De las internacional Critical Tables, la viscosidad del agua a 20 ° C es 0.01008 poises.Calcular :a) La viscosidad absoluta en Kg seg/m^2 b) Si la densidad relativa a 20 ° C es 0.998, calcular el valor de la viscosidad cinemática en m^2/seg

El poise esta medido en dinas seg/cm^2Y 1kg = 9.81x10^5 dinas 1m = 100 cm

Tenemos:

De las internacional Critical Tables, la viscosidad del agua a 20 ° C es 0.01008 poises.Calcular :a) La viscosidad absoluta en Kg seg/m^2 b) Si la densidad relativa a 20 ° C es 0.998, calcular el valor de la viscosidad cinemática en m^2/seg

a)

________________

98.1 poises

x________________

0.01008 poises

(0.01008 poises) _____________________________

98.1 poises

= 102.7523x10^-6

De las internacional Critical Tables, la viscosidad del agua a 20 ° C es 0.01008 poises.Calcular :a) La viscosidad absoluta en Kg seg/m^2 b) Si la densidad relativa a 20 ° C es 0.998, calcular el valor de la viscosidad cinemática en m^2/seg

Viscosidad cinemática = _____________________________Viscosidad absoluta

Densidad

Viscosidad cinemática = _____________________________(102.7523x10^-6 )(9.81)

(0.998 )(1000)= 1.0100 m^2/seg

b)

Un cilindro contiene 356 dm^3 de aire a 49 ° C y una presión absoluta de 280 kg/cm^2se comprime el aire hasta 70 dm^3.¿Cuál es la presión en el nuevo volumen ?¿Cuál es el modulo de elasticidad volumétrico?

Si P1V1=P2V2

Entonces :

280 kg/cm^2 ( 0.356 cm^3)P2= _____________________________

P2=P1V1____V2

0.070 cm^3= 1420 kg/cm^2

E= P = 1420 kg/cm^2

Un cilindro contiene 356 dm^3 de aire a 49 ° C y una presión absoluta de 280 kg/cm^2se comprime el aire hasta 70 dm^3.¿Cuál es la presión en el nuevo volumen ?¿Cuál es la temperatura final?

Si P1V1^k=P2V2^k K=1.40

P2=P1V1____V2

280 kg/cm^2 ( 0.356 cm^3)^1.40P2= _____________________________

0.070 cm^3^1.40= 27.22 kg/cm^2

T2= ____ P1 P2

( )( (K-1)/k)

(T1)

T2= ____ 27.22

280( )

(0.40/1.40)(273+49) = 616° K

Un cilindro de 12 cm de radio, gira concéntricamente en el interior de un cilindro fijo de 12.6 cm de radio. Ambos cilindros tienen una longitud de 30 cm. De terminar la viscosidad del liquido que llena el espacio entre los cilindros, si se necesita un par de 9.0 cm kg para mantener una velocidad angular de 60 revoluciones por minuto.

12cm

12.6cm

30cm

Primero calcularemos la velocidad tangencial del cilindro interiorEsto es: r = 0.12 m ( 2 rad/seg) = 0.755 m/seg

El gradiente de velocidades puede suponerse lineal entre el pequeño espacio de los cilindros y utilizar el radio medioEsto es: dV/dY = 0.755/ (0.120-0.126) = 125.8 (m/s) / m

Ahora encontraremos

= par / área x brazo = 0.09 / (2)(0.123)(0.30)(0.123)= 3.15 kg/m^2

Por lo tanto: 3.15/ 125.8 = 0.02500 kg seg / m^2

• Determine la presión en kg/cm2 sobre una superficie sumergida en 6m de profundidad en una masa de agua.

Solución: utilizando el valor medio de 1000 kg/m3 para w.

p’= == 0.60 kg/cm

• Determinar la presión en kg/cm a una profundidad de 9m en aceite de densidad relativa de 0.750.

Solución:

• p’= = =0.675 kg/cm

• Encontrar la presión absoluta en kg/cm2 en el problema 14 si la lectura barométrica es de 75.6cm de mercurio (densidad relativa 13.57).

Solución:Presión absoluta= presión atmosférica + la presión debitada a los 6m de agua

= 1.628 kg/cm 2

• ¿a que profundidad de un aceite, de densidad relativa 0.750, se producirá una presión de 2.80 kg/cm 2 ?¿A cual si el liquido es agua?

Solución: hac == = 37.30m

hag = = = 28m

Solución:Presión en C en kg/m2 = presión en D en kg/m2

𝑃 𝐵− (1.50𝑥 1000 ) (0.60𝑚 )− (0.750 𝑥1000 ) (0.90𝑚 )=𝑃 𝐴−(1.50 𝑥1000)(3.30𝑚)

(3.60𝑚−3.00𝑚 ) (4.50𝑚−3.60𝑚 ) (4.50𝑚−1.20𝑚)

𝑃 𝐵−1575=𝑃 𝐴−4950

𝑃 𝐴−𝑃 𝐵=−1575+4950

𝑃 𝐴−𝑃 𝐵=3375𝑘𝑔/𝑚2

𝑙𝑎𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑒𝑛𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛

h (𝑚𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 )= 𝑃 (𝑘𝑔/𝑚2)𝑤(𝑘𝑔 /𝑚3) Altura o carga de presión

h (𝑚𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 )= 3375(𝑘𝑔 /𝑚2)1.50𝑥 1000(𝑘𝑔 /𝑚3)

h (𝑚𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 )=2.25𝑚𝑑𝑒𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜

Con referencia a la fig. 1-7, las áreas del pistón A y del cilindro B son, respectivamente, de 40 y 4000 cm^2 y B pesa 4000 kg. Los depósitos y las conducciones de conexión están llenos de aceite de densidad relativa 0.750. ¿Cuál es la fuerza P necesaria para mantener el equilibrio si se desprecia el peso de A?

SOLUCIÓN:Se determina primero la presión que

actúa sobre A. como XL y XR están al mismo nivel en la misma masa de líquido, se tiene

Presión en XL en kg/cm2 = presión en XR en kg/cm2

Presión bajo A + presión debida a los 5m de aceite=

Sustituyendo,

𝑃 ´𝐴+h𝑤

104=4000𝑘𝑔4000𝑐𝑚2

𝑃 ´𝐴+750 𝑥5104

𝑘𝑔/𝑐𝑚2=1𝑘𝑔 /𝑐𝑚2

Para la fuerza:Fuerza P= presión uniforme x área

𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑃=0.625𝑘𝑔𝑐𝑚2 𝑥 40𝑐𝑚

2

𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑃=25.0𝑘𝑔

Solución:B y C están en el mismo nivel y en el

mismo liquido, el mercurio; por tanto, podemos igualar las presiones en B y C en kg/m2 (man).

Presión en B = presión en C

𝑃 𝐴=10856−600

𝑃 𝐴=10256𝑘𝑔/𝑚2

Otro procedimiento de resolución consiste en emplear las alturas de presión en metros de agua, lo que conduce por lo general a menos operaciones aritméticas, como se ve a continuación:

𝑃 ´𝐴=(1000 𝑥10.256)

104

𝑃 ´𝐴=1.0257𝑘𝑔𝑐𝑚2 (𝑚𝑎𝑛)

𝑃 ´𝐴=1.0256𝑘𝑔 /𝑐𝑚2(𝑚𝑎𝑛)

Aceite de densidad relativa0.750 esta fluyendo a través de la boquilla mostrada en la figura y desequilibrio la

columna de mercurio del manómetro en U. Determina el valor de h si la presión en A es de 1.40 Kg/cm²

Por lo tanto:

Solución:Presión en B= Presión en C

Ó utilizar como unidad Kg/cm²

Calcular la altura a la que ascenderá en un tubo capilar de 3,00 mm de diámetro, agua a 21 °C.

Solución:De la tabla 1 ©,

Suponiendo un Angulo: Supuesto el tubo limpio