LOGICA DIFUSA

INTEGRANTES:

- RIVERA LIMA JOSÉ ALFONSO

¿QUÉ ES LÓGICA DIFUSA?La lógica difusa es una herramienta muy poderosa y directa, técnica para la solución de problemas, que ha adquirido recientemente una gran difusión especialmente en áreas de control y toma de decisiones. Ha surgido como una herramienta para el control de subsistemas y procesos industriales complejos, así como también para la electrónica de entretenimiento y hogar, sistemas de diagnóstico y otros sistemas expertos.

La Lógica Difusa, es una lógica basada en la teoría de conjuntos que posibilita imitar el comportamiento de la lógica humana.

La Lógica Difusa es una rama de la inteligencia artificial.

¿CUÁL ES LA VISIÓN DE LA LÓGICA DIFUSA?

FUNDAMENTOS

La técnica esencial de la lógica difusa se basa en cuatro conceptos fundamentales:• 1). CONJUNTOS DIFUSOS.- Son conjuntos con fronteras uniformes o

suaves.

• 2). VARIABLES LINGÜÍSTICAS.- Son variables cuyos valores son descritos cualitativamente y cuantitativamente por un conjunto difuso.

FUNDAMENTOS

• 3). DISTRIBUCIONES DE POSIBILIDAD.- Restricciones impuestas en el valor de una variable lingüística al asignarle un conjunto difuso.

• 4). REGLAS DIFUSAS SI-ENTONCES.- Es un esquema de representación del conocimiento para describir una proyección funcional o una fórmula lógica que generaliza una implicación en la lógica de dos valores.

NOTAS:• Los tres primeros conceptos son fundamentales en todas las sub-

áreas de la lógica difusa.

• También, el cuarto concepto es importante debido a que es la base de la mayoría de las aplicaciones industriales de la lógica difusa desarrolladas hasta hoy, lo cual incluye muchos sistemas de control lógico difuso.

EJEMPLOS• Procesos industriales complejos

EJEMPLOS• Electrónica de entretenimiento y hogar.

EJEMPLOS• Control de trafico (Semáforos)

• Seguimiento de objetos con cámara.

EJEMPLOS• Reconocimiento de patrones

RECONOCIMIENTO DE HUELLAS DIGITALESMétodo de autentificación dactilar• Como primera instancia, se debe realizar la ‘adquisición y digitalización’ de las

huellas dactilares. En la segunda fase se realiza un ‘pre procesamiento’ de la imagen el cual consiste en ‘eliminar detalles’ que son innecesarios en la identificación biométrica y ‘resaltar otras características’ que son fundamentales en el proceso de discriminación e identificación.

MODELO MATEMÁTICO EN EL PROCESAMIENTO DE IMÁGENES

Descriptores de forma basados en contornos (DFBC). Descriptores de forma basados en la región (DFBR).• Se define una imagen como una función continua

Donde es la función encargada de realizar la ponderación o exsaminacion de la imagen.

DETECCIÓN DE PUNTOS SINGULARES• La detección de estos puntos se realiza mediante la orientación, y derivación

de los pixeles obteniéndose resultados como los que muestra la (Figura)

• Es una imagen de una huella dactilar, con un suavizado y una aproximación obtenida a partir de el POLINOMIOS DE LEGENDRE.

EJEMPLOS• Existen otros juegos más que gracias a la lógica difusa y aplicando

la inteligencia artificial los videojuegos van mejorando cada vez más.

• SPRITE SPRITE y APLICACION

NUESTRA APLICACIÓN

¿Qué es sprite?Son mapas de bits en 2D que se dibujan directamente en un destino de representación sin usar la canalización de transformaciones, iluminación o efectos.

¿Dónde se usan?Se suelen usar para mostrar información como:

- Las barras de estado - El número de vidas o texto como las puntuaciones. - Algunos juegos, sobre todo los más antiguos, están compuestos en su totalidad de sprites.

LA FUNCIÓN ‘Math.atan2’ es una función que calcula la dirección del SPRITE en tiempo de ejecución

Math.atan2(xSpeed,ySpeed)

private int getAnimationRow() { double dirDouble = (Math.atan2(xSpeed, ySpeed) / (Math.PI / 2) + 2); int direction = (int) Math.round(dirDouble) % BMP_ROWS; return DIRECTION_TO_ANIMATION_MAP[direction]; }

EJEMPLOS: CONTROL AUTOMÁTICO DE UNA LAVADORA

Se desea automatizar la selección del ciclo y el tiempo de lavado basado en la cantidad de ropa y lo sucia que esta la ropa, lo cual es proporcionado por dos transductores.

Cantidad de Ropa.

Que tan sucia esta la ropa

Selección Automática

Ciclo de lavado.Tiempo de lavado.

VENTAJAS

• Capacidad de manejar información que contiene gran incertidumbre.

• No depende de ecuaciones matemáticas complejas o extensas.

VENTAJAS • Sencillez para desarrollar controladores para los distintos comportamientos

(sin utilizar complejos modelos matemáticos), gracias al formato de las reglas.

• Posibilidad de utilizar los mismos controladores sobre diferentes plataformas sin realizar muchos cambios, debido a su naturaleza cualitativa.

• Posibilidad de evaluar mayor cantidad de variables, entre otras, variables lingüísticas, no numéricas, simulando el conocimiento humano.

DESVENTAJAS• No hay actualmente un análisis matemático riguroso que garantice que el uso de

un sistema experto difuso, para controlar un sistema, dé cómo resultado un sistema estable.

• Es difícil llegar a una función de membresía y a una regla confiable sin la participación de un experto humano.

• Dificultad de interpretación de valores difusos.

• Múltiples definiciones de operadores y reglas de inferencia difusas.

1)CONJUNTOS DIFUSOS

Un conjunto difuso es un conjunto con fronteras suaves.

AA

Fronteras en conjuntos clásicos Fronteras en conjuntos difusos

OPERACIONES BÁSICAS EN CONJUNTOS DIFUSOS• Para conjuntos clásicos se pueden realizar las siguientes definiciones:

• para los conjuntos A y B en X, también se tiene:

AapertenecenoxXxAapertenecexAxXapertenecexXx

AByBABABaeequivalentesoencontenidaestaABA

BxentoncesAxsiBencontenidaestaABA

,

OPERACIONES BÁSICAS EN CONJUNTOS DIFUSOS• Las tres operaciones básicas en conjuntos clásicos son: unión, intersección, y

complemento.

• El complemento de un conjunto se puede denotar por: AC , ¬A,

BxyAxxBADIFERENCIA

XxAxxAOCOMPLEMENT

BxyAxxBAÓNINTERSECCI

BxoAxxBAUNION

,

__

A

TABLA DE VALORES DE VERDAD: CONECTIVAS LÓGICAS CLÁSICAS

p y q son dos declaraciones lógicas (o proposiciones)

p q ¬ p p→q

F F T F F T

F T T F T T

T F F F T F

T T F T T T

qp qp

2)VARIABLE LINGÜÍSTICA• Una variable lingüística se puede interpretar tanto cualitativamente

mediante un termino lingüístico (etiqueta: nombre del conjunto difuso), como cuantitativamente mediante su correspondiente función de membresía (la cual expresa el significado del conjunto difuso).

• El termino lingüístico es utilizado para expresar conceptos y conocimiento, mientras la función de membresía se utiliza para procesar el dato numérico de entrada.

UNIVERSO DE DISCURSO

• Se especifica el universo de discurso para una variable de entrada y/o salida, cómo el rango de valores posibles que puede tomar la variable en cuestión para la aplicación actual.