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MATEMÁTICA

PARA

MECÁNICA

AUTOMOTRIZ

JIM PALOMARES ANSELMO

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MATEMÁTICA PARA MECÁNICA AUTOMOTRIZ

AUTOR: Jim Andrew Palomares Anselmo

COLABORADOR: Jhonatan Verástegui de la Cruz

Oficina de Derecho del Autor. INDECOPI

Partida Registral N°

3

DEDICO ESTE LIBRO

A MIS:

Alumnos y egresados

A MÍ:

Familia

A MIS:

Amigos

4

ÍNDICE

Página

Carátula ……………………………………………………………………. 1

Datos y partida registral ………………………………………………….. 2

Dedicatoria …………………………………………………………………. 3

Índice ………………………………………………………………………... 4

Introducción ……………………………………………………………….. 6

Densidad y relación de compresión ……………………………………. 7

Prueba de compresión …………………………………………………… 11

Presión en los frenos ……………………………………………………… 15

Presión hidrostática aplicada a los frenos

Vaso comunicantes aplicado a los frenos

Principio fundamental de la hidrostática aplicado al sistema

de alimentación ……………………………………………………………. 19

La prensa hidráulica aplicada a las gatas hidráulicas ………………… 22

Prueba de inyectores ……………………………………………………… 24

Principio de Arquímedes aplicado al carburador

tanque y caja automática …………………………………………………. 26

Principio de Pascal aplicado a los frenos ……………………………….. 30

Análisis de la temperatura del motor ……………………………………… 32

5

Hidroneumática aplicado al sistema de refrigeración …………………… 34

Ley General de los Gases aplicado a tanques y neumáticos ………….. 39

Máquinas térmicas …………………………………………………………… 42

Segunda ley de la termodinámica aplicado a la

eficiencia de una máquina …………………………………………………. 44

Ciclo Otto y Diésel ……………………………………………………………. 46

Cálculo de fuerzas en el tambor y disco ………………………………… 49

Bibliografía …………………………………………………………………… 53

6

Introducción

El presente libro tiene como objetivo mostrar cómo aplicamos la densidad,

la presión, la hidroneumática, la ley general de los gases y las máquinas térmicas

en el desarrollo diario de los problemas que involucran a la especialidad de

mecánica automotriz.

Los temas tratados de mecánica automotriz son: la compresión, los frenos,

el sistema de alimentación, las gatas hidráulicas, los inyectores, la caja

automática, la temperatura del motor, el sistema de refrigeración, los neumáticos y

los ciclos Otto y Diésel.

Esperamos que sea de su entero agrado.

El autor.

7

DENSIDAD

1. ¿Cómo comprobamos empíricamente el desgaste (densidad) del aceite?

Sacamos la varilla de aceite y con los dos dedos presionamos un poco de

aceite, si este cae rápidamente como el agua, el aceite esta para cambiar,

si el aceite demora en caer (más denso) entonces el aceite está en buenas

condiciones.

2. ¿Qué diferencia existe entre el aceite monogrado y multigrado?

Para el motor se usan.

Monogrado:

SAE 20 SAE 30 SAE 40 SAE 50

El aceite con su aditivo se debe cambiar aproximadamente cada 5,000 km.

de recorrido. El grado de aceite SAE 20 es el más delgado y el grado de

aceite SAE 50 es el más grueso. Se usa de acuerdo a como se encuentra la

holgura o el juego entre el pistón y el cilindro. Aproximadamente se

aumenta de grado cada 60,000 km de recorrido.

Multigrado:

El aceite multigrado se comporta de la siguiente manera:

El grado de aceite SAE 20W50 de acuerdo a como se encuentra la holgura

o el juego entre el pistón y el cilindro se puede comportar como SAE 20,

SAE30, SAE 40 y SAE 50. Tiene ventaja sobre el aceite monogrado porque

no hay que estar cambiando el grado de aceite con su respectivo aditivo.

8

3. ¿Cómo se comporta el aceite de acuerdo a la temperatura del motor?

Si la viscosidad del aceite es elevada (más espeso) entonces la

temperatura del motor es baja, si la viscosidad del aceite es baja (menos

espeso) entonces la temperatura del moto es alta.

4. ¿Defina lo que es la relación de comprensión?

Es la relación que existe entre el volumen que ocupa la mezcla de gasolina

y aire cuando ingresan al cilindro en el tiempo de admisión (cuando el

pistón se encuentra en el P.M.I.) y cuando el volumen ha quedado reducida

al terminar el tiempo de compresión (cuando el pistón se encuentra en el

PMS).

FORMULA:

RC : Relación de compresión

VC : Volumen del cilindro (cilindro unitario)

VCC : Volumen de la cámara de combustión.

5. En la década de los 60 la relación de compresión se encontraba de 10 a 1 o

de 11 a 1, ¿Porque se ha bajado la relación de comprensión gasolinera de

8 a 1 o de 9 a 1?

Se bajó la relación de compresión de 10 a 1 o de 11 a 1 a menor relación

porque la relación de volúmenes altos elevaba la emisión de óxido de

nitrógeno.

6. ¿Cuál es la relación de comprensión de un motor que tiene cilindros de

9.5cm de diámetro y los pistones realizan una carrera de 9cm y la cámara

de combustión tiene un volumen de 82cm3?

Rc=Vc+VccVcc

9

SOLUCION:

Datos:

Operando:

D=9.5cm

C=9cm

Vcc=82cm2

A=π ×d2

4

A=3.1416×9.52

4

A=70.88cm2

Vc=A×c

Vc=70.88cm2×9cm

Vc=637,9 cm3

10

Vcc

VcC = H

Rc=Vc+VccVcc

Rc=637.9 cm3+82cm3

82cm3

Rc=8.77 cm2

11

PRUEBA DE COMPRENSION

1.- ¿En qué condiciones debe estar el volumen para tomar la prueba de

comprensión?

A) El vehículo debe estar con la temperatura normal de funcionamiento. El

manómetro en el tablero debe indicar entre 70° y 90°C, o indicar la línea

inferior de caliente (Hot) o de lo contrario poner en funcionamiento el

motor durante 6 minutos de preferencia en ralentí.

B) La prueba de compresión para vehículos ligeros debe realizarse por lo

general en el afinamiento, es decir cada 10,000 km de recorrido.

C) Sacar todas las bujías y poner el compresímetro en el cilindro N° 1 y dar

5 toques de arranque como promedio en la chapa de contacto y de

inmediato poner el compresímetro en los cilindros 2, 3 y 4 y apuntar los

resultados.

2.- ¿Si la prueba de comprensión en seco da los siguientes resultados con un

motor gasolinero?

Prueba en seco:

1er. 2do. 3er. 4to.

180 165 175 165

NOTA: El cambio de aceite y filtro se realizaran

cada 5,000 km de recorrido en vehículos ligeros.

12

Primer caso: diferencias del cilindro de mayor compresión y el cilindro de

menor compresión no pasa los 25 PSI.

PSI = Poundal Square Inch (Libra sobre pulgada al cuadrado: Lb/pulg2)

180 – 165 = 15

¿Qué hacemos?

Como la diferencia no es mayor de 25 PSI, entonces el vehículo no necesita

reparación del motor, solo necesita afinamiento.

NOTA: en algunos casos la norma indica que la diferencia que debe existir

entre la mayor compresión y la menor compresión debe ser de 15 PSI para

realizar la reparación del motor.

3.- Si la prueba de compresión en seco son el siguiente resultado en un motor

gasolinero.

Prueba en seco:

Segundo caso: diferencias del cilindro de mayor compresión y el cilindro de

menor compresión pasa los 25 PSI.

180 – 150 = 30

PSI = Poundal Square Inch (Libra sobre pulgada al cuadrado: Lb/pulg2)

¿Qué hacemos?

En este caso como pasa la diferencia de 25 PSI, el motor necesita

reparación y pasamos a diagnosticar el motor con la prueba húmeda.

1er. 2do. 3er. 4to.

180 170 150 160

13

4.- ¿Si en la prueba de comprensión húmeda nos da los siguientes resultados

con respecto a la pregunta anterior?

PRUEBA HUMEDA:

Primer caso:

Si las diferencias de lecturas de la compresión seca y la comprensión

húmeda en un cilindro esta alrededor de 5PSI entonces la falla es la

válvula.

Diagnóstico:

Como la diferencia de la compresión seca con la compresión húmeda del

primer cilindro y tercer cilindro es de 5PSI, entonces el problema es válvula.

5.- ¿Si en la prueba de comprensión húmeda nos da los siguientes resultados

con respecto a la pregunta N°3?

PRUEBA HUMEDA:

NOTA:

Para realizar la prueba de compresión húmeda echamos aproximadamente 4 gotas de aceite en los agujeros de las bujías.

1er. 2do. 3er. 4to.

185 170 155 160

14

Segundo caso:

Si las diferencias de lecturas de la compresión seca y la comprensión

húmeda en un cilindro es mucho mayor de 5PSI entonces la falla son los

anillos o el cilindro.

Diagnóstico:

Como la diferencia de la compresión seca con la compresión húmeda del

primer cilindro y tercer cilindro es mucho mayor a 5PSI, entonces los

posibles problemas serán los anillos o los cilindros.

1er. 2do. 3er. 4to.

190 170 170 165

15

PRESIÓN EN LOS FRENOS

La presión en las cañerías y mangueras de freno varia de entre 0.3 a 1.5

kg/cm2

PRESION ATMOSFERICA:

1 Atmosfera = 101.3 KPa = 14.7 PSI.

1 Atmosfera = 1.013 bar = 1.03kg /cm2 = 760 mmHg.

6.- ¿Si en un frenado brusco se alcanza la máxima presión en las cañerías y

mangueras por las cuales existe una fuga. A cuanto equivale la presión de

fuga?

SOLUCION:

1.5kgcm2

−1.03 kgcm2=0.47

kgcm2

7.- ¿Si en un frenado brusco se alcanza la máxima presión en las cañerías y

mangueras por las cuales existe una fuga en la forma de un circulo de un 1

cm2 de area? ¿A cuánto equivale la fuerza con que se fuga el líquido?

DOT = Departamento de Transporte.

P= FA

P=Presion

F=Fuerza

A=Area

F=P× A

F=1.5 kgcm2

×1.0cm2

F=1.5Kg

16

Densidad del Líquido de Freno DOT 3 a 20°C = 1.03grcm3

a1.08 grcm3

Densidad del Líquido de Freno DOT 4 a 20°C =

PRESION HIDROSTATICA:

VASOS COMUNICANTES:

P1 = P2 = P3 = P4

1.- Si se tiene una bomba principal o cilindro maestro de dos recipientes que

contengan liquido de freno DOT3 a 20°C, con una altura de 12 cm.

¿Calcular la presión en el fondo de los recipientes. (tomar el valor mínimo

de la densidad del líquido de frenos)?

h

1.04 grcm3

P= ᵨ gh

P=presión

ᵨ=densidad

g=aceleraciónde la gravedad

h=profundidad del liquido

P

1 2 3 4

RECIPIENTES

17

SOLUCION:

Por teoría de los vasos comunicantes P1 =P2

2.- Se tiene una bomba principal o cilindro maestro con dos recipientes que

contienen líquido de freno DOT4 a 20°C, con una altura de 20 cm.

¿Calcular la fuerza que proporcionará el cilindro maestro si los agujeros de

alimentación y compensación tienen la misma área de 2cm2?

h= 12cm1 2

P= ᵨ . g .h

P=1.03 grcm3 x980

cmseg2

x12cm

P=12,112.8 grcm . seg2

P=12,112.8 dinacm2 =12,112.8baria

h= 20cm|H | |H | 1 2 3 4 1,3=agujerosde compensación

2,4=agujeros dealimentación

18

Por teoría de vasos comunicantes : P1 = P2 = P3 = P4

Las áreas son : A1 = A2 = A3 = A4 =2cm2

PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTATICA

P=1.04 grcm3 x 980

cmseg2

x 20cm2

P=20,384 grcm . seg2

P= ᵨ . g .h

P= FA

F=P . A

F=20.384 grcm. seg2

x 2cm2

F=40,768 gr . cmseg2

F=40,768dinas

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1.- Encontrar la diferencia de presión cuando se alimenta un carburador por

gravedad sabiendo que la densidad de la gasolina es ᵨ = 760 gr/cm3

Manguera

La gasolina se traslada por gravedad, del recipiente al motor mediante la

manguera. El carburador se encuentra inoperativo.

Pb−Pa= ᵨ(hb−ha)

Pb=Presiónenb

Pa=Presiónena

ᵨ=densidad

(hb−ha)=Desnivel

h=Profundidaddel liquido

a

50cm

b Carburador

MOTOR

Recipiente

20

SOLUCION:

1.- Encontrar la diferencia de presión en la cámara del flotador (cuba) si se

sabe que la densidad de la gasolina es ᵨ = 760 gr/cm3

Pb−Pa= ᵨ(hb−ha)

Pb−Pa= ᵨ(hb−ha)

Pb−Pa=760 grcm3×50cm

Pb−Pa=38,000 grcm2

Pb−Pa=3.8×104 grcm2

FLOTADOR MOTOR

AIRE MOTO

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SOLUCION:

LA PRENSA HIDRÁULICA

Una fuerza menor F1, aplicada a un pistón de área menor, producirá una

fuerza mayor F2 en un pistón de área mayor.

EJE MO 20cm

MOTO

MOTO

Pa−Pb= ᵨ(hb−ha)

Pa−Pb=760 grcm3×20cm

Pa−Pb=15200 grcm2

Pa−Pb=1.52×104 grcm2

Pb−Pa= ᵨ(hb−ha)

F1 MO

F2 MOA1

MOA2 MO

22

Presión de entrada = Presión de salida

FORMULA:

A1 y A2 son las áreas de pistones

PROBLEMA N°1

En una gata hidráulica con pistones que tienen áreas de 0.5 m2 y 12m2¿Qué

fuerza de debe aplicar en la palanca que mueve el pistón de área menor

para levantar una carga de 3,000 kilogramos colocados en el pistón mayor?

SOLUCION:

F1A1

= F 2A2

F1A1

= F 2A2

F1= F2 x A1A 2

F1=3,000 x0.512

F1A1

= F 2A2

23

PRUEBA DE INYECTORES

PROBLEMA N°1

Si la presión de apertura de un inyector es de 130 bar y en un probador de

inyectores se abre 12% antes, ¿A qué presión se abrió?

F1A1

= F 2A2

F1= F2 x A1A 2

F1=3,000 x0.512

24

SOLUCION:

Se abre = 0.12 x 130 bar = 15.6 bar antes de lo previsto

La presión a que se abrió = 130 – 15.6 = 114.40 bar

PROBLEMA N°2

Si la presión de apertura de un inyector en un probador es 120 bar y según

especificaciones debe abrirse 15% más elevado, ¿Cuál es el porcentaje de

error?

SOLUCION:

Presión de apertura es = 120 bar

Debe abrirse = 0.15 x 120 = 18 bar (más elevado)

Presión de apertura Especificaciones = 120bar + 18 bar =138 bar

Porcentaje de error =

TEORIA

En la prueba de caída de presión de los inyectores debe cumplirse que la caída de

presión de 50 bar tiene que realizarse en 6 segundos o más para que el inyector

este en buenas condiciones.

PROBLEMA N°3

En la prueba de caída de inyectores la presión de apertura es de 130 bar, si

cae 38.48 % en 4 segundos, ¿El inyector está en buenas o malas

condiciones?

SOLUCION:

18 ¿̄138 ¿̄ x100=13%¿ ¿

25

Presión de apertura = 130 bar

Caída de presión = 130 bar x 0.3847 = 50 bar

El inyector cae 50 bar en 4 seg entonces el inyector está en malas

condiciones.

PRINCIPIO DE ARQUIMEDES

Todo cuerpo sumergido en un líquido recibe un empuje E, de abajo hacia

arriba, igual al peso del líquido desalojado.

PROBLEMA N°4

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La boya de la cuba de un carburador tiene un volumen de 0.0002m3 al ser

sumergido completamente en la gasolina de la cuba ¿Qué empuje recibe la

boya?

SOLUCION:

PROBLEMA N°5

¿Cuál es el volumen de una bomba de combustible cuyo peso disminuye

hasta 40 Newton al ser sumergido en un tanque de gasolina? Densidad de

la gasolina es ᵨ = 760,000 kgm3

?

SOLUCION:

E =ᵨ. g . v

V=0.0002m3

ᵨ gasolina=760,000 kgm3

g=9.8 mseg2

E = Empuje V = Volumen

E=760,000 kgm3 x 9.8

mseg2

x 0.0002m3

E=1,490 kg .mseg2

E=1,490Newton

E=ᵨ . g .V

V=? m3

E=40Newton

ᵨ=760,000 kgm3

g=9.8 mseg2

27

PROBLEMA N°6

Las placas de embrague de una caja automática tiene la forma de dos

círculos concéntricos cuya área es 0.003m2 y un espesor de 0.002m, Si se

encuentra sumergida en hidrolina ATF + 4 de densidad 851.447kg/m3,

encontrar el empuje considerando la aceleración de la gravedad 9.8m/s2.

SOLUCION:

V=? m3

E=40Newton

ᵨ=760,000 kgm3

g=9.8 mseg2

V= Eᵨ .g

V=40 kg .m

seg2

760,000 kgm3

x 9.8 mseg2

V= 407 ' 448,000

E=0.000005371m3

E=ᵨ . g .V

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ᵨ=Densidad de la hidrolina

g=Gravedad g=9.8 mseg2

V=Volumen

A = 0,003 m2

e = 0,002 m

Volumen=Area .espesor

A=Area

e=Espesor

V=A .e

V=0.003m2 x0.002m

V=0.000006m3

E=ᵨ . g .V

E=851.447 kgm3

x 9.8mseg2

x0.000006m3

E=0.05 kg .ms2

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PRINCIPIO DE PASCAL

Luego de algunos experimentos Blaise Pascal llego a la conclusión que:

“Una presión externa aplicada a un líquido encerrado se trasmite

uniformemente, con la misma intensidad, en todas las direcciones”.

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PROBLEMA N°1

Un taxista aplica una fuerza de 40kg al pedal de freno, si la varilla de

empuje presiona un pistón de la bomba principal cuya área es de 10cm2.

Calcular la presión que se ejerce sobre las cañerías.

SOLUCION:

PROBLEMA N°2

Si se aplica una presión de 10kg/cm2 al pistón primario y secundario de la

bomba principal ¿Cuales serán las presiones de los pistones del bombín y

del cáliper?

RESPUESTA: 10kg /cm2

PROBLEMA N°3

Si la presión que sale de la bomba principal es de 20kg/cm2 ¿Calcular la

fuerza de los pistones del bombín si tienen un área de 3cm2?

SOLUCION:

P= FA

F=40 kg

A=10cm2

P= 40kg10c m2

P=4kg /c m2

Presión de la bomba principal = Presión del bombín

20 kgcm2=

FbAb

20 kgcm2=

Fb3c m2

Fb=20 kgc m2

X3c m2

Fb=Fuerzadel bombín

Ab=Areadel bombín

31

PROBLEMA N°4

Si la presión que sale de la bomba principal es de 20kg/cm2 ¿Calcular la

fuerza del pistón del cáliper si tiene un área de 4cm2?

SOLUCION:

ANALISIS DE LA TEMPERATURA DEL MOTOR

DE ACUERDO AL COMBUSTIBLE:

1.- ¿Qué se produce si el motor trabaja por debajo de la temperatura normal

del funcionamiento?

Presión de la bomba principal = Presión del pistón del cáliper

20 kgcm2=

FbAb

20 kgcm2=

Fb3c m2

Fb=20 kgc m2

X3c m2

20 kgcm2=

FcAc

20 kgcm2=

Fc4c m2

Fc=20 kgc m2 X 4 cm

2

Fb=80kg

Fc=Fuerzadel pistondel cáliper

Ac=Area del pistondel cáliper

32

Se produce acumulación de agua en el cárter debido al pase de

combustible vivo sin combustionar.

2.- ¿Qué se produce si el motor trabaja por debajo de la temperatura normal

del funcionamiento?

Se produce el fenómeno de disociación que consiste

- El CO2 se disocia en CO + ½ O2

- El H2O se disocia en H2 + ½ O2

- El CO y el O2 disociado forman la carbonilla y la oxidación

respectivamente.

3.- Si el motor esta frio o muy caliente, como será la combustión.

La combustión será incompleta.

DE ACUERDO AL COMBUSTIBLE:

4.- ¿Qué sucede con la viscosidad del aceite si el motor trabaja con

temperaturas muy bajas?

La viscosidad del aceite será alta (más espeso) y por tanto por su grosor no

lubricara adecuadamente.

5.- ¿Qué aumentará y que disminuirá si el motor trabaja con temperaturas muy

bajas?

Aumentará la fricción entre las piezas (aceite muy grueso) y de igual

manera aumentará las pérdidas mecánicas, por otro lado disminuirá la

potencia y el rendimiento (mayor consumo).

6.- ¿De acuerdo a la viscosidad del aceite que aumentará si el motor trabaja a

temperatura muy altas?

33

Aumentará bruscamente la fricción entre las piezas debido a que la

viscosidad del aceite disminuirá (más delgado).

7.- ¿De acuerdo a la viscosidad del aceite, mencione usted un ejemplo cuando

la temperatura del motor sube demasiado?

La holgura o el juego entre la pared del cilindro y el pistón puede disminuir

hasta hacerse cero y el pistón puede doblarse.

DE ACUERDO AL REFRIGERANTE:

8.- ¿De qué depende el estado de temperatura del motor?

Depende en gran medida de la temperatura del líquido refrigerante y de la

magnitud del coeficiente de conductividad térmica de las paredes del motor.

9.- ¿Cómo se distribuye la energía térmica de acuerdo al funcionamiento del

motor?

El motor solo aprovecha una tercera parte para convertirla en energía

mecánica, otra tercera parte se pierde por el tubo de escape y el resto se

eliminado por el sistema de refrigeración..

10.- ¿Cuál debe ser la temperatura del refrigerante en el motor?

La temperatura del motor debe mantenerse entre 70 y 90 grados

centígrados.

HIDRONEUMÁTICA

La vaporización es el proceso de transformación de un líquido en vapor, se

presenta en forma de evaporación y ebullición.

Diferencias entre la ebullición y la evaporación:

34

La ebullición sucede en toda la masa del líquido.

La evaporación sucede solamente en la superficie del liquido

La ebullición se da a una temperatura especial.

La evaporación se manifiesta a cualquier temperatura.

La ebullición es un cambio de líquido a vapor en forma brusca.

La evaporación es un cambio de líquido a vapor en forma lenta.

Calor latente de vaporización:

Para el agua a 100°C el Lv = 540calg

1.- Al pasar el agua del monoblock al radiador se vaporiza 10 gramos de esta a 100°C ¿Encontrar el calor de combustión que recibió el agua alrededor de los cilindros (chaquetas)?

Solución:

2.- En el radiador se vaporiza 12 gramos de agua que se encuentra a la temperatura ambiente de 20°C. ¿Calcular el calor que recibió de la combustión en las chaquetas de agua para vaporizar la cantidad de agua mencionada?

Solución:

Lv=Qm

Lv=Calor latente devaporizacion.

Q=Calor

m=Masa

Q=Lv .m

Q=540 calg

x 10g

Q=5,400Cal

Lv=Qm

El agua

recibió

5,400

caloría

35

Para elevar la temperatura del agua hasta el 100°C se aplica la

siguiente formula.

Las unidades más utilizadas para esta fórmula son:

Para el agua el calor específico es

2.1.- Cálculo del calor cuando se eleva la temperatura de 20°C a 100°C de los 12 gramos de agua del radiador.

Q=m.c . ∆t

∆ t=Variacionde temperatura.

Q=Calor

m=Masa

c=Calor especifico

c=1 calg . ° C

Q=m.c . ∆t

Q 1=m.c .∆ t

Q 1=12g x 1calg . °C

x (100 °C−20° C )

Q 1=12g x 1calg . °C

x 80°C

Q 1=960 cal

m c ∆t Q

g Cal / g.°C °C cal

36

2.2.- Cálculo del calor que transforma el agua en vapor.

El calor total recibido de la combustión será:

3.- Se parte de Lima con el radiador lleno de agua a 20°C, llegando a Puno a una temperatura de 0°C, se convierte en hielo 20 gr. ¿Calcular la cantidad de calor que se le extrajo al agua?

Solución:

3.1.- Cálculo del calor cuando que se le extrajo al agua del radiador para llegar a los 0°C.

Q 1=m.c .∆ t

Q 1=12g x 1calg . °C

x (100 °C−20° C )

Q 1=12g x 1calg . °C

x 80°C

Q 1=960 cal

Lv=Qm

Q 2=Lv .m

Q 2=540 calg

x12 g

Q 2=6,480Cal

Q=Q 1+Q 2

Q=960 cal+6,480cal

Q=7,440 cal

Q=m.c . ∆t ∆ t=Tf −Ti

37

3.2.- Calculo del calor para convertir en hielo, el agua (solidificación)

El calor total extraído al agua hasta su solidificación será:

Tf=Temperatura final

Ti=Temperatura inicial

Q 1=m .c . At

Q 1=20 g x 1 calg . ° C

x (0 °C−20 ° C )

Q 1=20 g x 1calg . ° C

x (−20 ° C)

Q 1=−400Cal

Q=m. Ls

Ls=Calor latente de solidificación

Ls=−80 calg para el agua

Q 2=m.Ls

Q 2=20 g x(−80 calg

)

Q 2=−1,600Cal

Q=Q 1+Q 2

Q=−400 cal−1,600 cal

Q=−2,000Cal

38

LEY GENERAL DE LOS GASES

Los cambios de presión no afectan el volumen de los sólidos y líquidos.

Los cambios de presión afectan al volumen de un gas.

LEY DE BOYLE

39

Siempre que la masa de la temperatura de un gas se mantenga constantes,

el volumen del gas es inversamente proporcional a su presión absoluta.

A mayor presión, menor será el volumen del gas.

A menor presión, mayor será el volumen del gas.

PREGUNTA N°1

¿Qué volumen de gas hidrogeno a la presión atmosférica se requiere para llenar un tanque de 0.2 m3 bajo una presión absoluta de 5x106 Pa. La temperatura es constante?

Solucion:

LEY DE CHARLE

Siempre que la masa y la presión de un gas se mantengan constantes, el

volumen del gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta.

A mayor temperatura, mayor será el volumen del gas.

P1×V 1=P2×V 2

V 1

T 1=V 2

T2

Patmosferica=Pa=105

Por Boyle:

(105 )V 1=0.2(5 x106)

V 1=10

40

A menor temperatura, menor será el volumen del gas.

PROBLEMA N°1

Un gran globo lleno de aire tiene un volumen de 0.6 m3 a 27°C ¿Cuál será

su volumen de aire a 127°C si la presión no cambia?

Solución:

LEY DE GAY - LUSSAC

Si el volumen de cierto gas permanece constante, la presión del gas es

directamente proporcional a su temperatura absoluta.

A mayor temperatura, mayor será la presión del gas.

P1T1

=P2T 2

T 1=27 °+273°

T 1=300° k

T 2=127 °+273°

T 2=400 ° k

V 1

T 1=V 2

T2

V 1T 1

=V 2T 2

V 2=V 1T 1

X T 2

V 2= 0.6m3

300° kx 400° k

V 2=0.8m3

41

A menor temperatura, menor será la presión del gas.

PROBLEMA N°3

Una llanta de automóvil se infla a una presión absoluta de 4.5 x 105 Pa a la

temperatura de 27°C, después de manejar, la temperatura del aire de la

llanta aumenta a 47°C, Suponiendo que el volumen no cambia. ¿Hallar la

nueva presión absoluta en la llanta?

Solución:

MAQUINAS TERMICAS, EFICIENCIA DE UNA MAQUINA TERMICA DE SEGUNDA LEY DE TERMODINAMICA

CICLO TERMODINÁMICO: En un ciclo termodinámico el estado inicial,

luego de varios procesos, coincide con el estado final.

MAQUINAS TERMICAS: Son aquellos aparatos que transforman energía

térmica del calor en trabajo.

P1T1

=P2T 2

P1T 1

= P2T 2

P2= P1T 1

x T 2

P2=4.5 X 105Pa

300 ° kx320 ° k

P2=4.8 X105 Pa

42

CALDERA: Son recipientes de hierro, en las cuales se hierve el agua para

generar vapor y enviarlo a la turbina.

TURBINA: Aparato giratorio constituido por paletas, en el cual la energía

térmica del vapor que llega del caldero, es transformado parcialmente en

trabajo mecánico reflejándose en el giro de su eje.

CONDENSADOR: Es un recipiente en donde el vapor se convierte en

líquido.

BOMBA: Tiene la función de enviar el agua del condensador a la caldera.

CONDENSADOR

ESQUEMA DE UNA MAQUINA TERMICA:

CALOR

CALDERA

BOMBAAGUA

TURBINA

VAPOR

TA

W

QA

TURBINA

QA=Calorque viene de la caldera

W=Trabajoobtenido enla caldera

QB=Calor enviado al condensador

43

BALANCE:

Energía que sale = Energía que entra

W + QB = QA

Eficiencia (n) de una maquina térmica

SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA

SEGÚN CLASIUS: El calor se transmite de un objeto caliente a uno frio,

nunca de un objeto frio a uno caliente.

SEGÚN KELVIN - PLANCK: no es posible que exista una maquina térmica

que pueda transformar todo el calor que recibe en trabajo.

SEGÚN CARNOT: llegó a promulgar la máxima eficiencia de una máquina.

TB

QB

CONDENSADOR

W=QA−QB

n= WQA

n=QA−QBQA

n=1−QBQA

Eficiencia real

44

PROBLEMA N°1

Una máquina de Carnot trabaja entre las temperaturas de 300°K y 400°k

¿Calcule la eficiencia de esta máquina?

PROBLEMA N°2

Se cuenta con una maquina térmica ideal que trabaja entre las temperatura de

500°k y 200°k ¿Calcule el trabajo que efectúa si QA = 600J?

PROBLEMA N°3

Una máquina térmica ideal recibe QA = 240J de calor, de una caldera que

está a 320°K ¿Halle el calor que se va al condensador si la temperatura de

este es 200°K?

n=1−TBTA

Eficiencia ideal

n=1−TBTA

n=1−TBTA

n=1−300400

n=1−0.75

n=0.25

n=1−TBTA

n= WQA

n=1−200500

n=1−0.4

n=0.6

w=n xQa

w=0,6 x 600 J

w=360J

320 °k

QA= 240 J

EficienciaReal=Eficiencia ideal

1−QBQA

=1−TBTA

QBQA

=TBTA

45

CICLO OTTO

ES el ciclo teórico de los motores de combustión interna denominada:

De ciclo Otto.

Motores de explosión.

De encendido por chispa.

De combustión a volumen constante.

QB = ?

TURBINA

CONDENSADOR

200°k

1−QBQA

=1−TBTA

QBQA

=TBTA

46

P

V

1

2

3

4

0

PMSMS

PMI

V.A

V.E

PITON VALVULAABIERTA

DESCRIP-CION

PROCESO TIEMPO REVOLUCION

PMSPMI

V.A Admisión 0 - 1 I ½

PMIPMS

- Comprensió

n

1 - 2 II 1

PMS - Explosión 2 - 3 - -

PMSPMI

- Expansión 3 - 4 III 1 1/2

PMIPMS

V.E Escape 1 - 0 IV 2

47

En el ciclo Otto el proceso 0-1 que representa el tiempo de Admisión lo

interceptamos horizontalmente con el eje de presión P y observamos que

no hay variaciones ni para arriba ni para abajo por lo que se dice que el

proceso 0-1 es a presión constante.

El proceso 2-3 que representa la Explosión, lo interceptamos verticalmente

con el eje de volumen V y observamos que no hay variación ni para la

izquierda ni para la derecha, por lo que dice que el proceso 2-3 es a

volumen constante.

CICLO DIESSEL

PITON VALVULAABIERTA

DESCRIP-CION

PROCESO TIEMPO REVOLUCION

PMSPMI

V.A Admisión 0 - 1 I ½

PMIPMS

- Comprensió

n

1 - 2 II 1

PMS - Combustión 2 - 3 - -

PMSPMI

- Expansión 3 - 4 III 1 1/2

PMIPMS

V.E Escape 1 - 0 IV 2

48

Es el ciclo ideal de los motores de combustión interna denominados:

De encendido por comprensión.

Motores Diésel.

De combustión a presión constante.

En el ciclo Diésel el proceso 0-1 que representa el tiempo de Admisión lo

interceptamos horizontalmente con el eje de presión P y observamos que

no hay variaciones ni para arriba ni para abajo por lo que se dice que el

proceso 0 - 1 es a presión constante.

El proceso 2-3 que representa la Combustión lo interceptamos

horizontalmente con el eje de presiones P y observamos que no hay

variación ni para arriba ni para la abajo, por lo que dice que el proceso 2-3

de la Combustión es a presión constante.

P

V1

23

4

0

PMSMS

PMI

V.A

V.E

49

CALCULO DE FUERZA EN EL TAMBOR Y DISCO

Este cálculo de fuerza del tambor la veremos en el diagrama:

PROBLEMA N°1

Calcular las fuerzas en los pistones del bombín si se aplica una fuerza de

40 kg en el pedal del freno.

Solución:

Calculo de la fuerza del servofreno (F1)

Bomba Principal

Diametro2 = d2 = 5cmDiametro1 = d1 = 20cm

Diametro3 = d3 = 3cm

ServofrenoF = 40 kg

Freno de tambor

Presión atmosférica = 1 atmosfera = 1,033 kgcm2 = 14.7 PSI

Al presionar el pedal entra aire al servofreno

P1= F1A1 A1= π .d2

4

50

Fuerza en los pistones de la bomba principal (F2)

F2 = F + F1 = 40 kg + 324.53 kg -----> F2 = 364.53 kg

F = Fuerza en el Pedal

F1 = Fuerza en el Servofreno

Presión que sale de la bomba principal (P2)

Fuerza que llega a los bombines (F3):

P3= F3A 3

P3 = Presión que llega a los bombines

d1 = 20 cm F1=P1 x A1

F1=1.033 kgcm2 x π

202

4cm2

F1=1.033 kgcm2 x314.16 cm

2

F1=324.53 kg

F1=P1 x A1

P1=1.003 kgcm2

P2= F2A 2

P2= 364,53 kg19.635 cm2

P2=18,57 kgcm2

A2= π .d2

4

A2= π .52

4

A2=19.635cm2

P2: Presión

F2: Fuerza

A2: Área

51

Se sabe que P2 = P3 entonces P2=F3A 3

F3 = P2 x A3

A3= π .d32

4=π 3

2

4cm2=7.07 cm2

F3 = P2 x A3 = 18,57kgcm2 x7.07cm

2=131.29 kg

Como el bombín posee dos pistones entonces la fuerza en cada pistón

será: P=131.29kg2

=65.65 kg .

PROBLEMA N°2

Calcular las fuerzas en el pistón del cáliper si se aplica una fuerza de 40 kg

en el pedal del freno.

Servofreno:

Bomba Principal

d2 = 6cm

d3 = 4cm

d1 = 18cm

F = 40 kg

Freno de disco

Servofreno

52

Presión atmosférica = 1.033 kgcm2

Calculo de fuerza en el servofreno (F1):

Fuerza en los pistones de la bomba principal (F2)

Presión que sale de la bomba principal (P2):

d1 = 18cm

F1=P1 x A1

F1=1.033 kgcm2 x254.5cm

2

F1=262.9 kg

P1= F1A1

A2= π .d2

4

A2= π .182

4

A2=254.5cm2

F2=F+F1

F2=40kg+262.9kg

F2=302.9kg

F: Fuerza en el pedal

F1: Fuerza en el servofreno

P2= F2A 2

A2= π .d 22

4

A2= π .62

4

A2=28.3cm2

P2= F2A 2

P2=302.9kg28.3cm2

F2=10.7 kgcm2

53

Fuerza que llega al pistón del cáliper (F3):

BIBLIOGRAFÍA

N° TITULO AUTOR EDITORA

1 Física Ing. Custodio G. IMPECUS 2013

2 Motores de

Combustión Interna I

Ing. Jim

Palomares

Anselmo.

www.slideshare.net/

jimpalomares

P3= F3A 3

A3= π .d32

4

A3= π .42

4

A3=12.57 cm2

F3=P2 x A3

F3=10.7 kgcm2

x 12.57 cm2

F1=134.5 kg