Julio Cesar Estructuras de Acero, Marcos, Columnas y Vigas (1)

SOPTEC o

06/06/2012

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD

TECAMACHALCO

CALCULO DE MARCO, COLUMNAS Y VIGAS DE ACERO

MATERIA: ESTRUCTURAS METALICAS PROFESOR: DAVID FLORES VASCONCELOS ALUMNO: ORDÓÑEZ GONZÁLEZ JULIO CÉSAR GRUPO: 7AV5 FECHA: 06 / 06 / 2012

2012

m ESTRUCTURAS METÁLICAS: CALCULO DE MARCOS RÍGIDOS, COLUMNAS Y VIGAS

ELABORO: JULIO CÉSAR ORDÓÑEZ GONZÁLEZ

Marco de Estudio

NODOS A3 B3 C3 D3

PIEZAS V H H V H H V H H V

K 868 675 675 868 675 675 868 675 675 868

FD 0.56 0.44 0.30 0.40 0.30 0.30 0.40 0.30 0.44 0.56

M -6933 6933 -6933 6933 -6933 6933

1D 3882 3015 0 0 0 0 -3051 -3882

1T 1728 0 1526 0 0 -1526 0 -1728

2D -968 -760 -458 -610 -458 458 610 458 760 968

2T -660 -229 -380 229 -229 380 229 660

3D 498 391 45 60 45 -45 -60 -45 -391 -498

ƩMs 4480 -4480 7666 -550 -7117 7117 550 -7666 4480 -4480

Vi 0 5200 5200 0 5200 -5200 0 -5200 -5200 0

Vh 1402 398 398 -137 0 0 -137 398 398 1402

VT 1402 5598 5598 -137 5200 -5200 -137 5598 5598 1402

A3 B3 C3 D3

A2 B2 C2 D2

A1 B1 C1 D1

A0 B0 C0 D0

1300 kg/m

1800 kg/m

1800 kg/m

50 x 50

30 x 60

30 x 60

30 x 60

8 m

6 m

6 m

6 m

8 m 8 m

50 x 50

50 x 50

50 x 50

50 x 50

50 x 50

50 x 50

50 x 50

50 x 50

50 x 50

50 x 50

50 x 50

30 x 60

30 x 60

30 x 60

30 x 60

30 x 60

30 x 60

1300 kg/m

1800 kg/m

1800 kg/m

1300 kg/m

1800 kg/m

1800 kg/m

Cross



NODOS A2 B2 C2 D2

PIEZAS V V H H V V H H V V H H V V

K 868 868 675 675 868 868 675 675 868 868 675 675 868 868

FD 0.36 0.36 0.28 0.22 0.28 0.28 0.22 0.22 0.28 0.28 0.22 0.28 0.36 0.36

M -9600 9600 -9600 9600 -9600 9600

1D 3456 3456 2688 0 0 0 0 -2688 -3456 -3456

1T 1728 1941 0 1344 0 0 -1344 0 -1941 -1728

2D -1320 -1320 -1027 -296 -376 -376 -296 296 376 376 296 1027 1320 1320

2T -311 -484 -148 -514 148 -148 514 148 484 311

3D 339 339 264 81 102 102 81 -81 -102 -102 -81 -264 -339 -339

ƩMs 3892 3892 -7823 10215 -274 -274 -9667 9667 274 274 -10215 7823 -3932 -3932

Vi 0 0 7200 7200 0 0 7200 7200 0 0 7200 7200 0 0

Vh 1348 1402 299 299 -137 -113 0 0 -137 -113 299 299 1402 1348

VT 1348 1402 7499 7499 -137 -113 7200 7200 -137 -113 7499 7499 1402 1348

NODOS A1 B1 C1 D1

PIEZAS V V H H V V H H V V H H V V

K 868 868 675 675 868 868 675 675 868 868 675 675 868 868

FD 0.36 0.36 0.28 0.22 0.28 0.28 0.22 0.22 0.28 0.28 0.22 0.28 0.36 0.36

M -9600 9600 -9600 9600 -9600 9600

1D 3456 3456 2688 0 0 0 0 -2688 -3456 -3456

1T 1728 0 1344 0 0 -1344 0 -1728

2D -622 -622 -484 -296 -376 -376 -296 296 376 376 296 484 622 622

2T -660 -148 -242 148 -148 248 148 660

3D 291 291 226 21 26 26 21 -21 -26 -26 -21 -226 -291 -291

ƩMs 4193 3125 -7318 10427 -402 -402 -9727 9727 402 402 -10427 7318 -3125 -4193

Vi 0 0 7200 7200 0 0 7200 7200 0 0 7200 7200 0 0

Vh 1348 781 389 389 -96 -113 0 0 -96 -113 389 389 781 1348

VT 1348 781 7589 7589 -96 -113 7200 7200 -96 -113 7589 7589 781 1348

NODOS A0 B0 C0 D0

PIEZAS V V V V

K 868 868 868 868

FD 0 0 0 0

M

1T 1728 -1728

2T -311 -188 188 311

3T 146 13 -13 -146

ƩMs 1563 -175 175 -1563

Vi 0 0 0 0

Vh 781 -96 -96 781

VT 781 -96 -96 781



Resumen de datos

-4480 kg-m 7666 kg-m

12128 kg

4480 kg-m

3932 kg-m

1300 kg/m

-7117 kg-m 7117 kg-m

1300 kg/m

-7666 kg-m 4480 kg-m

12128 kg

-4480 kg-m

-3932 kg-m

24256 kg

-550 kg-m

-274 kg-m

24256 kg

550 kg-m

274 kg-m

1800 kg/m

-7823 kg-m 10215 kg-m -9667 kg-m 9667 kg-m

1300 kg/m

-10215 kg-m 7823 kg-m

1800 kg/m 1800 kg/m28256 kg

3892 kg-m

4193 kg-m

28256 kg

3892 kg-m

4193 kg-m

56512 kg

-274 kg-m

-402 kg-m

56512 kg

-274 kg-m

-402 kg-m

1800 kg/m

-7318 kg-m 10427 kg-m -9727 kg-m 9727 kg-m -10427 kg-m 7318 kg-m

1800 kg/m 1800 kg/m44384 kg

3125 kg-m

1563 kg-m

44384 kg

3125 kg-m

1563 kg-m

88768 kg

-402 kg-m

-175 kg-m

88768 kg

-402 kg-m

-175 kg-m



Columnas

1) Modulo De Sección

S= Mo / ∫fs

S= 2529500 kg-cm/ [(0.8)(0.6)(4200 kg-cm2)]

S=1,255 cm3

2) Propuesta

21”x8”

S= 1398 cm3 r= 9.44 I=28426 cm4 A= 319.23cm2 tw= 11.1 tf= 25.4

3) Esfuerzo Axial

fa = P/A

fa= (71,404 kg)/ (319.23 cm2)

fa= 223.68 kg-cm2

4) Fatiga

(KL)/ r = [(1.00) (310 cms)] / 9.44 cms

(KL)/ r = 32.84

Fa= 2069.3

5) Esfuerzo A La Flexión

Fb = M/ S

Fb= 2529500 kg-cm / 1398 cm3

Fb= 1,809 kg/ cm3

6) Limite De Fluencia

fb= 0.7(fy)

fb = 0.7 (4200 kg-cm2)

fb= 2940 kg-cm2

7) Comprobación

12128 kg

4480 kg-m

3932 kg-m



1› [(fa/Fa) + (Fb/fb)]

1› [(223.68 kg-cm2/ 2069.3) + (1,809 kg/ cm3/2940 kg-cm2)]

1› [(0.11) + (0.62)]

1› 0.73

8) Diseño De Placa

a) Calcular El Área De La Placa

A = (a + 2”) (b + 2”)

A= (16” + 2”) (42” + 2”)

A = (18”) (44”)

A= (40.64 cms) (111.76 cms)

A= 4542 cm2

b) Esfuerzo Sobre La Placa

fp = P/A

fp= 71,404 kg / 4542 cm2

fp= 15.72 kg-cm2

c) Fatiga Del Sado ( U Otra Columna)

Fp= 0.25 (f´c)

Fp= 0.25 (300 kg-cm2)

Fp= 75 kg-cm2

d) Esfuerzo A La Tensión

fb= 0.66 (fý)

fb= 0.66 (4200 kg-cm2)

fb= 2772 kg-cm2

e) Espesor

tw =

tw =

tw= 1.62 ≈1.6 = placa de 7/16”




S= Mo / ∫fs

S= 2135500 kg-cm/ [(0.8)(0.6)(4200 kg-cm2)]

S=1059 cm3

2) Propuesta

21”x8”

S= 1222 cm3 r= 9.85 I=24840 cm4 A= 255.85cm2 tw= 9.5 tf= 22.2

3) Esfuerzo Axial

fa = P/A

fa= (142804 kg)/ (255.85cm2)

fa= 558.16 kg-cm2

4) Fatiga

(KL)/ r = [(1.00) (310 cms)] / 9.85 cms

(KL)/ r = 31.47

Fa= 2079.8


Fb = M/ S

Fb= 2135500 kg-cm / 1222 cm3

Fb= 1,748 kg/ cm3


fb= 0.7(fy)

fb = 0.7 (4200 kg-cm2)

fb= 2940 kg-cm2

7) Comprobación

1› [(fa/Fa) + (Fb/fb)]

24256 kg

-550 kg-m

-274 kg-m



1› [(558.16 kg-cm2/ 2079.8) + (1,748 kg/ cm3/2940 kg-cm2)]

1› [(0.27) + (0.60)]

1› 0.87

8) Diseño De Placa


A = (a + 2”) (b + 2”)

A= (16” + 2”) (33” + 2”)

A = (18”) (35”)

A= (45.72 cms) (88.9 cms)

A= 4065 cm2


fp = P/A

fp= 142804 kg / 4065 cm2

fp= 35.13 kg-cm2


Fp= 0.25 (f´c)

Fp= 0.25 (300 kg-cm2)

Fp= 75 kg-cm2


fb= 0.66 (fý)

fb= 0.66 (4200 kg-cm2)

fb= 2772 kg-cm2

e) Espesor

f) tw =

tw =

tw= 10 = placa de 1/2”




S= Mo / ∫fs

S= 1156800 kg-cm/ [(0.8)(0.6)(4200 kg-cm2)]

S=573.8 cm3

2) Propuesta

21”x 8”

S= 875 cm3 r= 9.47 I= 17792cm4 A= 198.60 m2 tw= 9.5 tf= 15.9

3) Esfuerzo Axial

fa = P/A

fa= (214212 kg)/ (198.60 m2)

fa= 1078.61 kg-cm2

4) Fatiga

(KL)/ r = [(1.00) (310 cms)] / 9.47 cms

(KL)/ r = 32.73

Fa= 2069.3


Fb = M/ S

Fb= 1156800 kg-cm / 875 cm3

Fb= 1,322.05 kg/ cm3


fb= 0.7(fy)

fb = 0.7 (4200 kg-cm2)

fb= 2940 kg-cm2

7) Comprobación

28256 kg

3892 kg-m

4193 kg-m



1› [(fa/Fa) + (Fb/fb)]

1› [(1078.61 kg-cm2/ 2069.3) + (1,322.05 kg/ cm3/2940 kg-cm2)]

1› [(0.52) + (0.45)]

1› 0.97

8) Diseño De Placa


A = (a + 2”) (b + 2”)

A= (16” + 2”) (30” + 2”)

A = (18”) (32”)

A= (45.72 cms) (76.2 cms)

A= 3483.86 cm2


fp = P/A

fp= 214212 kg / 3483.86 cm2

fp= 61.49 kg-cm2


Fp= 0.25 (f´c)

Fp= 0.25 (300 kg-cm2)

Fp= 75 kg-cm2


fb= 0.66 (fý)

fb= 0.66 (4200 kg-cm2)

fb= 2772 kg-cm2

e) Espesor

f) tw =

tw =

tw= 17.52 = placa de 5/8’’




S= Mo / ∫fs

S= 438350 kg-cm/ [(0.8)(0.6)(4200 kg-cm2)]

S=217.44 cm3

2) Propuesta

21”x 8”

S= 294 cm3 r= 6.97 I= 5996cm4 A= 123.57 m2 tw= 7.9 tf= 12.7

3) Esfuerzo Axial

fa = P/A

fa= (116044 kg)/ (123.57 m2)

fa= 939 kg-cm2

4) Fatiga

(KL)/ r = [(1.00) (310 cms)] / 6.97 cms

(KL)/ r = 44.48

Fa= 1932.8


Fb = M/ S

Fb= 438350 kg-cm / 294 cm3

Fb= 1,491 kg/ cm3


fb= 0.7(fy)

fb = 0.7 (4200 kg-cm2)

fb= 2940 kg-cm2

56512 kg

-274 kg-m

-402 kg-m



7) Comprobación

1› [(fa/Fa) + (Fb/fb)]

1› [(939 kg-cm2/ 1932.8) + (1,491 kg/ cm3/2940 kg-cm2)]

1› [(0.48) + (0.50)]

1› 0.98

8) Diseño De Placa


A = (a + 2”) (b + 2”)

A= (12” + 2”) (24” + 2”)

A = (14”) (26”)

A= (35.56 cms) (66.04cms)

A=2348.38cm2


fp = P/A

fp= 116044 kg / 2348.38cm2

fp= 49.41 kg-cm2


Fp= 0.25 (f´c)

Fp= 0.25 (300 kg-cm2)

Fp= 75 kg-cm2


fb= 0.66 (fý)

fb= 0.66 (4200 kg-cm2)

fb= 2772 kg-cm2

e) Espesor

f) tw =

tw =

tw= 14.07 = placa de 12”




S= Mo / ∫fs

S= 349000 kg-cm/ [(0.8)(0.6)(4200 kg-cm2)]

S=173.12 cm3

2) Propuesta

21”x12”

S= 175cm3 r= 4.26 I= 1778cm4 A= 97.76 m2 tw= 7.9 tf= 12.7

3) Esfuerzo Axial

fa = P/A

fa= (232088 kg)/ (97.76 m2)

fa= 2374 kg-cm2

4) Fatiga

(KL)/ r = [(1.00) (310 cms)] / 4.26cms

(KL)/ r = 72.77

Fa= 1541.7


Fb = M/ S

Fb= 349000 kg-cm / 175cm3

Fb= 1994.29 kg/ cm3


fb= 0.7(fy)

fb = 0.7 (4200 kg-cm2)

fb= 2940 kg-cm2

44384 kg

3125 kg-m

1563 kg-m



7) Comprobación

1› [(fa/Fa) + (Fb/fb)]

1› [(2374 kg-cm2/ 1541.7) + (1187.07 kg/ cm3/2940 kg-cm2)]

1› [(0.48) + (0.50)]

1› 0.98

8) Diseño De Placa


A = (a + 2”) (b + 2”)

A= (12” + 2”) (24” + 2”)

A = (14”) (26”)

A= (35.56 cms) (66.04cms)

A=2348.38cm2


fp = P/A

fp= 116044 kg / 2348.38cm2

fp= 49.41 kg-cm2


Fp= 0.25 (f´c)

Fp= 0.25 (300 kg-cm2)

Fp= 75 kg-cm2


fb= 0.66 (fý)

fb= 0.66 (4200 kg-cm2)

fb= 2772 kg-cm2

e) Espesor

f) tw =

tw =

tw= 14.07 = placa 7/8”




S= Mo / ∫fs

S=192450 kg-cm/ [(0.8)(0.6)(4200 kg-cm2)]

S=95.46 cm3

2) Propuesta

21”x12”

S= 294 cm3 r= 6.97 I= 5996cm4 A= 123.57 m2 tw= 7.9 tf= 12.7

3) Esfuerzo Axial

fa = P/A

fa= (348132 kg)/ (123.57 m2)

fa= 939 kg-cm2

4) Fatiga

(KL)/ r = [(1.00) (310 cms)] / 6.97 cms

(KL)/ r = 44.48

Fa= 1932.8


Fb = M/ S

Fb= 438350 kg-cm / 294 cm3

Fb= 1,491 kg/ cm3


fb= 0.7(fy)

fb = 0.7 (4200 kg-cm2)

fb= 2940 kg-cm2

88768 kg

-402 kg-m

-175 kg-m



7) Comprobación

1› [(fa/Fa) + (Fb/fb)]

1› [(939 kg-cm2/ 1932.8) + (1,491 kg/ cm3/2940 kg-cm2)]

1› [(0.48) + (0.50)]

1› 0.98

8) Diseño De Placa


A = (a + 2”) (b + 2”)

A= (12” + 2”) (24” + 2”)

A = (14”) (26”)

A= (35.56 cms) (66.04cms)

A=2348.38cm2


fp = P/A

fp= 116044 kg / 2348.38cm2

fp= 49.41 kg-cm2


Fp= 0.25 (f´c)

Fp= 0.25 (300 kg-cm2)

Fp= 75 kg-cm2


fb= 0.66 (fý)

fb= 0.66 (4200 kg-cm2)

fb= 2772 kg-cm2

e) Espesor

f) tw =

tw =

tw= 14.07 = placa de 2”

CALCULO DE VIGAS

1) Modulo de Sección

S = Mo / fs

S = 76660 kg-cm/ [(0.6)(4200 kg-cm2)]

S = 30.42 cm3

2) Propuesta

21’’x 8’’

d = 53.34 cm

b = 20.32 cm

S = 131 cm3 r = 4.10 cm I = 1330 cm4 A = 79.25 cm2 tw = 0.79 cm tf = 0.95 cm

3) Revisiones a) Verificación por cortante

V = Vmax / d (tw) V = 5200kg / (53.34cm)(0.79cm) V = 123.40 kg/cm2 V ADM = 0.4(fs) = 0.4(2520kg/cm2) V ADM = 1008 kg/cm2 V < V ADM OK PASA

b) Verificación por desgarramiento de alma V = Vmax / tw(b+2(tf) V = 5200kg / 0.79cm(20.32cm+2(0.95cm) V = 296.23 kg/cm2 V ADM = 0.75(fs) = 0.75(2520kg/cm2) V ADM = 1890 kg/cm2

V < V ADM OK PASA c) Verificación por cortante vertical

V = Vmax / tw[b+(d/4)] V = 5200kg / 0.79cm[20.32cm+(53.34cm/4)] V = 195.58 kg/cm2 V ADM = 0.45(fs) – 0.01(d2/tw2) V ADM = 0.45(2520kg/cm2) – 0.01(53.342/0.792) V ADM = 1088.41 kg/cm2 V < V ADM OK PASA

-4480 7666




S = Mo / fs

S = 71170 kg-cm/ [(0.6)(4200 kg-cm2)]

S = 28.24 cm3

2) Propuesta

21’’x 8’’

d = 53.34 cm

b = 20.32 cm




b) Verificación por desgarramiento de alma V = Vmax / tw(b+2(tf) V = 5200kg / 0.79cm(20.32cm+2(0.95cm) V = 296.23 kg/cm2 V ADM = 0.75(fs) = 0.75(2520kg/cm2) V ADM = 1890 kg/cm2 V < V ADM OK PASA

c) Verificación por cortante vertical V = Vmax / tw[b+(d/4)] V = 5200kg / 0.79cm[20.32cm+(53.34cm/4)] V = 195.58 kg/cm2 V ADM = 0.45(fs) – 0.01(d2/tw2) V ADM = 0.45(2520kg/cm2) – 0.01(53.342/0.792) V ADM = 1088.41 kg/cm2 V < V ADM OK PASA

-7117 7117




S = Mo / fs

S = 102150 kg-cm/ [(0.6)(4200 kg-cm2)]

S = 40.53 cm3

2) Propuesta

21’’x 8’’

d = 53.34 cm

b = 20.32 cm






-7823 10215




S = Mo / fs

S = 96670 kg-cm/ [(0.6)(4200 kg-cm2)]

S = 38.36 cm3

2) Propuesta

21’’x 8’’

d = 53.34 cm

b = 20.32 cm






-9667 9667




S = Mo / fs

S = 104270 kg-cm/ [(0.6)(4200 kg-cm2)]

S = 41.37 cm3

2) Propuesta

21’’x 8’’

d = 53.34 cm

b = 20.32 cm






-7318 10427




S = Mo / fs

S = 97270 kg-cm/ [(0.6)(4200 kg-cm2)]

S = 38.59 cm3

2) Propuesta

21’’x 8’’

d = 53.34 cm

b = 20.32 cm






-9727 9727

Julio Cesar Estructuras de Acero, Marcos, Columnas y Vigas (1)

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