA http://repositorio.bib.upct.es/dspace/bitstream/10317/1816/1/pfc3371.pdf Fisica para ciencias e ingenierías. Serway. 7Edicion. Volumen 1

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http://repositorio.bib.upct.es/dspace/bitstream/10317/1816/1/pfc3371.pdf

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