UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE CAMPECHE

INGENIERÍA EN MECATRÓNICA

ASIGNATURA:

MECÁNICA PARA LA AUTOMATIZACIÓN

PROFESOR:

ING. MARCELO MORALES CLEMENTE

TRABAJO: ANALISIS CINEMATICA.

ALUMNO:

MIGUEL ÁNGEL RODRÍGUEZ GALINDO

GRADO: 8° GRUPO “C”

GENERACIÓN:

2014-2016

San Antonio Cárdenas, Carmen, Campeche 09 de Febrero de 2015

ÍNDICE

Pág.

1. INTRODUCCIÓN......................................................................................................2

2. JUSTIFICACIÓN Y OBJETIVO................................................................................3

3. DESARROLLO........................................................................................................3

3.1. MOVIMIENTO RECTILINEO Y CIRCULAR....................................................3

3.1.1. Posición.................................................................................................3

3.1.2. Velocidad...............................................................................................4

3.1.3. Aceleración............................................................................................4

3.2. ANALISIS GRAFICOS Y ANALITICOS DE LA POSICION.............................5

3.2.1. Movimiento plano..................................................................................5

3.2.2. Movimiento helicoidal............................................................................5

3.2.3. Movimiento esférico...............................................................................5

3.2.4. Movimiento espacial..............................................................................6

3.3. TRANSFORMACION DE MOVIMIENTO E INVERSION CINEMATICA.........6

3.3.1. Transformación de circular a lineal........................................................6

3.3.2. Transformación de lineal a circular........................................................6

3.3.3. Transformación de circular a oscilatorio................................................7

3.3.4. Transformación de circular a doble oscilatorio......................................7

3.4. VENTAJAS MECANICA..................................................................................7

3.3.1. Relación de fuerza de entrada y salida.................................................7

3.5. ANALISIS DE ACELERACION........................................................................9

3.3.1. Relación de fuerza y aceleración...........................................................9

3.3.2. Relación de torque y aceleración angular.............................................9

4. CONCLUSIONES...................................................................................................12

5. FUENTES DE INFORMACIÓN..............................................................................13

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1. INTRODUCCIÓN

2

2. JUSTIFICACIÓN Y OBJETIVO

3. DESARROLLO

3.1. MOVIMIENTO RECTILINEO Y CIRCULAR

Se denomina movimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una línea

recta.

Se define movimiento circular como aquél cuya trayectoria es una

circunferencia.

3.1.1. Posición

La posición de una partícula física se refiere a la localización en el espacio-

tiempo de ésta. Tiempo: El tiempo es la magnitud física con la que medimos

la duración o separación de acontecimientos sujetos a cambio.

3

3.1.2. Velocidad

En física, velocidad es la magnitud física que expresa la variación de

posición de un objeto en función del tiempo, o distancia recorrida por un

objeto en la unidad de tiempo. Se suele representar por la letra V.

3.1.3. Aceleración

Es la magnitud física que mide la tasa de variación de la velocidad respecto

del tiempo.

La aceleración mide directamente la rapidez con que cambia la velocidad.

Si un vehículo se desplaza por una carretera, su velocidad varía muchas

veces durante el viaje; estos cambios en la velocidad se deben porque es

imposible mantener una velocidad constante durante un trayecto ya que

pueden ocurrir situaciones que obliguen al conductor a aumentar la misma

o a disminuirla.

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3.2. ANALISIS GRAFICOS Y ANALITICOS DE LA POSICION.

3.2.1. Movimiento plano.

3.2.2. Movimiento helicoidal.

Es un movimiento rototraslatorio que resulta de combinar un movimiento de

rotación en torno a un eje dado con un movimiento de traslación a lo largo

de ese mismo eje; el resultado es un movimiento helicoidal.

3.2.3. Movimiento esférico.

Cuando un cuerpo rígido se mueve de tal manera que cada punto del

cuerpo tiene un movimiento alrededor de un punto fijo en tanto que

permanece a una distancia constante del mismo, el cuerpo tiene un

movimiento esférico.

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3.2.4. Movimiento espacial.

Si un cuerpo tiene un movimiento de rotación alrededor de tres ejes no

paralelos y de traslación en tres direcciones independientes, se dice que

tiene un movimiento espacial general.

3.3. TRANSFORMACION DE MOVIMIENTO E INVERSION CINEMATICA

3.3.1. Transformación de circular a lineal

En este caso, el elemento de entrada tiene movimiento circular, mientras que

el elemento de salida tiene movimiento lineal. Ejemplo: El mecanismo piñón-

cremallera.

3.3.2. Transformación de lineal a circular.

En este caso, el elemento de entrada tiene movimiento circular, mientras que

el elemento de salida tiene movimiento alternativo. Ejemplo: El mecanismo de

biela-manivela.

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3.3.3. Transformación de circular a oscilatorio.

Permite obtener un movimiento giratorio continuo a partir de uno oscilante, o

también, obtener un movimiento oscilante a partir de un giratorio continuo.

3.3.4. Transformación de circular a doble oscilatorio.

3.4. VENTAJAS MECANICA.

3.3.1. Relación de fuerza de entrada y salida.

Un conjunto de máquinas simples del que se puede formar máquinas más

complejas. Una forma de caracterizar una "máquina simple", es decir que no

tiene fuente de energía interna. No obstante, puede ser muy útil, ya que

multiplica la fuerza de entrada para realizar una tarea. El factor por el cual se

multiplica la fuerza de entrada, se llama a menudo "ventaja mecánica". Si

idealizamos la máquina, no teniendo en cuenta la fricción, podemos entonces

establecer la "ventaja mecánica ideal" o IMA de la máquina. Abajo se muestra

un conjunto típico de máquinas simples.

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Puesto que sabemos por la ley de conservación de la energía que ninguna

máquina puede proporcionar más energía de la que se pone en su entrada, el

caso ideal se representa mediante una máquina en la cual, la energía de

salida es igual a la energía de entrada. Para geometrías simples en las que las

fuerzas aplicadas están en la dirección del movimiento, podemos caracterizar

la máquina ideal en términos del trabajo realizado, según sigue:

Máquina ideal: Energía de entrada = Energía de salida

Trabajo de entrada = Fed entrada = Frd salida = Trabajo de salida

Desde esta perspectiva, viene a ser evidente que una máquina simple, puede

multiplicar la fuerza. O sea, una pequeña fuerza de entrada puede realizar una

tarea que requiera, una fuerza de salida grande. Pero la restricción es que se

debe ejercer una pequeña fuerza sobre una distancia grande, de modo que el

trabajo de entrada sea igual al trabajo de salida. Tu estás intercambiando, una

pequeña fuerza actuando sobre una distancia larga, por una fuerza mayor

actuando sobre una distancia menor. Esta es la naturaleza de todas las

máquinas simples, según fueron mostrándose.

Por supuesto que también es posible intercambiar una gran fuerza de entrada

actuando sobre una distancia pequeña, por una fuerza de salida pequeña

actuando sobre una distancia grande. Esto también es útil si lo que queremos

conseguir es una mayor velocidad. Muchas máquinas funcionan de esta

manera.

Las expresiones para las ventajas mecánicas ideales de estas máquinas

simple, fueron obtenidas determinando que fuerzas se requieren para producir

el equilibrio, puesto que para mover la máquina en la dirección deseada,

primero debes conseguir el equilibrio y luego añadir la fuerza de entrada para

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producir el movimiento. Se aplican ambos equilibrio de fuerzas y equilibrio de

pares.

3.5. ANALISIS DE ACELERACION.

3.3.1. Relación de fuerza y aceleración.

La aceleración que un cuerpo adquiere es directamente proporcional a la

resultante de las fuerzas que actúan en él, y tiene la misma dirección y el

mismo sentido que dicha resultante.

R = m a, o bien, å F = m a.

Consideremos un cuerpo sometido a la acción de varias fuerzas (F1, F2, F3,

etc.). Sabemos que al suceder esto, es posible sustituir el sistema de fuerzas

por una fuerza única, la resultante R del sistema.

La aceleración que el cuerpo vaya a adquirir por la acción del sistema de

fuerza, se obtendrá como si el cuerpo estuviese sometido a la acción de una

fuerza única, igual a R. La ecuación F = ma será en este caso, sustituida por R

= ma, y el vector a tendrá la misma dirección y el mismo sentido que el vector

R. La ecuación R = ma es la expresión matemática de la Segunda Ley de

Newton en su forma más general.

3.3.2. Relación de torque y aceleración angular.

Para una partícula de masa m, que gira como se muestra en la figura, en

Una circunferencia de radio r con la acción de una fuerza tangencial Ft,

además

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De la fuerza centrípeta necesaria para mantener la rotación. La fuerza

tangencial

Se relaciona con la aceleración tangencial at por Ft = mat. El torque

Alrededor del centro del círculo producido por Ft es:

t =Ft r = (mat) r

Como la at se relaciona con la aceleración angular por at = rα, el torque se

Puede escribir como:

t = (m rα) r = (m r2) α

Y como mr2 es el momento de inercia de la masa m que gira en torno al

centro

De la trayectoria circular, entonces:

t = Iα

El torque que actúa sobre una partícula es proporcional a su aceleración

angular

α, donde Ι es la constante de proporcionalidad. Observar que τ = Ια es el

Análogo rotacional de la segunda ley de Newton F = ma.

Se puede extender este análisis a un cuerpo rígido arbitrario que rota en torno

A un eje fijo que pase por Ο, como se ve en la figura. El cuerpo rígido se

Puede considerar formado por elementos de masa dm, que giran en torno a Ο

En una circunferencia de radio r, por efecto de alguna fuerza tangencial

externa

DFt que actúa sobre dm.

Por la segunda ley de Newton aplicada a dm, se tiene:

DFt = (dm) at

El torque dτ producido por la fuerza dFt es:

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Dτ = dFt = (rdm) at = (rdm) rα = (r2 dm)α

El torque neto se obtiene integrando esta expresión, considerando que α tiene

El mismo valor en todo el cuerpo rígido,

Tτ = ∫ dτ = ∫ α r2 dm = α ∫ r 2 dm

Pero la integral es el momento de inercia I del cuerpo rígido alrededor del eje

de rotación que pasa por Ο, entonces,

τ t = Iα

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4. CONCLUSIONES

En este apartado se deben generalizar los logros obtenidos del trabajo con base en

la problemática, objetivos y plan de trabajo, son las consecuencias y los aspectos

más importantes del trabajo, actividades y proyectos desarrollados durante la

Estadía. Se deben incluir recomendaciones para otras investigaciones. Este apartado

deberá utilizarse con un lenguaje propio y sencillo.

Los aspectos a rescatar en esta apartado son los siguientes: aprendizaje obtenido,

cumplimiento del objetivo, contribuciones realizadas a la empresa, trabajo futuro para

mejorar el proyecto.

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5. FUENTES DE INFORMACIÓN

https://sites.google.com/site/inescedenofisica/relacin-entre-torque-y-aceleracin-

angular

http://www.monografias.com/trabajos35/newton-fuerza-aceleracion/newton-fuerza-

aceleracion.shtml

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/mechanics/simmac.html

http://www.iesantoniodenebrija.es/tecnologia/images/stories/departamento/

TIndustrial/mecanismos/elementosmecanicos.pdf

http://mecasalinasa.mex.tl/1066750_1-5-TIPOS-DE-MOVIMIENTOS-.html

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/

Movimientos_en_el_plano_ralonso/Ricardo_alonso_ud.htm

http://www.profesorenlinea.com.mx/fisica/aceleracion.htm

http://es.wikibooks.org/wiki/F%C3%ADsica/Cinem%C3%A1tica/Velocidad

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