Mate Matic A

UBA XXI Modalidad virtual

Matemaacutetica

Practico 0 ndash Revisioacuten 1

PRACTICO 0 PRACTICO DE REVISION

1 Resolveacute los caacutelculos

a 5 - (-2) + (- 8) (-4) ndash5

b 7 ndash (-3) ndash(- 8) (- 8) + (-3) (-1)

c 6 (-2) + (-7) ndash (-15) (-3)

d 42 2 ndash 1 - 82 2 ndash 1

e 22 ndash 42 8 + 25

2 Sustituiacute cada liacutenea por un nuacutemero de modo tal de convertir en verdaderas las siguientesexpresiones

23-___1h0___5-g1

92___f

34___

34-e

___(-5)5d16-___16-c0___-65-b0___

43a

3 Dadas las fracciones51

y71

escribiacute si es posible entre ellas

a Dos fracciones

b Una fraccioacuten con denominador 20

c Todas las fracciones con denominador 70

4 a iquestEs posible hallar un nuacutemero racional con denominador 4 que se encuentre entre21-y

56-

iquestEs uacutenico

b Encontraacute una fraccioacuten equivalente a85

con denominador igual a una potencia de 10 iquestCuaacutentas

pueden escribirse iquestPor queacute

c Escribiacute si es posible dos nuacutemeros entre73y

72

5 a iquestCuaacutentos nuacutemeros con dos cifras decimales hay entre 35 y 36

b iquestY con maacutes de dos cifras decimales

65

31

421

132

h

31

143

g

24003)-(15

6-

51)8121(

f

22

2

2

Podeacutes consultarcualquier texto de laescuela secundaria


Matemaacutetica


c Encontraacute si es posible un nuacutemero decimal a de manera que el nuacutemero a + 00001 esteacute entre35 y 36

6 a Buscaacute tres pares de nuacutemeros racionales a y b tal que su producto sea103

b Encontraacute una multiplicacioacuten que tenga como uno de sus factores a73 y que deacute como resultado 5

7 De dos nuacutemeros p y q se sabe que

p estaacute entre 13 y 14

q estaacute entre 8 y 9

iquestEntre queacute valores se encuentran los siguientes resultadosa p + q b pq c p q d (p + q) (p - q)

8 Completaacute con ldquogtrdquo ldquo=rdquo oacute ldquoltrdquo seguacuten corresponda

)1(37

___)1(25

ntoncese01-y37

25

omoCf

41

0___41

2-ntoncese041

y02-Comoe

152

___301d1420___71

c

10

6___06b

3

1033___a

9 a Escribiacute en forma decimal y fraccionaria

5 deacutecimos = ___ 123 centeacutesimos = ___ 5 centeacutesimos = ___ 82 mileacutesimos= ___

b iquestDe queacute nuacutemero es 200 la quinta parte

c iquestDe queacute nuacutemero es 850 el 52

10 Hallaacute el valor de las siguientes expresiones sabiendo que m = - 2 y n = 5

mnme

n1md

n1mc)nm3(bn)m3(a 222

11 Para cada una de las operaciones de la COLUMNA 1 colocaacute en el casillero la letra quecorresponde a su resultado tomado de la COLUMNA 2Cada una de esas letras puede ser utilizada una vez maacutes de una vez o ninguna vez


Matemaacutetica


COLUMNA 1 COLUMNA 2

41

53 a

3013

32

41

53

b9

25

2

321

c 1

d307

21

211

925

e207

22

34

35

f Un nuacutemero distinto

de los anteriores

233023301

g No tiene resultado

12 Resolveacute explicitando las propiedades utilizadas (con x ne 0)

a -x2 x3 e (-x)2 x3

b x5 x-1 f x-3 x4

c (x ndash 3y) (x + 3y) g (x+2)2

d [(3x)2]-2 h34

523

xx

xxx

13 Calculaacute las siguientes potencias

2-3

52525

2-22-03

(01)j23i10h(-1)g1-f

(-3)e(-3)d2c51b

52a


Matemaacutetica



154

85

429

23

52

i

21

215

54

45

21

35

1h

21

431

382

g

51)5(

52

41-f

431

812

316e416

21d

2525100c8-27b42-75-a

3

221

3

2

2-

22

33

15 a Resolveacute aplicando propiedades

(2x ndash m) (2x + m)= (2x + m)2 = (2x - m)2=

b Escribiacute como producto de dos factores

m2 ndash 16 = m2 + 6m + 9= m3 + m=

16 Dadas las ecuaciones

a 9 = 5y ndash 3 b 5x21x

2

c 6y +5 = 2y + 7 d 3x2-6 = (x+2)(x-3)

y las soluciones

-05 -3 2421 0

averiguaacute a cuaacutel ecuacioacuten corresponde cada solucioacuten

17 Resolveacute las siguientes ecuaciones

a 2101

x52

b92

1x35

c

t

154

53

15)10t(3 d (3 + y) (y + 1) = (y + 1) (y ndash 1)

e 3 + x ndash (5 ndash 3x) = 4 f (4 + z ) (2 + z) = (4 ndash z) (2 ndash z) + 8

g (x ndash 1)2 ndash (x2 ndash 1) = 2(1 ndash x) h51

x4

i 11x

x1x

3

j23x3x

51x 22


Matemaacutetica


18 Decidiacute la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones Justificaacute adecuadamente

a x ndash 2(1 ndash 3x) = 6 + 3 (4 ndash x) tiene solucioacuten x = 2

b S = 4 es el conjunto solucioacuten de2

x85

2x3

c2x)1x(

41x2 tiene como solucioacuten x = 5

d La ecuacioacuten 2(x ndash 1) ndash 3(x - 2) + 4(x ndash 3) = 0 no tiene solucioacuten en el conjunto de los nuacutemerosnaturales

19 Traduciacute al lenguaje matemaacutetico con una o maacutes ecuaciones y escribiacute el conjunto de soluciones

a La suma de dos nuacutemeros es 15 y su diferencia es 25 iquestCuaacutel es su producto

b En un juego Pedro triplicoacute su dinero y despueacutes gastoacute $10 En un segundo juego duplicoacute loque le quedaba y gasta $ 22 Si le quedan $108 iquestCuaacutento dinero teniacutea Pedro antes de losjuegos

c La suma de dos nuacutemeros enteros consecutivos es igual al doble del primero maacutes dosiquestCuaacuteles son estos nuacutemeros

20 ldquoSi de un nuacutemero entero se resta su mitad maacutes ocho se obtiene el cuaacutedruplo de la diferenciaentre su octava parte y dosrdquo

La expresioacuten que simboliza el enunciado anterior es

anterioreslasdeNingunae

2-8x48

2x-xd2-

8x48

2x-xc

2-8x48

2x-xb2-

8x48

2x-xa

21 iquestCuaacutel de los siguientes enunciados corresponde a la expresioacuten 101)2(xx21 3

a La mitad del cubo de un nuacutemero maacutes el consecutivo de dicho nuacutemero es igual a 10

b El cubo de la mitad de un nuacutemero maacutes el doble del consecutivo de dicho nuacutemero es igual a 10

c La mitad del cubo de un nuacutemero maacutes el doble del consecutivo de dicho nuacutemero es igual a 10

d El cubo de la mitad de un nuacutemero maacutes el siguiente del doble de dicho nuacutemero es igual a 10

e Ninguna de las anteriores

22 Consideraacute la desigualdad 2 lt 5 Indicaacute queacute pasa con ella en los siguientes casos

a Si le sumo miembro a miembro 4

b Si le sumo miembro a miembro -4

c Si se la multiplica miembro a miembro por 3

d Si se la multiplica miembro a miembro por -3

e Si se la multiplica miembro a miembro por 1

f Si se la multiplica miembro a miembro por 0

Comparaacute las respuestas que obtuviste y escribiacute tus conclusiones


Matemaacutetica


23 Sean m y n dos nuacutemeros enteros Decidiacute si son correctas las siguientes afirmaciones en casocontrario da un contraejemplo

a Si m gt n y n gt 0 entonces m gt 0

b Si m lt n y m lt 0 entonces n lt 0

c Si m lt n y n lt 0 entonces m lt 0

24 En las siguientes proposiciones A representa la cantidad de libros de Administracioacuten y B lacantidad de libros de Biologiacutea

Expresar en lenguaje coloquial

a A + B = 45 b A gt B c A lt B + 5

d 5A = 3B ndash 6 e A ndash 10 gt 30 f B 2A + 10

25 Encontraacute en forma analiacutetica el conjunto de soluciones de las inecuaciones dadasRepresentaacute graacuteficamente el conjunto de soluciones

a 3x + 2 gt 5x ndash4 b x ndash 4 - 2x + 5 c ndash5x + 2 8 d x - 2 x + 3

26 Resolveacute los siguientes problemas

a Una persona comproacute cierto nuacutemero de objetos con $ 300 Podriacutea haber comprado 10 objetosmaacutes si cada uno hubiese costado $ 5 menos iquestCuaacutentos objetos comproacute

b Hallar dos nuacutemeros positivos sabiendo que uno de ellos es el triple del otro maacutes 5 y que elproducto de ambos es igual a 68

c Todas las personas que asistieron a una reunioacuten estrecharon sus manos para saludarse Silos saludos fueron 91 iquestCuaacutentas personas hay en la reunioacuten

d El nuacutemero de varones de una comisioacuten especial debe ser por lo menos tres veces mayorque el nuacutemero de mujeres Los varones son 12 iquestCuaacutentas pueden ser las mujeres

e Despueacutes de vender dos docenas de cajas de CD quedan en stock menos de 45 cajas deCD iquestCuaacutentas cajas de CD habiacutea como maacuteximo antes de hacer la venta

f En una biblioteca me permiten retirar a domicilio hasta 4 libros No pueden retirarse maacutes dedos libros de historia ni maacutes de 3 libros de aventuras Indicar en un cuadro todas lasposibilidades si deseo retirar al menos 1 libro de cada categoriacutea Expresar las inecuacionesque condicionan el problema


Matemaacutetica


c Encontraacute si es posible un nuacutemero decimal a de manera que el nuacutemero a + 00001 esteacute entre35 y 36

6 a Buscaacute tres pares de nuacutemeros racionales a y b tal que su producto sea103

b Encontraacute una multiplicacioacuten que tenga como uno de sus factores a73 y que deacute como resultado 5

7 De dos nuacutemeros p y q se sabe que

p estaacute entre 13 y 14

q estaacute entre 8 y 9

iquestEntre queacute valores se encuentran los siguientes resultadosa p + q b pq c p q d (p + q) (p - q)

8 Completaacute con ldquogtrdquo ldquo=rdquo oacute ldquoltrdquo seguacuten corresponda

)1(37

___)1(25

ntoncese01-y37

25

omoCf

41

0___41

2-ntoncese041

y02-Comoe

152

___301d1420___71

c

10

6___06b

3

1033___a

9 a Escribiacute en forma decimal y fraccionaria

5 deacutecimos = ___ 123 centeacutesimos = ___ 5 centeacutesimos = ___ 82 mileacutesimos= ___

b iquestDe queacute nuacutemero es 200 la quinta parte

c iquestDe queacute nuacutemero es 850 el 52

10 Hallaacute el valor de las siguientes expresiones sabiendo que m = - 2 y n = 5

mnme

n1md

n1mc)nm3(bn)m3(a 222

11 Para cada una de las operaciones de la COLUMNA 1 colocaacute en el casillero la letra quecorresponde a su resultado tomado de la COLUMNA 2Cada una de esas letras puede ser utilizada una vez maacutes de una vez o ninguna vez


Matemaacutetica


COLUMNA 1 COLUMNA 2

41

53 a

3013

32

41

53

b9

25

2

321

c 1

d307

21

211

925

e207

22

34

35


de los anteriores

233023301



a -x2 x3 e (-x)2 x3

b x5 x-1 f x-3 x4

c (x ndash 3y) (x + 3y) g (x+2)2

d [(3x)2]-2 h34

523

xx

xxx


2-3

52525

2-22-03

(01)j23i10h(-1)g1-f

(-3)e(-3)d2c51b

52a


Matemaacutetica



154

85

429

23

52

i

21

215

54

45

21

35

1h

21

431

382

g

51)5(

52

41-f

431

812

316e416

21d

2525100c8-27b42-75-a

3

221

3

2

2-

22

33


(2x ndash m) (2x + m)= (2x + m)2 = (2x - m)2=


m2 ndash 16 = m2 + 6m + 9= m3 + m=



2

c 6y +5 = 2y + 7 d 3x2-6 = (x+2)(x-3)

y las soluciones

-05 -3 2421 0



a 2101

x52

b92

1x35

c

t

154

53

15)10t(3 d (3 + y) (y + 1) = (y + 1) (y ndash 1)



x4

i 11x

x1x

3

j23x3x

51x 22


Matemaacutetica





x85

2x3

c2x)1x(










2-8x48

2x-xd2-

8x48

2x-xc

2-8x48

2x-xb2-

8x48

2x-xa
















Matemaacutetica








a A + B = 45 b A gt B c A lt B + 5












Matemaacutetica


COLUMNA 1 COLUMNA 2

41

53 a

3013

32

41

53

b9

25

2

321

c 1

d307

21

211

925

e207

22

34

35


de los anteriores

233023301



a -x2 x3 e (-x)2 x3

b x5 x-1 f x-3 x4

c (x ndash 3y) (x + 3y) g (x+2)2

d [(3x)2]-2 h34

523

xx

xxx


2-3

52525

2-22-03

(01)j23i10h(-1)g1-f

(-3)e(-3)d2c51b

52a


Matemaacutetica



154

85

429

23

52

i

21

215

54

45

21

35

1h

21

431

382

g

51)5(

52

41-f

431

812

316e416

21d

2525100c8-27b42-75-a

3

221

3

2

2-

22

33


(2x ndash m) (2x + m)= (2x + m)2 = (2x - m)2=


m2 ndash 16 = m2 + 6m + 9= m3 + m=



2

c 6y +5 = 2y + 7 d 3x2-6 = (x+2)(x-3)

y las soluciones

-05 -3 2421 0



a 2101

x52

b92

1x35

c

t

154

53

15)10t(3 d (3 + y) (y + 1) = (y + 1) (y ndash 1)



x4

i 11x

x1x

3

j23x3x

51x 22


Matemaacutetica





x85

2x3

c2x)1x(










2-8x48

2x-xd2-

8x48

2x-xc

2-8x48

2x-xb2-

8x48

2x-xa
















Matemaacutetica








a A + B = 45 b A gt B c A lt B + 5












Matemaacutetica



154

85

429

23

52

i

21

215

54

45

21

35

1h

21

431

382

g

51)5(

52

41-f

431

812

316e416

21d

2525100c8-27b42-75-a

3

221

3

2

2-

22

33


(2x ndash m) (2x + m)= (2x + m)2 = (2x - m)2=


m2 ndash 16 = m2 + 6m + 9= m3 + m=



2

c 6y +5 = 2y + 7 d 3x2-6 = (x+2)(x-3)

y las soluciones

-05 -3 2421 0



a 2101

x52

b92

1x35

c

t

154

53

15)10t(3 d (3 + y) (y + 1) = (y + 1) (y ndash 1)



x4

i 11x

x1x

3

j23x3x

51x 22


Matemaacutetica





x85

2x3

c2x)1x(










2-8x48

2x-xd2-

8x48

2x-xc

2-8x48

2x-xb2-

8x48

2x-xa
















Matemaacutetica








a A + B = 45 b A gt B c A lt B + 5












Matemaacutetica





x85

2x3

c2x)1x(










2-8x48

2x-xd2-

8x48

2x-xc

2-8x48

2x-xb2-

8x48

2x-xa
















Matemaacutetica








a A + B = 45 b A gt B c A lt B + 5












Matemaacutetica








a A + B = 45 b A gt B c A lt B + 5











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