UNIBERTSOAREN EGITURA,

IRAEANA ETA ETQRKIZUNA

(Bigarrea atala)

ANTONIO DEL CAMPO

Aurreko atalean (Ikus Elhuyar 10. tomoa 1. Alea 19841, Zurraren erradiotik hasiz, Galaxi Talde Loka- laren neurriak ezagutzeraino heldu ginen. lkusi genuen bestetik astro- nomoek zefeida eta noben bitartezl gertuko galaxien distantziak neur- tzea nola lortu zuten; Magallanes Hodeiak eta Andromedarena esate baterako. Iikus 1. irudia). Munduko lehea gerratearen ondoren, Wilson mendian, Los Angeles hiri ondoan, garai hartako teleskopiorik handiena

eraiki zen. Han aztertu zituzten Humason eta Hubbler astronomoek galaxia eta batez ere galaxi talde askazen gurekiko distantziak eta abiadura erradiaiak.

Galaxi taldeen gurekiko distan- tziak neurtzeko, metodo estatistikoa erabili tuten, beren (galaxien} distira absolutuak batazbeste berdinak zire- la ikusita. Honela, galaxi talde baten itxurazko distirak eta bere dis- tantziaren karratuak, alderantziz proportzional izan behar zuten; hots dxL2 = K.

l. irudia: Androrneda galaxia IZick behategiko argazkia). Hau da begiz ikus daitezkeenen artean Unibertso ko garputzetan urrutien dagoena. Gure galaxiaren antza du, baina handiagaa da.

d (itxurazko dist ira); L (dis- tantzia) eta K Ikonstante bat).

Galaxia batzuren distantziak eta itxurazko distirak, ezagunak zituzten Humason eta Hubblerek (Andro- nedurena esate baterako). Honela, erraz lortzen da konstante hori. Gero, beste galaxi talde batzuren itxurazko distira neurtuz, H konstante horren bidez LX eta ondorioz L, bereri distantziak neurtu zituzten.

Honekin batera, galaxi taldeen gorriranzko lerrakuntza aztertuz (ikus lehen atala, Doppler efektua), beren abiadura erradialak neurtu zituzten.

Azkenean, galaxi taldeen abia- dura erradialak eta distantziak kon- paratuz, ondorio harrigarri hau lortu zuten: Gurekiko, galazi talde guztien distantziak eta abiadura erradialak, zurenki proportzional dira. Lege hau, Hu b bteren lsgea izenez ezagutzen

da, eta konstanteari HubbEeren konstante deitzen zaio.

A abiadura erradiala kmlstan eta L milioi argiurtetan neurtzen badira, konstankaren ba tioa 24 inguru da.

Besaz, galaxi talde guztiek ihes egiten dute gure talde lokaletik eta gainera zenbat eta urrunago, ari- nago. Ikus 2. irudia.

2. irudia: Stephan Rostekotea.- Galaxi talde hau bost galaxiak acaturik dago. Beren abiadura erra- dialak 6000 kmlseg- -kaak dira eta beren distantziak 250 rnilioi argiurte.

Baina gure galaxi talde lokalak, ez du ortzearen zilborra zer Izanik; lege hau, ortzearen edozein galaxi taldetan betetzen da.

Unibertso asoa ari da zabaltzen; galaxi talde guztiek egiten dute ihes beste guztieki ko.

Konturatuko zaretenez, idazla- naren hasieratik galaxi taldeak (eta ez galaxiak) aipatzen ditut. Zergatik bu?.

Har dezagun Androrneda galaxia. Dakigunez bere distantzia 2 miliai argiurte ingvrukea d a . B e r a z Hu bbleren legearen arabera A = KhxL= 24x2 = 48 kmlaka. abia- dura izan beharka Iuke gurekiko eta ursunduz gainera. Baina ez da honela gertatzen; gurekiko bere abiadura 200 kmtskoa da (160 km/s Andro- medaren abiadura gure galaxiaren erdigunearekik~ eta beste 100 kmJs eguzki-sictemasen abiadura galaxia- ren erdigunearen inguruarekiko biraka, gutxi gotabehera) eta gainera guregana dator.

Zer gertatzen da bada?

Cure talde lokalean (galaxi balde guztietan bezalal, grnbitazio-in- darrek, Ortzeko zabalkuntza-in- darren konhra eragiten dute, eta talde lokaiaren galaxien arteko distantziak eriatiboki txikiak izanik (galaxi taldeen arteko distantziekin konpara- tuz), grabitazio-indarra nagusitzen da.

Beraz Ortzearen zabalkuntza az- tertzeko, galaxi ta ldeen arteko mugimenduak neurtu behar dira, eta ez galaxien artekoak. Horregatik Andromeda ez da guregandik urrun- tzein.

Berdin gertatzen da beste eskala batean, eguzki-sistemaren abiadura azkertu nahi badugu. E z i n dugu pIaneta bakar baten abiadura neurtu, eta hortik, eguzki-sistema osoaren abiadura lortu. Eguzki-sistema osoa mul tzo bat bezala hartu behar da, eta bere planeten mugimendu erlatiboak baztertu.

Ortzcaren zabalkuntza aztertze- ko, galaxi taldcen arteko mugi- menduak ere aztertu behar dira, talde barrukri galaxien arteko mugi- rnendu erlatiboak baztertuz.

HubbIeren legearen arabera beraz, urte batzuk batru, galaxi taldeen arteko distantziak handia- goak ixango dira, eta Unibertsoa za halagoa.

Atzera jotxen badugu berriz, duela urte batzuk lurte asko noski), galaxi taldeen arteka dictantziak txikiagoak ziren eta Ortzea estuagoa.

Eta aotzinago?. Galaxiak gertu- ago eta Ortzea txikiagoa.

Horregatik susrnatzen dute astro- nomoek hasi~ran, galaxi talde guz- tiek cmrraultze Rosmiko tsinko bat osatzen zutela. Aldiune batean, arruultze kosmiko hura (unibertso osoa; txikia eta kontzentratua, baina osoa) lehertu egin zen, zatitu. Zati guzti hauek galaxikiak, Leherhrrta Nagusia edo Big-Bang-az geroztik, gero eta urrunago davde elkarren artean; Unibertsoa gero eta zaba lagoa da.

Guzti honek ez du esan nahi Unibertsoa kanporan tz zabal tzen ari denik DENA gero eta handiagoa da; hster i k ezin dugu esan.

Karl Saganek dioenez; Uniber- tsaaren zejn alderditan gestatu zen Leherketa Nagusia?. Toki guztitan noski.

2.- Argiaren abiadura

Mekanika klasikoan ( i k u s 3. irudia), geralekuarekiko tren baten abiadura 1IW) kmlhkoa baldin bada, eta trenarekiko tren barruan dagoen bidaiari baten abiadura 10 kmlhkoa bada, bidaiariaren abiadura gcrnle- kuarekiko 100+ 10= 110 km/h-koa deIa onartzen da,

Abiadurak batzeko betaz, beren modulrien balioak batu behar dira.

Ibifgaiailu baten abiadura 250,000 kdskoa bada, ezkesrerantz, eta beste bigarren ibilgailu batcna 250.000 kmtskoa, baina eskuineiantz; ibilgai- luen arteko abiadura erlatiboa 25fl.OM+250.W= 5W.CHH) km /skoa izango litzateke.

Mekanika klasikoan, gorputz ba- ten abiadura Otik mrainokoa izan dai teke (teorikoki behintzat).

Jar dezagun beste adibide bat: Celsius tenperatur eskalan, gosputz baten tenperatura -273OCtik meCrainokoa izan daiteke.

3. irudia

Resaz (dirudienez behintzat), VC puntuan ukitzailea du eta bere tenperaturak mugatuak daude erradioaiL273distantziada). behetik, baina ez goitik. Baina, hori cgia al da?. Askstan pentsatzen dugu, a angeluaren tangenteari 'E esate baterako, 1000"Ctik (EFhuyargraduak)deitukodiogu. 10IO°Craino eta -2EOeCtik -2OO"C-raino distantzia termfko bedi- a) Problema na dagoela; hots 10°C. h h e n atalean guk zenbakiak erabili behar geni- Jarri Elhuyar eskalan ondoko tuela esaten genuen eta ez alde- tenperaturak, -273OC, O°C, 100°C cta rantziz. Bi kasuehn IOIO-IOIHE= 10 -'C. (Ebazpena, srtikuluaren buka- eta 210-200 = 10. Zenbaki bera eran). lortzen dugu, 10.

Beraz eskala berri honetan, Baina -2OO"Ctik -210"Craino tenperatusa a u E t i k + 1°Esainokoa

dauden 10°C horiek eta f00OoCtik izan daiteke. Goitik dago rnugatua 10IO°Craino daudena k, oso des- baina ez behetik. berdinak dira. Bi kasuetan zenbaki berbera lortzen badugu Celsius eska- Guzti honekin zera ikusi nahi la egiteko maduagati k da. dugu: (gehienetan behintzat), infini-

tua, mugatua, mugagabea eta hone- Asma dezagun tenperatur eskala lako kontzeptuak, eskalaren arabe-

k r i i bat (Elhuyor tenperatur eskala rakoak direla. eta ez absolutuak. dei diezaiogun] ikus 4. irudia. -273°C eta + -"Cko tenperatura tan

bata bezain helduezina da bestea. Marraz dezagun zuzenki bat Ir)

e t zuzenki honetan Celsius tenpe- Betzvetan esate baterako, -270°C ratur eskala. Marraz dezagun orain 4. 0 absolututik (-273*C) oso gestu irudian agertzen den zirkvnhrentzta dagoela esaten da. Orain badakigu,

falta diren 3°C horiek, OUCti k

4. isudia

500.000°Craino fa1 ta d i r e n c) Problema 500.000QCak baino lortuezinagoak direla. Tren baten abiadura 100 kmJs

izanik eta berarekiko fotoi baten b) Problema abiadura 300 .0 km/s baldin bada,

t e i n da fatoi horren ab iadura Ipini Elhuyar eskalan -27O"Ctik geralekuatekiko, aurteko formula er-

-273"Craino e t a O0Ctik latibistaerabiIiz?. 500.000eCraino dauden bitarteak (intesbaloak). Ikusten dugunez, argiaren abia-

durari beste abiadura bat eransten Lehen, Mekanika Klasikoan bazaio, abiadura konposatua argia-

abiaduren batura lortzeko beren mo- rena da berriro; 3M.000 k d s . duluen balioak batzen zirela esan dugu; hots V A = Vr + Va. Beraz argiaren abiadura Meka-

nika erlatibistan, infinitua bezara Esperirnentu batzuk egin ondoren kontsidera dezakegu Mekani k a

(farnatuena Mikelson e ta Mor- Klasikoan. leyena) baieztatu egin da abiadurak konposatzeko, ondoko formula erabili behar dela 3.- Zulo beItzak

Vr+ Va VA = Dakigunez, gure Luraaren aza-

VrrVa 1 + - lean grabitazio-indarrari esker harri

c2 lbat bertikalki jaurtikitzen badugu, metro batzuk igo eta gero jansi egiten

6, argiaren abiadura hutsean daberriro. izanik, hots: 3íMI.W kmls.

7&nbat eta indar handiagoz bo- tata (harriaren abiadura handiagoa izanik), gero eta urrunago jaurtikiko dugu. Lurretik ihes egiteko Iitzuli gabe) behar den abiadurarik txikie- nari, Lurrcrzaleko Ihes-Abiudura dei- tzen zaio.

KalkuIa dezagun abiadura hori: hau lortzeko energia potentziala eta z inet ikoa berdindu behas d i r a m.g.h= +.rn,Vs.

m = gotputzaren masa; g=grabi- tazio-azelerazioa lurrazalean; h =al- tuera lurrazalean (Lurraren erra- dioa). V = ihes-abiadura.

Rerax, turraealeko ihes-abiadura

g = Flm Cgrabitazio-azeleraeiria =masa unitateak jasaten duen indarra astroaren azalean).

Mxm F=K-

R~

R = Astroaren erradioa k = Grabitazio-konstante uniber-

tsala. 6,66x10-lt mJkgxs2.

M = Astroaren masa

g = Astroaren azaleko grabitazioa

Beraz

eta

eta h (Lurraren erradioa) = 6370 km. Beraz

eta ondorioz

Hau da espazialuntziak jaur- tikitzeko behar den abiadurarik txikiena.

Bila dezagun oiain, edozein astro- tan ihes-abiadura lortzeko formula orokorra.

Lurraren kasuan

Da kigunez genekien bezala.

Astro baten masa konstantea izanik bere erradioa txikiagotuko balitz, bere azaleko ihes-abiadura handiagotu egingo Iitzateke betaz. Ihes-abiadura hau 30I).Oo kmtekoa balitz (argiaren abiadusa hutsean, eta esan dugunez lor daitekeen abia- durarik handiena) astro horretatik ez 1 itzateke ezes kanporatuko; argi- -izpirik ere ez. Zulo Beltza izango litzateteke.

Dirudienez gure unibertsoan, alderdi Ibatzuetan osa kontzentraturik dago masa (M handia eta R txikia) e b zulo beitzak izateko oso egokiak dira.

Diotenez, galaxi erdiguneak oso alderdi egokiak dira zulo beltzak gordetzeko. Gertuena, gure galaxia- ren erdigunea dugu, eta dirudienez

5. irudia. Cure galaxia "gertutik" ikusita. Argi ikusten dira bere beso espiralak; milioika izarrek osatuak. Eta urrunean erdígune galaktikoa. Dirudienez bese barruan izar-zulo bat dago. Hau ez da argazkia, noski; rnargolari batek egindako irudi ederra baizik.

badago hor zulo beltz bat (ikus 5 . irudia).

E l P a i s ald izkar ian (84.go Urtarrilak 25) Jon Markaide fisiko arrasatearra k (Alemaniako Max Plank lnstitutuan egiten d u lan) dioenez, astronomo talde batzuk ari dira alderdi hau aztertzen, nahiz eta ondorio zuzenik oraindik aurkitu ez.

Kalkula dezagun orain Lurraren erradioak zenba tekoa izan beharko lukeen (bere masa konstante izanik) gure Lurra zulo beltz izan zedin. Erradio horri erradio kritiko deitzen zaio.

Dakigunez

Kasu honetan

Erradio kritikoa

Ikusten dugunez Lurrak zulo beltz izateko, densitate izugarria izan beharko luke.

Kalkula dezagun orain Eguzkia- ren erradio kritikoa.

Eguzkiaren masa Lurrarena baino 333.432 bider handiagoa da.

Cehen e g i n d u g u n bezala Rk = 1469.10-3QMe = 1469x10-30x x333432x5,96x 1 0 2 4 = 2.920 m .r- 3 km.

Eguzkiaren densitateak ere, zulo beltz izateko, oso handia izan beharko luke.

Eta gure galaxiaten erradio kri- tikoa?

R k = 1469~ lO*3@xM galaxia

Lehen atalean gure galaxian 100.000 rnilioi (1011) izar inguru dagoela ikusi genuen. Beraz

Mg = lO1i.M eguzkia eta

Rk - 1469.10-30x1 O~lx333432x5,96x xlO24 = 3.1011 km.

Kalkula d e z ~ g u n zein izango Iitzatekeen bere densitatea.

Oso densitate txikia; airearena (13 kglm3) baino askoz ere txikiagoa.

Ez ¿ira bada, beharrezkoak den- sitate izugarriak zulo beltzen exis- tentzia esplikatzeko.

Masa oso handio bada (gure ga- daitekeela ikusiko dugu, hots: ZuEo Iaxia esate baterako), densitate BeltzlVagusiu. t x i k i a nahlkoa da zulo be l tza osa tze ko, Hau e h beste gauza asko ikusiko

dugu. Hala e r e amaituko dugu Urrengo akalean, Ortze osoa (bere noizbait.

masa izugarria da), zulo beltz izan

4.- Eranskina

a) Problema

b) Problema