Mathcad - 01 - Memoria de Calculo - Columnas

HORMIGON ARMADO II CIV 210

PROYECTO COLUMNA

MEMORIA DE CÁLCULO

1.- BASES DE CALCULO .-

- DESCRIPCION DE LA ESTRUCTURA .-

La estructura pertenece a una vivienda familiar , fue idealizada en base a los planos arquitectonicos, la estructurase presenta en forma tridimensional conformado por elementos de hormigon armado como ser vigascolumnas y losa maciza en su primera fase que se muestra a continuación :

- NORMA DE DISEÑO.-

Estructuras de Hormigón Armado: CBH 87Estructura de Acero: LRFD

- MATERIALES .-

De acuerdo al Código Boliviano se utilizara los siguientes materiales:

HORMIGON TIPO H21 (21 MPa)ACERO AH 420 N (420 MPa) Grado 60

EDWIN F. CORDERO BEJARANO COLUMNAS HORMIGON ARMADO II - CIV 210

- CONTROL DE OBRA Y FACTORES DE SEGURIDAD .-

El control de obra en la ejecución de los elementos estructurales se regirá las de control normal,realizando la verificación de las propiedades físico mecánicas del acero como del hormigón.Los coeficientes son los establecidos en la Norma Boliviana del Hormigón CBH 87 en la sección 7.3 enlos estados límites últimos.

Coeficiente de minoración del acero 1.15Coeficiente de minoración del hormigón 1.50Coeficiente de mayoración de acciones 1.60

- METODO DE CÁLCULO .-

Para el cálculo del análisis estructural, se aplica el método de estados limites ultimos , equiulibrio anivel de la estructura o elemento estructural , agotamiento o de rotura, a nivel de la sección delelementoinestabilidad o de pandeo , a nivel de elemento estructural, adherencia, perdida de adherencia a nivelde la seccion , anclaje a nivel local en zonas de anclaje, fatiga a nivel de sección bajo cargas dinamicas .

En análisis estructural se basa en modelaciones utilizando software que se describe seguidamente:

- ESTRUCTURAS EN GENERAL.-

Se utilizara el programa: SAP 2000 V. 14.2.4 DE LA CSI BERKELEYMateriales y secciones de los elementos estructurales.Elementos sometidos a acción externa y estados de cargaOutputs: Diagramas de Momentos, cortantes, axiales en ejes localesDesplazamientos de los nudos y Reacciones de en apoyosDiagramas de envolventes por elementoPlantillas en Excel para diseños específicos distribución estribos, anclajes y otros

- NIVELES DE CONTROL Y ENSAYOS.-

De acuerdo a las condiciones de diseño, se adopta como mecanismo de control la toma demuestras ennúmero suficiente, tanto para el hormigón como para el acero, y ser sometidos a pruebas destructivassegún CBH.

Asimismo, en los casos en que los resultados de resistencia cilíndrica del hormigón no demuestrenfielmente los que se contenga en obra, podrán ser ratificados con control es esclerométricos y en su casoprospecciones por profómetro para adoptar las recomendaciones más pertinentes.


2.- GEOMETRIA.-

A

4.50

C6.

00D

E

A B 1.20

n 1( ) e Lu( )n 1( ) e

n→Nº de Nervios

e→separación de eje a eje

Lu→Luz Útil Sea el caso 1, de entrepiso que no hade soportar muros ni tabiquesSea caso 2con muros o tabiques con mortero de yeso

Si e 0.50m( )L1 450cm( ) L2 600cm L3 500cm L4 400cm

Lu 6.5m 6.0m 0.50m 12 m

nLu

e

1

n( ) 23 h1L1

280.16 m

h2L2

280.21 m h3

L3

320.16 m

n 23( ) Nervios( )h4

L4

280.14 m

→usar

eLu

n 1( )

e( ) 0.5m

n 23( ) Nervios( )

Usar→( ) Probar con h=20cmCada 0.492m


SECCIÓN TIPOAdemas Probamos :

t 0.05m( ) e 0.50m( )

bw 0.12cm s 0.4m( )

h 0.20m( )

Cargas.-

Peso_Propio2500

0.500.12 0.20 0.05 0.40( ) 220

kg

m2

Peso Mosaico + Carpeta de nivelación : 60kg

m2

Peso cielo : 20Kg

m2

g 220kg

m2

60kg

m2

20kg

m2

300kg

m2

PARA EDIFICIOS DE DOCENTES

AULAS DESPACHOS Y COMEDORES

q 330kg

m2

p g q 630kg

m2

Cargas por cada nervio.-

g 80 0.50 40Kg

m

q 330 0.5 165Kg

m

p g q 205( )Kg

m


3.- ANÁLISIS DE CARGAS .-

- Pre dimensionamiento de la estructura .-

VIGAS .-

Las alturas de las visas las estimamos con la siguiente relación

L 6.5m Luz mayor del plano en planta

h 0.08 L L → Luz de la viga

h 0.52 m→ Usar Vigas X de 25*50 cm.

h 0.40m→ Usar Vigas Y de 25*40 cm.

COLUMNAS .-

Son dificiles de estimar para un intento inicial , se utilizan dimensiones que solamente el criterio de calculista puede justificar y lógicamente experiencias sobre el tipo de estructura que se esta calculando en algunascondiciones el criterio arquitectónico predomina en la forma y dimensiones de la columna.

COLUMNAS : 40/40 Y 30/30 EN SECTORES CENTRALES DEL ENTREPISOCOLUMNAS DE : 40/30 Y 30/40 EN SECTORES DE ESQUINA Y MEDIANERAS DE ENTREPISO

Peso de la losa maciza

La altura la determinamos la siguiente relación

hP

180

PDonde P, es el perimetro del panel con mayor área de todo el entrepiso

h 26.5m 6.0m( )

1800.139 m Asumimos h:14cm

Peso propio de la losaγHoA 2500

kg

m3

h 0.14m

Peso_Propio_de_la_losa γHoA h 350kg

m2

Peso de la carpeta de nivelación

γMortero 2200kg

m3

Asumiendo un espesor : e 0.025m de capa niveladora de mortero se tiene :

Peso_Propio_de_la_capa_de_nivelación γMortero e 55kg

m2

Peso del mosaico

Asumimos un peso de : 35kg

m2


Peso de cielo rasoEl peso del cielo raso varia entre 10 y 20 kg/m^2/cm ( si esta hecho de revoque de yeso )Asumiendo un peso de:

Peso_Cielo_Raso 16kg

m2

Peso total de la terraza

Carga_Permanente 350kg

m2

55kg

m2

35kg

m2

16kg

m2

456kg

m2

55 35 16 106

Sobrecarga:q 200

kg

m2

Sobrecarga para viviendas

Apuntes Clases Ing. Ivan Carmona

ANALISIS DE CARGAS.-Junta_Vertical_Y_Horizontal 1.5cm MUROS .-

Nº_de_Ladrillos_fila_horizontal100

25 1.53.774 Piezas

Nº_de_Ladrillos_fila_Verticall100

10 1.58.696 Piezas

Nº_de_ladrillos_en_un_m2

3.774 8.696 32.82Nº_de_ladrillos_en_un_m2

Piezas

Volumen_del_muro_por_m2

15cm 100 cm 100 cm 150000 cm3

Volumen_del_muro_por_m2

Volumen_de_ladrillos_en_1_m2

32.80 3750 cm3

123000.0 cm3

Volumen_de_ladrillos_en_1_m2

Volumen_Mezcla_ diferencia( ) 150000cm3

123000cm3

27000 cm3

Peso Unitario = 2.72 kg Volumen revoque grueso: 0.021 1 2 0.042 m3

Volumen_Unitario 15cm 25 cm 10 cm Volumen revoque Yeso: 0.005 1 1 2 0.01 m3

Volumen_Unitario 3750 cm3

Luego , el peso total por metro de altura será :

Ladrillos 32.80 2.72 89.216kg

pza1º Planta: 3 213

kg

m639

kg

m

Mezcla 0.027m3

1700kg

m3

45.9 kg

1º planta fachada principal

Asumiendo un 65 % Revoque Grueso0.040m

31700

kg

m3

68 kg

639 0.65 415.35kg

mTABIQUES INTERIORES


RESTANDO PUERTAS Y VENTANAS 0.010m3

1000kg

m3

10 kgRevoque Yeso

639 0.65 415.35kg

m Peso_muro 89 46 68 10 213kg

m2CARGA DE TABIQUERIA

m 213 3 639kg

mP 639 0.5 319.5 kg

P

2159.75 kg

FACHADA FLOTANTE.-

El vidrio templado es un vidrio de seguridad, al que mediante tratamiento térmico se le ha incrementado la resistencia estructural del mismo sin alterar sus propiedades.

Tabla de peso de vidrios

Grosor 3 mm 4 mm 5 mm 6 mm 8 mm 10 mm

Peso

Fórmulas de peso del vidrio

Peso (kg) = densidad x grosor x m2 Densidad = 2,5 Kg/m2 Peso (kg) = 2,5 x grosor x m^2

Peso de estructura de aluminio : 14kg

m2

Peso de vidrio Templado 2.5 5 12.5KG

M2

g 14 12.5 26.5KG

M2

Alturas de la Fachada Principal

hm1 3.5 0.50 3 m( )

hm2 3.5 0.40 3.1 m( )

g 3 26.5 79.5Kg

m

Primer Piso : Fachada Principal

NOTA .- EL ANALISIS DE CARGAS NO SE TOMO EN CUENTA EL PESO PROPIO DE LOS ELEMENTOSESTRUCTURALES DE ( VIGAS , COLUMNAS,LOSA NERVADA , LOSA MACIZA, ESCALERAS, CUBIERTA ),ESTE SE TOMA EN CUENTA DIRECTAMENTE EN EL PROGRAMA SAP 2000


3.-ANALISIS ESTRUCTURAL

Esquema de todos los estados de carga que presenta la estructura.

Losa Maciza - Losa Nervada

B


COLUMNA DE DISEÑO.-


CALCULO DE COEFICIENTES DE ESBELTEZ , LONGITUD DE PANDEO, ESBELTEZ MECANICA - COLUMNA D-2

4.00

3.50

3.50

3.50

3.50

1.50

6.505.50


CALCULO DE COEFICIENTES DE ESBELTEZ , LONGITUD DE PANDEO, ESBELTEZ MECANICA - COLUMNA D-2

6.00 5.00

4.00

3.50

3.50

3.50

3.50

1.50


Ø Peso Unit Cantidad Long. parc. Long Total Peso Total

(mm) Kg/m a b c d e f g m m Kg

1 a b c6 0.22 52 8 284 8 3 156 34.320

d

c10 0.62 20 9 12 442 25 4.88 97.6 60.512

ab

a b c6 0.22 15 8 284 8 3 45 9.900

a10 0.62 15 56 15 20 0.91 13.65 8.463

bc

b

a 12 0.89 23 128 180 3.08 70.84 63.048

b c a 8 0.40 18 25 284 14 3.23 58.14 23.256 a b c

8 0.40 17 14 571 14 5.99 101.83 40.732 a b c

6 7.00 7 14 571 14 5.99 41.93 293.510

a b 12 0.89 23 128 180 3.08 70.84 63.048

a b 12 0.89 23 128 180 3.08 70.84 63.048

a

b10 0.62 20 30 442 280 14 7.66 153.2 94.984

c d

b

a c 8 0.40 15 20 12 56 0.88 13.2 5.280

760.100

1.09 m³1.22 m³ VOLUMEN ESCALERA= 8.88 m³2.99 m³3.58 m³ CUANTIA = 85.64 Kg/m³

8.88 m³VOLUMEN TOTAL=

PESO TOTAL(Kg)=

VOLUMEN PELDAÑOS=VOLUMEN LOSA(DESCANSO)=VOLUMEN LOSA(TRAMO2)=VOLUMEN LOSA(TRAMO1)=

11

Dimensiones (cm)

5

3

4

9

8

12

CUANTIA DE ACERO

2

10

POS. ESQUEMA

6

7


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