Programacin LinealActividad N 2Fase 1 y 2

Mara del pilar Jimnez Identificacin CC. 55.183.223Estudiante Administracin De Empresas

Fabio OssaTutor

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADPitalito 2014

Objetivo General Identificar la importancia de la Investigacin de Operaciones a partir de sus antecedentes y origen en la actualidad.

Objetivos especficos

Desarrollar la gua segn los parmetros establecidos

Clasificar los modelos matemticos y determinar los componentes bsicos de cada uno de ellos.

Formular ejemplos aplicativos de los diferentes modelos matemticos e identificar a que categora pertenecen

Introduccin

El desarrollar estrategias de mejora de vida, ha sido este un de los principales objetivos del ser humano desde el comienzo de su existencia, abarcando todos los mbitos, sociales, polticos, econmicos y culturales que demandan su entorno, el poder aplicar mtodos de mejora que hayan sido extrados de cautelosas investigaciones y discutibles pero certeras enseanzas de vida que conlleven el buen desarrollo organizacional. Dndonos cuenta que La solucin de muchos de sus problemas estn en sus manos, en la forma que los interprete y si quiere salir de ellos. Hoy para esta actividad nos enfocaremos en la aplicacin de los elementos de generacin de la programacin lineal.El estudio de las necesidades que se encuentran a diario embargan el contexto histrico de nuestra sociedad puesto a la gran relevancia que tienen estas para el desarrollo, social, poltico, cultural y econmico de las personas siendo estas el factor denominador para que los grandes economistas, escritores , socilogos y dems que el no nombrarlos no les quita importancia cataloguen y evalen, la verdadera satisfaccin del ser humano , su verdadero significado, y que se necesita para poder ser feliz y poder disfrutar la vida al mximo.

Contendido

1. En la primera fase se debe realizar las actividades propuestas en la lectura autorregulada Los modelos Matemticos en la IO. Esta lectura la pueden bajar del tpico 1 del curso. Tenga en cuenta que debe hacerla con mucha atencin pues en ella encontrar probablemente algunos trminos desconocidos pero que a medida que usted prosigue en la lectura irn definindose, esta lectura le permitir clasificar los modelos matemticos en determinsticos, hbridos y estocsticos y dentro de ellos posicionar a la programacin Lineal materia de estudio en este curso, al mismo tiempo que le permitir valorar la importancia que tienen los modelos matemticos y la investigacin operativa en su vida profesional y cotidiana

. 2. En la segunda fase se debe hacer el planteamiento narrativo de un problema de PL y presntelo en ecuaciones matemticas de forma CANONICA y de forma ESTANDAR de Programacin Lineal, no se requiere solucionarlo, debe presentarlo individualmente, y realizarlo de su propia creacin, es un ejemplo (propio) y se pueden basar en el video Como plantear en ecuaciones, un problema de Programacin Lineal, presentado en el tpico 3 del curso; adems puede tambin basarse en la informacin y anlisis de las diapositivas adjuntas a esta actividad y/o en el modulo. Esta actividad ser de carcter individual, pero debern anexarse como trabajo grupal todas las diapositivas realizadas por todos y cada uno de los integrantes del grupo colaborativo. No se aceptan planteamientos de modelos matemticos, copiados, deben ser de la autora de cada uno de los miembros del grupo

3. Conclusiones

4. Bibliografa

DETERMINISTICOOptimizacin No linealMtodos clsicosAplican clculo diferencial

Mtodos de bsquedaUtilizan tcnicas gradiantes y ramificacin

Programacin No linealAplican algoritmos especiales (procedimientos de solucin)

Optimizacin linealProgramacin LinealSe caracterizan por su funcin objetivo lineal y sus restricciones lineales.

Transporte y AsignacinPor medio de los cuales se pueden hacer ms eficientes los procedimientos de solucin.

Programacin entera y 0-1Se usan cuando las variables de decisin en los modelos de optimizacin lineal se restringen, bien sea a integrarse o valores 0 1

RedesRepresentan estos tipos de problemas en trminos de diagramas de flujo

HIBRIDOS

Programacin DinmicaInventariosEspecifican polticas de inventarios que minimizan el costo esperado.

SimulacinRepresenta el comportamiento de sistemas complejos por modelos lgicos o matemticos computarizados.

Pert Ruta CrticaEnfoque para planear, programar y controlar los proyectos complejos que se pueden caracterizar como redes.

HeursticosAplican reglas del pulgar a los problemas que sin esto no podran ser resueltos de manera factible, eficaz y ptima.

ESTOCASTICO

Programacin estocsticaProgramacin estocsticaTratan los parmetros de modelos de optimizacin como variables aleatorias de distribuciones mustrales especficas.

ColasIntentan esencialmente predecir las caractersticas operativas de los sistemas de colas.

Proceso estocsticoTratan los parmetros de modelos de optimizacin como variables aleatorias de distribuciones mustrales especficas

Teora de decisiones y juegosRepresenta un enfoque formalizado a la toma de decisiones bajo incertidumbre Y toma de decisiones bajo conflicto o competencia

Ejemplo de aplicacin1). Una fbrica produce dos productos: M y N, los costos de produccin de ambos productos son $3 para el producto M y $5 para el producto N. Si el tiempo total de produccin est restringido a 500 horas; y el tiempo de produccin son de 8 horas/unidad para el producto M y de 4 horas/unidad para el producto N.Formule el Modelo matemtico que permita determinar la cantidad de productos M y N a producir, y que optimice (o minimice) el Costo total de produccin de los dos productos.

Proceso

Definicin de variables:Se desea formular un modelo matemtico para determinar la cantidad a producirse por cada producto, por lo tanto tendremos dos variables:Sean: x1 = Cantidad a producirse del producto Mx2 = Cantidad a producirse del producto NCosto total de produccin de M = (Costo unitario del producto M) (Cantidad a producirse del producto M)Costo total de produccin de M = ( 3 $ / unidad ) ( x1 unidades ) = 3 x1 $Costo total de produccin de N = (Costo unitario del producto N) (Cantidad a producirse del producto N)Costo total de produccin de N = ( 5 $ / unidad ) ( x2 unidades ) = 5 x2 $Definicin de restriccionesRestriccin del tiempo de produccin: Mximo disponible 500 horas (lado derecho)( t. unitario prod. de M) (Cant. prod. de M) + (t. unitario prod. de N) (Cant. prod. de N) 500Matemticamente tenemos

Y la condicin de no negatividad

Resumiendo tenemos el siguiente modelo matemtico de programacin linealMinimizar: Sujeto a:

Ejemplo aplicando el modelo de MarkovConsideremos el ejemplo del jugador, suponga que un jugador tiene $1Su probabilidad de ganar es p, y all gana $1Su probabilidad de perder es 1- p, y all pierde $1El juego termina cuando el jugador acumula $3 o bien cuando quiebra

Este modelo es una cadena de Markov y sus estados son:Estado 0 El jugador est quebradoEstado 1 El jugador tiene $1Estado 2 El jugador tiene $ 2Estado 3 El jugador tiene $ 3Matriz de transicin

3. conclusiones

Identifique la importancia de la Investigacin de Operaciones a partir de sus antecedentes y origen en la actualidad.

Desarrolle la gua segn los parmetros establecidos

Clasifique los modelos matemticos y determinar los componentes bsicos de cada uno de ellos.

Formule ejemplos aplicativos de los diferentes modelos matemticos e identificar a que categora pertenecen

4. Bibliografa

Mdulo de Programacin Lineal. UNAD (universidad nacional abierta y a distancia)