Parametros, Planes, y Proyectos

PARAMETROS, PLANES, Y PROYECTOS

EDMUNDO TULCANAZA

El concepto de incerteza no debe confundirse con la ignorancia. Incerteza implica disponer de cierta informacin mediante la cual podemos tener una medida sobre la precisin que afecta un valor seleccionado. Ignorancia implica la ausencia, an a nivel de informacin fragmentaria, de datos e informacin sobre los valores alcanzados por una determinada variable o parmetro tcnico. La incerteza no debe confundirse con las negligencias. La respuesta estratgica para una adecuada acotacin de las incertidumbres y riesgos es el desarrollo de las actividades de exploracin y estudios de ingeniera a travs de fases (ingenieras de perfil, de pre-factibilidad, y bsica).*ESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZO

*ESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZO

PROPORCIONES DE RECURSOS Y RESERVAS QUE SUSTENTAN EL VAN DE UN PROYECTO DE ACUERDO A LAS FASES DE SUS INGENIERIAS0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%EXPLORACPERFILPREFACTIFACTIBVAN*ESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZO

El plan minero constituye la llave que abre la puerta a rentabilidades mximas en un mina an frente a contingencias de naturaleza tcnica y econmica. De ah que las administraciones ponen demasiada atencin a los planes de largo y corto plazo as como los financistas y otros ejecutivos que esperan un plan minero oficial para toda la vida de la mina que rinda los mejores indicadores econmicos.Lamentablemente la planificacin minera utiliza una serie de parmetros tcnicos y econmicos que estn permanentemente afectos a variaciones y desviaciones, muchas veces bruscas e inesperadas lo cual nos anticipa que los planes a preparar no pueden ser estticos y permanentes sino que dinmicos y flexibles.Los retornos provenientes de la minera extractiva requieren un extensivo anlisis debido a que los escenarios productivos viables son dependientes de varios parmetros que lo ms probable es que flucten en el tiempo haciendo los flujos de caja muchas veces ms voltiles de lo que uno quisiera.ESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZO

El planeamiento y el secuenciamiento minero constituido ambos como componentes fundamentales el Plan Minero constituyen la plataforma que (1) traduce el plan estratgico de una compaa minera en trminos de valor, (2) integra los planes de corto, mediano, y largo plazo a lo largo del tiempo, y (3) optimiza el correspondiente alineamiento entre ellos. De los tres objetivos, el tercero quizs es el ms complicado ya que exige, por una parte, hacer consistentes los parmetros de largo plazo con aquellos de mediano y corto plazo los que muchas veces son difcilmente coherentes y, por otra, operativizar la extraccin minera, vale decir, disear bancos (mtodo superficial) y caserones (mtodo subterrneo), incluyendo rampas/ bermas de seguridad/ y geometras correspondientes a las sucesivas fases extractivas (mtodo superficial) y galeras/ piques/ buzones (mtodo subterrneo). La operativizacin tambin incluye la seleccin de equipos y maquinarias de acuerdo a sus rendimientos, capacidades, y costos.

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Por lo dicho en el ltimo prrafo se concluye que cualquier desviacin producida en los planes de largo plazo repercutirn en los planes de mediano y corto plazo.

Son varios los parmetros que pueden estar sujetos a desviaciones. No solo desviaciones cuantitativas que influyen en las estimaciones de ley, de recuperacin, de capacidad productiva, sino tambin desviaciones cualitativas que influyen en la definicin de las unidades del modelo geolgico, en la presencia/ausencia de contaminantes, en los efectos de una normativa ambiental, y otras. Las probables desviaciones producidas en los planes establecidos a lo largo del tiempo se hacen visibles a travs de las reconciliaciones. Estas que deben realizarse ao tras ao tienen por fin, justamente, de calibrar las diferencias entre lo esperado y lo realizado de manera de ajustar y producir los alineamientos indispensables . ESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZO

Son varias las actividades que se incluyen en un plan minero: a partir de los recursos geolgicos definidos las actividades se centran en el diseo minero (rajo abierto, subterrneo), la secuencia de desarrollo en el tiempo, la seleccin de maquinarias y equipo y finalmente el plan operacional de la mina y la planta. Definiendo e incorporando escenarios contingentes que afectan los parmetros tcnicos (presencia de contaminantes, leyes, tonelajes, recuperacin metalrgica, para nombrar unos pocos) y econmicos (el precio de los metales, los costos operacionales, los costos de capital, las regalas, y otros) se pueden aproximar varios escenarios productivos y operacionales que permiten mantener el negocio minero saludables y tendiendo siempre a proporcionar las mximas rentabilidades. Los escenarios de largo, mediano, y corto plazo deben ser integrados, coherentes, y consistentes unos con otros.ESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZO

La integracin debe considerar planes de largo plazo (20 o ms aos), planes de mediano plazo (5-6 aos), y planes de corto plazo (trimestrales, semestrales, anuales).La nica condicin que se exige para esta integracin es que el secuenciamiento de estos planes conlleve siempre la mxima rentabilidad del negocio. En busca de estos ideales muchos ejecutivos han credo que las nuevas reingenieras aplicables a una industria de un sector diferente al minero son tambin aplicables a este ltimo. Nada ms lejos de la verdad. El negocio minero tiene caractersticas especiales que lo diferencian de los otros sectores en forma singular de modo que lo que se propone, promete, y compromete tiene al final pocas probabilidades de llegar a ser una realidad. Los resultados son, por lo general, atrasos en los proyectos, metas productivas inalcanzables, significativos aumentos inversionales, y otras deficiencias del mismo tipo. ESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZO

Los planes mineros de largo plazo utilizan parmetros tcnicos y econmicos con los cuales se demarca y proyecta el mbito que cubrir el desarrollo de la mina a travs de toda su vida: desde los estudios de ingeniera preliminares hasta el agotamiento final de las reservas.Los planes de largo plazo dependen de suposiciones: leyes estimadas, precios de los metales asumidos, costos supuestos, rendimientos de los equipos genricos. Son justamente estas estimaciones y suposiciones las que deben conllevar a revisiones frecuentes de estos datos de manera que esos planes de largo plazo se vayan actualizando progresivamente de acuerdo a una mejor informacin.Normalmente y desde un punto de vista general el largo plazo debiera incluir al menos dos fases muy ntidamente diferentes: la primera debe demarcar las envolventes que resultan de considerar diferentes escenarios tcnico-econmicos involucrando la capacidad extractiva, leyes de corte, costos de capital, costos de operacin, precios del metal, y otros. ESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZO

De este modo, esta etapa proporciona la naturaleza y volumen de las reservas y con esto la vida de la mina, la rentabilidad, y los escenarios que resultan de considerar variaciones de los varios parmetros tcnicos y econmicos (leyes, recuperaciones, precios, costos, y tasas productivas, y otros). La segunda fase incluye diseos mineros (caso de minera superficial, caso de minera subterrnea) incluyendo componentes de infraestructura mayor tales como los botaderos de estril, de relaves, y las labores de preparacin y desarrollo. Los diseos deben considerar los diferentes sectores de la mina con sus reservas asociadas de modo que los inicios extractivos se centren en los sectores con mayor confiabilidad.

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Es indudable que la primera fase requiere de un mejoramiento de la informacin tanto en trminos de cantidad, calidad, y proceso de ella. En la medida que tanto envolventes como diseos e infraestructuras van explicitndose en forma ms precisa aportando escenarios flexibles para cambios dinmicos de esa informacin, el propsito de proporcionar un marco adaptable a las condiciones intrnsecas y extrnsecas a la extraccin del recurso minero se habr concretado. Lo importante de estas dos fases es concretar el gran escenario sobre el cual se desarrollar posteriormente el secuenciamiento minero vinculado al mediano plazo. ESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZO

El trayecto de recursos mineros a reservas explotables es en cierto modo paralelo al que se desarrolla de la pre-factibilidad a factibilidad.

La fase de diagnstico llamada tambin ingeniera de perfil est muy asociada con las categoras de recursos (inferidos e indicados), la fase de pre-factibilidad lo est mayormente con los recursos (indicados y medidos) y reservas (mayormente probables y minoritariamente probadas), y finalmente la fase de factibilidad con las reservas (probables y probadas).

Recursos y reservas deben ser informadas anualmente para propsitos de reconciliacin no solo en trminos de tonelajes y leyes sino que tambin en trminos del espacio (sector) con el cual ellas estn asociadas. Una eficiente reconciliacin es sinnimo de eficiencia en creacin de valor. Un tema preponderante en este proceso es determinar el dimensionamiento productivo; vale decir la capacidad productiva anual lo cual impacta las leyes extradas, la produccin, y la rentabilidad. ESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZO

Dcadas atrs, el largo plazo se realizaba manualmente. Bastaba seccionar el cuerpo mineralizado en sucesivos niveles y perfiles y superponer los taludes respectivos en cada uno de ellos (minera superficial) o las labores de preparacin y los caserones de extraccin (minera subterrnea) poniendo la atencin en algn parmetro de tipo econmico para una definicin de las envolventes mineralizadas de largo plazo. Posteriormente, planes mineros fueron generados y configurados computacionalmente: una serie de paquetes computacionales fueron comercializados para llevar a cabo estos procesos.Ms tarde se alinearon los planes mineros con los direccionamientos estratgicos principales de una compaa. El secuenciamiento extractivo era resultado de las condiciones tcnico-econmicas establecidas en este largo plazo.Hoy se busca el secuenciamiento dinmico y flexible para adaptarlo a las condiciones cambiantes del negocio.ESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZO

Si la minera, desde tiempos remotos, ha estado impregnada de incertidumbres, riesgos, y desafos, la minera del Siglo XXI requiere de nuevos criterios, tcnicas, y aproximaciones para enfrentar los retos del futuro. Entre estos sobresale la necesidad de descubrir nuevos y masivos depsitos, automatizar y robotizar operaciones minero-metalrgicas, desarrollar procesos metalrgicos innovadores, acondicionar el macizo rocoso para facilitar los procesos extractivos, mejorar la sustentabilidad de la industria y los efectos medioambientales, tan solo por nombrar algunos. Un caso especial lo va a constituir la planificacin minera y la gestin estratgica de recursos y reservas mineras. Estas materias requerirn de nuevas tcnicas para encarar las incertidumbres y riesgos del mercado (precios, comercializacin, trminos de intercambio) y del recurso minero (geologa, geotcnica, metalurgia) aparte de los temas del desarrollo de las capacidades de las personas, y de las cada da ms sofisticadas maquinarias, equipos, y complejas infraestructuras. ESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS CAMBIOS ESTRUCTURALES Y ESTOCASTICOS

Figura 1 Variaciones del precio del cobre ESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS CAMBIOS ESTRUCTURALES Y ESTOCASTICOS

Sin embargo, los tiempos actuales nos sorprenden frecuentemente con sus realidades: precios y costos altamente voltiles, leyes en constante y progresivo decaimiento, regulaciones ambientales cada da ms rigurosas, as como capital para financiamiento minero muy competitivo. En estas circunstancias, sin importar mucho los sistemas bsicos con que se cuente, el plan minero resulta muchas veces muy diferente a lo esperado.

En consideracin a las marcadas desviaciones productivas que se producen frecuentemente, los gerentes tratan de usar las holguras naturales que tienen sus operaciones para balancear esas desviaciones y, por esa va, las holguras van desapareciendo con el tiempo. Este fenmeno, el de las reducidas o nulas holguras productivas, se ha visto con frecuencia en los ltimos aos en muchas operaciones mineras impactando seriamente y limitando severamente las flexibilidades operacionales. ESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS CAMBIOS ESTRUCTURALES Y ESTOCASTICOS

Como resultado de esta situacin, el tema del corto plazo destinado a maximizar excedentes econmicos (diarios, mensuales, semestrales, y anuales) ha sufrido contratiempos y se ha convertido en uno de alto inters para desarrollar, implementar, y aplicar.

Es esta la razn del por qu la atencin de los planificadores mineros en los ltimos aos ha sido la programacin de la produccin entendiendo esta como la seleccin de sectores mineralizados que brindan los mayores excedentes econmicos al interior de una secuencia de largo plazo como consecuencia de un entorno cambiante de las variables mineras.

En este contexto la tendencia es innovar en el proceso que asocia la planificacin estratgica de la mina en tanto negocio minero (llamada tambin de largo plazo) con la programacin de la extraccin minera en tanto generador de flujos de caja (llamada tambin de corto plazo). ESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS CAMBIOS ESTRUCTURALES Y ESTOCASTICOS

Este proceso debe ser capaz de anticipar e incorporar dos tipos de cambios: uno de naturaleza estocstica (leyes, precios, costos, por nombrar algunos) y otro de naturaleza estructural (ampliaciones, contracciones, abandono, por ejemplo) estando ambos cambios interrelacionados en la estrategia del negocio.ESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS CAMBIOS ESTRUCTURALES Y ESTOCASTICOS

Para responder a estos cambios que afectan los programas de extraccin minera sucedidos a intervalos acotados de tiempo (da, semana, mensual, semestral, anual) as como aquellos preparados para cubrir largos perodos (quinquenios, decenios) propongo establecer una metodologa que involucre dos procesos: optimizacin, en el cual se busque optimizar el corto plazo sobre la base de los parmetros que impactan los flujos de caja de ese perodo, y evaluacin, en el cual se proceda a evaluar el largo plazo sobre la base de iniciativas que afecten irreversiblemente el proceso extractivo.

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Optimizacin

Este componente debe generar escenarios dinmicos que permitan cumplir con una selecta funcin objetivo (tcnico-econmica) considerando las restricciones del entorno del negocio. De este modo, para diversas funciones objetivos existirn diferentes escenarios productivos. Entre estos escenarios surgir el que otorgue el mayor valor del negocio de acuerdo a los parmetros tcnico-econmicos establecidos.

Evaluacin

Este componente debe proyectar los valores potenciales del negocio en casos en que escenarios proyectados de corto plazo se mantengan en el tiempo de tal suerte que conlleven la posibilidad de abandonar, expandir o contraer produccin, vender, u otras alternativas. ESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS CAMBIOS ESTRUCTURALES Y ESTOCASTICOS

Los temas relevantes en la primera fase pueden resumirse en

Anlisis y Jerarquizacin de Escenarios de Secuencias ProductivasEvaluacin, Comparacin y Seleccin del Mejor EscenarioValidar Factibilidad Operativa

Los mtodos y criterios a utilizar en el estudio de estos temas tienen que ver con

Distribuciones estadsticas de indicadores tcnico-econmicosSimulacin MonteCarloProgramacin EstocsticaESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS CAMBIOS ESTRUCTURALES Y ESTOCASTICOS

Los temas relevantes en la segunda fase se centran en

Seleccin de componentes de riesgoIdentificacin de escenarios potencialesEvaluacin mediante escenarios potenciales

Los mtodos y criterios a utilizar en el estudio de estos temas tienen que ver con

Identificacin, mtrica y seleccin de riesgosProyeccin de escenarios potencialesAplicacin de Opciones Reales

Las tcnicas de mayor trascendencia en estos anlisis son la programacin estocstica, y la aplicacin de opciones reales. ESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS CAMBIOS ESTRUCTURALES Y ESTOCASTICOS

Ley media m (x): ley promedio de los tonelajes T con leyes superiores a una ley mnima xm, x, o xc.

Vida del negocio: funcin del tonelaje de reservas, T(x) en toneladas, y de la capacidad o tasa de produccin anual, t en toneladas/ao, N = T(x)/t.

Relacin Tonelaje-Ley: relacin entre un nivel de reservas T, correspondiente a una ley lmite, y esa ley lmite x. La relacin m = f(T) puede ser representada al interior de rangos especficos de leyes por la relacin emprica,

m(x) = - Log T(x)

llamada relacin de Lasky. Hay que tener un exceso de cuidado con la extrapolacin de valores fuera del rango de validez de los parmetros y .ESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS DIMENSIONAMIENTO PRODUCTIVO

Relacin Tonelaje-ley de corte

Por definicin, el tonelaje de metal en el yacimiento, asociado con una ley de corte x, est dado por: Q (x) = m (x) T (x)

Denominaremos dQ la cantidad de metal contenida en un tonelaje marginal dT. En este caso lmite: dQ = d (mT)Pero tambin, dQ = x dT, luegom dT + T dm = x dTx = m + [dm/ (dT/T)] = m + (dm /dLogT)

de Lasky tenemos dm/ dLog T = - >>> x = m - ym(x) = x + (para dT), y

T(x) = T(x=0) exp -(x/ )ESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS DIMENSIONAMIENTO PRODUCTIVO

ESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS DIMENSIONAMIENTO PRODUCTIVO

El costo de produccin es funcin del nivel de produccin, de la complejidad del mineral y de la tecnologa utilizada. Muchas veces esta ltima es tambin dependiente del nivel de produccin. Es vlido asumir entonces que el costo de un determinado proceso de produccin es proporcional, en general, al nivel de produccin. Ms especficamente se puede suponer que el costo de produccin por tonelada de mineral es inversamente proporcional al nivel de produccin.

p (t)=ao +a1/tp (t)=costo de produccin / tonelada de mineralao y a1=parmetros que dependen de la tecnologa del proceso,y del estrato de produccin escogido.T=produccin anual.COSTO DE PRODUCCION, p ( t )ESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS DIMENSIONAMIENTO PRODUCTIVO

El costo de inversin tambin es funcin del nivel productivo t. La expresin utilizada en general en la industria est dada por:

I(t) = C0 + C1 t, en la cual 0 < < 1

Se puede, sin mucho error y para facilitar los clculos, considerar: = 1.

I (t)=Inversin totalC0 y C1=Parmetros que dependen de la tecnologat=Nivel de produccin anual (t/ao).COSTO DE INVERSION, I ( t )ESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS DIMENSIONAMIENTO PRODUCTIVO

Costo Anual de Produccin = p(t) = ao +a1/tCosto de Capital = I(t) = c1+c2 t 6000 -7000 US$/ tCufino-ao 10.000-14.000 US$/tmin-da

RELACIN COSTOS NIVEL PRODUCTIVOESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS DIMENSIONAMIENTO PRODUCTIVO

En este caso, se trata de determinar el valor b de 1 tonelada de mineral de ley unidad, de tal modo que la tonelada de mineral de una ley cualquiera m tiene el valor:

V (m) = b m

considerando una recuperacin metalrgica b puede tambin incluir costos de proceso (maquilas).

VALOR DE UNA TONELADA DE MINERAL DE LEY m, V( m )ESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS DIMENSIONAMIENTO PRODUCTIVO

Valor del concentrado con gastos de proceso dependientes de su ley.V (c)=2205 x (P - G) (c - q) - SPor ejemplo, en el caso de un concentrado de cobre, se puede tener:

P=200 cts US $/lbG=20 cts US $/lbc=ley del concentrado de cobreq=5% CuS=75 US $/ton concentrado, por lo cualIngreso (t) = 2205 x(P-G)(c - q) - S2205[(200-20)/100] [(c-5)/100] - 75 US$ /tconVALOR DE UNA TONELADA DE CONCENTRADO DE LEY C, V( C )ESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS DIMENSIONAMIENTO PRODUCTIVO

Haciendo variar la ley del producto c se obtiene una serie de rectas V (c) que corresponden, por ejemplo, a diferentes cotizaciones del metal (P). Sin embargo, muchas veces puede ser ms prctico y til establecer estas relaciones en funcin de la ley m del mineral extrado. En este caso se considera la razn de concentracin R (t concentrado/t mineral) para obtener el valor de una tonelada de mineral de ley m:

R=(m - r) / (c r) >> (m - r) / cm=ley del mineralc=ley del concentrador=ley del relave

De este modo, la relacin V(c) se transforma en V(m). As para cada ley del mineral m se tendr ahora una serie de rectas de V(m) en funcin de la cotizacin P.RAZON DE CONCENTRACIONESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS DIMENSIONAMIENTO PRODUCTIVO

V(m)=H P + (m - Mo) KV(m)=valor de una tonelada de mineral de ley m.P=cotizacin de la tonelada de mineral seco.H= h = humedad del mineralMo=ley base del contratom=ley del mineral a una temperatura seleccionada.K=premio o castigo por cada punto de m superior o inferior a Mo.VALOR DE UNA TONELADA DE MINERAL DE FIERRO DE LEY mESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS DIMENSIONAMIENTO PRODUCTIVO

Designaremos por beneficio econmico bruto anual a la diferencia entre los ingresos anuales percibidos y los costos anuales de produccin.

Ingreso Anual=V (m) tCosto Anual=p (t) tB (m, t) =Beneficio Anual = |V (m) - p (t)|t

BENEFICIO ANUAL, B ( m,t )ESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS DIMENSIONAMIENTO PRODUCTIVO

DE LA ROCA AL CATODODE LA ROCA AL CONCENTRADOPAGOS: NORMALMENTE ENTRE EL 50 Y EL 80%. EL RETORNO NETO DE FUNDICION (NSR): INCLUYE

EL METAL EN CONCENTRADOEL COSTO DE TRANSPORTEEL PROCESO DE FUNDICION NETO DE PERDIDAS DE TRATAMIENTOLA RECUPERACIONDEDUCCIONES POR PERDIDAS DURANTE LA FUNDICIONEJEMPLO

LEY MEDIA 0.80%LEY CONCENTRADO 25%COSTOS TRANSPTE 60US$/TconcPROCESO FUNDICION 100US$/TconcCARGOS REFINACION 0.3US$/KgCuRECUPERACION 90%DEDUCCIONES X PERDIDAS 1% CONC CuPRECIO METAL 3.00US$/lbFACTOR CONCENTRACION25 / (0.80 X 0.90) = 34.72

34.72 T MIN PROPORCIONAN 1 T CONC.ESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS DIMENSIONAMIENTO PRODUCTIVO

NSR (NET SMELTER RETURN)

PRECIO DEL COBRE 3.0 US$/lbCuVALOR DEL 1 Ton CONCENTRADO= 1 x 25% x 6612 x 90% US$ 1488DEDUCCIONES:TRANSPORTE US$ 60CARGOS DE FUNDICION US$ 120CARGOS DE REFINACIONUS$ 75 (= 25X1000X0.30) US$ 75TOTAL PAGOS US$ 255NSR PARA EL CONCENTRADO (US$/T CONC) US$ 1233NSR PARA EL MINERAL (1233/ 34.72 US$/T MIN) US$ 35.51 ESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS DIMENSIONAMIENTO PRODUCTIVO

Para una tasa de rentabilidad o, el beneficio anual es B(m,t) = V(m) p(t) . t = o.I (t)Por lo tanto el ingreso mnimo por tonelada para obtener la tasa o serVo = o.[ I(t) / t ]+ p(t)Cuando el factor o.[ I(t) / t ], que viene a corresponder al margen de rentabilidad / tonelada, es nulo, el ingreso mnimo requerido, Vo, paga estrictamente el costo de produccin, p(t).INGRESO MNIMO, VoESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS DIMENSIONAMIENTO PRODUCTIVO

El valor de la unidad de metal correspondiente a un mineral de ley m, si es la recuperacin en la planta de beneficio, es Y de acuerdo a lo visto en el punto anterior diremos que: b = V(m) / (m x )

Si llamamos Vo al ingreso mnimo admisible, la ley mnima admisiblePara el inicio de la explotacin ser: mo = Vo/ (b x )

mo ={ [o I(t)/t ] + p (t)} / (b x )


La ley lmite de explotabilidad econmica para obtener una tasa de rentabilidad 0 est dada por m0.Cabe sealar que si el margen de rentabilidad por tonelada es nulo (caso de un yacimiento marginal o de la definicin de una envolvente de largo plazo) la ley lmite se convierte en una ley lmite de explotabilidad tcnica.

mo = p (t) / (b x )


Despus de una estimacin de reservas.


Ley de corte (%)Ley media (%)Tonelaje (millones de toneladas)2029149253399303661

DETERMINACION DE PARAMETROS MINEROS OPTIMOSESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS DIMENSIONAMIENTO PRODUCTIVO

Inversin para 11.4Mtons min/ao715 = Co +C1 (11.4)Co = 31C1 = 60Inversin para 6.4Mtons min/ao

Costo para 11.4Mtonsmin/ao 415 = Co +C1 (6.4)

4.00 = ao + a1 /11.2Costo para 6.4Mtons min/ao5.25 = ao + a1 /6.4ao = 2.3a1 = 18.70Ingreso por tonelada de ley 1% = 20US$

Nota : Para 6.4Mtons min/ao, el costo anual es de 33.6MUS$. Luego 5.25US$/t min-aoNota : para 11.2Mtons min/ao, el costo anual considera economas de escala estimndose en 44.8MUS$ equivalente a 4.00US$/t min-ao.

DETERMINACION DE PARAMETROS MINEROS OPTIMOSAsumamos una ley de corte lc= 20%FeM

Para una ley de corte de 20%, tenemos T = 149Mtons mineralTasa anual = t = (Ta1/C1) = (149 x 18.70/ 60) = 6.8Mtons /ao.

Reconciliemos la ley de corte =lc = (ao +a1/ t) /(ingreso/ton min-1%) = lc = (2.3 + 18.70/ 6.8) / (20) = 25%FeMNo existe conciliacin ESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS DIMENSIONAMIENTO PRODUCTIVO



Reconciliemos la ley de corte = lc = (ao +a1/ t) /(ingreso/ton min-1%) = lc = (2.3 + 18.70/ 5.5) / (20) =

29%FeM

No existe conciliacin ESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS DIMENSIONAMIENTO PRODUCTIVO



Reconciliemos la ley de corte = lc = (ao +a1/ t) /(ingreso/ton min-1%) = lc = (2.3 + 18.70/ 4.8) / (20) = 30%FeM

Existe conciliacinESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS DIMENSIONAMIENTO PRODUCTIVO

DETERMINACION DE PARAMETROS MINEROS OPTIMOSResultado:

De acuerdo a los datos usados se obtiene:Una ley de corte 30%FeUn tonelaje de reserva de 74MtoneladasUna tasa productiva anual de 4.8Mtons por ao.Una vida de 14 aosUn costo anual de 29.5 MUS$ (mina y planta)Una inversin de 313MUS$ (mina y planta)Un precio de 20US$/ton


Asumamos mina de la mediana minera con parmetros:

precio = 15$/tmcosto mina fijo= 3M$/aocosto mina variable= 9$/tmcosto capital fijo= 50M$costo capital variable= 10$/tmtasa de descuento= 5%I(t)= 50 + 10 x tp(t)= 9 x t + 3m(x)= 3.23 - 0.17log T(x) oT(m)= 4.0x 108 exp(- 6.11m)ym(x)= x + 0.17 DETERMINACION DE PARAMETROS MINEROS OPTIMOSESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS DIMENSIONAMIENTO PRODUCTIVO

p = (9t +3)M$/t= 58.5/6.17 = 9.49 $/tb = (15$/t )/ 0.47 =31.91$/tx = 9.49/ 31.91 =0.30 % VAN =(15-9.49)6.167[( 1-0.7408 )/ 0.05 - 111.50=64.74M$ DETERMINACION DE PARAMETROS MINEROS OPTIMOSESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS DIMENSIONAMIENTO PRODUCTIVO

Los resultados son ley de corte0.30% ley media0.47%vida ptima6 aosproduccin anual6.167Mtonstonelaje sobre ley de corte37 Mtonscosto capital total111.50M$VAN64.74M$Para x= 0.3% T(0.3) = 37Mtons N=6 aosx=0.2% T(0.2) = 68Mtons N=8 aosx=0.1%T(0.1) = 125Mtons N=20 aosDETERMINACION DE PARAMETROS MINEROS OPTIMOSESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS DIMENSIONAMIENTO PRODUCTIVO

LEY MARGINAL (xm) : ley lmite que permite equilibrar el ingreso marginal con el costo marginal. Esta ley, denominada tambin crtica, define la porcin mineralizada de la porcin estril en el depsito. Esta ley otorga, por otra parte, el mximo beneficio que se puede obtener con la reserva a lo largo de toda su vida.LEY DE CORTE (x) : ley lmite que permite no slo pagar la extraccin y beneficio de una tonelada de mineral sino que es capaz de generar un cierto y bien definido beneficio adicional. En el caso de que esa ley no cubra este beneficio adicional, esa ley es equivalente a la ley marginal.LEY DE CORTE CONDICIONAL (xc) : ley lmite, bajo la ley de corte, que debido a condiciones tcnico - econmicas muy especficas permite la extraccin de selectos sectores del depsito, alterando, de algn modo, los costos de extraccin del sector y produciendo, en todo caso, un aumento en los beneficios econmicos provenientes de su extraccin.Otras definicionesESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS DIMENSIONAMIENTO PRODUCTIVO


Ton Total (TT) 584 MM tonRecuperacin (Rec) 80 %Precio (p) 1 US$/lbTasa de descuento (d) 10 %1 ton = 2204.6 lb / 1 ao = 365 das (dd)ExtraccinTon_m/daProduccinTon_fino/aoLey%InversinMM US$CostoUS$/tonCostoMM US$/aoCosto fijoMM US$/aoCosto varMM US$/aoCosto mgMM US$/aoCosto mgUS$/tonIngreso anualMM US$Ingreso mgMM US$/aoBen anualMM US$VidaAosFactorVAMM US$VANMM US$ExtFinoLeyInvCtCCFCVCmgCmgtIngIng_mgBnfVAVAN10,00024,820230.85014924.7903456308.15551(35)16010.0(354)(503)20,00047,888220.82022316.41203882205.610647(14)8010.0(141)(364)30,00069,204180.79031012.81404298205.61534312539.9123(187)40,00088,768180.76036011.01614611592.51963935409.8343(17)50,000106,508160.7305009.31705012051.52353665329.562012060,000122,640140.7005708.01755412141.02703295279.287930970,000136,948140.6706687.017958121236.230229123238.91,09342580,000150,000100.6427206.9201621395815.933123129208.51,10038090,000160,30890.6108007.9260661946216.93532094188.2770(30)100,000169,3600.5808208.83217025137352167.8408(412)


0

50

100

150

200

250

300

350

400

10,000

20,000

30,000

40,000

50,000

60,000

70,000

80,000

90,000

100,000

EXTRACCION, TON / DIA

MMUS$

INGRESO

COSTOS FIJOS

COSTOS TOTALES

COSTOS VARIABLES

BENEFICIO

MAXIMO

BENEFICIO

PERDIDAS

BENEFICIO NULO


0

10

20

30

40

50

60

70

10,000

20,000

30,000

40,000

50,000

60,000

70,000

80,000

90,000

100,000

EXTRACCION, TON / DIA

MMUS$

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

16.0

18.0

20.0

COSTO PROM / TON

BENEFICIO

MARGINAL

PERDIDA

MARGINAL

INGRESO MARGINAL MMUS$

COSTO PROM/TON

COSTO MARGINAL MMUS$

MAXIMO BENEFICIO

MARGINAL

BENEFICIO MARGINAL NULO

MINIMO COSTO

Ley de corteESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS DIMENSIONAMIENTO PRODUCTIVO

3025201510501.01.52. 02.53 .03. 54.04.55.05.56.06.57.0


Ley de corte g/t1.01.52.02.53.03.54.0Ton (%)99.094.586.566.536.522.514.5Media g/t3.243.323.443.734.324.835.29

Vida de la minaaos9.99.58.76.73.72.31.5VAN relatvo1.01.03711.07161.07190.90280.72370.5625

Supongamos que el VAN de una operacin es de 47.5MUF y que existe una limitacin en la planta de tratamiento:De acuerdo a una de las expresiones de K. LaneLey de corte = (costo + {VAN} ) / (b x )en la que VAN es el cambio de VAN en el ao.EntoncesLey de corte = ( 19 + {VAN x tasa de descuento}) / (10 x0.95)Ley de corte = ( 19 + {47.5 x 0.10}) / (10 x0.95) = 2.5 g/t min (ver Fig anterior)Se determina un nuevo VAN y se contina hasta que la ley de corte se estabilice. ESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS DIMENSIONAMIENTO PRODUCTIVO

El sentido prctico de establecer una secuencia productiva en una mina es tender hacia un ordenamiento extractivo que log

Maximizar la creacin de valor Controlar deslizamientos y colapsos Alternar sectores de altas y bajas leyes Asegurar la capacidad productiva del negocio

ESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS SECUENCIAMIENTO MINERO

MAXIMIZAR LA CREACION DE VALOR

Uno de los objetivos ms prioritarios de la mayora de las compaas mineras es la maximizacin del valor del negocio. Sin embargo, esta maximizacin no solo depende de las caractersticas geotcnicas del depsito sino que del precio de los metales, del costo, de las inversiones, y de otras variables mineras.

Es por eso que la secuencia tiene que adaptarse de manera tal que la apropiada conjuncin entre leyes extradas, recuperaciones del proceso, control geotcnico, y produccin obtenida durante un ciclo productivo proporcione los excedentes que permitan maxiumizar el valor del negocio.ESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS SECUENCIAMIENTO MINERO

CONTROLAR DESLIZAMIENTOS Y COLAPSOS

La identificacin de sectores seguros e inseguros en una mina tiene mucho que ver con la definicin que se realice en trminos de la categorizacin de recursos y reservas.

Es importante el historial de la mina. Los datos histricos son material interesante para tomarlos como referencia para establecer la secuencia extractiva.

Naturalmente que una secuencia arbitraria sin un ordenamiento lgico entraara un riesgo geotcnico mayor como, por ejemplo, subsidencias, deslizamientos inesperados, y colapsos. Una secuencia lgica facilita que las presiones internas del macizo rocoso se distribuyan con mayor intensidad hacia aquellos sectores inactivos alejados de los sectores activos.

ESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS SECUENCIAMIENTO MINERO

ALTERNAR SECTORES DE ALTAS Y BAJAS LEYES

Dijimos anteriormente que la ley es uno de los componentes principales en la maximizacin del valor del negocio. De ah que el control de la ley evitando diluciones es una de las tareas principales en la extraccin minera. Esto es particularmente importante en mineras masivas en las cuales la dilucin es importante.

La eventual dilucin es tambin importante en la recuperacin del proceso. En efecto, los procesos son por lo general calibrados a fin de satisfacer especificaciones bien definidas del mineral. En la medida que este mineral se vea afecto a una dilucin, su proceso no proporcionar la recuperacin anticipada.ESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS SECUENCIAMIENTO MINERO

ASEGURAR LA CAPACIDAD PRODUCTIVA DEL NEGOCIO

Considerando las contingencias a las cuales una explotacin minera est expuesta se hace necesario revisar con bastante cuidado la capacidad extractiva anual. Esta capacidad juega un papel importante en el secuenciamiento minero ya que el ordenamiento a obtener, y al cual se haca referencia anteriormente, depende en parte importante de la cantidad extrada cada ao.

Sectores con poca capacidad extractiva, debido al tenor de sus leyes por ejemplo, obligan a frecuentes desplazamientos que impactan la productividad y los costos de la extraccin.

El secuenciamiento minero impacta no solo la capacidad extractiva y las finanzas de la operacin y por eso se convierte en una de las actividades primordiales del plan minero. ESTRATEGIA DE CONSUMO DE RESERVAS SECUENCIAMIENTO MINERO

EL CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZOParmetros para optimizar El objetivo de la planificacin minera es optimizar una de las siguientes variables.Utilizacin del recursoFlujos de caja anualValor Actualizado Neto (VAN) obtenido sobre la vida de la mina Bajo condiciones normales el objetivo de la mayora de las empresas mineras es el tercero, es decir, optimizar el VAN obtenido sobre la vida de la mina

EL CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZOEl VAN

EL CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZOLa curva tonelaje ley para cada fase

EL CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZOLa curva tonelaje ley para cada fasex = toneladas acumuladas de mineral/ toneladas de material totalAl variar la ley de corte vara tambin

g, la ley media del mineralx la razn mineral-materialt la cantidad del recurso disponibley consumido por aoN la vida de la mina (en nmero de aos)

EL CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZOCostos variables categorizados : extraccin, proceso, comercializacin.Costos Variables de extraccin: $m /t de material extrado. Incluye perforacin, tronadura, carguo, y transporte. M t material/ da Costos Variables de proceso: $h /t de mineral procesado. Incluye chancado, molienda, y proceso (con, lix). H t mineral/ da Costos Variables de comercializacin: $k/t de producto final. Incluye fundicin, refinacin, o SX-EW, y venta del producto. K t producto/ da

EL CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZODurante un perodo de tiempo t el flujo de caja es Ct = [(p k ) xy g hx m] r f Donde Ct = flujo de cajap = precio del metal $ / t de metalk = costo variable de comercializacin $/ producto finalx = razn mineral a materialy = recuperacin total (proceso + fundicin + refinacin)g = ley mediah = costo variable de proceso ( $/ t de mineral)m = costo variable de la extraccin ( $/ t de material) r = cantidad de recurso utilizado toneladas)f = costos fijos ($/ao)

EL CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZOTambin se puede calcular el flujo de caja que resulta de una tonelada de material c = ( p k) x y g - h x - m - ftdonde los costos fijos deben ser proporcionales a la duracin que cubre la produccin de x y g toneladas del producto. Esta duracin T depende del componente ms restringido (extraccin, proceso, comercializacin).

EL CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZOPara las restricciones,Extraccin= 1 / M diasProceso = x /H dasComercializacin = xy g/ K das

EL CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZO

EL CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZOCada decremento del reservas debe implicar un decremento del VAN el que debe ser maximo.van Maximizar dV / dR = c - F F es un costo de oportunidadF = V - (dV/dT )

Costo de cambio ( V ): ingreso si hacemos una inversin similar al VAN a una tasa de inters Costo de demora (dV/dT): costo si demoramos en obtener este ingreso en un ao.

EL CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZOSi escribimos v = dV/ dR podemos escribir la maximizacin del VAN como

Maximizar [ v = ( p k) xy g hx m (f + F) ] con las restriccionesExtraccin= 1 / M diasProceso = x /H dasComercializacin = xy g/ K das

EL CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZOLeyes de Corte EconmicasEn los casos donde la restriccin de la produccin viene de uno de los procesos (extraccin, proceso, comercializacin) se puede calcular una ley de corte para maximizar el valor del negocio. Esta es la ley de corte econmicaEn la prctica. dos o ms de los procesos pueden restringir la produccin y en consecuencia, la aplicacin directa de la ley de corte econmica no ser posible. Este es el tema que se abordar a continuacin

EL CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZOCaso 1 Restriccin: capacidad de extraccinv = ( p k) xy g hx m (f + F) v = ( p k) xy g hx m (f + F) 1/ t] gm = [ h / (p k) y] La ley de corte en este caso no depende del costo de extraccin. Es decir todo lo que se puede extraer de la mina por un costo de m$ debe ser extrado. No olvidemos que, en este caso, la capacidad de la planta es mucho ms grande que la capacidad de la mina.

EL CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZOCaso 2 Restriccin: capacidad de procesov = ( p k) xy g hx m (f + F) x / H gm = [ h + (f +F) / H ] / (p k) y] Ya que F es mayor al principio de la vida de la mina, las leyes de corte son mayores al inicio de la extraccin.

EL CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZOCaso 3 Restriccin: capacidad de comercializacinv = ( p k) xy g hx m (f + F) x y g/ K gm = h / { ( p k) - [( f +F) /K ] } y Ya que F es mayor al principio de la vida de la mina, las leyes de corte son mayores al inicio de la extraccin.

EL CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZOLeyes de corte balanceadasLa produccin final puede ser obtenida a travs de uno o varios procesos con restricciones de una combinacin de procesos:1Extraccin y proceso2Extraccin y comercializacin3Proceso y comercializacinUna ley de corte balanceada equilibra dos o ms actividades. Restricciones derivadas de tres actividades es muy rara.

EL CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZOLeyes de corte balanceadas: extraccin y procesoEstimar la razn entre las toneladas acumuladas y el material total de la fase como una funcin de le ley para obtener la curva tonelaje-ley.gmhH/MSi tenemos entonces Gm, gh, y gmh

Cul tomar?

EL CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZOLa ley de corte ptima es el promedio de gm, gmh, ghLo que debe maximizarse es el incremento de VAN.

EL CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZOLeyes de corte balanceadas: extraccin y comercializacinEstimar la razn entre el metal recuperable de la fase y el material total de la fase como una funcin de le ley para obtener la curva tonelaje-ley.gmkK/MSi tenemos entonces gm, gmk, y gk

Cul tomar?La ley de corte ptima es el promedio de gm, gmk, gk

EL CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZOLeyes de corte balanceadas: proceso y comercializacinEstimar la razn entre el metal recuperable de la fase y el material procesado de la fase como una funcin de le ley para obtener la curva tonelaje-ley.K/HghkMetal recuperable por unidad de mineral procesado con ley > gMetal recuperable por unidad de mineral = y gLa ley de corte ptima es el promedio de gh, ghk, gk

EL CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZO y si no se conocen los procesos que restringen la produccin final?La ley de corte ptima es el promedio de gmh, gmk, ghk

EL CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZOPara calcular multi-fases se debeSuponga una vida para la mina y realice los clculos hacia atrs. Luego hacer iteraciones hasta que la vida sea la correcta.

Suponga un VAN para el negocio y realice el clculo hacia adelante. lHaga iteraciones hasta que el VAN real sea el asumido.

EL CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZO

EL CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZODeterminar la ley de corte marginal y la ley de corte ptima de la fase.

EL CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZO c = ( p k) x y g - h x - m - ftPara \a ley marginal hagamos relacion esteril/mineral = 1

c = ( p k) y g - h x - m - ft

c = ( p k) y g - h x - m - f / M Flujo de caja de cada tonelada

0 =

gc = (h + m + f/M) / (p k) y Gc = (3.70 + 0.85 + 3500000/18900000) / = 0.37%

Ley de corte marginal

EL CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZO c = ( p k) x y g - h x - m - ftPara \a ley de corte optima

Ley de corte optimagm = [ h + (f +F) / H ] / (p k) y] F = dV . 01 iteracion gh = 0.7% >> T = 28 599 t >>> g = 1.09%CuE>>>REM=0.357

EL CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZO duracion= 28599000/7200000= 4 anosReservas \consumidas 80101000/4 = 20025250tLey de corte optimaC1 = {[p-k ] xy g hx m } r - fC1 = { 1500 x 0.357 x 0.85 x 0.0109 3.70 x 0.357 0.85} x 20025250 3 500 000C1 = 52.58MUS$V = 52.38 /1.1 + 52.58 / 1.12 +++ 4 anos = 166 US$

F = 0.1 x 166 = 16.6MUS$

EL CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZO asi gh = (h+{f+F) 1/H) / (p k) y = {3.70 + (3.5 +16.6/7.2)} / 1500 x 0.85= 0.51%CuLey de corte balanceadas

La razon esteril/mineral = 0.68%Cu

Ley de corte optimaCalcular ley de corte optimaGmh = valor medio gm, gmh, gh >> 0.29 068 0.51 = 0.51%No coincide

EL CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZO tomemos ley de corte gh = 0.6%. De la tabla anterior el tonelaje es 38.272 kt. g = 0.98% Cu y la razon mineral-material x = 0.478Tiempo = 38 272 000 / 7 200.000 = 5.3 anos

Reservas consumidas 80101000 / 5.3 = 15 113 400 tLey de corte optimaC1 = [(p-k) xyg hx m] r f{1500 x 0.478 x 0.85 x 0.0098 3.70x 0.478 -0.85}x 15113400 3500.000= 47.19 MUS$gh = { h + { f +F) 1/H} / (p-k) y = {3.70 + (3.5 + 18.74) / 7.2 } / 1500 x 0.85 = 0.53VAN {con 5.3 anos }= 47.19 /1.1 + ............... = 187.4 mUS$ F= 18.74mUS

EL CORTO, MEDIANO, Y LARGO PLAZO Gmh = valor medio ( gm gmh, gh)0.29 0.68 0.53 = 0.53% Cu ley de corte entre 0.53 y 0.6 >>> 0.55%Ley de corte optima

Planes Estratgicos en el Negocio Minero

Plan exploratorio, de desarrollo, y de negociosCaptura de datos tcnicos y econmicos

Incertidumbres latentes

Reconciliacin: expectativas vs realidad

La estrategia de una compaa minera es la actividad que fija sus objetivos y metas.

Objetivos que se traducen en una Visin y Misin de la Corporacin.

Metas que apuntan a logros especficos a ser alcanzados en un perodo determinado (metas en costos, productividades, excedentes anuales, crecimiento productivo, posicionamiento en el mercado, y otros).

Los Objetivos y Metas estn basados en los recursos mineros, financieros, y humanos disponibles as como en el contexto medioambiental, social, y poltico de la Corporacin PLAN EXPLORATORIO, PLAN DE DESARROLLO, PLAN DE NEGOCIOS

La formulacin de la estrategia considera la interaccin entre los recursos (mineros, financieros, humanos) de la Compaa y el contexto del negocio minero.La estrategia est conectada con las tendencias de futuro de la industria as como con los contextos que rodearn el sector. Esta conexin implica Identificar y analizar escenarios. Fijar objetivos de acuerdo a estos anlisis. Visin, Misin, objetivos globales corporativos objetivos de las unidades de negocios, y objetivos tcticos. Establecer las bases de un Plan Estratgico a la luz del anlisis de escenarios con guas sobre como lograr de esos objetivos. PLAN EXPLORATORIO, PLAN DE DESARROLLO, PLAN DE NEGOCIOS

De este modo la estrategia se puede resumir en tres fases:

Establecer la posicin de la Compaa hoy (situacin actual, situacin de referencia);

Proyectar la posicin a lograr (situacin deseada, situacin proyectada); Orientar sobre las vas a usar para lograr esa posicin (situacin proyectada). Estas fases conllevan en s una propuesta plurianual para un perodo seleccionado (cinco o ms aos) la cual se asocia con un plan de accin destinado a desarrollar y concretar los resultados especficos esperados. el sector. PLAN EXPLORATORIO, PLAN DE DESARROLLO, PLAN DE NEGOCIOS

El desarrollo minero no es ms que la implementacin, realizacin, o ejecucin de la estrategia formulada por una compaa minera de una manera evolutiva en el tiempo. De esta manera se hace necesario, entonces, entender que es y cmo se maneja la estrategia para as trazar la frontera con su implementacin o desarrollo.PLAN EXPLORATORIO, PLAN DE DESARROLLO, PLAN DE NEGOCIOS

El desarrollo tiene que ver con la implementacin de la estrategia. Esto implica

gestionar tal implementacin lo cual conlleva a articular la interaccin entre los recursos mineros disponibles y su reposicin, los procesos productivos y su soporte tecnolgico, la inteligencia de la innovacin y los quiebres tecnolgicos, los recursos financieros disponibles, y el personal especializado a fin de lograr los objetivos establecidos por la estrategia. La articulacin incluye establecer esas interacciones, monitorear resultados, comparar benchmarks y mejores prcticas, evaluar la eficacia y eficiencia de los procesos, controlar las varianzas, y hacer los ajustes necesarios a los procesos respectivos.

establecer algn tipo de estructura que permita tener grupos funcionales cruzados asignando responsabilidades y accountabilities.PLAN EXPLORATORIO, PLAN DE DESARROLLO, PLAN DE NEGOCIOS

El desarrollo de una compaa minera es evolutivo en el largo plazo y de este modo sus programas, sus resultados, y sus realizaciones estn destinadas a cumplir progresivamente los objetivos de la estrategia.

Estos programas, resultados, y realizaciones poseen diversos grados de sustentabilidad que avanzan desde un estado primitivo con promesas a ser realizadas en el contexto enmarcado por la estrategia (promesas de valor, promesas productivas, promesas tecnolgicas), a un estado desarrollado con compromisos a ser realizados en el contexto enmarcado por los negocios de la compaa.

Es la fase del desarrollo la encargada de convertir las promesas en compromisos. El desarrollo no est necesariamente involucrado en ocuparse de los compromisos de corto plazo (compromisos productivos, de excedentes, compromisos medioambientales, financieros, y otros) de la compaa. PLAN EXPLORATORIO, PLAN DE DESARROLLO, PLAN DE NEGOCIOS

Los propsitos del desarrollo se relacionan finalmente con la ejecucin de un plan de desarrollo, ejecucin concretada a travs de la captura de informacin geo minero metalrgica confiable, anlisis exploratorios y proyecciones tecnolgicas, escenarios productivos, y la seleccin de negocios especficos. Los compromisos resultantes de estas actividades conllevan finalmente a establecer un plan de negocios. De esta manera son cinco los pilares de una compaa minera:

La estrategia, la informacin geo minero metalrgica, los anlisis exploratorios y las proyecciones tecnolgicas, los escenarios productivos, y la seleccin de negocios especficos los cuales requieren estar vivamente asociados con otros pilares de apoyo: las inversiones y presupuestos, la comercializacin, el desarrollo humano, y el componente legal y jurdico.PLAN EXPLORATORIO, PLAN DE DESARROLLO, PLAN DE NEGOCIOS

El Plan Exploratorio

Para lograr un plan de desarrollo realista, preciso, y coherente debe existir una identificacin previa de los recursos, vulnerabilidades, y retornos potenciales de las diversas iniciativas disponibles en cada mina. Tal actividad, generada particularmente por diversas faenas con contribuciones y apoyo eventual de la Gerencia General sobretodo a objeto de incorporar mejoramientos continuos, quiebres tecnolgicos, e innovaciones operacionales da origen a un plan exploratorio. Este plan exploratorio incluye un conjunto de aspiraciones nacidas ms bien en base a suposiciones con el propsito de lograr los objetivos demarcados por la estrategia al interior de los contextos existentes. PLAN EXPLORATORIO, PLAN DE DESARROLLO, PLAN DE NEGOCIOS


Entre estas aspiraciones surgen ideas que implican el uso de recursos insuficientemente conocidos con tecnologas medianamente validadas (ie, como algunos de los varios de los prospectos mineros actuales). Por otra parte, de recursos con un alto grado de certeza pero con tecnologas no-validadas (ie, como los actualmente denominados Bloques de Valor); de recursos y tecnologas que deben someterse a fases secuenciales adicionales de estudios e ingenieras (ie, como los que constituyen opciones de desarrollo de las operaciones actuales: expansiones, contracciones, fusin de operaciones, por nombrar algunas). PLAN EXPLORATORIO, PLAN DE DESARROLLO, PLAN DE NEGOCIOS


Este conjunto de aspiraciones con el cual bsicamente se rastrean, pesquisan, e investigan todas las oportunidades de creacin de valor asociadas con los activos mineros y tecnolgicos Corporativos y sus modalidades de negocios debe vincularse necesariamente con las actividades necesarias para acotar las incertidumbres existentes, precisar el potencial de cada activo a desarrollar, relevar las vulnerabilidades existentes, y someter los riesgos a una mtrica establecida.

Es en esta etapa donde se establecen divergencias de criterios y soluciones, y se multiplican los escenarios potenciales. Esta primera fase de aspiraciones es la que debe cubrir el plan exploratorio. Con esta definicin los actuales Bloques de Valor no quedan disociados de los planes de implementacin de esas oportunidades sino que se presentan integralmente al interior de un plan exploratorio.PLAN EXPLORATORIO, PLAN DE DESARROLLO, PLAN DE NEGOCIOS


Por la naturaleza de un plan exploratorio en el sentido que sus actividades cubren largos perodos de implementacin, su actualizacin no se requiere en una modalidad anual sino que requiere solo una actividad de seguimiento y revisin.

El plan exploratorio, a travs de actividades de seguimiento, se refina progresivamente en el tiempo en trminos de hacer converger las divergencias tcnicas y tecnolgicas existentes en la etapa anterior. A travs de esa convergencia, las iniciativas del plan exploratorio van evolucionando a nivel de cada activo asumiendo escenarios productivos cada vez ms precisos que conlleven de manera eficiente y efectiva las metas indicadas por la estrategia.

PLAN EXPLORATORIO, PLAN DE DESARROLLO, PLAN DE NEGOCIOS


La identificacin preliminar de los recursos, vulnerabilidades, y retornos potenciales de las diversas iniciativas disponibles en cada unidad productiva es generada particularmente por ellas mismas. Estas deben tener la contribucin y apoyo de la Gerencia General en particular de los cuadros involucrados en los aspectos tecnolgicos a fin de incorporar tempranamente mejoramientos continuos, quiebres tecnolgicos, e innovaciones operacionales. Este ejercicio da origen a un Plan Exploratorio. Debido a que este Plan tiene restricciones mnimas en su concepto su contenido incluye principalmente un conjunto de aspiraciones nacidas con el propsito de lograr los objetivos demarcados por la estrategia al interior de los contextos existentes. PLAN EXPLORATORIO, PLAN DE DESARROLLO, PLAN DE NEGOCIOS


Entre estas aspiraciones surgen ideas que implican el uso de recursos insuficientemente conocidos y tecnologas validadas (ie, como varios de los prospectos mineros actuales); de recursos con un alto grado de certeza pero con tecnologas no-validadas (ie, como los actualmente denominados Bloques de Valor); de recursos y tecnologas que deben someterse a fases secuenciales adicionales de estudios e ingenieras (ie, como los que constituyen opciones de desarrollo de las operaciones actuales: expansiones, contracciones, y fusin de operaciones, por nombrar algunas). PLAN EXPLORATORIO, PLAN DE DESARROLLO, PLAN DE NEGOCIOS


Este conjunto de aspiraciones con el cual bsicamente se rastrean, pesquisan, e investigan todas las oportunidades de creacin de valor asociadas con los activos mineros y tecnolgicos y sus modalidades de negocios debe vincularse necesariamente con las actividades necesarias para acotar las incertidumbres existentes, precisar el potencial de cada activo a desarrollar, relevar las vulnerabilidades existentes, y someter los riesgos a una mtrica establecida. Es en esta etapa donde se establecen divergencias de criterios y soluciones, y se multiplican los escenarios potenciales. Esta primera fase de aspiraciones es la que debe cubrir el plan exploratorio. Con esta definicin incluso los activos potenciales no quedan disociados de los planes de implementacin de esas oportunidades sino que se presentan integralmente al interior de un plan exploratorio.PLAN EXPLORATORIO, PLAN DE DESARROLLO, PLAN DE NEGOCIOS

El Plan de DesarrolloEstas iniciativas evolucionadas, que representan escenarios productivos mejor respaldados - los cuales son productos del refinamiento al cual esas iniciativas han sido sometidas debidamente sustentadas por planes mineros, productivos, y operacionales especficos quedan incluidas en el plan de desarrollo propiamente tal. La preparacin de un plan de desarrollo realista, preciso, y coherente requiere naturalmente de expertise tcnica en la cual la evaluacin de riesgos, los criterios de factibilidad tcnica, la incorporacin tecnolgica, el benchmarking especializado, y la interaccin recursos mineros-procesos de tratamiento tienen una alta significancia. La unidad encargada del Desarrollo de la compaa, por su rol, debe ser la que concentre lneas de trabajo complementarios tales como anlisis y gestin de recursos geo minero-metalrgicos, proyecciones tecnolgicas, e identificacin y estimacin de opciones productivas de valor. PLAN EXPLORATORIO, PLAN DE DESARROLLO, PLAN DE NEGOCIOS

El Plan de DesarrolloAs tanto el conjunto de aspiraciones originales (Plan Exploratorio) como el refinamiento posterior (Plan de Desarrollo) estn asociados en sus dos modalidades con la estrategia de la Corporacin.De acuerdo a lo dicho anteriormente, el plan de desarrollo de una compaa preparado sobre la base de un Plan Exploratorio que aspira a maximizar el valor de la empresa debe converger a un plan ms refinado en que las incertidumbres ms relevantes hayan sido resueltas, en que sus riesgos hayan sido debidamente acotados y sometidos a una mtrica cuantitativa y no declarativa, y en el cual el potencial de los escenarios configurados estn debidamente sustentados. Estos dos esfuerzos, el plan exploratorio y el plan de desarrollo constituyen un proceso secuencial destinado a convertir promesas en compromisos. PLAN EXPLORATORIO, PLAN DE DESARROLLO, PLAN DE NEGOCIOS

El Plan de DesarrolloEl Plan de Negocios es simplemente el compromiso que adquiere una empresa con sus dueos. El Plan de Negocios es la culminacin de un proceso que ha convertido aspiraciones en compromisos especficos y que requiere de hitos, controles de seguimiento, y materializacin de proyectos.

Las fases, escenarios, e instrumentos de planificacin que facilitan el desarrollo de una estrategia dinmica basada en los conceptos descritos anteriormente y en tres planes que secuencian un escenario de aspiraciones (a nivel exploratorio), otro de promesas (a nivel de desarrollo), y otro de compromisos (a nivel de negocios) aparecen a continuacin. PLAN EXPLORATORIO, PLAN DE DESARROLLO, PLAN DE NEGOCIOS

FASES, ESCENARIOS, E INSTRUMENTOS DE PLANIFICACIONaspiraciones promesas compromisosPLAN EXPLORATORIO, PLAN DE DESARROLLO, PLAN DE NEGOCIOS

La globalizacin de la industria minera as como el desarrollo econmico de varias economas emergentes han conducido al sector minero a

una alta demanda por minerales y metales, al desarrollo de nuevas tecnologas, a quiebres tecnolgicos, y al aumento del inventario de sus recursos. En este contexto, los recursos incluyen los mineros, los procesos, el capital humano, y el capital financiero

disputas que han llevado a fusiones y adquisiciones creando nuevas oportunidades, una mayor diversificacin geogrfica y nuevos mercados,

El Plan de NegociosPLAN EXPLORATORIO, PLAN DE DESARROLLO, PLAN DE NEGOCIOS

planes productivos innovativos y desafiantes que originados en un ambiente de incertidumbres de precios, costos, y recursos, permiten el anlisis de escenarios flexibles y creativos facilitando bajo criterios tcnico-econmicos sustentados la bsqueda de mrgenes positivos para la explotacin de recursos complejos y de bajos contenidos.

aumentos de inventarios diversificados de activos as como de oportunidades de inversin.


Las nuevas condiciones en las que se desarrolla la industria minera no son estticas sino extremadamente dinmicas en naturaleza debido a las volatilidades del mercado, incertidumbres de los recursos, y gestin de oportunidades /vulnerabilidades.

De este modo, el dinamismo de una estrategia para la minera actual no puede confundirse con el desarrollo de una coleccin de proyectos destinados a crear valor sino que, por el contrario, debe desarrollarse mediante una masa crtica de actividades coherentes que (1) Respondan a cambios en la industria; (2) Articulen nuevas estructuras productivas y organizacionales; y (3) Aseguren el corto plazo. Indudablemente que, en algunos casos, el orden seguramente va en sentido inverso.


Lo que si queda claramente establecido es que el objetivo de una estrategia para una empresa minera no puede relevar un solo y nico objetivo como puede ser la creacin de valor y la maximizacin del VAN. Un objetivo como este peligra de centrarse acotada y mezquinamente en recursos mineros muchas veces medianamente conocidos y en los proyectos convencionales que los circundan restringiendo un mbito ms amplio de desarrollo de esa empresa. Tal estrategia puede disminuir la capacidad de anlisis de oportunidades y aumentar el riesgo en la mayor parte de los mega proyectos estructurales. Esto no es sino resultado de un limitado Plan Estratgico representado por ambos el Plan Exploratorio y el Plan de Desarrollo y de algunos criterios que se derivan de sus lineamientos principales.


Una estrategia corporativa focalizada solo y nicamente en la creacin de valor impulsa a sus promotores a considerar escenarios que, proyectando maximizar el valor corporativo, no cuentan con los sustentos necesarios como para establecer y distinguir los distintos niveles de riesgo, el tiempo demandado para resolver las incertidumbres pendientes, ni mucho menos para elaborar en detalle el Plan de Desarrollo a partir del cual se generan los presupuestos de operacin e inversin. Muchas veces, negligencias de carcter tcnico y restricciones mnimas impuestas a un Plan Exploratorio como herramienta clave para orientar los esfuerzos dirigidos a maximizar la creacin de valor y su paso hacia un Plan de Desarrollo a partir del cual se generan proyectos y planes facilitan la creacin de escenarios con vacos tcnicos supuestos a ser concluidos en periodos predeterminados que arrastran por lo mismo parmetros confusos y cambiantes.


Estos errores se traducen en que

el valor econmico de un Plan, constituido por iniciativas en fases de ingenieras inmaduras, est afecto a incertidumbres no solo de carcter tcnico y econmico sino tambin de calendarizacin. Son estas incertidumbres las que generan variabilidades relevantes alrededor de las expectativas establecidas e impactan en este caso por definicin la estrategia de desarrollo. Concretamente en el diseo y preparacin de los Planes de Desarrollo.


Estos errores se traducen en que

la sobre valorizacin de un Plan Exploratorio - sobre el cual se basa un Plan de Desarrollo - puede conducir a considerar un conjunto de proyectos con trayectorias de desarrollo congeladas. Esta situacin unida al deseo de mostrar rpidos resultados puede llevar peligrosamente a acelerar fases de estudios, a forzar la construccin de obras, y a desordenar una eficiente gestin de proyectos a fin de cumplir con un Plan de manera irreversible denominado muchas veces Plan Minero nico para toda la vida de la mina sin reflexionar que la minera es una industria afecta a cambios.

la focalizacin ciega en una maximizacin del VAN puede dejar en un segundo plano la gestin operacional, el control de costos, y la incorporacin tecnolgica.


Los conceptos anteriores nos conducen hoy a considerar tres reas decarcter estratgico:

Asegurar el corto plazo con controles exhaustivos de costos, productividades, y gestin operacional

Desarrollar una estrategia dinmica y flexible que responda a los cambios en la industria que maximice las oportunidades y disminuya los riesgos para la empresa

Adaptar estructuras productivas y organizacionales coherentes con las tareas de control, estratgicas, y operacionales


Estos ejes pueden implementarse mediante un plan de accin desarrollado por fases y encadenando los compromisos de uno con las promesas del siguiente. Si la urgencia es el corto plazo (compromisos) se debe tambin crear las condiciones para implementar una estrategia dinmica de desarrollo (promesas). En una segunda fase la estrategia dinmica se hace funcional (compromisos) y se avanza en la articulacin de nuevas estructuras productivas y organizacionales (promesas). Finalmente las nuevas estructuras se definiran a nivel de compromisos.

La manera de implementar estos temas por fases responde a que el desarrollo de una compaa minera es evolutivo en el largo plazo y de este modo sus programas, sus resultados, y sus realizaciones estn destinadas a cumplir progresivamente los objetivos de la estrategia.


CAPTURA DE DATOS TCNICOS Y ECONMICOSEXACTITUD Y PRECISION

DISTRIBUCIONES ESTADISTICAS

ANALISIS DE DATOS

EXACTITUD Y PRECISION

Para propsitos de estimacin, existen variados criterios que pueden proporcionar una medida o un estimador de una caractersticas bajo estudio. Lo que realmente hace la diferencia entre un criterio y otro, sin embargo, es la exactitud de estas estimaciones y la precisin que las afecta.

Por exactitud, entendemos la aproximacin que existe entre el valor de nuestras estimaciones y el valor real desconocido que esperamos medir.

Por precisin, entendemos las fluctuaciones de nuestras estimaciones con respecto a su valor esperado. As, un estimador puede ser exacto y estar afecto a una gran imprecisin. Viceversa, un estimador puede ser inexacto y estar afecto a una gran precisin.CAPTURA DE DATOS TCNICOS Y ECONMICOS


Cada resultado proporcionado por un laboratorio, o la ubicacin de cada flecha en un blanco, o el nmero que aparece despus de tirar un par de dados, son todos ejemplos de realizaciones de variables aleatorias. La propiedad ms importante de definir es la tendencia central de la variable aleatoria.

Algunos trminos que son utilizados a menudo para describir la tendencia central son un valor promedio o medio, el valor ms probable y ms comn.

El valor medio de la variable aleatoria es la medida ms comn de la tendencia central. El valor medio es inferido de un promedio aritmtico de realizaciones aleatorias que ocurren con una determinada probabilidad.


Pero que indica el hecho de que la ocurrencia se realice con una determinada probabilidad?. En esencia esta indica que de todas las ocurrencias a ser realizadas (por ej, N ocurrencias), las variable bajo observacin ocurre solo unas pocas veces (por ej, n ocurrencias) de modo que la probabilidad de ocurrencia de esa variable constituye una frecuencia relativa (por ej, n/N). 0.216


Agreguemos un dato adicional. Supongamos que deseamos saber cual es la probabilidad de que el precio del cobre para los tres prximos aos, para dos de los tres prximos aos, para uno de los prximos tres aos, o para ninguno de los prximos tres aos sea menor a 3US$/lb.

Aos de precios bajos

3 de 3 = pxpxp=0.35x0.35x0.35 =0.0430.0432 de 3 = pxpxq + pxqxp + qxpxp = 3x (0.35x0.35x065) =0.2390.282 1 de 3 = pxqxq + qxpxq + qxqxp = 3 x(0.35x0.65x0.65)=0.4440.7250 de 3 = qxqxq=0.65x0.65x0.65 = 0.2751.000-----------------------------------------------------------------------------------------------Probabilidades de ocurrencias totales1.000


Cual es, entonces, el perodo medio dentro de los tres aos siguientes durante el cual el precio del cobre puede estar bajo los 3US$/lb?.

En este caso una estimacin del perodo medio puede estar dado por la ponderacin que corresponde a cada probabilidad de ocurrencia.

Por ejemplo, en este caso:

perodo medio probable=3x0.043+2x0.239+1x0.444+0x0.275=1.05 aos


Una segunda propiedad a definir es la extensin de la variable aleatoria. La extensin describe el grado de diferencia entre las diferentes realizaciones individuales y la medida de tendencia central. Alternativamente, las medidas de extensin describen lo variables o errticas que pueden ser las realizaciones individuales. La medida de extensin ms comn es la varianza.

Considerando nuevamente los conceptos de exactitud y precisin podemos ver que la primera est relacionada al valor medio y la segunda est relacionada a la varianza. El centro de un patrn de medidas constituye el valor medio estimado y la diferencia entre la media estimada y la media real es la exactitud. La varianza de las medidas individuales alrededor de la media describe la extensin. La varianza es por lo tanto una medida de precisin.


Si el valor promedio de los datos es diferente del valor medio de la variable aleatoria, los datos son inexactos o SESGADOS y la magnitud de la diferencia describe la cantidad de SESGO. Basndonos en estos trminos, otra forma de describir las propiedades ideales de un estimador de recursos es sin sesgo y con un mnimo de varianza.

Un Breve Ejemplo de Promedio y Varianza.

El clculo del promedio y la varianza de un conjunto de realizaciones de una variable aleatoria (en forma simplificada un conjunto de datos), se lleva a cabo de la siguiente manera:


El valor medio (o abcisa del centro de gravedad de la funcin) esta dado por la suma de los valores de la variable ponderada por sus respectivas probabilidades. Es decir,

m = (caso discreto)

m = (caso continuo)

La varianza (o momento de inercia de la reparticin) esta dado por:

V = (caso discreto)

V = (caso continuo)


Todo valor medio tambin recibe el nombre de Esperanza Matemtica (E.M.), que es un operador que presenta las siguientes propiedades:

a)La E.M de una suma de V.A. es igual a la suma de las E.M. de cada una de las V.A.E(x1+x2+x3+..xn) = E(x1) + E(x2) + .... + E(xn)

b)La E.M. del producto de una V.A. por una cierta constante es igual al producto de la E.M. de la V.A. por la constante.

E(x) = E(x)


La varianza proporciona una medida de la dispersin de los valores tomados por la variable con respecto al valor medio. En el ejemplo que estamos viendo, la varianza sera:

V =(3 - 1.05)20.043+(2 - 1.05)20.239+(1 - 1.05)2 0.444 + (0 - 1.05)2 0.275

V = 0.163 + 0.215 + 0.001 + 0.302

V = 0.682La desviacin tpica y el coeficiente de variacin son otros dos parmetros que definen una distribucin de probabilidad. La desviacin tpica est dada por = V , y el coeficiente de variacin por C = /m.

El modelo binomial

Este modelo se aplica a una variable aleatoria que observada a travs de experimentos independientes e idnticos responde necesariamente a dos posibles eventos: ocurrencia o no-ocurrencia. El modelo fue usado en un ejemplo anterior y est dado por:

donde:

P(x)=probabilidad de ocurrencia de un nmero x de eventos despus de n consecutivas observaciones.n=nmero total de observaciones.x=nmero de eventos a ocurrir.p=probabilidad de ocurrencia de un evento cualquiera.

El modelo binom

Parametros, Planes, y Proyectos

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