Manual de Laboratorio de Fisica

UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO METROPOLITANO

FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES

MANUAL DE LABORATORIO PARA FÍSICA I

VERSIÓN PRELIMINAR

EDILBERTO ARTEAGA-NARVÁEZ

BRENDA LIZ RIVERA RAMÍREZ

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AGRADECIMIENTOS:

Los autores están muy agradecidos por la colaboración brindada por:

• Los técnicos del laboratorio de física del Recinto Metropolitano de la Universidad

Interamericana de Puerto Rico, los señores Johnny Malavé y Josué Colón. • La joven estudiante Tatiana Hugli, por el diseño gráfico de la portada. • La señora Magda Bonet, por la elaboración de la sección “Introducción a Excel”. • Pasco Scientific, por permitirnos utilizar algunas de las imágenes de su manual guía. • A las secciones de laboratorios del trimestre de agosto a octubre de 2008; las del

semestre de agosto a diciembre de 2008; las del trimestre de noviembre de 2008 a febrero de 2009 y las del semestres de enero a diciembre de 2009.

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TABLA DE CONTENIDO Página

Agradecimientos 1 Tabla de contenido 2 Ejercicio de Laboratorio # 1 – Medidas y cifras significativas 3 Ejercicio de Laboratorio # 2 – Cantidades Vectoriales: La mesa de fuerza 7 Ejercicio de Laboratorio # 3 – Movimiento en una dimensión I: Análisis gráfico 12 Ejercicio de Laboratorio # 4 – Movimiento en una dimensión II: Caída libre 18 Alternativa 1: caída de bola y filtro 19 Alternativa 2: cronómetro de chispas 27 Ejercicio de Laboratorio # 5 – Movimiento en dos dimensiones: Proyectiles 28 Ejercicio de Laboratorio # 6 – Leyes de Newton 37 Alternativa 1: 2da Ley de Newton: Máquina de Awood 37 Ejercicio de Laboratorio # 7 – Fricción 45 Ejercicio de Laboratorio # 8 – Movimiento circular uniforme 53 Alternativa 1: DataStudio 53 Alternativa 2: Aparato de fuerza centrípeta 62 Ejercicio de Laboratorio # 9 – Ley de Hooke 64 Ejercicio de Laboratorio # 10 – Energía mecánica y principio trabajo-energía 76 Ejercicio de Laboratorio # 11 – Relación del impulso y el momentum lineal 88 Ejercicio de Laboratorio # 12 – Calor específico: Calorimetría 99 Apéndice A – Introducción a DataStudio 100 Apéndice B – Introducción a Microsoft Excel 108 Bibliografía 120

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EJERCICIO DE LABORATORIO # 1 – MEDIDAS Y CIFRAS

SIGNIFICATIVAS

Objetivos: • Utilizar el Vernier para medir las distintas dimensiones de los 6 objetos

asignados. • Basar nuestros cálculos en las reglas de suma /resta y división/multiplicación

de las cifras significativas. • Deducir densidad de cada objeto y con ello calcular el porcentaje de error

utilizando los valores teóricos del cobre, aluminio, plomo y hierro y así descubrir su composición correcta.

Teoría relacionada con el laboratorio

Materiales y Equipo:

• 1 Vernier (regla) • 1 esfera • 1 objeto desconocido • 1 cilindro pequeño • 1 cilindro hueco • 1 alambre • 1 paralelepípedo • Una balanza

Procedimiento:

1. Rectángulo

a. Utilizando el vernier, mida el largo, el ancho y el alto del rectángulo. Anote los resultados en 3 cifras significativas.

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b. Mida la masa del rectángulo utilizando la balanza y calcule la densidad del rectángulo utilizando la siguiente fórmula: y anote los resultados.

c. Compare la densidad obtenida con las que ya se le ofrecieron y anote en la tabla de datos de que material está compuesto el rectángulo.

2. Esfera

a. Utilizando el vernier, mida el diámetro de la esfera. Anote los resultados en 3 cifras significativas.

b. Mida la masa y el volumen de la esfera y calcule la densidad de la esfera utilizando las siguientes formulas:

y

c. Compare la densidad obtenida con la ya provista y anote en la tabla de datos de que material está compuesta la esfera.

3. Cilindro

a. Usando el vernier mida el diámetro del cilindro y la altura del mismo y anote

los resultados en tres cifras significativas. b. Mida la masa y calcule el volumen y la densidad del cilindro utilizando la

siguientes formulas: y

c. Compare la densidad obtenida con la ya provista y anote en la tabla de datos de que material está compuesto el cilindro.

4. Cilindro Hueco

a. Usando el vernier mida el diámetro del cilindro externo y el diámetro del hueco del cilindro. Mida la altura del mismo y anote los resultados en tres cifras significativas

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b. Mida la masa y calcule el volumen y la densidad del cilindro hueco utilizando las siguientes formulas: y , luego réstele el

volumen del hueco del cilindro al volumen total del cilindro antes de medir la densidad.

c. Compare la densidad obtenida con la ya provista y anote en la tabla de datos de que material está compuesto el cilindro hueco.

5. Alambre

a. Utiliza el vernier para medir el largo del alambre y el ancho o diámetro con el micrómetro y anote los resultados. Recuerde hacer la conversión de mm a cm.

b. Mida la masa del alambre en una balanza que mida hasta las decimas de una parte y anote los resultados.

c. Asumiendo que el pedazo de alambre es un cilindro bien delgado, calcule el volumen y la densidad utilizando las siguientes formulas:

y d. Compare la densidad obtenida con la ya provista y anote en la tabla de datos

de que material está compuesto el pedazo de alambre.

6. Llave

a. Mida el volumen de la llave por desplazamiento. Utiliza una probeta graduada de 100mL y llénela hasta 50 mL. Luego eche la llave y anote cuanto se desplazo el agua. Luego reste 50 mL al resultado obtenido y obtendrá el volumen aproximado de la llave.

b. Mida la masa en una balanza y anote los resultados. Luego calcule la densidad con la siguiente fórmula:

c. Compare la densidad obtenida con la ya provista y anote en la tabla de datos de que material está compuesta la llave.

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Densidad Teórica Aluminio 2.70g/cc Hierro 7.8g/cc Cobre 8.9g/cc

Informe de laboratorio

Tabla de Resultados

Objeto Instrumento Masa (g) Volumen

(cc) Densidad

(g/cc) Material % Error

ρteórico. –ρexp./ ρteórico

Rectángulo

Esfera

Cilindro

Cilindro hueco

Alambre

Llave

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Experiencia de laboratorio # 2 – Cantidades Vectoriales: la mesa

de fuerza

Objetivos:

• Definir el concepto de vectores.

• Definir el concepto de resultante.

• Utilizar el método gráfico para sumar un conjunto de vectores y hallar el vector resultante.

• Utilizar el método analítico para sumar un conjunto de vectores y hallar el vector resultante.

• Utilizar el método experimental para hallar el vector resultante y su correspondiente ángulo.

• Contrastar entre método gráfico y analítico.

• Comparar los resultados calculados en los métodos analíticos y gráfico con los resultados experimentales.


Las cantidades en física se clasifican generalmente como escalares o vectoriales. La

distinción entre ambos tipos es sencilla. Una cantidad escalar (o un escalar) tiene solamente

magnitud, que incluye las unidades. Ejemplos de un escalar son la rapidez (15 m/s) y la

temperatura (20°C). Por otra parte, una cantidad vectorial (o un vector) tiene magnitud y

dirección. Un ejemplo de un vector sería una velocidad de 15 m/s hacia el norte o una fuerza

de 10 N a lo largo del eje de x.

Debido a que los vectores tienen dirección, el método utilizado para la suma de escalares no

se aplica a estas cantidades. Por eso, es necesario utilizar métodos especiales para sumar dos

o más vectores y hallar el vector resultante. Entre estos métodos está el gráfico y analítico.

En esta experiencia de laboratorio describiremos ambos métodos e investigaremos la adición

de vectores de fuerza. Los resultados obtenidos por ambos métodos serán comparados con

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los resultados experimentales, éste último método se obtiene utilizando una tabla de fuerza.

Los arreglos de las fuerzas (pesos) servirán para ilustrar la suma de vectores.

Materiales y Equipo

• Mesa de fuerza con 4 poleas • 4 portamasas • Masas (de diferentes g). • Cuerda • Transportador • Regla • Nivel • Varias hojas de papel cuadriculado (opcional)

Procedimiento

A. Método Experimental para la Adición de Vectores

Suma de Vectores 1

a) Ajustar la mesa de fuerza con cuerdas y masas suspendidas utilizando un nivel. Debe de estar nivelado para reducir los errores en los datos obtenidos.

b) Asegurar con una prensa en la mesa de fuerza las poleas en las posiciones 25° y 110°.

c) En la posición 25° añadir suficiente masa en el portamasas para alcanzar 150g y en la posición 110° añadir suficiente masa en el portamasas para alcanzar 150g. Recuerda tomar en cuenta la masa del portamasas (usualmente cerca de 50 g). Note que realmente está colocando 100g (100g + 50g del portamasas).

d) Usando una tercera polea y pesas determine la magnitud y la dirección de la fuerza equilibrante que mantenga el anillo centralizado en equilibrio alrededor de la barra de metal. Los amarres en las cuerdas atadas al anillo central deben estar hechos de modo tal que la cuerda pueda moverse con facilidad del anillo central. Una vez equilibradas las fuerzas, es conveniente halar del anillo ligeramente hacia arriba para ajustar la fricción en las poleas. Cuando las fuerzas están balanceadas, el clavo central de metal puede ser removido cuidadosamente para determinar si el anillo esta centralizado.

e) Anota la magnitud y dirección de la resultante de las dos fuerzas en la tabla de datos. Recuerda, la resultante tendrá la misma magnitud de la equilibrante, pero con dirección opuesta.

Suma de Vectores 2

a) Repite el procedimiento de la Suma de Vectores 1 utilizando en la parte c) los siguientes datos: 30°, 160g y 140°, 160g.

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Suma de Vectores 3


Suma de Vectores 4

a) Repite el procedimiento de la Suma de Vectores 1 utilizando en la parte c) los siguientes datos: 15°, 80g; 85°, 120g y 160°.

Resolución de vectores

a) En la posición 45° añadir suficiente masa en el portamasas para alcanzar 150g. Recuerda tomar en cuenta la masa del portamasas.

B. Método Analítico para la Adición de Vectores

Suma de Vectores 1

a) Utilizando el Método del Componente, calcula la magnitud de la resultante. Recuerda que:

R = √ (Rx

2 + Ry2) donde

Rx = Ax + Bx + Cx + etc… Ry = Ay + By + Cy + etc…

Anota los resultados en la tabla de Datos b) Calcula el ángulo de orientación (dirección) usando la relación:

θ = tan-1 (Ry / Rx)

Anota los resultados en la tabla de Datos

Suma de Vectores 2

a) Repite el procedimiento de la Suma de Vectores 1 del Método Analítico utilizando los siguientes datos: 30°, 160g y 140°, 160g.

Suma de Vectores 3


Suma de Vectores 4

a) Repite el procedimiento de la Suma de Vectores 1 del Método Analítico

utilizando los siguientes datos: 15°, 80g; 85°, 120g y 160°.

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Resolución de Vectores

a) Calcula las magnitudes de Ax y de Ay utilizando el Método de Componente donde A = 150g, θ = 45°:

Ax = A cos θ Ay = A sen θ

Para comprobar el cálculo de las magnitudes de Ax y Ay utiliza las siguientes fórmulas:

A = √ (Ax2 + Ay

2) θ = tan-1 (Ay / Ax)

C. Método Gráfico para la Adición de Vectores

Suma de Vectores 1

a) Utilizando el Método del Paralelogramo, Dibuja un diagrama de vectores a escala. Recuerda utilizar una escala que te permita usar la mitad de la hoja del papel de gráfica.

b) Para comenzar a hacer la grafica, dibuja con una regla el Plano Cartesiano (x, y).

c) Con un transportador, utilizando el origen del Plano Cartesiano (x, y) como referencia, marca el ángulo de 25°. Con la escala establecida marca los 150 g.

d) Utilizando como origen la cabeza del vector trazado, marca el ángulo del 110°. Con la escala establecida marca los 50g.

e) Traza una línea desde la cabeza del último vector trazado hasta el origen del primer vector, siendo este el vector resultante.

f) Utilizando una regla y un transportador, mide la magnitud y la dirección del vector resultante y anota los resultados en la tabla de Datos. Guarda el papel de grafica para incluirlo como parte del informe de laboratorio.

Suma de Vectores 2

a) Repite el procedimiento de la Suma de Vectores 1 del Método Gráfico utilizando los siguientes datos: 30°, 160g y 140°, 160g.

Suma de Vectores 3

a) Repite el procedimiento de la Suma de Vectores 1 del Método Gráfico utilizando los siguientes datos: 0°, 200g y 90°, 150g.

Suma de Vectores 4

a) Repite el procedimiento de la Suma de Vectores 1 del Método Gráfico

utilizando los siguientes datos: 15°, 80g; 85°, 120g y 160°.

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Resolución de Vectores

a) Para comenzar a hacer la grafica, dibuja con una regla el Plano Cartesiano (x, y).

b) Con un transportador, utilizando el origen del Plano Cartesiano (x, y) como referencia, marca el ángulo de 45°. Con la escala establecida marca los 150g.

c) Utilizando la cabeza del vector dibujado, traza una línea entrecortada hacia el eje de X, siendo este el vector en Y. El vector en X será medido desde el origen del primer vector dibujado hasta la línea entrecortada trazada.

d) Mide la magnitud y la dirección del vector Y. Anote los resultados en la tabla de datos.

Informe de laboratorio Fuerzas ( ) Resultante R (magnitud y dirección)

Método gráfico

Método analítico

Método experimental

Suma de

vectores 1

F1= (0.150)kg N, θ1=25°

F2= (0.160)kg N, θ2=110°

Suma de

vectores 2

F1= (0.160)kg N, θ1=30°

F2= (0.160)kg N, θ2=140°

Suma de

vectores 3

F1=Fx=(0.200)kg N, θ1=0°

F2=Fy=(0.150)kg N,

θ2=90°

Suma de

vectores 4

F1=(0..80)kg N, θ1=15°

F2=(0.120)kg N, θ2=85°

F3=(0.220)kg N, θ3=160°

Resolución

de vectores

F=(0.150)kg N, θ=45°

Fx

Fy

Fx

Fy

Fx

Fy

Preguntas

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Experiencia de laboratorio # 3 – Movimiento en una dimensión I: Análisis gráfico Objetivos:

• Determinar la relación entre posición, velocidad y aceleración. • Preparar gráficas con datos obtenidos de un sensor de movimiento y que

muestren tres ventanas: distancia, velocidad y aceleración con un eje de tiempo común.

• Usar la herramienta de ajuste de curva para aplicar el ajuste apropiado para cada gráfica.

• Valorar la importancia de la pendiente y del intercepto en Y para las gráficas. • Bosquejar las gráficas de posición, velocidad, y aceleración vs. tiempo para el

movimiento del carrito con abanico. • Identificar las características del MU (Movimiento Uniforme) y del MUA

(Movimiento Uniformemente Acelerado) Teoría relacionada con el laboratorio

Para poder visualizar de mejor forma las características de los movimientos, frecuentemente

se hace necesario el estudio de esos movimientos mediante las gráficas. Si la gráfica es una

recta, es preciso observar la pendiente de la gráfica o su intercepto al eje vertical de las

coordenadas, para establecer interpretaciones físicas. En este laboratorio construirás e

interpretarás gráficas de posición versus tiempo o velocidad versus tiempo, para un cuerpo

con movimiento uniforme (MU) y para un cuerpo con movimiento uniformemente acelerado

(MUA). Describirás el movimiento de un objeto que se mueve a lo largo de una línea recta,

lo cual representa el movimiento de un objeto en una dimensión.

Se puede decir que la ecuación que describe la posición (y) de un cuerpo en movimiento con

aceleración constante (a) es:

200 2

1 attvyy ++= (Ec. 3.1)

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donde yo y vo son la posición inicial y la velocidad inicial, respectivamente. Observa que, si

yo y vo son cero, la ecuación es una parábola.

La ecuación de la velocidad para este mismo movimiento es:

vatv =+0 (Ec. 3.2)

Materiales y Equipo

• sensor de movimiento • carro con abanico • cuerda de un metro • pista recta (riel) de 1.2 metros de largo

Figura 3.1. Sensor de movimiento (Tomado

del manual de Pasco Scientific ).

Procedimiento

A. Movimiento Uniformemente acelerado

1) En el desktop de la computadora haz doble clic en el icono de DataStudio. Debe aparecer una ventana parecida a la siguiente:

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2) Haz un clic en Abrir actividad en la ventana de Bienvenido a DataStudio. Debe aparecer la siguiente ventana:

3) Selecciona P04 Motion Graphs. Debe aparecer la siguiente ventana:

4) Nota importante: Si en tu computador no apareció las ventanas anteriores entonces

Deberá ir a Open donde aparecerá una pantalla y seleccionará Local Disk C:

Luego, seleccione Program Files y oprime el programa Data Studio.

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Finalmente, bajo el Library del programa Data Studio, escogerá el archivo de

“Physics” donde va a encontrar y oprimir la actividad P04 Motion Graphs.

5) Haz un clic en Configuración y verifica que la conexión sea la correcta, como también que los sensores sean los correctos.

6) Selecciona el sensor de movimiento y haz doble clic. Automáticamente aparecerá la

forma correcta de conectar el sensor. Cierra esta ventana. En este momento estás listo para tomar una medida.

7) Toma una medida de prueba colocando la mano frente al sensor de movimiento y

muévela alejándola del sensor. Toma esta medida haciendo clic en Inicio y termínala haciendo nuevamente clic en el mismo botón, que en este momento debe estar de color rojo, y dice Detener. Recuerda que no se necesita calibrar el sensor de movimiento.

8) Coloca el sensor de movimiento y el carrito con abanico sobre una superficie

horizontal plana. Asegúrate de que no haya nada obstruyendo la señal que sale del frente del sensor de movimiento hasta el carro. Utiliza también un riel de 1.2 m. El abanico debe apuntar hacia el sensor de movimiento, tal como se muestra en el siguiente diagrama:

Figura 3.2. Diagrama de montaje. (Tomado del manual de Pasco Scientific ) 9) Amarra una cuerda al carrito, de tal forma que puedas agarrarlo, sin interferir con el

sensor de movimiento.

10) Agarra la cuerda de tal manera que el carrito permanezca estacionario alrededor de 20 cm al frente del sensor de movimiento. Activa el abanico. Asegúrate de que el carro esté halando de tal manera que se aleje del sensor de movimiento.

11) Cuando todo esté listo, comienza a recolectar los datos haciendo clic en Inicio. Entonces suelta el carrito.

12) Deja de recoger datos haciendo clic en Detener, antes de que el carrito alcance el extremo final del riel y antes de que haya viajado la longitud disponible, generalmente menos de 1.2 m. Debe aparecer una ventana semejante a la siguiente:

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B. Movimiento Uniforme El reto es simular un movimiento uniforme.

1. Utilice los pasos del procedimiento anterior para generar una gráfica que simule un movimiento uniforme. Recuerde que en la medida en que la pendiente de velocidad vs tiempo se acerca a cero (0) el movimiento tiende a ser más uniforme.

2. La ventana que obtenga debe ser parecida a la siguiente:

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Informe de laboratorio Tabla de Resultados Movimiento Uniforme (MU)

Ítem Resultados

Pendiente de los datos de Posición vs. Tiempo

Valor de la velocidad

Tabla de Resultados Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA)

Ítem Resultados

Ecuación cuadrática del ajuste para Posición vs. Tiempo

Ecuación lineal del ajuste para Velocidad vs. Tiempo

Ecuación lineal del ajuste para Aceleración vs. Tiempo

Preguntas 1. ¿Cuáles son las unidades apropiadas para la pendiente de las gráficas de posición y

velocidad vs. tiempo? 2. ¿Registra una posición inicial el ajuste cuadrático para la gráfica de posición vs.

tiempo? Si tu respuesta es sí, ¿cuál es la posición inicial?

3. ¿Registra una rapidez inicial tu ajuste cuadrático para la gráfica de posición vs. tiempo? Si tu respuesta es sí, ¿cuál es la rapidez inicial?

4. ¿Registra una aceleración tu ajuste cuadrático para la gráfica de la posición vs. tiempo? Si tu respuesta es sí, ¿cuál es la aceleración?

5. ¿Registra una posición inicial tu ajuste lineal para la gráfica de velocidad vs. tiempo? Si tu respuesta es sí, ¿cuál es la posición inicial?

6. ¿Registra una velocidad inicial tu ajuste lineal para la gráfica de velocidad vs. tiempo? Si tu respuesta es sí, ¿cuál es la velocidad inicial?

7. ¿Registra una aceleración tu ajuste lineal para la gráfica de velocidad vs. tiempo? Si tu respuesta es sí, ¿cuál es la aceleración?

8. ¿Es constante la aceleración en la gráfica de aceleración vs. tiempo? Recuerda, una línea aproximadamente horizontal de un ajuste (pendiente cerca de cero) indica un valor constante.

9. ¿Registra una posición inicial tu ajuste lineal para la gráfica de aceleración vs. tiempo? Si tu respuesta es sí, ¿cuál es la posición inicial?

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Experiencia de laboratorio # 4 – Movimiento en una dimensión II: Caída libre Objetivos:

• Medir la aceleración de un objeto cayendo a una distancia relativamente pequeña.

• Determinar la pendiente de la gráfica de velocidad vs. tiempo para la caída de cuerpos.

• Comparar el valor experimental con el valor aceptado para la aceleración debido a la gravedad.


Uno de los ejemplos más comunes de movimiento uniformemente acelerado es el de un

objeto que se deja caer “libremente” cerca de la superficie de la tierra. En la caída del objeto,

puede que no resulte obvio percatarse de que el objeto se está acelerando. Se dice que un

cuerpo está en caída libre cuando podemos imaginarnos que la resistencia del aire no existe,

que no hay corrientes de aire y que la gravedad es lo único que afecta al cuerpo mientras cae.

Como consecuencia, en ausencia de fricción, todos los cuerpos (grandes, pequeños, pesados

o livianos), caen a la tierra con la misma aceleración y esta es la aceleración de la gravedad,

que tiene un valor aproximado de 9.8 m/s2. En otras palabras, cuando decimos que un objeto

“cae libremente”, significa que solamente está actuando sobre éste la gravedad. Por lo tanto,

la razón de cambio de la velocidad es un valor constante. Este valor es la aceleración debido

a la gravedad. Ahora bien, en nuestro laboratorio, si ignoramos la resistencia del aire, una

bola cayendo acelera como si estuviera en caída libre.

Se puede medir el movimiento de una bola que cae para hallar el valor de la aceleración

debido a la gravedad. La ecuación para la posición de un objeto bajo las condiciones

anteriores es:

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21 gty = (Ec. 4.1)

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Materiales y Equipo

• sensor de movimiento • base y una varilla de soporte • cinta métrica • bola • filtro para café

Alternativa 1: caída de bola y filtro

Procedimiento

Parte A: Caída de una bola

Montaje: 1) En el desktop de la computadora haz doble clic en el icono de DataStudio. Deberá aparecer la siguiente ventana:

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2) Haz un clic en Abrir Actividad en la ventana de Bienvenido a DataStudio. Debe

aparecer la siguiente ventana:

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3) Selecciona P06 Gravity. Debe aparecer la siguiente ventana:

4) Nota importante: si aún las ventanas anteriores no las encuentras. Buscar el archivo de Physics (Disco Duro C: > Program Files > DataStudio > Library > Physics). Seleccionar P06Gravity.

5) Cierre la ventana de la gráfica anterior y active la gráfica de velocidad vs. tiempo, arrastrando el icono de “velocity” hasta gráfica, que está debajo de pantalla. Debe aparecer la siguiente ventana.

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6) Haz un clic en Configuración. Deberá aparecer la pantalla para seleccionar los sensores.

En algunos casos el programa (computadora) tiene una configuración cuya ventana aparece de la siguiente manera:

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7) Selecciona el sensor de movimiento y haz doble clic. Automáticamente aparecerá la

forma correcta de conectar el sensor. Cierra esta ventana (la anterior).

8) Para calibrar el software, Primero, asegúrate de que el sensor de movimiento está a un metro del piso. Segundo, haz un clic en el botón Calibrate en la ventana del sensor de movimiento. Debes ir a configuración.

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También para calibrar, en algunos casos el programa (computadora) tiene una

configuración cuya ventana aparece de la siguiente manera:

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Además verifique que el sensor esté a 1 m del piso y presionar “ajuste de la distancia del sensor”:

9) Haz clic en OK, asegúrate de que el piso esté nivelado. Si no lo está, prepara una superficie plana y nivélala.

10) Coloca una base y un soporte de barra cerca del borde de una mesa. Monta el sensor de movimiento sobre un soporte de barra de tal manera que el sensor apunte hacia el piso (ver figura 4.1).

Figura 4.1. Diagrama del montaje. (Tomada del manual de Pasco Scientific )

Figura 4.2. Diagrama del montaje. (Tomada del manual de Pasco Scientific )

11) Prepárate para tomar las medidas. Para que puedas tomar medidas bastante precisas

de la velocidad del sonido en el aire, necesitarás una cinta métrica y una superficie

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plana (por ejemplo, el piso) que pueda ser usada como un blanco para reflejar los pulsos del sensor de movimiento. En este momento estás listo para tomar una medida.

12) Toma una medida de prueba colocando tu mano frente al sensor de movimiento y moviéndola alejándote del sensor. Toma esta medida haciendo clic en Inicio y termina haciendo nuevamente clic en el mismo botón, que en este momento debe estar de color rojo, y dice Detener.

13) Coloca el sensor de movimiento aproximadamente a un metro y medio alejado de una superficie plana (como el piso) que pueda reflejar los pulsos que envía el sensor de movimiento ver figura 4.2. Recuerda remover la cinta métrica (o regla) después de medir la distancia desde el sensor de movimiento hasta la superficie plana reflectora (el piso).

14) Prepara la caída de la bola directamente hacia abajo y por debajo del sensor de movimiento. Agarra la bola con tus dedos debajo del sensor de movimiento, no más cerca de 15 cm (alrededor de 6 pulgadas) por debajo del sensor de movimiento.

15) Comienza a recoger los datos, haciendo clic en Inicio. Suelta la bola y permite que la bola rebote varias veces.

16) Deja de recoger datos luego de que la bola haya rebotado varias veces.

Parte B: Caída de un filtro de café 1) Deja todo el montaje de este laboratorio tal como lo hiciste en la parte A.

2) Repite los pasos 14, 15 y 16 usando un filtro para café en lugar de la bola.


Resultados Parte A ‘g’ (pendiente de la gráfica de velocidad versus tiempo) = _________

Resultados Parte B

‘a’ (pendiente de la gráfica de velocidad versus tiempo) = _________ Preguntas 1. ¿Cómo compara tu valor para ‘g’ (pendiente de la gráfica de velocidad vs. tiempo)

con el valor aceptado de la aceleración de un objeto que cae libremente (9.8 m/s2)?

Recuerda que el porcentaje de error = 100exp xaceptadovalor

erimentalvaloraceptadovalor −

2. ¿Cuáles factores pueden causar valores experimentales diferentes a los valores aceptados?

3. ¿Está la bola verdaderamente en caída libre? Explica.

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4. ¿Por qué la aceleración del filtro para café no es igual a 9.8 m/s2 (aceleración de la gravedad)?

Alternativa 2: cronómetro de chispas

Objetivo: - Determinar el valor de la aceleración de la gravedad utilizando un cronómetro de

chispas.

- Trabajar en la construcción de gráficas de velocidad versus tiempo.


- Equipo de caída libre con cronómetro de chispas

- Metro

- Papel de gráfica

Procedimiento:

1) El método consiste en una herramienta que emite pulsos eléctricos a medida que cae el objeto que vamos a utilizar. Mientras el objeto cae, las pulsaciones son grabadas (con un punto) en un papel especial.

2) En la cinta de papel que surge del cronómetro de chispas indique el comienzo de los puntos marcados. Los primeros puntos son despreciables debido a su imprecisión.

3) Al determinar el punto de origen a utilizar, mida la distancia y1 desde el primer punto al segundo. Cada punto en el papel corresponde a la posición del objeto en caída libre con respecto al tiempo en que se grabó (1/60 segundos).

4) Calcule la velocidad utilizando la siguiente ecuación: vi = 2yi / ti.

5) Dibuje una gráfica de velocidad versus tiempo y calcule la pendiente, la cual corresponde al valor de la aceleración gravitacional.

6) Calcule el por ciento de error entre el valor obtenido y el valor teórico aceptado.

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Experiencia de laboratorio # 5 - Movimiento en dos dimensiones: Proyectil Objetivos:

• Calcular el tiempo de vuelo de un proyectil. • Calcular la velocidad inicial de un proyectil. • Predecir el lugar donde caerá un proyectil disparado a un ángulo determinado.


Después de haber estudiado el movimiento en una dimensión, extenderemos el estudio de la

cinemática a un movimiento en dos dimensiones. Con éste analizaremos un espectro más

amplio de los fenómenos físicos presentes en nuestra vida diaria. Nuestro interés particular es

estudiar el movimiento de un proyectil, que es el movimiento de objetos que son lanzados o

“propulsados” inicialmente y que entonces continúan moviéndose bajo la influencia de la

gravedad solamente. Entre los ejemplos de proyectiles se incluyen el movimiento de una bola

lanzada por una persona a otra, una bola lanzada horizontalmente desde una determinada

altura, una bola pateada por un jugador de fútbol y un nadador olímpico saltando desde una

altura.

El movimiento vertical de una bola que cae libremente luego de ser lanzada desde una mesa

de una altura y es independiente de cualquier movimiento horizontal que la bola pueda tener.

Por lo tanto, el tiempo de caída para una bola que cae hacia la tierra es independiente de su

rapidez horizontal. La distancia, y, de una bola que cae desde el reposo como una función del

tiempo de caída, t, está dada por la siguiente ecuación:

221 gty = Ec. (5.1)

donde g es la aceleración debido a la gravedad en caída libre. Por lo tanto, el tiempo para una

bola que cae en línea recta hacia abajo una distancia y desde el reposo hasta la tierra está

dado por:

gyt 2=

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Si una bola es lanzada horizontalmente con una rapidez inicial diferente de cero, toma la

misma cantidad de tiempo para alcanzar la tierra que una bola soltada desde el reposo, desde

la misma altura. Esta ecuación también da el tiempo de vuelo para cualquier bola lanzada

horizontalmente con una rapidez inicial.

Materiales y Equipo Utilizado

• 2 fotopuertas

• lanzador de proyectil (pistola o projectile launcher)

• accesorio para el tiempo de vuelo (timing pad)

• prensa tipo G

• cable de extensión para el accesorio timing pad

• Gato o plataforma.

Montaje:

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Procedimiento:

1) Utiliza dos fotopuertas para medir la rapidez inicial de una bola que es disparada por un lanzador de proyectiles. Usa la tabla de accesorio de tiempo de vuelo para medir el tiempo de vuelo para la bola. Usa DataStudio para recoger y ver el tiempo de vuelo y la velocidad inicial. Recuerda: vas a comparar el tiempo de vuelo para diferentes valores de la rapidez inicial cuando la pistola es orientada horizontalmente y diferentes valores de la rapidez inicial cuando la pistola está orientada a un ángulo por encima de la horizontal.

2) Conecta la interfaz a la computadora, enciende la interfaz y enciende la computadora.

3) Conecta una fotopuerta al canal digital número 1 , la segunda fotopuerta al canal digital número 2 y la tabla del accesorio del tiempo de vuelo al canal número 3 en la interfaz.

4) En el desktop de la computadora haz un clic en el icono de DataStudio. Debe aparecer la siguiente ventana.


UIPR -RM

31

Luego de tener listo el montaje para este experimento es necesario hacer algunos ajustes para configurar el programa de DataStudio con el equipo.

a. Escoger cada canal marcando con el mouse según el número correspondiente para cada Fotopuerta, y el Accesorio de tiempo de vuelo (almohadilla medidora).

UIPR -RM

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b. Ahora se necesita configurar los temporizadores. Siga los pasos según sugerido en la imagen, y modifica el Canal 1 como Bloqueado, el Canal 2 como Desbloqueado, y el Canal 3 Off.

UIPR -RM

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c. Selecciona la pestaña que dice Time of Flight y cámbialo para Time between Gates. Entonces modificaras ambos canales 1 y 2 como Bloqueado y Desbloqueado respectivamente.

6) Selecciona P37 Time of Flight. Recuerda que no se necesita calibrar la fotopuerta o

la tabla de accesorio del tiempo de vuelo. Debe aparecer la siguiente ventana:

UIPR -RM

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A. Lanzamiento Horizontal

1) Sujeta la base de la pistola (“projectile launcher”) en el borde de la mesa cerca de la computadora. Orienta la pistola en dirección contraria a donde está la computadora. Debes disponer de un área aproximada de 2 metros desde la pistola.

2) Ajusta el ángulo de lanzamiento para cero grados, de tal manera que la bola pueda ser lanzada horizontalmente (ver figura 5.1).

3) Monta las fotopuertas en el soporte (pide ayuda al instructor, si es necesario) y en el lado de abajo de la pistola. Monta la fotopuerta que está conectada al canal digital 1 sobre el soporte, en la posición más cerca al extremo de la pistola. Monta la fotopuerta que está conectada al canal digital 2 en el soporte en la posición más alejada del extremo de la pistola.

Figura 5.1. Diagrama del montaje (Tomado del manual de Pasco Scientific ). 4) Coloca la bola en la pistola. Coloca la pistola en la posición de disparo de alcance

corto.

5) Prueba el sistema disparando la bola para determinar dónde colocarás la tabla de accesorio del tiempo de vuelo sobre el piso.

6) Coloca la tabla de accesorio del tiempo de vuelo en el piso, donde la bola golpeó.

7) Carga la pistola nuevamente, y colócala en la posición de disparo de alcance corto.

8) Comienza a recoger los datos haciendo un clic en Inicio.

UIPR -RM

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9) Dispara la bola estando en la posición de alcance corto. Después de que la bola golpee sobre la tabla de accesorio del tiempo de vuelo, haz un clic en Detener. En la lista de resumen deberá aparecer Ensayo #1.

10) Carga nuevamente la pistola, pero asegúrate de colocarla en posición de alcance medio. Prueba disparando para determinar la nueva localización y colocar la tabla de accesorio del tiempo de vuelo (posiblemente necesites una extensión para el cable que conecta el accesorio de tiempo de vuelo con la interfaz).

11) Carga la pistola y colócala en la posición de alcance medio.

12) Cuando estés listo, guarda los datos recogidos.

13) Dispara la bola colocada en la posición de alcance medio. Después de que la bola haya golpeado la tabla de accesorio del tiempo de vuelo, haz un clic en Parar.

Opcional 1) Carga nuevamente la pistola, pero ahora colócala en la posición de alcance largo.

Prueba disparando la bola para determinar la nueva localización y colocar la tabla de accesorio del tiempo de vuelo.

2) Repite el proceso de recolección de datos que utilizaste anteriormente en los pasos 7 al 13.

3) Después de completar la recolección de datos para la posición de alcance largo, finaliza la recolección de datos. La lista de resumen debe mostrar tres ensayos de datos.

B. Lanzamiento con ángulo

1) Ajusta el ángulo de la pistola para 30 grados por encima de la horizontal.

2) Prueba disparando la bola en posición de alcance corto. Mueve la tabla de accesorio del tiempo de vuelo al lugar donde cayó la bola (proyectil).

3) Cuando estés listo, comienza a recoger los datos. Dispara la bola en la posición de alcance corto a 30 grados por encima de la horizontal.

4) Después de que la bola haya golpeado la tabla de accesorio del tiempo de vuelo, haz un clic en Detener.

5) Repite el proceso para la posición de alcance mediano.

Opcional 1) Repite el proceso para la posición de alcance largo.

2) Termina de recoger los datos.

C. Predicción (Opcional)

UIPR -RM

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1) Ajusta la pistola para 20° por encima de la horizontal.

2) Con el cálculo previo de la velocidad de la bolita o proyectil en la posición de alcance corto, predice la distancia donde la bola golpeará el piso (utiliza la fórmula de alcance para un ángulo de 20°).

g

senvR θ22

=

3) Coloca una peseta en el lugar que predijiste en el paso 2. Si la bola golpea ese lugar, ¡haz hecho un buen trabajo!

Informe de Laboratorio

A. Para el alcance horizontal

Alcance Rapidez inicial (m/s) Tiempo de vuelo (s) Corto Medio

Largo(opcional) B. Para lanzamiento con ángulo

Alcance Rapidez inicial (m/s) Tiempo de vuelo (s) Corto Medio

Largo(opcional) Preguntas 1. ¿Cuáles son los valores del tiempo de vuelo para los tres alcances de la pistola de

lanzamiento cuando la bola es lanzada horizontalmente?

2. ¿Cuáles son los valores del tiempo de vuelo para los tres alcances de la pistola de lanzamiento cuando la bola fue lanzada con un ángulo de 30° por encima de la horizontal?

3. ¿Podría el tiempo de vuelo depender del ángulo de lanzamiento? ¿Por qué?

4. Calcula el porcentaje de error entre los de velocidad obtenida para el lanzamiento de alcance corto y los obtenidos para el lanzamiento con ángulo de alcance corto.

5. Conteste la misma pregunta # 4, pero para alcance medio.

6. Contesta la misma pregunta # 4, pero para alcance largo (si se trabajaron las partes señaladas como opcionales).

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Experiencia de laboratorio # 6 – Leyes de Newton

Alternativa 1: 2da Ley de Newton: Máquina de Atwood Objetivos:

• Identificar la relación entre fuerza, masa y aceleración usando la máquina de Atwood.

• Determinar la aceleración del sistema cuando la fuerza neta es constante y la masa total es variable.

• Determinar la aceleración del sistema cuando la masa total es constante y la fuerza neta es variable.


En los laboratorios anteriores hemos descrito al movimiento en término de la cinemática, es

decir, se ha estudiado al movimiento sobre las definiciones de desplazamiento, velocidad y

aceleración. Sin embargo, en este laboratorio nos ocuparemos de las causas que producen

este movimiento, lo cual comprende la parte de la mecánica que conocemos como dinámica.

Responderemos a preguntas tales como: “¿Qué mecanismos causan movimiento?” y “¿Por

qué algunos objetos se aceleran más que otros?”, etc.

En este laboratorio describiremos los cambios en movimiento de partículas u objetos, a partir

de los conceptos de fuerza y masa. Nos ocuparemos de la segunda ley de movimiento

(segunda ley de Newton), que es parte de lo que se conoce como “mecánica clásica” y que

describe la relación entre el movimiento de un cuerpo y las fuerzas que actúan sobre él.

La aceleración de un objeto depende de la fuerza neta aplicada y de la masa del objeto. En la

máquina de Atwood, la diferencia en peso entre dos masas suspendidas determina la fuerza

neta que actúa sobre el sistema de ambas masas. Esta fuerza neta acelera ambas masas

suspendidas, la masa más pesada es acelerada hacia abajo, mientras que la masa

más liviana es acelerada hacia arriba.

UIPR -RM

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Figura 6.1. Diagrama de cuerpo libre (Tomado del manual de Pasco Scientific).

En el diagrama de cuerpo libre que aparece en la figura 6.1, T es la tensión en la cuerda, M2

> M1, y g es la aceleración debido a la gravedad. Tomando la convención que hacia arriba es

positivo y hacia abajo es negativo, la ecuación para la fuerza neta para M1 y M2 es:

Asumiendo que la polea no tiene una masa y una fricción insignificante, y la cuerda no tiene

masa y no estira, tenemos además, que T 1 = T 2. Resolviendo para a, la aceleración del

sistema de ambas masas, la aceleración teórica es g veces la diferencia en masas dividido por

la masa total (la suma de M1 y M2):

En esta experiencia de laboratorio usarás el sistema de polea/fotopuertas para medir el

movimiento de ambas masas cuando una se mueve hacia arriba y la otra hacia abajo.

Figura 6.2: Polea inteligente (Tomado del manual de Pasco Scientific ).

T1 T2

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Utilizarás DataStudio para recoger el cambio en rapidez de las masas cuando ellas se

mueven. La pendiente de la gráfica de velocidad versus tiempo es la aceleración del sistema.

Materiales y Equipo

• sistema de polea/fotopuerta • conjunto de masas y portamasas • cuerda • barra de soporte universal • Una cinta métrica • Amortiguador para caída (Un pedazo de cartón).

Procedimiento

Montaje:

1) Conecta el sistema polea/fotopuerta en el canal digital 1 en la interfaz.

2) En el desktop de la computadora haz un clic en el icono de DataStudio. Aparecerá la siguiente ventana:

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3) Haz un clic en Abrir Actividad en la ventana de Bienvenido a DataStudio. Debe


4) Selecciona P10 Atwood’s. Debe aparecer la siguiente ventana:

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Nota: La longitud de arco del radio para la polea está calibrada a 0.015 m. Si estás usando

otra polea, cambia la longitud de arco del radio, haciendo doble clic en Configuración. Aparecerá Polea inteligente. Haz doble clic nuevamente y debe aparecer una ventana con el nombre Propiedades del Sensor. Haz un clic en Constante y en la nueva ventana que aparecerá selecciona Longitud del arco del radio. Escribe ahí el número correspondiente a la longitud del nuevo arco de radio y presiona OK.

5) Monta el soporte al borde de la mesa.

6) Usa la varilla que se monta en la polea para atar la polea sobre la foto-puerta. Pide ayuda a tu instructor de ser necesario.

7) Coloca el sistema polea/fotopuerta en el soporte de manera tal que la varilla quede en posición horizontal.

8) Usa un pedazo de cuerda de alrededor de 10 cm más larga que la distancia desde el tope de la polea hasta el piso. Coloca la cuerda sobre la ranura de la polea.

9) Amarra las masas a los portamasas en cada extremo de la cuerda, formando un lazo en el extremo de la cuerda.

10) Coloca 105 gramos de masa (M2) sobre un porta-masas. Asegúrate de incluir los 5 gramos de la masa del portamasas en el total de la masa M2 (M2 debe tener un total de 110 gramos de masa). Sobre el otro portamasas, coloca 100 gramos en pesas pequeñas (es decir de 50, 20, 10, y 5 g). Anota el valor de esta masa y la masa del portamasas como M1 (Recuerda incluir los 5 gramos del portamasa). M1 debe tener un total de 105 gramos de masa.

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11) Mueve la masa M2 hacia arriba hasta que la masa M1 casi toque el piso. Sostén la masa M2 en este punto para luego dejarla caer. Asegúrate de que la polea pueda bloquear el rayo de la fotopuerta.

Figura 6.3. Diagrama de montaje. (Tomado del manual de Pasco Scientific).

A. Toma de datos con la masa total constante

1) Suelta la masa M2 para que caiga. Comienza a recoger los datos.

2) Deja de recoger datos justo antes de que la masa M2 alcance el piso. No permitas que la masa que se mueve hacia arriba (M1) golpee la polea. En este momento Ensayo #1 aparecerá en la lista de datos en la pantalla de la computadora. Un ejemplo sería el mostrado en la siguiente ventana:

UIPR -RM

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3) Para el Ensayo # 2, desbalancea el sistema pasando 5 gramos de masas del

portamasas de la masa M1 al portamasas de la masa M2. Este proceso cambia la fuerza neta sin cambiar la masa total del sistema. Determina la masa total en cada portamasas, tomando en cuenta la masa del portamasas. Comienza a recolectar los datos. No permitas que los portamasas choquen con el piso y deja de recolectar los datos justo antes de que eso ocurra.

4) Repite los pasos 1-3 para diferentes masas M1 y M2 arriba para crear tres combinaciones más de masas (pase 5 gramos de masas en cada combinación).

B. Toma de datos con la fuerza neta constante 1) Coloca 50 gramos de masas en M1 y 55 gramos en M2. Recuerde sumar los 5 gramos

de cada portamasas. Ahora M1 tiene 55 gramos y M2 tiene 60 gramos. Pretendemos cambiar la masa total del sistema, pero manteniendo la misma fuerza neta (equivalente a los 5 gramos). Para hacer esto, añade la misma cantidad de masa (10gramos) a ambos portamasas para cada ensayo. Asegúrate de que la diferencia en masas sea 5 gramos.

2) Deben haber 5 gramos de diferencia entre los dos portamasas. Suelta la masa M2 para que caiga. Comienza a recoger datos.

3) Recuerda añadir aproximadamente 10 gramos a cada portamasas. Determina la nueva masa total para cada portamasas. Suelta la masa M2 para que caiga. Comienza a

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recoger los datos. No permitas que los portamasas choquen con el piso y deja de recolectar los datos justo antes de que eso ocurra.

4) Repite el paso 2 para crear tres corridas más. Para cada ensayo, la fuerza neta debe permanecer igual (constante), pero la masa total del sistema debe cambiar.


Datos y resultados: Masa Total Constante Número de ensayo

M1 (kg)

M2 (kg)

aexp (m/s2)

Fnet (N)

(M2-M1)*g

M1+ M2 (kg)

ateórica (m/s2)

Porcentaje por

diferencia 1 0.105 0.110 0.215 2 0.100 0.115 0.215 3 0.095 0.120 0.215 4 0.090 0.125 0.215 5 0.085 0.130 0.215

Datos y resultados: Fuerza Neta Constante Número de ensayo

M1 (kg)

M2 (kg)

aexp (m/s2)

Fnet (N)

(M2-M1)*g

M1+ M2 (kg)

ateórica

(m/s2)

Porcentaje por

diferencia

6 0.055 0.060 7 0.065 0.070 8 0.075 0.080 9 0.085 0.090 10 0.095 0.100

Preguntas 1. Compara la aceleración experimental con la aceleración teórica mediante los cálculos

del porcentaje por diferencia. ¿Cuáles son algunas razones que contribuyeron para este porcentaje por diferencia?

2. Usa los datos de masa total constante para preparar una gráfica de Fnet vs. aexp. Nota: Incluye un signo negativo para los valores de la aceleración cuando M1 > M2. Incluye esta gráfica en el informe de laboratorio.

3. Ajusta los datos experimentales a la mejor línea. ¿Qué representa la pendiente de la línea de mejor ajuste?

4. Explica cómo se relaciona la gráfica Fuerza vs. Aceleración con la Segunda Ley de Newton.

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Experiencia de laboratorio # 7 – Fricción

Objetivo:

• Determinar la fricción cinética presente entre dos superficies que se mueven una respecto a la otra.

• Calcular el coeficiente de fricción cinética. Teoría relacionada con el laboratorio:

Supongamos que un bloque con masa M es colocado sobre una mesa nivelada. El bloque está

conectado por una cuerda a otra masa (m) colgando sobre una polea. Cuando la masa es

soltada y comienza a caer, el bloque se desliza a través de la mesa. Considerando ambas

masas unidas como un sistema, el diagrama de cuerpo libre incluye dos fuerzas: la fuerza

gravitacional que hala la masa m y la fricción cinética que actúa sobre la masa M. De

acuerdo con la segunda ley de Newton, el vector suma de las fuerzas (Σ F) es igual a la suma

de las masas del sistema multiplicado por la aceleración del sistema.

amMfmgF k )( +=−=∑ (Ec. 7.1)

donde fk es la fuerza de fricción cinética, la cual está dada por:

Nf kk µ= (Ec. 7.2)

donde µk es el coeficiente de fricción cinética y N es la fuerza normal actuando sobre el bloque:

N = Mg (Ec. 7.3)

Resolviendo para el coeficiente de fricción cinética tenemos que:

µ k =mg − (M + m)a

Mg (Ec. 7.4)

En general, el coeficiente de fricción cinética para el bloque depende solamente de los

tipos de materiales en contacto.

En esta experiencia de laboratorio usarás el sistema de polea/fotopuerta para estudiar cómo el

coeficiente de fricción cinética para un objeto depende de la fuerza normal entre las

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superficies, el área de contacto entre las superficies, el tipo de material que está en contacto,

y la rapidez relativa de las superficies.


• sistema de polea/fotopuerta • balanza • bloque de madera con gancho o carritos con fondos de acrílico, felpa y corcho • conjunto de masas y portamasas • dos metros de cuerda • soporte universal • pista (riel de 1.2 m) • Material para limpiar las superficies • Pieza para detener el carrito • Transportador

Procedimiento: 1) Conecta la interfaz a la computadora, enciende la interfaz y luego enciende la

computadora.

2) Conecta el sistema polea/fotopuerta al canal digital 1 de la interfaz.

3) En el desktop de la computadora haz un clic en el icono de DataStudio. Debe aparecer la siguiente pantalla:

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4) Haz un clic en Abrir actividad. Debe aparecer la siguiente ventana.

5) Selecciona P21 Kinetic Friction. Debe aparecer la siguiente ventana:

6) Haz un clic en Configuración y verifica que la conexión sea la correcta, como también que el sensor sea el correcto. Recuerda que la longitud de arco para el sistema polea/fotopuerta está calibrado en 0.015 m. Si estás usando una polea diferente, cambia este valor en la parte de Configuración para el sistema de poleas.

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7) Usa la barra de accesorio para montar la polea y atarla a la parte superior de la fotopuerta.

8) Usa el soporte universal para montar la barra con la polea en forma vertical al borde de la superficie horizontal, que puede ser la superficie superior de una mesa.

7) Mide la masa del bloque que se deslizará. Anota el valor de la masa (M) en la tabla de datos.

Figura 7.1. Diagrama del montaje (Tomado del manual de Pasco Scientific).

8) Usa un pedazo de cuerda que sea de alrededor de 10 cm más largo que la distancia desde el tope de la superficie horizontal (mesa) hasta el piso. Amarra uno de los extremos de la cuerda al bloque. Recuerda que la cuerda debe estar paralela a la superficie de la pista y ésta debe limpiarse con metanol (pide ayuda al técnico).

9) Coloca la cuerda en la ranura de la polea y procura que quede paralela a la superficie de la mesa. Amarra el portamasas al otro extremo de la cuerda. Monta el bloque y el sistema polea/fotopuerta, como se muestra en la figura 7.1.

Parte I: Recolección de Datos - Superficie menos rugosa (acrílico) 1) Coloca el vagón con fondo de acrílico encima del riel metálico.

2) Coloca suficiente masa (puedes intentarlo con 10 gramos) sobre el portamasas hasta que el bloque se deslice sobre la superficie sin necesidad de un impulso inicial. Mide y anota el valor de la masa total en el portamasas (recuerda incluir la masa del portamasas).

3) Coloca el bloque alejado del sistema polea/fotopuerta hasta que el portamasas esté tocando la polea. Mantén el bloque en este lugar. Asegúrate de que el bloque salga siempre desde el mismo lugar y termines de recoger datos aproximadamente en el mismo lugar para todos los ensayos. Prueba el funcionamiento de la polea bloqueando el rayo de la fotopuerta (debe encenderse un diodo en la fotopuerta).

4) Suelta el bloque y comienza a recoger los datos.

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5) Deja de recoger datos antes de que el bloque golpee la polea. No permitas que el bloque golpee a la polea. Los datos aparecerán como Ensayo #1 en la pantalla de la computadora. Debe aparecer una gráfica como la siguiente:

6) Repite el procedimiento para obtener un segundo ensayo de datos para portamasas y superficie de contacto agregando 5 gramos más. Los datos aparecerán como Ensayo #2 en la pantalla de la computadora.

7) Parte II: Recolección de Datos - Masa adicional en el bloque 1) Duplica la masa del bloque colocando sobre el tope del bloque una masa

aproximadamente igual a la masa del bloque.

2) Mide y anota la masa total (M) del bloque y masa adicional en la tabla de datos.

3) Duplica la masa en el portamasas. Mide y anota la masa total en el portamasas (m) en la tabla de datos. Recuerda incluir la masa del portamasas.

4) Anota un ensayo (Ensayo #3) de los datos para ver cómo afecta la diferencia en masas el coeficiente de fricción cinético.

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Parte III: Recolección de Datos - Superficie de felpa y corcho 1) Repita los casos que siguió en la primera parte de este laboratorio.

2) Una vez termine de recoger los datos para la felpa proceda a utilizar el vagón con fondo de corcho, siguiendo los procedimientos anteriores.

Resumen de Recolección de Datos 1) Determina la aceleración experimental para cada uno de los datos en los ensayos.

Haz un clic en la gráfica para activarla. Halla la pendiente de la gráfica velocidad versus tiempo, que es la aceleración media del bloque.

2) En DataStudio, selecciona Ensayo #1 del menú en datos. Si se muestran varios ensayos en el menú, primero selecciona No Data y entonces selecciona Ensayo #1. Haz un clic al botón de Ajuste de la escala para reajustar los ejes de la escala. Después, haz un clic en el botón de Ajuste. Selecciona Lineal. Anota la pendiente del ajuste lineal en la tabla de datos. Repite el procedimiento de arriba para cada conjunto de datos.

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3) Usando los valores de las masas y los valores de la aceleración y aplicando la ecuación (7.4), determina y anota el coeficiente de fricción cinético para cada uno de los datos registrados en los ensayos en la tabla de datos.

Opcional: Recolección de datos con el bloque de madera y fondo de felpa 1) Siga el mismo procedimiento utilizado en las partes anteriores. Utilice las dos áreas diferentes del bloque para comprobar si el coeficiente de fricción depende del área de contacto. Informe de laboratorio

Datos y resultados:

Acrílico Ensayo número

M Masa total del

bloque (kg)

m Masa total del

portamasas (kg)

aexp Aceleración

(m/s2)

µk Coeficiente de

fricción

1 2 3 4 5 6

Felpa

Ensayo número

M Masa total del

bloque (kg)

m Masa total del

portamasas (kg)

aexp Aceleración

(m/s2)

µk Coeficiente de

fricción

1 2 3 4 5 6

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Corcho

Ensayo número

M Masa total del

bloque (kg)

m Masa total del

portamasas (kg)

aexp Aceleración

(m/s2)

µk Coeficiente de

fricción

1 2 3 4 5 6

Preguntas 1. ¿Cómo varía el coeficiente de fricción cinético con la masa del bloque? 2. Cuando la masa del bloque es aumentada, la fuerza de fricción cinética aumenta. ¿Por

qué? Justifica tu respuesta.

3. Cuando se usan diferentes tipos de materiales, ¿cómo varía el coeficiente de fricción cinético entre las superficies del bloque y la superficie horizontal?

4. ¿Cómo varía el coeficiente de fricción cinético cuando varía la rapidez debido a las diferentes masas en el portamasas?

5. Explica la relación entre el coeficiente de fricción cinético y la masa y la rapidez del objeto.

6. ¿Cómo varía el coeficiente de fricción cinético con el tipo de material que está en contacto y la superficie horizontal?

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Experiencia de laboratorio # 8 - Movimiento Circular Uniforme

Alternativa 1: DataStudio

Objetivos:

• Identificar los factores que afectan la fuerza centrípeta sobre un péndulo oscilando.

• Verificar si la fuerza centrípeta depende de la rapidez de oscilación del péndulo.

• Medir la fuerza centrípeta: método estático y método dinámico (aparato de centrípeta).


La masa de un péndulo sigue una trayectoria circular. Por lo tanto, actúa

sobre él una fuerza centrípeta. En el caso del péndulo, la tensión en la

cuerda causa que la masa del péndulo siga la trayectoria circular. En la

parte más baja de un péndulo cuando está oscilando, la fuerza neta sobre

la masa es la combinación de la tensión en la cuerda y la fuerza debido a la gravedad. De la

segunda ley de Newton:

ΣF = T − mg = ma = Fc (Ec. 8.1)

En la cual, T es la tensión en la cuerda, m es la masa del péndulo, g es la aceleración debido a

la gravedad, y Fc es la fuerza centrípeta.

El sensor de fuerza marcará 0 cuando el péndulo esté en reposo en su posición de equilibrio

(cuando T = mg). Así, la fuerza medida por el sensor de fuerza cuando el péndulo pasa a

través del punto más bajo de su trayectoria es igual a la fuerza centrípeta, Fc.

La fuerza centrípeta puede también ser calculada usando la rapidez, v, del péndulo cuando

pasa por el punto más bajo de su trayectoria usando:

T = tensión

mg = peso

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Fc =mv2

r (Ec. 8.2)

En la cual, r es el radio de la trayectoria circular. En este caso, ese radio es igual a la longitud

del péndulo.

En esta experiencia de laboratorio, utilizarás el sensor de fuerza para medir la fuerza

centrípeta sobre el péndulo en el punto más bajo de su trayectoria y una fotopuerta para

medir el tiempo que el péndulo bloquea el rayo de la fotopuerta.

Materiales y Equipo

• sensor de fuerza • fotopuerta • balanza • base y varilla de soporte • regla métrica • dos prensas de ángulo recto • conjunto de masas y portamasas • péndulo • cuerda de 1 metro • varilla de soporte • Masa de 500 gramos para calibrar

Procedimiento

Parte A. Inicialización del laboratorio

1) Si no encuentra encendida su computadora. Conecte la interfaz a la computadora, encienda la interfaz y luego la computadora.

2) Conecte el sensor de fuerza al canal análogo A. 3) En el desktop de la computadora haz un clic en el icono de DataStudio. Debe


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4) Luego, haz un clic en Abrir actividad. Debe aparecer la siguiente ventana:

5) Seleccione P26 Centripetal Force y oprima Open. Debe aparecer la siguiente

ventana:

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Calibración del sensor de Fuerza. 6) Presione en configuración para empezar a calibrar el sensor de fuerza. Debe aparecer

la siguiente ventana:

7) Haga un doble clic sobre el sensor de fuerza. Una ventana como la siguiente debe

aparecer:

UIPR -RM

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8) Presione la pestaña de calibración ubicada en la parte superior de la anterior ventana:

9) Coloca el sensor de fuerza en posición vertical en un soporte. Sin aplicar fuerza al

sensor, presiona el botón de Tare para llevar a cero el sensor. 2) Verifica que el voltaje bajo Lectura actual esté en cero o se aproxime a cero. Cuando

el voltaje se estabilice, haz un clic en Tomar lectura (R) bajo el botón Punto mínimo. Entra cero como el valor de la fuerza (que en esta ventana debe tener el valor de -1.96).

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3) Coloca una masa de 500 gramos en el gancho del sensor. Cuando el voltaje se estabilice, haz un clic en el botón Tome lectura (T) bajo el botón de Punto máximo. Para una masa de 500 gramos, entra el valor de 4.9.

4) La ventana que debe aparecer después que usted ha calibrado el sensor debe ser parecida a la siguiente:

4) Para terminar la calibración haz un clic en el botón de OK para salir de la ventana.

Parte B. Determinación de fuerza centrípeta

Figura 8.1. Esquema del montaje (Tomado del manual de Pasco Scientific).

1m

Sensor de fuerza

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1) Desactive todas las ventanas que tenga abierta excepto la de fuerza y velocidad.

2) Conecta la fotopuerta al canal digital # 1 de la interfaz.

3) Asegúrate que el sensor de fuerza esté conectado al canal análogo A.

4) Utilizando una regla métrica, mide el diámetro de la esfera del péndulo y anótalo en la tabla de datos que aparece en la sección correspondiente al informe de laboratorio.

5) Entra el valor del diámetro en el programa. Para esto, haz doble clic en la ventana de Resumen en Vel = width/time(m/s). Luego cierra la ventana de cálculo para la velocidad.

6) Monta el sensor de fuerza tal como se muestra en el esquema de montaje (ver figura 8.1).

7) Mide la masa del péndulo. Anota el valor de la masa en la tabla de datos en la sección correspondiente al informe de laboratorio.

8) Utiliza una cuerda para el péndulo de alrededor de un metro de longitud, desde el gancho del sensor de fuerza hasta el centro de la bolita o cilindro. Amarra uno de los extremos de la cuerda al gancho del sensor de fuerza. El otro extremo debe estar atado a la esfera del péndulo.

9) Coloca la fotopuerta de tal forma que la esfera o cilindro del péndulo bloquee el rayo cuando el péndulo esté en reposo. El centro de masa del péndulo debería estar cerca, aproximadamente a la misma altura del rayo de la fotopuerta.

10) Anota la longitud del péndulo en la tabla de datos en la sección correspondiente al informe de laboratorio.

11) Practica meciendo el péndulo. Separa el péndulo lateralmente desde su posición de equilibrio aproximadamente de 15 o 20 centímetros. Suelta la esfera de tal manera que el péndulo se mueva de lado a lado a través de la fotopuerta tan suavemente como sea posible. La esfera debe bloquear el rayo de la fotopuerta cada vez que pasa por su posición de equilibrio. Ajusta la posición de la fotopuerta, si es necesario. No permitas que el péndulo golpee la fotopuerta.

Nota importante: Empiece a tomar datos justo cuando suelte la masa del péndulo 12) Cuando la esfera del péndulo esté en reposo, el sensor de fuerza debe llevarse a 0,

presionando el botón de tara en el sensor.

13) Empieza a mover el péndulo y espera a que se estabilice su movimiento.

14) Recolecta los datos por un período de 20 segundos. Deja de recolectar datos. Tu gráfica debe ser parecida a la siguiente:

UIPR -RM

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15) Haga un clic sobre el icono de la gráfica para activarla. Reajusta la escala de los ejes

para ajustar los datos. Para ajustar la escala, haz un clic en el icono .

16) Halla la fuerza centrípeta máxima y el valor de la velocidad correspondiente. Para esto, haz un clic en el icono de la gráfica Fuerza vs. Tiempo, para activarla. Luego

haz un clic en el icono de herramienta inteligente .

17) Mueve la herramienta inteligente a través de la gráfica Fuerza vs. Tiempo a el primer valle (de no ser claro muévalo al segundo) y lee el valor de la fuerza. Anota el valor absoluto en la tabla de datos en la sección correspondiente al informe de laboratorio.

18) Haz un clic sobre la gráfica de Velocidad vs. Tiempo y otro clic sobre el icono de herramienta inteligente. Una segunda herramienta inteligente aparecerá. Coloca la herramienta inteligente de la velocidad en el punto correspondiente en el tiempo al que mediste en la gráfica de fuerza centrípeta. Anota este valor de la rapidez en la tabla de datos.

UIPR -RM

61

19) Repite los pasos necesarios para llevar a cabo 4 ensayos más.

20) Aplicando la ecuación 8.2 y usando la masa y longitud del péndulo, calcula la fuerza centrípeta para cada valor de rapidez medido. Anota el valor calculado para la fuerza centrípeta en la tabla de datos.

21) Calcula el porcentaje por diferencia entre la fuerza centrípeta medida y la calculada para cada ensayo. Anota este resultados en la tabla de datos y resultados.

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Tabla de datos Parámetros del

péndulo Valor

Diámetro

Masa

Longitud Tabla de resultados

Puntos Fc, medido (N) v (m/s) Fc, calculado (N) % diferencia

1

2

3

4

5 Preguntas 1. ¿Cómo comparan el valor medido y el valor calculado de la fuerza centrípeta?

2. ¿Cuáles son las posibles razones para el porcentaje por diferencia entre el valor medido y el valor calculado de la fuerza centrípeta?

Alternativa 2: Aparato de fuerza centrípeta

Para medir la fuerza con el aparato de fuerza centrípeta el equipo es: • Aparato de fuerza centrípeta • Nivel • Cronómetro

Procedimiento Parte I -Método dinámico 1) Antes de utilizar el aparato de fuerza centrípeta, comience a darle vueltas para ver si éste está balanceado. Si comienza a tambalear, baje todos los tornillos y nivélelo con el nivel. 2) Comience a darle vueltas al aparato de fuerza centrípeta hasta que el resorte con la pesa logre estirarse y llegar hasta el centro de giro y toque el pico de la cinta adhesiva (“tape”) que se encuentra sobre la varilla.

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(Gírelo asegurándose que el trompo toque el “tape”) 3) Tome un cronometro para tomar el tiempo en que el centro de giro de masa da 10 vueltas para asi calcular la frecuencia (Comience a contar desde 0, 1, 2, 3, etc). 4) Repite los pasos anteriores dos veces más para obtener un total de tres frecuencias. f = n/t f = frecuencia, n = numero de vueltas, t = tiempo Promedio de f = suma de las 3 frecuencias / 3 Fc 2 = 4π² m r f ² -Método estático 1) Utilizando el aparato de fuerza centrípeta, mediante el sistema de polea, colóquele suficiente masa al porta masas para que estire el resorte y el centro de giro de masa logre coincidir con la varilla que mide el radio del sistema. Fc = T T = m.g Fc 1= m.g

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Experiencia de laboratorio # 9 - Ley de Hooke

Objetivos:

• Calcular la constante del resorte a partir de una gráfica de fuerza vs. desplazamiento.

• Calcular el periodo de oscilación de una masa atada a un resorte, a partir de

una gráfica de posición vs. tiempo.


Un resorte es un objeto con el cual estamos bastante familiarizados, dado que éste tiene

muchas aplicaciones, como por ejemplo en los sistemas de suspensión de los automóviles.

Los resortes son muy útiles porque pueden estirarse o comprimirse. Experimentalmente, se

ha encontrado que para desplazamientos relativamente pequeños, la fuerza aplicada al resorte

requerida para comprimirlo o estirarlo es directamente proporcional a su desplazamiento.

Esto es lo que se conoce como la “Ley de Hooke” y se expresa matemáticamente así:

F = -kX (Ec. 9.1)

donde k representa la constante de elasticidad del resorte y X es el estiramiento del resorte

desde la posición de equilibrio. El signo negativo indica que la fuerza es en sentido opuesto

al desplazamiento de la masa. Esta fuerza restauradora causa que la masa oscile de arriba

hacia abajo. El periodo de oscilación depende de la masa y de la constante del resorte. Su

expresión matemática es:

T = 2πmk (Ec. 9.2)

Cuando la masa oscila, la energía continuamente se intercambia entre energía cinética y

alguna otra forma de energía. Si ignoramos la fricción, la energía total del sistema permanece

constante.

Materiales y equipo utilizado

• sensor de fuerza • sensor de movimiento • balanza

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• base y soporte de barra • prensa de ángulo recto • conjunto de masas y portamasas • cinta métrica • soporte de barra • resorte • Una masa de 500 gramos para calibrar

Procedimiento

Parte I

1) Conecta la interfaz a la computadora, enciende la interfaz y luego enciende la computadora (los técnicos de laboratorios ya han hecho este paso).

2) Conecta el sensor de fuerza al canal análogo A de la interfaz y prepara el montaje según se muestra en la figura 9.1.

3) En el desktop de la computadora haz un clic en el icono de DataStudio. Debe aparecer la siguiente ventana:

4) Luego, haz un clic en Abrir Actividad. Debe aparecer la siguiente ventana:

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5) Selecciona P14 Prelab SHM y oprime Open. Debe aparecer la siguiente ventana:

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Figura 9.1. Diagrama del montaje (Tomado del manual de Pasco Scientific). Calibración del sensor de Fuerza. 6) Presione en configuración para empezar a calibrar el sensor de fuerza. Debe aparecer

la siguiente ventana:

7) Haga un doble clic sobre el sensor de fuerza. Una ventana como la siguiente debe

aparecer:

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sensor, presiona el botón de Tare para llevar a cero el sensor. 10) Verifica que el voltaje bajo Lectura actual esté en cero o se aproxime a cero. Cuando

el voltaje se estabilice, haz un clic en Tomar lectura (R) bajo el botón Punto mínimo. Entra cero (0) como el valor de la fuerza (que en esta ventana debe tener el valor de -50).

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11) Coloca una masa de 500 gramos en el gancho del sensor. Cuando el voltaje se estabilice, haz un clic en el botón Tome lectura (T) bajo el botón de Punto máximo. Para una masa de 500 gramos, entra el valor de 4.9.



Toma de datos: 1) Mide la longitud natural del resorte sobre una mesa (es posible que lo necesite más

adelante).

2) Suspende el resorte del gancho del sensor de fuerza, de manera que cuelgue verticalmente y con una regla o cinta métrica toma un punto de referencia (a partir de este punto determinarás por diferencia cuánto se estiró el resorte.

3) Presiona el botón de tara en el sensor de fuerza.

4) Coloca el portamasa en el resorte (recuerda que el portamasas tiene 50 gramos de masa)

5) Haz un clic en el botón de Inicio para comenzar a recoger los datos. Note que el botón de inicio cambia a un botón de Conservar y luego a un botón de Parar (este último es sólo un botón con un círculo rojo). La fuerza aparecería en la primera columna en la tabla de datos de la computadora. Haz un clic en el botón de Conservar para guardar el valor de la fuerza.

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6) Entra en la segunda columna de la tabla el valor al que se estiró el resorte en metros haciendo una resta entre el valor de referencia en la regla o cinta métrica y el valor que marca la parte del resorte que tomó como referencia.

7) Coloca el 50 gramos sobre le portamasas para completar 100 gramos (recuerda que el portamasa tiene una masa de 50 gramos) y repite el paso número 6.

8) Sigue colocando en el portamasas masas de 50 en 50 gramos hasta alcanzar 300 gramos incluyendo los 50 gramos del portamasas y repite el paso número 6.

9) Finaliza la toma de datos. Para esto, haz clic en el botón rojo de recoger datos. Estos datos aparecerán como Ensayo # 1.

10) Determina la pendiente de la gráfica Fuerza vs. Estiramiento.

11) Haz un clic en el botón de ajuste de escala ( ) para reajustar la escala en los ejes de la gráfica. Después, haz un clic en el botón de Ajuste. Selecciona Lineal.

12) Anota el valor de la pendiente del ajuste lineal en la tabla de datos de su informe de laboratorio.

13) La gráfica debe ser parecida a la siguiente:

14) Salga completamente de data Studio.

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Parte II 1) Desconecta el sensor de fuerza de la interfaz y sal de DataStudio (si aún no haz

salido)

2) Conecta un sensor de movimiento a los canales digitales 1 y 2 de la interfaz. El conector amarillo (pulso) debe conectarse al canal digital 1, y el otro conector (eco) se conecta al canal digital 2.

3) Entra nuevamente a DataStudio en el desktop de la computadora haciendo doble clic. Debe aparecer la siguiente ventana:


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5) Selecciona P14 SHM. Debe aparecer la siguiente ventana:

6) Coloca el resorte con un portamasas en el lugar donde estaba el sensor de fuerza.

7) Coloca suficiente masa en el portamasas de modo tal que el resorte se estire alrededor de 2 veces la longitud del resorte sin estirar (pueden ser 70 gramos más los 50 gramos del portamasas, si se usa el resorte de PASCO utilizado para movimiento armónico simple).

8) Remueve el portamasas y las masas temporeramente. Mide y anota el total de masas en la tabla de datos en la sección informe de laboratorio (asegúrate de incluir la masa del portamasas).

9) Vuelve a colocar el portamasas y las masas en el extremo del resorte.

10) Coloca el sensor de movimiento en el piso directamente por debajo del portamasas.

11) Ajusta la posición del resorte de tal manera que la distancia mínima desde el portamasas al sensor de movimiento sea mayor que la distancia mínima del sensor de movimiento al estiramiento máximo del resorte.

12) Hala la masa hacia abajo para estirar el resorte alrededor de 20 cm. Suelta la masa y permita que oscile unas pocas veces, de modo que el portamasas se mueva de arriba hacia abajo sin que se mueva lateralmente.

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13) Comienza a recoger los datos. Una gráfica de posición y de velocidad de la masa oscilando aparecerá en la computadora. Continúa recogiendo datos por alrededor de 10 segundos.

Figura 9.3. Diagrama del montaje (Tomado del manual de Pasco Scientific). 14) Finaliza la toma de datos. Los datos aparecerán como Ensayo # 1. La curva de

posición demostrada en la gráfica debe asemejarse a una gráfica de función sinusoidal. Si no se asemeja, asegúrate de que el sensor de movimiento esté justamente debajo del portamasas en el extremo del resorte. Posiblemente necesites aumentar el área de reflexión para el rayo que sale del sensor de movimiento, colocando un círculo (de alrededor de 5 cm de diámetro) en el fondo del portamasas. También deberás borrar el ensayo de datos, seleccionando Ensayo en la lista de datos y presionando la tecla de Delete.

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15) Reajusta la escala en los ejes de la gráfica para ajustar los datos. Haz un clic en el

botón ( ) de ajuste de escala.

16) Encuentra el promedio (media aritmética) del periodo de oscilación para la masa.

Haz un clic en el botón ( ) de herramienta inteligente. Para esto, mueve la herramienta inteligente al primer pico en la gráfica de posición vs. tiempo y lee el valor del tiempo. Anota el valor del tiempo en la tabla de datos en la sección correspondiente al informe de laboratorio. Entonces, mueve la herramienta inteligente a cada pico consecutivo en la gráfica y anota el valor del tiempo mostrado para cada pico.

17) Mide la masa del resorte.

18) Calcula la masa total del sistema que oscila, sumando la tercera parte de la masa del resorte, y las masas sobre el portamasas.

19) Halla el periodo de cada oscilación calculando la diferencia entre el tiempo para cada pico sucesivo. Halla el promedio (media aritmética) de los periodos. Anota los resultados en la tabla de datos.

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Tabla de datos # 1

Valores

Posición de referencia en la regla

Constante del Resorte (pendiente) (K1) Tabla de Datos # 2 (Masa del resorte = _________ kg) (Masa que cuelga del resorte = _________ kg) (Masas total m = ______________ kg)

Pico 1 2 3 4 5 6 7

Tiempo (s)

Periodo (s)

Promedio del periodo de oscilación (T) = ________ s Preguntas 1. Calcula el valor de la constante del resorte utilizando la masa en el extremo del resorte

y el promedio del periodo utilizando la siguiente ecuación (K2).

Tm

k 2

24π=

2. ¿Cuál es el porcentaje por diferencia entre los dos valores de la constante del resorte?

100*

2

%21

21

KKKK

E+−

=

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Experiencia de laboratorio # 10 - Energía mecánica y principio Trabajo-Energía

Objetivos:

• Aplicar la definición de trabajo para mostrar la equivalencia entre el trabajo hecho sobre un cuerpo y el cambio en su energía cinética.

• Medir la fuerza aplicada sobre un carrito, usando un sensor de fuerza y una polea inteligente.

• Utilizar DataStudio para analizar los datos generados.


Según el concepto de trabajo y el teorema de trabajo y energía, se puede visualizar que un

cuerpo puede poseer dos tipos de energía: energía cinética, Ec, y energía potencial

gravitatoria, Ep. La suma de estas dos energías es conocida como energía mecánica total, E.

Por lo tanto,

E = Ec + Ep (Ec. 10.1)

El concepto de energía mecánica total es bastante útil para desarrollar este laboratorio. Si

queremos expresar el teorema de trabajo y energía en términos de la energía mecánica total,

luego de hacer una serie de pasos matemáticos, podremos concluir que:

Wnc = Ef – Ei, (Ec.10.2)

donde W representa el trabajo debido a fuerzas no conservativas y el subíndice nc quiere

decir no conservativo. Por otro lado, los subíndices f e i significan final e inicial

respectivamente. De la expresión concisa del teorema de trabajo y energía se deduce un

importante principio de la física. Este principio es conocido como el principio de

conservación de la energía mecánica, que comprobaremos en esta experiencia de laboratorio.

Para este laboratorio, tomaremos el trabajo igual a cero, (es decir Wnc = 0). Por consiguiente,

si aplicamos el teorema,

Ef – Ei = 0 (Ec. 10.3)

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y rearreglamos la ecuación, entonces,

Ef = Ei (Ec.10.4)

De la misma manera,

(Ec + Ep)f = (Ec + Ep)i. (Ec.10.5)

Para un objeto con masa m que experimenta una fuerza neta Fnet sobre una distancia d que es paralela a la fuerza neta, el trabajo hecho es:

W = Fnetd

Si el trabajo cambia la posición vertical del objeto, el objeto cambia su energía potencial gravitacional. Sin embargo, si el trabajo cambia solamente la rapidez del objeto, la energía cinética cambia como sigue:

W = ∆KE = KEf − KEi =12 mv f

2 − 12 mvi

2

donde W es el trabajo, vf es la rapidez final del objeto y vi es la rapidez inicial del objeto. En este ejercicio de laboratorio, mediremos el movimiento de un carrito cuando es halado por el peso colocado en el portamasas. Materiales y Equipo

• sensor de fuerza. • sistema de polea/fotopuerta. • balanza. • carrito dinámico. • conjunto de masas y portamasas. • cuerda de 1 metro. • tabla de soporte universal. • pista de 1.2 metros. • 500 gramos para calibrar el sensor de fuerza • nivel

Inicialización del laboratorio 1) Conecta la interfaz de DataStudio a la computadora, enciende la interfaz y luego

enciende la computadora (este paso ya lo hizo el instructor).

2) Conecta la fotopuerta al canal digital 1. 3) Conecta el sensor de fuerza al canal análogo A.

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4) En el desktop de la computadora haz un clic en el icono de DataStudio. Debe


5) Luego, haz un clic en Abrir actividad. Deba aparecer la siguiente ventana:

6) Selecciona P19 Work Energy y oprime Open. Debe aparecer la siguiente ventana:

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Calibración del sensor de Fuerza.

1) Presione en configuración para empezar a calibrar el sensor de fuerza. Debe aparecer la siguiente ventana:

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2) Haga un doble clic sobre el sensor de fuerza. Una ventana como la siguiente debe aparecer:


4) Coloca el sensor de fuerza en posición vertical en un soporte. Sin aplicar fuerza al sensor, presiona el botón de Tare para llevar a cero el sensor.

5) Verifica que el voltaje bajo Lectura actual esté en cero o se aproxime a cero. Cuando

el voltaje se estabilice, haz un clic en Tomar lectura (R) bajo el botón Punto

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mínimo. Entra cero (0) como el valor de la fuerza (que en esta ventana podría tener el valor de -0.74).

6) Coloca una masa de 500 gramos en el gancho del sensor. Cuando el voltaje se

estabilice, haz un clic en el botón Tome lectura (T) bajo el botón de Punto máximo. Para una masa de 500 gramos, entra el valor de 4.9.



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Procedimiento 1) Monta el sensor de fuerza sobre el carro, atornillándolo a éste.

2) Mide la masa del carrito con el sensor de fuerza, y anota el valor en la tabla de datos del informe de laboratorio.

Figura 10.2. Polea inteligente (Tomado del manual de Pasco Scientific).

3) Coloca el carril o riel sobre una superficie horizontal. Nivela el carril para colocar el carrito sobre éste.

4) Coloca un detenedor “end-stop” en el extremo derecho del carril. Coloca el carrito próximo al extremo donde está el “end stop”.

5) Monta el experimento como se ilustra en la figura 10.3. Monta la fotopuerta con la polea y la barra de forma que el tope del borde de la polea quede aproximadamente a la misma altura que el gancho del sensor de fuerza.

6) Usa un pedazo de cuerda que sea de alrededor de 10 cm más largo que la distancia

desde el tope de la polea hasta el piso. Conecta uno de los extremos de la cuerda al gancho en el sensor de fuerza. Coloca la cuerda en la ranura de la polea.

7) Presiona el botón de tara en el sensor de fuerza.

8) Amarra un objeto de masa conocida al otro extremo de la cuerda (10 gramos aproximadamente), de forma tal que el fondo del objeto quede justamente por encima del piso cuando el extremo del carrito esté en el detenedor. Anota los valores de la masa en el portamasas en la tabla de datos en el informe de laboratorio (asegúrate de incluir la masa del portamasas que son aproximadamente 5.3 gramos).

9) Hala el carro, alejándote de la fotopuerta, de forma que el portamasas quede justo por debajo de la polea (asegúrese de soltar siempre el carrito desde el mismo lugar, puede ser desde la marca de 40 cm).

10) Gira la polea de tal manera que el rayo de luz en la fotopuerta no esté bloqueado (observa que el “light-emitting diode” o LED en la fotopuerta no emita luz).

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Figura 10.3. Diagrama del montaje (Tomado del manual de Pasco Scientific). 11) Comienza a recolectar los datos.

12) Suelta el carro de tal forma que éste se mueva hacia la fotopuerta.

13) Presiona el botón de Parar justo antes de que el carro alcance el detenedor.

14) Haz un clic sobre la pantalla mostrada para activarla. Entonces, haz otro clic al

botón de estadística ( ). Las estadísticas serán mostradas en la tabla. 15) Anota los valores de la velocidad máxima para el Ensayo # 1 en la tabla de datos del

informe de laboratorio.

16) Utiliza la calculadora que provee el programa para hacer los cálculos para la energía cinética.

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17) Haz un clic al botón Calcular ( ) en el “toolbar” principal. La ventana de la calculadora se abrirá. La ventana muestra los cálculos para la energía cinética que fue creada como parte de esta actividad, como se presenta a continuación.

18) Entra el valor de la suma de la masa del carrito y el sensor de fuerza.

19) Haz un clic en la tecla de aceptar. Cierre la ventana

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20) Toma el valor de la distancia, en metros, que recorre el carrito (se sugiere que sea de aproximadamente 60 cm).

21) Vaya a la gráfica de fuerza vs. Posición. Haz un clic en el botón de ajuste lineal y anota el valor del intercepto en la gráfica de Fuerza vs. Distancia.

Nota: Recuerda que si el valor de la masa total para el carrito y el sensor de fuerza y el portamasas es diferente al que aparece por “default”, entra el nuevo valor de masa total. Haz un clic en el botón Aceptar para guardar el cambio en la memoria.

22) Haz un clic en el botón estadística ( ) y selecciona Área si no está seleccionada.

23) Anote los respectivos valores en la tabla de datos.


Tabla de datos

Ítem Valor

Masa (portamasa)

Masa (carro y sensor)

Velocidad Máxima

Energía Cinética Máxima

Trabajo (Valor del Área)

Trabajo (calculado)

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Preguntas 1. ¿Cuál es el porcentaje de error por diferencia entre la energía cinética máxima y el

trabajo hecho?

2. ¿Cuáles son las posibles razones para esta diferencia?

3. ¿Hace trabajo una persona sentada estudiando?

4. ¿Hace trabajo una persona que desliza una silla sobre el piso horizontalmente?

5. ¿Hace trabajo una persona cuando levanta un bulto desde el piso?

6. ¿Cuál es el porcentaje de error por diferencia entre el valor del trabajo calculado (como la fuerza neta multiplicada por la distancia) y el área? ¿Qué comentario tienes para esta diferencia?

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Opcional

1. Repite la recolección y análisis de datos después de añadir la masa de una barra en el tope del carro. Antes de recoger los datos, mantén el carro en el lugar donde lo soltaste anteriormente, hala la cuerda hacia el carro para remover la fuerza de la masa en el portamasas y presiona el botón de tara en el sensor de fuerza para ajustar la medida a cero. Después de haberle dado tara al sensor, devuelve el portamasas a su posición inicial y prepárate para recoger los datos.

Tabla de datos opcional

Ítem Valor

Masa (portamasas)

Masa (carro, sensor y masa de la barra)

Velocidad Máxima

Energía Cinética Máxima

Trabajo (valor del Área)

Trabajo (calculado)

Preguntas opcionales 1. ¿Cuál es el porcentaje por diferencia entre el valor máximo de la energía cinética y el

trabajo hecho?

2. ¿Cómo comparan los datos del carro con la barra añadida con los primeros datos que tomaste?

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Experiencia de laboratorio # 11 - Colisión-Impulso y momentum lineal Objetivo:

• Verificar la equivalencia entre el impulso y el cambio en la cantidad de movimiento de un carro que choca contra una barrera.


Cuando un objeto choca contra una barrera, la fuerza ejercida sobre el objeto varía. Los

cambios en el momentum (cantidad de movimiento) en el objeto pueden ser calculados de dos

maneras:

• Usando la velocidad antes (vi) y después (vf) de la colisión:

∆p = mvf –mvi ó

• Usando la fuerza neta y el tiempo de impacto:

∆p = I = Fnet ∆t

Donde I es conocido como el impulso.

Materiales y equipo

• sensor de fuerza • sensor de movimiento • balanza • “accessory bracket” • carrito para colisión • pista de 1.2 metros • bloque de madera • Masa de 500 gramos para calibrar el sensor de fuerza

Figura 11.1. Sensor de fuerza. (Tomado del manual de Pasco Scientific).

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Procedimiento

1) Conecta la interfaz a la computadora, enciende la interfaz y luego enciende la computadora (el técnico de laboratorio ya debió haber hecho este paso).

2) Conecta el sensor de movimiento a los canales digitales 1 y 2 en la interfaz. El conector amarillo va conectado al canal digital 1 y el otro al canal digital 2.

3) Conecta el sensor de fuerza al canal análogo A.

4) Abre DataStudio en el desktop de la computadora. Debe aparecer la siguiente ventana:

Nota: Se recogerá un conjunto de 500 muestras por segundo, así que el sensor de fuerza debe estar trabajando a una frecuencia de 500 Hz. El sensor de movimiento debe estar trabajando a una frecuencia de 50 Hz.


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6) Selecciona P11 Impulse. Debe aparecer la siguiente ventana:

7) Haz un clic en Configuración. Debe aparecer la siguiente pantalla:

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8) Haz doble clic en el Sensor de movimiento. Debe aparecer la siguiente pantalla:

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9) En la ventana que aparecerá, haz un clic en Sensor de movimiento y selecciona 50 en la Frecuencia de disparo. Haz clic en OK para volver a la ventana del experimento.

Nota: No se necesita calibrar el sensor de movimiento. Para calibrar el sensor de fuerza sigue las siguientes instrucciones:

Calibración del sensor de Fuerza. 5) Haga un clic en la ventana del sensor de fuerza para empezar a calibrarlo. Debe


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sensor, presiona el botón de Tare para llevar a cero el sensor.

5) Verifica que el voltaje bajo Lectura actual esté en cero o se aproxime a cero. Cuando el voltaje se estabilice, haz un clic en Tomar lectura (R) bajo el botón Punto mínimo. Entra cero (0) como el valor de la fuerza (que en esta ventana podría tener el valor de -1.96).

6) Coloca una masa de 500 gramos en el gancho del sensor. Cuando el voltaje se

estabilice, haz un clic en el botón Tome lectura (T) bajo el botón de Punto máximo. Para una masa de 500 gramos, entra el valor de -4.9.


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Inicialización del laboratorio 10) Coloca el riel dinámico sobre la superficie horizontal.

11) Monta el sensor de fuerza sobre el accesorio para choques. Monta el accesorio en forma de T sobre uno de los lados del riel dinámico.

12) Utiliza un bloque de madera (puedes pedírselo al técnico), un libro u otro método para levantar el extremo del riel dinámico opuesto al extremo con el sensor de fuerza (alrededor de 1.5 cm), de forma tal que la velocidad sea aproximadamente igual para cada ensayo.

13) Coloca el sensor de movimiento sobre el extremo levantado del riel, de modo que puedas medir el movimiento del carrito. Déjate llevar por los centímetros de la regla sobre el riel para calcular la distancia mínima a la que se puede acercar el carrito al sensor de movimiento (alrededor de 20 cm). Para todos los ensayos suelta el carrito desde este lugar. Nota: No permitas que el riel se mueva durante la colisión.

14) Mide la masa del carrito. Anota el valor de la masa en la tabla de datos.

15) Desatornilla el gancho que está al frente del sensor de fuerzas. En su lugar, coloca el “bumper” magnético de los accesorios.

16) Antes de recoger datos, presiona el botón de Tara en el sensor de fuerza.

17) Coloca el carrito en la marca que hiciste previamente.

18) Suelta el carrito de manera que éste ruede hacia el sensor de fuerza. Comienza a recoger los datos.

19) Deja de recoger datos después que el carrito haya rebotado debido a la colisión con el “bumper” magnético del sensor de fuerza. Los datos aparecerán como Ensayo # 1.

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Figura 11.2. Diagrama de montaje (Tomado del manual de Pasco Scientific).

20) Haz un acercamiento alrededor del pico que muestra la gráfica de Fuerza vs. Tiempo.

En la gráfica, haz un clic sobre el botón de acercamiento ( ). Mientras mantienes el botón del mouse presionado, mueve el cursor para dibujar un rectángulo alrededor del pico en la gráfica de Fuerza vs. Tiempo. Asegúrate de que el pico entero esté dentro del rectángulo. Nota que los puntos estarán sombreados en un determinado color. Suelta el botón del mouse y los ejes de la gráfica se autoajustarán para el acercamiento alrededor de la región seleccionada.

21) Selecciona la región en la gráfica que corresponde a la colisión. Presiona el botón del mouse y mueve el cursor para dibujar un rectángulo alrededor de la región que muestra la colisión en la gráfica Fuerza vs. Tiempo. Suelta el botón del mouse y el área aparecerá resaltada.

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22) Anota los valores de área bajo la curva en la tabla de datos.

23) Halla la cantidad de movimiento justo antes del choque y la cantidad de movimiento justo después del choque en la misma gráfica anterior. Vuelve la gráfica anterior a la que originalmente habías encontrado.

24) Haz un clic en el botón “Herramienta inteligente” ( ) y mueve los ejes que aparecen a los puntos de la gráfica. (Recuerda: si es necesario, vuelve a dar un acercamiento alrededor del lugar donde ocurrió el choque).

25) Anota los datos de la cantidad de movimiento o “momentum” en la tabla de datos.

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Opcional 1) Utiliza la calculadora para calcular el “momentum” lineal con unidades de kg m/sec.

Para esto, haz un clic en el botón Calcular ( ), que aparece en el toolbar principal. La ventana de la calculadora aparecerá. La calculadora muestra los cálculos para el “momentum” creados para esta actividad. Si el valor de la masa del carro que usaste es diferente de 0.502 kg, marca en 0.502 en mass y escribe la masa del carrito. Debe aparecer la siguiente ventana:

2) Haz un clic en el botón de Aceptar para guardar el cambio.

3) Cierra la ventana de la calculadora.


Tabla de Datos

Ítem Valor Masa del carrito

Impulso (Área bajo la curva)

Momentum antes del choque

Momentum después del choque

Cambio en momentum

Preguntas 1. ¿Por qué se recomendó mantener la misma rapidez inicial para cada ensayo?

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2. ¿Cómo alzar el extremo del riel le daba al carrito la misma aceleración cada vez?

3. De acuerdo con tus datos, ¿cómo compara el cambio en momentum con el impulso?

4. ¿Cuáles son las posibles razones que explican que el cambio en el momentum es diferente a la medida del impulso?

5. Compara el impulso y la fuerza para una colisión fuerte y para una suave. Usa palabras y bosquejos de gráficas de fuerza vs. tiempo.

6. Utiliza la comparación hecha en la pregunta anterior para explicar por qué una bolsa de

aire en un carro puede ayudar a prevenir daños a los pasajeros durante una colisión de frente.

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Experiencia de laboratorio # 12 – Calor específico: calorimetría Objetivo:

• Medir el calor específico de varios metales.



• Calorímetro • Dos termómetros • Balanza de laboratorio • Dos clases diferentes de metal • Mechero bunsen y agitador • Hilo

Procedimiento:

1) Primero, ponga a calentar agua antes de realizar alguna medición. 2) Determine la masa mcal del calorímetro que usaras (debe estar seco y vacío) y el

agitador. Registra los resultados en la Tabla. 3) Determina las masas de los metales secos mm. 4) Une un pedazo de hilo a cada pieza de metal y suspende cada una de ellas sobre el

agua hirviendo. Espera unos minutos en lo que las piezas se calientan completamente.

5) Llena la taza del calorímetro adecuadamente con agua fría (usa suficiente agua como para cubrir completamente la pieza de metal). Determine la masa de agua magua.

6) Mide la temperatura del agua fría Tfría y registra la medición en la Tabla. 7) Inmediatamente después de medir la temperatura, quita la pieza de metal del agua

hirviendo, sécala rápidamente y entonces introdúcela en el agua fría del calorímetro (la pieza debe estar completamente sumergida pero no debe tocar el fondo del calorímetro).

8) Agita el agua con el termómetro y registra Tfinal (la temperatura mayor alcanzada por el agua se registra cuando se ha logrado un equilibrio térmico con la pieza de metal).

9) Repita el procedimiento 1 hasta el 8 para otras clases de muestras. Verifique que se utilice agua fresca en el calorímetro. Seque el material utilizado.

10) Calcule el calor específico de cada metal. Compare sus resultados experimentales con los teóricos encontrados en el libro de la clase y determine los porcientos de error. Anote los datos y resultados en la tabla correspondiente.

UIPR -RM

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Apéndice A - Introducción a DataStudio

Objetivos: • Adquirir destrezas en el manejo del programa DataStudio. • Elaborar gráficas de ajuste lineal y cuadrático. • Usar la herramienta de ajuste de curva para aplicar el ajuste apropiado para

cada gráfica. • Utilizar adecuadamente el sensor de movimiento.

Teoría relacionada con el laboratorio DataStudio es un programa para computadoras desarrollado por Pasco Scientific®. El mismo

es de utilidad en el manejo de datos generados mediante el uso de distintos sensores y

accesorios disponibles en el laboratorio de física. Las interfaces conectadas a la computadora

permiten traducir y enviar la información o datos adquiridos experimentalmente en el

laboratorio, a la computadora, que entonces genera una gráfica en tiempo real; esto significa

que simultáneamente al movimiento efectuado, se grafica en la computadora los datos. En

este ejercicio, trabajaremos con una gráfica de posición contra tiempo.

Si generamos una gráfica lineal o cuadrática, no todos los puntos experimentales formarán

parte de la curva. Por lo tanto, se hace pertinente ajustar la curva, es decir encontrar la curva

que más se acomode (ajuste) a los datos tomados. Los ajustes serán lineales o cuadráticos,

según sea el caso.


• computadora • interfaz • sensor de movimiento

Procedimiento: Primera Parte

1. En el desktop de la computadora, haz un doble click en el icono de DataStudio. Deberá aparecer la siguiente pantalla:

UIPR -RM

101

2. Haz un clic en el icono de Introducir datos. En la pantalla aparecerá la siguiente

ventana:

UIPR -RM

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3. Cierra la ventana de fondo amarillo de ayuda, haciendo un clic en la x que aparece en la parte superior derecha.

4. Entra los siguientes datos en la parte correspondiente a la X y a la Y

X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Y 0 20 60 145 250 375 520 730 970 1210 1500

Una vez hayas entrado los datos, el programa tuvo que haber generado una gráfica como la siguiente:

UIPR -RM

103

5. Haz un ajuste cuadrático a la gráfica. Para esto, haz un clic en Ajustar (justo en la ventana titulada Gráfico 1) y selecciona Ajuste cuadrático. La gráfica debe verse de la siguiente manera:

6. Guarda la gráfica en un diskette. 7. En la pantalla de DataStudio, elimina el ajuste de la gráfica y deja solamente la

gráfica con puntos, sin líneas. Para esto, ve a la parte superior derecha de la pantalla DataStudio y desactiva Conectar puntos con líneas. Debe aparecer una gráfica como la siguiente:

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8. Entra los siguientes datos para una gráfica lineal: X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Y 0 20 40 65 70 105 120 130 170 184 202

Una vez hayas entrado los datos, deberás obtener una gráfica como la siguiente:

9. Repite los pasos 5 y 6, pero utiliza Ajuste lineal. 10. Cierra la pantalla de DataStudio.

Segunda Parte:

1. En el desktop de la computadora, haz un doble clic en el icono de DataStudio. Deberá aparecer una pantalla como la siguiente:

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2. Haz clic en el icono titulado Crear experimento. Debe aparecer la siguiente ventana:

UIPR -RM

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1. Cierra la pequeña ventana amarilla. 2. Busca en la parte izquierda de la pantalla los Sensores y selecciona el sensor de

movimiento. 3. Arrastra el sensor de movimiento hasta donde aparece la interfaz. Automáticamente,

se señalarán las posiciones de los cables conectores. Deberá aparecer esta pantalla:

4. Conecta en la interfaz, según aparece en la ilustración. 5. Sal de la pantalla de Configuración del experimento. 6. Selecciona en Datos el icono de Posición-canales 1 y 2(m) y arrástralo hasta donde

aparecen las pantallas. Colócalo sobre el icono Gráfico. Te aparecerá Gráfica 1 y deberá aparecer esta Ventana:

UIPR -RM

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7. Mueve tu mano al frente del sensor, alejándola y acercándola varias veces, justo después de hacer un clic en la tecla Inicio. Deberás obtener una gráfica parecida a la siguiente:

8. Genera una gráfica lineal y practica los ajustes.


1. Describe en tus propias palabras cómo harías una gráfica utilizando DataStudio.

2. Describe en tus propias palabras cómo utilizarías un sensor de movimiento para generar gráficas, tanto lineales como cuadráticas.

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Apéndice B - Introducción a Microsoft Excel® Objetivos:

• Utilizar las herramientas del programa Microsoft Excel®. • Construir gráficas utilizando el programa Microsoft Excel®.

Procedimiento

1) En el desktop de la computadora haz doble clic en el icono de Excel®. Deberá aparecer la siguiente pantalla:

Parte I

2) Utiliza los datos que aparecen en la siguiente tabla, usando la columna A para los datos de tiempo y la columna B para los datos de posición.

Posición(m) 2 3.9 6.2 8 9.5 11.7 14.3 16 17.9 20.4 Tiempo(s) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

UIPR -RM

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3) Una vez te encuentres en la página de Excel®, en la columna A escribe los datos de

tiempo(s). La ventana aparecerá así:

4) En la columna B escribe los datos de posición (m). La ventana aparecerá así:

5) Una vez hayas escrito los datos, selecciona éstos sombreándolos. La ventana aparecerá así:

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6) Busca en la parte superior de la pantalla el icono de Gráfica. En el tipo de Gráfica

selecciona Scatter y entonces oprime Next. La ventana aparecerá así:

UIPR -RM

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7) Una vez haya aparecido la gráfica que deseas, verifica las series (x y y) y oprime Next. La ventana aparecerá así:

8) En Titles escribe el título de la gráfica y de los ejes (x y y) y entonces oprime Next.

La ventana aparecerá así:

UIPR -RM

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9) Haz un clic en el icono Legend para eliminar la leyenda, eliminándole el checkmark

en Show legend. Oprime Next. La ventana aparecerá así.

10) Selecciona el icono Gridlines para eliminarle las líneas horizontales y haz clic en

Next. La ventana aparecerá así:

UIPR -RM

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11) Selecciona dónde quieres localizar la gráfica; selecciona entonces As new sheet, y haz clic en Finish. La ventana aparecerá así:

Debe aparecer la gráfica como se muestra en la figura siguiente:

12) Con el botón de la izquierda del mouse haz doble clic en el centro de la gráfica.

Aparecerá un nuevo Toolbar. Entonces selecciona Clear. La pantalla aparecerá así:

UIPR -RM

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Deberás obtener una gráfica como esta:

POSICION VS TIEMPO

0

5

10

15

20

25

0 2 4 6 8 10 12

TIEMPO (S)

POSI

CIO

N (M

)

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Parte II 1) Entra los siguientes datos en una página nueva. Escribe los datos para tiempo (s) en la

columna A y los datos para posición (m) en la columna B. Posición(m) 4 7.9 28.2 64 99.5 144.7 196.3 256 323.9 400.4 Tiempo(s) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

La pantalla deberá aparecer así:

2) Una vez hayas escrito los datos, selecciona éstos sombreándolos. La ventana deberá

aparecer así:

UIPR -RM

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3) Busca en la parte superior de la pantalla el icono de Gráfica (Chart Wizard). Selecciona el tipo de gráfica: Scatter y oprime Next. La pantalla deberá aparecer así:

4) Asegúrate que la gráfica esté seleccionada. En la parte inferior de la gráfica se puede

observar como deben ser las series (Series in). Selecciona Column. Verifica las series x y y. Oprime Next.

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5) En Titles escribe el nombre de la gráfica y de los ejes (x y y). La ventana deberá aparecer así:

6) Selecciona el icono Gridlines para eliminar las líneas horizontales. Quítale el

checkmark de Major gridline en el eje de x. La ventana deberá aparecer así:

7) Haz un clic en el icono Legend para eliminar la leyenda, quitándole el checkmark en Show legend. Oprime Next. La ventana deberá aparecer así:

UIPR -RM

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8) Selecciona dónde quieres localizar la gráfica marcando As new sheet, y oprime

Finish. La ventana deberá aparecer así.

Debe aparecer la gráfica como se muestra en la figura siguiente:

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9) Usando el botón de la derecha del mouse, haz un doble clic sobre la gráfica. Aparecerá un nuevo toolbar. Selecciona Clear.

Deberá obtener una gráfica como esta:

UIPR -RM

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BIBLIOGRAFÍA:

Arteaga, E. (2005) Manual de Laboratorio de Física I con Computadoras. Auspiciado

por el Recinto Metropolitano de la Universidad Interamericana de Puerto Rico

(UIPR) y por el proyecto TEN (# PO31SO10036) del Programa Título V del

Departamento de Educación de Estados Unidos (USDE).

Cutnell, J. and Johnson, K. (2001) Physics (Fifth Edition). USA: John Wiley & Sons, Inc.

Giancoli, D. (1998) Physics (Fifth Edition). New Jersey: Editorial Prentice-Hall.

Pasco Catalog (1999) Physics Labs with Computers, Volume 1: Teacher’s Guide.

United States of America.

Hewitt, P. (1995) Física Conceptual (Segunda Edición). USA: Editorial Addison-

Wesley Iberoamericana.

Pasco Catalog (1999) Physics Labs with Computers, Volume 2: Teacher’s Guide.

United States of America.

Serway, R. and Jewett, J. (1998) Principles of Physics (Second Edition). USA: Saunders

College Publishing.

Tippens, P. (1996) Física: Conceptos y aplicaciones (Quinta Edición). México: Editorial

McGraw-Hill.

Walker, J. (2002) Physics (volumen 1). New Jersey: Prentice-Hall, Inc.

Wilson, J. (1990) Physics Laboratory Experiments (Third Edition). USA: D.C. Heath and

Company.

Wilson, J. (1998) Physics Laboratory Experiments (Fifth Edition). Boston: Houghton

Mifflin Company.

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