Logica Simbolica (a)

7/30/2019 Logica Simbolica (a)

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LOGICA SIMBOLICALOGICA: Es el estudio de los metodos y principios que se usan paradistinguir el razonamiento correcto del incorrecto. Se basa en una

correcta forma de pensar.

FORMAS DE PENSAMIENTO:

1. Concepto. Se expresa a traves del termino.

Ejemplos: 786, perro, la republica dominicana

2. Proposicion. Normalmente expresado mediante una oracin.

Ejemplos: 400 + 550 = 950, La camioneta es Ford, Manuel es liceita.

3. Razonamiento. Se expresa por medio de argumentos.

Ejemplos: Algunos adolescente son estudiantes; Luis es adolescente;

entonces Luis es estudiante.


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Escribe una C en los conceptos, P en las proposiciones, y una R en losrazonamientos:

1. El archipielago de las Americas.

2. Las computadores hacen nuestra vida mas comoda.

3. i Hagan silencio!

4. 1974 fue bisiesto.

5. A=B, B=C, entonces A=C

6. Que hora es?

7. No tire basura.

8. Los politicos hacen promesas. Luego de asumir el poder no cumplen suspromesas. Por eso las personas no confian en los politicoa.

9. Los ninos de 2 anios son curiosos.

10. Cada vez que lavo el carro llueve. Hoy lave el carro, de seguro llueve.

11. Los derechos de la mujer.

12. Violin

13. El circulo es una figura geometrica

14. Dos errores no hacen un acierto

15. Ernesto ,el Che Guevara, fue un guerilero legendario


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Proposicin: Enunciado que contiene una

idea completa, y que posee un nico valor deverdad.

Variable: Una variable es un elemento de

una formula, proposicin o algoritmo quepuede adquirir o ser sustituido por un valor

cualquiera

Valor de verdad: es la veracidad o falsedad deuna proposicin.


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Con Valor de Verdad

Sin Valor de Verdad

Proposicin Cerrada

(no contiene variable)

Proposicinverdadera

ProposicinFalsa

Proposicin Abierta(contiene variable)

Proposicin


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Las proposiciones sin valor de verdad son

aquellas a las que no podemos asignar unvalor de verdad. Entre ellas estan las oraciones

exclamativas, interrogativas, imperativas,

desiderativas.

Las proposiciones con valor de verdad sonaquellas a las que se les puede asignar un

valor de verdad. Estas son las oraciones

declarativas.


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De las proposiciones siguientes, seala

aquellas a las cuales puedes asignar un valorde verdad y a las que no:

a) Tengo calor.

b) Los tringulos tienen tres lados.c) Cmo se llama tu mam?.

d) Buenos das!

e) No tire basura.


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Cada una de las proposiciones siguientes es

una proposicin abierta. Identifiquemos lavariable en cada caso:

a) Hoy es jueves.

b) y > 35.

c) 2x + 3 = 13.

d) El canal de la mona queda al este de la isla.


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Escribe CV a las proposiciones que tienen valor de verdad, y SV a lasque no tienen valor de verdad.

1. Ojala llueva.

2. Levanta la mano antes de hablar.

3. Solo pueden votar los ciudadanos mayores de dieciocho aos.

4. La Biblia no es un libro inspirado por Dios.

5. Existen 5 continentes.

6. Buscad primeramente el reino de Dios y su justicia.

7. A que curso pasaste?

8. Todas las aves vuelan.

9. !Buenos dias!10. Todos los jueves hay evaluacion de matematicas.


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Clasifica las proposiciones en abiertas (A) y cerradas (C):

a) Juan Pablo Duarte es el padre de la Patria___

b) 3x + 9 = 4x 7____

c) Un pentgono tiene ocho lados____

d) El ao no tiene doce meses ____

e) Azul, rojo y blanco son los colores de la bandera ____

f) Francia pertenece al continente Europeo___

g) 6 es un mltiplo de 3 ____

h) Mi nombre es Manuel ____


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PROPOSICIONES COMPUESTAS

Modificador: cambia el valor de verdad de unaproposicin simple, a la vez que la convierte en una

proposicin compuesta.

Negacin: su smbolo es ~ , y se lee no, no es cierto.


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Ejemplos:

1. Juan Pablo Duarte descubri Amrica.

2. 4 x 5 3 x 10

Negacin

1. Juan Pablo Duarte no descubri Amrica.2. 4 x 5 = 3 x 10


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Hiciste la tarea y organizaste tu habitacin?

S.

Hice la tarea y organic mi habitacin


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Disyuncin Inclusiva: proposicin compuestaque posee el conectivo lgico o, su smbolo

es . Ser falsa cuando ambas proposicionessimples sean falsas.

Ejemplos de una proposicin DISYUNTIVA

1. Puedes comprar el libro de matemticas o

conseguir uno prestado.

2. Iremos de vacaciones a la playa o al

extranjero.


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Condicional: proposicin compuesta queposee el conectivo lgico s entonces, su

smbolo es .

Ser falsa cuando el antecedente sea

verdadero y el consecuente falso.


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Ejemplos de una proposicin CONDICIONAL

1. Si me corto entonces sangro.

2. Si repruebas el examen, entonces repetirs el

curso.3. Si ella va a la reunin, yo no ir.


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Bicondicional: proposicin compuesta queposee el conectivo lgico ssolo si o

solamente , su smbolo es .

Ser verdadera cuando ambas proposiciones

simples tengan el mismo valor de verdad.


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Ejemplos de una proposicin BICONDICIONAL

1. Pasas la asignatura solo si sacas ms de 70.

2. Esta puerta puede usarse solamente en caso

emergencia.


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Disyuncin exclusiva: proposicin compuestaque posee el conectivo lgico oo, su

smbolo es . Ser falsa cuando ambas

proposiciones tengan el mismo valor de

verdad.


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Ejemplos de una proposicin DISYUNTIVA

EXCLUSIVA:

1. Decdete, o te vas o te quedas.

2. Se busca: vivo o muerto.


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Para resumir una proposicin simpleutilizamos letras para representarlas: p, q, r,

A estas letras les llamamos formas

proposicional


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Hice la tarea y organic mi habitacin

P: Hice la tarea

q: organic mi habitacin

P q:Hice la tarea y organic mi habitacin


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Conectivo lgico /

Modificador Smbolo Se Lee

Conjuncin Y

Disyuncion Inclusiva V o

Condicional

Si entonces

Bicondicional Si y solo si /

solamente

Disyuncin Exclusiva V O o

Negacion ~ No / no es cierto que


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I.- Escribe en lenguaje ordinario estas proposicionescompuestas:

P: El sol es una estrella. r: La tierra es un planeta.q: La luna es un satlite. s: Jpiter es un asteroide.

1. P ~ q 6. P ( r q)2. ~q v s 7. (~ q r) v ~ s

3. ~ s ~p 8. (~ P ~ q) ( q r)

4. q v ~r 9. Escribe dos proposiciones5. (p v q) ~s compuestas y luego tradcelas al

lenguaje ordinario.

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