los conceptos de razón y proporción a través de diversas

situaciones

La razón La razón entre dos cantidades es el cociente entre esas

cantidades.

Una proporción es una igualdad entre dos razones. Por ejemplo: “Ciento cincuenta entre cuatro es igual a

trescientos entre ocho”.

Expresión 1:

150/4 = 300/8

Cada una de esas divisiones es una razón y la igualdad es una proporción.También en las proporciones podemos verificar que el producto cruzado es el mismo.“Ciento cincuenta por ocho da lo mismo que trescientos por cuatro”

Cada una de esas divisiones es una razón y la igualdad es una proporción.También en las proporciones podemos verificar que el producto cruzado es el mismo.“Ciento cincuenta por ocho da lo mismo que trescientos por cuatro”

Expresión 2: 150 . 8 = 300 . 4

Con esta propiedad podemos encontrar el valor desconocido de una proporción.“Por ejemplo equis entre cuatro es igual a catorce entre veintiocho.

Expresión 3:

X/4 = 14/28

Proporcionalidad directaVeamos un ejercicio: “Vamos de compras al mercado y leemos que un kilo de manzanacuesta $3, ¿Cuánto cuestan dos y tres kilos?”Si duplicamos el peso también se duplica el precio, o sea dos kilos cuestan $6. Sitriplicamos el peso, se triplica el precio, entonces tres kilos cuestan $9. Si observamoslas dos magnitudes, peso y precio y dividimos las cantidades que se corresponden,las razones son iguales.“Tres entre uno es igual a seis entre dos y seis entre dos es igual a nueve entretres”. La razón es la misma en todos los casos

3/1 = 6/2 6/2 = 9/3 continua

Da siempre tres. Tres es el precio de un kilo de manzanas. Además, se dice que elimporte es directamente proporcional al peso, porque si dividimos las cantidadesque se corresponden, la razón es la misma. Se le llama constante de proporcionalidaddirecta.

Entonces siempre entre dos magnitudes relacionadas podemos encontrar una constantede proporcionalidad.

Observemos el siguiente ejemplo “Leo tiene 13 años y corre 100m en 20 seg.¿Cuánto tardará su hermana de 11 años?”

Esas magnitudes, edad y tiempo que tarda en correr 100m, no se relacionan enforma proporcional. Porque, por ejemplo, si se duplica la edad, no se duplica lavelocidad a la que corre.

Proporcionalidad inversaAhora veremos un ejemplo donde se relacionan otras dos magnitudes: velocidadconstante con que avanza un tren y tiempo que tarda en recorrer una cantidad adicha velocidad.

Observemos la siguiente tabla, sabiendo que el tren debe recorrer 600km.

V(km/h) 40 50 60 100 120

T(h) 15 12 10 6 5

En este caso puedo observar que si aumentamos la velocidad al doble voy a tardarla mitad de tiempo en llegar.En este caso se dice que las magnitudes velocidad y tiempo están relacionadas enforma inversamente proporcional.

Equipo # 6

López Mendoza Basualdo Rodolfo

Osako Santos Kazumi

Plascencia Moreno Karla Nayelli

Soto Sherlyn Monserrat