Suponga la siguiente funcin de transferencia:

Representando en fracciones parciales tenemos:

Suponiendo que la funcin es causal podemos hallar su equivalente en el dominio del tiempo con la transformada z inversa :

Existen muchas herramientas en MATLAB que nos pueden ayudar a analizar este ejercicio: 1. Podemos hallar las races del polinomio para hallar los polos y ceros de la funcin de transferencia con los siguientes comandos de consola:>> den = [1 -0.25 -0.375];>> roots(den)ans = 0.7500 -0.5000

2. Podemos graficar los polos y ceros de la funcin en el plano z

>> num = [0 1 0] num = 0 1 0 >> den = [1 -0.25 -0.375] den = 1.0000 -0.2500 -0.3750 >> zplane(num,den)

3. Podemos calcular la respuesta al impulso (o transformada inversa Z) teniendo como datos base los coeficientes de los polinomios del numerador y denominador de la funcin de transferencia. Esto usando la siguiente estructura de comando:h = impz(num,den,N) % N es el numero de terminos a calcular

>> h = impz(num,den,10)

h = 0 1.0000 0.2500 0.4375 0.2031 0.2148 0.1299 0.1130 0.0770 0.0616

Graficando:

>> n= 0:9>> stem(n,h);

4. MATLAB tambin nos ayuda a encontrar los trminos constantes resultantes de la expansin en fracciones parciales.Sea la forma polinomial:Queremos expresarla de la forma:

Recordando del ejemplo:

En MATLAB utilizamos el comando residuez para obtener los coeficientes en las variables R,P:

>> num = [0 1];>> den = [1 -0.25 -0.375];>> [R,P]=residuez(num,den)

Y obtenemos el resultado:R =

0.8000 -0.8000

P =

0.7500 -0.5000

Que corresponde al resultado obtenido analticamente:

5. Podemos implementar su estructura en bloques mediante SIMULINK-MATLAB0.375

0.25

Z-1Z-1++X[n]Y[n]

INVOCAR A SIMULINK

Bloques de SIMULINKPROPIEDADES INTERNAS DE LOS BLOQUES DE SIMULINKUN MEJOR SCOPE O VISUALIZADOREL BLOQUE SIGNAL PROCESING

FIN?